Testimonio de la dimensión ambiental a través de correlaciones temporales.

Testimonio de la dimensión ambiental a través de correlaciones temporales.

Marca de tiempo: 10 de enero de 2024 10:55 a. M.
Nodo de origen: 3057478

Lucas B. Vieira1,2, Simón Milz3,2,1, Giuseppe Vitagliano4y Costantino Budroni5,2,1

1Instituto de Óptica Cuántica e Información Cuántica (IQOQI), Academia de Ciencias de Austria, Boltzmanngasse 3, 1090 Viena, Austria
2Facultad de Física, Universidad de Viena, Boltzmanngasse 5, 1090 Viena, Austria
3Escuela de Física, Trinity College Dublin, Dublín 2, Irlanda
4Centro de Viena de Ciencia y Tecnología Cuántica, Atominstitut, TU Wien, 1020 Viena, Austria
5Departamento de Física “E. Fermi” Universidad de Pisa, Largo B. Pontecorvo 3, 56127 Pisa, Italia

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Resumen

Introducimos un marco para calcular los límites superiores de las correlaciones temporales alcanzables en la dinámica de sistemas cuánticos abiertos, obtenidos mediante mediciones repetidas en el sistema. Como estas correlaciones surgen en virtud de que el entorno actúa como recurso de memoria, tales límites son testigos de la dimensión mínima de un entorno eficaz compatible con las estadísticas observadas. Estos testigos se derivan de una jerarquía de programas semidefinidos con convergencia asintótica garantizada. Calculamos límites no triviales para varias secuencias que involucran un sistema de qubit y un entorno de qubit, y comparamos los resultados con las estrategias cuánticas más conocidas que producen las mismas secuencias de resultados. Nuestros resultados proporcionan un método numéricamente manejable para determinar los límites de las distribuciones de probabilidad en múltiples tiempos en la dinámica de sistemas cuánticos abiertos y permiten observar dimensiones ambientales efectivas mediante el sondeo del sistema únicamente.

Imagen de portada: El protocolo de medición secuencial utilizado en este trabajo. Se trata de un sistema de sonda parcialmente caracterizado y un entorno no caracterizado, aquí separados por la línea discontinua. La secuencia de resultados de medición $mathbf{a} = a_1 a_2 puntos a_L$ se obtiene mediante preparaciones repetidas de un estado de sonda $ρ_S^0$, fijo e igual en cada paso de tiempo, que se deja para interactuar con el entorno, luego seguido de medidas (semicírculos). El entorno actúa como un recurso de memoria, capaz de establecer correlaciones a largo plazo entre mediciones.

Resumen popular

La cantidad de información que puede almacenarse en un sistema físico está limitada por su dimensión, es decir, el número de estados perfectamente distinguibles. Como consecuencia, la dimensión finita de un sistema impone restricciones fundamentales sobre los comportamientos que puede mostrar a lo largo del tiempo. En cierto sentido, esta dimensión cuantifica la “memoria” del sistema: cuánto de su pasado puede “recordar” para influir en su futuro.

Surge una pregunta natural: ¿cuál es la dimensión mínima que debe tener un sistema para que produzca algún comportamiento observado? Esta pregunta puede responderse con el concepto de “testigo de dimensión”: una desigualdad que, cuando se viola, certifica esta dimensión mínima.

En este trabajo investigamos una aplicación de esta idea al comportamiento de sistemas cuánticos abiertos.

Los sistemas físicos nunca están completamente aislados e inevitablemente interactúan con el entorno que los rodea. Como resultado, la información del sistema puede filtrarse al entorno en un momento dado, para recuperarse parcialmente más tarde. Por lo tanto, el entorno puede actuar como un recurso de memoria adicional, lo que resulta en correlaciones complejas en el tiempo.

Aunque en la práctica el entorno puede ser muy grande, sólo una pequeña porción de él puede actuar efectivamente como memoria. Al establecer límites superiores en las correlaciones temporales que se pueden lograr mediante preparaciones y mediciones repetidas en un pequeño sistema cuántico de “sonda” que interactúa con un entorno de tamaño fijo, podemos construir un testigo dimensional para el tamaño mínimo de su entorno efectivo.

Este trabajo proporciona una técnica práctica para obtener dichos límites en correlaciones temporales. Nuestros resultados muestran que existe una gran cantidad de información contenida en las correlaciones temporales, destacando su potencial en nuevas técnicas para caracterizar grandes sistemas complejos mediante una pequeña sonda únicamente.

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