هرگونه جفت ثابت بین گرانش کلاسیک و ماده کوانتومی اساساً برگشت ناپذیر است

هرگونه جفت ثابت بین گرانش کلاسیک و ماده کوانتومی اساساً برگشت ناپذیر است

تمبر زمان: 16 اکتبر 2023، 10:14 صبح
گره منبع: 2940726

توماس دی. گالی1فلامینیا جاکومینی2و جان اچ سلبی3

1موسسه اپتیک کوانتومی و اطلاعات کوانتومی، آکادمی علوم اتریش، Boltzmanngasse 3، 1090 وین، اتریش
2موسسه فیزیک نظری، ETH زوریخ، 8093 زوریخ، سوئیس
3ICTQT، دانشگاه گدانسک، Wita Stwosza 63، 80-308 گدانسک، لهستان

این مقاله را جالب می دانید یا می خواهید بحث کنید؟ SciRate را ذکر کنید یا در SciRate نظر بدهید.

چکیده

هنگامی که گرانش توسط یک سیستم کوانتومی منشأ می‌گیرد، بین نقش آن به‌عنوان واسطه یک برهمکنش بنیادی، که انتظار می‌رود ویژگی‌های غیرکلاسیک به دست آورد، و نقش آن در تعیین ویژگی‌های فضازمان، که ذاتاً کلاسیک است، تنش وجود دارد. اساساً، این تنش باید منجر به شکستن یکی از اصول بنیادی نظریه کوانتومی یا نسبیت عام شود، اما معمولاً ارزیابی اینکه کدام یک بدون توسل به مدل خاصی دشوار است. در اینجا، ما به این سوال به روشی مستقل از نظریه با استفاده از نظریه‌های احتمالی عمومی (GPTs) پاسخ می‌دهیم. ما فعل و انفعالات میدان گرانشی را با یک سیستم ماده واحد در نظر می گیریم و یک قضیه بدون رفتن را به دست می آوریم که نشان می دهد وقتی گرانش کلاسیک است، حداقل باید یکی از فرضیات زیر نقض شود: (1) درجه آزادی ماده به طور کامل توصیف می شود. درجات آزادی غیر کلاسیک؛ (2) فعل و انفعالات بین درجات آزادی ماده و میدان گرانشی برگشت پذیر هستند. (iii) درجات آزادی ماده در میدان گرانشی واکنش معکوس دارند. ما استدلال می‌کنیم که این نشان می‌دهد که نظریه‌های گرانش کلاسیک و ماده کوانتومی باید اساساً برگشت‌ناپذیر باشند، همانطور که در مدل اخیر اوپنهایم و همکاران چنین است. برعکس، اگر بخواهیم برهمکنش بین ماده کوانتومی و میدان گرانشی قابل برگشت باشد، میدان گرانشی باید غیرکلاسیک باشد.

خلاصه محبوب

یک سوال اصلی در فیزیک مدرن این است که چگونه نظریه کوانتومی و نسبیت عام را یکسان کنیم. از لحاظ تاریخی، استدلال‌های زیادی مطرح شده است که ادعا می‌کنند وحدت این دو نظریه را تنها با کمی کردن میدان گرانشی می‌توان به دست آورد، و در واقع اکثر رویکردها در جهت وحدت تلاش می‌کنند این کار را انجام دهند. در این مقاله نشان می‌دهیم که استدلال‌های موجود برای کمی کردن میدان گرانشی، مفروضات اساسی مهمی مانند برگشت‌پذیری برهم‌کنش‌ها و امکان آماده‌سازی حالت‌های برهم‌نهی کوانتومی را مطرح می‌کنند. ما قضیه‌ای را اثبات می‌کنیم که به هیچ توصیف نظری گرانش و ماده بستگی ندارد، و نشان می‌دهد که هر جفت ثابت بین گرانش کلاسیک و ماده کاملاً کوانتومی باید برگشت‌ناپذیر باشد. این نشان می‌دهد که الزامات سازگاری به تنهایی حکم نمی‌کند که گرانش باید کوانتیزه شود، و علاوه بر این، هر تلاشی برای متحد کردن گرانش کلاسیک و ماده کاملاً کوانتومی باید لزوماً دارای برهم‌کنش‌های برگشت‌ناپذیر بین ماده و میدان گرانشی باشد.

► داده های BibTeX

◄ مراجع

[1] ام بهرامی، آ باسی، اس مک میلن، ام پاترنوسترو و اچ اولبریخت. "آیا گرانش کوانتومی است؟" (2015). arXiv:1507.05733.
arXiv: 1507.05733

[2] چاریس آناستوپولوس و بی لوک هو. "کاوش در وضعیت گربه گرانشی". کلاس. مقدار. گراو 32, 165022 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0264-9381/​32/​16/​165022

[3] سوگاتو بوز، آنوپام مازومدار، گاوین دبلیو مورلی، هندریک اولبریخت، مارکو توروس، مائورو پاترنوسترو، اندرو آ گراچی، پیتر اف بارکر، ام اس کیم و جرارد میلبرن. "شاهد درهم تنیدگی چرخشی برای گرانش کوانتومی". فیزیک کشیش لِت 119, 240401 (2017).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.119.240401

[4] کیارا مارلتو و ولاتکو ودرال. "درهم تنیدگی ناشی از گرانش بین دو ذره عظیم شواهد کافی از اثرات کوانتومی در گرانش است." فیزیک کشیش لِت 119, 240402 (2017).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.119.240402

[5] کیارا مارلتو و ولاتکو ودرال. چرا ما باید همه چیز، از جمله جاذبه را کمیت کنیم؟ npj Quantum Information 3، 1–5 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-017-0028-0

[6] ماتئو کارلسو، مائورو پاترنوسترو، هندریک اولبریخت و آنجلو باسی. "وقتی کاوندیش با فاینمن ملاقات می کند: تعادل پیچشی کوانتومی برای آزمایش کوانتومی گرانش" (2017). arXiv:1710.08695.
arXiv: 1710.08695

[7] مایکل جی دبلیو هال و مارسل رجیناتو "در مورد دو پیشنهاد اخیر برای مشاهده گرانش غیر کلاسیک". J. Phys. A 51, 085303 (2018).
https://doi.org/​10.1088/​1751-8121/​aaa734

[8] کیارا مارلتو و ولاتکو ودرال. «چه زمانی مسیر گرانش می‌تواند دو جرم روی هم قرار گرفته را درهم ببندد؟». فیزیک Rev. D 98, 046001 (2018).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevD.98.046001

[9] السیو بلنچیا، رابرت ام والد، فلامینیا جاکومینی، استبان کاسترو روئیز، چاسلاو بروکنر و مارکوس آسپل مایر. "برهم نهی کوانتومی اجسام عظیم و کوانتیزه شدن گرانش". فیزیک Rev. D 98, 126009 (2018).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevD.98.126009

[10] السیو بلنچیا، رابرت ام والد، فلامینیا جاکومینی، استبان کاسترو روئیز، چاسلاو بروکنر و مارکوس آسپل مایر. "محتوای اطلاعات میدان گرانشی یک برهم نهی کوانتومی". بین المللی J. Mod. فیزیک D 28, 1943001 (2019).
https://doi.org/​10.1142/​S0218271819430016

[11] ماریو کریستودولو و کارلو روولی. "درباره امکان شواهد آزمایشگاهی برای برهم نهی کوانتومی هندسه". فیزیک Lett. B 792, 64–68 (2019).
https://doi.org/​10.1016/​j.physletb.2019.03.015

[12] چاریس آناستوپولوس و بی لوک هو. "برهم نهی کوانتومی دو حالت گربه گرانشی". کلاس. مقدار. گراو 37, 235012 (2020).
https://doi.org/​10.1088/​1361-6382/​abbe6f

[13] ریچارد هاول، ولاتکو ودرال، دوانگ نایک، ماریو کریستودولو، کارلو روولی و آدیتیا ایر. "غیر گاوسی به عنوان امضای نظریه کوانتومی گرانش". PRX Quantum 2, 010325 (2021).
https://doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.2.010325

[14] رایان جی مارشمن، آنوپام مازومدار و سوگاتو بوز. "محل و درهم تنیدگی در آزمایش روی میز ماهیت کوانتومی گرانش خطی". فیزیک Rev. A 101, 052110 (2020).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.101.052110

[15] هادرین شوالیه، ای جی پیج و ام اس کیم. "شاهد ماهیت غیر کلاسیک گرانش در حضور فعل و انفعالات ناشناخته". فیزیک Rev. A 102, 022428 (2020). arXiv:2005.13922.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.102.022428
arXiv: 2005.13922

[16] تانجونگ کریسناندا، گو یائو تام، مائورو پاترنوسترو و توماس پاترک. "درهم تنیدگی کوانتومی قابل مشاهده در اثر گرانش". npj Quantum Information 6، 1–6 (2020).
https://doi.org/​10.1038/​s41534-020-0243-y

[17] کیارا مارلتو و ولاتکو ودرال. «شاهد غیرکلاسیک بودن فراتر از نظریه کوانتومی». فیزیک Rev. D 102, 086012 (2020).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevD.102.086012

[18] توماس دی. گالی، فلامینیا جاکومینی و جان اچ. سلبی. "قضیه ای ممنوع در مورد ماهیت میدان گرانشی فراتر از نظریه کوانتومی". Quantum 6, 779 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-08-17-779

[19] سوهام پال، پریا باترا، تانجونگ کریسناندا، توماس پاترک و تی اس ماهش. "محلی سازی تجربی درهم تنیدگی کوانتومی از طریق واسطه کلاسیک نظارت شده". Quantum 5, 478 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-06-17-478

[20] دانیل کارنی، هولگر مولر، و جیکوب ام. تیلور. "استفاده از تداخل سنج اتمی برای استنباط تولید درهم تنیدگی گرانشی". PRX Quantum 2, 030330 (2021). arXiv:2101.11629.
https://doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.2.030330
arXiv: 2101.11629

[21] کریل استرلتسف، جولن سایمون پدرنالس و مارتین بودو پلنیو. "درباره اهمیت احیاهای تداخل سنجی برای توصیف اساسی گرانش". Universe 8 (2022).
https://doi.org/​10.3390/​universe8020058

[22] Daine L. Danielson، Gautam Satishchandran و Robert M. Wald. "درهم تنیدگی با واسطه گرانشی: میدان نیوتنی در مقابل گراویتون". فیزیک Rev. D 105, 086001 (2022). arXiv:2112.10798.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevD.105.086001
arXiv: 2112.10798

[23] آدریان کنت و دامیان پیتالوا-گارسیا. "آزمایش غیرکلاسیک بودن فضازمان: چه چیزی می توانیم از آزمایش های بل-بوز و همکاران-مارلتو-ودرال بیاموزیم؟" فیزیک Rev. D 104, 126030 (2021).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevD.104.126030

[24] ماریو کریستودولو، آندره آ دی بیاجیو، مارکوس آسپل مایر، چاسلاو بروکنر، کارلو روولی و ریچارد هاول. "درهم تنیدگی با واسطه محلی در گرانش کوانتومی خطی". فیزیک کشیش لِت 130, 100202 (2023). arXiv:2202.03368.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.130.100202
arXiv: 2202.03368

[25] نیک هوگت، نیلز لینمن و مایک اشنایدر. "گرانش کوانتومی در آزمایشگاه؟" (2022). arXiv:2205.09013.
arXiv: 2205.09013

[26] ماریو کریستودولو، آندره آ دی بیاجیو، ریچارد هاول و کارلو روولی. "درهم تنیدگی جاذبه، سیستم های مرجع کوانتومی، درجات آزادی" (2022). arXiv:2207.03138.
https://doi.org/​10.1088/​1361-6382/​acb0aa
arXiv: 2207.03138

[27] Daine L. Danielson، Gautam Satishchandran و Robert M. Wald. «برهم‌نهی‌های کوانتومی دیکوهره سیاه‌چاله‌ها» (2022). arXiv:2205.06279.
https://doi.org/​10.1142/​S0218271822410036
arXiv: 2205.06279

[28] لین کینگ چن، فلامینیا جاکومینی و کارلو روولی. "حالت های کوانتومی میدان ها برای منابع تقسیم کوانتومی". Quantum 7, 958 (2023). arXiv:2207.10592.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-03-20-958
arXiv: 2207.10592

[29] ادواردو مارتین مارتینز و تی ریک پرچه. "درهم تنیدگی با واسطه گرانش واقعاً می تواند در مورد گرانش کوانتومی به ما بگوید" (2022). arXiv:2208.09489.
arXiv: 2208.09489

[30] کریس اورستریت، جوزف کورتی، مینجونگ کیم، پیتر آسنباوم، مارک ای. کاسویچ، و فلامینیا جیاکومینی. "استنتاج برهم نهی میدان گرانشی از اندازه گیری های کوانتومی" (2022). arXiv:2209.02214.
arXiv: 2209.02214

[31] مارکوس آسپل مایر. "وقتی زه با فاینمن ملاقات می کند: چگونه از ظهور دنیای کلاسیک در آزمایش های گرانشی جلوگیری کنیم". فاندم نظریه. فیزیک 204، 85-95 (2022). arXiv:2203.05587.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-88781-0_5
arXiv: 2203.05587

[32] جان اس بل. «درباره پارادوکس اینشتین پودولسکی روزن». Physics Physique Fizika 1, 195 (1964).
https://doi.org/​10.1103/​PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[33] لوسین هاردی. "نظریه کوانتومی از پنج بدیهیات معقول" (2001). arXiv:quant-ph/0101012.
arXiv:quant-ph/0101012

[34] جاناتان بارت. "پردازش اطلاعات در نظریه های احتمالی تعمیم یافته". بررسی فیزیکی A 75, 032304 (2007).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.75.032304

[35] ال دیوسی و جی جی هالیول. جفت کردن متغیرهای کلاسیک و کوانتومی با استفاده از نظریه اندازه‌گیری کوانتومی پیوسته. Physical Review Letters 81, 2846-2849 (1998).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.81.2846

[36] J. Caro و LL Salcedo. "موانع اختلاط دینامیک کلاسیک و کوانتومی". Physical Review A 60, 842-852 (1999).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.60.842

[37] لاخوس دیوسی، نیکلاس گیسین و والتر تی استرونز. "رویکرد کوانتومی برای جفت کردن دینامیک کلاسیک و کوانتومی". بررسی فیزیکی A 61, 022108 (2000).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.61.022108

[38] دانیل آر ترنو. "ناهماهنگی دینامیک کوانتومی-کلاسیک، و آنچه بر آن دلالت دارد". مبانی فیزیک 36، 102-111 (2006).
https://doi.org/​10.1007/​s10701-005-9007-y

[39] هانس توماس الزه. "دینامیک خطی هیبریدهای کوانتومی-کلاسیک". بررسی فیزیکی A 85, 052109 (2012).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.85.052109

[40] جاناتان اوپنهایم. "نظریه پسا کوانتومی گرانش کلاسیک؟" (2018). arXiv:1811.03116.
arXiv: 1811.03116

[41] جاناتان اوپنهایم، کارلو اسپارچیاری، باربارا شودا و زکری ولر-دیویس. "ناپیوستگی ناشی از گرانش در مقابل انتشار فضا-زمان: آزمایش ماهیت کوانتومی گرانش" (2022). arXiv:2203.01982.
arXiv: 2203.01982

[42] آیزاک لیتون، جاناتان اوپنهایم و زکری ولر-دیویس. "یک پویایی نیمه کلاسیک سالم تر" (2022). arXiv:2208.11722.
arXiv: 2208.11722

[43] Teiko Heinosaari، Leevi Leppäjärvi، و Martin Plávala. «اصل بدون اطلاعات آزاد در نظریه‌های احتمالی عمومی». Quantum 3, 157 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-08-157

[44] جولیو چیریبلا، جاکومو مائورو دآریانو و پائولو پرینوتی. "نظریه های احتمالی با تطهیر". بررسی فیزیکی A 81, 062348 (2010).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.81.062348

[45] دیوید بوهم. "تفسیری پیشنهادی از نظریه کوانتومی بر حسب متغیرهای "پنهان". من". بررسی فیزیکی 85، 166 (1952).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRev.85.166

[46] هیو اورت. "نظریه تابع موج جهانی". در تعبیر چند جهان مکانیک کوانتومی. صفحات 1-140. انتشارات دانشگاه پرینستون (2015).
https://doi.org/​10.1515/​9781400868056

[47] بوگدان میلنیک. "تحرک سیستم های غیر خطی". مجله فیزیک ریاضی 21، 44-54 (1980).
https://doi.org/​10.1063/​1.524331

[48] M Reginatto و MJW Hall. "برهم کنش ها و اندازه گیری کوانتومی-کلاسیک: توصیفی سازگار با استفاده از مجموعه های آماری در فضای پیکربندی". مجله فیزیک: مجموعه کنفرانس 174, 012038 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-6596/​174/​1/​012038

[49] لوسین هاردی. "نظریه های احتمال با ساختار علی پویا: چارچوبی جدید برای گرانش کوانتومی" (2005). arXiv:gr-qc/​0509120.
arXiv:gr-qc/0509120

[50] جولیو چیریبلا، جنرال موتورز D'Ariano، Paolo Perinotti و Benoit Valiron. فراتر از کامپیوترهای کوانتومی (2009). arXiv:0912.0195.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.88.022318
arXiv: 0912.0195

[51] اوگنیان اورشکوف، فابیو کاستا و چاسلاو بروکنر. "همبستگی های کوانتومی بدون ترتیب علی". ارتباطات طبیعت 3، 1092 (2012).
https://doi.org/10.1038/ncomms2076

[52] یوجین پی ویگنر. نکاتی درباره پرسش ذهن و بدن در تأملات و سنتزهای فلسفی. صفحات 247–260. اسپرینگر (1995).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-78374-6_20

[53] دانیلا فراچیگر و رناتو رنر. نظریه کوانتومی نمی تواند به طور مداوم استفاده از خود را توصیف کند. ارتباطات طبیعت 9، 3711 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-05739-8

[54] کوک وی بونگ، آنیبال اوتراس آلارکون، فرزاد غفاری، یئونگ-چرنگ لیانگ، نورا تیشلر، اریک جی. کاوالکانتی، جف جی پراید، و هوارد ام. وایزمن. "قضیه ای قوی در مورد پارادوکس دوست ویگنر". Nature Physics 16، 1199–1205 (2020).
https://doi.org/​10.1038/​s41567-020-0990-x

[55] اریک جی. کاوالکانتی و هوارد ام. وایزمن. "پیامدهای نقض دوستی محلی برای علیت کوانتومی". آنتروپی 23 (2021).
https://doi.org/​10.3390/​e23080925

[56] دیوید اشمید، یله یینگ و متیو لیفر. "بررسی و تحلیل شش استدلال توسعه یافته دوست ویگنر" (2023). arXiv:2308.16220.
arXiv: 2308.16220

[57] ییله یینگ، مارینا ماسیل آنسانلی، آندره آ دی بیاجیو، الی ولف و اریک گاما کاوالکانتی. "ارتباط سناریوهای دوست ویگنر به سازگاری علی غیرکلاسیک، روابط تک همسری و تنظیم دقیق" (2023). arXiv:2309.12987.
arXiv: 2309.12987

[58] GM D'Ariano، Franco Manessi و Paolo Perinotti. جبرگرایی بدون علیت Physica Scripta 2014, 014013 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0031-8949/​2014/​T163/​014013

[59] جان اچ سلبی، ماریا ای استاسینو، استفانو گوگیوسو و باب کوئکه. "تقارن زمانی در نظریه های کوانتومی و فراتر از آن" (2022). arXiv:2209.07867.
arXiv: 2209.07867

[60] مت ویلسون، جولیو چیریبلا و الکس کیسینجر. "ابر نقشه های کوانتومی با موقعیت مشخص می شوند" (2022). arXiv:2205.09844.
arXiv: 2205.09844

[61] ونکاتش ویلاسینی، نوریا نورگالیوا، و لیدیا دل ریو. پارادوکس های چند عاملی فراتر از نظریه کوانتومی مجله جدید فیزیک 21, 113028 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab4fc4

[62] نیک اورمرود، ویلاسینی و جاناتان بارت. "کدام نظریه ها مشکل اندازه گیری دارند؟" (2023). arXiv:2303.03353.
arXiv: 2303.03353

[63] جاناتان بارت، لوسین هاردی و آدریان کنت. "بدون سیگنالینگ و توزیع کلید کوانتومی". نامه های مروری فیزیکی 95, 010503 (2005).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.95.010503

[64] پیتر جانوتا و های هینریچسن نظریه های احتمال تعمیم یافته: چه چیزی ساختار نظریه کوانتومی را تعیین می کند؟ مجله فیزیک الف: ریاضی و نظری 47, 323001 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​47/​32/​323001

[65] مارتین پلاولا. "نظریه های احتمالی عمومی: مقدمه" (2021). arXiv:2103.07469.
arXiv: 2103.07469

[66] جاکومو مائورو دآریانو، پائولو پرینوتی و الساندرو توسینی. "اطلاعات و اختلال در نظریه های احتمالی عملیاتی" (2019). arXiv:1907.07043.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-11-16-363
arXiv: 1907.07043

[67] استفن دی. بارتلت، تری رودولف و رابرت دبلیو اسپکنز. چارچوب های مرجع، قوانین ابرانتخاب و اطلاعات کوانتومی. Rev. Mod. فیزیک 79، 555-609 (2007).
https://doi.org/​10.1103/​RevModPhys.79.555

[68] محمد بهرامی، آندره گروسارت، ساندرو دونادی و آنجلو باسی. معادله شرودینگر-نیوتن و مبانی آن مجله جدید فیزیک 16, 115007 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​16/​11/​115007

[69] هاینز-پیتر بروئر و اف. پتروشیونه. نظریه سیستم های کوانتومی باز انتشارات دانشگاه آکسفورد. آکسفورد؛ نیویورک (2002).
https://doi.org/​10.1093/​acprof:oso/​9780199213900.001.0001

[70] EG Beltrametti و S Bugajski. "توسعه کلاسیک مکانیک کوانتومی". مجله فیزیک الف: ریاضی و عمومی 28، 3329-3343 (1995).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​28/​12/​007

[71] دانیل کارنی و جیکوب ام. تیلور. "گرانش شدیدا نامنسجم" (2023). arXiv:2301.08378.
arXiv: 2301.08378

[72] بوگدان میلنیک. "مکانیک کوانتومی تعمیم یافته". Comm. ریاضی. فیزیک 37, 221-256 (1974).
https://doi.org/​10.1007/​BF01646346

[73] آشر پرز و دانیل ترنو "دینامیک ترکیبی کلاسیک-کوانتومی". بررسی فیزیکی A 63, 022101 (2001).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.63.022101

[74] جان سلبی و باب کوک. "نشت: کوانتومی، کلاسیک، متوسط ​​و بیشتر". آنتروپی 19، 174 (2017).
https://doi.org/​10.3390/​e19040174

[75] جان اچ سلبی، کارلو ماریا اسکاندولو و باب کوئکه. "بازسازی نظریه کوانتومی از فرضیه های نموداری". Quantum 5, 445 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-28-445

[76] باب کوئک، جان سلبی و شان تول. "دو جاده به سمت کلاسیک بودن" (2017). arXiv:1701.07400.
arXiv: 1701.07400

ذکر شده توسط

این مقاله در Quantum تحت عنوان منتشر شده است Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) مجوز. حق چاپ نزد دارندگان حق چاپ اصلی مانند نویسندگان یا مؤسسات آنها باقی می ماند.

تمبر زمان:

بیشتر از مجله کوانتومی