همبستگی های کوانتومی در سناریوی حداقلی

بازنشر افلاطون

دنبال: 0

Thinh P. Le¹، کیارا مرونی²، برند استورمفلز^3,4راینهارد اف. ورنر⁵، و تیمو زیگلر⁵

¹موسسه اپتیک کوانتومی و اطلاعات کوانتومی وین، Boltzmanngasse 3 1090 وین، اتریش
²موسسه تحقیقات محاسباتی و تجربی در ریاضیات، 121 South Main Street Providence RI 02903، ایالات متحده آمریکا
³موسسه ماکس پلانک برای ریاضیات در علوم لایپزیگ، اینسلشتراسه 22 04103 لایپزیگ، آلمان
⁴گروه ریاضیات، دانشگاه کالیفرنیا، برکلی، 970 Evans Hall #3840 Berkeley CA 94720-3840, USA
⁵Insitute für Theoretische Physik, Leibniz Universität Hannover, Appelstrasse 2 30167 Hannover, Germany

این مقاله را جالب می دانید یا می خواهید بحث کنید؟ SciRate را ذکر کنید یا در SciRate نظر بدهید.

چکیده

در سناریوی حداقلی همبستگی‌های کوانتومی، دو طرف می‌توانند از بین دو مشاهده‌پذیر با دو نتیجه ممکن انتخاب کنند. احتمالات با چهار حاشیه و چهار همبستگی مشخص می شوند. بدنه محدب چهار بعدی از همبستگی‌ها که $mathcal{Q}$ نشان داده می‌شود، برای نظریه اطلاعات کوانتومی اساسی است. ما آنچه را که در مورد $mathcal{Q}$ شناخته شده است مرور و نظام‌بندی می‌کنیم و جزئیات، تجسم‌ها و اثبات‌های کامل را اضافه می‌کنیم. به طور خاص، ما شرح مفصلی از مرز ارائه می‌دهیم که از چهره‌های سه‌بعدی هم‌شکل به بیضی و منیفولدهای جبری جنسی نقاط افراطی در معرض دید تشکیل شده است. این تکه ها توسط سطوح مکعبی از نقاط افراطی غیر در معرض از هم جدا می شوند. ما یک پارامترسازی مثلثاتی از تمام نقاط افراطی، همراه با افشای نابرابری‌های Tsirelson و مدل‌های کوانتومی ارائه می‌کنیم. تمام نقاط افراطی غیر کلاسیک (در معرض یا نه) خودآزمایی هستند، یعنی توسط یک مدل کوانتومی اساساً منحصر به فرد تحقق می‌یابند.
دو اصل، که مختص سناریوی حداقلی است، یک مرور کلی سریع و کامل را امکان پذیر می کند: اولی تبدیل pushout است، یعنی اعمال تابع سینوسی برای هر مختصات. این پلی توپ همبستگی کلاسیک را دقیقاً به بدنه همبستگی $mathcal{Q}$ تبدیل می‌کند و ساختارهای مرزی را نیز شناسایی می‌کند. اصل دوم، خود دوگانگی، یک هم شکلی بین $mathcal{Q}$ و دو قطبی آن است، یعنی مجموعه ای از نابرابری های وابسته که توسط همه همبستگی های کوانتومی برآورده می شود ("نابرابری های Tsirelson"). همین ایزومورفیسم چند توپی همبستگی های کلاسیک موجود در $mathcal{Q}$ را به چند توپی همبستگی های بدون سیگنال، که حاوی $mathcal{Q}$ است، پیوند می دهد.
ما همچنین مجموعه‌ای از همبستگی‌های به‌دست‌آمده با بعد فضای هیلبرت ثابت، حالت ثابت یا مشاهده‌پذیرهای ثابت را مورد بحث قرار می‌دهیم و یک نابرابری غیرخطی جدید برای $mathcal{Q}$ ایجاد می‌کنیم که شامل تعیین‌کننده ماتریس همبستگی است.

تصویر ویژه: رابطه سه مجموعه همبستگی: پلی توپ های کلاسیک و بدون سیگنال (چپ) و مجموعه کوانتومی (راست، نارنجی).

خلاصه محبوب

شناسایی و درک مجموعه ای از همبستگی های کوانتومی مجاز از زمان تولد نظریه کوانتومی یک هدف مهم بوده است. در این کار، ما جامع ترین درک از مجموعه همبستگی کوانتومی را در کوچکترین سناریوی غیر پیش پا افتاده از چندین منظر ارائه می دهیم: هندسه و کاربردها. ما درک نظری خود را با تعداد زیادی تجسم دقیق در سه بعد تکمیل می کنیم.

► داده های BibTeX

@article{Le2023quantumcorrelations، doi = {10.22331/q-2023-03-16-947}، url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-03-16-947}، عنوان = {Quantum { C}همبستگی‌ها در {M}مینیال {S}سناریو}، نویسنده = {Le, Thinh P. and Meroni, Chiara and Sturmfels, Bernd and Werner, Reinhard F. and Ziegler, Timo}, journal = {{Quantum}} ، issn = {2521-327X}، ناشر = {{Verein zur F{"{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}، جلد = {7}، صفحات = {947}، ماه = مارس، سال = {2023}
}

◄ مراجع

[1] آلن اسپکت، فیلیپ گرانژیر و جرارد راجر. "تحقق تجربی آزمایش گدانکن انیشتین-پودولسکی-رزن-بوهم: نقض جدید نابرابری های بل". فیزیک کشیش لِت 49، 91-94 (1982).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.49.91

[2] ب. هنسن، آر. هانسون، و همکاران. "نقض نابرابری بل بدون حفره با استفاده از اسپین های الکترونی که با فاصله 1.3 کیلومتر از هم جدا شده اند". Nature 526, 682 EP – (2015). arXiv:1508.05949.
https://doi.org/10.1038/nature15759
arXiv: 1508.05949

[3] ن.سنگوارد، ج.-د. Bancal، N. Gisin، W. Rosenfeld، P. Sekatski، M. Weber، و H. Weinfurter. "آزمایش زنگ بدون حفره با یک اتم و کمتر از یک فوتون به طور متوسط". فیزیک Rev. A 84, 052122 (2011). arXiv:1108.1027.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.84.052122
arXiv: 1108.1027

[4] جی اس بل. «درباره پارادوکس روزن اینشتین پودولسکی». Physics 1, 195-200 (1964).
https://doi.org/10.1103/PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[5] جان اف.کلوزر، مایکل ای.هورن، آبنر شیمونی و ریچارد ا.هولت. «آزمایش پیشنهادی برای آزمایش نظریه‌های متغیر پنهان محلی». فیزیک کشیش لِت 23, 880-884 (1969).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.23.880

[6] R. F. Werner و همکاران. "مسائل کوانتومی باز". آدرس اینترنتی: https://oqp.iqoqi.oeaw.ac.at/.
https://oqp.iqoqi.oeaw.ac.at/

[7] بوریس اس. تزیلسون. آنالوگ های کوانتومی نابرابری های بل. مورد دو حوزه از هم جدا شده از هم. J. ریاضی شوروی. 36, 557-570 (1987).
https://doi.org/10.1007/BF01663472

[8] R. F. Werner و M. M. Wolf. "همه نابرابری های همبستگی زنگ چند بخشی برای دو مشاهده پذیر دوگانه در هر سایت". فیزیک Rev. A 64, 032112 (2001). arXiv:quant-ph/0102024.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.64.032112
arXiv:quant-ph/0102024

[9] ویلیام اسلوفسترا. «مجموعه همبستگی‌های کوانتومی بسته نیست». انجمن ریاضیات، Pi 7، e1 (2019). arXiv:1703.08618.
https://doi.org/10.1017/fmp.2018.3
arXiv: 1703.08618

[10] Volkher B. Scholz و R. F. Werner. "مشکل Tsirelson" (2008). arXiv:0812.4305.
arXiv: 0812.4305

[11] بوریس اس تزیلسون. "برخی نتایج و مشکلات در مورد نابرابری های نوع بل کوانتومی". مکمل مجله هادرونیک 8، 329-345 (1993). آدرس اینترنتی: https://www.tau.ac.il/ tsirel/download/hadron.html.
https://www.tau.ac.il/~tsirel/download/hadron.html

[12] میگل ناواسکوز، استفانو پیرونیو و آنتونیو آسین. "سلسله مراتب همگرا از برنامه های نیمه معین که مجموعه ای از همبستگی های کوانتومی را مشخص می کند". جدید جی. فیزیک. 10, 073013 (2008).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/10/7/073013

[13] M. Junge، M. Navascues، C. Palazuelos، D. Perez-Garcia، V. B. Scholz و R. F. Werner. "مشکل جاسازی Connes و مشکل Tsirelson". جی. ریاضی. فیزیک 52, 012102 (2011). arXiv:1008.1142.
https://doi.org/10.1063/1.3514538
arXiv: 1008.1142

[14] توبیاس فریتز. «مسئله تسیرلسون و حدس کرچبرگ». کشیش ریاضی. فیزیک 24, 1250012 (2012). arXiv:1008.1168.
https://doi.org/10.1142/S0129055X12500122
arXiv: 1008.1168

[15] ژنگ فنگ جی، آناند ناتاراجان، توماس ویدیک، جان رایت و هنری یوئن. «MIP*=RE» (2020). arXiv:2001.04383.
arXiv: 2001.04383

[16] گونتر ام. زیگلر. "سخنرانی در مورد پلی توپ". اسپرینگر. برلین (1995).
https://doi.org/10.1007/978-1-4613-8431-1

[17] ماتئوش میشالک و برند استورمفلز. «دعوت به جبر غیرخطی». جلد 211 تحصیلات تکمیلی ریاضی. AMS. (2021).
https://doi.org/10.1007/s00591-022-00324-z

[18] گریگوری بلکرمن، پابلو پاریلو و رکا توماس. "بهینه سازی نیمه معین و هندسه جبری محدب". MOS-SIAM Series on Optimization 13. SIAM. فیلادلفیا (2012).
https://doi.org/10.1137/1.9781611972290

[19] برند استورمفلز و کارولین اوهلر. "گاوسی های چند متغیره، تکمیل ماتریس نیمه معین، و هندسه جبری محدب". ان Inst. آمار. ریاضی. 62, 603-638 (2010). arXiv:0906.3529.
https://doi.org/10.1007/s10463-010-0295-4
arXiv: 0906.3529

[20] کلاوس شیدرر. "سایه های طیفی". SIAM J. Appl. جبر هندسه 2، 26-44 (2018). arXiv:1612.07048.
https://doi.org/10.1137/17M1118981
arXiv: 1612.07048

[21] B. S. Cirel'son. "تعمیم کوانتومی نابرابری بل". Lett. ریاضی. فیزیک 4، 93-100 (1980).
https://doi.org/10.1007/BF00417500

[22] Jukka Kiukas و Reinhard F. Werner. "حداکثر نقض نابرابری های بل با اندازه گیری موقعیت". جی. ریاضی. فیزیک 51, 072105 (2010). arXiv:0912.3740.
https://doi.org/10.1063/1.3447736
arXiv: 0912.3740

[23] لارنس جی. لاندو. "توابع همبستگی دو نقطه ای تجربی". پیدا شد. فیزیک 18, 449-460 (1988).
https://doi.org/10.1007/BF00732549

[24] ال ماسانس. "شرط لازم و کافی برای همبستگی های تولید شده توسط کوانتومی" (2003) arXiv:quant-ph/0309137.
arXiv:quant-ph/0309137

[25] یوکون وانگ، ژینگ یائو وو و والریو اسکارانی. "همه خودآزمایی های سینگل برای دو اندازه گیری باینری". جدید جی. فیزیک. 18, 025021 (2016). arXiv:1511.04886.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/025021
arXiv: 1511.04886

[26] اندرو سی دوهرتی، یونگ-چرنگ لیانگ، بن تونر و استفانی وهنر. "مسئله گشتاور کوانتومی و مرزهای بازی های چند اثبات کننده درهم تنیده". در بیست و سومین کنفرانس سالانه IEEE در مورد پیچیدگی محاسباتی. صفحات 23-199. IEEE (210). arXiv:2008.
https://doi.org/10.1109/CCC.2008.26
arXiv: 0803.4373

[27] توبیاس فریتز. "دوگانگی چند وجهی در سناریوهای بل با دو قابل مشاهده باینری". جی. ریاضی. فیزیک 53, 072202 (2012). arXiv:1202.0141.
https://doi.org/10.1063/1.4734586
arXiv: 1202.0141

[28] دومینیک مایرز و اندرو یائو. "دستگاه کوانتومی خودآزمایی". اطلاعات کوانتومی محاسبه کنید. 4, 273-286 (2004). arXiv:quant-ph/0307205.
https://doi.org/10.26421/QIC4.4-3
arXiv:quant-ph/0307205

[29] استفن جی سامرز و راینهارد اف ورنر. «حداکثر نقض نابرابری‌های بل در نظریه میدان کوانتومی عمومیت دارد». اشتراک. ریاضی. فیزیک 110، 247-259 (1987).
https://doi.org/10.1007/BF01207366

[30] ال ماسانس. "همبستگی های کوانتومی افراطی برای n حزب با دو قابل مشاهده دوگانه در هر سایت" (2005) arXiv:quant-ph/0512100.
arXiv:quant-ph/0512100

[31] Le Phuc Thinh، Antonios Varvitsiotis، و Yu Cai. "ساختار هندسی همبستگان کوانتومی از طریق برنامه ریزی نیمه معین". فیزیک Rev. A 99, 052108 (2019). arXiv:1809.10886.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.99.052108
arXiv: 1809.10886

[32] نیکلاس برونر، دانیل کاوالکانتی، استفانو پیرونیو، والریو اسکارانی و استفانی وهنر. "غیر محلی بودن زنگ". Rev. Mod. فیزیک 86، 419-478 (2014). arXiv:1303.2849.
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.86.419
arXiv: 1303.2849

[33] کون تونگ گو، جدرژ کانیوسکی، الی ولف، تاماس ورتسی، شینگ یاو وو، یو کای، یئونگ-چرنگ لیانگ و والریو اسکارانی. "هندسه مجموعه همبستگی های کوانتومی". فیزیک Rev. A 97, 022104 (2018). arXiv:1710.05892.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.97.022104
arXiv: 1710.05892

[34] ایوان شوپیچ و جوزف بولز. "خودآزمایی سیستم های کوانتومی: یک بررسی". Quantum 4, 337 (2020). arXiv:1904.10042.
https://doi.org/10.22331/q-2020-09-30-337
arXiv: 1904.10042

[35] رنه شوونک، کون تونگ گو، ایگناتیوس دبلیو. پریماتماجا، ارنست ی. زی تان، رامونا ولف، والریو اسکارانی، و چارلز سی دبلیو لیم. "توزیع کلید کوانتومی مستقل از دستگاه با مبنای کلید تصادفی". نات. اشتراک. 12, 2880 (2020). arXiv:2005.02691.
https://doi.org/10.1038/s41467-021-23147-3
arXiv: 2005.02691

[36] ارنست یو. "محاسبه نرخ های کلید ایمن برای توزیع کلید کوانتومی با دستگاه های غیرقابل اعتماد". npj Quantum Inf. 7, 158 (2021). arXiv:1908.11372.
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00494-z
arXiv: 1908.11372

[37] K. G. H. Vollbrecht و R. F. Werner. "معیارهای درهم تنیدگی تحت تقارن". فیزیک Rev. A 64, 062307 (2001). arXiv:quant-ph/0010095.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.64.062307
arXiv:quant-ph/0010095

[38] پیتر بیرهورست. "تجزیه هندسی پلی توپ های بل با کاربردهای عملی". J. Phys. A 49, 215301 (2016). arXiv:1511.04127.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/49/21/215301
arXiv: 1511.04127

[39] مونیک لوران. "مسئله تکمیل نیمه معین مثبت واقعی برای نمودارهای سری-موازی". جبر خطی و کاربردهای آن 252، 347-366 (1997).
https://doi.org/10.1016/0024-3795(95)00741-5

[40] وان اف آر جونز و جی اچ پرزیتیکی. «گره لیساجو و گره بیلیارد». باناخ سنت. میخانه. 42، 145-163 (1998).
https://doi.org/10.4064/-42-1-145-163

[41] کای کوبجاس، پابلو آ پاریلو و برند استورمفلز. "چگونه توپ فوتبال را صاف کنیم". در آلدو کونکا، جوزف گوبلادزه، و تیم رومر، ویراستاران، روش‌های همسانی و محاسباتی در جبر جابه‌جایی. جلد 20 INdAM Ser.، صفحات 141-162. اسپرینگر (2017).
https://doi.org/10.1007/978-3-319-61943-9_9

[42] کاتلین اس. گیبونز، متیو جی. هافمن، و ویلیام کی. ووترز. "فضای فاز گسسته بر اساس میدان های محدود". فیزیک Rev. A 70, 062101 (2004). arXiv:quant-ph/0401155.
https://doi.org/10.1103/physreva.70.062101
arXiv:quant-ph/0401155

[43] راینهارد اف. ورنر. "روابط عدم قطعیت برای فضاهای فاز کلی". مرزهای فیزیک 11، 1-10 (2016). arXiv:arxiv:1601.03843.
https://doi.org/10.1007/s11467-016-0558-5
arXiv: 1601.03843

[44] آمریتانشو پراساد، ایلیا شاپیرو، و ام.ک. وموری. "گروه های آبلی فشرده محلی با خود دوگانگی ساده". Adv. ریاضی. 225، 2429-2454 (2010). arXiv:0906.4397.
https://doi.org/10.1016/j.aim.2010.04.023
arXiv: 0906.4397

[45] دانیل سیریپوی، نیدی کاینسا، آندریاس لونه و برند استورمفلز. "محاسبه بدنه محدب مسیرها". کشیش Un. تشک. آرژانتین 60، 637–662 (2019). arXiv:1810.03547.
https://doi.org/10.33044/revuma.v60n2a22
arXiv: 1810.03547

[46] دانیل پلاومان، راینر سین و جانیک لنارت وسنر. "خانواده های صورت ها و چرخه عادی یک مجموعه نیمه جبری محدب". Beitr. جبر جئوم. (2022). arXiv:2104.13306.
https://doi.org/10.1007/s13366-022-00657-9
arXiv: 2104.13306

[47] دانیل آر. گریسون و مایکل ای. استیلمن. "Macaulay2، یک سیستم نرم افزاری برای تحقیق در هندسه جبری". موجود در http://www.math.uiuc.edu/Macaulay2/.
http://www.math.uiuc.edu/Macaulay2/

[48] جان اوتم، کریستین رانستاد، برند استورمفلز، و سینتیا وینزانت. "طیف کوارتیک". برنامه نویسی ریاضی، Ser. B 151, 585-612 (2015). arXiv:1311.3675.
https://doi.org/10.1007/s10107-014-0844-3
arXiv: 1311.3675

[49] آدان کابلو. "همبستگی های کوانتومی چقدر بزرگتر از همبستگی های کلاسیک هستند". فیزیک Rev. A 72, 012113 (2005). arXiv:quant-ph/0409192.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.72.012113
arXiv:quant-ph/0409192

[50] C. E. González-Guillén، C. H. Jiménez، C. Palazuelos، و I. Villanueva. "نمونه برداری از همبستگی های غیرمحلی کوانتومی با احتمال بالا". اشتراک. ریاضی. فیزیک 344، 141-154 (2016). arXiv:1412.4010.
https://doi.org/10.1007/s00220-016-2625-8
arXiv: 1412.4010

[51] C. R. Johnson و G. Nævdal. "احتمال این که یک ماتریس (جزئی) مثبت نیمه معین باشد". در I. Gohberg، R. Mennicken و C. Tretter، ویراستاران، Recent Progress in Operator Theory. صفحات 171-182. بازل (1998). بیرخاوزر بازل.
https://doi.org/10.1007/978-3-0348-8793-9_10

[52] H. H Shaefer و M. P Wolff. "فضاهای برداری توپولوژیکی". اسپرینگر. (1999).
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-1468-7

[53] وویچ تادژ و کارول ژیکوفسکی. "راهنمای مختصر برای ماتریس های پیچیده هادامارد". سیستم های باز و دینامیک اطلاعات 13، 133-177 (2006). arXiv:quant-ph/0512154.
https://doi.org/10.1007/s11080-006-8220-2
arXiv:quant-ph/0512154

[54] H. Barnum، C.P. گابلر و آ. ویلس. «هدایت گروه، خود دوگانگی ضعیف و ساختار نظریه‌های احتمالی». پیدا شد. Phys 43, 1411-1427 (2013). arXiv:0912.5532.
https://doi.org/10.1007/s10701-013-9752-2
arXiv: 0912.5532

[55] نیکوس یاناکاکیس. "ویژگی Stampacchia، خود دوگانگی و روابط متعامد". تجزیه و تحلیل با ارزش مجموعه و متغیر 19، 555-567 (2011). arXiv:1008.4958.
https://doi.org/10.1007/s11228-011-0175-y
arXiv: 1008.4958

[56] ژاک بوچناک، میشل کاست و ماری فرانسوا روی. "هندسه جبری واقعی". جلد 36 از سری بررسی های مدرن در ریاضیات. اسپرینگر برلین، هایدلبرگ. (2013).
https://doi.org/10.1007/978-3-662-03718-8

[57] جوزف اچ جی فو. "هندسه انتگرال جبری". صفحات 47-112. اسپرینگر بازل. بازل (2014). arXiv:1103.6256.
https://doi.org/10.1007/978-3-0348-0874-3_2
arXiv: 1103.6256

[58] هربرت فدرر "اقدامات انحنا". ترانس. عامر ریاضی. Soc. 93, 418-491 (1959).
https://doi.org/10.2307/1993504

[59] پیتر وینتگن "چرخه نرمال و انحنای انتگرال برای چند وجهی در منیفولدهای ریمانی". در گی. Soos و J. Szenthe، ویراستاران، هندسه دیفرانسیل. جلد 21. هلند شمالی، آمستردام (1982).

[60] مارتینا زاله "نمایندگی یکپارچه و فعلی معیارهای انحنای فدرر". قوس. ریاضی. 46، 557-567 (1986).
https://doi.org/10.1007/BF01195026

[61] دیوید کوهن اشتاینر و ژان ماری موروان. "مثلثات محدود دلون و چرخه عادی". در SCG '03: مجموعه مقالات نوزدهمین سمپوزیوم سالانه هندسه محاسباتی. صفحات 312-321. (2003).
https://doi.org/10.1145/777792.777839

[62] پیر روسیلون و خوان الکسیس گلونس. "تطبیق سطح با استفاده از چرخه های عادی". در فرانک نیلسن و فردریک باربارسکو، ویراستاران، علم هندسی اطلاعات. صفحات 73-80. چم (2017). انتشارات بین المللی Springer.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-68445-1_9

[63] Kehua Su، Na Lei، Wei Chen، Li Cui، Hang Si، Shikui Chen و Xianfeng Gu. انحنای سطح تطبیقی مجدد با نمونه برداری از چرخه معمولی. طراحی به کمک کامپیوتر 111، 1-12 (2019).
https://doi.org/10.1016/j.cad.2019.01.004

[64] دیوید ای. کاکس، جان لیتل و دونال اوشی. «ایده‌ها، انواع و الگوریتم‌ها». متون کارشناسی ریاضی. اسپرینگر چم. (2015). ویرایش چهارم.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-16721-3

[65] Guido A. Raggio. "نکته ای در مورد نابرابری بل و حالات عادی تجزیه پذیر". Lett. ریاضی. فیزیک 15، 27-29 (1988).
https://doi.org/10.1007/BF00416568

[66] مارک الیویه رنو، دیوید تریلو، میرجام وایلنمان، تین پی لو، آرمین توکلی، نیکلاس گیسین، آنتونیو آسین و میگل ناواسکوئس. «تئوری کوانتومی مبتنی بر اعداد واقعی را می توان به صورت تجربی جعل کرد». Nature 600, 625–629 (2021). arXiv:2101.10873.
https://doi.org/10.1038/s41586-021-04160-4
arXiv: 2101.10873

[67] آندره آ کولادانجلو، کون تانگ گو و والریو اسکارانی. «همه حالت های درهم تنیده دوجانبه خالص را می توان خودآزمایی کرد». انجمن طبیعت. 8, 15485 (2017). arXiv:1611.08062.
https://doi.org/10.1038/ncomms15485
arXiv: 1611.08062

[68] چارلز اچ. بنت و ژیل براسارد. رمزنگاری کوانتومی: توزیع کلید عمومی و پرتاب سکه. نظریه. Comp. علمی 560، 7-11 (2014). arXiv:2003.06557.
https://doi.org/10.1016/j.tcs.2014.05.025
arXiv: 2003.06557

[69] T. Franz، F. Furrer و R. F. Werner. "همبستگی های کوانتومی شدید و امنیت رمزنگاری". فیزیک کشیش لِت 106, 250502 (2011). arXiv:1010.1131.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.106.250502
arXiv: 1010.1131

[70] ژدرژ کانیوسکی. "شکل ضعیف خودآزمایی". فیزیک Rev. Research 2, 033420 (2020). arXiv:1910.00706.
https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.033420
arXiv: 1910.00706

[71] C. H. Bennett، G. Brassard، C. Crepeau، و U. M. Maurer. "تقویت حریم خصوصی عمومی". IEEE Transactions on Information Theory 41، 1915-1923 (1995).
https://doi.org/10.1109/18.476316

[72] پاول سکاتسکی، ژان دانیل بانکال، خاویر والکارس، ارنست ی.-زی. تان، رناتو رنر و نیکلاس سانگوارد. "توزیع کلید کوانتومی مستقل از دستگاه از نابرابری های تعمیم یافته CHSH". Quantum 5, 444 (2021). arXiv:2009.01784.
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-26-444
arXiv: 2009.01784

[73] ارنست Y.-Z. تان، پاول سکاتسکی، ژان دانیل بانکال، رنه شوونک، رناتو رنر، نیکلاس سانگوارد و چارلز سی. لیم "پروتکل های DIQKD بهبود یافته با تجزیه و تحلیل اندازه محدود". Quantum 6, 880 (2022). arXiv:2012.08714.
https://doi.org/10.22331/q-2022-12-22-880
arXiv: 2012.08714

[74] ماریسا جوستینا و همکاران "آزمون بدون حفره معنی دار قضیه بل با فوتون های درهم تنیده". فیزیک کشیش لِت 115, 250401 (2015). arXiv:1511.03190.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.115.250401
arXiv: 1511.03190

[75] Lynden K. Shalm و همکاران. "آزمون قوی و بدون حفره رئالیسم محلی". فیزیک کشیش لِت 115, 250402 (2015). arXiv:1511.03189.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.115.250402
arXiv: 1511.03189

[76] D. P Nadlinger، J.-D. بنکال و همکاران. "توزیع کلید کوانتومی تجربی تایید شده توسط قضیه بل". Nature 607, 682-686 (2022). arXiv:2109.14600.
https://doi.org/10.1038/s41586-022-04941-5
arXiv: 2109.14600

[77] وی ژانگ، هارالد واینفورتر و همکاران. "یک سیستم توزیع کلید کوانتومی مستقل از دستگاه برای کاربران دور". Nature 607, 687–691 (2022). arXiv:2110.00575.
https://doi.org/10.1038/s41586-022-04891-y
arXiv: 2110.00575

[78] Feihu Xu، Yu-Zhe Zhang، Qiang Zhang، و Jian-Wei Pan. "توزیع کلید کوانتومی مستقل از دستگاه با انتخاب پس از انتخاب تصادفی". فیزیک کشیش لِت 128, 110506 (2022). arXiv:2110.02701.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.128.110506
arXiv: 2110.02701

[79] نویسندگان ویکی پدیا "توزیع کلید کوانتومی". آدرس اینترنتی: https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_key_distribution. (دسترسی: 25-اکتبر-2021).
https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_key_distribution

[80] آرمین توکلی، ماته فارکاس، دنیس روست، ژان دانیل بانکال و جدرژ کانیوسکی. "پایه های متقابل بی طرفانه و اندازه گیری های متقارن اطلاعاتی کامل در آزمایش های بل". Science Advances 7, eabc3847 (2021). arXiv:1912.03225.
https://doi.org/10.1126/sciadv.abc3847
arXiv: 1912.03225

[81] استفن جی سامرز و راینهارد اف ورنر. "حداکثر نقض نابرابری های بل برای جبرهای قابل مشاهده در مناطق مماس فضازمان". ان Inst. اچ. پوانکاره. 49، 215-243 (1988).

[82] N. دیوید مرمین. «آیا وقتی کسی نگاه نمی کند ماه آنجاست؟ واقعیت و نظریه کوانتومی». Physics Today 38, 38-47 (1985).
https://doi.org/10.1063/1.880968

[83] مایکل جاناس، مایکل ای. کوفارو و میشل یانسن. `` اول قرار دادن احتمالات چگونه فضای هیلبرت آنها را تولید و محدود می کند» (2019) arXiv:1910.10688.
arXiv: 1910.10688

[84] نیکلاس برونر، استفانو پیرونیو، آنتونیو آسین، نیکلاس گیسین، آندره آلن متوت و والریو اسکارانی. "آزمایش ابعاد فضاهای هیلبرت". فیزیک کشیش لِت 100, 210503 (2008). arXiv:0802.0760.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.100.210503
arXiv: 0802.0760

[85] یو کای، ژان دانیل بنکال، ژاکلین رومرو و والریو اسکارانی. "یک شاهد بعد مستقل از دستگاه جدید و اجرای آزمایشی آن". J. Phys. A 49, 305301 (2016). arXiv:1606.01602.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/49/30/305301
arXiv: 1606.01602

[86] وان کونگ، یو کای، ژان دانیل بانکال و والریو اسکارانی. "شاهد بعد غیر قابل تقلیل". فیزیک کشیش لِت 119, 080401 (2017). arXiv:1611.01258.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.080401
arXiv: 1611.01258

[87] R. Horodecki، P. Horodecki و M. Horodecki. "نقض نابرابری بل با حالت های مخلوط اسپین-1/2: شرط لازم و کافی". فیزیک Lett. A 200, 340-344 (1995).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(95)00214-N

[88] N. Gisin. «نابرابری بل برای همه حالت‌های غیرمحصولی برقرار است». Physics Letters A 154, 201-202 (1991).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(91)90805-I

[89] R. Grone، C.R. Johnson، E.M. Sá، و H. Wolkowicz. "تکمیل های قطعی مثبت ماتریس های هرمیتی جزئی". لین الگو Appl. 58، 109-124 (1984).
https://doi.org/10.1016/0024-3795(84)90207-6

[90] الکساندر باروینوک "یک دوره در تحدب". تحصیلات تکمیلی ریاضی 54. AMS. پراویدنس (2002).
https://doi.org/10.1090/gsm/054

[91] جی. دیکسمیر. "C*-جبرها". کتابخانه ریاضی هلند شمالی هلند شمالی (1982).

[92] ام رید و بی سیمون. "روشهای فیزیک ریاضی مدرن چهارم: تجزیه و تحلیل عملگرها". علم الزویر. (1978).

[93] ایین ریبرن و آلن ام. سینکلر. "جبر C* که توسط دو پیش بینی ایجاد می شود." ریاضی. Scand. 65، 278-290 (1989).
https://doi.org/10.7146/math.scand.a-12283

[94] روی آرایزا، تراویس راسل و مارک تامفورد. "نمایشی جهانی برای همبستگی های رفت و آمد کوانتومی". ان هانری پوینک 23, 4489–4520 (2022). arXiv:2102.05827.
https://doi.org/10.1007/s00023-022-01197-7
arXiv: 2102.05827

[95] I. پیتوفسکی. "احتمال کوانتومی - منطق کوانتومی". جلد 321 از Lect.Notes Phys. اسپرینگر. (1989).
https://doi.org/10.1007/BFb0021186

[96] دن گایگر، کریستوفر میک، برند استورمفلز و همکاران. "در مورد جبر توریک مدل های گرافیکی". ان آمار. 34، 1463-1492 (2006). arXiv:math/0608054.
https://doi.org/10.1214/009053606000000263
arXiv:math/0608054

ذکر شده توسط

[1] Antoni Mikos-Nuszkiewicz و Jędrzej Kaniewski، "نقاط اضطراری مجموعه کوانتومی در سناریوی CHSH: راه حل تحلیلی حدسی"، arXiv: 2302.10658, (2023).

[2] خوزه ژسوس و امانوئل زامبرینی کروزیرو، "نابرابری های زنگ محکم از برش های چند توپ"، arXiv: 2212.03212, (2022).

[3] رافائل واگنر، روی سوارس باربوسا، و ارنستو ف. گالوائو، "نابرابری‌هایی که شاهد انسجام، غیرمحلی بودن، و زمینه‌سازی هستند". arXiv: 2209.02670, (2022).

[4] لینا واندره و مارسلو ترا کونا، "مجموعه های کوانتومی رویکرد گراف چند رنگ به زمینه سازی"، بررسی فیزیکی A 106 6, 062210 (2022).

نقل قول های بالا از SAO/NASA Ads (آخرین به روز رسانی با موفقیت 2023-03-22 14:01:01). فهرست ممکن است ناقص باشد زیرا همه ناشران داده های استنادی مناسب و کاملی را ارائه نمی دهند.

On سرویس استناد شده توسط Crossref هیچ داده ای در مورد استناد به آثار یافت نشد (آخرین تلاش 2023-03-22 14:00:59).

این مقاله در Quantum تحت عنوان منتشر شده است Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) مجوز. حق چاپ نزد دارندگان حق چاپ اصلی مانند نویسندگان یا مؤسسات آنها باقی می ماند.

محتوای مبتنی بر SEO و توزیع روابط عمومی. امروز تقویت شوید.
پلاتوبلاک چین. Web3 Metaverse Intelligence. دانش تقویت شده دسترسی به اینجا.
منبع: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-03-16-947/

تمبر زمان: مارس 16، 2023

تمبر زمان: اوت 22، 2023

نقش نظریه انسجام در شبکه های عصبی کوانتومی جذب کننده

خوشه منبع:

مجله کوانتومی

گره منبع: 1659011

تمبر زمان: سپتامبر 8، 2022

همبستگی های کوانتومی در سناریوی حداقلی

بازنشر افلاطون

چکیده

خلاصه محبوب

► داده های BibTeX

◄ مراجع

ذکر شده توسط

بیشتر از مجله کوانتومی

فعال کردن مکانیسم چند برنامه‌نویسی برای محاسبات کوانتومی در عصر NISQ

توصیف آماری دامنه زمانی ساعت‌های نوری غیر تناوبی

برآورد انرژی حالت پایه مقاوم در برابر نویز از مدارهای کوانتومی عمیق

کوانتیزاسیون زلزله

نحوه انجام اندازه گیری منسجم فضای فاز منحنی با اندازه گیری همسانگرد پیوسته. I. چرخش و هندسه عملگر Kraus $mathrm{SL}(2,mathbb{C})$

الگوریتم ارسال پیام کوانتومی برای رمزگشایی بهینه و کارآمد

زمینه در ارتباط کلاسیک تک شات به کمک درهم تنیدگی

حقایق نسبی مکانیک کوانتومی رابطه ای با مکانیک کوانتومی ناسازگار است

همبستگی در نوع و یک راه حل مثبت برای حدس آنتروپی کاتالیزوری دقیق

برهمکنش های دوقطبی-دوقطبی اصلاح شده در حضور یک موجبر نانوفوتونیکی

نقش نظریه انسجام در شبکه های عصبی کوانتومی جذب کننده

درباره‌ ما

جستجوی عمودی و هوش مصنوعی

سکو

همیشه در ارتباط ماندن

حساب