Latenssia koskevia huomioita variaatiokvanttialgoritmien stokastisille optimoijille

Latenssia koskevia huomioita variaatiokvanttialgoritmien stokastisille optimoijille

Lähdesolmu: 2015562

Matt Menickelly1, Yunsoo Ha2, ja Matthew Otten3

1Matematiikan ja tietojenkäsittelytieteen osasto, Argonne National Laboratory, 9700 S. Cass Ave., Lemont, IL 60439
2Edward P. Fitts Teollisuuden ja järjestelmätekniikan laitos, North Carolina State University, 915 Partners Way, Raleigh, NC 27601
3HRL Laboratories, LLC, 3011 Malibu Canyon Road, Malibu, CA 90265

Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.

Abstrakti

Variaatiokvanttialgoritmit, jotka ovat nousseet näkyväksi meluisessa keskimittakaavaisessa kvanttiasetuksessa, vaativat stokastisen optimoijan toteuttamisen klassisissa laitteistoissa. Tähän mennessä suurin osa tutkimuksesta on käyttänyt stokastiseen klassiseen optimointiin perustuvia algoritmeja, jotka perustuvat stokastiseen gradienttiiteraatioon. Tässä työssä ehdotamme sen sijaan stokastisten optimointialgoritmien käyttöä, jotka tuottavat stokastisia prosesseja, jotka emuloivat klassisten determinististen algoritmien dynamiikkaa. Tämä lähestymistapa johtaa menetelmiin, joilla on teoreettisesti ylivoimaiset pahimman tapauksen iteraatioiden monimutkaisuus, suuremman peritaationäytteen (otoksen) monimutkaisuuden kustannuksella. Tutkimme tätä kompromissia sekä teoreettisesti että empiirisesti ja päättelemme, että stokastisen optimoijan valintaan liittyvien mieltymysten tulisi nimenomaisesti riippua sekä latenssin että otosten suoritusaikojen funktiosta.

Variaatiokvanttialgoritmit ovat lupaavia ehdokkaita ratkaisemaan käytännön ongelmia lähiajan kvanttitietokoneissa. Näiden algoritmien optimointiprosessi voi kuitenkin olla laskennallisesti kallis johtuen kahdesta tarpeesta 1) suorittaa toistuvia mittauksia (laukauksia) kvanttitietokoneella ja 2) säätää kvanttipiirin parametreja. Tässä ehdotamme uutta stokastista optimointialgoritmia nimeltä SHOALS (SHOt Adaptive Line Search), joka on suunniteltu sillä oletuksella, että optimointiin käytettyä aikaa laukausten tekemiseen hallitsee aika, joka kuluu optimointiin piirien säätöjen suorittamiseen. Osoitamme, että SHOALS ylittää muut stokastiset optimointialgoritmit tässä asetuksessa. Päinvastoin, kun laukausaika on verrattavissa piirin kytkentäaikaan, stokastisten gradientin laskeutumisalgoritmien havaitaan olevan tehokkaampia. Ottaen huomioon laukaisuajan, piirin kytkentäajan ja optimointialgoritmin tehokkuuden väliset kompromissit, osoitamme, että variaatiokvanttialgoritmien kokonaisajoaikaa voidaan lyhentää merkittävästi.

► BibTeX-tiedot

► Viitteet

[1] Benjamin P Lanyon, James D Whitfield, Geoff G Gillett, Michael E Goggin, Marcelo P Almeida, Ivan Kassal, Jacob D Biamonte, Masoud Mohseni, Ben J Powell, Marco Barbieri jne. "Kohti kvanttikemiaa kvanttitietokoneella". Nature Chemistry 2, 106–111 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nchem.483

[2] Ian C Cloët, Matthew R Dietrich, John Arrington, Aleksei Bazavov, Michael Bishof, Adam Freese, Aleksei V Gorshkov, Anna Grassellino, Kawtar Hafidi, Zubin Jacob jne. "Ydinfysiikan ja kvanttitietotieteen mahdollisuudet" (2019). arXiv:1903.05453.
arXiv: 1903.05453

[3] Adam Smith, MS Kim, Frank Pollmann ja Johannes Knolle. "Kvanttimonikehon dynamiikan simulointi nykyisessä digitaalisessa kvanttitietokoneessa". npj Quantum Information 5, 1–13 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0217-0

[4] Benjamin Nachman, Davide Provasoli, Wibe A de Jong ja Christian W Bauer. "Kvanttialgoritmi korkean energian fysiikan simulaatioille". Physical Review Letters 126, 062001 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.062001

[5] Jacob Biamonte, Peter Wittek, Nicola Pancotti, Patrick Rebentrost, Nathan Wiebe ja Seth Lloyd. "Kvanttikoneoppiminen". Nature 549, 195–202 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23474

[6] Roman Orus, Samuel Mugel ja Enrique Lizaso. "Kvanttilaskenta rahoitukselle: Yleiskatsaus ja tulevaisuudennäkymät". Reviews in Physics 4, 100028 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.revip.2019.100028

[7] John Preskill. "Kvanttilaskenta NISQ-aikakaudella ja sen jälkeen". Quantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[8] U Dorner, R Demkowicz-Dobrzanski, BJ Smith, JS Lundeen, W Wasilewski, K Banaszek ja IA Walmsley. "Optimaalinen kvanttifaasiestimointi". Physical Review Letters 102, 040403 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.040403

[9] John Preskill. "Vikasietoinen kvanttilaskenta". Johdatus kvanttilaskentaan ja tietoon. Sivut 213-269. World Scientific (1998).

[10] Marco Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio jne. "Variaatiokvanttialgoritmit". Nature Reviews Physicssivut 1–20 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00348-9

[11] Peter JJ O'Malley, Ryan Babbush, Ian D Kivlichan, Jonathan Romero, Jarrod R McClean, Rami Barends, Julian Kelly, Pedram Roushan, Andrew Tranter, Nan Ding jne. "Molekyylienergioiden skaalautuva kvanttisimulaatio". Physical Review X 6, 031007 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031007

[12] Xiao Yuan, Suguru Endo, Qi Zhao, Ying Li ja Simon C Benjamin. "Variaatiokvanttisimuloinnin teoria". Quantum 3, 191 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-10-07-191

[13] Matthew Otten, Cristian L Cortes ja Stephen K Gray. "Kohinankestävää kvanttidynamiikkaa käyttämällä symmetriaa säilyttäviä ansatseja" (2019). arXiv:1910.06284.
arXiv: 1910.06284

[14] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M Chow ja Jay M Gambetta. "Laitteistotehokas vaihteleva kvanttiominaisratkaisija pienille molekyyleille ja kvanttimagneeteille". Nature 549, 242–246 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879

[15] Kosuke Mitarai, Makoto Negoro, Masahiro Kitagawa ja Keisuke Fujii. "Kvanttipiirin oppiminen". Physical Review A 98, 032309 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032309

[16] Matthew Otten, Imène R Goumiri, Benjamin W Priest, George F Chapline ja Michael D Schneider. "Kvanttikoneoppiminen Gaussin prosessien avulla suorituskykyisten kvanttiytimien kanssa" (2020). arXiv:2004.11280.
arXiv: 2004.11280

[17] Robert M Parrish, Edward G Hohenstein, Peter L McMahon ja Todd J Martínez. "Elektronisten siirtymien kvanttilaskenta käyttämällä variaatiokvanttiominaisratkaisijaa". Physical Review Letters 122, 230401 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.230401

[18] Kevin J Sung, Jiahao Yao, Matthew P Harrigan, Nicholas C Rubin, Zhang Jiang, Lin Lin, Ryan Babbush ja Jarrod R McClean. "Malleiden käyttäminen variaatiokvanttialgoritmien optimoijien parantamiseen". Quantum Science and Technology 5, 044008 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​abb6d9

[19] Jay Gambetta, WA Braff, A Wallraff, SM Girvin ja RJ Schoelkopf. "Protokollat ​​kubittien optimaaliseen lukemiseen jatkuvalla kvanttimittauksella". Physical Review A 76, 012325 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.012325

[20] Susan M Clark, Daniel Lobser, Melissa C Revelle, Christopher G Yale, David Bossert, Ashlyn D Burch, Matthew N Chow, Craig W Hogle, Megan Ivory, Jessica Pehr jne. "Kvanttitieteellisen laskennan avoimen käyttäjän testialustan suunnittelu". IEEE Transactions on Quantum Engineering 2, 1–32 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2021.3096480

[21] Colin D Bruzewicz, John Chiaverini, Robert McConnell ja Jeremy M Sage. "Trapped-ion-quantum computing: edistys ja haasteet". Applied Physics Reviews 6, 021314 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.5088164

[22] Jonas M Kübler, Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio ja Patrick J Coles. "Mukautuva optimointi mittausta säästäville variaatioalgoritmeille". Quantum 4, 263 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-05-11-263

[23] Diederik P Kingma ja Jimmy Ba. "Adam: Menetelmä stokastiseen optimointiin" (2014). arXiv:1412.6980.
arXiv: 1412.6980

[24] Trygve Helgaker, Poul Jorgensen ja Jeppe Olsen. "Molekylaarisen elektronisen rakenteen teoria". John Wiley & Sons. (2014).
https: / / doi.org/ 10.1002 / +9781119019572

[25] Tom Schaul, Ioannis Antonoglou ja David Silver. "Stokastisen optimoinnin yksikkötestit". Yoshua Bengio ja Yann LeCun, toimittajat, 2nd International Conference on Learning Representations, ICLR 2014, Banff, AB, Kanada, 14.-16, Conference Track Proceedings. (2014). url: http://​/​arxiv.org/​abs/​2014.
arXiv: 1312.6055

[26] Hilal Asi ja John C Duchi. "Parempien mallien merkitys stokastisessa optimoinnissa". Proceedings of the National Academy of Sciences 116, 22924–22930 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1908018116

[27] Billy Jin, Katya Scheinberg ja Miaolan Xie. "Suuren todennäköisyyden monimutkaisuusrajat stokastisiin oraakkeleihin perustuvalle rivihakulle" (2021). arXiv:2106.06454.
arXiv: 2106.06454

[28] Jose Blanchet, Coralia Cartis, Matt Menickelly ja Katya Scheinberg. "Stokastisen luottamusalueen menetelmän lähentymisasteanalyysi supermartingaalien kautta". INFORMS Journal on Optimization 1, 92–119 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1287/​ijoo.2019.0016

[29] Courtney Paquette ja Katya Scheinberg. "Stokastinen viivahakumenetelmä odotetulla monimutkaisuusanalyysillä". SIAM Journal on Optimization 30, 349–376 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 18M1216250

[30] Albert S Berahas, Liyuan Cao ja Katya Scheinberg. "Globaali konvergenssinopeusanalyysi yleisestä viivahakualgoritmista kohinalla". SIAM Journal on Optimization 31, 1489–1518 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 19M1291832

[31] Coralia Cartis, Nicholas IM Gould ja Ph L Toint. "Jyrkimmän laskeutumisen monimutkaisuudesta, Newtonin ja regularisoidun Newtonin menetelmät ei-konveksien rajoittamattomien optimointiongelmien ratkaisemiseksi". Siam Journal on optimointi 20, 2833–2852 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1137 / +090774100

[32] Coralia Cartis, Nicholas IM Gould ja Philippe L Toint. "Ensimmäisen asteen ja johdannaisvapaiden algoritmien oraakkelin monimutkaisuudesta sujuvaa ei-konveksia minimointia varten". SIAM Journal on Optimization 22, 66–86 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1137 / +100812276

[33] Yair Carmon, John C Duchi, Oliver Hinder ja Aaron Sidford. "Alarajat paikallaan olevien pisteiden I löytämiseksi". Mathematical Programming 184, 71–120 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s10107-019-01406-y

[34] Yair Carmon, John C Duchi, Oliver Hinder ja Aaron Sidford. ""kupera kunnes todistetaan syylliseksi": Mitaton kiihtyvyys gradientin laskeutumisen ei-kuperille funktioille. Kansainvälisessä koneoppimiskonferenssissa. Sivut 654-663. PMLR (2017).
https: / / doi.org/ 10.5555 / +3305381.3305449

[35] Chi Jin, Praneeth Netrapalli ja Michael I Jordan. "Kiihdytetty kaltevuuslasku karkaa satulapisteistä nopeammin kuin kaltevuuslasku". Oppimisteorian konferenssissa. Sivut 1042–1085. PMLR (2018). URL-osoite: https://​/​proceedings.mlr.press/​v75/​jin18a.html.
https://​/​proceedings.mlr.press/​v75/​jin18a.html

[36] Saeed Ghadimi ja Guanghui Lan. "Stokastiset ensimmäisen ja nollannen kertaluvun menetelmät ei-konveksiin stokastiseen ohjelmointiin". SIAM Journal on Optimization 23, 2341–2368 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1137 / +120880811

[37] Yossi Arjevani, Yair Carmon, John C. Duchi, Dylan J. Foster, Nathan Srebro ja Blake Woodworth. "Ei-kuperan stokastisen optimoinnin alarajat" (2019). arXiv:1912.02365.
arXiv: 1912.02365

[38] Cong Fang, Chris Junchi Li, Zhouchen Lin ja Tong Zhang. "Spider: Lähes optimaalinen ei-kupera optimointi stokastisen polun integroidun differentiaaliestimaattorin avulla". Julkaisussa S. Bengio, H. Wallach, H. Larochelle, K. Grauman, N. Cesa-Bianchi ja R. Garnett, toimittajat, Advances in Neural Information Processing Systems. Osa 31. Curran Associates, Inc. (2018). url: https://​/​proceedings.neurips.cc/​paper/​2018/​file/​1543843a4723ed2ab08e18053ae6dc5b-Paper.pdf.
https:/​/​proceedings.neurips.cc/​paper/​2018/​file/​1543843a4723ed2ab08e18053ae6dc5b-Paper.pdf

[39] Shiro Tamiya ja Hayata Yamasaki. "Stokastinen gradienttiviivan Bayesin optimointi: Mittauskuvien vähentäminen parametroitujen kvanttipiirien optimoinnissa" (2021). arXiv:2111.07952.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-022-00592-6
arXiv: 2111.07952

[40] Pascual Jordan ja Eugene Paul Wigner. "über das paulische äquivalenzverbot". Eugene Paul Wignerin kootuissa teoksissa. Sivut 109-129. Springer (1993).

[41] Maria Schuld, Ville Bergholm, Christian Gogolin, Josh Izaac ja Nathan Killoran. "Analyyttisten gradienttien arviointi kvanttilaitteistolla". Physical Review A 99, 032331 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331

[42] Joonho Lee, William J Huggins, Martin Head-Gordon ja K Birgitta Whaley. "Yleiset unitaarikytketyt klusteriaaltofunktiot kvanttilaskentaa varten". Journal of Chemical Theory and Computation 15, 311–324 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.8b01004

[43] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J Love, Alán Aspuru-Guzik ja Jeremy L O'brien. "Vaihteleva ominaisarvon ratkaisija fotonisessa kvanttiprosessorissa". Nature Communications 5, 1–7 (2014). url: https://​/​doi.org/​10.1038/​ncomms5213.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[44] Ilya G Ryabinkin, Tzu-Ching Yen, Scott N Genin ja Artur F Izmaylov. "Qubit-kytkentäinen klusterimenetelmä: systemaattinen lähestymistapa kvanttikemiaan kvanttitietokoneessa". Journal of Chemical Theory and Computation 14, 6317–6326 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.8b00932

[45] Ho Lun Tang, VO Shkolnikov, George S Barron, Harper R Grimsley, Nicholas J Mayhall, Edwin Barnes ja Sophia E Economou. "qubit-ADAPT-VQE: Mukautuva algoritmi laitteistotehokkaan ansätzen rakentamiseen kvanttiprosessorilla". PRX Quantum 2, 020310 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020310

[46] Dmitry A. Fedorov, Juri Aleksejev, Stephen K. Gray ja Matthew Otten. "Yksittäinen valikoiva klusterimenetelmä". Quantum 6, 703 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-05-02-703

[47] Pranav Gokhale, Olivia Angiuli, Yongshan Ding, Kaiwen Gui, Teague Tomesh, Martin Suchara, Margaret Martonosi ja Frederic T Chong. "$ o (n^3) $ mittauskustannus variaatiokvanttiominaisratkaisijalle molekyylihamiltonilaisilla". IEEE Transactions on Quantum Engineering 1, 1–24 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3035814

[48] Ruobing Chen, Matt Menickelly ja Katya Scheinberg. "Stokastinen optimointi luottamusalueen menetelmällä ja satunnaismalleilla". Mathematical Programming 169, 447–487 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10107-017-1141-8

[49] Léon Bottou, Frank E Curtis ja Jorge Nocedal. "Optimointimenetelmät laajamittaiseen koneoppimiseen". Siam Review 60, 223–311 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 16M1080173

[50] Yoel Drori ja Ohad Shamir. "Monimutkaisuus löytää paikallaan olevia pisteitä stokastisen gradientin laskeutumisen kanssa". Kansainvälisessä koneoppimiskonferenssissa. Sivut 2658–2667. PMLR (2020). URL-osoite: https://​/​proceedings.mlr.press/​v119/​drori20a.html.
https://​/​proceedings.mlr.press/​v119/​drori20a.html

[51] Cong Fang, Zhouchen Lin ja Tong Zhang. "Terävä analyysi satulapisteistä pakeneville ei-kuperille SGD:lle". Oppimisteorian konferenssissa. Sivut 1192–1234. PMLR (2019). url: https://​/​proceedings.mlr.press/​v99/​fang19a.html.
https://​/​proceedings.mlr.press/​v99/​fang19a.html

[52] S Reddi, Manzil Zaheer, Devendra Sachan, Satyen Kale ja Sanjiv Kumar. "Adaptiiviset menetelmät ei-konveksiin optimointiin". Proceedings of 32nd Conference on Neural Information Processing Systems (NIPS 2018). (2018). url: https://​/​proceedings.neurips.cc/​paper/​2018/​file/​90365351ccc7437a1309dc64e4db32a3-Paper.pdf.
https:/​/​proceedings.neurips.cc/​paper/​2018/​file/​90365351ccc7437a1309dc64e4db32a3-Paper.pdf

[53] Léon Bottou ja Olivier Bousquet. "Laajan mittakaavan oppimisen kompromissit". Julkaisussa J. Platt, D. Koller, Y. Singer ja S. Roweis, toimittajat, Advances in Neural Information Processing Systems. Osa 20. Curran Associates, Inc. (2007). URL-osoite: https://​/​proceedings.neurips.cc/​paper/​2007/​file/​0d3180d672e08b4c5312dcdafdf6ef36-Paper.pdf.
https:/​/​proceedings.neurips.cc/​paper/​2007/​file/​0d3180d672e08b4c5312dcdafdf6ef36-Paper.pdf

[54] Peter J Karalekas, Nikolas A Tezak, Eric C Peterson, Colm A Ryan, Marcus P da Silva ja Robert S Smith. "Kvanttiklassinen pilvialusta, joka on optimoitu variaatiohybridialgoritmeille". Quantum Science and Technology 5, 024003 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / ab7559

[55] HJ Briegel, Tommaso Calarco, Dieter Jaksch, Juan Ignacio Cirac ja Peter Zoller. "Kvanttilaskenta neutraaleilla atomeilla". Journal of modern optics 47, 415–451 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1080 / +09500340008244052

[56] Sergey Bravyi, Jay M Gambetta, Antonio Mezzacapo ja Kristan Temme. "Kubittien kapeneminen fermionisten hamiltonilaisten simuloimiseksi" (2017). arXiv:1701.08213.
arXiv: 1701.08213

[57] MD SAJID ANIS, Héctor Abraham, AduOffei, Rochisha Agarwal, Gabriele Agliardi, Merav Aharoni, Ismail Yunus Akhalwaya, Gadi Aleksandrowicz, Thomas Alexander, Matthew Amy, Sashwat Anagolum, Eli Arbel, Abraham Asfaw, Anish A et al., Arev. "Qiskit: avoimen lähdekoodin kehys kvanttilaskentaan" (2021).

[58] Ciyou Zhu, Richard H Byrd, Peihuang Lu ja Jorge Nocedal. "Algoritmi 778: L-BFGS-B: Fortran-alirutiinit laajamittaiseen sidottuihin rajoituksiin optimointiin". ACM Transactions on Mathematical Software (TOMS) 23, 550–560 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1145 / +279232.279236

[59] Raghu Bollapragada, Richard Byrd ja Jorge Nocedal. "Adaptiiviset näytteenottostrategiat stokastista optimointia varten". SIAM Journal on Optimization 28, 3312–3343 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 17M1154679

[60] Raghu Bollapragada, Jorge Nocedal, Dheevatsa Mudigere, Hao-Jun Shi ja Ping Tak Peter Tang. "Progressiivinen erätyö L-BFGS-menetelmä koneoppimiseen". Kansainvälisessä koneoppimiskonferenssissa. Sivut 620-629. PMLR (2018). url: https://​/​proceedings.mlr.press/​v80/​bollapragada18a.html.
https://​/​proceedings.mlr.press/​v80/​bollapragada18a.html

[61] Raghu Pasupathy, Peter Glynn, Soumyadip Ghosh ja Fatemeh S Hashemi. "Näytteistystaajuuksista simulaatiopohjaisissa rekursioissa". SIAM Journal on Optimization 28, 45–73 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1137 / +140951679

[62] Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio, Rolando D Somma ja Patrick J Coles. "Operaattorin näytteenotto variaatioalgoritmien säästävään optimointiin" (2020). arXiv:2004.06252.
arXiv: 2004.06252

[63] Yangyang Xu ja Wotao Yin. "Block stokastinen gradienttiiteraatio konveksia ja ei-konveksia optimointia varten". SIAM Journal on Optimization 25, 1686–1716 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1137 / +140983938

Viitattu

[1] Matt Menickelly, Stefan M. Wild ja Miaolan Xie, "A stokastinen kvasi-Newton-menetelmä yleisten satunnaislukujen puuttuessa", arXiv: 2302.09128, (2023).

[2] Kosuke Ito, "Latency-aware adaptive shot allokation for runtime tehokas variational kvanttialgoritms", arXiv: 2302.04422, (2023).

Yllä olevat sitaatit ovat peräisin SAO: n ja NASA: n mainokset (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2023-03-16 18:30:45). Lista voi olla puutteellinen, koska kaikki julkaisijat eivät tarjoa sopivia ja täydellisiä viittaustietoja.

Ei voitu noutaa Crossref siteeratut tiedot viimeisen yrityksen aikana 2023-03-16 18:30:43: Ei voitu noutaa viittauksia 10.22331 / q-2023-03-16-949 mainittuihin tietoihin Crossrefiltä. Tämä on normaalia, jos DOI rekisteröitiin äskettäin.

Aikaleima:

Lisää aiheesta Quantum Journal