قوانین اختلال اندازه گیری و بقا در مکانیک کوانتومی

قوانین اختلال اندازه گیری و بقا در مکانیک کوانتومی

گره منبع: 2702190

م. حامد محمدی1,2، تاکایوکی میادرا3و لئون لاوریج4

1QuIC, École Polytechnique de Bruxelles, CP 165/59, Université Libre de Bruxelles, 1050 Brussels, Belgium
2RCQI، موسسه فیزیک، آکادمی علوم اسلواکی، Dúbravská cesta 9، براتیسلاوا 84511، اسلواکی
3گروه مهندسی هسته ای، دانشگاه کیوتو، نیشیکیو کو، کیوتو 615-8540، ژاپن
4گروه فناوری کوانتومی، گروه علوم و سیستم‌های صنعت، دانشگاه جنوب شرقی نروژ، 3616 کونگسبرگ، نروژ

این مقاله را جالب می دانید یا می خواهید بحث کنید؟ SciRate را ذکر کنید یا در SciRate نظر بدهید.

چکیده

خطای اندازه گیری و اختلال، در حضور قوانین حفاظت، در شرایط عملیاتی کلی تحلیل می شود. ما محدودیت‌های کمی جدید را ارائه می‌کنیم که شرایط لازم را نشان می‌دهد که تحت آن می‌توان به اندازه‌گیری‌های دقیق یا بدون مزاحمت دست یافت، و یک تعامل جالب بین ناسازگاری، عدم وضوح و انسجام را برجسته می‌کند. از اینجا یک تعمیم اساسی از قضیه ویگنر-آراکی-یاناز (WAY) بدست می آوریم. یافته های ما از طریق تجزیه و تحلیل مجموعه نقطه ثابت کانال اندازه گیری، که برخی از ساختارهای اضافی آن برای اولین بار در اینجا مشخص می شود، بیشتر اصلاح می شوند.

اندازه گیری کوانتومی یک فرآیند فیزیکی است که از تعامل بین یک سیستم تحت بررسی و یک دستگاه اندازه گیری حاصل می شود. در حالی که چارچوب رسمی نظریه اندازه‌گیری کوانتومی امکان تحقق هر اندازه‌گیری را فراهم می‌کند، اگر برهمکنش توسط یک قانون بقای محدود شود، ممکن است برخی از اندازه‌گیری‌ها رد شوند.

در حضور کمیت‌های حفظ‌شده افزودنی مانند انرژی، بار یا تکانه زاویه‌ای، محدودیت‌هایی در اندازه‌گیری‌های دقیق و بدون مزاحم برخی از موارد مشاهده‌پذیر وجود دارد. یک نتیجه کلاسیک در مورد این موضوع، قضیه ویگنر-آراکی-یاناز (WAY) است که به $50$s/$60$s باز می گردد، و بیان می کند که وقتی برهمکنش اندازه گیری واحد است، تنها مشاهده پذیرهای واضح (مطابق با خود اپراتورهای الحاقی) که اندازه گیری های دقیق یا بدون مزاحمت را می پذیرند آنهایی هستند که با کمیت ذخیره شده رفت و آمد می کنند.

در این مقاله، قضیه WAY را با پرداختن به پرسش اندازه‌گیری‌های دقیق یا غیر مزاحم (در حضور قوانین حفاظت) برای قابل مشاهده‌هایی که توسط POVMs (اندازه‌های ارزش عملگر مثبت) و برهمکنش‌های اندازه‌گیری نشان‌داده‌شده توسط کانال‌های کوانتومی نشان داده شده‌اند، تعمیم می‌دهیم. ما متوجه شدیم که برای دستیابی به اندازه‌گیری‌های دقیق یا بدون مزاحمت برای قابل مشاهده‌هایی که با کمیت حفظ شده جابه‌جا نمی‌شوند، قابل مشاهده‌ها نمی‌توانند تیز باشند و دستگاه اندازه‌گیری باید در حالتی با انسجام زیادی در کمیت حفظ‌شده آماده شود. بنابراین، در روح قضیه اصلی WAY، هم یک نتیجه بدون حرکت می‌یابیم که اندازه‌گیری و دستکاری دقیق اجسام کوانتومی منفرد را ممنوع می‌کند و هم یک همتای مثبت که شرایطی را مشخص می‌کند که تحت آن می‌توان به اندازه‌گیری‌های خوبی دست یافت.

► داده های BibTeX

◄ مراجع

[1] P. Busch، G. Cassinelli و PJ Lahti، پیدا شد. فیزیک 20, 757 (1990).
https://doi.org/​10.1007/​BF01889690

[2] M. Ozawa, Phys. Rev. A 67, 042105 (2003).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.67.042105

[3] پی. بوش، در واقعیت کوانتومی، نسبی. علیت، حلقه معرفتی پایانی. (اسپرینگر، دوردرخت، 2009) صص 229-256.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4020-9107-0_13

[4] T. Heinosaari و MM Wolf، J. Math. فیزیک 51, 092201 (2010).
https://doi.org/​10.1063/​1.3480658

[5] غارهای M. Tsang و CM, Phys. کشیش لِت 105, 123601 (2010).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.105.123601

[6] غارهای M. Tsang و CM, Phys. Rev. X 2, 1 (2012).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevX.2.031016

[7] LA Rozema، A. Darabi، DH Mahler، A. Hayat، Y. Soudagar، و AM Steinberg، Phys. کشیش لِت 109, 100404 (2012).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.109.100404

[8] JP Groen, D. Ristè, L. Tornberg, J. Cramer, PC de Groot, T. Picot, G. Johansson, and L. DiCarlo, Phys. کشیش لِت 111, 090506 (2013).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.111.090506

[9] M. Hatridge, S. Shankar, M. Mirrahimi, F. Schackert, K. Geerlings, T. Brecht, KM Sliwa, B. Abdo, L. Frunzio, SM Girvin, RJ Schoelkopf, and MH Devoret, Science (80-. ). 339, 178 (2013).
https://doi.org/​10.1126/​science.1226897

[10] P. Busch، P. Lahti، و RF Werner، Phys. کشیش لِت 111, 160405 (2013).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.111.160405

[11] P. Busch، P. Lahti، و RF Werner، Rev. Mod. فیزیک 86، 1261 (2014).
https://doi.org/​10.1103/​RevModPhys.86.1261

[12] F. Kaneda، S.-Y. باک، ام. اوزاوا، و ک. اداماتسو، فیزیک. کشیش لِت 112, 020402 (2014).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.112.020402

[13] MS Blok، C. Bonato، ML Markham، DJ Twitchen، VV Dobrovitski، و R. Hanson، Nat. فیزیک 10, 189 (2014).
https://doi.org/​10.1038/​nphys2881

[14] T. Shitara، Y. Kuramochi، و M. Ueda، Phys. Rev. A 93, 032134 (2016).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.93.032134

[15] CB Møller, RA Thomas, G. Vasilakis, E. Zeuthen, Y. Tsaturyan, M. Balabas, K. Jensen, A. Schliesser, K. Hammerer, and ES Polzik, Nature 547, 191 (2017).
https://doi.org/​10.1038/​nature22980

[16] I. Hamamura و T. Miyadera، J. Math. فیزیک 60, 082103 (2019).
https://doi.org/​10.1063/​1.5109446

[17] C. Carmeli، T. Heinosaari، T. Miyadera، و A. Toigo، یافت شد. فیزیک 49, 492 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-019-00255-1

[18] K.-D. وو، ای. بومر، ج.-ف. Tang، KV Hovhannisyan، M. Perarnau-Llobet، G.-Y. شیانگ، سی.-ف. لی، و جی.-سی. گوا، فیزیک کشیش لِت 125, 210401 (2020).
https://doi.org/​10.1103/​physrevlett.125.210401

[19] GM D'Ariano، P. Perinotti، و A. Tosini، Quantum 4، 363 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-11-16-363

[20] AC Ipsen، پیدا شد. فیزیک 52، 20 (2022).
https://doi.org/​10.1007/​s10701-021-00534-w

[21] T. Heinosaari, T. Miyadera, and M. Ziman, J. Phys. یک ریاضی نظریه. 49, 123001 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​49/​12/​123001

[22] O. Gühne، E. Haapasalo، T. Kraft، J.-P. Pellonpää، و R. Uola، Rev. Mod. فیزیک 95, 011003 (2023).
https://doi.org/​10.1103/​RevModPhys.95.011003

[23] EP Wigner، Zeitschrift für Phys. یک هادرون هسته 133، 101 (1952).
https://doi.org/​10.1007/​BF01948686

[24] P. Busch، (2010)، arXiv:1012.4372.
arXiv: 1012.4372

[25] H. Araki و MM Yanase، Phys. Rev. 120, 622 (1960).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRev.120.622

[26] L. Loveridge و P. Busch، Eur. فیزیک J. D 62, 297 (2011).
https://doi.org/​10.1140/epjd/​e2011-10714-3

[27] T. Miyadera and H. Imai, Phys. Rev. A 74, 024101 (2006).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.74.024101

[28] G. Kimura، B. Meister، و M. Ozawa، Phys. Rev. A 78, 032106 (2008).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.78.032106

[29] P. Busch and L. Loveridge، Phys. کشیش لِت 106, 110406 ​​(2011).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.106.110406

[30] P. Busch و LD Loveridge، در Symmetries Groups Contemp. فیزیک (WORLD SCIENTIFIC, 2013) صص 587–592.
https://doi.org/​10.1142/​9789814518550_0083

[31] A. Łuczak، سیستم باز. Inf. دین 23، 1 (2016).
https://doi.org/​10.1142/​S123016121650013X

[32] M. Tukiainen, Phys. Rev. A 95, 012127 (2017).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.95.012127

[33] H. Tajima and H. Nagaoka، (2019)، arXiv:1909.02904.
arXiv: 1909.02904

[34] S. Sołtan، M. Frączak، W. Belzig، و A. Bednorz، Phys. Rev. Res. 3, 013247 (2021).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.3.013247

[35] M. Ozawa, Phys. کشیش لِت 89، 3 (2002a).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.89.057902

[36] T. Karasawa and M. Ozawa, Phys. Rev. A 75, 032324 (2007).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.75.032324

[37] T. Karasawa، J. Gea-Banacloche، و M. Ozawa، J. Phys. یک ریاضی نظریه. 42, 225303 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​42/​22/​225303

[38] M. Ahmadi, D. Jennings, and T. Rudolph, New J. Phys. 15, 013057 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​15/​1/​013057

[39] J. Åberg، فیزیک. کشیش لِت 113, 150402 (2014).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.113.150402

[40] H. Tajima, N. Shiraishi, and K. Saito, Phys. Rev. Res. 2, 043374 (2020).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.2.043374

[41] L. Loveridge، T. Miyadera و P. Busch، پیدا شد. فیزیک 48, 135 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-018-0138-3

[42] L. Loveridge، J. Phys. Conf. سر. 1638, 012009 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-6596/​1638/​1/​012009

[43] N. Gisin و E. Zambrini Cruzeiro، Ann. فیزیک 530, 1700388 (2018).
https://doi.org/​10.1002/​andp.201700388

[44] M. Navascués and S. Popescu, Phys. کشیش لِت 112, 140502 (2014).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.112.140502

[45] MH Mohammady and J. Anders, New J. Phys. 19, 113026 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aa8ba1

[46] MH Mohammady و A. Romito, Quantum 3, 175 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-08-19-175

[47] G. Chiribella، Y. Yang و R. Renner، Phys. Rev. X 11, 021014 (2021).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevX.11.021014

[48] محمدحسن محمدی، فیزیک. Rev. A 104, 062202 (2021a).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.104.062202

[49] P. Busch، P. Lahti، J.-P. Pellonpää، و K. Ylinen، اندازه گیری کوانتومی، فیزیک نظری و ریاضی (انتشارات بین المللی اسپرینگر، چم، 2016).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-43389-9

[50] P. Busch, M. Grabowski, and PJ Lahti, Operational Quantum Physics, Lecture Notes in Physics Monographs, Vol. 31 (اسپرینگر برلین هایدلبرگ، برلین، هایدلبرگ، 1995).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-49239-9

[51] P. Busch, PJ Lahti, and Peter Mittelstaedt, The Quantum Theory of Measurement, Lecture Notes in Physics Monographs, Vol. 2 (اسپرینگر برلین هایدلبرگ، برلین، هایدلبرگ، 1996).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-37205-9

[52] T. Heinosaari و M. Ziman، زبان ریاضی نظریه کوانتومی (انتشارات دانشگاه کمبریج، کمبریج، 2011).
https://doi.org/​10.1017/​CBO9781139031103

[53] ب. یانسنز، لت. ریاضی. فیزیک 107, 1557 (2017).
https://doi.org/​10.1007/​s11005-017-0953-z

[54] O. Bratteli و DW رابینسون، عملگر جبر و مکانیک آماری کوانتومی 1 (اسپرینگر برلین هایدلبرگ، برلین، هایدلبرگ، 1987).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-662-02520-8

[55] O. Bratteli، PET Jorgensen، A. Kishimoto، و RF Werner، J. Oper. نظریه 43، 97 (2000).
https://www.jstor.org/​stable/​24715231

[56] EB Davies و JT Lewis، Commun. ریاضی. فیزیک 17, 239 (1970).
https://doi.org/​10.1007/​BF01647093

[57] M. Ozawa, Phys. Rev. A 62, 062101 (2000).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.62.062101

[58] M. Ozawa, Phys. Rev. A 63, 032109 (2001).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.63.032109

[59] J.-P. Pellonpää، J. Phys. یک ریاضی نظریه. 46, 025302 (2013a).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​46/​2/​025302

[60] J.-P. Pellonpää، J. Phys. یک ریاضی نظریه. 46, 025303 (2013b).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​46/​2/​025303

[61] G. Lüders, Ann. فیزیک 518, 663 (2006).
https://doi.org/​10.1002/​andp.20065180904

[62] M. Ozawa، J. Math. فیزیک 25، 79 (1984).
https://doi.org/​10.1063/​1.526000

[63] P. Busch and J. Singh, Phys. Lett. A 249, 10 (1998).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0375-9601(98)00704-X

[64] P. Busch، M. Grabowski و PJ Lahti، پیدا شد. فیزیک 25، 1239 (1995b).
https://doi.org/​10.1007/​BF02055331

[65] PJ Lahti، P. Busch، و P. Mittelstaedt، J. Math. فیزیک 32, 2770 (1991).
https://doi.org/​10.1063/​1.529504

[66] MM Yanase, Phys. Rev. 123, 666 (1961).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRev.123.666

[67] M. Ozawa, Phys. کشیش لِت 88, 050402 (2002b).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.88.050402

[68] I. Marvian و RW Spekkens، Nat. اشتراک. 5, 3821 (2014).
https://doi.org/10.1038/ncomms4821

[69] C. Cı̂rstoiu، K. Korzekwa، و D. Jennings، Phys. Rev. X 10, 041035 (2020).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevX.10.041035

[70] D. Petz and C. Ghinea، Quantum Probab. مرتبط. بالا. (World Scientific، سنگاپور، 2011) صفحات 261-281.
https://doi.org/​10.1142/​9789814338745_0015

[71] A. Streltsov، G. Adesso، و MB Plenio، Rev. Mod. فیزیک 89, 041003 (2017).
https://doi.org/​10.1103/​RevModPhys.89.041003

[72] R. Takagi، Sci. Rep. 9, 14562 (2019).
https://doi.org/​10.1038/​s41598-019-50279-w

[73] I. مرویان، فیزیک. کشیش لِت 129, 190502 (2022).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.129.190502

[74] G. Tóth و D. Petz، Phys. Rev. A 87, 032324 (2013).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.87.032324

[75] S. Yu، (2013)، arXiv:1302.5311.
arXiv: 1302.5311

[76] L. Weihua و W. Junde، J. Phys. یک ریاضی نظریه. 43, 395206 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​43/​39/​395206

[77] B. Prunaru, J. Phys. یک ریاضی نظریه. 44, 185203 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​44/​18/​185203

[78] A. Arias، A. Gheondea، و S. Gudder، J. Math. فیزیک 43, 5872 (2002).
https://doi.org/​10.1063/​1.1519669

[79] L. Weihua و W. Junde، J. Math. فیزیک 50, 103531 (2009).
https://doi.org/​10.1063/​1.3253574

[80] GM D'Ariano، P. Perinotti، و M. Sedlák، J. Math. فیزیک 52, 082202 (2011).
https://doi.org/​10.1063/​1.3610676

[81] محمدحسن محمدی، فیزیک. Rev. A 103, 042214 (2021b).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.103.042214

[82] V. Pata, Fixed Point Theorems and Applications, UNITEXT, Vol. 116 (انتشارات بین المللی اسپرینگر، چم، 2019).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-19670-7

[83] G. Pisier، مقدمه ای بر نظریه فضای عملگر (انتشارات دانشگاه کمبریج، 2003).
https://doi.org/​10.1017/​CBO9781107360235

[84] Y. Kuramochi و H. Tajima، (2022)، arXiv:2208.13494.
arXiv: 2208.13494

[85] آر وی کادیسون، آن. ریاضی. 56، 494 (1952).
https://doi.org/​10.2307/​1969657

[86] M.-D. چوی، ایلینوی جی. ریاضی. 18, 565 (1974).
https://doi.org/​10.1215/​ijm/​1256051007

[87] WF Stinespring، Proc. صبح. ریاضی. Soc. 6, 211 (1955).
https://doi.org/​10.2307/​2032342

[88] T. Miyadera and H. Imai, Phys. Rev. A 78, 052119 (2008).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.78.052119

[89] T. Miyadera، L. Loveridge، و P. Busch، J. Phys. یک ریاضی نظریه. 49, 185301 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​49/​18/​185301

[90] K. Kraus, States, Effects, and Operations Fundamental Noions of Quantum Theory, ویرایش شده توسط K. Kraus, A. Böhm, JD Dollard, and WH Wootters, Lecture Notes in Physics, Vol. 190 (اسپرینگر برلین هایدلبرگ، برلین، هایدلبرگ، 1983).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​3-540-12732-1

[91] P. Lahti, Int. جی. تئور. فیزیک 42, 893 (2003).
https://doi.org/​10.1023/​A:1025406103210

[92] J.-P. Pellonpää، J. Phys. یک ریاضی نظریه. 47, 052002 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​47/​5/​052002

[93] S. Luo و Q. Zhang، Theor. ریاضی. فیزیک 151, 529 (2007).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11232-007-0039-7

[94] GM D'Ariano، PL Presti، و P. Perinotti، J. Phys. الف. ریاضی. Gen. 38, 5979 (2005).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​38/​26/​010

[95] CA Fuchs و CM Caves، Open Syst. Inf. دین 3, 345 (1995).
https://doi.org/​10.1007/​BF02228997

[96] H. Barnum, CM Caves, CA Fuchs, R. Jozsa, and B. Schumacher, Phys. کشیش لِت 76, 2818 (1996).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.76.2818

ذکر شده توسط

[1] یوی کوراموچی و هیرویاسو تاجیما، "قضیه ویگنر-آراکی-یاناز برای مشاهده پذیرهای حفظ شده پیوسته و نامحدود"، arXiv: 2208.13494, (2022).

[2] ام. حامد محمدی و تاکایوکی میادرا، "اندازه گیری های کوانتومی محدود شده توسط قانون سوم ترمودینامیک"، arXiv: 2209.06024, (2022).

[3] م. حامد محمدی، "اندازه گیری های کوانتومی آزاد ترمودینامیکی"، arXiv: 2205.10847, (2022).

[4] Lauritz van Luijk، Reinhard F. Werner و Henrik Wilming، "کاتالیز کوواریانس به همبستگی نیاز دارد و فریم های مرجع کوانتومی خوب کمی کاهش می یابد". arXiv: 2301.09877, (2023).

[5] م. حامد محمدی، "اندازه گیری های کوانتومی آزاد ترمودینامیکی"، مجله فیزیک یک ریاضی عمومی 55 50, 505304 (2022).

[6] ام. حامد محمدی و تاکایوکی میادرا، "اندازه گیری های کوانتومی محدود شده توسط قانون سوم ترمودینامیک"، بررسی فیزیکی A 107 2, 022406 (2023).

نقل قول های بالا از SAO/NASA Ads (آخرین به روز رسانی با موفقیت 2023-06-05 13:40:12). فهرست ممکن است ناقص باشد زیرا همه ناشران داده های استنادی مناسب و کاملی را ارائه نمی دهند.

واکشی نشد داده های استناد شده متقاطع در آخرین تلاش 2023-06-05 13:40:10: داده های استناد شده برای 10.22331/q-2023-06-05-1033 از Crossref دریافت نشد. اگر DOI اخیراً ثبت شده باشد، طبیعی است.

تمبر زمان:

بیشتر از مجله کوانتومی