1Informaatika osakond, Sussexi ülikool, Ühendkuningriik
2Quantinuum (Cambridge Quantum), Terrington House, 13-15 Hills Rd, Cambridge, CB2 1NL, UK
3Ühendkuningriigi Cambridge'i ülikooli arvutiteaduse ja -tehnoloogia osakond
Kas see artikkel on huvitav või soovite arutada? Scite või jätke SciRate'i kommentaar.
Abstraktne
See artikkel põhineb ideel simuleerida stabilisaatori ahelaid {ruutkujuliste laienduste} teisenduste kaudu. See on kvantseisundi esitus, mis määrab standardaluse laiendamise valemi, kirjeldades reaalseid ja imaginaarseid suhtelisi faase, kasutades täisarvude 2. astme polünoomi. Näitame, kuidas ruutvormi laiendamise esituse osava haldamisega saame simuleerida individuaalseid stabilisaatorite toiminguid $mathcal{O}(n^2)$ aja jooksul, mis vastab muude simulatsioonitehnikate üldisele keerukusele [1,2,3]. Meie tehnikad pakuvad ajas mastaabisäästu, et simuleerida kõigi (või peaaegu kõigi) kubittide samaaegset mõõtmist standardsetel alustel. Meie tehnikad võimaldavad simuleerida ka ühe qubit mõõtmisi deterministlike tulemustega konstantse aja jooksul. Samuti kirjeldame läbivalt, kuidas neid piire saab karmistada, kui oleku laiendamisel standardaluses on suhteliselt vähe termineid (madala positsiooniga) või seda saab täpsustada hõredate maatriksitega. Täpsemalt võimaldab see simuleerida "kohaliku" stabilisaatori sündroomi mõõtmist ajas $mathcal{O}(n)$ stabilisaatorikoodi jaoks, mis on allutatud Pauli mürale – sobitades sellega, mis on võimalik Gidney väljatöötatud tehnikate abil [4], ilma et oleks vaja salvestada, milliseid toiminguid on seni simuleeritud.
► BibTeX-i andmed
► Viited
[1] S. Aaronson ja D. Gottesman, "Stabilisaatoriahelate täiustatud simulatsioon", Physical Review A, vol. 70, nr. 5, nov 2004. [Võrgus]. Saadaval: https:///doi.org/10.1103/physreva.70.052328 0pt.
https:///doi.org/10.1103/physreva.70.052328
[2] S. Anders ja HJ Briegel, "Stabilisaatoriahelate kiire simulatsioon graafiku oleku esituse abil", Physical Review A, vol. 73, nr. 2, veebruar 2006. [Võrgus]. Saadaval: http:///doi.org/10.1103/PhysRevA.73.022334 0pt.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.73.022334
[3] S. Bravyi, G. Smith ja JA Smolin, "Kauplemine klassikaliste ja kvantarvutusressurssidega", Physical Review X, vol. 6, nr. 2, juuni 2016. [Võrgus]. Saadaval: http:///doi.org/10.1103/PhysRevX.6.021043 0pt.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.6.021043
[4] C. Gidney, "Stim: kiire stabilisaatori vooluringi simulaator", Quantum, vol. 5, lk. 497, juuli 2021. [Võrgus]. Saadaval: https:///doi.org/10.22331/q-2021-07-06-497 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-06-497
[5] P. Shor, „Kvantarvutamise algoritmid: diskreetsed logaritmid ja faktoring”, lk 124–134, 1994. [Võrgus]. Saadaval: https:///doi.org/10.1109/SFCS.1994.365700 0pt.
https:///doi.org/10.1109/SFCS.1994.365700
[6] LK Grover, "Kiire kvantmehhaaniline algoritm andmebaasiotsingu jaoks", väljaandes Proceedings of the Twenty-Eighth Annual ACM Symposium on Theory of Computing, ser. STOC '96. New York, NY, USA: Arvutusmasinate Liit, 1996, lk. 212–219. [Võrgus]. Saadaval: https:///doi.org/10.1145/237814.237866 0pt.
https:///doi.org/10.1145/237814.237866
[7] D. Gottesman, "The Heisenberg Representation of Quantum Computers", arXiv e-prints, juuli 1998. [Võrgus]. Saadaval: https:///doi.org/10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9807006 0pt.
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9807006
[8] SJ Devitt, WJ Munro ja K. Nemoto, "Kvantveaparandus algajatele", Reports on Progress in Physics, vol. 76, nr. 7, lk. 076001, juuni 2013. [Võrgus]. Saadaval: http:///doi.org/10.1088/0034-4885/76/7/076001 0pt.
https://doi.org/10.1088/0034-4885/76/7/076001
[9] BM Terhal, "Kvantmälude kvantveaparandus", Reviews of Modern Physics, vol. 87, nr. 2, lk. 307–346, aprill 2015. [Võrgus]. Saadaval: http:///doi.org/10.1103/RevModPhys.87.307 0pt.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.87.307
[10] J. Roffe, "Kvantvea parandus: sissejuhatav juhend", Contemporary Physics, vol. 60, nr. 3, lk. 226–245, juuli 2019. [Võrgus]. Saadaval: http:///doi.org/10.1080/00107514.2019.1667078 0pt.
https:///doi.org/10.1080/00107514.2019.1667078
[11] S. Bravyi, D. Browne, P. Calpin, E. Campbell, D. Gosset ja M. Howard, "Simulation of quantum circuits by low-rank stabilisaator decompositions", Quantum, vol. 3, lk. 181, september 2019. [Võrgus]. Saadaval: http:///doi.org/10.22331/q-2019-09-02-181 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-02-181
[12] N. de Beaudrap, V. Danos, E. Kashefi ja M. Roetteler, "Quadratic form expansions for unitries", teoses Theory of Quantum Computation, Communication, and Cryptography, Y. Kawano ja M. Mosca, toim. Berliin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2008, lk 29–46. [Võrgus]. Saadaval: https:///doi.org/10.1007/978-3-540-89304-2_4 0pt.
https://doi.org/10.1007/978-3-540-89304-2_4
[13] AR Calderbank ja PW Shor, "Head kvantviga parandavad koodid on olemas", Physical Review A, vol. 54, nr. 2, lk. 1098–1105, august 1996. [Võrgus]. Saadaval: http:///doi.org/10.1103/PhysRevA.54.1098 0pt.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.54.1098
[14] J. Dehaene ja B. de Moor, "Cliffordi rühm, stabilisaatori olekud ning lineaarsed ja ruutoperatsioonid GF(2) üle", Physical Review A, vol. 68, nr. 4, lk. 042318, oktoober 2003. [Võrgus]. Saadaval: https:///doi.org/10.1103/physreva.68.042318 0pt.
https:///doi.org/10.1103/physreva.68.042318
[15] M. Van Den Nest, "Kvantarvutuse klassikaline simulatsioon, gottesman-knilli teoreem ja veidi kaugemale", Quantum Info. Comput., vol. 10, ei. 3, märts 2010. [Võrgus]. Saadaval: https:///doi.org/10.26421/QIC10.3-4-6 0pt.
https:///doi.org/10.26421/QIC10.3-4-6
[16] J. Bermejo-Vega ja M. Van Den Nest, "Klassikalised simulatsioonid Abeli rühma normaliseerijaahelate vahemõõtmistega", Quantum Information and Computation, vol. 14, nr. 3&4, lk 181–0216, märts 2014. [Võrgus]. Saadaval: https:///doi.org/10.26421/QIC14.3-4-1 0pt.
https:///doi.org/10.26421/QIC14.3-4-1
[17] M. Amy, “Universaalsete kvantahelate laiaulatusliku funktsionaalse kontrollimise poole”, Electronic Proceedings in Theoretical Computer Science, vol. 287, lk. 1.–21. jaanuar 2019. [Võrgus]. Saadaval: http:///doi.org/10.4204/EPTCS.287.1 0pt.
https:///doi.org/10.4204/EPTCS.287.1
[18] D. Gross, "Hudsoni teoreem lõplike mõõtmetega kvantsüsteemide jaoks", Journal of Mathematical Physics, vol. 47, nr. 12, lk. 122107, detsember 2006. [Võrgus]. Saadaval: http:///doi.org/10.1063/1.2393152 0pt.
https:///doi.org/10.1063/1.2393152
[19] N. de Beaudrap ja S. Herbert, "Quantum linear network kodeerimine takerdumise jaotamiseks piiratud arhitektuurides", Quantum, vol. 4, lk. 356, nov 2020. [Võrgus]. Saadaval: https:///doi.org/10.22331/q-2020-11-01-356 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2020-11-01-356
[20] C. Guan ja KW Regan, „Stabilizer circuits, quadratic forms and computing matrix rank”, 2019. [Onlain]. Saadaval: https:///doi.org/10.48550/arxiv.1904.00101 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1904.00101
[21] MA Nielsen ja IL Chuang, Quantum Computation and Quantum Information: 10th Anniversary Edition, 10th ed. USA: Cambridge University Press, 2011. [Võrgus]. Saadaval: https:///doi.org/10.1017/CBO9780511976667 0pt.
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511976667
[22] R. Jozsa ja M. Van Den Nest, „Cliffordi laiendatud vooluahelate klassikaline simulatsiooni keerukus”, Quantum Info. Comput., vol. 14, nr. 7 ja 8, lk. 633–648, mai 2014. [Võrgus]. Saadaval: https:///doi.org/10.48550/arxiv.1305.6190 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1305.6190
[23] S. Bravyi ja D. Gosset, "Cliffordi väravate domineerivate kvantahelate täiustatud klassikaline simulatsioon", Physical Review Letters, vol. 116, nr. 25. juuni 2016. [Võrgus]. Saadaval: http:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.116.250501 0pt.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.116.250501
[24] AG Fowler, M. Mariantoni, JM Martinis ja AN Cleland, "Pinnakoodid: praktilise suuremahulise kvantarvutuse poole", Physical Review A, vol. 86, nr. 3, september 2012. [Võrgus]. Saadaval: http:///doi.org/10.1103/PhysRevA.86.032324 0pt.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.86.032324
[25] AJ Landahl, JT Anderson ja PR Rice, „Fault-tolerant quantum computing with color codes”, 2011. [Onlain]. Saadaval: https:///doi.org/10.48550/arxiv.1108.5738 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1108.5738
[26] R. Chao ja BW Reichardt, "Kvantvea parandus ainult kahe lisakubitiga", Physical Review Letters, vol. 121, nr. 5. august 2018. [Võrgus]. Saadaval: http:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.050502 0pt.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.050502
[27] PW Shor, "Fault-tolerant quantum computation", kogumikus Proceedings of the 37th Annual Symposium on Foundations of Computer Science, ser. FOCS '96. USA: IEEE Computer Society, 1996, lk. 56. [Võrgus]. Saadaval: https:///doi.org/10.1109/SFCS.1996.548464 0pt.
https:///doi.org/10.1109/SFCS.1996.548464
[28] DP DiVincenzo ja P. Aliferis, "Effective fault-tolerant kvantarvutus aeglaste mõõtmistega", Physical Review Letters, vol. 98, nr. 2, jaanuar 2007. [Võrgus]. Saadaval: http:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.020501 0pt.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.020501
[29] CH Bennett, G. Brassard, S. Popescu, B. Schumacher, JA Smolin ja WK Wootters, "Müraka takerdumise puhastamine ja truu teleportatsioon mürakanalite kaudu", Phys. Rev. Lett., vol. 76, lk 722–725, jaanuar 1996. [Võrgus]. Saadaval: https:///doi.org/10.1103/physrevlett.76.722 0pt.
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.76.722
[30] R. Nigmatullin, CJ Ballance, N. de Beaudrap ja SC Benjamin, "Minimaalselt keerulised ioonilõksud kvantkommunikatsiooni ja andmetöötluse moodulitena", New Journal of Physics, vol. 18, nr. 10, lk. 103028, 2016. [Võrgus]. Saadaval: https:///doi.org/10.1088/1367-2630/18/10/103028 0pt.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/10/103028
[31] W. Dür ja HJ Briegel, "Entanglement purification and quantum error correction", Reports on Progress in Physics, vol. 70, nr. 8, lk. 1381–1424, juuli 2007. [Võrgus]. Saadaval: http:///doi.org/10.1088/0034-4885/70/8/R03 0pt.
https://doi.org/10.1088/0034-4885/70/8/R03
[32] CM Dawson, AP Hines, D. Mortimer, HL Haselgrove, MA Nielsen ja TJ Osborne, "Kvantarvutus ja polünoomivõrrandid piiratud väljal Z2", Quantum Info. Comput., vol. 5, nr. 2, lk. 102–112, märts 2005. [Võrgus]. Saadaval: https:///doi.org/10.48550/arxiv.quant-ph/0408129 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.quant-ph/0408129
arXiv:quant-ph/0408129
[33] M. Hein, J. Eisert ja HJ Briegel, "Multiparty takerdumine graafiku seisunditesse", Physical Review A, vol. 69, nr. 6, juuni 2004. [Võrgus]. Saadaval: http:///doi.org/10.1103/PhysRevA.69.062311 0pt.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.69.062311
[34] M. Hein, W. Dür, J. Eisert, R. Raussendorf, M. Nest ja H. Briegel, "Tanglement in graph states and its applications", Quantum Computers, Algorithms and Chaos, vol. 162, 03 2006. [Võrgus]. Saadaval: https:///doi.org/10.3254/978-1-61499-018-5-115 0pt.
https://doi.org/10.3254/978-1-61499-018-5-115
[35] LE Heyfron ja ET Campbell, "Tõhus kvantkompilaator, mis vähendab T-arvu", Quantum Science and Technology, vol. 4, nr. 1, lk. 015004, september 2018. [Võrgus]. Saadaval: https:///doi.org/10.1088/2058-9565/aad604 0pt.
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/aad604
[36] D. Gottesman ja IL Chuang, "Universaalse kvantarvutuse elujõulisuse demonstreerimine teleportatsiooni ja ühe qubiti operatsioonide abil", Nature, vol. 402, nr. 6760, lk 390–393, 1999. [Võrgus]. Saadaval: https:///doi.org/10.1038/46503 0pt.
https:///doi.org/10.1038/46503
[37] B. Zeng, X. Chen ja IL Chuang, „Semi-cliffordi operatsioonid, ${mathcal{c}}_{k}$ hierarhia struktuur ja värava keerukus tõrketaluvate kvantarvutuste jaoks”, Phys. Rev. A, vol. 77, lk. 042313, aprill 2008. [Võrgus]. Saadaval: https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.77.042313 0pt.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.77.042313
[38] A. Edgington, "Simplex: kiire simulaator Cliffordi ahelate jaoks." [Võrgus]. Saadaval: https:///github.com/CQCL/simplex/releases/tag/v1.4.0 0pt.
https:///github.com/CQCL/simplex/releases/tag/v1.4.0
Viidatud
[1] Matthew Amy, Owen Bennett-Gibbs ja Neil J. Ross, "Cliffordi vooluringide ja kaugemalgi poolne süntees", arXiv: 2204.14205.
Ülaltoodud tsitaadid on pärit SAO/NASA KUULUTUSED (viimati edukalt värskendatud 2022-09-15 21:50:22). Loend võib olla puudulik, kuna mitte kõik väljaandjad ei esita sobivaid ja täielikke viiteandmeid.
On Crossrefi viidatud teenus teoste viitamise andmeid ei leitud (viimane katse 2022-09-15 21:50:20).
See raamat on avaldatud Quantum all Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) litsents. Autoriõigus jääb algsetele autoriõiguste valdajatele, näiteks autoritele või nende institutsioonidele.
