On Efficient Quantum Block Encoding Of Pseudo-differential Operators

Julkaissut Platon

seuraajia: 0

Haoya Li¹, Hongkang Ni²ja Lexing Ying^1,2

¹Matematiikan laitos, Stanford University, Stanford, CA 94305
²Institute for Computational and Mathematical Engineering, Stanford University, Stanford, CA 94305

Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.

Abstrakti

Lohkokoodaus on monien olemassa olevien kvanttialgoritmien ydin. Samaan aikaan tiheiden operaattoreiden tehokkaat ja eksplisiittiset lohkokoodaukset tunnustetaan yleisesti haastavaksi ongelmaksi. Tämä artikkeli esittelee kattavan tutkimuksen tiheän operaattoreiden rikkaan perheen: pseudo-differentiaalioperaattoreiden (SAN) lohkokoodauksesta. Ensin kehitetään lohkokoodausjärjestelmä geneerisille SAN:ille. Sitten ehdotamme tehokkaampaa järjestelmää SAN:ille, joilla on erotettava rakenne. Lopuksi esittelemme eksplisiittisen ja tehokkaan lohkokoodausalgoritmin PDO:ille, joilla on ulottuvuuksittain täysin erotettava rakenne. Monimutkaisuusanalyysi tarjotaan kaikille esitetyille lohkokoodausalgoritmeille. Teoreettisten tulosten soveltamista havainnollistetaan työstetyillä esimerkeillä, mukaan lukien muuttujakerroinelliptisten operaattoreiden esittäminen ja elliptisten operaattoreiden käänteislaskeminen käyttämättä kvanttilineaarisia järjestelmäalgoritmeja (QLSA).

Suosittu yhteenveto

► BibTeX-tiedot

@article{Li2023efficientquantum, doi = {10.22331/q-2023-06-02-1031}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-06-02-1031}, title = {Tehokas pseudo-differentiaalioperaattoreiden kvanttilohkokoodaus}, kirjoittaja = {Li, Haoya ja Ni, Hongkang ja Ying, Lexing}, journal = {{Kvantti}}, issn = {2521-327X}, julkaisija = {{Verein zur F{ “{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volyymi = {7}, sivut = {1031}, kuukausi = kesä, vuosi = {2023} }

► Viitteet

[1] D. An ja L. Lin. Lineaarisen kvanttijärjestelmän ratkaisija, joka perustuu aikaoptimaaliseen adiabaattiseen kvanttilaskentaan ja kvanttiapproksimaalin optimointialgoritmiin. ACM Transactions on Quantum Computing, 3: 1–28, 2022. 10.1145/3498331.
https: / / doi.org/ 10.1145 / +3498331

[2] D. W. Berry, A. M. Childs, R. Cleve, R. Kothari ja R. D. Somma. Simuloi Hamiltonin dynamiikkaa katkaistulla taylor-sarjalla. Fyysiset katsastuskirjeet, 114: 090502, 2015. 10.1103/PhysRevLett.114.090502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502

[3] G. Beylkin ja L. Monzón. Funktioiden approksimaatiosta eksponentiaalisilla summilla. Applied and Computational Harmonic Analysis, 19: 17–48, 2005. 10.1016/j.acha.2005.01.003.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.acha.2005.01.003

[4] D. Camps ja R. Van Beeumen. Fable: Nopeat likimääräiset kvanttipiirit lohkokoodauksille. Vuonna 2022 IEEE International Conference on Quantum Computing and Engineering (QCE), sivut 104–113. IEEE, 2022. 10.1109/QCE53715.2022.00029.
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE53715.2022.00029

[5] D. Camps, L. Lin, R. Van Beeumen ja C. Yang. Eksplisiittiset kvanttipiirit tiettyjen harvalukuisten matriisien lohkokoodauksille. arXiv preprint arXiv:2203.10236, 2022. 10.48550/arXiv.2203.10236.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2203.10236
arXiv: 2203.10236

[6] Y. Cao, A. Papageorgiou, I. Petras, J. Traub ja S. Kais. Kvanttialgoritmi ja piirisuunnittelu Poisson-yhtälön ratkaisemiseksi. New Journal of Physics, 15 (1): 013021, 2013. 10.1088/1367-2630/15/1/013021.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/1/013021

[7] G. Castelazo, Q. T. Nguyen, G. De Palma, D. Englund, S. Lloyd ja B. T. Kiani. Kvanttialgoritmit ryhmäkonvoluutiota, ristikorrelaatiota ja ekvivalenttimuunnoksia varten. Physical Review A, 106: 032402, 2022. 10.1103/PhysRevA.106.032402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.032402

[8] R. Chao, D. Ding, A. Gilyen, C. Huang ja M. Szegedy. Kulmien etsiminen kvanttisignaalin käsittelyyn koneen tarkkuudella. arXiv preprint arXiv:2003.02831, 2020. 10.48550/arXiv.2003.02831.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2003.02831
arXiv: 2003.02831

[9] A. M. Childs, R. Kothari ja R. D. Somma. Kvanttialgoritmi lineaarisille yhtälöjärjestelmille, joiden tarkkuus on eksponentiaalisesti parempi. SIAM Journal on Computing, 46: 1920–1950, 2017. 10.1137/16M1087072.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 16M1087072

[10] A.M. Childs, J.-P. Liu ja A. Ostrander. Erittäin tarkat kvanttialgoritmit osittaisille differentiaaliyhtälöille. Quantum, 5: 574, 2021. 10.22331/q-2021-11-10-574.
https://doi.org/10.22331/q-2021-11-10-574

[11] D. Coppersmith. Likimääräinen Fourier-muunnos, joka on hyödyllinen kvanttifaktorituksessa. arXiv preprint quant-ph/0201067, 2002. 10.48550/arXiv.quant-ph/0201067.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0201067
arXiv: kvant-ph / 0201067

[12] P. C. Costa, S. Jordan ja A. Ostrander. Kvanttialgoritmi aaltoyhtälön simulointiin. Physical Review A, 99: 012323, 2019. 10.1103/PhysRevA.99.012323.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.012323

[13] P. C. Costa, D. An, Y. R. Sanders, Y. Su, R. Babbush ja D. W. Berry. Optimaalinen skaalaus kvanttilineaaristen järjestelmien ratkaisija diskreetin adiabaattisen lauseen avulla. PRX Quantum, 3: 040303, 2022. 10.1103/PRXQuantum.3.040303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.040303

[14] A. J. da Silva ja D. K. Park. Lineaarisen syvyyskvanttipiirit monikubittiohjatuille porteille. Physical Review A, 106: 042602, 2022. 10.1103/PhysRevA.106.042602.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.042602

[15] L. Demanet ja L. Ying. Diskreetti symbolilaskenta. SIAM-katsaus, 53: 71–104, 2011. 10.1137/080731311.
https: / / doi.org/ 10.1137 / +080731311

[16] Y. Dong, X. Meng, K. B. Whaley ja L. Lin. Tehokas vaihekerroinarviointi kvanttisignaalin käsittelyssä. Physical Review A, 103: 042419, 2021. 10.1103/PhysRevA.103.042419.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042419

[17] Y. Dong, L. Lin, H. Ni ja J. Wang. Ääretön kvanttisignaalin käsittely. arXiv preprint arXiv:2209.10162, 2022. 10.48550/arXiv.2209.10162.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2209.10162
arXiv: 2209.10162

[18] A. Gilyén, Y. Su, G. H. Low ja N. Wiebe. Kvanttiyksikköarvon muunnos ja sen jälkeen: eksponentiaalisia parannuksia kvanttimatriisiaritmetiikkaan. 51. vuotuisen ACM SIGACT -symposiumin tietojenkäsittelyteoriasta 2019 julkaisut. 10.1145/3313276.3316366.
https: / / doi.org/ 10.1145 / +3313276.3316366

[19] L. Grover ja T. Rudolph. Tehokkaasti integroitavia todennäköisyysjakaumia vastaavien superpositioiden luominen. arXiv preprint quant-ph/0208112, 2002. 10.48550/arXiv.quant-ph/0208112.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0208112
arXiv: kvant-ph / 0208112

[20] J. Haah. Jaksollisten toimintojen tuotehajonta kvanttisignaalinkäsittelyssä. Kvantti, 3: 190, 2019. 10.22331 / q-2019-10-07-190.
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-190

[21] A. W. Harrow, A. Hassidim ja S. Lloyd. Kvanttialgoritmi lineaarisille yhtälöjärjestelmille. Physical Review letters, 103: 150502, 2009. 10.1103/PhysRevLett.103.150502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[22] A. Y. Kitaev. Kvanttilaskutoimitukset: algoritmit ja virheenkorjaus. Russian Mathematical Surveys, 52: 1191, 1997. 10.1070/RM1997v052n06ABEH002155.
https://doi.org/10.1070/RM1997v052n06ABEH002155

[23] A. Y. Kitaev, A. Shen, M. N. Vyalyi ja M. N. Vyalyi. Klassinen ja kvanttilaskenta. American Mathematical Soc., 2002. 10.1090/gsm/047.
https: / / doi.org/ 10.1090 / GSM / 047

[24] Lin ja Y. Tong. Optimaalinen polynomipohjainen kvanttimuotoinen suodatus sovelluksella kvanttilineaaristen järjestelmien ratkaisemiseen. Kvantti, 4: 361, 2020. 10.22331 / q-2020-11-11-361.
https://doi.org/10.22331/q-2020-11-11-361

[25] G. H. Low ja I. L. Chuang. Optimaalinen Hamiltonin simulointi kvanttisignaalin käsittelyllä. Fyysiset katsastuskirjeet, 118: 010501, 2017. 10.1103/PhysRevLett.118.010501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.010501

[26] A. Mahasinghe ja J. Wang. Tehokkaat kvanttipiirit toeplitz- ja hankel-matriiseille. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 49: 275301, 2016. 10.1088/1751-8113/49/27/275301.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/49/27/275301

[27] S. McArdle, A. Gilyén ja M. Berta. Kvanttitilan valmistelu ilman koherenttia aritmetiikkaa. arXiv preprint arXiv:2210.14892, 2022. 10.48550/arXiv.2210.14892.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2210.14892
arXiv: 2210.14892

[28] A. Montanaro ja S. Pallister. Kvanttialgoritmit ja elementtimenetelmä. Physical Review A, 93: 032324, 2016. 10.1103/PhysRevA.93.032324.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.032324

[29] Y. Nam, Y. Su ja D. Maslov. Likimääräinen kvantti-fourier-muunnos o (n log (n)) t-portilla. NPJ Quantum Information, 6: 26, 2020. 10.1038/s41534-020-0257-5.
https://doi.org/10.1038/s41534-020-0257-5

[30] Q. T. Nguyen, B. T. Kiani ja S. Lloyd. Kvanttialgoritmi tiheille ja täysarvoisille ytimille hierarkkisia matriiseja käyttäen. Quantum, 6: 876, 2022. 10.22331/q-2022-12-13-876.
https://doi.org/10.22331/q-2022-12-13-876

[31] M. A. Nielsen ja I. Chuang. Kvanttilaskenta ja kvanttitieto. American Association of Physics Teachers, 2002. 10.1119/1.1463744.
https: / / doi.org/ 10.1119 / +1.1463744

[32] E. G. Rieffel ja W. H. Polak. Kvanttilaskenta: lempeä johdanto. MIT Press, 2011. 10.1063/PT.3.1442.
https://doi.org/ 10.1063/PT.3.1442

[33] S. Sachdeva, N. K. Vishnoi, et ai. Nopeammat algoritmit approksimaatioteorian avulla. Tietojenkäsittelyteorian perusteet ja suuntaukset, 9: 125–210, 2014. 10.1561/0400000065.
https: / / doi.org/ 10.1561 / +0400000065

[34] E. M. Stein ja T. S. Murphy. Harmoninen analyysi: reaalimuuttujamenetelmät, ortogonaalisuus ja oskillaatiointegraalit, osa 3. Princeton University Press, 1993. ISBN 9780691032160. URL https://press.princeton.edu/books/hardcover/9780691032160 -analyysi-pms-43-volume-43.
https:///press.princeton.edu/books/hardcover/9780691032160/harmonic-analysis-pms-43-volume-43

[35] Y. Tong, D. An, N. Wiebe ja L. Lin. Nopea inversio, esikäsitellyt lineaarisen kvanttijärjestelmän ratkaisijat, nopea vihreän funktion laskenta ja nopea matriisifunktioiden arviointi. Physical Review A, 104, 2021. 10.1103/PhysRevA.104.032422.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.032422

[36] R. Vale, T. M. D. Azevedo, I. Araújo, I. F. Araujo ja A. J. da Silva. Moniohjattujen erityisten yhtenäisten yksikubitisten porttien hajottaminen. arXiv preprint arXiv:2302.06377, 2023. 10.48550/arXiv.2302.06377.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2302.06377
arXiv: 2302.06377

[37] M. W. Wong. Johdatus pseudo-differentiaalioperaattoreihin. World Scientific, 1999. 10.1142/4047.
https: / / doi.org/ 10.1142 / +4047

[38] L. Ying. Kvanttisignaalin prosessoinnin vaihekertoimien vakaa faktorointi. Quantum, 6: 842, 2022. 10.22331/q-2022-10-20-842.
https://doi.org/10.22331/q-2022-10-20-842

Viitattu

[1] David Jennings, Matteo Lostaglio, Sam Pallister, Andrew T Sornborger ja Yiğit Subaşı, "Tehokas kvanttilineaarinen ratkaisijaalgoritmi yksityiskohtaisilla käyttökustannuksilla". arXiv: 2305.11352, (2023).

Yllä olevat sitaatit ovat peräisin SAO: n ja NASA: n mainokset (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2023-06-02 12:49:58). Lista voi olla puutteellinen, koska kaikki julkaisijat eivät tarjoa sopivia ja täydellisiä viittaustietoja.

Ei voitu noutaa Crossref siteeratut tiedot viimeisen yrityksen aikana 2023-06-02 12:49:57: Ei voitu noutaa viittauksia 10.22331 / q-2023-06-02-1031 mainittuihin tietoihin Crossrefiltä. Tämä on normaalia, jos DOI rekisteröitiin äskettäin.

Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.

SEO-pohjainen sisällön ja PR-jakelu. Vahvista jo tänään.
PlatoAiStream. Web3 Data Intelligence. Tietoa laajennettu. Pääsy tästä.
Tulevaisuuden lyöminen Adryenn Ashley. Pääsy tästä.
Osta ja myy osakkeita PRE-IPO-yhtiöissä PREIPO®:lla. Pääsy tästä.
Lähde: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-06-02-1031/

Aikaleima: Kesäkuu 2, 2023

Aikaleima: Jan 10, 2024

Pseudo-differentiaalioperaattoreiden tehokkaasta kvanttilohkokoodauksesta

Julkaissut Platon

Abstrakti

Suosittu yhteenveto

► BibTeX-tiedot

► Viitteet

Viitattu

Lisää aiheesta Quantum Journal

Paikalliset piilotetut muuttujan arvot ilman optimointitoimenpiteitä

Vakauskokeet: muistikokeiden unohdettu kaksois

Reaaliaikainen Krylovin teoria kvanttilaskenta-algoritmeille

Kvanttisignaalin prosessoinnin vaihekertoimien vakaa faktorointi

Kvanttikytkin määritellään yksiselitteisesti sen toiminnalla yhtenäisoperaatioissa

Stabilisaattoritilojen muunnokset kvanttiverkoissa

Sotkeutuneita aliavaruuksia ja yleinen paikallisten tilojen syrjintä ennalta jaetulla sotkeutumisella

Jatkuvasti parametroitujen kvanttiporttien näytetehokas tarkastus pienille kvanttiprosessoreille

Kubittien osiointi hypergraafituotekoodeissa loogisten porttien toteuttamiseksi

Tehokkaat klassiset algoritmit symmetristen kvanttijärjestelmien simulointiin

"Mietillinen" paikallisen ystävällisyyden no-go -lause: tuleva kokeilu uusilla oletuksilla, jotka sopivat

Turhautumattomien hamiltonilaisten pohjatilojen tehokas tarkastus

Tietoa Meistä

Pystysuuntainen haku ja Ai

foorumi

Pysy yhteydessä

Tili