Kvant-Kolmogorovi keerukus ja kvantkorrelatsioonid deterministliku juhtimisega kvant-Turingi masinates

Taasavaldanud Platon

järgijaid: 0

Mariano Lemus^1,2, Ricardo Faleiro^1,2, Paulo Mateus^1,2, Nikola Paunković^1,2ja André Souto^2,3,4

¹Departamento de Matemática, Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa, Av. Rovisco Pais, 1049-001 Lisboa, Portugal
²Instituto de Telecomunicações, Av.Rovisco Pais, 1049-001 Lisboa, Portugal
³Lasige, Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa, Campo Grande, 1749-016 Lisboa, Portugal
⁴Departamento de Informática, Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa, Campo Grande, 1749-016 Lisboa, Portugal

Kas see artikkel on huvitav või soovite arutada? Scite või jätke SciRate'i kommentaar.

Abstraktne

See töö tutvustab Kolmogorovi keerukuse uuringut üldiste kvantolekute jaoks deterministliku kontrolli kvant-Turingi masinate (dcq-TM) vaatenurgast. Laiendame dcq-TM mudelit, et hõlmata segaolekusisendeid ja -väljundeid, ning defineerime dcq-arvutatavad olekud kui need, mida saab dcq-TM-i abil ligikaudselt hinnata. Lisaks tutvustame (tingimuslikku) Kolmogorovi kvantolekute keerukust ja kasutame seda kvantolekus sisalduva algoritmilise teabe kolme konkreetse aspekti uurimiseks: kvantolekus oleva teabe võrdlus selle klassikalise esituse reaalsete massiivina. arvud, kvantseisundi kopeerimise piiride uurimine algoritmilise keerukuse kontekstis ja kvantsüsteemide korrelatsioonide keerukuse uurimine, mille tulemuseks on algoritmilise vastastikuse teabe korrelatsiooniteadlik määratlus, mis rahuldab teabe omaduste sümmeetriat.

► BibTeX-i andmed

@article{Lemus2024quantumkolmogorov, doi = {10.22331/q-2024-01-18-1230}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-01-18-1230}, title = {Quantum {K}olmogorov complexity and quantum correlations in deterministic-control quantum {T}uring machines}, author = {Lemus, Mariano and Faleiro, Ricardo and Mateus, Paulo and Paunkovi{‘{c}}, Nikola and Souto, Andr{‘{e}}}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, publisher = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volume = {8}, pages = {1230}, month = jan, year = {2024} }

► Viited

[1] L. Antunes, A. Matos, A. Pinto, A. Souto ja A. Teixeira. Ühesuunalised funktsioonid algoritmiliste ja klassikaliste teabeteooriate abil. Theory of Computing Systems, 52 (1): 162–178, jaanuar 2013. ISSN 1433-0490. 10.1007/s00224-012-9418-z.
https:///doi.org/10.1007/s00224-012-9418-z

[2] D. Azevedo, AM Rodrigues, H. Canhão, AM Carvalho ja A. Souto. Zgli: torujuhe rühmitamiseks kokkusurumise teel, mida kasutatakse spondüloartriidi korral patsiendi kihistamiseks. Andurid, 23 (3), 2023. ISSN 1424-8220. 10.3390/s23031219.
https:///doi.org/10.3390/s23031219

[3] F. Benatti, T. Krüger, M. Müller, R. Siegmund-Schultze ja A. Szkoła. Entroopia ja kvant-Kolmogorovi keerukus: kvant Brudno teoreem. Commun. matemaatika. Phys., 265 (1): 437–461, 2006. 10.1007/s00220-006-0027-z.
https:///doi.org/10.1007/s00220-006-0027-z

[4] CH Bennett ja G. Brassard. Kvantkrüptograafia: avaliku võtme jagamine ja müntide loopimine. In Proceedings of IEEE International Conference on Computers, Systems ja Signal Processing, lk 175, 1984. 10.1016/j.tcs.2014.05.025.
https:///doi.org/10.1016/j.tcs.2014.05.025

[5] E. Bernstein ja U. Vazirani. Kvantkeerukuse teooria. SIAM Journal on Computing, 26 (5): 1411–1473, 1997. 10.1137/S0097539796300921.
https:///doi.org/10.1137/S0097539796300921

[6] A. Berthiaume, W. Dam ja S. Laplante. Kvant-Kolmogorovi keerukus. Journal of Computer and System Sciences, 63 (2): 201–221, 2001. 10.1006/jcss.2001.1765.
https:///doi.org/10.1006/jcss.2001.1765

[7] G. Chaitin. Lõplike kahendjadade arvutamise programmide pikkusest. J. ACM, 13 (4), 1966. 10.1145/321356.321363.
https:///doi.org/10.1145/321356.321363

[8] D. Deutsch. Kvantteooria, Church-Turingi printsiip ja universaalne kvantarvuti. Royal Society of London Proceedings Series A, 400 (1818): 97–117, 1985. 10.1098/rspa.1985.0070.
https:///doi.org/10.1098/rspa.1985.0070

[9] P. Gács. Kvantalgoritmiline entroopia. Journal of Physics A: Mathematical and General, 34 (35): 6859, 2001. 10.1088/0305-4470/34/35/312.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/34/35/312

[10] Peter Grünwald ja Paul Vitányi. Algorithmic Information Theory, lk 289–325. E, jaanuar 2008.
arXiv: 0809.2754

[11] Ryszard Horodecki, Paweł Horodecki, Michał Horodecki ja Karol Horodecki. Kvantpõimumine. Kaasaegse füüsika ülevaated, 81 (2): 865, 2009. 10.1103/RevModPhys.81.865.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.81.865

[12] A. Kolmogorov. Kolm lähenemist teabe kvantitatiivsele määratlusele. Infoedastuse probleemid, 1 (1), 1965. 10.1080/00207166808803030.
https:///doi.org/10.1080/00207166808803030

[13] T. Lee ja A. Romaštšenko. Teabe ressurssidega piiratud sümmeetria on uuesti läbi vaadatud. Teoreetiline arvutiteadus, 345 (2): 386–405, 2005. ISSN 0304-3975. 10.1016/j.tcs.2005.07.017. Arvutiteaduse matemaatilised alused 2004.
https:///doi.org/10.1016/j.tcs.2005.07.017

[14] Ming Li ja Paul MB Vitányi. Sissejuhatus Kolmogorovi keerukusse ja selle rakendustesse, 4. väljaanne. Tekstid arvutiteaduses. Springer, 2019. ISBN 978-3-030-11297-4. 10.1007/978-3-030-11298-1.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-11298-1

[15] Noah Linden ja Sandu Popescu. Kvantarvutite seiskamisprobleem. arXiv eeltrükk quant-ph/9806054, 1998. 10.48550/arXiv.quant-ph/9806054.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9806054
arXiv:quant-ph/9806054

[16] P. Mateus, A. Sernadas ja A. Souto. Deterministliku juhtimisega Turingi kvantmasinate universaalsus. Journal of Logic and Computation, 27 (1): 1–19, 2017. 10.1093/logcom/exv008.
https:///doi.org/10.1093/logcom/exv008

[17] T. Miyadera. Kvant-Kolmogorovi keerukus ja informatsiooni-häire teoreem. Entropy, 13 (4): 778–789, 2011. ISSN 1099-4300. 10.3390/e13040778.
https:///doi.org/10.3390/e13040778

[18] T. Miyadera ja H. Imai. Kvant-Kolmogorovi keerukus ja kvantvõtmejaotus. Phys. Rev. A, 79: 012324, jaanuar 2009. 10.1103/PhysRevA.79.012324.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.79.012324

[19] Takayuki Miyadera ja Masanori Ohya. Kvantturingi masina protsessi peatamisest. Open Systems & Information Dynamics, 12 (3): 261–264, 2005. 10.1007/s11080-005-0923-2.
https://doi.org/10.1007/s11080-005-0923-2

[20] Kavan Modi, Aharon Brodutch, Hugo Cable, Tomasz Paterek ja Vlatko Vedral. Korrelatsioonide klassikaline-kvantpiir: ebakõla ja sellega seotud mõõdud. Reviews of Modern Physics, 84 (4): 1655, 2012. 10.1103/RevModPhys.84.1655.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.84.1655

[21] C. Mora ja H. Briegel. Algoritmiline keerukus ja kvantolekute põimumine. Physical Review Letters, 95: 200503, 2005. 10.1103/PhysRevLett.95.200503.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.200503

[22] C. Mora, H. Briegel ja B. Kraus. Kvant-Kolmogorovi keerukus ja selle rakendused. International Journal of Quantum Information, 2007. 10.1142/S0219749907003171.
https:///doi.org/10.1142/S0219749907003171

[23] M Muller. Kvant Kolmogorovi keerukus ja kvant Turingi masin. Ph.D. Lõputöö, Berliini Tehnikaülikool, 2007. 10.48550/arXiv.0712.4377.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.0712.4377

[24] M. Müller. Tugevalt universaalsed kvant-Turingi masinad ja Kolmogorovi keerukuse muutumatus. IEEE Transactions on Information Theory, 54 (2): 763–780, 2008. ISSN 0018-9448. 10.1109/TIT.2007.913263.
https:///doi.org/10.1109/TIT.2007.913263

[25] John M Myers. Kas universaalne kvantarvuti saab olla täiskvant? Physical Review Letters, 78 (9): 1823, 1997. 10.1103/PhysRevLett.78.1823.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.78.1823

[26] M. Nielsen ja I. Chuang. Kvantarvutus ja kvantteave. Cambridge University Press, 2010. 10.1017/CBO9780511976667.
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511976667

[27] Rastegin. Segaolekus kloonimise ja sellega seotud toimingute suhtelise vea alampiir. Journal of Optics B: Quantum and Semiclassical Optics, 5 (6): S647, 2003. 10.1088/1464-4266/5/6/017.
https://doi.org/10.1088/1464-4266/5/6/017

[28] A. Sarkar, Z. Al-Ars ja K. Bertels. Algoritmilise teabe hindamine genoomikarakenduste kvantarvutuste abil. Applied Sciences, 11 (6), 2021. ISSN 2076-3417. 10.3390/app11062696.
https:///doi.org/10.3390/app11062696

[29] Claude Elwood Shannon. Matemaatiline suhtlusteooria. The Bell System Technical Journal, 27 (3): 379–423, 7 1948. 10.1002/j.1538-7305.1948.tb01338.x.
https:///doi.org/10.1002/j.1538-7305.1948.tb01338.x

[30] R. Solomonoff. Formaalne induktiivse järelduse teooria, osa i. Teave ja kontroll, 7 (1), 1964. 10.1016/S0019-9958(64)90223-2.
https://doi.org/10.1016/S0019-9958(64)90223-2

[31] A. Souto, L. Antunes, P. Mateus ja A. Teixeira. Tunnistaja, kes peidab end ilma ekstraktorite või simulaatoriteta. Väljaandes F. Manea, R. Miller ja D. Nowotka, toimetajad, Sailing Routes in the World of Computation, lk 397–409, Cham, 2018. Springer International Publishing. 10.1007/978-3-319-94418-0_40.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-94418-0_40

[32] K. Svozil. Kvantalgoritmiline teabeteooria. Journal of Universal Computer Science, 2 (5): 311–346, mai 1996. 10.3217/jucs-002-05-0311.
https:///doi.org/10.3217/jucs-002-05-0311

[33] Andreia Teixeira, Armando Matos, André Souto ja Luís Antunes. Entroopia mõõdud vs Kolmogorovi keerukus. Entropy, 13 (3): 595–611, 2011. ISSN 1099-4300. 10.3390/e13030595.
https:///doi.org/10.3390/e13030595

[34] P. Vitányi. Kvant-Kolmogorovi keerukus klassikaliste kirjelduste põhjal. IEEE Transactions on Information Theory, 47 (6): 2464–2479, 2001. 10.1109/18.945258.
https:///doi.org/10.1109/18.945258

[35] Paul Vitanyi. Kolm lähenemist teabe kvantitatiivsele määratlemisele individuaalses puhtas kvantseisundis. In Proceedings 15th Annual IEEE Conference on Computational Complexity, lk 263–270. IEEE, 2000. 10.1109/CCC.2000.856757.
https:///doi.org/10.1109/CCC.2000.856757

[36] AK Zvonkin ja LA Levin. Lõplike objektide keerukus ning informatsiooni ja juhuslikkuse mõistete arendamine algoritmide teooria abil. Russian Mathematical Surveys, 25 (6): 83, detsember 1970. 10.1070/RM1970v025n06ABEH001269.
https://doi.org/10.1070/RM1970v025n06ABEH001269

Viidatud

[1] Anne Broadbent, Martti Karvonen ja Sébastien Lord, "Uncloneable Quantum Advice" arXiv: 2309.05155, (2023).

Ülaltoodud tsitaadid on pärit SAO/NASA KUULUTUSED (viimati edukalt värskendatud 2024-01-18 23:13:56). Loend võib olla puudulik, kuna mitte kõik väljaandjad ei esita sobivaid ja täielikke viiteandmeid.

On Crossrefi viidatud teenus teoste viitamise andmeid ei leitud (viimane katse 2024-01-18 23:13:55).

See raamat on avaldatud Quantum all Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) litsents. Autoriõigus jääb algsetele autoriõiguste valdajatele, näiteks autoritele või nende institutsioonidele.

SEO-põhise sisu ja PR-levi. Võimenduge juba täna.
PlatoData.Network Vertikaalne generatiivne Ai. Jõustage ennast. Juurdepääs siia.
PlatoAiStream. Web3 luure. Täiustatud teadmised. Juurdepääs siia.
PlatoESG. Süsinik, CleanTech, Energia, Keskkond päikeseenergia, Jäätmekäitluse. Juurdepääs siia.
PlatoTervis. Biotehnoloogia ja kliiniliste uuringute luureandmed. Juurdepääs siia.
Allikas: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-01-18-1230/

Ajatempel: Jaanuar 18, 2024

Ajatempel: Aprill 13, 2023

Taasavaldanud Platon

Abstraktne

► BibTeX-i andmed

► Viited

Viidatud

Juhusliku võrdlusuuringu üldise raamistiku poole, mis hõlmab mitte-Markovi müra

Keskkonnamõõtme tunnistamine ajaliste korrelatsioonide kaudu

Komposiitmõõtmistega piiratud korrelatsioonid

Sachdev-Ye-Kitaev mudeli universaalne tasakaalustamise dünaamika

Pidev majoriseerimine kvantfaasiruumis

Kvantkanalite kontraktsioonikoefitsientide, osaliste järjestuste ja võimsuste lähendamise kohta

Pariteedi kvantoptimeerimine: kompilaator

Optimeeritud kvantvõrgud

Vastastikku erapooletud raamid

Lahendage ühe footoni detektori probleemid

Seadmest sõltumatu krüptograafia tõhustamine kolmepoolse mittelokaalsusega

Meist

Vertikaalne otsing ja Ai

Platvorm

Püsi ühenduses

konto