Quantum Gauge Networks: A New Kind Of Tensor Network

Taasavaldanud Platon

järgijaid: 0

Rice'i ülikooli elektri- ja arvutitehnika osakond, Houston, Texas, 77005 USA
Füüsika osakond, California Tehnoloogiainstituut, Pasadena, California 91125, USA
Kvantinformatsiooni ja Mateeria Instituut ja Walter Burke Teoreetilise Füüsika Instituut, California Tehnoloogiainstituut, Pasadena, California 91125, USA

Kas see artikkel on huvitav või soovite arutada? Scite või jätke SciRate'i kommentaar.

Abstraktne

Kuigi tensorvõrgud on võimsad vahendid madalamõõtmelise kvantfüüsika simuleerimiseks, on tensorvõrgu algoritmid suuremate ruumimõõtmete puhul arvutuslikult kulukad. Tutvustame $textit{quantumgage networks}$: teist tüüpi tensorvõrgu ansatz, mille puhul simulatsioonide arvutuskulud suuremate ruumimõõtmete korral otseselt ei suurene. Me ammutame inspiratsiooni kvantdünaamika mõõtmispildist, mis koosneb iga ruumi laigu kohalikust lainefunktsioonist, kusjuures naaberlaigud on seotud ühtsete ühendustega. Kvantmõõturivõrgul (QGN) on sarnane struktuur, välja arvatud kohalike lainefunktsioonide ja ühenduste Hilberti ruumi mõõtmed on kärbitud. Kirjeldame, kuidas QGN-i saab saada üldisest lainefunktsioonist või maatriksprodukti olekust (MPS). Paljude $M$ lainefunktsioonide kõik $2k$-punktilised korrelatsioonifunktsioonid saab täpselt kodeerida QGN-iga sidedimensiooniga $O(M^k)$. Võrdluseks, vaid $k=1$ puhul on kubitide MPS-i jaoks üldiselt vaja eksponentsiaalselt suuremat sideme dimensiooni $2^{M/6}$. Pakume lihtsat QGN-algoritmi kvantdünaamika ligikaudseks simuleerimiseks mis tahes ruumilises mõõtmes. Ligikaudne dünaamika võib saavutada ajast sõltumatute hamiltonilaste jaoks täpse energiasäästu ja ruumilisi sümmeetriaid saab samuti täpselt säilitada. Võrdleme algoritmi, simuleerides fermioonsete Hamiltonianide kvantkustutamist kuni kolmes ruumimõõtmes.

Esiletõstetud pilt: mõõdiku pildil on erinevad ruumilaigud (joonisel ovaalsed) seotud nende endi Hilberti ruumide ja lainefunktsioonidega, mis on seotud ajas arenevate unitaarsete teisendustega. Kõigi nende Hilberti tühikute tavaline mõõde on $2^n$ $n$ kubiti suuruse süsteemi jaoks. Kvantmõõturivõrgud kasutavad neid mitut Hilberti ruumi ära, kärpides iga Hilberti ruumi tõhusalt väiksemaks olekute alamruumiks, mis on seotud plaastri kohaliku füüsika jaoks kõige olulisem, kasutades lineaarset kärpimiskaarti.

[Varjatud sisu]

Populaarne kokkuvõte

Paljude osakeste või kubitiste kvantsüsteemide simuleerimine on arvutuslikult nõudlik Hilberti ruumimõõtme eksponentsiaalse kasvu tõttu koos osakeste või kubitide arvuga. Lainefunktsiooni ansatzi klass, mida nimetatakse "tensorivõrkudeks", suudab neid tohutuid Hilberti ruume tõhusalt parameetreid muuta, kasutades tensorite võrgustiku kokkutõmbumist. Kuigi nad on näidanud märkimisväärset edu ühes ruumilises mõõtmes (nt "DMRG" algoritmi kaudu), on tensorvõrgu algoritmid vähem tõhusad ja keerulisemad kahes või enamas ruumimõõtmes.

Meie töö algatab uudse lainefunktsiooni ansatzi uurimise, mida nimetatakse "kvantmõõturite võrguks". Näitame, et kvantmõõtuvõrgud on seotud tensorvõrkudega ühes ruumimõõtmes, kuid on algoritmiliselt lihtsamad ja potentsiaalselt tõhusamad kahes või enamas ruumimõõtmes. Kvantmõõturivõrgud kasutavad kvantmehaanika uut pilti, mida nimetatakse "gabariidipildiks", mida kirjeldatakse lühidalt esiletoodud pildil. Pakume lihtsat algoritmi lainefunktsiooni ajalise arengu ligikaudseks simuleerimiseks kvantmõõturivõrgu abil. Võrdleme algoritmi fermionide süsteemis kuni kolmes ruumimõõtmes. Kolmemõõtmelise süsteemi simuleerimine tensorvõrkude abil oleks äärmiselt keeruline. Siiski on vaja täiendavaid uuringuid, et paremini mõista kvantmõõturite võrguteooriat ja töötada välja rohkem algoritme, näiteks põhiseisundi optimeerimisalgoritmi.

► BibTeX-i andmed

@artikkel{Slagle2023quantumgauge, doi = {10.22331/q-2023-09-14-1113}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-09-14-1113}, pealkiri { = {Quantum G}auge {N}võrgud: {A} {N}uus {K}ind of {T}ensor {N}network}, autor = {Slagle, Kevin}, ajakiri = {{Kvant}}, issn = {2521 -327X}, väljaandja = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, maht = {7}, lehekülge = {1113}, kuu = september, aasta = {2023} }

► Viited

[1] Kevin Slagle. "Kvantdünaamika mõõtmispilt" (2022). arXiv:2210.09314.
arXiv: 2210.09314

[2] Román Orús. "Tensorvõrgud keerukate kvantsüsteemide jaoks". Nature Reviews Physics 1, 538–550 (2019). arXiv:1812.04011.
https://doi.org/10.1038/s42254-019-0086-7
arXiv: 1812.04011

[3] Román Orús. "Praktiline sissejuhatus tensorvõrkudesse: maatriksi toote olekud ja kavandatud takerdunud paari olekud". Annals of Physics 349, 117–158 (2014). arXiv:1306.2164.
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2014.06.013
arXiv: 1306.2164

[4] Granaat Kin-Lic Chan, Anna Keselman, Naoki Nakatani, Zhendong Li ja Steven R. White. „Maatriksi tooteoperaatorid, maatriksi toote olekud ja ab initio tihedusmaatriksi renormaliseerimisrühma algoritmid” (2016). arXiv:1605.02611.
arXiv: 1605.02611

[5] Ignacio Cirac, David Perez-Garcia, Norbert Schuch ja Frank Verstraete. „Maatriksi toote olekud ja kavandatud põimunud paarisolekud: mõisted, sümmeetriad ja teoreemid” (2020). arXiv:2011.12127.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.93.045003
arXiv: 2011.12127

[6] Shi-Ju Ran, Emanuele Tirrito, Cheng Peng, Xi Chen, Luca Tagliacozzo, Gang Su ja Maciej Lewenstein. "Tensorvõrgu kokkutõmbed" (2020). arXiv:1708.09213.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-34489-4
arXiv: 1708.09213

[7] Jacob C. Bridgeman ja Christopher T. Chubb. “Kätega vehkimine ja interpreteeriv tants: tensorvõrkude sissejuhatav kursus”. Journal of Physics A Mathematical General 50, 223001 (2017). arXiv:1603.03039.
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aa6dc3
arXiv: 1603.03039

[8] Michael P. Zaletel ja Frank Pollmann. "Isomeetrilised tensorivõrgu olekud kahes mõõtmes". Phys. Rev. Lett. 124, 037201 (2020). arXiv:1902.05100.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.124.037201
arXiv: 1902.05100

[9] Katharine Hyatt ja EM Stoudenmire. "DMRG lähenemisviis kahemõõtmeliste tensorvõrkude optimeerimiseks" (2019). arXiv:1908.08833.
arXiv: 1908.08833

[10] Reza Haghshenas, Matthew J. O'Rourke ja Garnet Kin-Lic Chan. "Projitseeritud takerdunud paari olekute teisendamine kanooniliseks vormiks". Phys. Rev. B 100, 054404 (2019). arXiv:1903.03843.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.100.054404
arXiv: 1903.03843

[11] Maurits SJ Tepaske ja David J. Luitz. "Kolmemõõtmelised isomeetrilised tensorvõrgud". Physical Review Research 3, 023236 (2021). arXiv:2005.13592.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.023236
arXiv: 2005.13592

[12] G. Vidal. "Kvant-mitmekehaliste seisundite klass, mida saab tõhusalt simuleerida". Phys. Rev. Lett. 101, 110501 (2008). arXiv:quant-ph/0610099.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.101.110501
arXiv:quant-ph/0610099

[13] G. Evenbly ja G. Vidal. "Tõhusalt simuleeritavate väga segaste paljude kehade olekute klass". Phys. Rev. Lett. 112, 240502 (2014). arXiv: 1210.1895.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.112.240502
arXiv: 1210.1895

[14] G. Evenbly ja G. Vidal. "Algoritmid takerdumise renormaliseerimiseks". Phys. Rev. B 79, 144108 (2009). arXiv:0707.1454.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.79.144108
arXiv: 0707.1454

[15] Arturo Acuaviva, Visu Makam, Harold Nieuwboer, David Pérez-García, Friedrich Sittner, Michael Walter ja Freek Witteveen. "Tensorvõrgu minimaalne kanooniline vorm" (2022). arXiv:2209.14358.
arXiv: 2209.14358

[16] Giovanni Ferrari, Giuseppe Magnifico ja Simone Montangero. "Adaptiivse kaalutud puutensorvõrgud korrastamata kvant-mitmekehasüsteemide jaoks". Phys. Rev. B 105, 214201 (2022). arXiv:2111.12398.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.105.214201
arXiv: 2111.12398

[17] Vaba fermioni aja dünaamikat Hamiltoni $hat{H} = summa_{ij} h_{ij} hat{c}_i^dagger hat{c}_j$ saab täpselt simuleerida, arvutades ajas arenenud täidetud ühe fermiooni lainefunktsioonid $|{phi_alpha(t)rangle} = e^{-iht} |{phi_alpha(0)rangle}$. Lainefunktsiooni $|{Psi}rangle = prod_alpha^text{filled} big(sum_i langle{i|phi_alpha}rangle hat{c}_i^daggerbig) |{0}rangle$ ei arvutata kunagi otseselt. $prod_alpha^text{filled}$ tähistab korrutist täidetud ühefermioniliste lainefunktsioonide kohal ja $|{0}vahemik$ on tühi olek ilma fermionideta. Siis $langle{hat{n}_i(t)}rangle = summa_alpha^text{filled} |langle{i|phi_alpha(t)rangle}|^2$, kus $|{i}rangle$ on ühe-fermion fermioni lainefunktsioon kohas $i$.

[18] Román Orús. "Tensorvõrgu teooria edusammud: sümmeetriad, fermionid, takerdumine ja holograafia". European Physical Journal B 87, 280 (2014). arXiv:1407.6552.
https:///doi.org/10.1140/epjb/e2014-50502-9
arXiv: 1407.6552

[19] Philippe Corboz ja Guifré Vidal. "Fermionic multiscale takerdumise renormaliseerimise ansatz". Phys. Rev. B 80, 165129 (2009). arXiv:0907.3184.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.80.165129
arXiv: 0907.3184

[20] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe ja Shuchen Zhu. "Traavli vea teooria kommutaatori skaleerimisega". Phys. Rev. X 11, 011020 (2021). arXiv:1912.08854.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.11.011020
arXiv: 1912.08854

[21] Bram Vanhecke, Laurens Vanderstraeten ja Frank Verstraete. "Sümmeetrilised klastrite laiendused tensorvõrkudega" (2019). arXiv:1912.10512.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.L020402
arXiv: 1912.10512

[22] Yi-Kai Liu. "Kohalike tihedusmaatriksite konsistents on qma-täielik". Josep Díaz, Klaus Jansen, José DP Rolim ja Uri Zwick, Aproximation, Randomization and Combinatorial Optimization toimetajad. Algoritmid ja tehnikad. Lk 438–449. Berliin, Heidelberg (2006). Springer Berlin Heidelberg. arXiv:quant-ph/0604166.
arXiv:quant-ph/0604166

[23] Aleksander A. Klyachko. "Kvantmarginaalne probleem ja N-esitatavus". Journal of Physics konverentsisarjas. Journal of Physics konverentsisarja 36. köide, lk 72–86. (2006). arXiv:quant-ph/0511102.
https://doi.org/10.1088/1742-6596/36/1/014
arXiv:quant-ph/0511102

[24] Jianxin Chen, Zhengfeng Ji, Nengkun Yu ja Bei Zeng. "Kattuvate kvantmarginaalide järjepidevuse tuvastamine eraldatavuse järgi". Phys. Rev. A 93, 032105 (2016). arXiv:1509.06591.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.93.032105
arXiv: 1509.06591

[25] David A. Mazziotti. "Fermioonse tiheduse maatriksite struktuur: täielikud $n$-esitatavuse tingimused". Phys. Rev. Lett. 108, 263002 (2012). arXiv: 1112.5866.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.108.263002
arXiv: 1112.5866

[26] Xiao-Gang Wen. "Kollokvium: aine kvanttopoloogiliste faaside loomaaed". Reviews of Modern Physics 89, 041004 (2017). arXiv:1610.03911.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.89.041004
arXiv: 1610.03911

[27] Zheng-Cheng Gu, Michael Levin, Brian Swingle ja Xiao-Gang Wen. "Tensor-produkti esitused string-võrgu kondenseeritud olekute jaoks". Phys. Rev. B 79, 085118 (2009). arXiv: 0809.2821.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.79.085118
arXiv: 0809.2821

[28] Oliver Buerschaper, Miguel Aguado ja Guifré Vidal. "Eksplitsiitne tensorvõrgu esitus string-võrgu mudelite põhiolekute jaoks". Phys. Rev. B 79, 085119 (2009). arXiv: 0809.2393.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.79.085119
arXiv: 0809.2393

[29] Dominic J. Williamson, Nick Bultinck ja Frank Verstraete. "Sümmeetriaga rikastatud topoloogiline järjekord tensorvõrkudes: defektid, mõõtmine ja igasugune kondensatsioon" (2017). arXiv:1711.07982.
arXiv: 1711.07982

[30] Tomohiro Soejima, Karthik Siva, Nick Bultinck, Shubhayu Chatterjee, Frank Pollmann ja Michael P. Zaletel. "String-net vedelike isomeetriline tensorvõrgu esitus". Phys. Rev. B 101, 085117 (2020). arXiv:1908.07545.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.101.085117
arXiv: 1908.07545

[31] Guifré Vidal. "Ühemõõtmeliste kvant-mitmekehasüsteemide tõhus simulatsioon". Phys. Rev. Lett. 93, 040502 (2004). arXiv:quant-ph/0310089.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.93.040502
arXiv:quant-ph/0310089

[32] Sebastian Paeckel, Thomas Köhler, Andreas Swoboda, Salvatore R. Manmana, Ulrich Schollwöck ja Claudius Hubig. "Aja evolutsiooni meetodid maatriks-produkti olekute jaoks". Annals of Physics 411, 167998 (2019). arXiv:1901.05824.
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2019.167998
arXiv: 1901.05824

[33] Steven R. White ja Adrian E. Feiguin. "Reaalajas evolutsioon tihedusmaatriksi renormaliseerimisrühma abil". Phys. Rev. Lett. 93, 076401 (2004). arXiv:cond-mat/0403310.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.93.076401
arXiv:cond-mat/0403310

[34] Jutho Haegeman, Christian Lubich, Ivan Oseledets, Bart Vandereycken ja Frank Verstraete. "Aja evolutsiooni ja optimeerimise ühendamine maatriksi toote olekutega". Phys. Rev. B 94, 165116 (2016). arXiv:1408.5056.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.94.165116
arXiv: 1408.5056

[35] Eyal Leviatan, Frank Pollmann, Jens H. Bardarson, David A. Huse ja Ehud Altman. “Kvanttermaliseerimise dünaamika maatriksi-toote olekutega” (2017). arXiv:1702.08894.
arXiv: 1702.08894

[36] Christian B. Mendl. "Maatrikstoodete operaatorite aja areng energiasäästuga" (2018). arXiv:1812.11876.
arXiv: 1812.11876

[37] Piotr Czarnik, Jacek Dziarmaga ja Philippe Corboz. "Lõpmatu projekteeritud takerdunud paari oleku ajaline areng: tõhus algoritm". Phys. Rev. B 99, 035115 (2019). arXiv:1811.05497.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.99.035115
arXiv: 1811.05497

[38] Daniel Bauernfeind ja Markus Aichhorn. "Ajast sõltuv variatsioonipõhimõte puutensorvõrkude jaoks". SciPost Physics 8, 024 (2020). arXiv:1908.03090.
https:///doi.org/10.21468/SciPostPhys.8.2.024
arXiv: 1908.03090

[39] Christopher David White, Michael Zaletel, Roger SK Mong ja Gil Refael. "Termaliseerivate süsteemide kvantdünaamika". Phys. Rev. B 97, 035127 (2018). arXiv:1707.01506.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.97.035127
arXiv: 1707.01506

[40] Tibor Rakovszky, CW von Keyserlingk ja Frank Pollmann. "Hajutamise abiga operaatori evolutsioonimeetod hüdrodünaamilise transpordi hõivamiseks". Phys. Rev. B 105, 075131 (2022). arXiv:2004.05177.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.105.075131
arXiv: 2004.05177

[41] Mingru Yang ja Steven R. White. "Ajast sõltuv variatsiooniprintsiip koos Krylovi alamruumiga". Phys. Rev. B 102, 094315 (2020). arXiv:2005.06104.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.102.094315
arXiv: 2005.06104

[42] Benedikt Kloss, David Reichman ja Jevgeni Bar Lev. "Dünaamika uurimine kahemõõtmelistes kvantvõredes puutensorvõrgu olekute abil". SciPost Physics 9, 070 (2020). arXiv:2003.08944.
https:///doi.org/10.21468/SciPostPhys.9.5.070
arXiv: 2003.08944

[43] Álvaro M. Alhambra ja J. Ignacio Cirac. "Kohalikult täpsed tensorivõrgud termiliste olekute ja aja arengu jaoks". PRX Quantum 2, 040331 (2021). arXiv:2106.00710.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040331
arXiv: 2106.00710

[44] Sheng-Hsuan Lin, Michael Zaletel ja Frank Pollmann. "Dünaamika tõhus simuleerimine kahemõõtmelistes kvantspinnisüsteemides isomeetriliste tensorvõrkudega" (2021). arXiv:2112.08394.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.106.245102
arXiv: 2112.08394

[45] Markus Schmitt ja Markus Heyl. “Kvant-mitmekehade dünaamika kahes mõõtmes tehisnärvivõrkudega”. Phys. Rev. Lett. 125, 100503 (2020). arXiv:1912.08828.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.100503
arXiv: 1912.08828

[46] Irene López Gutiérrez ja Christian B. Mendl. "Reaalajas evolutsioon närvivõrgu kvantolekutega". Quantum 6, 627 (2022). arXiv:1912.08831.
https://doi.org/10.22331/q-2022-01-20-627
arXiv: 1912.08831

[47] Sheng-Hsuan Lin ja Frank Pollmann. "Närvivõrgu kvantolekute skaleerimine aja evolutsiooni jaoks". Physica Status Solidi B Basic Research 259, 2100172 (2022). arXiv:2104.10696.
https:///doi.org/10.1002/pssb.202100172
arXiv: 2104.10696

[48] Dariia Yehorova ja Joshua S. Kretchmer. "Projekteeritud tihedusmaatriksi manustamise teooria mitmefragmendiline reaalajas laiendus: mittetasakaalu elektrondünaamika laiendatud süsteemides" (2022). arXiv:2209.06368.
https:///doi.org/10.1063/5.0146973
arXiv: 2209.06368

[49] G. Münster ja M. Walzl. “Võremõõturi teooria – lühike aabits” (2000). arXiv:hep-lat/0012005.
arXiv:hep-lat/0012005

[50] John B. Kogut. "Sissejuhatus võre gabariidi teooriasse ja spin-süsteemidesse". Rev. Mod. Phys. 51, 659–713 (1979).
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.51.659

[51] Kevin Slagle ja John Preskill. "Tekkiv kvantmehaanika kohaliku klassikalise võremudeli piiril" (2022). arXiv:2207.09465.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.108.012217
arXiv: 2207.09465

[52] Scott Aaronson. "Mitmeliinilised valemid ja kvantarvutite skeptitsism". ACM-i kolmekümne kuuenda aastaarvutusteooria sümpoosioni toimetistes. Lk 118–127. STOC '04New York, NY, USA (2004). Arvutusmasinate Ühing. arXiv:quant-ph/0311039.
https:///doi.org/10.1145/1007352.1007378
arXiv:quant-ph/0311039

[53] Gerard 't Hooft. "Deterministlik kvantmehaanika: matemaatilised võrrandid" (2020). arXiv:2005.06374.
arXiv: 2005.06374

[54] Stephen L Adler. "Kvantteooria kui esilekerkiv nähtus: alused ja fenomenoloogia". Journal of Physics: konverentsisari 361, 012002 (2012).
https://doi.org/10.1088/1742-6596/361/1/012002

[55] Vitali Vanchurin. "Entroopiline mehaanika: kvantmehaanika stohhastilise kirjelduse poole". Füüsika alused 50, 40–53 (2019). arXiv:1901.07369.
https://doi.org/10.1007/s10701-019-00315-6
arXiv: 1901.07369

[56] Edward Nelson. "Stohhastilise mehaanika ülevaade". Journal of Physics: konverentsisari 361, 012011 (2012).
https://doi.org/10.1088/1742-6596/361/1/012011

[57] Michael JW Hall, Dirk-André Deckert ja Howard M. Wiseman. "Paljude klassikaliste maailmade interaktsioonide poolt modelleeritud kvantnähtused". Physical Review X 4, 041013 (2014). arXiv:1402.6144.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.4.041013
arXiv: 1402.6144

[58] Guifré Vidal. "Veidi segatud kvantarvutuste tõhus klassikaline simulatsioon". Phys. Rev. Lett. 91, 147902 (2003). arXiv:quant-ph/0301063.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.91.147902
arXiv:quant-ph/0301063

[59] G. Vidal. "Lõpmatu suurusega kvantvõresüsteemide klassikaline simulatsioon ühes ruumimõõtmes". Phys. Rev. Lett. 98, 070201 (2007). arXiv:cond-mat/0605597.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.070201
arXiv:cond-mat/0605597

[60] Stephan Ramon Garcia, Matthew Okubo Patterson ja William T. Ross. "Osaliselt isomeetrilised maatriksid: lühike ja valikuline uuring" (2019). arXiv:1903.11648.
arXiv: 1903.11648

[61] CJ Hamer. "Lõpliku suurusega skaleerimine Isingi põikmudelis ruutvõres". Journal of Physics A Mathematical General 33, 6683–6698 (2000). arXiv:cond-mat/0007063.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/33/38/303
arXiv:cond-mat/0007063

Viidatud

[1] Sayak Guha Roy ja Kevin Slagle, Interpolating Between the Gauge and Schrödinger Pictures of Quantum Dynamics, arXiv: 2307.02369, (2023).

[2] Kevin Slagle, "The Gauge Picture of Quantum Dynamics", arXiv: 2210.09314, (2022).

Ülaltoodud tsitaadid on pärit SAO/NASA KUULUTUSED (viimati edukalt värskendatud 2023-09-14 17:27:13). Loend võib olla puudulik, kuna mitte kõik väljaandjad ei esita sobivaid ja täielikke viiteandmeid.

Ei saanud tuua Ristviide viidatud andmete alusel viimase katse ajal 2023-09-14 17:27:12: 10.22331/q-2023-09-14-1113 viidatud andmeid ei saanud Crossrefist tuua. See on normaalne, kui DOI registreeriti hiljuti.

See raamat on avaldatud Quantum all Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) litsents. Autoriõigus jääb algsetele autoriõiguste valdajatele, näiteks autoritele või nende institutsioonidele.

SEO-põhise sisu ja PR-levi. Võimenduge juba täna.
PlatoData.Network Vertikaalne generatiivne Ai. Jõustage ennast. Juurdepääs siia.
PlatoAiStream. Web3 luure. Täiustatud teadmised. Juurdepääs siia.
PlatoESG. Autod/elektrisõidukid, Süsinik, CleanTech, Energia, Keskkond päikeseenergia, Jäätmekäitluse. Juurdepääs siia.
PlatoTervis. Biotehnoloogia ja kliiniliste uuringute luureandmed. Juurdepääs siia.
ChartPrime. Tõsta oma kauplemismängu ChartPrime'iga kõrgemale. Juurdepääs siia.
BlockOffsets. Keskkonnakompensatsiooni omandi ajakohastamine. Juurdepääs siia.
Allikas: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-09-14-1113/

Ajatempel: September 14, 2023

Ajatempel: November 3, 2022

Taasavaldanud Platon

Millisekundilise elueaga väga taastatava aatomi footoni põimumise loomine ruumiliselt multipleksitud õõnsuse kaudu

Abstraqt: kvantahelate analüüs abstraktse stabilisaatori simulatsiooni abil

Energiasäästlik kvant-mitte-lammutamine mõõtmine spin-fotoni liidesega

Lõhestatud kvant-Hamiltonlaste põhiolekute õppimine tuumameetoditega

Üldistus vaatamata kvant-masinõppe mudelite ülepaigutamisele

Kirkwood-Diraci kvaasitõenäosuse lähenemine kokkusobimatute vaadeldavate objektide statistikale

Kvantahela koostamine ja hübriidarvutus, kasutades Pauli-põhist arvutust

Binaarse modulatsiooni pidevmuutuja kvantvõtmejaotuse täiustatud piiratud suurusega analüüs

Minimaalne sidekulu takerdunud kubittide simuleerimiseks

Eelarvamusega kohandatud kvant-LDPC koodid

Kvantfaasi tuvastamine kvanttuuma meetodite abil

Sümmeetrilise kvantsignaali töötlemise energiamaastikul

Meist

Vertikaalne otsing ja Ai

Platvorm

Püsi ühenduses

konto