Avaruuden ja ajan kvanttikanavat

Avaruuden ja ajan kvanttikanavat

Aikaleima: 24. toukokuuta 2023 klo 7
Lähdesolmu: 2677489

Pavel Kos ja Georgios Styliaris

Max-Planck-Institut für Quantenoptik, Hans-Kopfermann-Str. 1, 85748 Garching, Saksa
Münchenin kvanttitieteen ja -teknologian keskus (MCQST), Schellingstr. 4, 80799 München, Saksa

Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.

Abstrakti

Tarkat ratkaisut vuorovaikutteisissa monikehojärjestelmissä ovat niukkoja, mutta erittäin arvokkaita, koska ne antavat näkemyksiä dynamiikasta. Dual-unitary-mallit ovat esimerkkejä yhdestä tilaulotteisuudesta, jos tämä on mahdollista. Nämä tiiliseinämäiset kvanttipiirit koostuvat paikallisista porteista, jotka pysyvät yhtenäisinä paitsi ajallisesti myös silloin, kun ne tulkitaan evoluutioiksi tilasuuntia pitkin. Tämä yhtenäisen dynamiikan asetus ei kuitenkaan koske suoraan reaalimaailman järjestelmiä niiden epätäydellisen eristyksen vuoksi, ja siksi on välttämätöntä ottaa huomioon kohinan vaikutus kaksoisyksikködynamiikkaan ja sen tarkkaan ratkaistavaan.
Tässä työssä yleistämme kaksoisyksikkökäsityksiä saadaksemme tarkkoja ratkaisuja kohinaisissa kvanttipiireissä, joissa jokainen unitaarinen portti on korvattu paikallisella kvanttikanavalla. Tarkat ratkaisut saadaan vaatimalla, että kohinaiset portit antavat pätevän kvanttikanavan paitsi ajassa myös tulkittuna evoluutioiksi toisessa tai molemmissa tilasuunnissa ja mahdollisesti ajassa taaksepäin. Tämä synnyttää uusia malliperheitä, jotka täyttävät erilaisia ​​yhtenäisyyden rajoitusten yhdistelmiä tilan ja ajan suunnassa. Tarjoamme tarkat ratkaisut näiden malliperheiden tila-aikakorrelaatiofunktioille, tilakorrelaatioille kvanttivaimennuksen jälkeen sekä vakaan tilan rakenteelle. Osoitamme, että puolueeton melu kaksoisyksikköperheen ympärillä johtaa täsmälleen ratkaistaviin malleihin, vaikka kaksoisyksikköä rikottaisiin voimakkaasti. Osoitamme, että mikä tahansa kanavayksikkö sekä avaruus- että aikasuunnassa voidaan kirjoittaa tietyn luokan kaksoisunitaaristen porttien affiiniksi yhdistelmäksi. Lopuksi laajennamme ratkaistavissa olevien alkutilojen määritelmän matriisitulotiheysoperaattoreihin. Luokittelemme ne täysin, kun niiden tensori hyväksyy paikallisen puhdistumisen.

Suositeltu kuva: Tässä työssä tarkastelemme paikallisten kvanttikanavien piirin antamaa dynamiikkaa. Näillä kanavilla voi olla ylimääräisiä sivusuuntaisia ​​yksikköehtoja, jotka mahdollistavat tarkat laskelmat.

Suosittu yhteenveto

Sen ymmärtäminen, kuinka monien spinien kvanttijärjestelmät kehittyvät ajassa, on haastava tehtävä. Useimmissa tapauksissa monimutkaisen evoluution olennaiset aspektit voidaan poimia tutkimalla korrelaatiofunktioita. Kaaosta ilmentävien mallien korrelaatiofunktioiden laskemisen ongelma on kuitenkin yleensä vaikea, joten on ratkaisevan tärkeää antaa esimerkkejä, joissa niitä voidaan analysoida.

Työssämme yleistämme yhden tällaisen esimerkin – kaksoisunitaariset piirit – unitaarisen dynamiikan ulkopuolisiin järjestelmiin, joita kutsutaan aika-avaruuskanaviksi. Tässä kytkentä ympäristöön johtaa paikallisista kvanttikanavista koostuvaan kvanttidynamiikkaan, eli avoimen järjestelmän evoluutioon. Näille aika-avaruuskvanttikanaville on tunnusomaista se ominaisuus, että evoluutio on edelleen fyysistä, kun tilan ja ajan rooleja muutetaan, aivan kuten kaksoisyksikköpiirien tapauksessa. Tämä ominaisuus määrittelee erilaisia ​​​​rikkaita malliperheitä, joilla on ohjattava dynamiikka.

Työmme avaa uusia ovia täsmälleen ratkaistavissa oleviin avoimiin kvanttipiireihin. Koska kvanttievoluutio, simulointi tai laskenta ei ole koskaan täysin eristetty ympäristöstä, tätä tietoa tarvitaan paljon. Lisäksi työmme selittää myös, miksi jo kokeessa havaittu kaksoisyksittäisyyden allekirjoitus (häivyttävät korrelaatiot valokartion sisällä) säilyy tyypillisen kohinan alla.

► BibTeX-tiedot

► Viitteet

[1] Adam Nahum, Jonathan Ruhman, Sagar Vijay ja Jeongwan Haah. "Kvanttiketujen kasvu satunnaisen yhtenäisen dynamiikan alla". Phys. Rev. X 7, 031016 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.031016

[2] Adam Nahum, Sagar Vijay ja Jeongwan Haah. "Operaattorin leviäminen satunnaisissa unitaarisissa piireissä". Phys. Rev. X 8, 021014 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.02101

[3] CW von Keyserlingk, Tibor Rakovszky, Frank Pollmann ja SL Sondhi. "Käyttäjän hydrodynamiikka, OTOC:t ja takertumisen kasvu järjestelmissä, joissa ei ole säilymislakeja". Phys. Rev. X 8, 021013 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021013

[4] Tibor Rakovszky, Frank Pollmann ja CW von Keyserlingk. "Rényin entropioiden subbalistinen kasvu diffuusion vuoksi". Phys. Rev. Lett. 122, 250602 2019 (XNUMX).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.250602

[5] Amos Chan, Andrea De Luca ja JT Chalker. "Minimaalimallin ratkaisu monen kehon kvanttikaaokseen". Phys. Rev. X 8, 041019 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.041019

[6] SJ Garratt ja JT Chalker. "Feynman-historian paikallinen yhdistäminen monivartaloisissa Floquet-malleissa". Phys. Rev. X 11, 021051 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.021051

[7] Tomaž Prosen. "Kolmas kvantisointi: yleinen menetelmä perusyhtälöiden ratkaisemiseksi neliöllisille avoimille Fermi-järjestelmille". New Journal of Physics 10, 043026 (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​10/​4/​043026

[8] Matthieu Vanicat, Lenart Zadnik ja Tomaž Prosen. "Integroitu ravitsemus: Paikalliset luonnonsuojelulainsäädäntö ja raja-ajo". Phys. Rev. Lett. 121, 030606 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.030606

[9] Lucas Sá, Pedro Ribeiro ja Tomaž Prosen. "Integrable epäyhtenäiset avoimet kvanttipiirit". Phys. Rev. B 103, 115132 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.115132

[10] Lei Su ja Ivar Martin. "Integrable epäyhtenäiset kvanttipiirit". Phys. Rev. B 106, 134312 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.134312

[11] Lucas Sá, Pedro Ribeiro, Tankut Can ja Tomaž Prosen. "Spektrisiirtymät ja universaalit vakaat tilat satunnaisissa Kraus-kartoissa ja -piireissä". Phys. Rev. B 102, 134310 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.134310

[12] Marko Žnidarič. "Tarkka ratkaisu avoimen kvanttiketjun diffuusiseen epätasapainoiseen vakaaseen tilaan". Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2010, L05002 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2010/​05/​l05002

[13] Bruno Bertini, Pavel Kos ja Tomaž Prosen. "Tarkat korrelaatiofunktiot kaksoisyksikköhilamalleille 1+1-mitoissa". Phys. Rev. Lett. 123, 210601 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.123.210601

[14] Lorenzo Piroli, Bruno Bertini, J. Ignacio Cirac ja Tomaž Prosen. "Täsmällinen dynamiikka kaksoisyksikkökvanttipiireissä". Phys. Rev. B 101, 094304 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.101.094304

[15] Pavel Kos, Bruno Bertini ja Tomaž Prosen. "Korrelaatiot häiriintyneissä kaksoisyksikköpiireissä: Tehokas polku-integraalikaava". Phys. Rev. X 11, 011022 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.11.011022

[16] Bruno Bertini, Pavel Kos ja Tomaž Prosen. "Tarkka spektrinen muototekijä monen kappaleen kvanttikaaoksen minimaalisessa mallissa". Phys. Rev. Lett. 121, 264101 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.121.264101

[17] Bruno Bertini, Pavel Kos ja Tomaž Prosen. "Kaksoisyksikköisten kvanttipiirien satunnaismatriisispektrimuotokerroin". Viestintä matemaattisessa fysiikassa (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-021-04139-2

[18] Bruno Bertini, Pavel Kos ja Tomaž Prosen. "Ketkeilyn leviäminen maksimaalisen monikehon kvanttikaaoksen minimaalisessa mallissa". Phys. Rev. X 9, 021033 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.9.021033

[19] Sarang Gopalakrishnan ja Austen Lamacraft. "Erällisen syvyyden ja äärettömän leveyden unitaarit piirit kvanttikanavista". Phys. Rev. B 100, 064309 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.100.064309

[20] Pieter W. Claeys ja Austen Lamacraft. "Maksiminopeuden kvanttipiirit". Phys. Rev. Res. 2, 033032 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.2.033032

[21] Bruno Bertini ja Lorenzo Piroli. "Sekoitus satunnaisissa unitaarisissa piireissä: Tarkat tulokset". Phys. Rev. B 102, 064305 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.102.064305

[22] Bruno Bertini, Pavel Kos ja Tomaž Prosen. "Operaattorin takertuminen paikallisiin kvanttipiireihin I: kaoottiset kaksoisyksikköpiirit". SciPost Phys. 8, 67 (2020).
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.8.4.067

[23] Suhail Ahmad Rather, S. Aravinda ja Arul Lakshminarayan. "Kaksoisyksikköisten ja mahdollisimman kietoutuvien kvanttievoluutioiden ryhmien luominen". Phys. Rev. Lett. 125, 070501 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.070501

[24] Boris Gutkin, Petr Braun, Maram Akila, Daniel Waltner ja Thomas Guhr. "Tarkat paikalliset korrelaatiot potkituissa ketjuissa". Phys. Rev. B 102, 174307 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.174307

[25] Pieter W. Claeys ja Austen Lamacraft. "Ergodiset ja ei-nergodiset kaksoisyhtenäiset kvanttipiirit mielivaltaisella paikallisella Hilbert-avaruusulottuvuudella". Phys. Rev. Lett. 126, 100603 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.126.100603

[26] S. Aravinda, Suhail Ahmad Rather ja Arul Lakshminarayan. "Kaksoisyksiköistä kvantti Bernoulli-piireihin: Kietoutuvan voiman rooli kvanttiergodisen hierarkian rakentamisessa". Phys. Rev. Research 3, 043034 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043034

[27] Tomaž Prosen. "Monen kehon kvanttikaaos ja kaksoisyksikkyys kasvojen ympärillä". Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science 31, 093101 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1063 / +5.0056970

[28] Márton Borsi ja Balázs Pozsgay. "Kaksoisyksikköisten kvanttipiirien rakenne ja ergodisuusominaisuudet". Phys. Rev. B 106, 014302 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.014302

[29] Wen Wei Ho ja Soonwon Choi. "Täsmällisiä ilmentyviä kvanttitilasuunnitelmia kvanttikaoottisesta dynamiikasta". Phys. Rev. Lett. 128, 060601 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.060601

[30] Pieter W Claeys ja Austen Lamacraft. "Emergent-quantum state designs and biunitarity in dual-unitary circuit dynamics". Quantum 6, 738 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-06-15-738

[31] Matteo Ippoliti ja Wen Wei Ho. "Dynaaminen puhdistus ja kvanttitilamallien synty projisoidusta kokonaisuudesta" (2022). arXiv:2204.13657.
arXiv: 2204.13657

[32] Felix Fritzsch ja Tomaž Prosen. "Omatilan termisointi kaksoisunitaarisissa kvanttipiireissä: spektrifunktioiden asymptotiikka". Phys. Rev. E 103, 062133 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.103.062133

[33] Alessio Lerose, Michael Sonner ja Dmitry A. Abanin. "Vaikutusmatriisilähestymistapa monen kehon Floquet-dynamiikkaan". Phys. Rev. X 11, 021040 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.021040

[34] Ryotaro Suzuki, Kosuke Mitarai ja Keisuke Fujii. "Yksi- ja kaksiulotteisten kaksiulotteisten kvanttipiirien laskentateho". Quantum 6, 631 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-01-24-631

[35] Cheryne Jonay, Vedika Khemani ja Matteo Ippoliti. "Kolmiyhteiset kvanttipiirit". Phys. Rev. Research 3, 043046 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043046

[36] Richard M. Milbradt, Lisa Scheller, Christopher Aßmus ja Christian B. Mendl. "Ternaariset unitaariset kvanttihilamallit ja -piirit $2+1$-mitoissa". Phys. Rev. Lett. 130, 090601 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.090601

[37] Matteo Ippoliti ja Vedika Khemani. "Jälkivalinnaton kietoutumisdynamiikka aika-avaruuden kaksinaisuuden kautta". Phys. Rev. Lett. 126, 060501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.060501

[38] Matteo Ippoliti, Tibor Rakovszky ja Vedika Khemani. "Fraktaali, logaritminen ja tilavuuslaki kietoivat ei-termiset vakaat tilat aika-avaruuden kaksinaisuuden kautta." Phys. Rev. X 12, 011045 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.12.011045

[39] Tsung-Cheng Lu ja Tarun Grover. "Avaruus- ja aika-avaruus kaksinaisuus lokalisaatiosiirtymien ja mittausten aiheuttamien siirtymien välillä". PRX Quantum 2, 040319 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040319

[40] Eli Chertkov, Justin Bohnet, David Francois, John Gaebler, Dan Gresh, Aaron Hankin, Kenny Lee, David Hayes, Brian Neyenhuis, Russell Stutz jne. "Holografiset dynamiikan simulaatiot loukkuun jääneellä kvanttitietokoneella". Nature Physics 18, 1074–1079 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-022-01689-7

[41] Xiao Mi, Pedram Roushan, Chris Quintana, Salvatore Mandrà, Jeffrey Marshall, Charles Neill, Frank Arute, Kunal Arya, Juan Atalaya, Ryan Babbush, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Joao Basso, Andreas Bengtsson, Sergio Boixo, Alexandre Bourassa Michael Broughton, Bob B. Buckley, David A. Buell, Brian Burkett, Nicholas Bushnell, Zijun Chen, Benjamin Chiaro, Roberto Collins, William Courtney, Sean Demura, Alan R. Derk, Andrew Dunsworth, Daniel Eppens, Catherine Erickson, Edward Farhi , Austin G. Fowler, Brooks Foxen, Craig Gidney, Marissa Giustina, Jonathan A. Gross, Matthew P. Harrigan, Sean D. Harrington, Jeremy Hilton, Alan Ho, Sabrina Hong, Trent Huang, William J. Huggins, LB Ioffe, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Cody Jones, Dvir Kafri, Julian Kelly, Seon Kim, Aleksei Kitaev, Paul V. Klimov, Alexander N. Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Pavel Laptev, Erik Lucero, Orion Martin , Jarrod R. McClean, Trevor McCourt, Matt McEwen, Anthony Megrant, Kevin C. Miao, Masoud Mohseni, Shirin Montazeri, Wojciech Mruczkiewicz, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Michael Newman, Murphy Yuezhen O' Niu, Thomas E. Brien, Alex Opremcak, Eric Ostby, Balint Pato, Andre Petukhov, Nicholas Redd, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Kevin J. Satzinger, Vladimir Shvarts, Doug Strain, Marco Szalay, Matthew D. Trevithick, Benjamin Villalonga, Theodore White, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalcman, Hartmut Neven, Igor Aleiner, Kostyantyn Kechedzhi, Vadim Smelyanskiy ja Yu Chen. "Tiedon sekoitus kvanttipiireissä". Science 374, 1479–1483 (2021).
https://doi.org/ 10.1126/science.abg5029

[42] John Preskill. "Kvanttilaskenta NISQ-aikakaudella ja sen jälkeen". Quantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[43] Pavel Kos, Bruno Bertini ja Tomaž Prosen. "Kaaos ja ergodisuus laajennetuissa kvanttijärjestelmissä meluisassa ajossa". Phys. Rev. Lett. 126, 190601 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.190601

[44] Michael A. Nielsen ja Isaac L. Chuang. "Kvanttilaskenta ja kvanttitiedot: 10-vuotisjuhlapainos". Cambridge University Press. (2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[45] Ingemar Bengtsson ja Karol Życzkowski. "Kvanttitilojen geometria: Johdatus kvanttisidoksiin". Cambridge University Press. (2017).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511535048

[46] J. Ignacio Cirac, David Pérez-García, Norbert Schuch ja Frank Verstraete. "Matriisitulotilat ja projisoidut kietoutuvat paritilat: Käsitteet, symmetriat, lauseet". Rev. Mod. Phys. 93, 045003 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.93.045003

[47] Fernando Pastawski, Beni Yoshida, Daniel Harlow ja John Preskill. "Holografiset kvanttivirheenkorjauskoodit: lelumallit massa-/rajavastaavuuteen". Journal of High Energy Physics 2015 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP06 (2015) 149

[48] Dardo Goyeneche, Daniel Alsina, José I. Latorre, Arnau Riera ja Karol Życzkowski. "Ehdottomasti kietoutuneet tilat, kombinatoriset suunnitelmat ja moniyksikkömatriisit". Phys. Rev. A 92, 032316 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.032316

[49] John Watrous. "Kvanttitiedon teoria". Cambridge University Press. (2018).
https: / / doi.org/ 10.1017 / +9781316848142

[50] Mary Beth Ruskai, Stanislaw Szarek ja Elisabeth Werner. "Analyysi täysin positiivisista jälkiä säilyttävistä kartoista $M_2$". Lineaarinen algebra ja sen sovellukset 347, 159–187 (2002).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0024-3795(01)00547-X

[51] Christian B. Mendl ja Michael M. Wolf. "Yksikvanttikanavat – Birkhoffin lauseen kupera rakenne ja elvytyksiä". Communications in Mathematical Physics 289, 1057–1086 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-009-0824-2

[52] LJ Landau ja RF Streater. "Birkhoffin lauseeseen matriisialgebroiden kaksinkertaisesti stokastisille täysin positiivisille kartoille". Lineaarinen algebra ja sen sovellukset 193, 107–127 (1993).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(93)90274-R

[53] Barbara Kraus ja J. Ignacio Cirac. "Optimaalinen sotkeutumisen luominen käyttämällä kahden qubitin porttia". Physical Review A 63, 062309 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.062309

[54] Lev Vidmar ja Marcos Rigol. "Yleistetty gibbs-yhtye integroitavissa hilamalleissa". Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2016, 064007 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2016/​06/​064007

[55] Frank Verstraete, Juan J Garcia-Ripoll ja Juan Ignacio Cirac. "Matriisituotetiheysoperaattorit: äärellisen lämpötilan ja dissipatiivisten järjestelmien simulointi". Physical Review Letters 93, 207204 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.207204

[56] Gemma De las Cuevas, Norbert Schuch, David Pérez-García ja J. Ignacio Cirac. "Moniosaisten tilojen puhdistukset: rajoitukset ja rakentavat menetelmät". New Journal of Physics 15, 123021 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​15/​12/​123021

[57] Gemma De las Cuevas, TS Cubitt, J Ignacio Cirac, MM Wolf ja David Pérez-García. "Perusrajoitukset tensoriverkkojen puhdistuksissa". Journal of Mathematical Physics 57, 071902 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.4954983

[58] Mark Fannes, Bruno Nachtergaele ja Reinhard F Werner. "Finily-korreloivat tilat kvanttipyöritysketjuissa". Communications in matematical physics 144, 443–490 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02099178

[59] David Perez-García, Frank Verstraete, Michael M Wolf ja J Ignacio Cirac. "Matriisituotteen tilan esitykset". Quantum Information and Computation 7, 401–430 (2007).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0608197
arXiv: kvant-ph / 0608197

[60] Mikel Sanz, David Perez-Garcia, Michael M Wolf ja J Ignacio Cirac. "Kvanttiversio Wielandtin epätasa-arvosta". IEEE Transactions on Information Theory 56, 4668–4673 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2010.2054552

Viitattu

[1] Alessandro Foligno ja Bruno Bertini, "Growth of Enaglement of geneeriset valtiot dual-unitary dynamics" arXiv: 2208.00030, (2022).

[2] Katja Klobas, Cecilia De Fazio ja Juan P. Garrahan, "Täsmällinen "hydrofobisuus" deterministisissa piireissä: dynaamiset vaihtelut Floquet-East-mallissa, arXiv: 2305.07423, (2023).

[3] Richard M. Milbradt, Lisa Scheller, Christopher Aßmus ja Christian B. Mendl, "Ternary Unitary Quantum Lattice Models and Circuits in 2 +1 Dimensions", Fyysisen arvioinnin kirjeet 130 9, 090601 (2023).

[4] Pieter W. Claeys, Austen Lamacraft ja Jamie Vicary, "Kaksoisyksiköstä biunitaariseksi: 2-kategorinen malli täsmälleen ratkaistavalle monikappaleiselle kvanttidynamiikalle", arXiv: 2302.07280, (2023).

[5] Michael A. Rampp, Roderich Moessner ja Pieter W. Claeys, "From Dual Unitarity to Generic Quantum Operator Spreading", Fyysisen arvioinnin kirjeet 130 13, 130402 (2023).

Yllä olevat sitaatit ovat peräisin SAO: n ja NASA: n mainokset (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2023-05-25 23:36:01). Lista voi olla puutteellinen, koska kaikki julkaisijat eivät tarjoa sopivia ja täydellisiä viittaustietoja.

On Crossrefin siteerattu palvelu tietoja teosten viittaamisesta ei löytynyt (viimeinen yritys 2023-05-25 23:36:00).

Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.

Aikaleima:

Lisää aiheesta Quantum Journal