1QMATH, Matemaattisten tieteiden laitos, Kööpenhaminan yliopisto, Tanska
2Univ Lyon, ENS Lyon, UCBL, CNRS, Inria, LIP, F-69342, Lyon Cedex 07, Ranska
3Informatiikkakoulu, Edinburghin yliopisto, Edinburgh EH8 9AB, Iso-Britannia
Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.
Abstrakti
Esittelemme formalismin, joka vangitsee kvanttiylivoiman todistamisen skeptikoille interaktiivisena pelinä kahden agentin välillä erotuomarin valvonnassa. Bob ottaa näytteen klassisesta jakaumasta kvanttilaitteessa, jonka oletetaan osoittavan kvanttietua. Toinen pelaaja, skeptinen Alice, saa sitten ehdottaa valejakaumia, joiden oletetaan toistavan Bobin laitteen tilastot. Sen jälkeen hänen on tarjottava todistajatoimintoja todistaakseen, että Alicen ehdottamat valejakaumat eivät voi oikein lähentää hänen laitettaan. Tämän puitteissa teemme kolme tulosta. Ensinnäkin satunnaisissa kvanttipiireissä Bobin kyky erottaa jakautumansa tehokkaasti Alicen jakaumasta edellyttää jakauman tehokasta likimääräistä simulointia. Toiseksi, polynomin aikafunktion löytäminen satunnaisten piirien lähdön erottamiseksi tasaisesta jakaumasta voi myös huijata raskaan polynomiajan tuotto-ongelman. Tämä osoittaa, että eksponentiaaliset resurssit voivat olla väistämättömiä jopa alkeellisimmissa verifiointitehtävissä satunnaisten kvanttipiirien asettamisessa. Tämän asetuksen lisäksi käyttämällä vahvoja tietojenkäsittelyn epätasa-arvoja, viitekehyksemme antaa meille mahdollisuuden analysoida kohinan vaikutusta klassiseen simulointiin ja todentaa yleisempiä lyhyen aikavälin kvanttietuehdotuksia.
[Upotetun sisällön]
Suosittu yhteenveto
Helpoin tapa määrittää kvanttietu olisi ratkaista vakiintunut kova laskennallinen ongelma, kuten suurten lukujen laskeminen tai suurikokoisten molekyylien simulointi. Valitettavasti, vaikka tunnetut kvanttialgoritmit tarjoavat nopeutta näihin ongelmiin, niiden toteuttaminen on todennäköisesti seuraavina vuosina saataville tulevien laitteiden tehon ulkopuolella.
Näin ollen yhteisö keskittyi kvanttihyötyehdotuksiin, jotka perustuivat satunnaiskvanttipiirien tuloksista otettuihin näytteisiin. Tämä johtuu siitä, että nykyiset kvanttilaitteet voivat ottaa näytteitä (meluisista) piireistä, ja on olemassa vahvaa monimutkaisuusteoreettista näyttöä siitä, että tämä on haastava tehtävä klassisille tietokoneille.
Valitettavasti tällä satunnaispiirinäytteistyksellä ei tiedetä olevan käytännön sovelluksia. Lisäksi ei tiedetä, kuinka varmentaa, että kvanttilaite todellakin ottaa näytteitä jakaumasta, joka on lähellä kohdetta jossain metriikassa käyttämättä eksponentiaalista klassista laskenta-aikaa. Itse asiassa ei edes tiedetä, kuinka tehokkaasti erottaa satunnaisen kvanttipiirin lähtö reilusta kolikonheitosta.
Tässä työssä osoitamme, että tehokkaiden tapojen puute kvanttipiirien ulostulojen erottamiseksi liittyy läheisesti niiden simulaation kovuuteen. Hyödynnämme viitekehystä, jossa suurin osa olemassa olevista lähestymistavoista kvanttiedun sertifioimiseksi voidaan ymmärtää peliksi agentin, joka haluaa vakuuttaa yhteisön saavuttaneen kvanttiedun (Bob), ja skeptisen jäsenen (Alice) välillä.
Tässä pelissä Alice saa ehdottaa vaihtoehtoista hypoteesia Bobin laitteelle, vaikkapa vain näytteenottoa reiluista kolikoista. Sen jälkeen Bobin tehtävänä on ehdottaa (tehokasta) testiä, joka kumoaa Alicen hypoteesin osoittamalla, että Alice ei voi toistaa tiettyjä tilastoja levinneisyydestään. Alice ja Bob pelaavat sitten vuorovaikutteista peliä uusien ehdotusten ja kumoamistestiehdotusten kanssa, kunnes toinen pelaajista ei voi ehdottaa uutta jakelua (Alice) tai uutta testiä (Bob) ja myöntää tappionsa.
Päätuloksemme on, että Bob ei voi koskaan voittaa tätä peliä satunnaisten kvanttipiirien asettamisessa käyttämällä tehokkaasti laskettavia testifunktioita. Syynä on se, että tehokkaan tavan erottaa hänen jakelunsa Alicesta antaisi Alicelle mahdollisuuden simuloida Bobin laitetta tehokkaasti. Koska ei uskota, että satunnaisten kvanttipiirien lähtöjä voidaan simuloida tehokkaasti klassisesti, tuloksemme osoittavat, että tällaisille ongelmille tehokkaat varmennusstrategiat eivät ole mahdollisia. Lisäksi osoitamme, että jopa tehokkaan testin olemassaolo, joka erottaa tuloksen täysin satunnaisista kolikoista, näyttää epätodennäköiseltä, koska se on suorassa ristiriidassa äskettäisen monimutkaisuusteorian arvelun kanssa.
► BibTeX-tiedot
► Viitteet
[1] Scott Aaronson ja Alex Arkhipov. Lineaarioptiikan laskennallinen monimutkaisuus. Optisten tieteiden tutkimuksessa. OSA, 2014a. 10.1364/qim.2014.qth1a.2.
https: / / doi.org/ 10.1364 / qim.2014.qth1a.2
[2] Scott Aaronson ja Alex Arkhipov. Bosoninäytteenotto on kaikkea muuta kuin yhtenäinen. Kvantti Info. Comput., 14 (15–16): 1383–1423, marraskuu 2014b. ISSN 1533-7146. https:///doi.org/10.26421/qic14.15-16-7.
https: / / doi.org/ 10.26421 / qic14.15-16-7
[3] Scott Aaronson ja Lijie Chen. Kvanttiylivaltakokeiden kompleksisuusteoreettiset perusteet. Proceedings of the 32nd Computational Complexity Conference, 2017. ISBN 9783959770408. https://doi.org/10.48550/arXiv.1612.05903.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1612.05903
[4] Scott Aaronson ja Daniel Gottesman. Stabilisaattoripiirien parannettu simulointi. Physical Review A, 70 (5), marraskuu 2004. ISSN 1094-1622. 10.1103/physreva.70.052328.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.70.052328
[5] Scott Aaronson ja Sam Gunn. Lineaarisen ristientropia-benchmarkingin huijauksen klassisesta kovuudesta. Theory of Computing, 16 (11): 1–8, 2020. 10.4086/toc.2020.v016a011.
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.2020.v016a011
[6] Dorit Aharonov, Michael Ben-Or, Russell Impagliazzo ja Noam Nisan. Kohinaisen palautuvan laskennan rajoitukset. arXiv preprint quant-ph/9611028, 1996.
arXiv: kvant-ph / 9611028
[7] Andris Ambainis ja Joseph Emerson. Kvantti-t-suunnittelu: t-viisas riippumattomuus kvanttimaailmassa. 07. vuotuisessa IEEE-konferenssissa laskennan monimutkaisuudesta 2007). IEEE, kesäkuu 10.1109. 2007.26/ccc.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ccc.2007.26
[8] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A Buell, Brian Burkett, Yu Chen, Zijun Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, William Courtney , Andrew Dunsworth, Edward Farhi, Brooks Foxen, Austin Fowler, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Keith Guerin, Steve Habegger, Matthew P Harrigan, Michael J Hartmann, Alan Ho, Markus Hoffmann, Trent Huang, Travis S Humble, Sergei V Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Paul V Klimov, Sergey Knysh, Alexander Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Mike Lindmark, Erik Lucero, Dmitry Lyakh, Salvatore Mandrà, Jarrod R McClean, Matthew McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Kristel Michielsen, Masoud Mohseni, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Murphy Yuezhen Niu, Eric Ostby, Andre Petukhov, John C Platt, Chris Quintana, Eleanor G Roeffel, Pedram , Nicholas C Rubin, Daniel Sank, Kevin J Sa tzinger, Vadim Smelyanskiy, Kevin J Sung, Matthew D Trevithick, Amit Vainsencher, Benjamin Villalonga, Theodore White, Z Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalcman, Hartmut Neven ja John M Martinis. Kvanttiylivalta ohjelmoitavalla suprajohtavalla prosessorilla. Nature, 574 (7779): 505–510, 2019. ISSN 1476-4687. 10.1038/s41586-019-1666-5.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5
[9] Salman Beigi, Nilanjana Datta ja Cambyse Rouzé. Kvanttikäänteinen hyperkontraktio: sen tensorointi ja soveltaminen vahvoihin keskusteluihin. Communications in Mathematical Physics, 376 (2): 753–794, toukokuu 2020. 10.1007/s00220-020-03750-z.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-020-03750-z
[10] Michael Ben-Or, Daniel Gottesman ja Avinatan Hassidim. Quantum jääkaappi. arXiv preprint arXiv:1301.1995, 2013.
arXiv: 1301.1995
[11] Mario Berta, David Sutter ja Michael Walter. Quantum Brascamp-Lieb Dualities, 2019. arXiv:1909.02383v2.
arXiv: 1909.02383v2
[12] Sergio Boixo, Troels F. Rønnow, Sergei V. Isakov, Zhihui Wang, David Wecker, Daniel A. Lidar, John M. Martinis ja Matthias Troyer. Todisteita yli sadan kubitin kvanttihehkutuksesta. Nature Physics, 10 (3): 218–224, helmikuu 2014. 10.1038/nphys2900.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2900
[13] Sergio Boixo, Sergei V. Isakov, Vadim N. Smelyanskiy, Ryan Babbush, Nan Ding, Zhang Jiang, Michael J. Bremner, John M. Martinis ja Hartmut Neven. Kvanttiylivallan karakterisointi lähiajan laitteissa. Nature Physics, 14 (6): 595–600, huhtikuu 2018. 10.1038/s41567-018-0124-x.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-018-0124-x
[14] Adam Bouland, Bill Fefferman, Chinmay Nirkhe ja Umesh Vazirani. Kvanttisatunnaispiirinäytteistyksen monimutkaisuudesta ja todentamisesta. Nature Physics, 15 (2): 159, 2019. https:///doi.org/10.1038/s41567-018-0318-2.
https://doi.org/10.1038/s41567-018-0318-2
[15] Zvika Brakerski, Venkata Koppula, Umesh Vazirani ja Thomas Vidick. Yksinkertaiset todisteet kvanttiudesta. Teoksessa Steven T. Flammia, toimittaja, 15th Conference on the Theory of Quantum Computation, Communication and Cryptography (TQC 2020), Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs) osa 158, sivut 8:1–8:14, Dagstuhl, Saksa, 2020. Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum für Informatik. ISBN 978-3-95977-146-7. 10.4230/LIPIcs.TQC.2020.8.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.TQC.2020.8
[16] Michael J Bremner, Richard Jozsa ja Dan J Shepherd. Klassinen työmatka-kvanttilaskujen simulointi merkitsee polynomihierarkian romahtamista. Teoksessa Proceedings of the Royal Society of London A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, osa 467, sivut 459–472. The Royal Society, 2011. https:///doi.org/10.1098/rspa.2010.0301.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2010.0301
[17] Michael J. Bremner, Ashley Montanaro ja Dan J. Shepherd. Kvanttiylivallan saavuttaminen harvalla ja meluisalla työmatkakvanttilaskulla. Quantum, 1: 8, huhtikuuta 2017. 10.22331/q-2017-04-25-8.
https://doi.org/10.22331/q-2017-04-25-8
[18] Sébastien Bubeck. Kupera optimointi: Algoritmit ja monimutkaisuus. Foundations and Trends® in Machine Learning, 8 (3-4): 231–357, 2015. ISSN 1935-8237. 10.1561/2200000050.
https: / / doi.org/ 10.1561 / +2200000050
[19] Jacques Carolan, Jasmin DA Meinecke, Peter J. Shadbolt, Nicholas J. Russell, Nur Ismail, Kerstin Wörhoff, Terry Rudolph, Mark G. Thompson, Jeremy L. Brien, Jonathan CF Matthews ja Anthony Laing. Kvanttikompleksisuuden kokeellisesta todentamisesta lineaarioptiikassa. Nature Photonics, 8 (8): 621–626, heinäkuu 2014. 10.1038/nphoton.2014.152.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2014.152
[20] Kai-Min Chung, Yi Lee, Han-Hsuan Lin ja Xiaodi Wu. Jatkuva kierros kvanttinäytteenoton klassinen sokea todentaminen. arXiv:2012.04848 [quant-ph], joulukuu 2020. arXiv: 2012.04848.
arXiv: 2012.04848
[21] Christoph Dankert, Richard Cleve, Joseph Emerson ja Etera Livine. Tarkat ja likimääräiset unitaarit 2-mallit ja niiden soveltaminen tarkkuuden estimointiin. Physical Review A, 80 (1), heinäkuu 2009. 10.1103/physreva.80.012304.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.80.012304
[22] DP DiVincenzo, DW Leung ja BM Terhal. Kvanttidatan piilottaminen. IEEE Transactions on Information Theory, 48 (3): 580–598, maaliskuu 2002. ISSN 0018-9448. 10.1109/18.985948.
https: / / doi.org/ 10.1109 / +18.985948
[23] Daniel Stilck França ja Raul Garcia-Patron. Optimointialgoritmien rajoitukset meluisissa kvanttilaitteissa. Nature Physics, 17 (11): 1221–1227, lokakuu 2021. 10.1038/s41567-021-01356-3.
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01356-3
[24] Xun Gao, Marcin Kalinowski, Chi-Ning Chou, Mikhail D. Lukin, Boaz Barak ja Soonwon Choi. Limitations of lineaar cross-entropia kvanttiedun mittana, 2021. URL https:///arxiv.org/abs/2112.01657.
arXiv: 2112.01657
[25] Daniel Gottesman. Kvanttitietokoneiden Heisenberg-esitys, 1998. arXiv:quant-ph/9807006.
arXiv: kvant-ph / 9807006
[26] Martin Grötschel, László Lovász ja Alexander Schrijver. Geometriset algoritmit ja kombinatorinen optimointi, osa 2. Springer Science & Business Media, 2012.
[27] J. Haferkamp, D. Hangleiter, A. Bouland, B. Fefferman, J. Eisert ja J. Bermejo-Vega. Kvanttiedun aukkojen sulkeminen lyhytaikaisella Hamiltonin dynamiikalla. Physical Review Letters, 125 (25): 250501, joulukuu 2020. 10.1103/physrevlett.125.250501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.125.250501
[28] Dominik Hangleiter, Juani Bermejo-Vega, Martin Schwarz ja Jens Eisert. Antikonsentraatiolauseet kaavioille, jotka osoittavat kvanttinopeuden. Quantum, 2: 65, toukokuu 2018. 10.22331/q-2018-05-22-65.
https://doi.org/10.22331/q-2018-05-22-65
[29] Dominik Hangleiter, Martin Kliesch, Jens Eisert ja Christian Gogolin. Näyte laitteista riippumattomasti sertifioidun "kvantti-ylivallan" monimutkaisuudesta. Phys. Rev. Lett., 122: 210502, toukokuu 2019. 10.1103 / PhysRevLett.122.210502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.210502
[30] Aram W Harrow ja Ashley Montanaro. Kvanttilaskennallinen ylivalta. Nature, 549 (7671): 203, 2017. https:///doi.org/10.1038/nature23458.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23458
[31] Christoph Hirche, Cambyse Rouzé ja Daniel Stilck França. Supistumiskertoimista, osittaisista tilauksista ja kvanttikanavien kapasiteettien likiarvosta, 2020. arXiv:2011.05949v1.
arXiv: 2011.05949v1
[32] Cupjin Huang, Fang Zhang, Michael Newman, Junjie Cai, Xun Gao, Zhengxiong Tian, Junyin Wu, Haihong Xu, Huanjun Yu, Bo Yuan, Mario Szegedy, Yaoyun Shi ja Jianxin Chen. Klassinen kvanttiylipiirien simulointi, 2020. arXiv:2005.06787.
arXiv: 2005.06787
[33] Michael J. Kastoryano ja Kristan Temme. Kvanttilogaritmiset sobolev-epäyhtälöt ja nopea sekoitus. Journal of Mathematical Physics, 54 (5): 052202, toukokuu 2013. 10.1063/1.4804995.
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.4804995
[34] Michael Kearns. Tehokas melua sietävä oppiminen tilastokyselyistä. Journal of the ACM, 45 (6): 983–1006, marraskuu 1998. 10.1145/293347.293351.
https: / / doi.org/ 10.1145 / +293347.293351
[35] S. Kirkpatrick, CD Gelatt ja MP Vecchi. Optimointi simuloidulla hehkutuksella. Science, 220 (4598): 671-680, toukokuu 1983. 10.1126/science.220.4598.671.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.220.4598.671
[36] M. Kliesch, T. Barthel, C. Gogolin, M. Kastoryano ja J. Eisert. Dissipatiivinen kvanttikirkkoturing-lause. Physical Review Letters, 107 (12), syyskuu 2011. 10.1103/physrevlett.107.120501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.107.120501
[37] William Kretschmer. Kvanttiylivalta Tsirelsonin epätasa-arvo. Teoksessa James R. Lee, toimittaja, 12th Innovations in Theoretical Computer Science Conference (ITCS 2021), Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs) osa 185, sivut 13:1–13:13, Dagstuhl, Saksa, 2021. Schloss Dagstuhl– Leibniz-Zentrum für Informatik. ISBN 978-3-95977-177-1. 10.4230/LIPIcs.ITCS.2021.13.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ITCS.2021.13
[38] David A Levin ja Yuval Peres. Markovin ketjut ja sekoitusajat, osa 107. American Mathematical Soc., 2017.
[39] AP Lund, Michael J Bremner ja TC Ralph. Kvanttinäytteenottoongelmat, Bosonin näytteenotto ja kvanttiylivalta. npj Quantum Information, 3 (1): 15, 2017. https:///doi.org/10.1038/s41534-017-0018-2.
https://doi.org/10.1038/s41534-017-0018-2
[40] Urmila Mahadev. Klassinen kvanttilaskentojen verifiointi. Vuonna 2018 IEEE 59th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS), sivut 259–267, Pariisi, lokakuu 2018. IEEE. ISBN 978-1-5386-4230-6. 10.1109/FOCS.2018.00033.
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2018.00033
[41] Ramis Movassagh. Tehokkaat unitaaripolut ja kvanttilaskennan ylivalta: Todiste satunnaispiirin näytteenoton keskimääräisestä tapauksesta. arXiv preprint arXiv:1810.04681, 2018.
arXiv: 1810.04681
[42] Alexander Müller-Hermes, David Reeb ja Michael M. Wolf. Kvanttijakokapasiteetit ja jatkuvaaikainen kvanttikoodaus. IEEE Transactions on Information Theory, 61 (1): 565–581, tammikuu 2015. 10.1109/tit.2014.2366456.
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2014.2366456
[43] Alexander Müller-Hermes, Daniel Stilck França ja Michael M. Wolf. Suhteellinen entropian konvergenssi depolarisoiville kanaville. Journal of Mathematical Physics, 57 (2): 022202, helmikuu 2016a. 10.1063/1.4939560.
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.4939560
[44] Alexander Müller-Hermes, Daniel Stilck França ja Michael M. Wolf. Kaksinkertaisesti stokastisten kvanttikanavien entropiatuotanto. Journal of Mathematical Physics, 57 (2): 022203, helmikuu 2016b. 10.1063/1.4941136.
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.4941136
[45] C. Neill, P. Roushan, K. Kechedzhi, S. Boixo, SV Isakov, V. Smelyanskiy, A. Megrant, B. Chiaro, A. Dunsworth, K. Arya, R. Barends, B. Burkett, Y. Chen , Z. Chen, A. Fowler, B. Foxen, M. Giustina, R. Graff, E. Jeffrey, T. Huang, J. Kelly, P. Klimov, E. Lucero, J. Mutus, M. Neeley, C Quintana, D. Sank, A. Vainsencher, J. Wenner, TC White, H. Neven ja JM Martinis. Suunnitelma kvanttiylivallan osoittamiseksi suprajohtavilla kubiiteilla. Science, 360 (6385): 195–199, huhtikuu 2018. 10.1126/science.aao4309.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aao4309
[46] Feng Pan ja Pan Zhang. Kvanttipiirien simulointi suuren erän tensoriverkkomenetelmällä. Physical Review Letters, 128 (3): 030501, tammikuu 2022. 10.1103/physrevlett.128.030501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.128.030501
[47] Edwin Pednault, John A. Gunnels, Giacomo Nannicini, Lior Horesh ja Robert Wisnieff. Hyödynnetään toissijaista tallennustilaa syvällisten 54-kubitisten sycamore-piirien simulointiin, 2019. https:///arxiv.org/abs/1910.09534.
arXiv: 1910.09534
[48] DS Phillips, M. Walschaers, JJ Renema, IA Walmsley, N. Treps ja J. Sperling. Gaussin bosonin näytteenoton benchmarking käyttämällä kaksipistekorrelaattoreita. Physical Review A, 99 (2): 023836, helmikuu 2019. ISSN 2469-9926, 2469-9934. 10.1103/PhysRevA.99.023836.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.023836
[49] Haoyu Qi, Daniel J. Brod, Nicolás Quesada ja Raul Garcia-Patron. Klassisen simuloitavuuden järjestelmät kohinaiselle Gaussin bosonin näytteenotolle. Physical Review Letters, 124 (10), maaliskuu 2020. 10.1103/physrevlett.124.100502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.124.100502
[50] Lev Reyzin. Tilastokyselyt ja tilastolliset algoritmit: Foundations and Applications, 2020. https://arxiv.org/abs/2004.00557.
arXiv: 2004.00557
[51] Seung Woo Shin, Graeme Smith, John A. Smolin ja Umesh Vazirani. Kuinka "kvantti" on d-aaltokone?, 2014. https:///arxiv.org/abs/1401.7087.
arXiv: 1401.7087
[52] John A. Smolin ja Graeme Smith. Klassinen kvanttihehkutuksen allekirjoitus. Frontiers in Physics, 2, syyskuu 2014. 10.3389/fphy.2014.00052.
https: / / doi.org/ 10.3389 / fphy.2014.00052
[53] Nicolò Spagnolo, Chiara Vitelli, Marco Bentivegna, Daniel J. Brod, Andrea Crespi, Fulvio Flamini, Sandro Giacomini, Giorgio Milani, Roberta Ramponi, Paolo Mataloni, Roberto Osellame, Ernesto F. Galvão ja Fabio Sciarrino. Fotonibosoninäytteenoton kokeellinen validointi. Nature Photonics, 8 (8): 615–620, kesäkuu 2014. 10.1038/nphoton.2014.135.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2014.135
[54] Koji Tsuda, Gunnar Rätsch ja Manfred K Warmuth. Matrixin eksponentioidut gradienttipäivitykset online-oppimiseen ja bregman-projektioon. J. Mach. Oppia. Res., 6 (kesäkuu): 995–1018, 2005.
[55] Benjamin Villalonga, Murphy Yuezhen Niu, Li Li, Hartmut Neven, John C. Platt, Vadim N. Smelyanskiy ja Sergio Boixo. Tehokas approksimaatio kokeellisesta Gaussin bosonin näytteenotosta, 2021. arXiv:2109.11525v1.
arXiv: 2109.11525v1
[56] Lei Wang, Troels F. Rønnow, Sergio Boixo, Sergei V. Isakov, Zhihui Wang, David Wecker, Daniel A. Lidar, John M. Martinis ja Matthias Troyer. Kommentti: "Classical signature of quantum annealing", 2013. https://arxiv.org/abs/1305.5837.
arXiv: 1305.5837
[57] Yulin Wu, Wan-Su Bao, Sirui Cao, Fusheng Chen, Ming-Cheng Chen, Xiawei Chen, Tung-Hsun Chung, Hui Deng, Yajie Du, Daojin Fan, Ming Gong, Cheng Guo, Chu Guo, Shaojun Guo, Lianchen Han , Linyin Hong, He-Liang Huang, Yong-Heng Huo, Liping Li, Na Li, Shaowei Li, Yuan Li, Futian Liang, Chun Lin, Jin Lin, Haoran Qian, Dan Qiao, Hao Rong, Hong Su, Lihua Sun, Liangyuan Wang, Shiyu Wang, Dachao Wu, Yu Xu, Kai Yan, Weifeng Yang, Yang Yang, Yangsen Ye, Jianghan Yin, Chong Ying, Jiale Yu, Chen Zha, Cha Zhang, Haibin Zhang, Kaili Zhang, Yiming Zhang, Han Zhao , Youwei Zhao, Liang Zhou, Qingling Zhu, Chao-Yang Lu, Cheng-Zhi Peng, Xiaobo Zhu ja Jian-Wei Pan. Vahva kvanttilaskennallinen etu käyttämällä suprajohtavaa kvanttiprosessoria. Physical Review Letters, 127 (18): 180501, lokakuu 2021. 10.1103/physrevlett.127.180501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.127.180501
[58] Han-Sen Zhong, Hui Wang, Yu-Hao Deng, Ming-Cheng Chen, Li-Chao Peng, Yi-Han Luo, Jian Qin, Dian Wu, Xing Ding, Yi Hu, Peng Hu, Xiao-Yan Yang, Wei- Jun Zhang, Hao Li, Yuxuan Li, Xiao Jiang, Lin Gan, Guangwen Yang, Lixing You, Zhen Wang, Li Li, Nai-Le Liu, Chao-Yang Lu ja Jian-Wei Pan. Kvanttilaskennan etu fotonien avulla. Science, 370 (6523): 1460–1463, joulukuu 2020. 10.1126/science.abe8770.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abe8770
[59] Qingling Zhu, Sirui Cao, Fusheng Chen, Ming-Cheng Chen, Xiawei Chen, Tung-Hsun Chung, Hui Deng, Yajie Du, Daojin Fan, Ming Gong, Cheng Guo, Chu Guo, Shaojun Guo, Lianchen Han, Linyin Hong, He -Liang Huang, Yong-Heng Huo, Liping Li, Na Li, Shaowei Li, Yuan Li, Futian Liang, Chun Lin, Jin Lin, Haoran Qian, Dan Qiao, Hao Rong, Hong Su, Lihua Sun, Liangyuan Wang, Shiyu Wang , Dachao Wu, Yulin Wu, Yu Xu, Kai Yan, Weifeng Yang, Yang Yang, Yangsen Ye, Jianghan Yin, Chong Ying, Jiale Yu, Chen Zha, Cha Zhang, Haibin Zhang, Kaili Zhang, Yiming Zhang, Han Zhao, Youwei Zhao, Liang Zhou, Chao-Yang Lu, Cheng-Zhi Peng, Xiaobo Zhu ja Jian-Wei Pan. Kvanttilaskennan etu 60 qubitin 24-syklin satunnaispiirinäytteistyksen avulla. Science Bulletin, 67 (3): 240–245, helmikuu 2022. 10.1016/j.scib.2021.10.017.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.scib.2021.10.017
Viitattu
Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.
