1Indian Institute of Technology, Roorkee, Intia.
2School of Informatics, University of Edinburgh, EH8 9AB Edinburgh, Iso-Britannia.
3LIP6, CNRS, Sorbonne Université, 4 paikka Jussieu, 75005 Pariisi, Ranska.
Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.
Abstrakti
Likimääräinen kombinatorinen optimointi on noussut yhdeksi lupaavimmista sovellusalueista kvanttitietokoneille, erityisesti lähitulevaisuudessa. Tässä työssä keskitymme kvanttilikimääräiseen optimointialgoritmiin (QAOA) MaxCut-ongelman ratkaisemiseksi. Tarkastelemme erityisesti kahta QAOA:n ongelmaa, algoritmin alustamista ja parametrien opettamista optimaalisen ratkaisun löytämiseksi. Edelliselle ehdotamme graafihermoverkkoja (GNN) QAOA:n lämpimänä käynnistystekniikana. Osoitamme, että GNN:ien yhdistäminen QAOA:han voi menestyä molemmissa lähestymistavoissa erikseen. Lisäksi osoitamme, kuinka graafisen hermoverkot mahdollistavat lämminkäynnistyksen yleistyksen paitsi graafiinstanssien lisäksi myös graafin koon kasvattamiseen, mikä ominaisuus ei ole suoraan käytettävissä muille lämminkäynnistysmenetelmille. QAOA:n harjoittamista varten testaamme useita MaxCut-ongelman optimoijia jopa 16 kubitille ja vertailukohtana vaniljagradientin laskeutumista vastaan. Näitä ovat kvanttitietoiset/agnostiset ja koneoppimiseen perustuvat/hermooptimoijat. Esimerkkejä jälkimmäisistä ovat vahvistaminen ja meta-oppiminen. Näiden alustus- ja optimointityökalupakkausten avulla näytämme, kuinka optimointiongelmat voidaan ratkaista käyttämällä QAOA:ta päästä päähän erotettavassa putkilinjassa.
► BibTeX-tiedot
► Viitteet
[1] John Preskill. Kvanttilaskenta NISQ-aikakaudella ja sen jälkeen. Quantum, 2:79, elokuu 2018. URL-osoite: https:///quantum-journal.org/papers/q-2018-08-06-79/, doi:10.22331/q-2018-08- 06-79.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
https: / / quantum-journal.org/ papers / q-2018-08-06-79 /
[2] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik ja Jeremy L. O'Brien. Vaihteleva ominaisarvon ratkaisija fotonisessa kvanttiprosessorissa. Nature Communications, 5(1):1–7, heinäkuu 2014. URL: https:///www.nature.com/articles/ncomms5213, doi:10.1038/ncomms5213.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
https: / / www.nature.com/ artikkelia / ncomms5213
[3] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone ja Sam Gutmann. Kvanttilikimääräinen optimointialgoritmi. arXiv:1411.4028 [quant-ph], marraskuu 2014. URL: http:///arxiv.org/abs/1411.4028, doi:10.48550/arXiv.1411.4028.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1411.4028
arXiv: 1411.4028
[4] Jarrod R. McClean, Jonathan Romero, Ryan Babbush ja Alán Aspuru-Guzik. Variaatiohybridi-kvantti-klassisten algoritmien teoria. New Journal of Physics, 18(2):023023, helmikuu 2016. URL:.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/023023
[5] M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C. Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R. McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio ja Patrick J. Coles. Variaatiokvanttialgoritmit. Nature Reviews Physics, 3(9): 625–644, syyskuu 2021. URL: https:///www.nature.com/articles/s42254-021-00348-9, doi: 10.1038/s42254-021 -00348-9.
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9
https: / / www.nature.com/ artikkelia / s42254-021-00348-9
[6] Kishor Bharti, Alba Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Sumner Alperin-Lea, Abhinav Anand, Matthias Degroote, Hermanni Heimonen, Jakob S. Kottmann, Tim Menke, Wai-Keong Mok, Sukin Sim, Leong-Chuan Kwek, ja Alán Aspuru-Guzik. Meluiset keskikokoiset kvanttialgoritmit. Rev. Mod. Phys., 94(1):015004, helmikuu 2022. URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/RevModPhys.94.015004, doi:10.1103/RevModPhys.94.015004
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.015004
[7] K. Mitarai, M. Negoro, M. Kitagawa ja K. Fujii. Kvanttipiirin oppiminen. Phys. Rev. A, 98(3):032309, syyskuu 2018. URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.98.032309, doi:10.1103/PhysRevA.98.032309
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032309
[8] Edward Farhi ja Hartmut Neven. Luokittelu kvanttihermoverkkojen kanssa lähiaikaisissa prosessoreissa. arXiv:1802.06002 [quant-ph], helmikuu 2018. URL: http:///arxiv.org/abs/1802.06002, doi:10.48550/arXiv.1802.06002.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1802.06002
arXiv: 1802.06002
[9] Marcello Benedetti, Erika Lloyd, Stefan Sack ja Mattia Fiorentini. Parametriset kvanttipiirit koneoppimismalleina. Quantum Sci. Technol., 4(4):043001, marraskuu 2019. URL:.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab4eb5
[10] Francisco Barahona, Martin Grötschel, Michael Jünger ja Gerhard Reinelt. Kombinatorisen optimoinnin sovellus tilastolliseen fysiikkaan ja piirien suunnitteluun. Operations Research, 36(3):493–513, 1988. URL-osoite: http:///jstor.org/stable/170992.
http:///jstor.org/stable/170992
[11] Jan Puola ja Thomas Zeugmann. Parittaisten etäisyyksien klusterointi puuttuvilla tiedoilla: enimmäisleikkaukset vs. normalisoidut leikkaukset. Ljupco Todorovski, Nada Lavrac ja Klaus P. Jantke, toimittajat, Discovery Science, 9th International Conference, DS 2006, Barcelona, Espanja, 7.-10, Proceedings, nide 2006 of Lecture Notes in Computer Science, sivut 4265– 197. Springer, 208. URL-osoite: https:///doi.org/2006/10.1007_11893318, doi:21/10.1007_11893318.
https: / / doi.org/ 10.1007 / 11893318_21
[12] Michael A. Nielsen ja Isaac L. Chuang. Kvanttilaskenta ja kvanttitieto. Cambridge University Press, Cambridge ; New York, 10. vuosipäivän painos, 2010. doi: 10.1017/CBO9780511976667.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[13] Matthew B. Hastings. Klassiset ja kvanttirajaiset syvyysapproksimaatioalgoritmit. Quantum Inf. Comput., 19(13&14):1116–1140, 2019. doi:10.26421/QIC19.13-14-3.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC19.13-14-3
[14] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, Sam Gutmann ja Leo Zhou. Kvanttilikimääräinen optimointialgoritmi ja Sherrington-Kirkpatrickin malli äärettömässä koossa. Quantum, 6:759, heinäkuu 2022. URL-osoite: https:///quantum-journal.org/papers/q-2022-07-07-759/, doi:10.22331/q-2022-07- 07-759.
https://doi.org/10.22331/q-2022-07-07-759
https: / / quantum-journal.org/ papers / q-2022-07-07-759 /
[15] Daniel Stilck França ja Raul García-Patron. Optimointialgoritmien rajoitukset meluisissa kvanttilaitteissa. Nature Physics, 17(11):1221–1227, marraskuu 2021. URL: https:///www.nature.com/articles/s41567-021-01356-3, doi: 10.1038/s41567-021- 01356-3.
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01356-3
https: / / www.nature.com/ artikkelia / s41567-021-01356-3
[16] V. Akshay, H. Philathong, MES Morales ja JD Biamonte. Kvanttilikimääräisen optimoinnin saavutettavuusvajeet. Phys. Rev. Lett., 124(9):090504, maaliskuu 2020. URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.124.090504, doi:10.1103/PhysRevLett.124.090504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.090504
[17] Sami Boulebnane. Kvanttilikimääräisen optimointialgoritmin parantaminen jälkivalinnan avulla. arXiv:2011.05425 [quant-ph], marraskuu 2020. URL: http:///arxiv.org/abs/2011.05425, doi:10.48550/arXiv.2011.05425.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2011.05425
arXiv: 2011.05425
[18] V. Akshay, D. Rabinovich, E. Campos ja J. Biamonte. Parametrien keskittyminen kvanttiapproksimaisessa optimoinnissa. Physical Review A, 104(1):L010401, heinäkuu 2021. URL-osoite: http:///arxiv.org/abs/2103.11976, doi:10.1103/PhysRevA.104.L010401.
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevA.104.L010401
arXiv: 2103.11976
[19] D. Rabinovich, R. Sengupta, E. Campos, V. Akshay ja J. Biamonte. Edistyminen kohti analyyttisesti optimaalisia kulmia kvanttilikimääräisessä optimoinnissa. arXiv:2109.11566 [math-ph, physics:quant-ph], syyskuu 2021. URL-osoite: http:///arxiv.org/abs/2109.11566.
https:///doi.org/10.3390/math10152601
arXiv: 2109.11566
[20] Joao Basso, Edward Farhi, Kunal Marwaha, Benjamin Villalonga ja Leo Zhou. Kvanttilikimääräinen optimointialgoritmi suurella syvyydellä MaxCut-leikkaukselle suurikokoisille säännöllisille kuvaajille ja Sherrington-Kirkpatrick-mallille. julkaisussa François Le Gall ja Tomoyuki Morimae, toimittajat, 17th Conference on the Theory of Quantum Computation, Communication and Cryptography (TQC 2022), julkaisun Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), nide 232, sivut 7:1–7:21, Dagstuhl, Saksa, 2022. Schloss Dagstuhl – Leibniz-Zentrum für Informatik. URL-osoite: https://drops.dagstuhl.de/opus/volltexte/2022/16514, doi:10.4230/LIPIcs.TQC.2022.7.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.TQC.2022.7
https://drops.dagstuhl.de/ opus/volltexte/2022/16514
[21] Stuart Hadfield, Zhihui Wang, Bryan O'Gorman, Eleanor G. Rieffel, Davide Venturelli ja Rupak Biswas. Kvanttilikimääräisestä optimointialgoritmista kvanttivaihtuvaan operaattoriin Ansatz. Algorithms, 12(2):34, helmikuu 2019. URL: https:///www.mdpi.com/1999-4893/12/2/34, doi:10.3390/a12020034.
https: / / doi.org/ 10.3390 / a12020034
https://www.mdpi.com/1999-4893/12/2/34
[22] Ryan LaRose, Eleanor Rieffel ja Davide Venturelli. Mixer-Phaser Ansätze kvanttioptimointiin kovilla rajoituksilla. arXiv:2107.06651 [quant-ph], heinäkuu 2021. URL: http:///arxiv.org/abs/2107.06651, doi:10.48550/arXiv.2107.06651.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2107.06651
arXiv: 2107.06651
[23] Linghua Zhu, Ho Lun Tang, George S. Barron, FA Calderon-Vargas, Nicholas J. Mayhall, Edwin Barnes ja Sophia E. Economou. Adaptiivinen kvanttilikimääräinen optimointialgoritmi kombinatoristen ongelmien ratkaisemiseen kvanttitietokoneella. Phys. Rev. Research, 4(3):033029, heinäkuu 2022. URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevResearch.4.033029, doi:10.1103/PhysRevResearch.4.033029
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.033029
[24] Stuart Hadfield, Tad Hogg ja Eleanor G. Rieffel. Analyyttinen kehys kvanttivaihtooperaattorille Ansätze. arXiv:2105.06996 [quant-ph], toukokuu 2021. URL: http:///arxiv.org/abs/2105.06996, doi:10.48550/arXiv.2105.06996.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2105.06996
arXiv: 2105.06996
[25] Guillaume Verdon, Juan Miguel Arrazola, Kamil Brádler ja Nathan Killoran. Kvanttilikimääräinen optimointialgoritmi jatkuville ongelmille. arXiv:1902.00409 [quant-ph], helmikuu 2019. URL: http:///arxiv.org/abs/1902.00409, doi:10.48550/arXiv.1902.00409.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1902.00409
arXiv: 1902.00409
[26] Panagiotis Kl Barkoutsos, Giacomo Nannicini, Anton Robert, Ivano Tavernelli ja Stefan Woerner. Variaatiokvanttioptimoinnin parantaminen CVaR:n avulla. Quantum, 4:256, huhtikuu 2020. URL-osoite: https:///quantum-journal.org/papers/q-2020-04-20-256/, doi: 10.22331/q-2020-04- 20-256.
https://doi.org/10.22331/q-2020-04-20-256
https: / / quantum-journal.org/ papers / q-2020-04-20-256 /
[27] Ioannis Kolotouros ja Petros Wallden. Kehittyvät tavoitefunktiot parannettua variaatiokvanttioptimointia varten. Phys. Rev. Research, 4(2):023225, kesäkuu 2022. URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevResearch.4.023225, doi:10.1103/PhysRevResearch.4.023225
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.023225
[28] David Amaro, Carlo Modica, Matthias Rosenkranz, Mattia Fiorentini, Marcello Benedetti ja Michael Lubasch. Suodattavat variaatiokvanttialgoritmit kombinatoriseen optimointiin. Quantum Science and Technology, 7(1):015021, tammikuu 2022. doi:10.1088/2058-9565/ac3e54.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac3e54
[29] Daniel J. Egger, Jakub Mareček ja Stefan Woerner. Lämminkäynnistävä kvanttioptimointi. Quantum, 5:479, kesäkuu 2021. URL-osoite: http:///dx.doi.org/10.22331/q-2021-06-17-479, doi:10.22331/q-2021-06-17- 479.
https://doi.org/10.22331/q-2021-06-17-479
[30] Stefan H. Sack ja Maksym Serbyn. Kvanttilikimääräisen optimointialgoritmin kvanttihehkutusalustus. Quantum, 5:491, heinäkuu 2021. URL-osoite: http:///dx.doi.org/10.22331/q-2021-07-01-491, doi:10.22331/q-2021-07-01- 491.
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-01-491
[31] Gian Giacomo Guerreschi ja Mikhail Smelyanskiy. Käytännön optimointi hybridi-kvanttiklassisille algoritmeille. arXiv:1701.01450 [quant-ph], tammikuu 2017. URL: http:///arxiv.org/abs/1701.01450, doi:10.48550/arXiv.1701.01450.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1701.01450
arXiv: 1701.01450
[32] Nikolaj Moll, Panagiotis Barkoutsos, Lev S Bishop, Jerry M Chow, Andrew Cross, Daniel J Egger, Stefan Filipp, Andreas Fuhrer, Jay M Gambetta, Marc Ganzhorn ja muut. Kvanttioptimointi käyttämällä variaatioalgoritmeja lähiajan kvanttilaitteissa. Quantum Science and Technology, 3(3):030503, kesäkuu 2018. URL: http:///dx.doi.org/10.1088/2058-9565/aab822, doi:10.1088/2058-9565/ aab822.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aab822
[33] Sami Khairy, Ruslan Shaydulin, Lukasz Cincio, Juri Alekseev ja Prasanna Balaprakash. Vahvistusoppimiseen perustuva variaatiokvanttipiirien optimointi kombinatorisiin ongelmiin. arXiv:1911.04574 [quant-ph, stat], marraskuu 2019. URL: http:///arxiv.org/abs/1911.04574, doi:10.48550/arXiv.1911.04574.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1911.04574
arXiv: 1911.04574
[34] Michael Streif ja Martin Leib. Kvanttilikimääräisen optimointialgoritmin koulutus ilman pääsyä kvanttiprosessointiyksikköön. Quantum Science and Technology, 5(3):034008, toukokuu 2020. doi:10.1088/2058-9565/ab8c2b.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab8c2b
[35] Leo Zhou, Sheng-Tao Wang, Soonwon Choi, Hannes Pichler ja Mikhail D. Lukin. Kvanttilikimääräinen optimointialgoritmi: suorituskyky, mekanismi ja toteutus lähiaikaisissa laitteissa. Phys. Rev. X, 10(2):021067, kesäkuu 2020. URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevX.10.021067, doi:10.1103/PhysRevX.10.021067
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.021067
[36] David Amaro, Matthias Rosenkranz, Nathan Fitzpatrick, Koji Hirano ja Mattia Fiorentini. Tapaustutkimus variaatiokvanttialgoritmeista työpajan aikataulutusongelmaan. EPJ Quantum Technology, 9(1):1–20, joulukuuta 2022. URL: https://epjquantumtechnology.springeropen.com/articles/10.1140/epjqt/s40507-022-00123-4, doi: 10.1140/epjqt/s40507-022-00123-4.
https://doi.org/10.1140/epjqt/s40507-022-00123-4
[37] Matthew P. Harrigan, Kevin J. Sung, Matthew Neeley, Kevin J. Satzinger, Frank Arute, Kunal Arya, Juan Atalaya, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Sergio Boixo, Michael Broughton, Bob B. Buckley, David A. Buell , Brian Burkett, Nicholas Bushnell, Yu Chen, Zijun Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, William Courtney, Sean Demura, Andrew Dunsworth, Daniel Eppens, Austin Fowler, Brooks Foxen, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Steve Habegger, Alan Ho, Sabrina Hong, Trent Huang, LB Ioffe, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Cody Jones, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Seon Kim, Paul V. Klimov, Alexander N. Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Pavel Laptev, Mike Lindmark, Martin Leib, Orion Martin, John M. Martinis, Jarrod R. McClean, Matt McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Masoud Mohseni, Wojciech Mruczkiewicz, Josh Mutus, Ofer Naaman, Charles Neill, Florian Neukart, Murphy Yuezhen Niu, Thomas E. O'Brien, Bryan O'Gorman, Eric Ostby, Andre Petukhov, Harald Putte rman, Chris Quintana, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Andrea Skolik, Vadim Smelyanskiy, Doug Strain, Michael Streif, Marco Szalay, Amit Vainsencher, Theodore White, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalcman, Leo Zhou , Hartmut Neven, Dave Bacon, Erik Lucero, Edward Farhi ja Ryan Babbush. Ei-tasograafisten ongelmien kvanttilikimääräinen optimointi tasomaisessa suprajohtavassa prosessorissa. Nature Physics, 17(3):332–336, maaliskuu 2021. URL: https:///www.nature.com/articles/s41567-020-01105-y, doi:10.1038/s41567-020- 01105-v.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-01105-y
https://www.nature.com/ articles/s41567-020-01105-y
[38] Johannes Weidenfeller, Lucia C. Valor, Julien Gacon, Caroline Tornow, Luciano Bello, Stefan Woerner ja Daniel J. Egger. Kvanttilikimääräisen optimointialgoritmin skaalaus suprajohtavaan kubittipohjaiseen laitteistoon, helmikuu 2022. URL: http:///arxiv.org/abs/2202.03459, doi: 10.48550/arXiv.2202.03459.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2202.03459
arXiv: 2202.03459
[39] Cheng Xue, Zhao-Yun Chen, Yu-Chun Wu ja Guo-Ping Guo. Kvanttikohinan vaikutukset kvanttisuoraan optimointialgoritmiin. Chinese Physics Letters, 38(3):030302, maaliskuu 2021. URL: https://doi.org/10.1088/0256-307x/38/3/030302, doi:10.1088/0256- 307X/38/3/030302.
https://doi.org/10.1088/0256-307x/38/3/030302
[40] Jeffrey Marshall, Filip Wudarski, Stuart Hadfield ja Tad Hogg. Paikallisen kohinan karakterisointi QAOA-piireissä. IOP SciNotes, 1(2):025208, elokuu 2020. doi:10.1088/2633-1357/abb0d7.
https://doi.org/10.1088/2633-1357/abb0d7
[41] Ryan LaRose. Porttitason kvanttiohjelmistoalustojen yleiskatsaus ja vertailu. Quantum, 3:130, maaliskuu 2019. URL-osoite: https:///quantum-journal.org/papers/q-2019-03-25-130/, doi:10.22331/q-2019-03- 25-130.
https://doi.org/10.22331/q-2019-03-25-130
https: / / quantum-journal.org/ papers / q-2019-03-25-130 /
[42] Jarrod R. McClean, Sergio Boixo, Vadim N. Smelyanskiy, Ryan Babbush ja Hartmut Neven. Karu tasango kvanttihermoverkkojen koulutusmaisemissa. Nature Communications, 9(1):4812, marraskuu 2018. URL: https:///www.nature.com/articles/s41467-018-07090-4, doi: 10.1038/s41467-018-07090- 4.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
https: / / www.nature.com/ artikkelia / s41467-018-07090-4
[43] Roeland Wiersema, Cunlu Zhou, Yvette de Sereville, Juan Felipe Carrasquilla, Yong Baek Kim ja Henry Yuen. Kiinnittymisen ja optimoinnin tutkiminen Hamiltonin Variational Ansatzin sisällä. PRX Quantum, 1(2):020319, joulukuu 2020. URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PRXQuantum.1.020319, doi: 10.1103/PRXQuantum.1.020319.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.1.020319
[44] M. Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cincio ja Patrick J. Coles. Kustannusfunktiosta riippuvaiset karut tasangot matalissa parametroiduissa kvanttipiireissä. Nature Communications, 12(1):1791, maaliskuu 2021. URL: https:///www.nature.com/articles/s41467-021-21728-w, doi:10.1038/s41467-021-21728- w.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w
https:///www.nature.com/articles/s41467-021-21728-w
[45] Martin Larocca, Piotr Czarnik, Kunal Sharma, Gopikrishnan Muraleedharan, Patrick J. Coles ja M. Cerezo. Karujen tasankojen diagnosointi kvanttioptimaalisen ohjauksen työkaluilla, maaliskuu 2022. URL: http:///arxiv.org/abs/2105.14377, doi: 10.48550/arXiv.2105.14377.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2105.14377
arXiv: 2105.14377
[46] Xuchen You ja Xiaodi Wu. Eksponentiaalisesti monta paikallista minimiä kvanttihermoverkoissa. Toimittajat Marina Meila ja Tong Zhang, Proceedings of the 38th International Conference on Machine Learning, osa 139, Proceedings of Machine Learning Research, sivut 12144–12155. PMLR, heinäkuu 2021. URL-osoite: https:///proceedings.mlr.press/v139/you21c.html, doi:10.48550/arXiv.2110.02479.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2110.02479
https:///proceedings.mlr.press/v139/you21c.html
[47] Javier Rivera-Dean, Patrick Huembeli, Antonio Acín ja Joseph Bowles. Paikallisten minimien välttäminen vaihtelevissa kvanttialgoritmeissa hermoverkkojen kanssa. arXiv:2104.02955 [quant-ph], huhtikuu 2021. URL: http:///arxiv.org/abs/2104.02955, doi:10.48550/arXiv.2104.02955.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2104.02955
arXiv: 2104.02955
[48] Andrew Arrasmith, Zoe Holmes, Marco Cerezo ja Patrick J Coles. Kvanttisen karun tasangon vastaavuus kustannuskeskittymiseen ja kapeisiin rotkoihin. Quantum Science and Technology, 2022. URL: http:///iopscience.iop.org/article/10.1088/2058-9565/ac7d06, doi: 10.1088/2058-9565/ac7d06.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac7d06
[49] James Dborin, Fergus Barratt, Vinul Wimalaweera, Lewis Wright ja Andrew G. Green. Matriisituotteen tilan esikoulutus kvanttikoneoppimista varten. Quantum Science and Technology, 7(3):035014, toukokuu 2022. doi:10.1088/2058-9565/ac7073.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / ac7073
[50] Guillaume Verdon, Michael Broughton, Jarrod R. McClean, Kevin J. Sung, Ryan Babbush, Zhang Jiang, Hartmut Neven ja Masoud Mohseni. Kvanttihermoverkkojen kanssa oppiminen klassisten hermoverkkojen kautta. arXiv:1907.05415 [quant-ph], heinäkuu 2019. URL: http:///arxiv.org/abs/1907.05415, doi:10.48550/arXiv.1907.05415.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1907.05415
arXiv: 1907.05415
[51] Frederic Sauvage, Sukin Sim, Alexander A. Kunitsa, William A. Simon, Marta Mauri ja Alejandro Perdomo-Ortiz. FLIP: Joustava alustus mielivaltaisen kokoisille parametroiduille kvanttipiireille, toukokuu 2021. arXiv:2103.08572 [quant-ph]. URL-osoite: http:///arxiv.org/abs/2103.08572, doi:10.48550/arXiv.2103.08572.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2103.08572
arXiv: 2103.08572
[52] Alba Cervera-Lierta, Jakob S. Kottmann ja Alán Aspuru-Guzik. Meta-variaatioiden kvanttielementtiratkaisija: Parametrisoitujen Hamiltonilaisten energiaprofiilien oppiminen kvanttimulaatiota varten. PRX Quantum, 2(2):020329, toukokuu 2021. URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PRXQuantum.2.020329, doi: 10.1103/PRXQuantum.2.020329.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020329
[53] Weichi Yao, Afonso S. Bandeira ja Soledad Villar. Graafisten neuroverkkojen kokeellinen suorituskyky max-cut-leikkauksen satunnaisissa tapauksissa. Teoksessa Wavelets and Sparsity XVIII, osa 11138, sivu 111380S. International Society for Optics and Photonics, syyskuu 2019. URL: https://www.spiedigitallibrary.org/conference-proceedings-of-spie/11138/111380S/Experimental-performance-of-graph-neural- networks-on-random-instances-of/10.1117/12.2529608.short, doi:10.1117/12.2529608.
https: / / doi.org/ 10.1117 / +12.2529608
[54] Quentin Cappart, Didier Chételat, Elias B. Khalil, Andrea Lodi, Christopher Morris ja Petar Veličković. Kombinatorinen optimointi ja päättely graafisten hermoverkkojen kanssa. Teoksessa Zhi-Hua Zhou, toimittaja, Proceedings of the Thirtyth International Joint Conference on Artificial Intelligence, IJCAI-21, sivut 4348–4355. International Joint Conferences on Artificial Intelligence Organisation, elokuu 2021. doi:10.24963/ijcai.2021/595.
https: / / doi.org/ 10.24963 / ijcai.2021 / 595
[55] James Kotary, Ferdinando Fioretto, Pascal Van Hentenryck ja Bryan Wilder. Päästä päähän -rajoitetun optimoinnin oppiminen: kysely. Teoksessa Zhi-Hua Zhou, toimittaja, Proceedings of the Thirtyth International Joint Conference on Artificial Intelligence, IJCAI-21, sivut 4475–4482. International Joint Conferences on Artificial Intelligence Organisation, elokuu 2021. doi:10.24963/ijcai.2021/610.
https: / / doi.org/ 10.24963 / ijcai.2021 / 610
[56] Martin JA Schuetz, J. Kyle Brubaker ja Helmut G. Katzgraber. Kombinatorinen optimointi fysiikan inspiroimilla graafisen hermoverkoilla. Nature Machine Intelligence, 4(4):367–377, huhtikuu 2022. URL: https:///www.nature.com/articles/s42256-022-00468-6, doi:10.1038/s42256-022 -00468-6.
https://doi.org/10.1038/s42256-022-00468-6
https: / / www.nature.com/ artikkelia / s42256-022-00468-6
[57] Ville Bergholm, Josh Izaac, Maria Schuld, Christian Gogolin, Shahnawaz Ahmed, Vishnu Ajith, M. Sohaib Alam, Guillermo Alonso-Linaje, B. AkashNarayanan, Ali Asadi, Juan Miguel Arrazola, Utkarsh Carsten, Thomas R, Blank Banning Bromley, Benjamin A. Cordier, Jack Ceroni, Alain Delgado, Olivia Di Matteo, Amintor Dusko, Tanya Garg, Diego Guala, Anthony Hayes, Ryan Hill, Aroosa Ijaz, Theodor Isacsson, David Ittah, Soran Jahangiri, Prateek Jain, Edward Jiang , Ankit Khandelwal, Korbinian Kottmann, Robert A. Lang, Christina Lee, Thomas Loke, Angus Lowe, Keri McKiernan, Johannes Jakob Meyer, JA Montañez-Barrera, Romain Moyard, Zeyue Niu, Lee James O'Riordan, Steven Oud, Ashish Panigrahi , Chae-Yeun Park, Daniel Polatajko, Nicolás Quesada, Chase Roberts, Nahum Sá, Isidor Schoch, Borun Shi, Shuli Shu, Sukin Sim, Arshpreet Singh, Ingrid Strandberg, Jay Soni, Antal Száva, Slimane Thabet, Rodrigo A. Vargas- Hernández, Trevor Vincent, Nicola Vitucci, Maurice Weber, David Wierichs, Roeland Wie rsema, Moritz Willmann, Vincent Wong, Shaoming Zhang ja Nathan Killoran. PennyLane: Automatic differentiation of hybrid quantum-classical computations, heinäkuu 2022. arXiv:1811.04968 [fysiikka, fysiikka: kvantti-ph]. URL-osoite: http:///arxiv.org/abs/1811.04968, doi:10.48550/arXiv.1811.04968.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1811.04968
arXiv: 1811.04968
[58] Michael Broughton, Guillaume Verdon, Trevor McCourt, Antonio J. Martinez, Jae Hyeon Yoo, Sergei V. Isakov, Philip Massey, Ramin Halavati, Murphy Yuezhen Niu, Alexander Zlokapa, Evan Peters, Owen Lockwood, Andrea Skolik, Sofiene Jerbi, Vedran Dunjko , Martin Leib, Michael Streif, David Von Dollen, Hongxiang Chen, Shuxiang Cao, Roeland Wiersema, Hsin-Yuan Huang, Jarrod R. McClean, Ryan Babbush, Sergio Boixo, Dave Bacon, Alan K. Ho, Hartmut Neven ja Masoud Mohseni . TensorFlow Quantum: Software Framework for Quantum Machine Learning, elokuu 2021. arXiv:2003.02989 [cond-mat, physics:quant-ph]. URL-osoite: http:///arxiv.org/abs/2003.02989, doi:10.48550/arXiv.2003.02989.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2003.02989
arXiv: 2003.02989
[59] Xavier Glorot ja Yoshua Bengio. Syvien feedforward-hermoverkkojen harjoittamisen vaikeuden ymmärtäminen. Teoksessa Yee Whye Teh ja Mike Titterington, toimittajat, Proceedings of the Thirteenth International Conference on Artificial Intelligence and Statistics, osa 9, Proceedings of Machine Learning Research, sivut 249–256, Chia Laguna Resort, Sardinia, Italia, toukokuu 2010. PMLR. URL-osoite: https:///proceedings.mlr.press/v9/glorot10a.html.
https:///proceedings.mlr.press/v9/glorot10a.html
[60] Michael R. Garey ja David S. Johnson. Tietokoneet ja hallitsemattomuus; Opas NP-täydellisyyden teoriaan. WH Freeman & Co., USA, 1990.
[61] Christos H. Papadimitriou ja Mihalis Yanakakis. Optimointi-, approksimaatio- ja monimutkaisuusluokat. Journal of Computer and System Sciences, 43(3):425–440, joulukuu 1991. URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/002200009190023X, doi:10.1016/ 0022-0000(91)90023-X.
https://doi.org/10.1016/0022-0000(91)90023-X
https: / / www.sciencedirect.com/ science / article / pii / 002200009190023X
[62] Subhash Khot. Ainutlaatuisten 2-todistajien 1-kierrosten pelien voimalla. Julkaisussa In Proceedings of the 34th Annual ACM Symposium on Theory of Computing, sivut 767–775. ACM Press, 2002. URL-osoite: https:///doi.org/10.1145/509907.510017.
https: / / doi.org/ 10.1145 / +509907.510017
[63] Subhash Khot, Guy Kindler, Elchanan Mossel ja Ryan O'Donnell. Optimaaliset epäläheisyystulokset MAX-CUT:lle ja muille 2-muuttuville CSP:ille? SIAM Journal on Computing, 37(1):319–357, tammikuu 2007. URL: https:///epubs.siam.org/doi/10.1137/S0097539705447372, doi:10.1137/S0097539705447372.XNUMX.XNUMX
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539705447372
[64] Sergey Bravyi, Alexander Kliesch, Robert Koenig ja Eugene Tang. Hybridi-kvanttiklassiset algoritmit likimääräiseen graafin väritykseen. Quantum, 6:678, maaliskuu 2022. URL-osoite: https:///quantum-journal.org/papers/q-2022-03-30-678/, doi:10.22331/q-2022-03- 30-678.
https://doi.org/10.22331/q-2022-03-30-678
https: / / quantum-journal.org/ papers / q-2022-03-30-678 /
[65] Sergey Bravyi, Alexander Kliesch, Robert Koenig ja Eugene Tang. Esteet variaatiokvanttioptimoinnille symmetrisuojauksesta. Phys. Rev. Lett., 125(26):260505, joulukuu 2020. URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.125.260505, doi:10.1103/PhysRevLett.125.260505.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.260505
[66] Michael Overton ja Henry Wolkowicz. Puolimääräinen ohjelmointi. Matemaattinen ohjelmointi, 77:105–109, huhtikuu 1997. doi: 10.1007/BF02614431.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02614431
[67] Tadashi Kadowaki ja Hidetoshi Nishimori. Kvanttihehkutus poikittaisessa Ising-mallissa. Physical Review E, 58(5):5355–5363, marraskuu 1998. URL: http:///dx.doi.org/10.1103/PhysRevE.58.5355, doi:10.1103/physreve.58.5355.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.58.5355
[68] Philipp Hauke, Helmut G Katzgraber, Wolfgang Lechner, Hidetoshi Nishimori ja William D Oliver. Kvanttihehkutuksen näkökulmat: menetelmät ja toteutukset. Reports on Progress in Physics, 83(5):054401, toukokuu 2020. URL: http:///dx.doi.org/10.1088/1361-6633/ab85b8, doi:10.1088/1361-6633/ ab85b8.
https://doi.org/10.1088/1361-6633/ab85b8
[69] Adam Paszke, Sam Gross, Francisco Massa, Adam Lerer, James Bradbury, Gregory Chanan, Trevor Killeen, Zeming Lin, Natalia Gimelshein, Luca Antiga, Alban Desmaison, Andreas Kopf, Edward Yang, Zachary DeVito, Martin Raison, Alykhan Tejani, Sasank Chilamkurthy , Benoit Steiner, Lu Fang, Junjie Bai ja Soumith Chintala. PyTorch: pakollinen tyyli, tehokas syväoppimiskirjasto. Teoksessa Advances in Neural Information Processing Systems 32, sivut 8024–8035. Curran Associates, Inc., 2019. URL: http:///papers.neurips.cc/paper/9015-pytorch-an-imperative-style-high-performance-deep-learning-library.pdf, doi: 10.48550/arXiv.1912.01703.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1912.01703
http:///papers.neurips.cc/paper/9015-pytorch-an-imperative-style-high-performance-deep-learning-library.pdf
[70] Martín Abadi, Paul Barham, Jianmin Chen, Zhifeng Chen, Andy Davis, Jeffrey Dean, Matthieu Devin, Sanjay Ghemawat, Geoffrey Irving, Michael Isard, Manjunath Kudlur, Josh Levenberg, Rajat Monga, Sherry Moore, Derek G. Murray, Benoit Steiner, Paul Tucker, Vijay Vasudevan, Pete Warden, Martin Wicke, Yuan Yu ja Xiaoqiang Zheng. TensorFlow: Järjestelmä suuren mittakaavan koneoppimiseen, toukokuu 2016. arXiv:1605.08695 [cs]. URL-osoite: http:///arxiv.org/abs/1605.08695, doi:10.48550/arXiv.1605.08695.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1605.08695
arXiv: 1605.08695
[71] Franco Scarselli, Marco Gori, Ah Chung Tsoi, Markus Hagenbuchner ja Gabriele Monfardini. Graph Neural Network Model. IEEE Transactions on Neural Networks, 20(1):61–80, tammikuu 2009. doi:10.1109/TNN.2008.2005605.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TNN.2008.2005605
[72] Michael M. Bronstein, Joan Bruna, Taco Cohen ja Petar Veličković. Geometric Deep Learning: Grids, Groups, Graphs, Geodesics ja Gauges, toukokuu 2021. URL: http:///arxiv.org/abs/2104.13478, doi: 10.48550/arXiv.2104.13478.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2104.13478
arXiv: 2104.13478
[73] Guillaume Verdon, Trevor McCourt, Enxhell Luzhnica, Vikash Singh, Stefan Leichenauer ja Jack Hidary. Quantum Graph Neural Networks, syyskuu 2019. URL: http:///arxiv.org/abs/1909.12264, doi: 10.48550/arXiv.1909.12264.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1909.12264
arXiv: 1909.12264
[74] Martín Larocca, Frédéric Sauvage, Faris M. Sbahi, Guillaume Verdon, Patrick J. Coles ja M. Cerezo. Ryhmäinvariantti kvanttikoneoppiminen. PRX Quantum, 3(3):030341, syyskuu 2022. Kustantaja: American Physical Society. URL-osoite: https://link.aps.org/doi/10.1103/PRXQuantum.3.030341, doi:10.1103/PRXQuantum.3.030341.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.030341
[75] Andrea Skolik, Michele Cattelan, Sheir Yarkoni, Thomas Bäck ja Vedran Dunjko. Ekvivariantteja kvanttipiirejä oppimiseen painotetuilla kaavioilla, toukokuu 2022. arXiv:2205.06109 [quant-ph]. URL-osoite: http:///arxiv.org/abs/2205.06109, doi:10.48550/arXiv.2205.06109.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2205.06109
arXiv: 2205.06109
[76] Petar Veličković, Guillem Cucurull, Arantxa Casanova, Adriana Romero, Pietro Liò ja Yoshua Bengio. Graafinen huomioverkostot. International Conference on Learning Representations, 2018. URL: https:///openreview.net/forum?id=rJXMpikCZ, doi:10.48550/arXiv.1710.10903.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1710.10903
https:///openreview.net/forum?id=rJXMpikCZ
[77] Si Zhang, Hanghang Tong, Jiejun Xu ja Ross Maciejewski. Graafiset konvoluutioverkot: kattava katsaus. Computational Social Networks, 6(1):11, marraskuu 2019. doi:10.1186/s40649-019-0069-y.
https: / / doi.org/ 10.1186 / s40649-019-0069-y
[78] Jie Zhou, Ganqu Cui, Shengding Hu, Zhengyan Zhang, Cheng Yang, Zhiyuan Liu, Lifeng Wang, Changcheng Li ja Maosong Sun. Graafiset neuroverkot: Katsaus menetelmiin ja sovelluksiin. AI Open, 1:57–81, tammikuu 2020. URL-osoite: https:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2666651021000012, doi: 10.1016/j.aiopen.2021.01.001 .
https:///doi.org/10.1016/j.aiopen.2021.01.001
https: / / www.sciencedirect.com/ science / article / pii / S2666651021000012
[79] Zhengdao Chen, Lisha Li ja Joan Bruna. Valvottu yhteisön tunnistus viivakaavion hermoverkkojen avulla. 7th International Conference on Learning Representations, ICLR 2019, New Orleans, LA, USA, 6.–9. toukokuuta 2019. OpenReview.net, 2019. URL: https://openreview.net/forum?id=H1g0Z3A9Fm, doi:10.48550/arXiv.1705.08415.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1705.08415
https:///openreview.net/forum?id=H1g0Z3A9Fm
[80] Elias Khalil, Hanjun Dai, Yuyu Zhang, Bistra Dilkina ja Le Song. Kombinatoristen optimointialgoritmien oppiminen kaavioiden kautta. Julkaisussa I. Guyon, UV Luxburg, S. Bengio, H. Wallach, R. Fergus, S. Vishwanathan ja R. Garnett, toimittajat, Advances in Neural Information Processing Systems, osa 30. Curran Associates, Inc., 2017. URL : https:///proceedings.neurips.cc/paper/2017/file/d9896106ca98d3d05b8cbdf4fd8b13a1-Paper.pdf, doi:10.48550/arXiv.1704.01665.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1704.01665
https://proceedings.neurips.cc/paper/2017/file/d9896106ca98d3d05b8cbdf4fd8b13a1-Paper.pdf
[81] Michel Deudon, Pierre Cournut, Alexandre Lacoste, Yossiri Adulyasak ja Louis-Martin Rousseau. TSP:n heuristiikan oppiminen Policy Gradientin avulla. Teoksessa Willem-Jan van Hoeve, toimittaja, Integration of Constraint Programming, Artificial Intelligence, and Operations Research, Lecture Notes in Computer Science, sivut 170–181, Cham, 2018. Springer International Publishing. doi:10.1007/978-3-319-93031-2_12.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-93031-2_12
[82] Wouter Kool, Herke van Hoof ja Max Welling. Huomio, opi ratkaisemaan reititysongelmia! 7th International Conference on Learning Representations, ICLR 2019, New Orleans, LA, USA, 6.–9. toukokuuta 2019. OpenReview.net, 2019. URL: https://openreview.net/forum?id=ByxBFsRqYm, doi:10.48550/arXiv.1803.08475.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1803.08475
https:///openreview.net/forum?id=ByxBFsRqYm
[83] Chaitanya K. Joshi, Quentin Cappart, Louis-Martin Rousseau ja Thomas Laurent. TSP:n oppiminen vaatii yleistämisen uudelleen. Teoksessa Laurent D. Michel, toimittaja, 27th International Conference on Principles and Practice of Constraint Programming (CP 2021), julkaisun Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs) osa 210, sivut 33:1–33:21, Dagstuhl, Saksa, 2021. Schloss Dagstuhl – Leibniz-Zentrum für Informatik. URL-osoite: https://drops.dagstuhl.de/opus/volltexte/2021/15324, doi:10.4230/LIPIcs.CP.2021.33.
https:///doi.org/10.4230/LIPIcs.CP.2021.33
https://drops.dagstuhl.de/ opus/volltexte/2021/15324
[84] Ryan Sweke, Frederik Wilde, Johannes Jakob Meyer, Maria Schuld, Paul K. Fährmann, Barthélémy Meynard-Piganeau ja Jens Eisert. Stokastinen gradienttilasku hybridi-kvanttiklassiseen optimointiin. Quantum, 4:314, elokuu 2020. URL-osoite: https:///quantum-journal.org/papers/q-2020-08-31-314/, doi: 10.22331/q-2020-08- 31-314.
https://doi.org/10.22331/q-2020-08-31-314
https: / / quantum-journal.org/ papers / q-2020-08-31-314 /
[85] Jonas M. Kübler, Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio ja Patrick J. Coles. Mukautuva optimointi mittauksia säästäville variaatioalgoritmeille. Quantum, 4:263, toukokuu 2020. URL-osoite: https:///quantum-journal.org/papers/q-2020-05-11-263/, doi: 10.22331/q-2020-05- 11-263.
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-11-263
https: / / quantum-journal.org/ papers / q-2020-05-11-263 /
[86] James Stokes, Josh Izaac, Nathan Killoran ja Giuseppe Carleo. Quantum Natural Gradient. Quantum, 4:269, toukokuu 2020. URL-osoite: https:///quantum-journal.org/papers/q-2020-05-25-269/, doi:10.22331/q-2020-05- 25-269.
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-25-269
https: / / quantum-journal.org/ papers / q-2020-05-25-269 /
[87] Diederik P. Kingma ja Jimmy Ba. Adam: Stokastisen optimoinnin menetelmä. Yoshua Bengio ja Yann LeCun, toimittajat, 3rd International Conference on Learning Representations, ICLR 2015, San Diego, CA, USA, 7.-9, Conference Track Proceedings, 2015. URL: http://arxiv.org /abs/2015, doi:1412.6980/arXiv.10.48550.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1412.6980
arXiv: 1412.6980
[88] Matthew D. Zeiler. ADADELTA: An Adaptive Learning Rate Method, joulukuu 2012. URL: http:///arxiv.org/abs/1212.5701, doi: 10.48550/arXiv.1212.5701.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1212.5701
arXiv: 1212.5701
[89] MJD Powell. Suorahaun optimointimenetelmä, joka mallintaa tavoite- ja rajoitusfunktiot lineaarisella interpoloinnilla. Susana Gomez ja Jean-Pierre Hennart, toimittajat, Advances in Optimization and Numerical Analysis, sivut 51–67. Springer Netherlands, Dordrecht, 1994. doi: 10.1007/978-94-015-8330-5_4.
https://doi.org/10.1007/978-94-015-8330-5_4
[90] Kevin J. Sung, Jiahao Yao, Matthew P. Harrigan, Nicholas C. Rubin, Zhang Jiang, Lin Lin, Ryan Babbush ja Jarrod R. McClean. Mallien käyttäminen variaatiokvanttialgoritmien optimoijien parantamiseen. Quantum Science and Technology, 5(4):044008, lokakuu 2020. doi:10.1088/2058-9565/abb6d9.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/abb6d9
[91] Julien Gacon, Christa Zoufal, Giuseppe Carleo ja Stefan Woerner. Samanaikainen häiriö Kvantti Fisher -informaation stokastinen approksimaatio. Quantum, 5:567, lokakuu 2021. URL-osoite: https:///quantum-journal.org/papers/q-2021-10-20-567/, doi: 10.22331/q-2021-10- 20-567.
https://doi.org/10.22331/q-2021-10-20-567
https: / / quantum-journal.org/ papers / q-2021-10-20-567 /
[92] Maria Schuld, Ville Bergholm, Christian Gogolin, Josh Izaac ja Nathan Killoran. Analyyttisten gradienttien arviointi kvanttilaitteistolla. Phys. Rev. A, 99(3):032331, maaliskuu 2019. URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.99.032331, doi:10.1103/PhysRevA.99.032331
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331
[93] Ke Li ja Jitendra Malik. Learning to Optimize, kesäkuu 2016. arXiv:1606.01885 [cs, math, stat]. URL-osoite: http:///arxiv.org/abs/1606.01885, doi:10.48550/arXiv.1606.01885.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1606.01885
arXiv: 1606.01885
[94] John Schulman, Filip Wolski, Prafulla Dhariwal, Alec Radford ja Oleg Klimov. Proximal Policy Optimization Algorithms, elokuu 2017. arXiv:1707.06347 [cs]. URL-osoite: http:///arxiv.org/abs/1707.06347, doi:10.48550/arXiv.1707.06347.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1707.06347
arXiv: 1707.06347
[95] Max Wilson, Rachel Stromswold, Filip Wudarski, Stuart Hadfield, Norm M. Tubman ja Eleanor G. Rieffel. Kvanttiheuristiikan optimointi meta-oppimisen avulla. Quantum Machine Intelligence, 3(1):13, huhtikuu 2021. doi: 10.1007/s42484-020-00022-w.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s42484-020-00022-w
[96] Amira Abbas, David Sutter, Christa Zoufal, Aurelien Lucchi, Alessio Figalli ja Stefan Woerner. Kvanttihermoverkkojen voima. Nature Computational Science, 1(6): 403–409, kesäkuu 2021. URL: https:///www.nature.com/articles/s43588-021-00084-1, doi: 10.1038/s43588-021 -00084-1.
https://doi.org/10.1038/s43588-021-00084-1
https: / / www.nature.com/ artikkelia / s43588-021-00084-1
[97] Florent Krzakala, Cristopher Moore, Elchanan Mossel, Joe Neeman, Allan Sly, Lenka Zdeborová ja Pan Zhang. Spektrin lunastus harvassa klusteroinnissa. Proceedings of the National Academy of Sciences, 110(52):20935–20940, 2013. URL: https://www.pnas.org/content/110/52/20935, doi:10.1073/ pnas.1312486110.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1312486110
https: / / www.pnas.org/ content / 110/52/20935
Viitattu
[1] Stefan H. Sack, Raimel A. Medina, Richard Kueng ja Maksym Serbyn, "Siirtymätilat ja QAOA-optimointiympäristön ahne tutkiminen", arXiv: 2209.01159.
[2] Samuel Duffield, Marcello Benedetti ja Matthias Rosenkranz, "Bayesian Learning of Parameterised Quantum Circuits", arXiv: 2206.07559.
[3] Brian Coyle, "Koneoppimissovellukset meluisille keskikokoisille kvanttitietokoneille", arXiv: 2205.09414.
[4] Ohad Amosy, Tamuz Danzig, Ely Porat, Gal Chechik ja Adi Makmal, "Iterative-Free Quantum Approximate Optimization Algorithm Using Neural Networks", arXiv: 2208.09888.
[5] Ioannis Kolotouros, Ioannis Petrongonas ja Petros Wallden, "Adiabaattinen kvanttilaskenta parametroiduilla kvanttipiireillä", arXiv: 2206.04373.
Yllä olevat sitaatit ovat peräisin SAO: n ja NASA: n mainokset (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2022-11-17 14:50:28). Lista voi olla puutteellinen, koska kaikki julkaisijat eivät tarjoa sopivia ja täydellisiä viittaustietoja.
Ei voitu noutaa Crossref siteeratut tiedot viimeisen yrityksen aikana 2022-11-17 14:50:26: Ei voitu noutaa viittauksia 10.22331 / q-2022-11-17-861 mainittuihin tietoihin Crossrefiltä. Tämä on normaalia, jos DOI rekisteröitiin äskettäin.
Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.
