Universal Equilibration Dynamics Of The Sachdev-Ye-Kitaev Model

Taasavaldanud Platon

järgijaid: 0

Soumik Bandyopadhyay¹, Philipp Uhrich¹, Alessio Paviglianiti^1,2ja Philipp Hauke¹

¹Pitaevskii BEC keskus, CNR-INO ja Dipartimento di Fisica, Università di Trento, Via Sommarive 14, Trento, I-38123, Itaalia
²International School for Advanced Studies (SISSA), via Bonomea 265, 34136 Trieste, Itaalia

Kas see artikkel on huvitav või soovite arutada? Scite või jätke SciRate'i kommentaar.

Abstraktne

Tasakaalulised kvant-mitmekehasüsteemid faasisiirete läheduses näitavad üldiselt universaalsust. Seevastu on saadud piiratud teadmisi võimalike universaalsete omaduste kohta süsteemide mittetasakaalulises arengus kvantkriitilistes faasides. Selles kontekstis omistatakse universaalsus üldiselt jälgitavate objektide tundlikkusele mikroskoopiliste süsteemi parameetrite ja algtingimuste suhtes. Siin tutvustame sellist universaalset funktsiooni Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) Hamiltoni tasakaalustamisdünaamikas - korrastamata, kõikehõlmavate interakteeruvate fermioonide paradigmaatiline süsteem, mis on loodud kvantkriitiliste piirkondade fenomenoloogiliseks kirjelduseks. Viime süsteemi tasakaalust kaugele, teostades globaalse jahutuse, ja jälgime, kuidas selle ansambli keskmine lõdveneb püsiolekuni. Kasutades täpse evolutsiooni jaoks nüüdisaegseid numbrilisi simulatsioone, paljastame, et vähese kehaga vaadeldavate objektide, sealhulgas Fisheri kvantteabe ja kohalike operaatorite madala järgu hetkede häirekeskmine areng näitab numbrilises eraldusvõimes universaalset tasakaalu. protsessi. Arusaadava ümberskaleerimise korral varisevad erinevatele algolekutele vastavad andmed universaalsele kõverale, mida saab Gaussi meetodil evolutsiooni suurtes osades hästi lähendada. Selle protsessi taga oleva füüsika paljastamiseks sõnastame Novikovi-Furutsu teoreemil põhineva üldise teoreetilise raamistiku. See raamistik eraldab paljude kehade süsteemi häirete keskmise dünaamika kui tõhusa hajutava evolutsiooni ja sellel võib olla rakendusi ka väljaspool seda tööd. SYK-ansambli täpset mittemarkovilikku evolutsiooni on väga hästi tabatud Bourret-Markovi lähendustega, mis vastupidiselt tavapärimusele saavad õigustatuks tänu süsteemi äärmisele kaootilisusele ning universaalsus ilmneb vastava Liouviliani spektraalanalüüsis.

Esiletõstetud pilt: QFI universaalne supereksponentsiaalne tasakaalustamise dünaamika $F_{mathcal{Q}}$ kompleksi SYK$_4$ Hamiltoni all.
(a) Kustutusprotokolli illustratsioon. Vasakul: Fermi-Hubbardi (FH) Hamiltoni põhiseisunditeks valitakse algolekud erinevate väärtuste jaoks $U/mathcal{J}$ (muud üldised algolekud annavad samaväärsed tulemused). Mustad ja hallid ringid tähistavad vastavalt hõivatud ja tühje fermioonilisi režiime. Katkendjooned illustreerivad fermioonide hüppamist lähimate naaberkohtade vahel. Paremal: süsteem on arenenud SYK$_4$ Hamiltoni režiimi all, kus spinnita fermionid (mustad ringid) võivad hüpata mis tahes tühja fermioonrežiimi (helehallid ringid). Korrastatud interaktsiooni tugevused $left{J_{i_{1}i_{2};j_{1}j_{2}}right}$ valitakse juhuslikult sõltumatutest Gaussi jaotustest.
(b) QFI keskmine üle $400 $ häirete realisatsiooni, $mathbb{E}vasak[F_{mathcal{Q}}parem]$, arvutatuna võrrandis defineeritud operaatori $hat{R}$ suhtes. (6). Algolekud tumedamast heledamaks siniseks on $U/mathcal{J} = 0, 2, 4, 6, 8$ ja 10$. Süsteem tasakaalustub kiiresti Gibbsi lõpmatu temperatuuri oleku ootusväärtusega (must punktiirjoon).
(c) Dünaamika universaalsus ilmneb skaala muutmisel väärtusele $mathcal{G}left(mathbb{E}left[F_{mathcal{Q}}right]right)$, nagu on näidatud võrrandis. (3). Väga hea kokkulepe leiti Gaussi sobivusega $mathrm{exp}left[-(Jt/tau)^2right]$, kiire lagunemiskonstandiga $tau = 1.52$ (katkendlik punane kõver). Andmed $Q=8$ fermioonide kohta, mis hõivavad $N = 16$ fermioonrežiimi.

Populaarne kokkuvõte

Aine kaasaegne kirjeldus tugineb universaalsuse kontseptsioonile. Selle põhimõtte kohaselt muutuvad süsteemi mikroskoopilised detailid ebaoluliseks, võimaldades kirjeldada väga erinevate süsteemide käitumist vaid mõne parameetriga. Tasakaalulise aine puhul on sellel range teoreetiline alus vaba energia minimeerimise näol. Vaatamata kümnendi pikkustele jõupingutustele on tasakaalust väljas olevate kvantsüsteemide olukord siiski palju vähem kindel. Siin pakume killukese tasakaalust väljas universaalsuse puslest. Meie tähelepanu keskmes on paradigma mudel eriti põneva kvantaine tüübi jaoks, mida nimetatakse holograafiliseks. Selline aine pälvib praegu suurt huvi, sest see loob sügavaid seoseid tuntud gravitatsiooniteooriatega ja on üks kaootilisemaid süsteeme looduses.

Numbriliselt leiame, et asjakohaste füüsiliste vaadeldavate objektide dünaamika muutub täielikult sõltumatuks mikroskoopilistest detailidest, mis määravad algtingimused. Selle ootamatu universaalse käitumise selgitamiseks töötame välja teoreetilise raamistiku, mis kirjeldab uuritavat isoleeritud kvantmudelit meetodite abil, mis on tüüpilised avatud süsteemidele, mis suhtlevad keskkonnaga. See raamistik selgitab seoseid holograafilise kvantmudeli äärmise kaootilise käitumise ja dissipatiivsete kvantsüsteemide vahel.

See uuring avab hulga järelküsimusi: millistes teistes süsteemides võime oodata sarnast universaalset käitumist? Kas saame hajutavat raamistikku laiendada teistele mudelitele? Ja kas neid mõjusid on võimalik jälgida reaalses looduses või laboris?

► BibTeX-i andmed

@artikkel{Bandyopadhyay2023universaalne, doi = {10.22331/q-2023-05-24-1022}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-05-24-1022}, tasakaal = {Universaalne mudeli {S}achdev-{Y}e-{K}itaev} dünaamika, autor = {Bandyopadhyay, Soumik ja Uhrich, Philipp ja Paviglianiti, Alessio ja Hauke, Philipp}, ajakiri = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, väljaandja = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, maht = {7}, lehekülge = {1022}, kuu = mai, aasta = {2023 }

► Viited

[1] J. von Neumann. Ergodilise teoreemi ja H-teoreemi tõestus kvantmehaanikas. Z. Phys., 57: 30–70, 1929. Ingliskeelne tõlge R. Tumulka, Eur. Phys. J. H 35, 201 (2010) DOI: 10.1140/epjh/e2010-00008-5.
https:///doi.org/10.1140/epjh/e2010-00008-5

[2] A. Polkovnikov, K. Sengupta, A. Silva ja M. Vengalattore. Kollokvium: suletud interakteeruvate kvantsüsteemide mittetasakaaluline dünaamika. Rev. Mod. Phys., 83: 863–883, 2011. 10.1103/RevModPhys.83.863.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.83.863

[3] J. Eisert, M. Friesdorf ja C. Gogolin. Mitmekehalised kvantsüsteemid on tasakaalust väljas. Nat. Phys., 11 (2): 124–130, 2015. 10.1038/nphys3215.
https:///doi.org/10.1038/nphys3215

[4] C. Gogolin ja J. Eisert. Tasakaalustamine, termiliseerumine ja statistilise mehaanika tekkimine suletud kvantsüsteemides. Vaba Prog. Phys., 79 (5): 056001, 2016. 10.1088/0034-4885/79/5/056001.
https://doi.org/10.1088/0034-4885/79/5/056001

[5] M. Lewenstein, A. Sanpera ja V. Ahufinger. Ultrakülmad aatomid optilistes võres: kvant-mitmekehasüsteemide simuleerimine. Oxford University Press, 2012. 10.1093/acprof:oso/9780199573127.001.0001.
https:///doi.org/10.1093/acprof:oso/9780199573127.001.0001

[6] I. Bloch, J. Dalibard ja S. Nascimbène. Kvantsimulatsioonid ülikülmade kvantgaasidega. Nat. Phys., 8 (4): 267–276, 2012. 10.1038/nphys2259.
https:///doi.org/10.1038/nphys2259

[7] R. Blatt ja C. F. Roos. Kvantsimulatsioonid kinni jäänud ioonidega. Nat. Phys., 8 (4): 277–284, 2012. 10.1038/nphys2252.
https:///doi.org/10.1038/nphys2252

[8] P. Hauke, F. M. Cucchietti, L. Tagliacozzo, I. Deutsch ja M. Lewenstein. Kas kvantsimulaatoreid saab usaldada? Vaba Prog. Phys., 75 (8): 082401, 2012. 10.1088/0034-4885/75/8/082401.
https://doi.org/10.1088/0034-4885/75/8/082401

[9] I. M. Georgescu, S. Ashhab ja F. Nori. Kvantsimulatsioon. Rev. Mod. Phys., 86: 153–185, 2014. 10.1103/RevModPhys.86.153.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.86.153

[10] C. Gross ja I. Bloch. Kvantsimulatsioonid ülikülmade aatomitega optilistes võres. Science, 357 (6355): 995, 2017. 10.1126/science.aal3837.
https:///doi.org/10.1126/science.aal3837

[11] E. Altman et al. Kvantsimulaatorid: arhitektuurid ja võimalused. PRX Quantum, 2: 017003, 2021. 10.1103 / PRXQuantum.2.017003.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.017003

[12] N. Strohmaier, D. Greif, R. Jördens, L. Tarruell, H. Moritz, T. Esslinger, R. Sensarma, D. Pekker, E. Altman ja E. Demler. Elastse topeltlagunemise jälgimine Fermi-Hubbardi mudelis. Phys. Rev. Lett., 104: 080401, 2010. 10.1103/PhysRevLett.104.080401.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.104.080401

[13] S. Trotzky, Y.-A. Chen, A. Flesch, I. P. McCulloch, U. Schollwöck, J. Eisert ja I. Bloch. Lõõgastumise uurimine tasakaalu suunas isoleeritud tugevalt korrelatsioonis ühemõõtmelises Bose gaasis. Nat. Phys., 8 (4): 325–330, 2012. 10.1038/nphys2232.
https:///doi.org/10.1038/nphys2232

[14] M. Gring, M. Kuhnert, T. Langen, T. Kitagawa, B. Rauer, M. Schreitl, I. Mazets, D. Adu Smith, E. Demler ja J. Schmiedmayer. Lõõgastumine ja eeltermaliseerimine isoleeritud kvantsüsteemis. Science, 337 (6100): 1318–1322, 2012. 10.1126/teadus.1224953.
https:///doi.org/10.1126/science.1224953

[15] T. Langen, R. Geiger, M. Kuhnert, B. Rauer ja J. Schmiedmayer. Termiliste korrelatsioonide lokaalne tekkimine isoleeritud kvant-mitmekehalises süsteemis. Nat. Phys., 9 (10): 640–643, 2013. 10.1038/nphys2739.
https:///doi.org/10.1038/nphys2739

[16] P. Jurcevic, B. P. Lanyon, P. Hauke, C. Hempel, P. Zoller, R. Blatt ja C. F. Roos. Kvaasiosakeste konstrueerimine ja takerdumise levimine kvant-mitmekehalises süsteemis. Nature, 511 (7508): 202–205, 2014. 10.1038/nature13461.
https:///doi.org/10.1038/nature13461

[17] J. Smith, A. Lee, P. Richerme, B. Neyenhuis, P. W. Hess, P. Hauke, M. Heyl, D. A. Huse ja C. Monroe. Paljude kehade lokaliseerimine programmeeritava juhusliku häirega kvantsimulaatoris. Nat. Phys., 12 (10): 907–911, 2016. 10.1038/nphys3783.
https:///doi.org/10.1038/nphys3783

[18] A. M. Kaufman, M. E. Tai, A. Lukin, M. Rispoli, R. Schittko, P. M. Preiss ja M. Greiner. Kvanttermaliseerimine isoleeritud paljude kehade süsteemi takerdumise kaudu. Science, 353: 794–800, 2016. 10.1126/science.aaf6725.
https:///doi.org/10.1126/science.aaf6725

[19] C. Neill et al. Ergoodiline dünaamika ja termiliseerumine isoleeritud kvantsüsteemis. Nat. Phys., 12 (11): 1037–1041, 2016. 10.1038/nphys3830.
https:///doi.org/10.1038/nphys3830

[20] G. Clos, D. Porras, U. Warring ja T. Schaetz. Termiseerumise ajaline vaatlus isoleeritud kvantsüsteemis. Phys. Rev. Lett., 117: 170401, 2016. 10.1103/PhysRevLett.117.170401.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.117.170401

[21] B. Neyenhuis, J. Zhang, P. W. Hess, J. Smith, A. C. Lee, P. Richerme, Z.-X. Gong, A. V. Gorshkov ja C. Monroe. Pretermalisatsiooni jälgimine pikamaa interakteeruvates spin-ahelates. Sci. Adv., 3 (8): e1700672, 2017. 10.1126/sciadv.1700672.
https:///doi.org/10.1126/sciadv.1700672

[22] I.-K. Liu, S. Donadello, G. Lamporesi, G. Ferrari, S.-C. Gou, F. Dalfovo ja N. P. Proukakis. Dünaamiline tasakaalustamine summutatud faasisiirde ajal püütud kvantgaasis. Commun. Phys., 1 (1): 24, 2018. 10.1038/s42005-018-0023-6.
https://doi.org/10.1038/s42005-018-0023-6

[23] Y. Tang, W. Kao, K.-Y. Li, S. Seo, K. Mallayya, M. Rigol, S. Gopalakrishnan ja B. L. Lev. Termaliseerimine integreeritavuse lähedal dipolaarses kvant-Newtoni hällis. Phys. Rev. X, 8: 021030, 2018. 10.1103/PhysRevX.8.021030.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.8.021030

[24] H. Kim, Y. Park, K. Kim, H.-S. Sim ja J. Ahn. Termalisatsiooni dünaamika üksikasjalik tasakaal Rydberg-Atom kvantsimulaatorites. Phys. Rev. Lett., 120: 180502, 2018. 10.1103/PhysRevLett.120.180502.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.120.180502

[25] M. Prüfer, P. Kunkel, H. Strobel, S. Lannig, D. Linnemann, C.-M. Schmied, J. Berges, T. Gasenzer ja M. K. Oberthaler. Universaalse dünaamika vaatlemine spinor-Bose gaasis, mis on tasakaalust kaugel. Nature, 563 (7730): 217–220, 2018. 10.1038/s41586-018-0659-0.
https://doi.org/10.1038/s41586-018-0659-0

[26] Z.-Y. Zhou, G.-X. Su, J. C. Halimeh, R. Ott, H. Sun, P. Hauke, B. Yang, Z.-S. Yuan, J. Berges ja J.-W. Pan. Mõõturiteooria termiseerimise dünaamika kvantsimulaatoril. Science, 377 (6603): 311–314, 2022. 10.1126/science.abl6277.
https:///doi.org/10.1126/science.abl6277

[27] H. Nishimori ja G. Ortiz. Faasiüleminekute ja kriitiliste nähtuste elemendid. Oxford University Press, 2010. 10.1093/acprof:oso/9780199577224.001.0001.
https:///doi.org/10.1093/acprof:oso/9780199577224.001.0001

[28] S. Sachdev. Kvantfaasi üleminekud. Cambridge University Press, 2 trükk, 2011. 10.1017/CBO9780511973765.
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511973765

[29] J. M. Deutsch. Kvantstatistika mehaanika suletud süsteemis. Phys. Rev. A, 43: 2046–2049, 1991. 10.1103/PhysRevA.43.2046.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.43.2046

[30] M. Srednicki. Kaos ja kvanttermoliseerumine. Phys. Rev. E, 50: 888–901, 1994. 10.1103/PhysRevE.50.888.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.50.888

[31] M. Rigol, V. Dunjko ja M. Olshanii. Termiseerimine ja selle mehhanism üldiste isoleeritud kvantsüsteemide jaoks. Nature, 452 (7189): 854–858, 2008. 10.1038/nature06838.
https:///doi.org/10.1038/nature06838

[32] L. D’Alessio, Y. Kafri, A. Polkovnikov ja M. Rigol. Kvantkaosest ja omaseisundi termiseerimisest statistilise mehaanika ja termodünaamikani. Adv. Phys., 65 (3): 239–362, 2016. 10.1080/00018732.2016.1198134.
https:///doi.org/10.1080/00018732.2016.1198134

[33] N. Lashkari, D. Stanford, M. Hastings, T. Osborne ja P. Hayden. Kiire rabelemise oletuse poole. J. Kõrge energiaga. Phys., 2013 (4): 22, 2013. 10.1007/JHEP04(2013)022.
https:///doi.org/10.1007/JHEP04(2013)022

[34] P. Hosur, X.-L. Qi, D. A. Roberts ja B. Yoshida. Kaos kvantkanalites. J. Kõrge energiaga. Phys., 2016 (2): 4, 2016. 10.1007/JHEP02(2016)004.
https:///doi.org/10.1007/JHEP02(2016)004

[35] A. Bohrdt, C. B. Mendl, M. Endres ja M. Knap. Skrambleerimine ja termiseerimine difuusses kvant-mitmekehalises süsteemis. New J. Phys., 19 (6): 063001, 2017. 10.1088/1367-2630/aa719b.
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/aa719b

[36] E. Iyoda ja T. Sagawa. Kvantinformatsiooni segamine kvant-mitmekehasüsteemides. Phys. Rev. A, 97: 042330, 2018. 10.1103/PhysRevA.97.042330.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.97.042330

[37] G. Bentsen, T. Hashizume, A. S. Buyskikh, E. J. Davis, A. J. Daley, S. S. Gubser ja M. Schleier-Smith. Puulaadsed koostoimed ja kiire segamine külmade aatomitega. Phys. Rev. Lett., 123: 130601, 2019a. 10.1103/PhysRevLett.123.130601.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.130601

[38] D. A. Roberts ja D. Stanford. Kaose diagnoosimine neljapunktifunktsioonide abil kahemõõtmelises konformvälja teoorias. Phys. Rev. Lett., 115: 131603, 2015. 10.1103/PhysRevLett.115.131603.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.115.131603

[39] P. Hayden ja J. Preskill. Mustad augud kui peeglid: kvantinformatsioon juhuslikes alamsüsteemides. J. Kõrge energiaga. Phys., 2007 (09): 120–120, 2007. 10.1088/1126-6708/2007/09/120.
https://doi.org/10.1088/1126-6708/2007/09/120

[40] Y. Sekino ja L. Susskind. Kiired segajad. J. Kõrge energiaga. Phys., 2008 (10): 065–065, 2008. 10.1088/1126-6708/2008/10/065.
https://doi.org/10.1088/1126-6708/2008/10/065

[41] M. K. Joshi, A. Elben, B. Vermersch, T. Brydges, C. Maier, P. Zoller, R. Blatt ja C. F. Roos. Kvantinformatsiooni segamine lõksu jäävas ioonide kvantsimulaatoris koos häälestatava vahemiku interaktsioonidega. Phys. Rev. Lett., 124: 240505, 2020. 10.1103/PhysRevLett.124.240505.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.124.240505

[42] M. S. Blok, V. V. Ramasesh, T. Schuster, K. O’Brien, J. M. Kreikebaum, D. Dahlen, A. Morvan, B. Yoshida, N. Y. Yao ja I. Siddiqi. Kvantinformatsiooni skrambleerimine ülijuhtival qutrit-protsessoril. Phys. Rev. X, 11: 021010, 2021. 10.1103/PhysRevX.11.021010.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.11.021010

[43] Q. Zhu et al. Termalisatsiooni ja teabe skrambleerimise vaatlemine ülijuhtivas kvantprotsessoris. Phys. Rev. Lett., 128: 160502, 2022. 10.1103/PhysRevLett.128.160502.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.128.160502

[44] S. Sachdev ja J. Ye. Lünkadeta spin-vedeliku põhiolek juhuslikus Heisenbergi kvantmagnetis. Phys. Rev. Lett., 70: 3339–3342, 1993. 10.1103/PhysRevLett.70.3339.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.70.3339

[45] S. Sachdev. Bekenstein-Hawkingi entroopia ja kummalised metallid. Phys. Rev. X, 5: 041025, 2015. 10.1103/PhysRevX.5.041025.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.5.041025

[46] A. Kitajev. Kvantholograafia lihtne mudel. Ettekanded teemal "Tanglemine tugevas korrelatsioonis kvantaines" (1. osa, 2. osa), KITP (2015).
https:///online.kitp.ucsb.edu/online/entangled15/kitaev/

[47] J. Maldacena ja D. Stanford. Märkused Sachdev-Ye-Kitaev mudeli kohta. Phys. Rev. D, 94: 106002, 2016. 10.1103/PhysRevD.94.106002.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.94.106002

[48] Y. Gu, A. Kitaev, S. Sachdev ja G. Tarnopolsky. Märkused keerulise Sachdev-Ye-Kitaev mudeli kohta. J. Kõrge energiaga. Phys., 2020 (2): 157, 2020. 10.1007/JHEP02(2020)157.
https:///doi.org/10.1007/JHEP02(2020)157

[49] S. Sachdev. Kummalised metallid ja AdS/CFT kirjavahetus. J. Stat. Meh., 2010 (11): P11022, 2010a. 10.1088/1742-5468/2010/11/p11022.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2010/11/p11022

[50] X.-Y. Song, C.-M. Jian ja L. Balents. Tugevalt korrelatsioonis metall, mis on ehitatud Sachdev-Ye-Kitaevi mudelitest. Phys. Rev. Lett., 119: 216601, 2017. 10.1103/PhysRevLett.119.216601.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.216601

[51] S. Sachdev. Holograafilised metallid ja fraktsioneeritud fermi vedelik. Phys. Rev. Lett., 105: 151602, 2010b. 10.1103/PhysRevLett.105.151602.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.105.151602

[52] R. A. Davison, W. Fu, A. Georges, Y. Gu, K. Jensen ja S. Sachdev. Termoelektriline transport korrastamata metallides ilma kvaasiosakesteta: Sachdev-Ye-Kitaev mudelid ja holograafia. Phys. Rev. B, 95: 155131, 2017. 10.1103/PhysRevB.95.155131.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.95.155131

[53] A. Kitaev ja S. J. Suh. Pehme režiim Sachdev-Ye-Kitaev mudelis ja selle raskusjõu duaal. J. Kõrge energiaga. Phys., 2018 (5): 183, 2018. 10.1007/JHEP05(2018)183.
https:///doi.org/10.1007/JHEP05(2018)183

[54] S. Sachdev. Universaalne madala temperatuuri teooria laetud mustade aukude kohta AdS2 horisontidega. J. Math. Phys., 60 (5): 052303, 2019. 10.1063/1.5092726.
https:///doi.org/10.1063/1.5092726

[55] J. Maldacena, S. H. Shenker ja D. Stanford. Seoses kaosega. J. Kõrge energiaga. Phys., 2016 (8): 106, 2016. 10.1007/JHEP08(2016)106.
https:///doi.org/10.1007/JHEP08(2016)106

[56] A. M. García-García ja J. J. M. Verbaarschot. Sachdev-Ye-Kitaev mudeli spektraalsed ja termodünaamilised omadused. Phys. Rev. D, 94: 126010, 2016. 10.1103/PhysRevD.94.126010.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.94.126010

[57] J. S. Cotler, G. Gur-Ari, M. Hanada, J. Polchinski, P. Saad, S. H. Shenker, D. Stanford, A. Streicher ja M. Tezuka. Mustad augud ja juhuslikud maatriksid. J. Kõrge energiaga. Phys., 2017 (5): 118, 2017. 10.1007/JHEP05(2017)118.
https:///doi.org/10.1007/JHEP05(2017)118

[58] A. M. García-García, B. Loureiro, A. Romero-Bermúdez ja M. Tezuka. Kaootiline-integreeritav üleminek Sachdev-Ye-Kitaev mudelis. Phys. Rev. Lett., 120: 241603, 2018. 10.1103/PhysRevLett.120.241603.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.120.241603

[59] T. Numasawa. Puhaste olekute hiline kvantkaos juhuslikes maatriksites ja Sachdev-Ye-Kitaev mudelis. Phys. Rev. D, 100: 126017, 2019. 10.1103/PhysRevD.100.126017.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.100.126017

[60] M. Winer, S.-K. Jian ja B. Swingle. Eksponentsiaalne kaldtee Sachdev-Ye-Kitaevi ruutmudelis. Phys. Rev. Lett., 125: 250602, 2020. 10.1103/PhysRevLett.125.250602.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.250602

[61] B. Kobrin, Z. Yang, G. D. Kahanamoku-Meyer, C. T. Olund, J. E. Moore, D. Stanford ja N. Y. Yao. Paljude kehade kaos Sachdev-Ye-Kitaev mudelis. Phys. Rev. Lett., 126: 030602, 2021. 10.1103/PhysRevLett.126.030602.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.126.030602

[62] J. M. Magán. Mustad augud kui juhuslikud osakesed: takerdumise dünaamika lõpmatus vahemikus ja maatriksmudelid. J. Kõrge energiaga. Phys., 2016 (8): 81, 2016. 10.1007/JHEP08(2016)081.
https:///doi.org/10.1007/JHEP08(2016)081

[63] J. Sonner ja M. Vielma. Omaoleku termiliseerumine Sachdev-Ye-Kitaev mudelis. J. Kõrge energiaga. Phys., 2017 (11): 149, 2017. 10.1007/JHEP11(2017)149.
https:///doi.org/10.1007/JHEP11(2017)149

[64] A. Eberlein, V. Kasper, S. Sachdev ja J. Steinberg. Sachdev-Ye-Kitaev mudeli kvantkustutamine. Phys. Rev. B, 96: 205123, 2017. 10.1103/PhysRevB.96.205123.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.96.205123

[65] J. C. Louw ja S. Kehrein. Paljude paljude kehadega interakteeruvate Sachdev-Ye-Kitaev mudelite termiseerimine. Phys. Rev. B, 105: 075117, 2022. 10.1103/PhysRevB.105.075117.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.105.075117

[66] S. M. Davidson, D. Sels ja A. Polkovnikov. Poolklassikaline lähenemine interakteeruvate fermioonide dünaamikale. Ann. Phys., 384: 128–141, 2017. 10.1016/j.aop.2017.07.003.
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2017.07.003.

[67] A. Haldar, P. Haldar, S. Bera, I. Mandal ja S. Banerjee. Kustutamine, termiseerimine ja jääkentroopia mitte-Fermi vedeliku üleminekul Fermi vedelikule. Phys. Rev. Res., 2: 013307, 2020. 10.1103/PhysRevResearch.2.013307.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.013307

[68] T. Samui ja N. Sorokhaibam. Termiseerimine laetud SYK mudeli erinevates faasides. J. Kõrge energiaga. Phys., 2021 (4): 157, 2021. 10.1007/JHEP04(2021)157.
https:///doi.org/10.1007/JHEP04(2021)157

[69] Matteo Carrega, Joonho Kim ja Dario Rosa. Operaatori kasvu paljastamine spin-korrelatsiooni funktsioonide abil. Entropy, 23 (5): 587, 2021. 10.3390/e23050587.
https:///doi.org/10.3390/e23050587

[70] A. Larzul ja M. Schiró. Kustutab ja (eel)termaliseerimine Sachdev-Ye-Kitaev segamudelis. Phys. Rev. B, 105: 045105, 2022. 10.1103/PhysRevB.105.045105.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.105.045105

[71] L. García-Álvarez, I. L. Egusquiza, L. Lamata, A. del Campo, J. Sonner ja E. Solano. Minimaalse $mathrm{AdS}/mathrm{CFT}$ digitaalne kvantsimulatsioon. Phys. Rev. Lett., 119: 040501, 2017. 10.1103/PhysRevLett.119.040501.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.040501

[72] D. I. Pikulin ja M. Franz. Must auk kiibil: ettepanek Sachdev-Ye-Kitaevi mudeli füüsiliseks realiseerimiseks tahkissüsteemis. Phys. Rev. X, 7: 031006, 2017. 10.1103/PhysRevX.7.031006.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.7.031006

[73] A. Chew, A. Essin ja J. Alicea. Sachdev-Ye-Kitaevi mudeli lähendamine Majorana juhtmetega. Phys. Rev. B, 96: 121119, 2017. 10.1103/PhysRevB.96.121119.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.96.121119

[74] A. Chen, R. Ilan, F. de Juan, D. I. Pikulin ja M. Franz. Kvantholograafia ebakorrapärase piiriga grafeenihelves. Phys. Rev. Lett., 121: 036403, 2018. 10.1103/PhysRevLett.121.036403.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.036403

[75] I. Danshita, M. Hanada ja M. Tezuka. Sachdev-Ye-Kitaevi mudeli loomine ja sondeerimine ülikülmade gaasidega: kvantgravitatsiooni eksperimentaalsete uuringute suunas. Progr. Theor. Exp. Phys., 2017, 2017. 10.1093/ptep/ptx108.
https:///doi.org/10.1093/ptep/ptx108

[76] C. Wei ja T. A. Sedrakyan. Optiline võreplatvorm Sachdev-Ye-Kitaev mudeli jaoks. Phys. Rev. A, 103: 013323, 2021. 10.1103/PhysRevA.103.013323.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.013323

[77] M. Marcuzzi, E. Levi, S. Diehl, J. P. Garrahan ja I. Lesanovsky. Dissipatiivsete Rydbergi gaaside universaalsed mittetasakaaluomadused. Phys. Rev. Lett., 113: 210401, 2014. 10.1103/PhysRevLett.113.210401.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.113.210401

[78] M. Marcuzzi, E. Levi, W. Li, J. P. Garrahan, B. Olmos ja I. Lesanovsky. Mittetasakaaluline universaalsus hajuvate külmade aatomgaaside dünaamikas. New J. Phys., 17 (7): 072003, 2015. 10.1088/1367-2630/17/7/072003.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/17/7/072003

[79] D. Trapin ja M. Heyl. Efektiivsete vabade energiate konstrueerimine dünaamilisteks kvantfaasisiireteks ristvälja Ising-ahelas. Phys. Rev. B, 97: 174303, 2018. 10.1103/PhysRevB.97.174303.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.97.174303

[80] M. Heyl. Dünaamilised kvantfaasisiirded: ülevaade. Vaba Prog. Phys., 81 (5): 054001, 2018. 10.1088/1361-6633/aaaf9a.
https:///doi.org/10.1088/1361-6633/aaaf9a

[81] Erne, S. ja Bücker, R. ja Gasenzer, T. ja Berges, J. ja Schmiedmayer, J. Universaalne dünaamika isoleeritud ühemõõtmelises Bose gaasis, mis on kaugel tasakaalust. Nature, 563 (7730): 225–229, 2018. 10.1038/s41586-018-0667-0.
https://doi.org/10.1038/s41586-018-0667-0

[82] J. Surace, L. Tagliacozzo ja E. Tonni. Põimumisspektri operaatori sisu ristväljal Ising ahel pärast globaalseid kustutamisi. Phys. Rev. B, 101: 241107, 2020. 10.1103/PhysRevB.101.241107.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.101.241107

[83] R. Prakash ja A. Lakshminarayan. Scrambleerimine tugevalt kaootilistes nõrgalt seotud kahepoolsetes süsteemides: universaalsus väljaspool Ehrenfesti ajakava. Phys. Rev. B, 101: 121108, 2020. 10.1103/PhysRevB.101.121108.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.101.121108

[84] W. V. Berdanier. Universaalsus mittetasakaalulistes kvantsüsteemides. Doktoritöö, California Ülikool, Berkeley, 2020. arXiv:2009.05706 [cond-mat.str-el], 2020. DOI: 10.48550/arXiv.2009.05706.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2009.05706
arXiv: 2009.05706

[85] T. W. B. Kibble. Kosmiliste domeenide ja stringide topoloogia. J. Phys. A, 9 (8): 1387–1398, 1976. 10.1088/0305-4470/9/8/029.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/9/8/029

[86] W. H. Zurek. Kosmoloogilised katsed ülivedeliku heeliumiga? Nature, 317 (6037): 505–508, 1985. 10.1038/317505a0.
https:///doi.org/10.1038/317505a0

[87] A. del Campo ja W. H. Zurek. Faasiülemineku dünaamika universaalsus: sümmeetria purunemisest tulenevad topoloogilised defektid. Int. J. Mod. Phys. A, 29 (08): 1430018, 2014. 10.1142/S0217751X1430018X.
https:///doi.org/10.1142/S0217751X1430018X

[88] J. Berges, A. Rothkopf ja J. Schmidt. Mittetermilised fikseeritud punktid: tõhus nõrk ühendus tugevalt korrelatsiooniga süsteemide jaoks, mis on tasakaalust kaugel. Phys. Rev. Lett., 101: 041603, 2008. 10.1103/PhysRevLett.101.041603.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.101.041603

[89] A. Piñeiro Orioli, K. Boguslavski ja J. Berges. Relativistlike ja mitterelativistlike väljateooriate universaalne isesarnane dünaamika mittetermiliste fikseeritud punktide lähedal. Phys. Rev. D, 92: 025041, 2015. 10.1103/PhysRevD.92.025041.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.92.025041

[90] J. Berges, K. Boguslavski, S. Schlichting ja R. Venugopalan. Universaalsus tasakaalust kaugel: ülivedelikest Bose gaasidest kuni raskete ioonide kokkupõrgeteni. Phys. Rev. Lett., 114: 061601, 2015. 10.1103/PhysRevLett.114.061601.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.061601

[91] M. Karl ja T. Gasenzer. Tugevalt anomaalne mittetermiline fikseeritud punkt summutatud kahemõõtmelises Bose gaasis. New J. Phys., 19 (9): 093014, 2017. 10.1088/1367-2630/aa7eeb.
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/aa7eeb

[92] A. Chatrchyan, K. T. Geier, M. K. Oberthaler, J. Berges ja P. Hauke. Analoog-kosmoloogiline taassoojendus ülikülmas Bose gaasis. Phys. Rev. A, 104: 023302, 2021. 10.1103/PhysRevA.104.023302.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.104.023302

[93] L. Gresista, T. V. Zache ja J. Berges. Mõõtmeline ristmik universaalseks skaleerimiseks, mis on tasakaalust kaugel. Phys. Rev. A, 105: 013320, 2022. 10.1103/PhysRevA.105.013320.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.105.013320

[94] E. Andersson, JD Cresser ja MJW Hall. Krausi lagunemise leidmine põhivõrrandist ja vastupidi. J. Mod. Opt., 54 (12): 1695–1716, 2007. 10.1080/09500340701352581.
https:///doi.org/10.1080/09500340701352581

[95] M. J. W. Hall, J. D. Cresser, L. Li ja E. Andersson. Põhivõrrandite kanooniline vorm ja mittemarkovisuse iseloomustus. Phys. Rev. A, 89: 042120, 2014. 10.1103/PhysRevA.89.042120.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.89.042120

[96] C. M. Kropf, C. Gneiting ja A. Buchleitner. Häiritud kvantsüsteemide efektiivne dünaamika. Phys. Rev. X, 6: 031023, 2016. 10.1103/PhysRevX.6.031023.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.6.031023

[97] R. de J. León-Montiel, V. Méndez, M. A. Quiroz-Juárez, A. Ortega, L. Benet, A. Perez-Leija ja K. Busch. Kahe osakese kvantkorrelatsioonid stohhastiliselt seotud võrkudes. New J. Phys., 21 (5): 053041, 2019. 10.1088/1367-2630/ab1c79.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab1c79

[98] R. Román-Ancheyta, B. Çakmak, R. de J. León-Montiel ja A. Perez-Leija. Kvanttransport mitte-Markovi dünaamiliselt korrastamata fotoonvõredes. Phys. Rev. A, 103: 033520, 2021. 10.1103/PhysRevA.103.033520.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.033520

[99] F. Benatti, R. Floreanini ja S. Olivares. Jagumatus ja mittemarkovisus Gaussi dissipatiivses dünaamikas. Phys. Lett. A, 376: 2951–2954, 2012. 10.1016/j.physleta.2012.08.044.
https:///doi.org/10.1016/j.physleta.2012.08.044

[100] A. Chenu, M. Beau, J. Cao ja A. del Campo. Üldise paljude kehade avatud süsteemi dünaamika kvantsimulatsioon klassikalise müra abil. Phys. Rev. Lett., 118: 140403, 2017. 10.1103/PhysRevLett.118.140403.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.140403

[101] A. A. Budini. Mitte-Markovi Gaussi dissipatiivne stohhastiline lainevektor. Phys. Rev. A, 63: 012106, 2000. 10.1103/PhysRevA.63.012106.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.63.012106

[102] A. A. Budini. Kvantsüsteemid, mis alluvad klassikaliste stohhastiliste väljade toimele. Phys. Rev. A, 64: 052110, 2001. 10.1103/PhysRevA.64.052110.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.64.052110

[103] J. Mildenberger. Pöörlemissüsteemide püütud ioonide kvantsimulatsioonid mittekaduval temperatuuril. Magistritöö, Kirchhoff-Institut für Physik, Universität Heidelberg, Heidelberg, Saksamaa, 2019.

[104] W. M. Visscher. Transpordiprotsessid tahketes ainetes ja lineaarse reaktsiooni teooria. Phys. Rev. A, 10: 2461–2472, 1974. 10.1103/PhysRevA.10.2461.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.10.2461

[105] A. Schekochihin ja R. Kulsrud. Piiratud korrelatsiooniaja efektid kinemaatilise dünamo probleemis. Phys. Plasmas, 8: 4937, 2001. 10.1063/1.1404383.
https:///doi.org/10.1063/1.1404383

[106] R. Kubo. Pöördumatute protsesside statistiline-mehaaniline teooria. I. Üldteooria ja lihtsad rakendused magnet- ja juhtivusprobleemidele. J. Phys. Soc. Jpn., 12: 570–586, 1957. 10.1143/JPSJ.12.570.
https:///doi.org/10.1143/JPSJ.12.570

[107] J. F. C. van Velsen. Lineaarse reaktsiooni teooriast ja pindala säilitamise kaardistusest. Phys. Rep., 41: 135–190, 1978. 10.1016/0370-1573(78)90136-9.
https://doi.org/10.1016/0370-1573(78)90136-9

[108] R. Kubo, M. Toda ja N. Hashitsume. Statistiline füüsika II, Springer Series in Solid-State Sciences, köide 31. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1 trükk, 1985. 10.1007/978-3-642-96701-6.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-96701-6

[109] C. M. van Vliet. Van Kampeni vastuväidetest lineaarse vastuse teooriale. J. Stat. Phys., 53: 49–60, 1988. 10.1007/BF01011544.
https:///doi.org/10.1007/BF01011544

[110] D. Goderis, A. Verbeure ja P. Vets. Lineaarse vastuse teooria täpsusest. Commun. matemaatika. Phys., 136: 265–283, 1991. 10.1007/BF02100025.
https:///doi.org/10.1007/BF02100025

[111] S. Bandyopadhyay et al. valmistamisel.

[112] C. L. Baldwin ja B. Swingle. Karastatud vs lõõmutatud: klaasisus SK-st SYK-ni. Phys. Rev. X, 10: 031026, 2020. 10.1103/PhysRevX.10.031026.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.10.031026

[113] J. Hubbard. Elektronkorrelatsioonid kitsastes energiaribades. Proc. R. Soc. London. A, 276: 238–257, 1963. 10.1098/rspa.1963.0204.
https:///doi.org/10.1098/rspa.1963.0204

[114] E. Fradkin. Hubbardi mudel, lk 8–26. Cambridge University Press, 2 trükk, 2013. 10.1017/CBO9781139015509.004.
https:///doi.org/10.1017/CBO9781139015509.004

[115] L. Pezzè ja A. Smerzi. Faasi hindamise kvantteooria. G. M. Tino ja M. A. Kasevitš, toimetajad, Atom Interferometry, 188. köide, Proceedings of the International School of Physics “Enrico Fermi”, lk 691–741. IOS Press, 2014. 10.3254/978-1-61499-448-0-691 XNUMX.
https://doi.org/10.3254/978-1-61499-448-0-691

[116] C. L. Degen, F. Reinhard ja P. Cappellaro. Kvanttuvastus. Rev. Mod. Phys., 89: 035002, 2017. 10.1103/RevModPhys.89.035002.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.89.035002

[117] L. Pezzè, A. Smerzi, M. K. Oberthaler, R. Schmied ja P. Treutlein. Kvantmetroloogia aatomiansamblite mitteklassikaliste olekutega. Rev. Mod. Phys., 90: 035005, 2018. 10.1103/RevModPhys.90.035005.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.90.035005

[118] G. Tóth. Mitmeosaline põimumine ja ülitäpne metroloogia. Phys. Rev. A, 85: 022322, 2012. 10.1103/PhysRevA.85.022322.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.85.022322

[119] P. Hyllus, W. Laskowski, R. Krischek, C. Schwemmer, W. Wieczorek, H. Weinfurter, L. Pezzé ja A. Smerzi. Fisheri teave ja mitmeosakeste takerdumine. Phys. Rev. A, 85: 022321, 2012. 10.1103/PhysRevA.85.022321.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.85.022321

[120] P. Hauke, M. Heyl, L. Tagliacozzo ja P. Zoller. Mitmeosalise takerdumise mõõtmine dünaamiliste tundlikkuste kaudu. Nat. Phys., 12: 778–782, 2016. 10.1038/nphys3700.
https:///doi.org/10.1038/nphys3700

[121] M. Gabbrielli, A. Smerzi ja L. Pezzè. Mitmeosaline põimumine piiratud temperatuuril. Sci. Rep., 8 (1): 15663, 2018. 10.1038/s41598-018-31761-3.
https://doi.org/10.1038/s41598-018-31761-3

[122] R. Costa de Almeida ja P. Hauke. Alates põimumise sertifitseerimisest koos summutusdünaamikaga kuni interakteeruvate fermioonide mitmeosalise põimumiseni. Phys. Rev. Res., 3: L032051, 2021. 10.1103/PhysRevResearch.3.L032051.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.L032051

[123] L. Foini ja J. Kurchan. Omaseisundi termiseerimise hüpotees ja ajavälise järjekorra korrelaatorid. Phys. Rev. E, 99: 042139, 2019. 10.1103/PhysRevE.99.042139.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.99.042139

[124] A. Chan, A. De Luca ja J. T. Chalker. Omaseisundi korrelatsioonid, termaliseerimine ja liblikaefekt. Phys. Rev. Lett., 122: 220601, 2019. 10.1103/PhysRevLett.122.220601.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.220601

[125] M. Brenes, S. Pappalardi, J. Goold ja A. Silva. Mitmeosaline põimumisstruktuur omaseisundi termaliseerimise hüpoteesis. Phys. Rev. Lett., 124: 040605, 2020. 10.1103/PhysRevLett.124.040605.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.124.040605

[126] P. Reimann. Tüüpilised kiired termiseerimisprotsessid suletud mitmekehalistes süsteemides. Nat. Commun., 7: 10821, 2016. 10.1038/ncomms10821.
https:///doi.org/10.1038/ncomms10821

[127] V. V. Flambaum ja F. M. Izrailev. Ebatavaline lagunemisseadus ergastatud olekute jaoks suletud mitmekehalistes süsteemides. Phys. Rev. E, 64: 026124, 2001. 10.1103/PhysRevE.64.026124.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.64.026124

[128] F. Borgonovi, F.M. Izrailev, L.F. Santos ja V.G. Zelevinski. Kvantkaos ja termiliseerumine interakteeruvate osakeste isoleeritud süsteemides. Phys. Rep., 626: 1–58, 2016. 10.1016/j.physrep.2016.02.005.
https:///doi.org/10.1016/j.physrep.2016.02.005

[129] M. Vyas. Mittetasakaaluline paljude kehade dünaamika pärast kvantkustutust. AIP Conf. Prots., 1912 (1): 020020, 2017. 10.1063/1.5016145.
https:///doi.org/10.1063/1.5016145

[130] M. Távora, E. J. Torres-Herrera ja L. F. Santos. Eraldatud mitmekehaliste kvantsüsteemide vältimatu võimuseaduse käitumine ja see, kuidas see termiseerumist eeldab. Phys. Rev. A, 94: 041603, 2016. 10.1103/PhysRevA.94.041603.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.94.041603

[131] E. A. Novikov. Funktsionaalid ja juhusliku jõu meetod turbulentsiteoorias. Sov. Phys. – JETP, 20 (5): 1290, 1965.

[132] K. Furutsu. Elektromagnetlainete statistilisest teooriast kõikuvas keskkonnas (I). J. Res. Natl. Bur. Stand., D-67 (3): 303–323, 1963. 10.6028/JRES.067D.034.
https:///doi.org/10.6028/JRES.067D.034

[133] K. Furutsu. Lainete leviku statistiline teooria juhuslikus keskkonnas ja kiirgustiheduse jaotusfunktsioon. J. Opt. Soc. Am., 62 (2): 240–254, 1972. 10.1364/JOSA.62.000240.
https:///doi.org/10.1364/JOSA.62.000240

[134] V. I. Kljatskin ja V. I. Tatarskii. Statistilised keskmised dünaamilistes süsteemides. Theor. matemaatika. Phys., 17: 1143–1149, 1973. 10.1007/BF01037265.
https:///doi.org/10.1007/BF01037265

[135] A. Paviglianiti, S. Bandyopadhyay, P. Uhrich ja P. Hauke. Operaatori kasvu puudumine Sachdev-Ye-Kitaevi mudeli laengusäästuga sektorites keskmiselt võrdse aja jälgitavate näitajate jaoks. J. Kõrge energiaga. Phys., 2023 (3): 126, 2023. 10.1007/jhep03(2023)126.
https:///doi.org/10.1007/jhep03(2023)126

[136] C. Gardiner ja P. Zoller. Ultrakülmade aatomite ja valguse kvantmaailm I. Imperial College Press, 2014. 10.1142/p941.
https:///doi.org/10.1142/p941

[137] N. G. van Kampen. Stohhastilised protsessid füüsikas ja keemias. Elsevier, 1 trükk, 1992.

[138] R. C. Bourret. Juhuslikult häiritud väljade levik. Saab. J. Phys., 40 (6): 782–790, 1962. 10.1139/p62-084.
https:///doi.org/10.1139/p62-084

[139] A. Dubkov ja O. Muzõtšuk. Dysoni võrrandi kõrgemate lähenduste analüüs rohelise funktsiooni keskmise väärtuse jaoks. Radiofüüs. Quantum Electron., 20: 623–627, 1977. 10.1007/BF01033768.
https:///doi.org/10.1007/BF01033768

[140] N. G. Van Kampen. Stohhastiliste lineaarsete diferentsiaalvõrrandite kumulatiivne laiendus. I ja II. Physica, 74 (2): 215–238 ja 239–247, 1974. 10.1016/0031-8914(74)90121-9.
https://doi.org/10.1016/0031-8914(74)90121-9

[141] H. P. Breuer ja F. Petruccione. Avatud kvantsüsteemide teooria. Oxford University Press, 2007. 10.1093/acprof:oso/9780199213900.001.0001.
https:///doi.org/10.1093/acprof:oso/9780199213900.001.0001

[142] D. Manzano. Lindbladi põhivõrrandi lühitutvustus. AIP Adv., 10 (2): 025106, 2020. 10.1063/1.5115323.
https:///doi.org/10.1063/1.5115323

[143] D. A. Lidar, A. Shabani ja R. Alicki. Tingimused rangelt puhtust vähendavale kvant-Markovi dünaamikale. Chem. Phys., 322: 82–86, 2020. 10.1016/j.chemphys.2005.06.038.
https:///doi.org/10.1016/j.chemphys.2005.06.038

[144] B. Kraus, H. P. Büchler, S. Diehl, A. Kantian, A. Micheli ja P. Zoller. Põimunud olekute valmistamine kvant-Markovi protsessidega. Phys. Rev. A, 78: 042307, 2008. 10.1103/PhysRevA.78.042307.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.78.042307

[145] F. Minganti, A. Biella, N. Bartolo ja C. Ciuti. Liouvillianide spektriteooria dissipatiivsete faasisiirete jaoks. Phys. Rev. A, 98: 042118, 2018. 10.1103/PhysRevA.98.042118.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.042118

[146] J. Tindall, B. Buča, J. R. Coulthard ja D. Jaksch. Kuumutusest tingitud pikamaa ${eta}$ sidumine Hubbardi mudelis. Phys. Rev. Lett., 123: 030603, 2019. 10.1103/PhysRevLett.123.030603.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.030603

[147] A. Ghoshal, S. Das, A. Sen(De) ja U. Sen. Populatsiooni inversioon ja takerdumine ühe- ja kahekordse klaasjas Jaynes-Cummingsi mudelites. Phys. Rev. A, 101: 053805, 2020. 10.1103/PhysRevA.101.053805.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.101.053805

[148] P. Hänggi. Üldistatud (mitte-Markovi) Langevini võrrandite korrelatsioonifunktsioonid ja mastervõrrandid. Z. Physik B, 31 (4): 407–416, 1978. 10.1007/BF01351552.
https:///doi.org/10.1007/BF01351552

[149] M. Schiulaz, E. J. Torres-Herrera, F. Pérez-Bernal ja L. F. Santos. Enesekeskmine mitmekehalistes kvantsüsteemides tasakaalust väljas: kaootilised süsteemid. Phys. Rev. B, 101: 174312, 2020. 10.1103/PhysRevB.101.174312.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.101.174312

[150] E. J. Torres-Herrera ja L. F. Santos. Kaose ja termiliseerumise tunnused paljude kehade kvantsüsteemide dünaamikas. Eur. Phys. J. Spec. Top., 227 (15): 1897–1910, 2019. 10.1140/epjst/e2019-800057-8.
https:///doi.org/10.1140/epjst/e2019-800057-8

[151] E. J. Torres-Herrera, I. Vallejo-Fabila, A. J. Martínez-Mendoza ja L. F. Santos. Enesekeskmistamine mitmekehalistes kvantsüsteemides tasakaalust väljas: jaotuste ajasõltuvus. Phys. Rev. E, 102: 062126, 2020. 10.1103/PhysRevE.102.062126.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.102.062126

[152] A. Chenu, J. Molina-Vilaplana ja A. del Campo. Tööstatistika, Loschmidti kaja ja teabe segamine kaootilistes kvantsüsteemides. Quantum, 3: 127, 2019. 10.22331/q-2019-03-04-127.
https://doi.org/10.22331/q-2019-03-04-127

[153] T. L. M. Lezama, E. J. Torres-Herrera, F. Pérez-Bernal, Y. Bar Lev ja L. F. Santos. Tasakaalustamise aeg mitmekehalistes kvantsüsteemides. Phys. Rev. B, 104: 085117, 2021. 10.1103/PhysRevB.104.085117.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.104.085117

[154] Daniel A. Lidar. Loengukonspektid avatud kvantsüsteemide teooriast. arXiv:1902.00967 [kvant-ph], 2020. 10.48550/arXiv.1902.00967.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1902.00967
arXiv: 1902.00967

[155] Á. Rivas ja S. F. Huelga. Avatud kvantsüsteemid: sissejuhatus. Springeri lühikirjeldused füüsikas. Springer, 2011. 10.1007/978-3-642-23354-8.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-23354-8

[156] D. Nigro. Lindblad-Gorini-Kossakowski-Sudarshani võrrandi püsiseisundi lahendi unikaalsusest. J. Stat. Meh., 2019 (4): 043202, 2019. 10.1088/1742-5468/ab0c1c.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/ab0c1c

[157] G. Bentsen, I.-D. Potirniche, V. B. Bulchandani, T. Scaffidi, X. Cao, X.-L. Qi, M. Schleier-Smith ja E. Altman. Optilise õõnsusega ühendatud keerdude integreeritav ja kaootiline dünaamika. Phys. Rev. X, 9: 041011, 2019b. 10.1103 / PhysRevX.9.041011.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.9.041011

[158] R. Nandkishore ja D. A. Huse. Paljude kehade lokaliseerimine ja termaliseerimine kvantstatistikas mehaanikas. Annu. Condensi rev. Matter Phys., 6 (1): 15–38, 2015. 10.1146/annurev-conmatphys-031214-014726.
https:///doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-031214-014726

[159] P. Sierant, D. Delande ja J. Zakrzewski. Paljude kehade lokaliseerimine juhuslike interaktsioonide tõttu. Phys. Rev. A, 95: 021601, 2017. 10.1103/PhysRevA.95.021601.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.95.021601

[160] D. A. Abanin, E. Altman, I. Bloch ja M. Serbyn. Kollokvium: paljude kehade lokaliseerimine, termiseerimine ja takerdumine. Rev. Mod. Phys., 91: 021001, 2019. 10.1103/RevModPhys.91.021001.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.91.021001

[161] P. Sierant ja J. Zakrzewski. Väljakutsed paljude kehade lokaliseerimise jälgimisel. Phys. Rev. B, 105: 224203, 2022. 10.1103/PhysRevB.105.224203.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.105.224203

[162] M. B. Plenio ja S. F. Huelga. Dephasing-assisted transport: kvantvõrgud ja biomolekulid. New J. Phys., 10 (11): 113019, 2008. 10.1088/1367-2630/10/11/113019.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/10/11/113019

[163] P. Rebentrost, M. Mohseni, I. Kassal, S. Lloyd ja A. Aspuru-Guzik. Keskkonnaabiga kvanttransport. New J. Phys., 11 (3): 033003, 2009. 10.1088/1367-2630/11/3/033003.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/11/3/033003

[164] R. de J. León-Montiel, M. A. Quiroz-Juárez, R. Quintero-Torres, J. L. Domínguez-Juárez, H. M. Moya-Cessa, J. P. Torres ja J. L. Aragón. Müra abiga energiatransport diagonaalse dünaamilise häirega elektrilistes ostsillaatorivõrkudes. Sci. Rep., 5: 17339, 2015. 10.1038/srep17339.
https:///doi.org/10.1038/srep17339

[165] C. Maier, T. Brydges, P. Jurcevic, N. Trautmann, C. Hempel, B. P. Lanyon, P. Hauke, R. Blatt ja C. F. Roos. Keskkonnaabiga kvanttransport 10-kubitises võrgus. Phys. Rev. Lett., 122: 050501, 2019. 10.1103/PhysRevLett.122.050501.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.050501

[166] J. S. Liu. Siegeli valem Steini identiteetide kaudu. Stat. Tõenäosus. Lett., 21 (3): 247–251, 1994. 10.1016/0167-7152(94)90121-X.
https://doi.org/10.1016/0167-7152(94)90121-X

[167] E. Anderson, Z. Bai, C. Bischof, S. Blackford, J. Demmel, J. Dongarra, J. Du Croz, A. Greenbaum, S. Hammarling, A. McKenney ja D. Sorensen. LAPACKi kasutusjuhend. Tööstus- ja Rakendusmatemaatika Ühing, 3 väljaanne, 1999. 10.1137/1.9780898719604.
https:///doi.org/10.1137/1.9780898719604

[168] Sõnumi edastamise liidese foorum. MPI: sõnumi edastamise liidese standardversioon 4.0, 2021.

Viidatud

[1] Debanjan Chowdhury, Antoine Georges, Olivier Parcollet ja Subir Sachdev, „Sachdev-Ye-Kitaevi mudelid ja kaugemale: aken mitte-Fermi vedelikesse”, Kaasaegse füüsika ülevaated 94 3, 035004 (2022).

[2] Jan C. Louw ja Stefan Kehrein, “Paljude kehadega interakteeruvate Sachdev-Ye-Kitaevi mudelite termaliseerimine”, Füüsiline ülevaade B 105 7, 075117 (2022).

[3] Ceren B. Dağ, Philipp Uhrich, Yidan Wang, Ian P. McCulloch ja Jad C. Halimeh, "Kvantfaasisiirde tuvastamine Isingi ahelate kvaasistatsionaarses režiimis". arXiv: 2110.02995, (2021).

[4] Alessio Paviglianiti, Soumik Bandyopadhyay, Philipp Uhrich ja Philipp Hauke, "Operaatori kasvu puudumine keskmise võrdse aja jälgitavate näitajate jaoks Sachdev-Ye-Kitaevi mudeli laengukonserveeritud sektorites", Journal of High Energy Physics 2023, 3, 126 (2023).

[5] Philipp Uhrich, Soumik Bandyopadhyay, Nick Sauerwein, Julian Sonner, Jean-Philippe Brantut ja Philipp Hauke, „Sachdev-Ye-Kitaevi mudeli õõnsuskvantelektrodünaamika rakendamine”, arXiv: 2303.11343, (2023).

[6] Ceren B. Daǧ, Philipp Uhrich, Yidan Wang, Ian P. McCulloch ja Jad C. Halimeh, „Kvantfaasisiirde tuvastamine Isingi ahelate kvasistatsionaarses režiimis”. Füüsiline ülevaade B 107 9, 094432 (2023).

Ülaltoodud tsitaadid on pärit SAO/NASA KUULUTUSED (viimati edukalt värskendatud 2023-05-25 00:04:19). Loend võib olla puudulik, kuna mitte kõik väljaandjad ei esita sobivaid ja täielikke viiteandmeid.

On Crossrefi viidatud teenus teoste viitamise andmeid ei leitud (viimane katse 2023-05-25 00:04:17).

See raamat on avaldatud Quantum all Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) litsents. Autoriõigus jääb algsetele autoriõiguste valdajatele, näiteks autoritele või nende institutsioonidele.

SEO-põhise sisu ja PR-levi. Võimenduge juba täna.
PlatoAiStream. Web3 andmete luure. Täiustatud teadmised. Juurdepääs siia.
Tuleviku rahapaja Adryenn Ashley. Juurdepääs siia.
Ostke ja müüge IPO-eelsete ettevõtete aktsiaid koos PREIPO®-ga. Juurdepääs siia.
Allikas: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-05-24-1022/

Ajatempel: Võib 24 2023