در مورد ضرایب انقباض، سفارشات جزئی و تقریب ظرفیت ها برای کانال های کوانتومی

بازنشر افلاطون

دنبال: 0

کریستف هیرش¹کامبیز روزه^2,3، و دانیل استیلک فرانچا^2,3

¹QMATH، گروه علوم ریاضی، دانشگاه کپنهاگ، Universitetsparken 5، 2100 کپنهاگ، دانمارک
²گروه ریاضیات، دانشگاه فنی مونیخ، 85748 گارچینگ، آلمان
³مرکز علم و فناوری کوانتومی مونیخ (MCQST)، مونیخ، آلمان

این مقاله را جالب می دانید یا می خواهید بحث کنید؟ SciRate را ذکر کنید یا در SciRate نظر بدهید.

چکیده

نابرابری پردازش داده ها اساسی ترین نیاز برای اندازه گیری معنی دار اطلاعات است. اساساً بیان می کند که اگر یک کانال کوانتومی را اعمال کنیم، معیارهای تمایز بین حالت ها کاهش می یابد و مرکز بسیاری از نتایج در نظریه اطلاعات است. علاوه بر این، تفسیر عملیاتی بیشتر مقادیر آنتروپیک را توجیه می کند. در این کار، مفهوم ضرایب انقباض کانال‌های کوانتومی را که نسخه‌های واضح‌تر و تخصصی‌تری از نابرابری پردازش داده را ارائه می‌دهد، دوباره بررسی می‌کنیم. یک مفهوم نزدیک به پردازش داده ها، سفارشات جزئی در کانال های کوانتومی است. ابتدا، ما چندین پسوند کوانتومی ترتیب شناخته شده کم نویز را مورد بحث قرار می دهیم و آنها را به ضرایب انقباض مرتبط می کنیم. ما بیشتر نسخه‌های تقریبی سفارش‌های جزئی را تعریف می‌کنیم و نشان می‌دهیم که چگونه می‌توانند دلایل قوی و مفهومی ساده‌ای از چندین نتیجه در مورد ظرفیت‌های تقریبی ارائه دهند. علاوه بر این، ما به بررسی رابطه با سایر سفارشات جزئی در ادبیات و خواص آنها، به ویژه با توجه به تنسورسازی می پردازیم. سپس رابطه بین ضرایب انقباض را با سایر خواص کانال های کوانتومی مانند انقباض بیش از حد بررسی می کنیم. در مرحله بعد، چارچوب ضرایب انقباض را به واگرایی های f عمومی گسترش می دهیم و چندین نتیجه ساختاری را اثبات می کنیم. در نهایت، ما دو دسته مهم از کانال‌های کوانتومی، یعنی کانال‌های کوواریانس ویل و کانال‌های گاوسی بوزونی را در نظر می‌گیریم. برای آنها، ما ضرایب انقباض و روابط جدید را برای سفارشات جزئی مختلف تعیین می کنیم.

تصویر ویژه: روابط بین سفارشات جزئی مختلف که در مقاله مورد بحث قرار گرفته است.

[محتوای جاسازی شده]

► داده های BibTeX

@article{Hirche2022contraction، doi = {10.22331/q-2022-11-28-862}، url = {https://doi.org/10.22331/q-2022-11-28-862}، عنوان = {درباره ضرایب انقباض، سفارشات جزئی و تقریب ظرفیت‌های کانال‌های کوانتومی}، نویسنده = {Hirche، Christoph and Rouz{‘{e}}، Cambyse and Stilck Fran{c{c}}a, Daniel}, journal = {{کوانتوم}}، issn = {2521-327X}، ناشر = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}، حجم = {6}، صفحات = {862}، ماه = نوامبر، سال = {2022 }

◄ مراجع

[1] رودلف اهلسوئد و پیتر گاچ. پخش مجموعه ها در فضاهای محصول و بیش انقباض اپراتور مارکوف. سالنامه‌های احتمال، صفحات 925–939، 1976. doi:10.1214/aop/1176995937.
https://doi.org/10.1214/aop/1176995937

[2] Koenraad MR Audenaert. تخمین تداوم شدید برای آنتروپی فون نویمان. مجله فیزیک الف: ریاضی و نظری، 40 (28): 8127–8136، ژوئن 2007. doi:10.1088/1751-8113/40/28/s18.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/40/28/s18

[3] سلمان بیگی. واگرایی Sandwiched Rényi نابرابری پردازش داده را برآورده می کند. Journal of Mathematical Physics, 54(12):122202, Jun 2013. URL: http://arxiv.org/abs/1306.5920, arXiv:1306.5920, doi:10.1063/1.4838855.
https://doi.org/10.1063/1.4838855
arXiv: 1306.5920

[4] سلمان بیگی، نیلانجانا داتا و کامبیس روزه. انقباض معکوس کوانتومی: تانسور شدن و کاربرد آن برای مکالمه های قوی ارتباطات در فیزیک ریاضی، 376 (2): 753-794، 2020. doi:10.1007/s00220-020-03750-z.
https://doi.org/10.1007/s00220-020-03750-z

[5] سلمان بیگی و امین گوهری. در مورد مرزهای ابعاد برای سیستم های کوانتومی کمکی. معاملات IEEE در نظریه اطلاعات، 60 (1): 368-387، 2013. doi:10.1109/TIT.2013.2286079.
https://doi.org/10.1109/TIT.2013.2286079

[6] پی برگمانز. قضیه کدگذاری تصادفی برای کانال های پخش با اجزای تخریب شده IEEE Transactions on Information Theory, 19(2):197-207, 1973. doi:10.1109/TIT.1973.1054980.
https://doi.org/10.1109/TIT.1973.1054980

[7] ماریو برتا، دیوید ساتر و مایکل والتر. Quantum Brascamp-Lieb Dualities، 2019. arXiv:1909.02383v2. نشانی اینترنتی: https://arxiv.org/abs/1909.02383, arXiv:1909.02383, doi:10.48550/ARXIV.1909.02383.
https://doi.org/10.48550/ARXIV.1909.02383
arXiv: 1909.02383

[8] فرانچسکو بوشمی کانال‌های تجزیه‌پذیر، کانال‌های با نویز کمتر و مورفیسم‌های آماری کوانتومی: یک رابطه هم ارزی مشکلات انتقال اطلاعات، 52 (3): 201-213، 2016. doi:10.1134/s0032946016030017.
https://doi.org/10.1134/s0032946016030017

[9] فرانچسکو بوشمی مقایسه کانال های نویزدار و قضایای پردازش داده معکوس. در کارگاه آموزشی تئوری اطلاعات IEEE 2017 (ITW)، صفحات 489-493. IEEE، 2017. doi:10.1109/itw.2017.8278038.
https://doi.org/10.1109/itw.2017.8278038

[10] ال ال کمبل. توصیف Cencov توسعه یافته از متریک اطلاعات. در Proc. AMS، جلد 98، صفحات 135-141، 1996.

[11] یو کائو و جیانفنگ لو. تنسور کردن نابرابری قوی پردازش داده برای واگرایی های مربع کای کوانتومی. Quantum, 3:199, 2019. doi:10.22331/q-2019-10-28-199.
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-28-199

[12] اریک کارلن و آنا ورشینینا. ثبات نقشه بازیابی برای نابرابری پردازش داده ها. مجله فیزیک الف: ریاضی و نظری، 53 (3): 035204، ژانویه 2020. doi: 10.1088/1751-8121/ab5ab7.
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ab5ab7

[13] نیکولای نیکولایویچ سنکوف. قوانین تصمیم گیری آماری و استنتاج بهینه شماره 53. انجمن ریاضی آمریکا، 2000.

[14] Man-Duen Choi، Mary Beth Ruskai و Eugene Seneta. هم ارزی ضرایب انقباض آنتروپی معین. جبر خطی و کاربردهای آن، 208:29–36، 1994. doi:10.1016/0024-3795(94)90428-6.
https://doi.org/10.1016/0024-3795(94)90428-6

[15] ماتیاس کریستندل، کریستف هیرشه و آندریاس وینتر. در آماده سازی. 2021.

[16] جوئل کوهن، یوهانس اچ بی کمپرمن و گئورگه زباگانو. مقایسه ماتریس های تصادفی با کاربرد در تئوری اطلاعات، آمار، اقتصاد و جمعیت. Springer Science & Business Media، 1998.

[17] جوئل ای کوهن، یوه ایواسا، جی رائوتو، مری بت روسکای، یوجین سنتا، و جی زباگانو. آنتروپی نسبی تحت نگاشت توسط ماتریس های تصادفی. جبر خطی و کاربردهای آن، 179:211–235، 1993. doi:10.1016/0024-3795(93)90331-h.
https://doi.org/10.1016/0024-3795(93)90331-h

[18] کاور توماس. کانال های پخش IEEE Transactions on Information Theory, 18(1):2-14, 1972. doi:10.1109/TIT.1972.1054727.
https://doi.org/10.1109/TIT.1972.1054727

[19] اندرو کراس، که لی و گریم اسمیت. افزایش یکنواخت در اطلاعات کلاسیک و کوانتومی نامه‌های بازبینی فیزیکی، 118(4):040501، 2017. doi:10.1103/physrevlett.118.040501.
https://doi.org/10.1103/physrevlett.118.040501

[20] ایمره سیزار و یانوس کورنر. کانال هایی را با پیام های محرمانه پخش کنید. معاملات IEEE در نظریه اطلاعات، 24(3):339-348، 1978. doi:10.1109/TIT.1978.1055892.
https://doi.org/10.1109/TIT.1978.1055892

[21] F. d. P. Calmon، Y. Polyanskiy، و Y. Wu. نابرابری‌های شدید پردازش داده برای کانال‌های نویز افزودنی محدود شده ورودی. IEEE Transactions on Information Theory, 64(3):1879–1892, 2018. doi:10.1109/tit.2017.2782359.
https://doi.org/10.1109/tit.2017.2782359

[22] نیلانجانا داتا، کریستف هیرشه و آندریاس وینتر. تحدب و تفسیر عملیاتی تابع گلوگاه اطلاعات کوانتومی. در سال 2019 سمپوزیوم بین المللی IEEE در نظریه اطلاعات (ISIT)، صفحات 1157-1161. IEEE، 2019. doi:10.1109/isit.2019.8849518.
https://doi.org/10.1109/isit.2019.8849518

[23] ای برایان دیویس. در مورد اندازه گیری مکرر مشاهده پذیرهای پیوسته در مکانیک کوانتومی. مجله تحلیل عملکردی، 6 (2): 318-346، 1970. doi: 10.1016/0022-1236 (70)90064-9.
https://doi.org/10.1016/0022-1236(70)90064-9

[24] جی دی پالما. مرزهای پایینی جدید برای آنتروپی خروجی کانال های گاوسی کوانتومی چند حالته. IEEE Transactions on Information Theory, 65(9):5959–5968, 2019. doi:10.1109/tit.2019.2914434.
https://doi.org/10.1109/tit.2019.2914434

[25] جاکومو دی پالما و استفان هوبر. نابرابری توان آنتروپی شرطی برای کانال‌های نویز افزودنی کوانتومی مجله فیزیک ریاضی، 59(12):122201، 2018. doi:10.1063/1.5027495.
https://doi.org/10.1063/1.5027495

[26] جاکومو دی پالما، میلاد مرویان، کامبیس روزه و دانیل استیلک فرانچا. محدودیت‌های الگوریتم‌های کوانتومی متغیر: رویکرد انتقال بهینه کوانتومی، 2022. arXiv.2204.03455. doi:10.48550/ARXIV.2204.03455.
https://doi.org/10.48550/ARXIV.2204.03455

[27] جاکومو دی پالما و داریو ترویسان. نابرابری توان آنتروپی مشروط برای سیستم های کوانتومی بوزونی ارتباطات در فیزیک ریاضی، 360 (2): 639-662، 2018. doi:10.1007/s00220-017-3082-8.
https://doi.org/10.1007/s00220-017-3082-8

[28] جاکومو دی پالما، داریو ترویسان و ویتوریو جیووانتی. حالت های گاوسی آنتروپی خروجی تضعیف کننده کوانتومی یک حالته را به حداقل می رساند. IEEE Transactions on Information Theory, 63(1):728–737, 2016. doi:10.1109/tit.2016.2621748.
https://doi.org/10.1109/tit.2016.2621748

[29] جاکومو دی پالما، داریو ترویسان و ویتوریو جیووانتی. حالت های گاوسی آنتروپی خروجی کانال های گاوسی کوانتومی یک حالته را به حداقل می رساند. نامه‌های بررسی فیزیکی، 118(16):160503، 2017. doi:10.1103/PhysRevLett.118.160503.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.160503

[30] پیر دل مورال، میشل لدوکس و لوران میکلو. در مورد خواص انقباضی هسته مارکوف نظریه احتمال و زمینه های مرتبط، 126 (3): 395-420، 2003. doi:10.1007/s00440-003-0270-6.
https://doi.org/10.1007/s00440-003-0270-6

[31] P. Diaconis و L. Saloff-Coste. نابرابری های سوبولف لگاریتمی برای زنجیره های مارکوف محدود ان Appl. Probab., 6(3):695–750, 08 1996. URL: http://dx.doi.org/10.1214/aoap/1034968224, doi:10.1214/aoap/1034968224.
https://doi.org/10.1214/aoap/1034968224

[32] مارکو فنیزا، فرزاد کیانوش و ویتوریو جیووانتی. پرچم های کوانتومی و مرزهای جدید در ظرفیت کوانتومی کانال دپلاریزاسیون. Physical Review Letters، 125(2)، جولای 2020. doi:10.1103/physrevlett.125.020503.
https://doi.org/10.1103/physrevlett.125.020503

[33] دانیل استیلک فرانسا و رائول گارسیا-پترون. محدودیت های الگوریتم های بهینه سازی در دستگاه های کوانتومی پر سر و صدا Nature Physics، 17(11):1221-1227، اکتبر 2021. doi:10.1038/s41567-021-01356-3.
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01356-3

[34] ویتوریو جیووانتی، سایکات گوها، ست لوید، لورنزو مکونه و جفری اچ شاپیرو. حداقل آنتروپی خروجی کانال های بوزونی: یک حدس Physical Review A, 70(3):032315, 2004. doi:10.1103/physreva.70.032315.
https://doi.org/10.1103/physreva.70.032315

[35] سایکات گوها، جفری اچ شاپیرو، و باریس ارکمن. ظرفیت کلاسیک ارتباط پخش بوزونی و حدس آنتروپی خروجی حداقل. Physical Review A, 76(3):032303, 2007. doi:10.1103/physreva.76.032303.
https://doi.org/10.1103/physreva.76.032303

[36] فومیو هیای و دنس پتز. فرمول مناسب برای آنتروپی نسبی و مجانبی آن در احتمال کوانتومی Comm. ریاضی. Phys., 143(1):99–114, 1991. URL: http://projecteuclid.org/euclid.cmp/1104248844, doi:10.1007/BF02100287.
https://doi.org/10.1007/BF02100287
http://projecteuclid.org/euclid.cmp/1104248844

[37] فومیو هیای و مری بث راسکای. ضرایب انقباض برای کانال های کوانتومی نویزدار مجله فیزیک ریاضی، 57 (1): 015211، 2016. doi:10.1063/1.4936215.
https://doi.org/10.1063/1.4936215

[38] کریستف هیرش و فلیکس لدیتزکی محدود کردن ظرفیت های کوانتومی از طریق سفارشات جزئی و مکمل. فوریه 2022. arXiv:2202.11688, doi:10.1109/ISIT50566.2022.9834698.
https://doi.org/10.1109/ISIT50566.2022.9834698
arXiv: 2202.11688

[39] کریستف هیرش و دیوید ریب محدودیت‌های اطلاعاتی که با اطلاعات جانبی کوانتومی ترکیب می‌شوند. IEEE Transactions on Information Theory، 64(7):4739–4757، 2018. doi:10.1109/tit.2018.2842180.
https://doi.org/10.1109/tit.2018.2842180

[40] کریستف هیرش، کامبیز روزه و دانیل استیلک فرانچا. حریم خصوصی دیفرانسیل کوانتومی: دیدگاه تئوری اطلاعات فوریه 2022. arXiv:2202.10717.
arXiv: 2202.10717

[41] کریستف هیرش و آندریاس وینتر. اندازه حروف الفبا برای تابع گلوگاه اطلاعات. در سال 2020 سمپوزیوم بین المللی IEEE در نظریه اطلاعات (ISIT)، صفحات 2383-2388. IEEE، 2020. doi:10.1109/isit44484.2020.9174416.
https://doi.org/10.1109/isit44484.2020.9174416

[42] الکساندر اس هولوو. یادداشتی در مورد نیمه گروه های دینامیکی کوواریانس. گزارش‌های مربوط به فیزیک ریاضی، 32 (2): 211-216، 1993. doi:10.1016/0034-4877(93)90014-6.
https://doi.org/10.1016/0034-4877(93)90014-6

[43] الکساندر اس هولوو. تحولات مارکوین کوانتومی کوواریانت. مجله فیزیک ریاضی، 37 (4): 1812-1832، 1996. doi:10.1063/1.531481.
https://doi.org/10.1063/1.531481

[44] الکساندر اس هولوو. سیستم‌های کوانتومی، کانال‌ها، اطلاعات: مقدمه ریاضی، جلد 16. والتر دی گروتر، 2012. doi:10.1515/9783110273403.
https://doi.org/10.1515/9783110273403

[45] میشال هورودکی و پاول هورودسکی. معیار کاهش تفکیک پذیری و محدودیت برای یک کلاس از پروتکل های تقطیر. بررسی فیزیکی A، 59(6):4206، 1999. doi:10.1103/PhysRevA.59.4206.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.59.4206

[46] مایکل جی. کاستوریانو و کریستن تم. نابرابری های سوبولف لگاریتمی کوانتومی و اختلاط سریع. مجله فیزیک ریاضی، 54 (5)، 2013. arXiv:1207.3261, doi:10.1063/1.4804995.
https://doi.org/10.1063/1.4804995
arXiv: 1207.3261

[47] جی کورنر و کی مارتون. مقایسه دو کانال نویزدار موضوعات در نظریه اطلاعات، صفحات 411-423، 1977.

[48] لودویکو لامی و مارکوس هوبر. نقشه های دپلاریزاسیون دوجانبه مجله فیزیک ریاضی، 57 (9): 092201، 2016. doi:10.1063/1.4962339.
https://doi.org/10.1063/1.4962339

[49] فلیکس لدیتزکی، انیت کائور، نیلانجانا داتا و مارک ام وایلد. رویکردهایی برای افزایش تقریبی اطلاعات holevo کانال های کوانتومی. بررسی فیزیکی A، 97(1):012332، 2018. doi:10.1103/PhysRevA.97.012332.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.97.012332

[50] فلیکس لدیتزکی، دبی لیونگ و گریم اسمیت. کانال dephrasure و superadditivity اطلاعات منسجم. نامه‌های بازبینی فیزیکی، 121(16):160501، 2018. doi:10.1103/PhysRevLett.121.160501.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.160501

[51] اندرو لزنیفسکی و مری بت روسکای. سنجه‌های ریمانی یکنواخت و آنتروپی نسبی در فضاهای احتمال غیرجابه‌جایی مجله فیزیک ریاضی، 40 (11): 5702-5724، نوامبر 1999. doi:10.1063/1.533053.
https://doi.org/10.1063/1.533053

[52] اندرو لزنیفسکی و مری بت روسکای. متریک های ریمانی یکنواخت و آنتروپی نسبی در فضاهای احتمال غیر جابجایی مجله فیزیک ریاضی، 40 (11): 5702-5724، 1999. doi:10.1063/1.533053.
https://doi.org/10.1063/1.533053

[53] گوران لیندبلاد. آنتروپی، اطلاعات و اندازه گیری های کوانتومی. ارتباطات در فیزیک ریاضی، 33 (4): 305-322، 1973. doi:10.1007/BF01646743.
https://doi.org/10.1007/BF01646743

[54] گوران لیندبلاد. انتظارات و نابرابری های آنتروپی برای سیستم های کوانتومی محدود ارتباطات در فیزیک ریاضی، 39(2): 111-119، 1974. doi:10.1007/BF01608390.
https://doi.org/10.1007/BF01608390

[55] آنوران ماکور و یوری پولیانسکی. مقایسه کانال ها: معیارهای تسلط یک کانال متقارن. IEEE Transactions on Information Theory، 64(8):5704–5725، 2018. doi:10.1109/TIT.2018.2839743.
https://doi.org/10.1109/TIT.2018.2839743

[56] آنوران ماکور و لیژونگ ژنگ. مرز بین ضرایب انقباض. در سال 2015، پنجاه و سومین کنفرانس سالانه آلرتون در مورد ارتباطات، کنترل و محاسبات (آلرتون)، صفحات 53–1422، 1429. doi:2015/ALLERTON.10.1109.
https://doi.org/10.1109/ALLERTON.2015.7447175

[57] کاتالین مارتون. یک قضیه کدگذاری برای کانال پخش بدون حافظه گسسته. IEEE Transactions on Information Theory, 25(3):306–311, 1979. doi:10.1109/TIT.1979.1056046.
https://doi.org/10.1109/TIT.1979.1056046

[58] جیمز ملبورن، موکشای مدیمن و مورتی وی سالاپاکا. روابط بین واگرایی های خاص f. در سال 2019، پنجاه و هفتمین کنفرانس سالانه آلرتون در زمینه ارتباطات، کنترل و محاسبات (آلرتون)، صفحات 57-1068. IEEE، 1073. doi:2019/ALLERTON.10.1109.
https://doi.org/10.1109/ALLERTON.2019.8919677

[59] لوران میکلو. Remarques sur l'hypercontractivité et l'évolution de l'entropie pour des chaı̂nes de markov finies. در Séminaire de Probabilités XXXI، صفحات 136-167. اسپرینگر، 1997.

[60] الکساندر مولر-هرمس و دانیل استیلک فرانکا. همگرایی ساندویچ rényi برای تکامل کوانتومی. Quantum, 2:55, فوریه 2018. doi:10.22331/q-2018-02-27-55.
https://doi.org/10.22331/q-2018-02-27-55

[61] الکساندر مولر-هرمس و دیوید ریب. یکنواختی آنتروپی نسبی کوانتومی تحت نقشه های مثبت. در Annales Henri Poincaré، جلد 18، صفحات 1777-1788. Springer, 2017. doi:10.1007/s00023-017-0550-9.
https://doi.org/10.1007/s00023-017-0550-9

[62] الکساندر مولر-هرمس، دانیل استیلک فرانچا و مایکل ام ولف. همگرایی آنتروپی نسبی برای کانال های دپلاریزاسیون مجله فیزیک ریاضی، 57 (2): 022202، 2016. doi:10.1063/1.4939560.
https://doi.org/10.1063/1.4939560

[63] مارتین مولر-لنرت، فردریک دوپویس، اولگ زهر، سرژ فهر و مارکو تومایکل. در مورد آنتروپی های کوانتومی Rényi: تعمیم جدید و برخی ویژگی ها. Journal of Mathematical Physics, 54(12):122203, Jun 2013. URL: http://arxiv.org/abs/1306.3142, arXiv:1306.3142, doi:10.1063/1.4838856.
https://doi.org/10.1063/1.4838856
arXiv: 1306.3142

[64] توموهیرو نیشییاما. یک کران پایین جدید برای واگرایی kullback-leibler بر اساس جفت چکش-چاپمن-رابینز. پیش چاپ arXiv arXiv:1907.00288، 2019.
arXiv: 1907.00288

[65] توموهیرو نیشیاما و ایگال ساسون. در مورد روابط بین آنتروپی نسبی و $chi^2$-واگرایی، تعمیم ها و کاربردها، 2020. arXiv:2004.11197 doi:10.3390/e22050563.
https://doi.org/10.3390/e22050563
arXiv: 2004.11197

[66] توموهیرو اوگاوا و هیروشی ناگائوکا. مکالمه قوی و لم استاین در آزمون فرضیه کوانتومی. IEEE Trans. آگاه کردن. نظریه، 46 (7): 2428-2433، 2000. نشانی اینترنتی: http://dx.doi.org/10.1109/18.887855، doi:10.1109/18.887855.
https://doi.org/10.1109/18.887855

[67] M. Ohya و D. Petz. آنتروپی کوانتومی و کاربرد آن متون و مونوگراف ها در فیزیک. Springer Verlag، برلین، 1993. doi:10.1007/978-3-642-57997-4.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-57997-4

[68] رابرت اولکیویچ و بوگوسلاو زگارلینسکی. انقباض بیش از حد در فضاهای Lp غیر جابجایی. Journal of Functional Analysis, 161 (1): 246-285, 1999. URL: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022123698933420، doi:10.1006/1998.3342. .
https://doi.org/10.1006/jfan.1998.3342
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022123698933420

[69] رابرت اولکیویچ و بوگوسلاو زگارلینسکی. انقباض بیش از حد در LpSpaces غیر تعویضی. مجله تحلیل عملکردی، 161 (1): 246-285، ژانویه 1999. doi:10.1006/jfan.1998.3342.
https://doi.org/10.1006/jfan.1998.3342

[70] دنس پتز. جبرهای فرعی کافی و آنتروپی نسبی حالات یک جبر فون نویمان. ارتباطات در فیزیک ریاضی، 105 (1): 123-131، مارس 1986. doi:10.1007/bf01212345.
https://doi.org/10.1007/bf01212345

[71] Y. Polyanskiy و Y. Wu. اتلاف اطلاعات در کانال هایی با محدودیت ورودی. IEEE Transactions on Information Theory، 62(1):35-55، 2016. doi:10.1109/TIT.2015.2482978.
https://doi.org/10.1109/TIT.2015.2482978

[72] یوری پولیانسکی و یی هونگ وو. نابرابری های شدید پردازش داده برای کانال ها و شبکه های بیزی. در تحدب و تمرکز، صفحات 211-249. Springer, 2017. doi:10.1007/978-1-4939-7005-6_7.
https://doi.org/10.1007/978-1-4939-7005-6_7

[73] ماکسیم راگینسکی. نابرابری های سوبولف لگاریتمی و قضایای قوی پردازش داده برای کانال های گسسته در سال 2013 سمپوزیوم بین المللی IEEE در نظریه اطلاعات. IEEE، ژوئیه 2013. doi:10.1109/isit.2013.6620260.
https://doi.org/10.1109/isit.2013.6620260

[74] ماکسیم راگینسکی. نابرابری های پردازش داده قوی و نابرابری $phi $ -sobolev برای کانال های گسسته. IEEE Transactions on Information Theory, 62(6):3355–3389, 2016. doi:10.1109/TIT.2016.2549542.
https://doi.org/10.1109/TIT.2016.2549542

[75] ناونیت راماکریشنان، رابان ایتن، فولکر شولز و ماریو برتا. الگوریتم های کوانتومی بلاهوت-آریموتو در سال 2020 سمپوزیوم بین المللی IEEE در نظریه اطلاعات (ISIT)، صفحات 1909-1914. IEEE، 2020. doi:10.1109/ISIT44484.2020.9174429.
https://doi.org/10.1109/ISIT44484.2020.9174429

[76] من شیروکوف. در مورد گسترش کانال های کوانتومی و عملیات به فضای عملگرهای نسبتاً محدود. Lobachevskii Journal of Mathematics, 41 (4): 714–727, آوریل 2020. doi:10.1134/s199508022004023x.
https://doi.org/10.1134/s199508022004023x

[77] دیوید ساتر و جوزف ام رنس. کدهای قطبی جهانی برای کانال ها و منابع توانمندتر و با نویز کمتر. در سال 2014 سمپوزیوم بین المللی IEEE در نظریه اطلاعات، صفحات 1461-1465. IEEE، 2014. doi:10.1109/ISIT.2014.6875075.
https://doi.org/10.1109/ISIT.2014.6875075

[78] دیوید ساتر، ولکر بی شولز، آندریاس وینتر و رناتو رنر. کانال های کوانتومی تجزیه پذیر تقریبی IEEE Transactions on Information Theory, 63(12):7832–7844, 2017. doi:10.1109/TIT.2017.2754268.
https://doi.org/10.1109/TIT.2017.2754268

[79] K. Temme، MJ Kastoryano، MB Ruskai، MM Wolf، و F. Verstraete. $chi$2-واگرایی و زمان اختلاط فرآیندهای مارکوف کوانتومی. مجله فیزیک ریاضی، 51 (12)، 2010. arXiv:1005.2358, doi:10.1063/1.3511335.
https://doi.org/10.1063/1.3511335
arXiv: 1005.2358

[80] آرکین تیککو، ماریو برتا، و جوزف ام. رنس. عدم افزایش در کانال های استراق سمع کوانتومی کلاسیک IEEE Journal on Selected Areas in Information Theory، 1(2):526–535، آگوست 2020. doi:10.1109/jsait.2020.3015254.
https://doi.org/10.1109/jsait.2020.3015254

[81] مارکو تومایکل. پردازش اطلاعات کوانتومی با منابع محدود: مبانی ریاضی، جلد 5. اسپرینگر، 2015.

[82] سامسون وانگ، پیوتر چرنیک، اندرو آراسمیت، ام. سرزو، لوکاس سینسیو و پاتریک جی کولز. آیا کاهش خطا می تواند آموزش پذیری الگوریتم های کوانتومی متغیر نویز را بهبود بخشد؟، 2021. arXiv.2109.01051. doi:10.48550/ARXIV.2109.01051.
https://doi.org/10.48550/ARXIV.2109.01051

[83] سامسون وانگ، انریکو فونتانا، ام. سرزو، کونال شارما، آکیرا سونه، لوکاس سینسیو، و پاتریک جی کولز. فلات های بایر ناشی از نویز در الگوریتم های کوانتومی متغیر Nature Communications، 12(1)، نوامبر 2021. doi:10.1038/s41467-021-27045-6.
https://doi.org/10.1038/s41467-021-27045-6

[84] شین وانگ. پیگیری محدودیت های اساسی برای ارتباطات کوانتومی. IEEE Transactions on Information Theory، 67(7):4524–4532، 2021. doi:10.1109/TIT.2021.3068818.
https://doi.org/10.1109/TIT.2021.3068818

[85] شون واتانابه ظرفیت های خصوصی و کوانتومی کانال های کوانتومی با قابلیت بیشتر و نویز کمتر. بررسی فیزیکی A، 85(1):012326، 2012. doi:10.1103/PhysRevA.85.012326.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.85.012326

[86] جان واتروس. نظریه اطلاعات کوانتومی انتشارات دانشگاه کمبریج، 2018. doi:10.1017/9781316848142.
https://doi.org/10.1017/9781316848142

[87] هرمان ویل. نظریه گروه ها و مکانیک کوانتومی. شرکت پیک، 1950.

[88] مارک ام وایلد نظریه اطلاعات کوانتومی انتشارات دانشگاه کمبریج، 2013. doi:10.1017/9781316809976.
https://doi.org/10.1017/9781316809976

[89] مارک ام وایلد واگرایی کوانتومی f و پردازش داده بهینه شده. مجله فیزیک الف: ریاضی و نظری، 51(37):374002، آگوست 2018. doi:10.1088/1751-8121/aad5a1.
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aad5a1

[90] مارک ام وایلد، ماریو برتا، کریستوف هیرشه و انیت کاور. واگرایی کانال مستهلک شده برای تمایز مجانبی کانال کوانتومی. نامه‌ها در فیزیک ریاضی، 110 (8): 2277–2336، 2020. doi:10.1007/s11005-020-01297-7.
https://doi.org/10.1007/s11005-020-01297-7

[91] مارک ام وایلد، آندریاس وینتر و دونگ یانگ. گفت‌وگوی قوی برای ظرفیت کلاسیک کانال‌های درهم‌شکن و هادامارد از طریق آنتروپی نسبی ساندویچ‌شده rényi. ارتباطات در فیزیک ریاضی، 331 (2): 593-622، ژوئیه 2014. doi:10.1007/s00220-014-2122-x.
https://doi.org/10.1007/s00220-014-2122-x

[92] آندریاس وینتر. مرزهای پیوستگی یکنواخت محکم برای آنتروپی های کوانتومی: آنتروپی شرطی، فاصله آنتروپی نسبی و محدودیت های انرژی. ارتباطات در فیزیک ریاضی، 347 (1): 291-313، 2016. doi:10.1007/s00220-016-2609-8.
https://doi.org/10.1007/s00220-016-2609-8

ذکر شده توسط

[1] سامسون وانگ، انریکو فونتانا، M. Cerezo، Kunal Sharma، Akira Sone، Lukasz Cincio، و Patrick J. Coles، "فلات های بی حاصل ناشی از نویز در الگوریتم های کوانتومی متغیر"، Nature Communications 12، 6961 (2021).

[2] ریوجی تاکاگی، هیرویاسو تاجیما، و مایل گو، "نمونه برداری جهانی مرزهای پایین تر برای کاهش خطای کوانتومی"، arXiv: 2208.09178.

[3] جاکومو دی پالما، میلاد مرویان، کامبیز روزه و دانیل استیلک فرانچا، "محدودیت‌های الگوریتم‌های کوانتومی متغیر: یک رویکرد انتقال بهینه کوانتومی". arXiv: 2204.03455.

[4] Abhinav Deshpande، Pradeep Niroula، Oles Shtanko، Alexey V. Gorshkov، Bill Fefferman، and Michael J. Gullans، "محدوده های محکم بر روی همگرایی مدارهای تصادفی نویزدار به توزیع یکنواخت"، arXiv: 2112.00716.

[5] استفانو چسا و ویتوریو جیووانتی، "کانال های میرایی دامنه چند سطحی تشدید کننده"، arXiv: 2207.05646.

[6] Supanut Thanasilp، Samson Wang، M. Cerezo و Zoë Holmes، "تمرکز نمایی و آموزش ناپذیری در روش‌های هسته کوانتومی". arXiv: 2208.11060.

[7] Chi-Fang Chen، Kohtaro Kato و Fernando GSL Brandão، "اپراتورهای تراکم محصول ماتریس: چه زمانی یک والد محلی همیلتونی دارند؟" arXiv: 2010.14682.

[8] کریستف هیرش، کامبیس روزه، و دانیل استیلک فرانچا، "حریم خصوصی دیفرانسیل کوانتومی: دیدگاه تئوری اطلاعات"، arXiv: 2202.10717.

[9] دانیل استیلک فرانچا و رائول گارسیا-پاترون، "بازی مزیت کوانتومی: تایید ارتباط و شبیه سازی"، arXiv: 2011.12173.

[10] لی گائو، ماریوس جونگ، نیکلاس لاراکوئنت، و هائوجیان لی، "نرخ فروپاشی آنتروپی کامل و نسبی"، arXiv: 2209.11684.

[11] کریستوف هیرش و فلیکس لدیتزکی، "ظرفیت های کوانتومی محدود از طریق نظم های جزئی و مکمل"، arXiv: 2202.11688.

نقل قول های بالا از SAO/NASA Ads (آخرین به روز رسانی با موفقیت 2022-11-29 17:23:02). فهرست ممکن است ناقص باشد زیرا همه ناشران داده های استنادی مناسب و کاملی را ارائه نمی دهند.

On سرویس استناد شده توسط Crossref هیچ داده ای در مورد استناد به آثار یافت نشد (آخرین تلاش 2022-11-29 17:22:59).

این مقاله در Quantum تحت عنوان منتشر شده است Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) مجوز. حق چاپ نزد دارندگان حق چاپ اصلی مانند نویسندگان یا مؤسسات آنها باقی می ماند.