Lõplike elementide meetodite ja ML segamine – Semiwiki

Lõplike elementide analüüsimeetodeid kasutatakse elektroonikasüsteemide projekteerimises paljudes valdkondades: mehaaniline pingeanalüüs mitme stantsiga süsteemides, termiline analüüs nii jahutus- kui ka pingeanalüüsi (nt koolutamine) ja elektromagnetilise vastavuse analüüsi jaoks. (Arvutusvedeliku dünaamika – CFD – on erinev loom, mida võiksin käsitleda eraldi ajaveebis.) Olen käsitlenud selle valdkonna teemasid ühe teise kliendiga ja leian, et domeen on jätkuvalt atraktiivne, kuna see kajastub minu füüsikatausta ja sisemise matemaatikaga. (diferentsiaalvõrrandite lahendamine). Siin uurin a viimastel paber Siemens AG-st koos Müncheni ja Braunschweigi tehnikaülikoolidega.

Probleemi avaldus

Lõplike elementide meetodid on meetodid 2D/3D osadiferentsiaalvõrrandite (PDE) süsteemide arvuliseks lahendamiseks, mis tekivad paljudes füüsikalistes analüüsides. Need võivad ulatuda sellest, kuidas soojus hajub keerulises SoC-s, kuni autoradari EM-analüüsideni, mehaanilise konstruktsiooni paindumiseni pinge all kuni auto esiosa kokkutõmbumiseni.

FEM-i jaoks konstrueeritakse võrk üle füüsilise ruumi kui diskreetne analüüsiraamistik, mis on piiride ja eriti kiiresti muutuvate piirtingimuste ümber peeneteraline ning mujal jämedateralisem. Jättes vahele verised üksikasjad, optimeerib meetod lihtsate funktsioonide lineaarseid superpositsioone kogu võrgus, muutes superpositsiooni koefitsiente. Optimeerimise eesmärk on leida parim sobivus mõne vastuvõetava tolerantsi piires, mis on kooskõlas PDE-de diskreetsete puhverserveritega koos algtingimuste ja piirtingimustega lineaarse algebra ja muude meetodite abil.

Vastuvõetava täpsuse saavutamiseks on tavaliselt vaja väga suuri võrke, mille tulemuseks on realistlike probleemide FEM-lahenduste väga pikk tööaeg, mis muutub veelgi koormavamaks, kui käivitate optimeerimisvõimaluste uurimiseks mitu analüüsi. Iga jooks algab sisuliselt nullist, ilma käitustevahelise õppimisvõimeta, mis viitab võimalusele kasutada analüüsi kiirendamiseks ML-meetodeid.

ML-i kasutamise viisid FEM-iga

Laialdaselt kasutatav lähenemisviis FEM-analüüside (FEA) kiirendamiseks on asendusmudelite loomine. Need on nagu abstraktsed mudelid teistes valdkondades – esialgse mudeli täieliku keerukuse lihtsustatud versioonid. FEA eksperdid räägivad vähendatud järjestusega mudelitest (ROM-idest), millel on jätkuvalt hea ligikaudne lähtemudeli (diskretiseeritud) füüsiline käitumine, kuid mis eiravad FEA-d, vähemalt disaini optimeerimise etapis, kuigi töötavad palju kiiremini kui FEA. .

Üks võimalus surrogaadi loomiseks oleks alustada hunniku FEA-ga, kasutades seda teavet koolitusandmebaasina surrogaadi loomiseks. See nõuab aga sisendite ja väljundite koolituskomplektide loomiseks pikki analüüse. Autorid toovad välja ka sellise lähenemise teise nõrkuse. ML-il puudub loomulik arusaam kõigis sellistes rakendustes olulistest füüsikalistest piirangutest ja seetõttu on tal kalduvus hallutsinatsioonidele, kui talle esitatakse väljaspool treeningkomplekti esinev stsenaarium.

Vastupidi, FEM-i asendamine a-ga füüsiliselt informeeritud närvivõrk (PINN) hõlmab füüsilisi PDE-sid kadufunktsioonide arvutustesse, sisuliselt kehtestades gradiendipõhistele optimeerimistele füüsilised piirangud. See on nutikas idee, kuigi hilisemad uuringud on näidanud, et kuigi meetod töötab lihtsate probleemide lahendamisel, laguneb see kõrgsageduslike ja mitmetasandiliste funktsioonide olemasolul. Pettumust valmistab ka see, et selliste meetodite treeningaeg võib olla pikem kui FEA käitusaeg.

Selles artiklis pakutakse välja intrigeeriv alternatiiv FEA- ja ML-treeningu tihedamaks kombineerimiseks, nii et ML-i kadude funktsioonid treeniksid FEA veaarvutusi proovilahenduste sobitamisel üle võrgu. PINN-i lähenemisviisiga on teatav sarnasus, kuid oluline erinevus: see närvivõrk töötab koos FEA-ga, et kiirendada koolitusel lahendusele lähenemist. Mille tulemuseks on ilmselt kiirem treening. Järelduselt töötab närvivõrgu mudel ilma FEA-d vajamata. Konstruktsiooni järgi peaks sel viisil koolitatud mudel vastama täpselt tegeliku probleemi füüsilistele piirangutele, kuna seda on treenitud väga täpselt füüsiliselt teadliku lahendaja vastu.

Ma arvan, et minu tõlgendus on siin üsna täpne. Ootan asjatundjate parandusi!

Jaga seda postitust:

• SEO-põhise sisu ja PR-levi. Võimenduge juba täna.
• PlatoData.Network Vertikaalne generatiivne Ai. Jõustage ennast. Juurdepääs siia.
• PlatoAiStream. Web3 luure. Täiustatud teadmised. Juurdepääs siia.
• PlatoESG. Süsinik, CleanTech, Energia, Keskkond päikeseenergia, Jäätmekäitluse. Juurdepääs siia.
• PlatoTervis. Biotehnoloogia ja kliiniliste uuringute luureandmed. Juurdepääs siia.
• Allikas: https://semiwiki.com/artificial-intelligence/341034-blending-finite-element-methods-and-ml/