10 conceptos matemáticos para programadores - KDnuggets

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A medida que aumenta la demanda de programadores, la oferta, naturalmente, se reunirá con más personas que ingresan a la industria todos los días. Sin embargo, es una industria competitiva. Para mejorar continuamente, desarrollar habilidades y aumentar su salario, debe demostrar que es un programador competente. Una forma de hacerlo es aprendiendo las cosas que la gente normalmente no sabe.

Mucha gente irrumpe en la industria de la programación asumiendo que no es necesario saber las matemáticas que hay detrás. Aunque esto es algo cierto, ser capaz de comprender el concepto matemático lógico detrás de la programación te convertirá en un programador más competente.

¿Como es eso? Entendiendo lo que estás haciendo y lo que está sucediendo. Así es como.

Así que entremos directamente en ello. ¿Cuáles son los 10 conceptos matemáticos principales para los programadores?

El álgebra booleana surge del álgebra. Supongo que eso era obvio. Si eres programador o estás buscando convertirte en uno, probablemente ya sepas qué es booleano. Si no, lo definiré rápidamente.

Booleano es un tipo de datos/variable binaria que tiene uno de los dos valores posibles, por ejemplo 0 (falso) o 1 (verdadero). El tipo de datos booleano está respaldado por el álgebra booleana, en la que los valores de la variable se conocen como valores de verdad, verdadero y falso. Cuando se trabaja con álgebra booleana, hay tres operadores que puede utilizar:

Conjunción u operación AND
Disyunción u operación OR
Negación o no operación

Estos se pueden representar visualmente como diagramas de Venn, para brindarle una mejor comprensión del resultado. El álgebra de Boole se compone de 6 leyes:

Ley conmutativa
Ley asociativa
Ley distributiva
Y ley
O ley
ley de inversión

Las computadoras entienden los números y por eso necesitan un sistema numérico. Un sistema de numeración se conoce como un sistema de escritura utilizado para expresar números. Por ejemplo, tienes estos cuatro tipos de sistemas numéricos más comunes:

Sistema numérico decimal (Base-10)
Sistema numérico binario (Base-2)
Sistema de numeración octal (Base-8)
Sistema numérico hexadecimal (Base-16)

Las computadoras funcionan con un sistema numérico Base-2, donde los dígitos posibles son 0 y 1. Base64 también se usa para codificar datos binarios en formato de cadena.

Más sobre aprender sobre números, tenemos punto flotante. Un punto flotante es un tipo de datos variable que representa números reales como una aproximación. Un número de punto flotante es un número en el que la posición del punto decimal puede moverse o "flotar" en lugar de estar en una posición fija. Esto permite a los desarrolladores hacer un equilibrio entre alcance y precisión.

Pero ¿por qué una aproximación? Las computadoras solo tienen una cantidad limitada de espacio, ya sea 32 bits (precisión simple) o 64 bits (precisión doble). 64 bits es el valor predeterminado para lenguajes de programación como Python y JavaScript. Un ejemplo de números de punto flotante son 1.29, 87.565 y 9038724.2. Puede ser un número entero positivo o negativo con punto decimal.

También conocido como log es un concepto matemático que utiliza la inversa de exponenciales para responder la pregunta. Entonces, ¿por qué los logaritmos son importantes para los programadores? Porque simplifica los cálculos matemáticos complejos. Por ejemplo, 1000 = 10^4 también se puede escribir como 4 = log101000.

El número base es un objeto matemático que debe multiplicarse por sí mismo. El exponente es un número que identifica cuántas veces se debe multiplicar un número base por sí mismo. Por tanto, un logaritmo es un exponente que indica a qué potencia se debe elevar una base para producir un número determinado.

Cuando log usa Base-2 es un logaritmo binario, y si es Base-10 es un logaritmo común.

Un conjunto es una colección única de valores desordenados, que no necesitan tener ninguna relación entre sí. Solo pueden contener elementos únicos y no pueden contener el mismo elemento dos o más veces.

Por ejemplo, los archivos de Excel o una base de datos contienen tablas que tienen un conjunto de filas únicas. Este es un tipo de matemática discreta ya que estas estructuras pueden tener un número finito de elementos. El objetivo de la teoría de conjuntos es comprender las colecciones de valores y las relaciones entre sí. Normalmente se utiliza para analistas de datos, expertos en SQL y científicos de datos.

Puede hacer esto usando:

Unión interna o intersección: devuelve un conjunto que contiene elementos que están presentes en ambos conjuntos.
Unión o unión externa: devuelve elementos de ambos conjuntos
Unión todo: igual que el operador de unión externa, pero contendrá todos los duplicados.
Excepto o menos: A menos B es un conjunto que contiene elementos del conjunto A que no son elementos del conjunto B.

La combinatoria es el arte de contar cosas para obtener resultados y comprender ciertas propiedades de estructuras finitas a través de patrones. La programación se trata de resolver problemas y la combinatoria es la forma en que podemos organizar objetos para estudiar estas estructuras finitas y discretas.

La fórmula combinatoria es una combinación de permutación y combinación.

La permutación es el acto de organizar un conjunto en algún orden o secuencia.
La combinación es la selección de valores del conjunto donde no se tiene en cuenta el orden.

Como ya sabes, un gráfico es una representación visual de un conjunto de valores y estos valores se pueden conectar. Cuando se trata de datos, estos valores están conectados debido a variables, que en teoría de grafos se conocen como vínculos.

La teoría de grafos es el estudio de gráficos relacionados con la relación entre aristas y vértices de conjuntos de puntos conectados. Esto nos permite crear una relación de pares entre objetos usando los vértices, también conocidos como nodos que están conectados por los bordes, conocidos como líneas. Un gráfico se representa como un par G (V, E), donde V representa los vértices del conjunto finito y E representa las aristas del conjunto finito.

La teoría de la complejidad es el estudio de la cantidad de tiempo y memoria que necesita para ejecutarse un algoritmo en función del tamaño de entrada. Hay dos tipos de complejidades:

Complejidad del espacio: la cantidad de memoria que necesita un algoritmo para ejecutarse.
Complejidad del tiempo: la cantidad de tiempo que necesita un algoritmo para ejecutarse.

Cada vez más personas están preocupadas por la complejidad del tiempo, ya que podemos reutilizar la memoria de un algoritmo. Cuando se trata de complejidad temporal, la mejor manera de medirla es considerando la cantidad de operaciones que realiza el algoritmo. Los algoritmos se construyen utilizando sentencias if y bucles, por lo tanto, para reducir el tiempo invertido, desea utilizar código que tenga la menor cantidad posible de sentencias if y bucles.

La teoría de la complejidad de los algoritmos utiliza la notación o grande para ayudar a describir y proporcionar una mejor comprensión del comportamiento limitante de un algoritmo. Se utiliza para clasificar algoritmos según cómo responden a cambios en el tamaño de entrada.

Ahhh estadísticas. Si desea adentrarse en la inteligencia artificial, necesita conocimientos de estadística. La inteligencia artificial y el aprendizaje automático son buenos nombres que se utilizan para las estadísticas. La programación estadística se utiliza para resolver problemas con muchos datos, como ChatGPT. La respuesta de ChatGPT se basa en la probabilidad de coincidir con el mensaje proporcionado por el usuario.

Necesitará aprender más que la media, la mediana y la moda cuando se trata de programación estadística. Necesitará aprender sobre el sesgo, la covarianza y el teorema de Bayes. Como programador, se le asignarán tareas y se dará cuenta de que se preguntará si se trata de un problema de regresión lineal o de un problema de regresión logística. Comprender la diferencia entre los dos le ayudará a identificar qué tipo de tarea tiene entre manos.

Es posible que hayas estudiado álgebra lineal en la escuela, o puede que no. El álgebra lineal es muy importante y se usa ampliamente en gráficos por computadora y aprendizaje profundo. Para comprender el álgebra lineal, necesitarás comprender estas tres palabras:

Escalar: un valor numérico único
Vector: una lista de números o una matriz unidimensional
Matriz: una cuadrícula o una matriz bidimensional

Los vectores pueden representar puntos y la dirección en un espacio 3D, mientras que las matrices pueden representar transformaciones que les suceden a estos vectores.

Este artículo le proporciona una descripción general rápida de los 10 conceptos matemáticos principales que mejorarán su carrera en programación. Aprender las complejidades no solo hará que sus tareas diarias sean más fluidas y fáciles de entender, sino que también podrá mostrarle a su empleador su potencial.

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nisha aria es científico de datos, escritor técnico independiente y administrador de la comunidad en KDnuggets. Ella está particularmente interesada en proporcionar consejos o tutoriales sobre la carrera de Data Science y conocimiento basado en la teoría sobre Data Science. También desea explorar las diferentes formas en que la Inteligencia Artificial es o puede beneficiar la longevidad de la vida humana. Una estudiante entusiasta que busca ampliar sus conocimientos tecnológicos y sus habilidades de escritura, mientras ayuda a guiar a otros.