ارزیابی سریع مبادلات OIS فصلی

ارزیابی سریع مبادلات OIS فصلی

تمبر زمان: 3 مه 2023، 5:50 صبح
گره منبع: 2625591
  • انتقال LIBOR پورتفولیوهای مبادله LIBOR را به پورتفولیوهای OIS با نرخ های جدید RFR تبدیل کرده است.
  • ارزش‌گذاری‌های ساده‌لوحانه سوآپ‌های چاشنی‌شده به‌طور محسوسی کندتر خواهد بود.
  • شاخص مبهم شیلی کامارا الهام بخش یک تکنیک ارزش گذاری سریع است.
  • رویکرد ارزشیابی سریع را می توان در محاسبات مبلغ تسویه واقعی استفاده کرد.

سوآپ های OIS دارای کوپن هایی هستند که با نرخ های بهره مرکب روزانه تعیین می شوند که هر چند ماه یکبار تسویه می شوند. ارزش گذاری کوپن های آتی از نظر محاسباتی مشابه ارزش گذاری پرداخت LIBOR است، به این دلیل که ارزش گذاری شامل نسبت دو عامل تخفیف مرتبط با شروع و پایان دوره تعهدی است. ممکن است مشکلی در معاملات با تجربه در دوره فعلی ایجاد شود. یک اجرای ساده لوحانه، برای هر معامله، موارد ثابت را برای هر روز کاری جستجو کنید و رشد ترکیبی آن مقادیر ثابت را محاسبه کنید. این محاسبه به طور بالقوه شامل صدها ضرب است که بسیار کندتر از محاسبه ساده مقدار کوپن با یک تثبیت LIBOR است.

چگونه یک شاخص مبهم شیلی می تواند کمک کند؟

کریس ایده اصلی را در پست قبلی توضیح داده است، شاخص ها بهترین روش برای محاسبه بهره مرکب هستند.

برای کاهش بار محاسباتی جریان‌های نقدی چاشنی در پرتفولیو، ابتدا مقدار یک شاخص (I) در تاریخ ارزیابی (T_0) را به صورت (I_{T_0}=1.0) تعریف می‌کنیم. سپس به سمت عقب بروید تا شکل (I_{T_{i-1}}=I_{T_{i}}(1.0+alpha_{i-1}R(T_{i-1}، T_{i})))، که در آن (R(T_{i-1}، T_{i})) مقدار تثبیت نرخ اعمال شده در دوره (T_{i-1}) تا (T_{i}) و (alpha_{i-1) را نشان می دهد. }) نشان دهنده طول دوره تعهدی (T_{i-1}) تا (T_{i}) است. سپس برای هر دو تاریخ دوره تعهدی (T_S) و (T_E) رشد مرکب فقط نسبت دو مقدار شاخص مرتبط است. یعنی $$left((1.0+alpha_{S}R(T_{S}, T_{S+1}))(1.0+alpha_{S+1}R(T_{S+1}, T_{S +2}))…(1.0+alpha_{E-1}R(T_{E-1},T_{E})راست)=frac{I_{T_{S}}}{I_{T_{E}} }.$$ علاوه بر این، نتیجه زمانی دقیق است که تاریخ پایان، تاریخ ارزیابی باشد؛ یعنی زمانی که (T_E=T_0) $$left((1.0+alpha_{S}R(T_{S}, T_{S+ 1}))…(1.0+alpha_{E-1}R(T_{E-1},T_{E})راست)=I_{S}$$ از (I_{E}=I_{T_0}=1 این نکته در مورد تاریخی که در آن مقدار شاخص را بر روی (1.0) قرار می دهیم هیچ تاثیری بر ارزش گذاری و محاسبات ریسک ندارد، اما هنگام تعیین مقادیر واقعی تسویه بهتر است از محاسبه نسبت خودداری کنیم تا از هر گونه احتمالی جلوگیری شود. نویز عددی که وارد محاسبه می شود. برای این منظور، تاریخی که شاخص باید روی (1.0) تنظیم شود، آخرین تاریخ سررسید آخرین تثبیت در جریان های نقدی OIS است که امروز تسویه می شود (که معمولاً در تاریخ ارزیابی یا در حدود آن است. این انتخاب از هر نویز عددی ناشی از نسبت دو دو برابر جلوگیری می کند. امکان انتخاب این تاریخ به این دلیل است که شاخص ما گذرا است، فقط برای ارزش گذاری پرتفولیو در یک روز خاص در حافظه ساخته می شود، مانند یک باقی نمی ماند. نمایه رسمی منتشر شده، مانند نمایه کامارا، و بنابراین ما مختار هستیم که این تاریخ کلیدی را هر روز تغییر دهیم و فهرست را به راحتی محاسبه کنیم.

برای نشان دادن این ایده در اکسل، اجازه دهید از ساخت شاخص برای تثبیت‌های SOFR در تاریخ ارزیابی 2023-03-27 استفاده کنیم. ابتدا ما ابتدا همه تثبیت ها را مرتب می کنیم و سپس مقادیر شاخص را محاسبه می کنیم که از مقدار (1.0) در 2023-03-27 شروع می شود.

سپس فرض کنید می‌خواهیم رشد تثبیت‌های SOFR را بین یک دوره کوتاه، مثلاً 2023-03-07 تا 2023-03-14 محاسبه کنیم. ما مقدار شاخص را در هر دو تاریخ جستجو می کنیم (در جدول ستون روزها را در 20 و 13 جستجو می کنیم) و مقادیر شاخص 1.00255990277665 و 1.00167341198927 را پیدا می کنیم و نسبت 1.00088500980137 است.

برای تایید این محاسبه رشد، می‌توانیم رشد را برای هر دوره محاسبه کنیم و سپس محصول را محاسبه کنیم و می‌بینیم که مقدار یکسانی داریم!

پس از یک بار محاسبه شاخص، ما فقط باید مقادیر شاخص را در تاریخ شروع و پایان کوپن های چاشنی در تمام مبادلات OIS جستجو کنیم و زمان ارزش گذاری پرتفولیو را به شدت کاهش دهیم و آن را مطابق با زمان های ارزش گذاری فعلی LIBOR برگردانیم. مبادله می کند.

با خبرنامه رایگان ما مطلع شوید، مشترک شوید
اینجا کلیک نمایید.

تمبر زمان:

بیشتر از بلاروس