تئوری منابع غیر کلاسیک بودن مجموعه کانال ها

تئوری منابع غیر کلاسیک بودن مجموعه کانال ها

گره منبع: 2936260

بیاتا زجاوین1، دیوید اشمید1، متی جی. هوبان2,3، و آنا بلن ساینز1

1مرکز بین‌المللی تئوری فناوری‌های کوانتومی، دانشگاه گدانسک، 80-309 گدانسک، لهستان
2کمبریج کوانتومی با مسئولیت محدود
3Quantinuum LLC

این مقاله را جالب می دانید یا می خواهید بحث کنید؟ SciRate را ذکر کنید یا در SciRate نظر بدهید.

چکیده

وقتی دو طرف، آلیس و باب، سیستم‌های کوانتومی همبسته را به اشتراک می‌گذارند و آلیس اندازه‌گیری‌های محلی را انجام می‌دهد، توصیف به‌روز آلیس از وضعیت باب می‌تواند شواهدی از همبستگی‌های غیرکلاسیک ارائه دهد. این سناریوی ساده که توسط انیشتین، پودولسکی و روزن (EPR) معرفی شد، می‌تواند با اجازه دادن به باب برای داشتن یک سیستم کلاسیک یا کوانتومی به عنوان ورودی، اصلاح شود. در این مورد، آلیس دانش خود را در مورد کانال (به جای وضعیت) در آزمایشگاه باب به روز می کند. در این مقاله، ما یک چارچوب واحد برای مطالعه غیرکلاسیک بودن تعمیم‌های مختلف سناریوی EPR ارائه می‌کنیم. ما این کار را با استفاده از یک تئوری منبع انجام می دهیم که در آن عملیات رایگان، عملیات محلی و تصادفی مشترک (LOSR) هستند. ما یک برنامه نیمه معین برای مطالعه پیش‌سفارش منابع EPR استخراج می‌کنیم و تبدیل‌های احتمالی بین این منابع را کشف می‌کنیم. علاوه بر این، ما تبدیل بین منابع پس کوانتومی را هم به صورت تحلیلی و هم به صورت عددی مطالعه می کنیم.

► داده های BibTeX

◄ مراجع

[1] جان اس بل. «درباره پارادوکس اینشتین پودولسکی روزن». Physics Physique Fizika 1, 195 (1964).
https://doi.org/​10.1103/​PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[2] نیکلاس برونر، دانیل کاوالکانتی، استفانو پیرونیو، والریو اسکارانی و استفانی وهنر. «بی محلی بودن زنگ». بررسی های فیزیک مدرن 86، 419 (2014).
https://doi.org/​10.1103/​RevModPhys.86.419

[3] آلبرت انیشتین، بوریس پودولسکی و ناتان روزن. آیا می توان توصیف مکانیکی کوانتومی واقعیت فیزیکی را کامل در نظر گرفت؟ بررسی فیزیکی 47، 777 (1935).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRev.47.777

[4] اروین شرودینگر. "بحث روابط احتمال بین سیستم های جدا شده". مجموعه مقالات ریاضی انجمن فلسفی کمبریج 31، 555-563 (1935).
https://doi.org/​10.1017/​S0305004100013554

[5] اریک گاما کاوالکانتی، استیو جی جونز، هاوارد ام وایزمن و مارگارت دی رید. "معیارهای تجربی برای هدایت و پارادوکس انیشتین-پودولسکی-روزن". بررسی فیزیکی A 80, 032112 (2009).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.80.032112

[6] هوارد ام وایزمن، استیو جیمز جونز و اندرو سی دوهرتی. فرمان، درهم تنیدگی، غیرمحلی و پارادوکس انیشتین-پودولسکی-روزن. نامه های بررسی فیزیکی 98، 140402 (2007).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.98.140402

[7] Roope Uola، Ana CS Costa، ​​H Chau Nguyen، و Otfried Gühne. "فرمان کوانتومی". بررسی های فیزیک مدرن 92، 015001 (2020).
https://doi.org/​10.1103/​RevModPhys.92.015001

[8] سیریل برانسیارد، اریک جی کاوالکانتی، استفن پی والبورن، والریو اسکارانی و هوارد ام وایزمن. توزیع کلید کوانتومی مستقل از دستگاه یک طرفه: امنیت، امکان سنجی و ارتباط با فرمان. بررسی فیزیکی A 85, 010301 (2012).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.85.010301

[9] یو شیانگ، یوآنیس کوگیاس، جراردو آدسو، و کیونگی هی. "هدایت گوسی چند جانبه: محدودیت های تک همسری و برنامه های رمزنگاری کوانتومی". فیزیک Rev. A 95, 010101 (2017).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.95.010101

[10] دانیل کاوالکانتی، پل اسکرزیپچیک، جی اچ آگیلار، آر وی نری، پی اچ سوتو ریبیرو، و اس پی والبورن. "تشخیص درهم تنیدگی در شبکه های کوانتومی نامتقارن و هدایت کوانتومی چند بخشی". ارتباطات طبیعت 6، 1-6 (2015).
https://doi.org/10.1038/ncomms8941

[11] الخاندرو ماتار، پل اسکرزیپچیک، جی اچ آگیلار، آر وی نری، پی اچ سوتو ریبیرو، اس پی والبورن و دانیل کاوالکانتی. "درهم تنیدگی چند بخشی تجربی و گواهی تصادفی حالت w در سناریوی فرمان کوانتومی". علم و فناوری کوانتومی 2, 015011 (2017).
https://doi.org/​10.1088/​2058-9565/​aa629b

[12] السا پاسارو، دانیل کاوالکانتی، پل اسکرزیپچیک و آنتونیو آسین. "گواهی تصادفی بهینه در فرمان کوانتومی و سناریوهای آماده سازی و اندازه گیری". مجله جدید فیزیک 17, 113010 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​11/​113010

[13] یون ژی لاو، ژان دانیل بانکال، والریو اسکارانی و همکاران. «استخراج تصادفی کوانتومی برای سطوح مختلف خصوصیات دستگاه‌ها». مجله فیزیک الف: ریاضی و نظری 47, 424028 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​47/​42/​424028

[14] ایوان شوپیچ و متی جی هوبان. "خودآزمایی از طریق فرمان EPR". مجله جدید فیزیک 18, 075006 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​7/​075006

[15] سوچتانا گوسوامی، بیهالان باتاچاریا، دبارشی داس، سورادیپ ساسمال، سی جباراتنام، و AS Majumdar. "آزمایش مستقل از دستگاه یک طرفه هر حالت درهم تنیده دو کیوبیتی خالص". بررسی فیزیکی A 98, 022311 (2018).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.98.022311

[16] شین لیانگ چن، هوان یو کو، ونبین ژو، جوردی تورا و یوه نان چن. "خودآزمایی قوی مجموعه های کوانتومی قابل هدایت و کاربردهای آن در صدور گواهینامه کوانتومی مستقل از دستگاه". Quantum 5, 552 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-09-28-552

[17] متیو اف پوزی. "منفی و هدایت: حدس قوی تر پرز". بررسی فیزیکی A 88, 032313 (2013).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.88.032313

[18] پل اسکرزیپچیک، میگل ناواسکوئس و دانیل کاوالکانتی. "کمی سازی فرمان اینشتین-پودولسکی-روزن". نامه های بررسی فیزیکی 112، 180404 (2014).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.112.180404

[19] مارکو پیانی و جان واتروس "مشخصات اطلاعات کوانتومی لازم و کافی فرمان انیشتین-پودولسکی-رزن". نامه های بررسی فیزیکی 114، 060404 (2015).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.114.060404

[20] رودریگو گالیگو و لئاندرو آئولیتا. "نظریه منبع فرمان". Physical Review X 5, 041008 (2015).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevX.5.041008

[21] بیاتا زجاوین، دیوید اشمید، متی جی هوبان و آنا بلن ساینز. کمی سازی EPR: تئوری منابع غیر کلاسیک بودن مجموعه های علت مشترک Quantum 7, 926 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-02-16-926

[22] الی ولف، دیوید اشمید، آنا بلن ساینز، راوی کونجوال و رابرت دبلیو اسپکنز. "زنگ کمی: نظریه منبع غیر کلاسیک بودن جعبه‌های علت مشترک". Quantum 4, 280 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-06-08-280

[23] دیوید اشمید، توماس سی فریزر، راوی کونجوال، آنا بلن ساینز، الی ولف و رابرت دبلیو اسپکنز. "درک تأثیر متقابل درهم تنیدگی و غیرمحلی: ایجاد انگیزه و توسعه شاخه جدیدی از نظریه درهم تنیدگی" (2020). آدرس اینترنتی: https://arxiv.org/​abs/​2004.09194.
arXiv: 2004.09194

[24] دیوید اشمید، دنیس روست و فرانچسکو بوشمی. "نظریه منبع مستقل از نوع عملیات محلی و تصادفی مشترک". Quantum 4, 262 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-04-30-262

[25] مارکو پیانی. ” فرمان کانال ” . JOSA B 32, A1–A7 (2015).
https://doi.org/​10.1364/​JOSAB.32.0000A1

[26] آنا بلن ساینز، متی جی هوبان، پل اسکرزیپچیک و لئاندرو آولیتا. "هدایت پسکوانتومی دوجانبه در سناریوهای تعمیم یافته". نامه بررسی فیزیکی 125، 050404 (2020).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.125.050404

[27] اریک جی کاوالکانتی، مایکل جی دبلیو هال و هوارد ام وایزمن. "تأیید درهم تنیدگی و هدایت زمانی که نمی توان به آلیس و باب اعتماد کرد". بررسی فیزیکی A 87, 032306 (2013).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.87.032306

[28] دنیس روست، دیوید اشمید و فرانچسکو بوشمی. "مشخصات مستقل از نوع منابع جدا شده مانند فضا". Physical Review Letters 125, 210402 (2020).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.125.210402

[29] ایمان مرویان و رابرت دبلیو اسپکنز. "چگونه انسجام را کمی کنیم: تشخیص مفاهیم قابل گفتن و ناگفته". بررسی فیزیکی A 94, 052324 (2016).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.94.052324

[30] ایمان مرویان، رابرت دبلیو اسپکنز و پائولو زاناردی. محدودیت سرعت کوانتومی، انسجام و عدم تقارن. بررسی فیزیکی A 93, 052331 (2016).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.93.052331

[31] آندریاس وینتر و دونگ یانگ. "نظریه انسجام منابع عملیاتی". نامه های بررسی فیزیکی 116، 120404 (2016).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.116.120404

[32] فرناندو جی اس ال براندائو، میکال هورودکی، جاناتان اوپنهایم، جوزف ام رنس و رابرت دبلیو اسپکنز. "نظریه منابع حالت های کوانتومی خارج از تعادل حرارتی". نامه های بررسی فیزیکی 111، 250404 (2013).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.111.250404

[33] پل اسکرزیپچیک، آنتونی جی شورت و ساندو پوپسکو. "استخراج کار و ترمودینامیک برای سیستم های کوانتومی منفرد". ارتباطات طبیعت 5، 1-8 (2014).
https://doi.org/10.1038/ncomms5185

[34] دومینیک یانزینگ، پاول ووکیان، رابرت زایر، روبینو گیس و ث بث. "هزینه ترمودینامیکی قابلیت اطمینان و دماهای پایین: سفت کردن اصل Landauer و قانون دوم". مجله بین المللی فیزیک نظری 39، 2717-2753 (2000).
https://doi.org/​10.1023/​A:1026422630734

[35] میکال هورودکی و جاناتان اوپنهایم. "محدودیت های اساسی برای ترمودینامیک کوانتومی و نانومقیاس". ارتباطات طبیعت 4، 1-6 (2013).
https://doi.org/10.1038/ncomms3059

[36] گیلاد گور، مارکوس پی مولر، وارون ناراسیمهاچار، رابرت دبلیو اسپکنز و نیکول یونگر هالپرن. "نظریه منابع عدم تعادل اطلاعاتی در ترمودینامیک". Physics Reports 583, 1-58 (2015).
https://doi.org/​10.1016/​j.physrep.2015.04.003

[37] زوئه هولمز، اریک هیندز مینگو، کالوین وای آر چن و فلوریان مینترت. "کمی سازی حرارت و انحرافات ناشی از کوانتومی از روابط نوسانات کلاسیک". آنتروپی 22، 111 (2020).
https://doi.org/​10.3390/​e22010111

[38] مایکل آ نیلسن. "شرایط طبقه ای از تبدیلات درهم تنیدگی". Physical Review Letters 83, 436 (1999).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.83.436

[39] چارلز اچ بنت، هربرت جی برنشتاین، ساندو پوپسکو و بنجامین شوماخر. "تمرکز درهم تنیدگی جزئی توسط عملیات محلی". Physical Review A 53, 2046 (1996).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.53.2046

[40] یووال ریشو سندرز و گیلاد گور. "شرایط لازم برای کاتالیزورهای درهم تنیدگی". بررسی فیزیکی A 79, 054302 (2009).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.79.054302

[41] فرانچسکو بوشمی «همه حالت‌های کوانتومی درهم‌تنیده غیرمحلی هستند». نامه های بررسی فیزیکی 108، 200401 (2012).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.108.200401

[42] دیوید اشمید، هاوکسینگ دو، مریم مدسار، گی کولتر د ویت، دنیس روست و متی جی هوبان. "کانال های علت مشترک پس کوانتومی: نظریه منابع عملیات محلی و درهم تنیدگی مشترک". Quantum 5, 419 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-03-23-419

[43] جاناتان بارت، نوآ لیندن، سرژ ماسار، استفانو پیرونیو، ساندو پوپسکو و دیوید رابرتز. "همبستگی های غیر محلی به عنوان یک منبع اطلاعاتی-نظری". بررسی فیزیکی A 71, 022101 (2005).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.71.022101

[44] نیکلاس برونر و پل اسکرزیپچیک. "تقطیر غیرمحلی و نظریه های پسکوانتومی با پیچیدگی ارتباطی بی اهمیت". نامه های بررسی فیزیکی 102، 160403 (2009).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.102.160403

[45] مروارید یهودا. "علیت". انتشارات دانشگاه کمبریج. (2009).
https://doi.org/​10.1017/​CBO9780511803161

[46] کریستوفر جی وود و رابرت دبلیو اسپکنز. درس الگوریتم‌های کشف علی برای همبستگی‌های کوانتومی: توضیحات علی نقض نابرابری زنگ نیاز به تنظیم دقیق دارد. مجله جدید فیزیک 17, 033002 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​3/​033002

[47] پائولو جی کاوالکانتی، جان اچ سلبی، جیمی سیکورا، توماس دی گالی و آنا بلن ساینز. "هدایت پس کوانتومی منبعی قوی تر از کوانتومی برای پردازش اطلاعات است." npj Quantum Information 8، 1-10 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-022-00574-8

[48] آنا بلن ساینز، نیکلاس برونر، دانیل کاوالکانتی، پل اسکرزیپچیک و تاماس ورتسی. ” فرمان پس کوانتومی ” . نامه های بررسی فیزیکی 115، 190403 (2015).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.115.190403

[49] ساندو پوپسکو و دانیل روهرلیچ. "غیرمحلی کوانتومی به عنوان یک اصل موضوع". مبانی فیزیک 24، 379-385 (1994).
https://doi.org/​10.1007/​BF02058098

[50] نیکلاس گیسین. دینامیک کوانتومی و نسبیت تصادفی Helvetica Physica Acta 62, 363-371 (1989).
https://doi.org/​10.5169/​seals-116034

[51] لین پی هیگستون، ریچارد جوزسا، و ویلیام کی ووترز. "طبقه بندی کامل مجموعه های کوانتومی با ماتریس چگالی معین". Physics Letters A 183, 14-18 (1993).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0375-9601(93)90880-9

[52] مایکل ای. نیلسن و آیزاک ال. چوانگ. محاسبات کوانتومی و اطلاعات کوانتومی: نسخه دهمین سالگرد. انتشارات دانشگاه کمبریج. (10).
https://doi.org/​10.1017/​CBO9780511976667

[53] دیوید اشمید، کاتیا راید و رابرت دبلیو اسپکنز. "چرا همبستگی های اولیه سیستم-محیط به معنای شکست مثبت بودن کامل نیست: دیدگاه علی". فیزیک Rev. A 100, 022112 (2019).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.100.022112

[54] Man-Duen Choi. "نقشه های خطی کاملا مثبت بر روی ماتریس های پیچیده". جبر خطی و کاربردهای آن 10، 285-290 (1975).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(75)90075-0

[55] آندری جامیولکوفسکی. "تحولات خطی که ردیابی و نیمه تعریف مثبت عملگرها را حفظ می کند". گزارشات در مورد فیزیک ریاضی 3، 275-278 (1972).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(72)90011-0

[56] گاس گوتوسکی و جان واتروس "به سوی یک نظریه کلی بازی های کوانتومی". در مجموعه مقالات سی و نهمین سمپوزیوم سالانه ACM در نظریه محاسبات. صفحه 565. (2007).
https://doi.org/​10.1145/​1250790.1250873

[57] جولیو چیریبلا، جاکومو مائورو دآریانو و پائولو پرینوتی. چارچوب نظری برای شبکه های کوانتومی بررسی فیزیکی A 80, 022339 (2009).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.80.022339

[58] آرتور فاین "متغیرهای پنهان، احتمال مشترک و نابرابری های زنگ". فیزیک کشیش لِت 48، 291-295 (1982).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.48.291

[59] "متلب". آدرس اینترنتی: https://www.mathworks.com/​.
https://www.mathworks.com/​

[60] مایکل گرانت و استیون بوید. CVX: نرم افزار متلب برای برنامه نویسی محدب منظم. آدرس اینترنتی: http://cvxr.com/​cvx.
http://cvxr.com/​cvx

[61] مایکل گرانت و استیون بوید. "پیاده سازی نمودار برای برنامه های محدب غیر صاف". در V. Blondel، S. Boyd و H. Kimura، ویراستاران، Recent Advances in Learning and Control. صفحات 95-110. نکات سخنرانی در علوم کنترل و اطلاعات. Springer-Verlag Limited (2008).

[62] Jos F Sturm. "با استفاده از sedumi 1.02، جعبه ابزار متلب برای بهینه سازی روی مخروط های متقارن". روش ها و نرم افزار بهینه سازی 11، 625-653 (1999).
https://doi.org/​10.1080/​10556789908805766

[63] ناتانیل جانستون QETLAB: جعبه ابزار متلب برای درهم تنیدگی کوانتومی. آدرس اینترنتی: http://qetlab.com.
http://qetlab.com

[64] Beata Zjawin، David Schmid، Matty J. Hoban و Ana Belén Sainz. کد: beatazjawin/​Quantifying-EPR.
https://github.com/​beatazjawin/Quantifying-EPR

[65] دانیل کاوالکانتی و پل اسکرزیپچیک "فرمان کوانتومی: مروری با تمرکز بر برنامه ریزی نیمه معین". گزارش های پیشرفت در فیزیک 80، 024001 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1361-6633/​80/​2/​024001

[66] میگل ناواسکوئز، یلنا گوریانووا، متی جی هوبان و آنتونیو آسین. "همبستگی های تقریبا کوانتومی". ارتباطات طبیعت 6، 1 (2015).
https://doi.org/10.1038/ncomms7288

[67] مارسین پاولوفسکی، توماش پاترک، داگومیر کازلیکوفسکی، والریو اسکارانی، آندریاس وینتر و مارک ژوکوفسکی. "علیت اطلاعات به عنوان یک اصل فیزیکی". Nature 461, 1101 (2009).
https://doi.org/​10.1038/​nature08400

[68] میگل ناواسکوئز و هارالد وندرلیخ. "نگاهی فراتر از مدل کوانتومی". مجموعه مقالات انجمن سلطنتی الف: علوم ریاضی، فیزیک و مهندسی 466، 881 (2010).
https://doi.org/​10.1098/​rspa.2009.0453

[69] آنا بلن ساینز، توبیاس فریتز، رمیگیوس آگوسیاک، جی بور براسک، رافائل چاوز، آنتونی لووریر و آنتونیو آسین. "کاوش در اصل تعامد محلی". بررسی فیزیکی A 89, 032117 (2014).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.89.032117

[70] آنتونیو آسین، توبیاس فریتز، آنتونی لووریر و آنا بلن ساینز. "رویکرد ترکیبی به غیرمحلی و زمینه". ارتباطات در فیزیک ریاضی 334، 533-628 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-014-2260-1

[71] جو هنسون و آنا بلن ساینز. «غیر زمینه‌ای ماکروسکوپیک به عنوان یک اصل برای همبستگی‌های تقریباً کوانتومی». بررسی فیزیکی A 91, 042114 (2015).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.91.042114

[72] جان اف کلوزر، مایکل اِهورن، آبنر شیمونی و ریچارد آ هولت. آزمایش پیشنهادی برای آزمایش نظریه‌های متغیر پنهان محلی نامه های بررسی فیزیکی 23، 880 (1969).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.23.880

[73] متی جی هوبان و آنا بلن ساینز. "چارچوبی مبتنی بر کانال برای هدایت، غیرمحلی و فراتر از آن". مجله جدید فیزیک 20, 053048 (2018).
https://doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aabea8

[74] میشال باناکی، راویشانکار راماناتان، و پاول هورودکی. "مجموعه کانال های چند جانبه" (2022). آدرس اینترنتی: https://arxiv.org/​pdf/​2205.05033.pdf.
https://arxiv.org/​pdf/​2205.05033.pdf

[75] میگل ناواسکوئز، استفانو پیرونیو و آنتونیو آسین. "محدود کردن مجموعه همبستگی های کوانتومی". نامه های مروری فیزیکی 98, 010401 (2007).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.98.010401

[76] میگل ناواسکوئز، استفانو پیرونیو و آنتونیو آسین. "سلسله مراتب همگرا از برنامه های نیمه معین که مجموعه ای از همبستگی های کوانتومی را مشخص می کند". مجله جدید فیزیک 10, 073013 (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​10/​7/​073013

[77] تیلو اگلینگ، دیرک شلینگمان و راینهارد اف ورنر. "عملیات نیمه علی قابل نیمه محلی سازی هستند". EPL (Europhysics Letters) 57، 782 (2002).
https://doi.org/​10.1209/​epl/​i2002-00579-4

ذکر شده توسط

تمبر زمان:

بیشتر از مجله کوانتومی