Estimación de trazas multivariante en profundidad cuántica constante

Estimación de trazas multivariante en profundidad cuántica constante

Marca de tiempo: 10 de enero de 2024 7:56 a. M.
Nodo de origen: 3061136

Yihui Quek1,2,3, Eneet Kaur4,5y Mark M. Wilde6,7

1Departamento de Matemáticas, Instituto de Tecnología de Massachusetts, Cambridge MA 02139
2Centro Dahlem para sistemas cuánticos complejos, Freie Universität Berlin, 14195 Berlín, Alemania
3Laboratorio de Sistemas de Información, Universidad de Stanford, Palo Alto, CA 94305, EE. UU.
4Cisco Quantum Lab, Los Ángeles, EE. UU.
5Instituto de Computación Cuántica y Departamento de Física y Astronomía, Universidad de Waterloo, Waterloo, Ontario, Canadá N2L 3G1
6Escuela de Ingeniería Eléctrica e Informática, Universidad de Cornell, Ithaca, Nueva York 14850, EE. UU.
7Instituto Hearne de Física Teórica, Departamento de Física y Astronomía, y Centro de Computación y Tecnología, Universidad Estatal de Luisiana, Baton Rouge, Luisiana 70803, EE. UU.

¿Encuentra este documento interesante o quiere discutirlo? Scite o deje un comentario en SciRate.

Resumen

Existe una creencia folclórica de que se necesita un circuito cuántico de profundidad $Theta(m)$ para estimar la traza del producto de matrices de densidad $m$ (es decir, una traza multivariada), una subrutina crucial para aplicaciones en materia condensada y tecnología cuántica. Ciencias de la Información. Demostramos que esta creencia es demasiado conservadora construyendo un circuito de profundidad cuántica constante para la tarea, inspirado en el método de corrección de errores de Shor. Además, nuestro circuito sólo exige puertas locales en un circuito bidimensional; mostramos cómo implementarlo de forma altamente paralelizada en una arquitectura similar a la del procesador $Sycamore$ de Google. Con estas características, nuestro algoritmo acerca la tarea central de la estimación de trazas multivariadas a las capacidades de los procesadores cuánticos a corto plazo. Ejemplificamos esta última aplicación con un teorema sobre la estimación de funciones no lineales de estados cuánticos con aproximaciones polinómicas "de buen comportamiento".

► datos BibTeX

► referencias

[ 1 ] Artur K. Ekert, Carolina Moura Alves, Daniel KL Oi, Michał Horodecki, Paweł Horodecki y LC Kwek. “Estimaciones directas de funcionales lineales y no lineales de un estado cuántico”. Cartas de revisión física 88, 217901 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.217901

[ 2 ] Todd A. Brun. “Medición de funciones polinómicas de estados”. Información y computación cuántica 4, 401–408 (2004).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC4.5-6

[ 3 ] Harry Buhrman, Richard Cleve, John Watrous y Ronald de Wolf. “Huellas dactilares cuánticas”. Cartas de revisión física 87, 167902 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.87.167902

[ 4 ] Sonika Johri, Damian S. Steiger y Matthias Troyer. "Espectroscopia de entrelazamiento en una computadora cuántica". Revisión física B 96, 195136 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.195136

[ 5 ] A. Elben, B. Vermersch, M. Dalmonte, JI Cirac y P. Zoller. “Entropías de Rényi a partir de apagados aleatorios en modelos atómicos de Hubbard y de espín”. Cartas de revisión física 120, 050406 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.050406

[ 6 ] B. Vermersch, A. Elben, M. Dalmonte, JI Cirac y P. Zoller. “Diseños unitarios $n$ mediante extinción aleatoria en modelos atómicos de Hubbard y de espín: aplicación a la medición de entropías de Rényi”. Revisión física A 97, 023604 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.023604

[ 7 ] Paweł Horodecki y Artur Ekert. “Método para la detección directa de entrelazamiento cuántico”. Cartas de revisión física 89, 127902 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.89.127902

[ 8 ] Matthew S. Leifer, Noah Linden y Andreas Winter. "Medición de invariantes polinomiales de estados cuánticos multipartidistas". Revisión física A 69, 052304 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.052304

[ 9 ] Tiff Brydges, Andreas Elben, Petar Jurcevic, Benoît Vermersch, Christine Maier, Ben P. Lanyon, Peter Zoller, Rainer Blatt y Christian F. Roos. "Sondeo de la entropía del entrelazamiento de Rényi mediante mediciones aleatorias". Ciencia 364, 260–263 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aau4963

[ 10 ] Michał Oszmaniec, Daniel J. Brod y Ernesto F. Galvão. “Medición de información relacional entre estados cuánticos y aplicaciones” (2021) arXiv:2109.10006.
arXiv: 2109.10006

[ 11 ] Daniel Gottesman e Isaac Chuang. “Firmas digitales cuánticas”. no publicado (2001) arXiv:quant-ph/​0105032.
arXiv: quant-ph / 0105032

[ 12 ] Tuan-Yow Chien y Shayne Waldron. “Una caracterización de la equivalencia unitaria proyectiva de marcos finitos y aplicaciones”. Revista SIAM de Matemáticas Discretas 30, 976–994 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 15M1042140

[ 13 ] Valentín Bargmann. “Nota sobre el teorema de Wigner sobre operaciones de simetría”. Revista de Física Matemática 5, 862–868 (1964).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1704188

[ 14 ] Aram W. Harrow, Avinatan Hassidim y Seth Lloyd. “Algoritmo cuántico para sistemas lineales de ecuaciones”. Cartas de revisión física 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[ 15 ] András Gilyén, Yuan Su, Guang Hao Low y Nathan Wiebe. “Transformación cuántica de valores singulares y más allá: mejoras exponenciales para la aritmética de matrices cuánticas”. En Actas del 51º Simposio sobre Teoría de la Computación. Páginas 193–204. (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366

[ 16 ] András Gilyén, Seth Lloyd, Iman Marvian, Yihui Quek y Mark M. Wilde. “Algoritmo cuántico para canales de recuperación de Petz y mediciones bastante buenas”. Cartas de revisión física 128, 220502 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.220502

[ 17 ] Frank Pollmann, Ari M. Turner, Erez Berg y Masaki Oshikawa. “Espectro de entrelazamiento de una fase topológica en una dimensión”. Revisión física B 81, 064439 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.81.064439

[ 18 ] Hong Yao y Xiao-Liang Qi. “Entropía de entrelazamiento y espectro de entrelazamiento del modelo Kitaev”. Cartas de revisión física 105, 080501 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.080501

[ 19 ] Lukasz Fidkowski. “Espectro de entrelazamiento de aisladores topológicos y superconductores”. Cartas de revisión física 104, 130502 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.130502

[ 20 ] Hui Li y FDM Haldane. “Espectro de entrelazamiento como generalización de la entropía de entrelazamiento: identificación del orden topológico en estados de efecto Hall cuántico fraccional no abeliano”. Cartas de revisión física 101, 010504 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.010504

[ 21 ] Claudio Chamón, Alioscia Hamma y Eduardo R. Mucciolo. “Estadísticas emergentes del espectro de irreversibilidad y entrelazamiento”. Cartas de revisión física 112, 240501 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.240501

[ 22 ] G. De Chiara, L. Lepori, M. Lewenstein y A. Sanpera. “Espectro de entrelazamiento, exponentes críticos y parámetros de orden en cadenas de espín cuánticas”. Cartas de revisión física 109, 237208 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.237208

[ 23 ] Jens Eisert, Marcus Cramer y Martin B. Plenio. “Coloquio: Leyes de área para la entropía de entrelazamiento”. Reseñas de física moderna 82, 277–306 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.82.277

[ 24 ] M. Mezard, G. Parisi y M. Virasoro. “La teoría del vidrio giratorio y más allá”. Científico mundial. (1986).
https: / / doi.org/ 10.1142 / 0271

[ 25 ] Justin Yirka y Yiğit Subaşı. "Espectroscopia de entrelazamiento eficiente en qubits mediante restablecimientos de qubits". Cuántico 5, 535 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-09-02-535

[ 26 ] Yiğit Subaşı, Lukasz Cincio y Patrick J. Coles. "Espectroscopia de entrelazamiento con un circuito cuántico de profundidad dos". Revista de Física A: Matemática y Teórica 52, 044001 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / aaf54d

[ 27 ] Frank Arute, Kunal Arya y otros. "Supremacía cuántica utilizando un procesador superconductor programable". Naturaleza 574, 505–510 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[ 28 ] Peter W. Shor. "Computación cuántica tolerante a fallos". En actas del 37º Simposio anual sobre fundamentos de la informática. Página 56. FOCS '96USA (1996). Sociedad de Computación IEEE.
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1996.548464

[ 29 ] Wassily Hoeffding. "Las desigualdades de probabilidad para sumas de variables aleatorias delimitadas". Revista de la Asociación Estadounidense de Estadística 58, 13–30 (1963).
https: / / doi.org/ 10.2307 / 2282952

[ 30 ] Daniel Gottesman. "Una introducción a la corrección de errores cuánticos y la computación cuántica tolerante a fallos". La ciencia de la información cuántica y sus contribuciones a las matemáticas, Actas de simposios en matemáticas aplicadas 68, 13–58 (2010). arXiv:0904.2557.
arXiv: 0904.2557

[ 31 ] Adam Bene Watts, Robin Kothari, Luke Schaeffer y Avishay Tal. "Separación exponencial entre circuitos cuánticos poco profundos y circuitos clásicos poco profundos en abanico ilimitados". En actas del 51º Simposio anual ACM SIGACT sobre teoría de la informática. Páginas 515–526. STOC 2019Nueva York, NY, EE.UU. (2019). Asociación para Maquinaria de Computación.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316404

[ 32 ] Zhenning Liu y Alexandru Gheorghiu. "Pruebas de cuántica eficientes en profundidad". Cuántico 6, 807 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-09-19-807

[ 33 ] Markus Grassl y Thomas Beth. "Códigos cíclicos de corrección de errores cuánticos y registros de desplazamiento cuánticos". Actas de la Royal Society A 456, 2689–2706 (2000). arXiv:quant-ph/​991006.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2000.0633
arXiv: quant-ph / 9

[ 34 ] Seth Lloyd, Masoud Mohseni y Patrick Rebentrost. “Análisis cuántico de componentes principales”. Física de la naturaleza 10, 631–633 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3029

[ 35 ] Shelby Kimmel, Cedric Yen Yu Lin, Guang Hao Low, Maris Ozols y Theodore J. Yoder. “Simulación hamiltoniana con complejidad de muestra óptima”. npj Información cuántica 3, 1–7 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-017-0013-7

[ 36 ] SJ van Enk y CWJ Beenakker. “Medición de $mathrm{Tr}{{rho}}^{n}$ en copias individuales de ${rho}$ usando mediciones aleatorias”. Cartas de revisión física 108, 110503 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.110503

[ 37 ] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng y John Preskill. “Predecir muchas propiedades de un sistema cuántico a partir de muy pocas mediciones”. Física de la naturaleza 16, 1050–1057 (2020). arXiv:2002.08953.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-020-0932-7
arXiv: 2002.08953

[ 38 ] Aniket Rath, Cyril Branciard, Anna Minguzzi y Benoı̂t Vermersch. "Información de Quantum Fisher a partir de mediciones aleatorias". Cartas de revisión física 127, 260501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.260501

[ 39 ] Fedja. "Respuesta a la publicación de intercambio de pila". https://​/​tinyurl.com/​3b9v7pum (2021).
https://​/​tinyurl.com/​3b9v7pum

[ 40 ] Jiantao Jiao, Kartik Venkat, Yanjun Han y Tsachy Weissman. “Estimación minimax de funcionales de distribuciones discretas”. Transacciones IEEE sobre teoría de la información 61, 2835–2885 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2015.2412945

[ 41 ] Yihong Wu y Pengkun Yang. "Tasas minimax de estimación de entropía en alfabetos grandes mediante la mejor aproximación polinómica". Transacciones IEEE sobre teoría de la información 62, 3702–3720 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2016.2548468

[ 42 ] Jiantao Jiao, Kartik Venkat, Yanjun Han y Tsachy Weissman. “Estimación de máxima verosimilitud de funcionales de distribuciones discretas”. Transacciones IEEE sobre teoría de la información 63, 6774–6798 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2017.2733537

[ 43 ] Jayadev Acharya, Alon Orlitsky, Ananda Theertha Suresh y Himanshu Tyagi. “Estimación de la entropía de Rényi de distribuciones discretas”. Transacciones IEEE sobre teoría de la información 63, 38–56 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2016.2620435

[ 44 ] Jayadev Acharya, Ibrahim Issa, Nirmal V. Shende y Aaron B. Wagner. "Estimación de la entropía cuántica". Revista IEEE sobre áreas seleccionadas de la teoría de la información 1, 454–468 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / JSAIT.2020.3015235

[ 45 ] András Gilyén y Tongyang Li. "Pruebas de propiedad distribucional en un mundo cuántico". En Thomas Vidick, editor, 11.ª Conferencia sobre Innovaciones en Informática Teórica (ITCS 2020). Volumen 151 de Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), páginas 25:1–25:19. Dagstuhl, Alemania (2020). Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum fuer Informatik.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ITCS.2020.25

[ 46 ] Alessandro Luongo y Changpeng Shao. “Algoritmos cuánticos para sumas espectrales”. inédito (2020) arXiv:2011.06475.
arXiv: 2011.06475

[ 47 ] Sathyawageeswar Subramanian y Min-Hsiu Hsieh. "Algoritmo cuántico para estimar entropías ${alpha}$-Rényi de estados cuánticos". Revisión física A 104, 022428 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.022428

[ 48 ] Youle Wang, Benchi Zhao y Xin Wang. "Algoritmos cuánticos para la estimación de entropías cuánticas". Revisión Física Aplicada 19, 044041 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.19.044041

[ 49 ] Tom Gur, Min-Hsiu Hsieh y Sathyawageeswar Subramanian. “Algoritmos cuánticos sublineales para estimar la entropía de von Neumann” (2021) arXiv:2111.11139.
arXiv: 2111.11139

[ 50 ] Tongyang Li, Xinzhao Wang y Shengyu Zhang. “Un marco de algoritmo cuántico unificado para estimar propiedades de distribuciones de probabilidad discretas” (2022) arXiv:2212.01571.
arXiv: 2212.01571

[ 51 ] Qisheng Wang, Zhicheng Zhang, Kean Chen, Ji Guan, Wang Fang, Junyi Liu y Mingsheng Ying. "Algoritmo cuántico para la estimación de la fidelidad". Transacciones IEEE sobre teoría de la información 69, 273–282 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2022.3203985

[ 52 ] András Gilyén y Alexander Poremba. “Algoritmos cuánticos mejorados para la estimación de la fidelidad” (2022) arXiv:2203.15993.
arXiv: 2203.15993

[ 53 ] David Pérez-García, Michael M. Wolf, Denes Petz y Mary Beth Ruskai. “Contractividad de mapas positivos y que conservan trazas bajo normas $L_p$”. Revista de Física Matemática 47, 083506 (2006). arXiv:math-ph/​0601063.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2218675
arXiv: math-ph / 06

[ 54 ] Umesh Vazirani. “Sondas computacionales del espacio de Hilbert”. Charla disponible en https://​/​www.youtube.com/​watch?v=ajKoO5RFtwo (2019). Cita del segundo trimestre de 2, atribuida a una persona desconocida.
https://​/​www.youtube.com/​watch?v=ajKoO5RFtwo

[ 55 ] Sumeet Khatri, Ryan LaRose, Alexander Poremba, Lukasz Cincio, Andrew T. Sornborger y Patrick J. Coles. “Compilación cuántica asistida cuánticamente”. Cuántica 3, 140 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-05-13-140

[ 56 ] Kunal Sharma, Sumeet Khatri, Marco Cerezo y Patrick J. Coles. "Resiliencia al ruido de la compilación cuántica variacional". Nueva Revista de Física 22, 043006 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab784c

[ 57 ] Sang Min Lee, Jinhyoung Lee y Jeongho Bang. “Aprendizaje de estados cuánticos puros desconocidos”. Revisión física A 98, 052302 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.052302

[ 58 ] Ranyiliu Chen, Zhixin Song, Xuanqiang Zhao y Xin Wang. “Algoritmos cuánticos variacionales para la estimación de la fidelidad y la distancia de seguimiento”. Ciencia y Tecnología Cuánticas 7, 015019 (2022). arXiv:2012.05768.
https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ac38ba
arXiv: 2012.05768

[ 59 ] Jin-Min Liang, Qiao-Qiao Lv, Zhi-Xi Wang y Shao-Ming Fei. “Estimación de trazas multivariante unificada y mitigación de errores cuánticos”. Revisión física A 107, 012606 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.012606

[ 60 ] Y. Ding, P. Gokhale, S. Lin, R. Rines, T. Propson y FT Chong. "Mitigación sistemática de la diafonía para qubits superconductores mediante compilación con reconocimiento de frecuencia". En 2020, 53º Simposio Internacional Anual IEEE/​ACM sobre Microarquitectura (MICRO). Páginas 201–214. Los Alamitos, CA, EE. UU. (2020). Sociedad de Computación IEEE.
https: / / doi.org/ 10.1109 / MICRO50266.2020.00028

[ 61 ] Ashley Montanaro. “Aceleración cuántica de los métodos de Montecarlo”. Actas de la Royal Society A 471, 20150301 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2015.0301

[ 62 ] Tudor Giurgica-Tiron, Iordanis Kerenidis, Farrokh Labib, Anupam Prakash y William Zeng. "Algoritmos de baja profundidad para la estimación de amplitud cuántica". Cuántico 6, 745 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-06-27-745

[ 63 ] Kirill Plekhanov, Matthias Rosenkranz, Mattia Fiorentini y Michael Lubasch. “Estimación de la amplitud cuántica variacional”. Cuántica 6, 670 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-03-17-670

[ 64 ] Dénes Petz. “Cuasi-entropías para estados de un álgebra de von Neumann”. publ. RIMS, Universidad de Kyoto 21, 787–800 (1985).
https:/​/​doi.org/​10.2977/​PRIMS/​1195178929

[ 65 ] Dénes Petz. “Cuasi-entropías para sistemas cuánticos finitos”. Informes en física matemática 23, 57–65 (1986).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(86)90067-4

Citado por

[1] Kevin C. Smith, Eleanor Crane, Nathan Wiebe y SM Girvin, “Preparación determinista en profundidad constante del estado AKLT en un procesador cuántico mediante mediciones de fusión”, PRX Cuántico 4 2, 020315 (2023).

[2] Rafael Wagner, Zohar Schwartzman-Nowik, Ismael L. Paiva, Amit Te'eni, Antonio Ruiz-Molero, Rui Soares Barbosa, Eliahu Cohen y Ernesto F. Galvão, “Circuitos cuánticos para medir valores débiles, Kirkwood – Dirac distribuciones de cuasi probabilidad y espectros de estado”, arXiv: 2302.00705, (2023).

[3] Zhicheng Zhang, Qisheng Wang y Mingsheng Ying, “Algoritmo cuántico paralelo para simulación hamiltoniana”, arXiv: 2105.11889, (2021).

[4] Qisheng Wang y Zhicheng Zhang, "Algoritmos cuánticos rápidos para la estimación de distancias de seguimiento", arXiv: 2301.06783, (2023).

[5] Soorya Rethinasamy, Rochisha Agarwal, Kunal Sharma y Mark M. Wilde, “Estimación de medidas de distinguibilidad en computadoras cuánticas”, Revisión física A 108 1, 012409 (2023).

[6] Nouédyn Baspin, Omar Fawzi y Ala Shayeghi, “Un límite inferior en la sobrecarga de la corrección de errores cuánticos en dimensiones bajas”, arXiv: 2302.04317, (2023).

[7] Filipa CR Peres y Ernesto F. Galvão, “Compilación de circuitos cuánticos y computación híbrida utilizando computación basada en Pauli”, Cuántica 7, 1126 (2023).

[8] Zachary P. Bradshaw, Margarite L. LaBorde y Mark M. Wilde, “Polinomios de índice de ciclo y pruebas de separabilidad cuántica generalizadas”, Actas de la Royal Society of London Serie A 479 2274, 20220733 (2023).

[9] J. Knörzer, D. Malz y JI Cirac, “Verificación multiplataforma en redes cuánticas”, Revisión física A 107 6, 062424 (2023).

[10] Ziv Goldfeld, Dhrumil Patel, Sreejith Sreekumar y Mark M. Wilde, “Estimación neuronal cuántica de entropías”, arXiv: 2307.01171, (2023).

[11] Filipa CR Peres, “Modelo de computación cuántica basado en Pauli con sistemas de dimensiones superiores”, Revisión física A 108 3, 032606 (2023).

[12] TJ Volkoff y Yiğit Subaşı, “Prueba SWAP de variable continua sin Ancilla”, Cuántica 6, 800 (2022).

[13] Michael de Oliveira, Luís S. Barbosa y Ernesto F. Galvão, “Ventaja cuántica en la computación cuántica basada en mediciones temporalmente planas”, arXiv: 2212.03668, (2022).

[14] Margarite L. LaBorde, “Una colección de algoritmos cuánticos de prueba de simetría”, arXiv: 2305.14560, (2023).

[15] Jue Xu y Qi Zhao, "Hacia una detección de entrelazamiento genérica y eficiente mediante el aprendizaje automático", arXiv: 2211.05592, (2022).

[16] Jin-Min Liang, Qiao-Qiao Lv, Zhi-Xi Wang y Shao-Ming Fei, “Estimación de trazas multivariante unificada y mitigación de errores cuánticos”, Revisión física A 107 1, 012606 (2023).

[17] Sreejith Sreekumar y Mario Berta, “Teoría de la distribución límite para divergencias cuánticas”, arXiv: 2311.13694, (2023).

Las citas anteriores son de ANUNCIOS SAO / NASA (última actualización exitosa 2024-01-14 01:12:18). La lista puede estar incompleta ya que no todos los editores proporcionan datos de citas adecuados y completos.

On Servicio citado por Crossref no se encontraron datos sobre las obras citadas (último intento 2024-01-14 01:12:17).

Este documento se publica en Quantum bajo el Creative Commons Reconocimiento 4.0 Internacional (CC BY 4.0) licencia. Los derechos de autor permanecen con los titulares de derechos de autor originales, como los autores o sus instituciones.

Sello de tiempo:

Mas de Diario cuántico