Correlations Constrained By Composite Measurements

Taasavaldanud Platon

järgijaid: 0

John H. Selby¹, Ana Belén Sainz¹, Victor Magron², Łukasz Czekaj¹ja Michał Horodecki¹

¹Rahvusvaheline kvanttehnoloogiate teooria keskus, Gdański ülikool, 80-308 Gdańsk, Poola
²LAAS-CNRS ja Toulouse'i ülikooli matemaatikainstituut, LAAS, 7 Avenue du Colonel Roche, 31077 Toulouse Cédex 4, Prantsusmaa

Kas see artikkel on huvitav või soovite arutada? Scite või jätke SciRate'i kommentaar.

Abstraktne

See, kuidas mõista looduses vastuvõetavate korrelatsioonide kogumit, on üks silmapaistev lahtine probleem kvantteooria aluste tuumas. Siin käsitleme seadmest sõltumatut lähenemisviisi täiendavat seisukohta ja uurime seoseid, mis füüsikalistel teooriatel võivad esineda, kui neid piiravad nende mõõtmise teatud piirangud. Näitame, et nõudmine, et teooria näitaks liitmõõtmist, seab selle olekute ja mõjude kogumite struktuurile piirangute hierarhia, mis tähendab piirangute hierarhiat lubatud korrelatsioonidele endile. Lisaks keskendume konkreetsele juhtumile, kus nõutakse korrelatsioonimõõtmise olemasolu, mis loeb välja kohalike fiduciaalsete mõõtmiste pariteedi. Sõnastades mittelineaarse optimeerimisprobleemi ja selle poolkindlaid lõdvendusi, uurime sellise pariteedi lugemise mõõtmise tagajärgi Belli ebavõrdsuse rikkumiste korral. Eelkõige näitame, et teatud olukordades on sellel eeldusel üllatavalt tugevad tagajärjed, nimelt et Tsirelsoni seost saab taastada.

► BibTeX-i andmed

@artikkel{Selby2023korrelatsioonid, doi = {10.22331/q-2023-08-10-1080}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-08-10-1080}, pealkiri = {Korrelatsioonikonstr. liitmõõtmiste järgi}, autor = {Selby, John H. ja Sainz, Ana Bel{'{e}}n ja Magron, Victor ja Czekaj, {L{}}ukasz ja Horodecki, Micha{l{}}}, ajakiri = {{Kvant}}, issn = {2521-327X}, väljaandja = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, maht = {7}, lehekülge = {1080} , kuu = aug, aasta = {2023} }

► Viited

[1] John S Bell. "Einsteini-Podolski-Roseni paradoksist". Füüsika 1, 195–200 (1964).
https:///doi.org/10.1103/PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[2] Elie Wolfe, David Schmid, Ana Belén Sainz, Ravi Kunjwal ja Robert W. Spekkens. "Kvantifitseeriv Bell: ühiste põhjuste kastide mitteklassikalisuse ressursiteooria". Quantum 4, 280 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-06-08-280

[3] Jonathan Barrett, Lucien Hardy ja Adrian Kent. "Signaalimine ja kvantvõtmejaotus puudub". Phys. Rev. Lett. 95, 010503 (2005).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.010503

[4] Antonio Acín, Nicolas Gisin ja Lluis Masanes. "Belli teoreemist turvalise kvantvõtmejaotuseni". Phys. Rev. Lett. 97, 120405 (2006).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.97.120405

[5] Valerio Scarani, Nicolas Gisin, Nicolas Brunner, Lluis Masanes, Sergi Pino ja Antonio Acín. "Saladuse eraldamine signaalivabadest korrelatsioonidest". Phys. Rev. A 74, 042339 (2006).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.74.042339

[6] A. Acín $et$ $al.$ “Kvantkrüptograafia seadmest sõltumatu turvalisus kollektiivsete rünnakute vastu”. Phys. Rev. Lett. 98, 230501 (2007).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.230501

[7] Umesh Vazirani ja Thomas Vidick. "Täielikult seadmest sõltumatu kvantvõtmejaotus". Phys. Rev. Lett. 113, 140501 (2014).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.113.140501

[8] Jȩdrzej Kaniewski ja Stephanie Wehner. "Seadmest sõltumatu kahe osapoole krüptograafia on kaitstud järjestikuste rünnakute eest". Uus J. Phys. 18, 055004 (2016).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/5/055004

[9] Roger Colbeck ja Renato Renner. "Vaba juhuslikkust saab võimendada". Nat. Phys. 8, 450 EP – (2012).
https:///doi.org/10.1038/nphys2300

[10] S. Pironio $et$ $al.$ “Belli teoreemiga kinnitatud juhuslikud arvud”. Nature 464, 1021 EP – (2010).
https:///doi.org/10.1038/nature09008

[11] Matej Pivoluska ja Martin Plesch. "Seadmest sõltumatu juhusliku arvu genereerimine". Acta Physica Slovaca 64, 600–663 (2015).
https:///doi.org/10.2478/asprt-2014-0006

[12] Chirag Dhara, Giuseppe Prettico ja Antonio Acín. "Maksimaalne kvantjuhuslikkus Belli testides". Phys. Rev. A 88, 052116 (2013).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.88.052116

[13] Anne Broadbent ja André Allan Méthot. “Mittekohalike kastide jõust”. Theo. Comp. Sci. 358, 3–14 (2006).
https:///doi.org/10.1016/j.tcs.2005.08.035

[14] Carlos Palazuelos ja Thomas Vidick. "Uuring mittekohalike mängude ja operaatoriruumi teooria kohta". J. Math. Phys. 57, 015220 (2016).
https:///doi.org/10.1063/1.4938052

[15] Nathaniel Johnston, Rajat Mittal, Vincent Russo ja John Watrous. "Laiendatud mittekohalikud mängud ja monogaamiamängud". Proc. Roy. Soc. A 472, 20160003 (2016).
https:///doi.org/10.1098/rspa.2016.0003

[16] Sandu Popescu ja Daniel Rohrlich. "Kvantmittelokaalsus kui aksioom". Funds of Physics 24, 379–385 (1994).
https:///doi.org/10.1007/BF02058098

[17] Gilles Brassard, Harry Buhrman, Noah Linden, André Allan Méthot, Alain Tapp ja Falk Unger. "Piira mittelokaalsust igas maailmas, kus kommunikatsiooni keerukus pole triviaalne." Physical Review Letters 96, 250401 (2006).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.96.250401

[18] Marcin Pawłowski, Tomasz Paterek, Dagomir Kaszlikowski, Valerio Scarani, Andreas Winter ja Marek Żukowski. "Teabe põhjuslikkus kui füüsiline printsiip". Nature 461, 1101–1104 (2009).
https:///doi.org/10.1038/nature08400

[19] Miguel Navascués ja Harald Wunderlich. "Pilk kvantmudelist kaugemale". Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 466, 881–890 (2010).
https:///doi.org/10.1098/rspa.2009.0453

[20] Joe Henson ja Ana Belén Sainz. "Makroskoopiline mittekontekstuaalsus kui peaaegu kvantkorrelatsioonide põhimõte". Füüsiline ülevaade A 91, 042114 (2015).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.91.042114

[21] Tobias Fritz, Ana Belén Sainz, Remigiusz Augusiak, Jonatan Bohr Brask, Rafael Chaves, Anthony Leverrier ja Antonio Acín. "Kohalik ortogonaalsus kui kvantkorrelatsioonide mitmeosaline põhimõte". Looduskommunikatsioonid 4, 1–7 (2013).
https:///doi.org/10.1038/ncomms3263

[22] Noah Linden, Sandu Popescu, Anthony J. Short ja Andreas Winter. "Kvant-mittelokaalsus ja kaugemale: mittelokaalse arvutuse piirangud". Phys. Rev. Lett. 99, 180502 (2007).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.99.180502

[23] L. Czekaj, M. Horodecki ja T. Tylec. "Kellamõõtmine, mis välistab suprakvantkorrelatsioonid". Phys. Rev. A 98, 032117 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.032117

[24] Jonathan Barrett. “Teabetöötlus üldistatud tõenäosusteooriates”. Physical Review A 75, 032304 (2007).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.75.032304

[25] John F. Clauser, Michael A. Horne, Abner Shimony ja Richard A. Holt. "Kavandatud katse kohalike varjatud muutujate teooriate testimiseks". Phys. Rev. Lett. 23, 880-884 (1969).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.23.880

[26] Lucien Hardy. “Kvantteooria viiest mõistlikust aksioomist” (2001). arXiv:quant-ph/0101012.
arXiv:quant-ph/0101012

[27] G. Ludwig. "Kvantmehaanika aksiomaatiline alus. 1. hilberti ruumi tuletamine”. Springer-Verlag. (1985).
https://doi.org/10.1007/978-3-642-70029-3

[28] E Brian Davies ja John T Lewis. "Kvanttõenäosuse operatiivne lähenemine". Communications in Mathematical Physics 17, 239–260 (1970).
https:///doi.org/10.1007/BF01647093

[29] CH Randall ja DJ Foulis. "Lähenemine empiirilisele loogikale". The American Mathematical Monthly 77, 363–374 (1970).
https:///doi.org/10.2307/2316143

[30] C. Piron. "Axiomatique quantique". Helvetia Physica Acta 37, 439–468 (1964).

[31] GW Mackey. "Kvantmehaanika matemaatilised alused". WA Benjamin. New York (1963).

[32] Giulio Chiribella, Giacomo Mauro D'Ariano ja Paolo Perinotti. "Tõenäosuslikud teooriad puhastamisega". Physical Review A 81, 062348 (2010).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.81.062348

[33] Lucien Hardy. "Reformulating and rekonstruing quantum theory" (2011). arXiv:1104.2066.
arXiv: 1104.2066

[34] David Schmid, John H Selby, Matthew F Pusey ja Robert W Spekkens. "Struktuuriteoreem üldistatud-mittekontekstuaalsete ontoloogiliste mudelite jaoks" (2020). arXiv:2005.07161.
arXiv: 2005.07161

[35] Antonio Acín, Serge Massar ja Stefano Pironio. "Juhuslikkus versus mittelokaalsus ja takerdumine". Phys. Rev. Lett. 108, 100402 (2012). arXiv:1107.2754.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.108.100402
arXiv: 1107.2754

[36] Miguel Navascués, Jelena Guryanova, Matty J. Hoban ja Antonio Acín. "Peaaegu kvantkorrelatsioonid". Nature Communications 6, 6288 (2015). arXiv:1403.4621.
https:///doi.org/10.1038/ncomms7288
arXiv: 1403.4621

[37] Daniel Collins ja Nicolas Gisin. "Asjakohane kahe qubit bell ebavõrdsus on võrdne chsh ebavõrdsusega". Journal of Physics A: Mathematical and General, 37, 1775 (2004).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/37/5/021

[38] Marius Krumm ja Markus P Müller. "Kvantarvutus on ainulaadne pööratav vooluahela mudel, mille jaoks bitid on kuulid." npj Quantum Information 5, 7 (2019).
https:///doi.org/10.1038/s41534-018-0123-x

[39] Howard Barnum, Ciarán M Lee ja John H Selby. "Oraaklid ja päringu alumised piirid üldistatud tõenäosusteooriates". Füüsika alused 48, 954–981 (2018).
https://doi.org/10.1007/s10701-018-0198-4

[40] Andrew JP Garner. "Interferomeetriline arvutus väljaspool kvantteooriat". Füüsika alused 48, 886–909 (2018).
https://doi.org/10.1007/s10701-018-0142-7

[41] Jonathan Barrett, Niel de Beaudrap, Matty J Hoban ja Ciarán M Lee. "Üldfüüsikaliste teooriate arvutusmaastik". npj Quantum Information 5, 41 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0156-9

[42] Ciarán M Lee ja John H Selby. "Groveri alampiiri tuletamine lihtsatest füüsilistest põhimõtetest". New Journal of Physics 18, 093047 (2016).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/9/093047

[43] Ciarán M Lee ja Matty J Hoban. "Tõestuste ja nõuannete võimsuse piirid üldistes füüsikalistes teooriates". Proc. R. Soc. A 472, 20160076 (2016).
https:///doi.org/10.1098/rspa.2016.0076

[44] Ciarán M Lee ja John H Selby. "Üldine faasi tagasilöök: arvutusalgoritmide struktuur füüsikalistest põhimõtetest". New Journal of Physics 18, 033023 (2016).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/3/033023

[45] Ciarán M Lee ja Jonathan Barrett. "Arvutamine üldistatud tõenäosusteooriates". New Journal of Physics 17, 083001 (2015).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/17/8/083001

[46] Ciarán M Lee ja John H Selby. Kõrgemat järku interferents kvantteooria laiendustes. Füüsika alused 47, 89–112 (2017).
https://doi.org/10.1007/s10701-016-0045-4

[47] Jamie Sikora ja John Selby. "Lihtne tõestus bittide sidumise võimatuse kohta üldistatud tõenäosusteooriates, kasutades koonusprogrammeerimist". Füüsiline ülevaade A 97, 042302 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.97.042302

[48] John H Selby ja Jamie Sikora. “Kuidas üldistatud tõenäosusteooriates võltsimatut raha teenida”. Quantum 2, 103 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-11-02-103

[49] Ludovico Lami, Carlos Palazuelos ja Andreas Winter. "Kvantmehaanikas ja mujal peidus olevad ülimad andmed". Kommunikatsioonid matemaatilises füüsikas 361, 661–708 (2018).
https://doi.org/10.1007/s00220-018-3154-4

[50] Howard Barnum ja Alexander Wilce. "Teabetöötlus kumerates operatsiooniteooriates". Electronic Notes in Theoretical Computer Science 270, 3–15 (2011).
https:///doi.org/10.1016/j.entcs.2011.01.002

[51] Howard Barnum, Oscar CO Dahlsten, Matthew Leifer ja Ben Toner. "Mitteklassikalisus ilma takerdumiseta võimaldab natuke pühendumist." Infoteooria töötoas, 2008. ITW'08. IEEE. Lk 386–390. IEEE (2008).
https:///doi.org/10.1109/ITW.2008.4578692

[52] Jonathan Barrett, Lucien Hardy ja Adrian Kent. "Signaliseerimist ja kvantvõtmejaotust pole." Physical Review Letters 95, 010503 (2005).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.010503

[53] Samuel Fiorini, Serge Massar, Manas K Patra ja Hans Raj Tiwary. "Generaliseeritud tõenäosusteooriad ja polütoopide koonilised laiendused". Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 48, 025302 (2014).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/48/2/025302

[54] Anna Jenčová ja Martin Plávala. "Tingimused maksimaalselt kokkusobimatute kahe tulemusega mõõtmiste olemasolu kohta üldises tõenäosusteoorias". Füüsiline ülevaade A 96, 022113 (2017).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.96.022113

[55] Joonwoo Bae, Dai-Gyoung Kim ja Leong-Chuan Kwek. “Optimaalse seisundi diskrimineerimise struktuur üldistatud tõenäosusteooriates”. Entroopia 18, 39 (2016).
https:///doi.org/10.3390/e18020039

[56] Bob Coecke ja Aleks Kissinger. "Kvantprotsesside kujutamine: esimene kursus kvantteoorias ja skemaatilises arutluskäigus". Cambridge University Press. (2017).
https:///doi.org/10.1017/9781316219317

[57] Stefano Gogioso ja Carlo Maria Scandolo. "Kategoorilised tõenäosusteooriad". EPTCS 266, 367 (2018).
https:///doi.org/10.4204/EPTCS.266.23

[58] John H. Selby, Carlo Maria Scandolo ja Bob Coecke. "Kvantteooria rekonstrueerimine diagrammaatiliste postulaatide põhjal". Quantum 5, 445 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-28-445

[59] Peter Janotta ja Raymond Lal. "Üldistatud tõenäosusteooriad ilma piiranguteta hüpoteesita". Physical Review A 87, 052131 (2013).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.87.052131

[60] Nicolas Brunner, Daniel Cavalcanti, Stefano Pironio, Valerio Scarani ja Stephanie Wehner. "Kellade mittepaiksus". Arvustused kaasaegsest füüsikast 86, 419 (2014).
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.86.419

[61] Bob Coecke. "Terminaalsus tähendab signaali mitteandmist". EPTCS 172, 27 (2014).
https:///doi.org/10.4204/EPTCS.172.3

[62] Aleks Kissinger, Matty Hoban ja Bob Coecke. “Relativistliku põhjusliku struktuuri ja protsessi terminaalsuse samaväärsus” (2017). arXiv:1708.04118.
arXiv: 1708.04118

[63] Borivoje Dakic ja Caslav Brukner. "Kvantteooria ja muud: kas takerdumine on eriline?" (2009). arXiv:0911.0695.
arXiv: 0911.0695

[64] Jamie Sikora ja John H. Selby. "Müntide viskamise võimatus üldistatud tõenäosusteooriates poollõpmatute programmide diskretiseerimise kaudu". Phys. Rev. Res. 2, 043128 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.043128

[65] Jean B Lasserre. “Globaalne optimeerimine polünoomidega ja hetkede probleem”. SIAM ajakiri optimeerimise kohta 11, 796–817 (2001).
https:///doi.org/10.1137/S1052623400366802

[66] Peeter Wittek. "Algoritm 950: Ncpol2sdpa – hõredad poolmääratletud programmeerimise leevendused mittekommuteerivate muutujate polünoomilise optimeerimise probleemide jaoks". ACM tehingud matemaatilise tarkvaraga (2015). arXiv:1308.6029.
https:///doi.org/10.1145/2699464
arXiv: 1308.6029

[67] "http:///sdpa.sourceforge.net/".
http:///sdpa.sourceforge.net/

[68] Jie Wang, Victor Magron ja Jean-Bernard Lasserre. "Tssos: moment-sos hierarhia, mis kasutab ära termini hõredus". SIAM Journal on Optimization 31, 30–58 (2021).
https:///doi.org/10.1137/19M1307871

[69] Victor Magron ja Jie Wang. "Hõreda polünoomi optimeerimine: teooria ja praktika". Optimeerimise ja selle rakenduste sari, World Scientific Press. (2023).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2208.11158

[70] Erling D Andersen ja Knud D Andersen. "Moseki sisepunkti optimeerija lineaarseks programmeerimiseks: homogeense algoritmi rakendamine". Suure jõudlusega optimeerimine, lk 197–232 (2000).
https://doi.org/10.1007/978-1-4757-3216-0_8

[71] Wolfram Research, Inc. “Mathematica, versioon 12.1”. Champaign, IL, 2020.

[72] Bob Coecke ja Eric Oliver Paquette. "Kategooriad praktiseerivale füüsikule". In Füüsika uued struktuurid. Lk 173–286. Springer (2010).
https://doi.org/10.1007/978-3-642-12821-9_3

[73] Saunders Mac Lane. "Kategooriad töötavale matemaatikule". 5. köide. Springer Science & Business Media. (2013).
https://doi.org/10.1007/978-1-4757-4721-8

Viidatud

[1] Martin Plávala, "Üldised tõenäosusteooriad: sissejuhatus", arXiv: 2103.07469, (2021).

[2] Thomas D. Galley, Flaminia Giacomini ja John H. Selby, "Keelateoreem gravitatsioonivälja olemusest väljaspool kvantteooriat". Quantum 6 779 (2022).

[3] John H. Selby, David Schmid, Elie Wolfe, Ana Belén Sainz, Ravi Kunjwal ja Robert W. Spekkens, “Accessible fragments of generalised probabilistic theoryes, cone equivalence and applications to witnessing non-classicality” Füüsiline ülevaade A 107 6, 062203 (2023).

[4] Giorgos Eftaxias, Mirjam Weilenmann ja Roger Colbeck, "Ühised mõõtmised kastimaailmas ja nende roll teabe töötlemisel", arXiv: 2209.04474, (2022).

[5] Paulo J. Cavalcanti, John H. Selby, Jamie Sikora ja Ana Belén Sainz, "Kõigi mitmeosaliste mittesignaali andvate kanalite lagunemine kohalike kanalite kvaasitõenäoliste segude kaudu üldistatud tõenäosusteooriates", Journal of Physics A Mathematical General 55 40, 404001 (2022).

Ülaltoodud tsitaadid on pärit SAO/NASA KUULUTUSED (viimati edukalt värskendatud 2023-08-11 12:08:49). Loend võib olla puudulik, kuna mitte kõik väljaandjad ei esita sobivaid ja täielikke viiteandmeid.

On Crossrefi viidatud teenus teoste viitamise andmeid ei leitud (viimane katse 2023-08-11 12:08:47).

See raamat on avaldatud Quantum all Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) litsents. Autoriõigus jääb algsetele autoriõiguste valdajatele, näiteks autoritele või nende institutsioonidele.

SEO-põhise sisu ja PR-levi. Võimenduge juba täna.
PlatoData.Network Vertikaalne generatiivne Ai. Jõustage ennast. Juurdepääs siia.
PlatoAiStream. Web3 luure. Täiustatud teadmised. Juurdepääs siia.
PlatoESG. Autod/elektrisõidukid, Süsinik, CleanTech, Energia, Keskkond päikeseenergia, Jäätmekäitluse. Juurdepääs siia.
PlatoTervis. Biotehnoloogia ja kliiniliste uuringute luureandmed. Juurdepääs siia.
ChartPrime. Tõsta oma kauplemismängu ChartPrime'iga kõrgemale. Juurdepääs siia.
BlockOffsets. Keskkonnakompensatsiooni omandi ajakohastamine. Juurdepääs siia.
Allikas: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-08-10-1080/

Ajatempel: August 10, 2023

Ajatempel: Veebruar 21, 2023

Komposiitmõõtmistega piiratud korrelatsioonid

Taasavaldanud Platon

Abstraktne

► BibTeX-i andmed

► Viited

Viidatud

Veel alates Quantum Journal

Kvant-Fourieri teisenduse keskmise juhtumiga kontrollimine võimaldab halvima faasi hinnangut

Molekulaarsete vaadeldavate materjalide tõrketaluv kvantarvutus

Ajast sõltuva Hamiltoni minimaalse traavimise valemid

Tekkivad kvantseisundi kujundused ja kaheühtsus kahekordse ühikahela dünaamikas

Kvant-sisepunkti meetodid poolkindlaks optimeerimiseks

Püsiv mittelokaalsus ülikülma aatomi keskkonnas

Kovariantne katalüüs nõuab korrelatsioone ja head kvantvõrdlusraamid lagunevad vähe

Kvantoptimaalne juhtimine poolautomaatse diferentseerimise kaudu

Perceval: Tarkvaraplatvorm diskreetse muutuva fotoonilise kvantarvutuse jaoks

Meist

Vertikaalne otsing ja Ai

Platvorm

Püsi ühenduses

konto