Dinámica de equilibrio universal del modelo Sachdev-Ye-Kitaev

Dinámica de equilibrio universal del modelo Sachdev-Ye-Kitaev

Marca de tiempo: 24 de mayo de 2023 8:01 a.m.
Nodo de origen: 2674948

Soumik Bandyopadhyay1, Felipe Uhrich1, Alessio Paviglianiti1,2y Philipp Hauke1

1Pitaevskii BEC Center, CNR-INO y Dipartimento di Fisica, Università di Trento, Via Sommarive 14, Trento, I-38123, Italia
2Escuela Internacional de Estudios Avanzados (SISSA), vía Bonomea 265, 34136 Trieste, Italia

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Resumen

Los sistemas cuánticos de muchos cuerpos en equilibrio en la vecindad de las transiciones de fase manifiestan genéricamente la universalidad. Por el contrario, se ha adquirido un conocimiento limitado sobre las posibles características universales en la evolución sin equilibrio de los sistemas en fases cuánticas críticas. En este contexto, la universalidad se atribuye genéricamente a la insensibilidad de los observables a los parámetros y condiciones iniciales del sistema microscópico. Aquí, presentamos una característica tan universal en la dinámica de equilibrio del hamiltoniano Sachdev-Ye-Kitaev (SYK), un sistema paradigmático de fermiones desordenados que interactúan entre todos y que ha sido diseñado como una descripción fenomenológica de las regiones cuánticas críticas. Alejamos el sistema del equilibrio realizando una extinción global y rastreamos cómo su conjunto promedio se relaja a un estado estacionario. Empleando simulaciones numéricas de última generación para la evolución exacta, revelamos que la evolución promediada por desorden de observables de pocos cuerpos, incluida la información cuántica de Fisher y los momentos de bajo orden de los operadores locales, exhiben dentro de una resolución numérica un equilibrio universal. proceso. Con un cambio de escala sencillo, los datos que corresponden a diferentes estados iniciales colapsan en una curva universal, que puede aproximarse bien mediante una gaussiana a lo largo de gran parte de la evolución. Para revelar la física detrás de este proceso, formulamos un marco teórico general basado en el teorema de Novikov-Furutsu. Este marco extrae la dinámica promediada del desorden de un sistema de muchos cuerpos como una evolución disipativa efectiva y puede tener aplicaciones más allá de este trabajo. La evolución exacta no markoviana del conjunto SYK está muy bien capturada por las aproximaciones de Bourret-Markov, que, contrariamente a la tradición común, se justifican gracias a la extrema caoticidad del sistema, y ​​la universalidad se revela en un análisis espectral del Liouvillian correspondiente.

Imagen destacada: Dinámica de equilibrio superexponencial universal del QFI, $F_{mathcal{Q}}$, bajo el hamiltoniano complejo SYK$_4$.
(a) Ilustración del protocolo de extinción. Izquierda: los estados iniciales se eligen como estados fundamentales del hamiltoniano de Fermi-Hubbard (FH) para diferentes valores de $U/mathcal{J}$ (otros estados iniciales genéricos producen resultados equivalentes). Los círculos negros y grises representan respectivamente modos fermiónicos ocupados y vacíos. Las líneas discontinuas ilustran el salto de fermiones entre los sitios vecinos más cercanos. Derecha: El sistema evoluciona bajo el hamiltoniano SYK$_4$, donde los fermiones sin espín (círculos negros) pueden saltar a cualquier modo fermiónico vacío (círculos gris claro). Las fuerzas de interacción desordenada $left{J_{i_{1}i_{2};j_{1}j_{2}}right}$ se muestrean aleatoriamente a partir de distribuciones gaussianas independientes.
(b) QFI promedió más de $400$ de realizaciones de desorden, $mathbb{E}left[F_{mathcal{Q}}right]$, calculado con respecto al operador $hat{R}$ definido en la ecuación. (6). Los estados iniciales de azul más oscuro a más claro son para $U/mathcal{J} = 0, 2, 4, 6, 8$ y $10$. El sistema se equilibra rápidamente al valor esperado del estado de temperatura infinita de Gibbs (línea negra punteada).
(c) La universalidad en la dinámica se revela al cambiar la escala a $mathcal{G}left(mathbb{E}left[F_{mathcal{Q}}right]right)$, como se indica en la ecuación. (3). Se encuentra un acuerdo muy bueno para un ajuste gaussiano, $mathrm{exp}left[-(Jt/tau)^2right]$, con una constante de decaimiento rápido de $tau = 1.52$ (curva roja discontinua). Datos para $Q=8$ fermiones que ocupan $N = 16$ modos fermiónicos.

Resumen popular

La descripción moderna de la materia gira en torno al concepto de universalidad. De acuerdo con este principio, los detalles microscópicos de un sistema pierden importancia, lo que permite describir el comportamiento de sistemas muy diferentes con solo unos pocos parámetros. Para la materia en equilibrio, esto tiene una base teórica rigurosa en forma de minimización de la energía libre. Sin embargo, a pesar de los esfuerzos de una década, la situación es mucho menos firme para los sistemas cuánticos fuera de equilibrio. Aquí proporcionamos una pieza del rompecabezas de la universalidad fuera del equilibrio. Nuestro enfoque está en un modelo de paradigma para un tipo particularmente fascinante de materia cuántica llamada "holográfica". Este tipo de materia atrae actualmente un gran interés porque establece profundas conexiones con teorías bien conocidas de la gravedad y porque se encuentra entre los sistemas más caóticos posibles en la naturaleza.

Encontramos numéricamente que la dinámica de los observables físicos relevantes se vuelve completamente independiente de los detalles microscópicos que definen las condiciones iniciales. Para explicar este inesperado comportamiento universal, desarrollamos un marco teórico que describe el modelo cuántico aislado bajo estudio a través de métodos típicos de sistemas abiertos que interactúan con un entorno. Este marco aclara las conexiones entre el comportamiento caótico extremo del modelo cuántico holográfico y los sistemas cuánticos disipativos.

Este estudio abre una serie de preguntas de seguimiento: ¿En qué otros sistemas podemos esperar un comportamiento universal similar? ¿Podemos extender el marco disipativo a otros modelos? ¿Y es posible observar estos efectos en un sistema real en la Naturaleza o en el laboratorio?

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Citado por

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