Quantinuum (Cambridge Quantum), Terrington House, 13-15 Hills Rd, Cambridge, CB2 1NL, UK
Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υπολογιστών, Πανεπιστήμιο του Κέιμπριτζ, Ηνωμένο Βασίλειο
Βρείτε αυτό το άρθρο ενδιαφέρουσα ή θέλετε να συζητήσετε; Scite ή αφήστε ένα σχόλιο για το SciRate.
Περίληψη
Αυτό το έγγραφο προτείνει μια μέθοδο κβαντικής ολοκλήρωσης Monte Carlo που διατηρεί το πλήρες τετραγωνικό κβαντικό πλεονέκτημα, χωρίς να απαιτείται αριθμητική ή κβαντική εκτίμηση φάσης που πρέπει να εκτελεστεί στον κβαντικό υπολογιστή. Καμία προηγούμενη πρόταση για την κβαντική ολοκλήρωση του Μόντε Κάρλο δεν έχει επιτύχει όλα αυτά ταυτόχρονα. Η καρδιά της προτεινόμενης μεθόδου είναι μια αποσύνθεση της σειράς Fourier του αθροίσματος που προσεγγίζει την προσδοκία στην ολοκλήρωση του Μόντε Κάρλο, με κάθε συνιστώσα στη συνέχεια να υπολογίζεται ξεχωριστά χρησιμοποιώντας εκτίμηση κβαντικού πλάτους. Το κύριο αποτέλεσμα παρουσιάζεται ως θεωρητική δήλωση ασυμπτωτικού πλεονεκτήματος και περιλαμβάνονται επίσης αριθμητικά αποτελέσματα για να επεξηγήσουν τα πρακτικά οφέλη της προτεινόμενης μεθόδου. Η μέθοδος που παρουσιάζεται σε αυτό το έγγραφο είναι το αντικείμενο μιας αίτησης διπλώματος ευρεσιτεχνίας [Quantum Computing System and Method: Patent application GB2102902.0 and SE2130060-3].
► Δεδομένα BibTeX
► Αναφορές
[1] 4 C. Blank, DK Park και F. Petruccione, «Quantum-enhanced analysis of discrete stochastic processes», NPJ Quantum Information, τόμ. 7, αρ. 126, 2021. [Διαδικτυακός]. Διαθέσιμο: https://doi.org/10.1038/s41534-021-00459-2 0pt.
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00459-2
[2] 4 A. Montanaro, «Quantum speedup of Monte Carlo methods», Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, vol. 471, αρ. 2181, σελ. 20150301, 2015. [Διαδικτυακό]. Διαθέσιμο: https://doi.org/10.1098/rspa.2015.0301 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2015.0301
[3] 4 G. Brassard, P. Høyer, M. Mosca, and A. Tapp, «Quantum amplitude amplification and estimation», σελ. 53–74, 2002. [Online]. Διαθέσιμο: https://doi.org/10.1090/conm/305/05215 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1090 / conm / 305/05215
[4] 4 D. An, N. Linden, J.-P. Liu, A. Montanaro, C. Shao, and J. Wang, «Quantum-accelerated multilevel monte carlo method for stochastic differential equations in mathematical finance», Quantum, τόμ. 5, σελ. 481, Ιουνίου 2021. [Διαδικτυακός]. Διαθέσιμο: https://doi.org/10.22331/q-2021-06-24-481 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2021-06-24-481
[5] 4 R. Orús, S. Mugel, and E. Lizaso, «Quantum computing for finance: Overview and prospects», Reviews in Physics, τομ. 4, σελ. 100028, 2019. [Διαδικτυακός]. Διαθέσιμο: https://doi.org/10.1016/j.revip.2019.100028 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.revip.2019.100028
[6] 4 DJ Egger, R. García Gutiérrez, JC Mestre, and S. Woerner, «Credit risk analysis using quantum computers», IEEE Transactions on Computers, vol. 70, αρ. 12, σελ. 2136–2145, 2021. [Διαδικτυακό]. Διαθέσιμο: https://doi.org/10.1109/TC.2020.3038063 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TC.2020.3038063
[7] 4 S. Chakrabarti, R. Krishnakumar, G. Mazzola, N. Stamatopoulos, S. Woerner, and WJ Zeng, “A threshold for quantum benefit in dervative pricing”, Quantum, τομ. 5, σελ. 463, Ιούνιος 2021. [Διαδικτυακός]. Διαθέσιμο: https://doi.org/10.22331/q-2021-06-01-463 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2021-06-01-463
[8] 4 P. Rebentrost και S. Lloyd, «Quantum computational finance: quantum algorithm for portfolio optimization», 2018. [Online]. Διαθέσιμο: https://doi.org/10.48550/arxiv.1811.03975 0pt.
https://doi.org/10.48550/arxiv.1811.03975
[9] 4 K. Kaneko, K. Miyamoto, N. Takeda και K. Yoshino, «Quantum pricing with a smile: Implementation of local volatility model on quantum computer», 2022. [Διαδικτυακός]. Διαθέσιμο: https://doi.org/10.1140/epjqt/s40507-022-00125-2 0pt.
https://doi.org/10.1140/epjqt/s40507-022-00125-2
[10] 4 S. Woerner και DJ Egger, «Quantum risk analysis», npj Quantum Information, τομ. 5, αρ. 1, Φεβ 2019. [Διαδικτυακός]. Διαθέσιμο: http://doi.org/10.1038/s41534-019-0130-6 0pt.
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0130-6
[11] 4 P. Rebentrost, B. Gupt και TR Bromley, «Quantum computational finance: Monte Carlo pricing of Financial Derivatives», Physical Review A, vol. 98, αρ. 2, Αυγούστου 2018. [Διαδικτυακός]. Διαθέσιμο: https://doi.org/10.1103/physreva.98.022321 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.98.022321
[12] 4 DJ Egger, C. Gambella, J. Marecek, S. McFaddin, M. Mevissen, R. Raymond, A. Simonetto, S. Woerner και E. Yndurain, «Quantum computing for finance: State-of-the-art και μελλοντικές προοπτικές», IEEE Transactions on Quantum Engineering, τόμ. 1, σελ. 1–24, 2020. [Διαδικτυακός]. Διαθέσιμο: https://doi.org/10.1109/TQE.2020.3030314 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3030314
[13] 4 K. Miyamoto και K. Shiohara, «Reduction of qubits in a quantum algorithm for monte carlo simulation by a pseudo-random-number generator», Physical Review A, vol. 102, αρ. 2, Αυγούστου 2020. [Διαδικτυακός]. Διαθέσιμο: https://doi.org/10.1103/PhysRevA.102.022424 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.022424
[14] 4 K. Kubo, YO Nakagawa, S. Endo, and S. Nagayama, «Variational quantum simulations of stochastic differential equations», Phys. Rev. A, τομ. 103, σελ. 052425, Μάιος 2021. [Διαδικτυακός]. Διαθέσιμο: https://doi.org/10.1103/PhysRevA.103.052425 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.052425
[15] 4 L. Grover και T. Rudolph, «Δημιουργία υπερθέσεων που αντιστοιχούν σε αποτελεσματικά ολοκληρωμένες κατανομές πιθανοτήτων», 2002. [Online]. Διαθέσιμο: https://doi.org/10.48550/arxiv.quant-ph/0208112 0pt.
https://doi.org/10.48550/arxiv.quant-ph/0208112
arXiv: quant-ph / 0208112
[16] 4 S. Herbert, «No quantum speedup with Grover-Rudolph state προετοιμασία για κβαντική ολοκλήρωση Monte Carlo», Physical Review E, vol. 103, αρ. 6, Ιουνίου 2021. [Διαδικτυακός]. Διαθέσιμο: https://doi.org/10.1103/physreve.103.063302 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreve.103.063302
[17] 4 Y. Suzuki, S. Uno, R. Raymond, T. Tanaka, T. Onodera, and N. Yamamoto, «Εκτίμηση πλάτους χωρίς εκτίμηση φάσης», Quantum Information Processing, τομ. 19, αρ. 2, Ιαν 2020. [Διαδικτυακός]. Διαθέσιμο: http://doi.org/10.1007/s11128-019-2565-2 0pt.
https://doi.org/10.1007/s11128-019-2565-2
[18] 4 D. Grinko, J. Gacon, C. Zoufal, and S. Woerner, «Iterative quantum amplitude estimation», npj Quantum Information, τομ. 7, αρ. 1, Μαρ 2021. [Διαδικτυακός]. Διαθέσιμο: https://doi.org/10.1038/s41534-021-00379-1 0pt.
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00379-1
[19] 4 S. Aaronson και P. Rall, «Quantum approximate counting, simplified», Symposium on Simplicity in Algorithms, σελ. 24–32, Ιαν 2020. [Διαδικτυακός]. Διαθέσιμο: http:///doi.org/10.1137/1.9781611976014.5 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611976014.5
[20] 4 K. Nakaji, «Faster amplitude estimation», Quantum Information and Computation, τόμ. 20, αρ. 13&14, σελ. 1109–1123, Νοέμβριος 2020. [Διαδικτυακός]. Διαθέσιμο: https://doi.org/10.26421/qic20.13-14-2 0pt.
https: / / doi.org/ 10.26421 / qic20.13-14-2
[21] I. Kerenidis and A. Prakash, «Μία μέθοδος εκτίμησης πλάτους με θορυβώδεις κβαντικούς υπολογιστές μέσης κλίμακας. Αίτηση Ευρεσιτεχνίας ΗΠΑ Αρ. 16/892,229, 2020.
[22] 4 T. Giurgica-Tiron, I. Kerenidis, F. Labib, A. Prakash, and W. Zeng, “Low depth algorithms for quantum amplitude estimation”, Quantum, τομ. 6, σελ. 745, Ιούνιος 2022. [Διαδικτυακός]. Διαθέσιμο: https://doi.org/10.22331/q-2022-06-27-745 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2022-06-27-745
[23] 4 N. Stamatopoulos, DJ Egger, Y. Sun, C. Zoufal, R. Iten, N. Shen, and S. Woerner, “Option pricing using quantum computers”, Quantum, τομ. 4, σελ. 291, Ιούλιος 2020. [Διαδικτυακός]. Διαθέσιμο: http:///doi.org/10.22331/q-2020-07-06-291 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2020-07-06-291
[24] S. Herbert, «Quantum Computing System and Method: Patent application GB2102902.0 and SE2130060-3», 2021.
[25] 4 A. Bouland, W. van Dam, H. Joorati, I. Kerenidis, and A. Prakash, “Prospects and challenges of quantum finance”, 2020. [Διαδικτυακός]. Διαθέσιμο: https://doi.org/10.48550/arxiv.2011.06492 0pt.
https://doi.org/10.48550/arxiv.2011.06492
[26] 4 T. Häner, M. Roetteler και KM Svore, «Βελτιστοποίηση κβαντικών κυκλωμάτων για την αριθμητική», 2018. [Διαδικτυακός]. Διαθέσιμο: https://doi.org/10.48550/arxiv.1805.12445 0pt.
https://doi.org/10.48550/arxiv.1805.12445
[27] 4 J. Preskill, «Quantum computing in the NISQ era and later», Quantum, τομ. 2, σελ. 79, Αυγ 2018. [Διαδικτυακός]. Διαθέσιμο: http://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[28] 4 «Κβαντικός οδικός χάρτης της IBM». [Σε σύνδεση]. Διαθέσιμο: https://www.ibm.com/blogs/research/2021/02/quantum-development-roadmap 0pt.
https://www.ibm.com/blogs/research/2021/02/quantum-development-roadmap
[29] 4 N. d. Beaudrap και S. Herbert, «Quantum linear network codeding for enanglement distribution σε περιορισμένες αρχιτεκτονικές», Quantum, τόμ. 4, σελ. 356, Νοέμβριος 2020. [Διαδικτυακός]. Διαθέσιμο: http://doi.org/10.22331/q-2020-11-01-356 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2020-11-01-356
[30] S. Herbert and N. de Beaudrap, «Method of Operating a Quantum Information Processing System. Αίτηση Ευρεσιτεχνίας ΗΠΑ Νο. 17/064,980, 2020.
Αναφέρεται από
[1] Dylan Herman, Cody Googin, Xiaoyuan Liu, Alexey Galda, Ilya Safro, Yue Sun, Marco Pistoia και Yuri Alexeev, "A Survey of Quantum Computing for Finance". arXiv: 2201.02773.
[2] Kirill Plekhanov, Matthias Rosenkranz, Mattia Fiorentini και Michael Lubasch, «Variational quantum amplitude estimation», arXiv: 2109.03687.
[3] MC Braun, T. Decker, N. Hegemann και SF Kerstan, «Error Resilient Quantum Amplitude Estimation from Parallel Quantum Phase Estimation», arXiv: 2204.01337.
[4] Garrett T. Floyd, David P. Landau, and Michael R. Geller, “Quantum algorithm for Wang-Landau sampling”, arXiv: 2208.09543.
[5] Koichi Miyamoto, «Κβαντικός αλγόριθμος για τον υπολογισμό των συνεισφορών κινδύνου σε ένα πιστωτικό χαρτοφυλάκιο», arXiv: 2201.11394.
[6] Koichi Miyamoto, «Τιμολόγηση επιλογών Βερμούδων με εκτίμηση κβαντικού πλάτους και παρεμβολή Chebyshev», arXiv: 2108.09014.
[7] Koichi Miyamoto, «Κβαντικοί αλγόριθμοι για αριθμητική διαφοροποίηση αναμενόμενων τιμών σε σχέση με παραμέτρους», Επεξεργασία κβαντικών πληροφοριών 21 3, 109 (2022).
Οι παραπάνω αναφορές είναι από SAO / NASA ADS (τελευταία ενημέρωση επιτυχώς 2022-09-29 13:41:12). Η λίστα μπορεί να είναι ελλιπής, καθώς δεν παρέχουν όλοι οι εκδότες τα κατάλληλα και πλήρη στοιχεία αναφοράς.
Δεν ήταν δυνατή η λήψη Crossref αναφερόμενα δεδομένα κατά την τελευταία προσπάθεια 2022-09-29 13:41:10: Δεν ήταν δυνατή η λήψη των αναφερόμενων δεδομένων για το 10.22331 / q-2022-09-29-823 από την Crossref. Αυτό είναι φυσιολογικό αν το DOI καταχωρήθηκε πρόσφατα.
Αυτό το Βιβλίο δημοσιεύεται στο Quantum στο πλαίσιο του Creative Commons Attribution 4.0 Διεθνής (CC BY 4.0) άδεια. Τα πνευματικά δικαιώματα παραμένουν στους κατόχους των πρωτότυπων δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας όπως οι δημιουργοί ή τα ιδρύματά τους
