Σχετικά με την αποτελεσματική κωδικοποίηση κβαντικών μπλοκ ψευδο-διαφορικών τελεστών

Αναδημοσίευση από τον Πλάτωνα

Ακολουθούν: 0

Haoya Li¹, Hongkang Ni², να Lexing Ying^1,2

¹Τμήμα Μαθηματικών, Πανεπιστήμιο Στάνφορντ, Στάνφορντ, CA 94305
²Institute for Computational and Mathematical Engineering, Stanford University, Stanford, CA 94305

Βρείτε αυτό το άρθρο ενδιαφέρουσα ή θέλετε να συζητήσετε; Scite ή αφήστε ένα σχόλιο για το SciRate.

Περίληψη

Η κωδικοποίηση μπλοκ βρίσκεται στον πυρήνα πολλών υπαρχόντων κβαντικών αλγορίθμων. Εν τω μεταξύ, οι αποτελεσματικές και σαφείς κωδικοποιήσεις μπλοκ πυκνών τελεστών αναγνωρίζονται συνήθως ως ένα δύσκολο πρόβλημα. Αυτή η εργασία παρουσιάζει μια ολοκληρωμένη μελέτη της κωδικοποίησης μπλοκ μιας πλούσιας οικογένειας πυκνών τελεστών: των ψευδοδιαφορικών τελεστών (PDOs). Πρώτον, αναπτύσσεται ένα σχήμα κωδικοποίησης μπλοκ για γενικές ΠΟΠ. Στη συνέχεια προτείνουμε ένα πιο αποτελεσματικό σχήμα για ΠΟΠ με χωριστή δομή. Τέλος, επιδεικνύουμε έναν σαφή και αποτελεσματικό αλγόριθμο κωδικοποίησης μπλοκ για ΠΟΠ με μια πλήρως διαχωρίσιμη δομή από άποψη διαστάσεων. Παρέχεται ανάλυση πολυπλοκότητας για όλους τους αλγόριθμους κωδικοποίησης μπλοκ που παρουσιάζονται. Η εφαρμογή των θεωρητικών αποτελεσμάτων επεξηγείται με επεξεργασμένα παραδείγματα, συμπεριλαμβανομένης της αναπαράστασης ελλειπτικών τελεστών μεταβλητού συντελεστή και του υπολογισμού της αντίστροφης ελλειπτικών τελεστών χωρίς την επίκληση αλγορίθμων κβαντικών γραμμικών συστημάτων (QLSAs).

Δημοφιλή περίληψη

► Δεδομένα BibTeX

@article{Li2023efficientquantum, doi = {10.22331/q-2023-06-02-1031}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-06-02-1031}, τίτλος = {Ενεργό κωδικοποίηση κβαντικού μπλοκ ψευδοδιαφορικών τελεστών}, συγγραφέας = {Li, Haoya and Ni, Hongkang and Ying, Lexing}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, εκδότης = {{Verein zur F{ "{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, τόμος = {7}, σελίδες = {1031}, μήνας = Ιούνιος, έτος = {2023} }

► Αναφορές

[1] D. An και L. Lin. Επιλύτης κβαντικού γραμμικού συστήματος που βασίζεται σε βέλτιστο για τον χρόνο αδιαβατικό κβαντικό υπολογισμό και αλγόριθμο κβαντικής κατά προσέγγιση βελτιστοποίησης. ACM Transactions on Quantum Computing, 3: 1–28, 2022. 10.1145/3498331.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3498331

[2] DW Berry, AM Childs, R. Cleve, R. Kothari και RD Somma. Προσομοίωση δυναμικής χαμιλτονιανής με περικομμένη σειρά taylor. Επιστολές φυσικής αναθεώρησης, 114: 090502, 2015. 10.1103/PhysRevLett.114.090502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502

[3] G. Beylkin και L. Monzón. Σχετικά με την προσέγγιση των συναρτήσεων με εκθετικά αθροίσματα. Applied and Computational Harmonic Analysis, 19: 17–48, 2005. 10.1016/j.acha.2005.01.003.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.acha.2005.01.003

[4] D. Camps και R. Van Beeumen. Μύθος: Γρήγορα κατά προσέγγιση κβαντικά κυκλώματα για κωδικοποιήσεις μπλοκ. Το 2022 IEEE International Conference on Quantum Computing and Engineering (QCE), σελίδες 104–113. IEEE, 2022. 10.1109/QCE53715.2022.00029.
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE53715.2022.00029

[5] D. Camps, L. Lin, R. Van Beeumen και C. Yang. Ρητά κβαντικά κυκλώματα για κωδικοποιήσεις μπλοκ ορισμένων αραιών πινάκων. arXiv προεκτύπωση arXiv:2203.10236, 2022. 10.48550/arXiv.2203.10236.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2203.10236
arXiv: 2203.10236

[6] Y. Cao, A. Papageorgiou, I. Petras, J. Traub, and S. Kais. Κβαντικός αλγόριθμος και σχεδιασμός κυκλώματος που λύνει την εξίσωση Poisson. New Journal of Physics, 15 (1): 013021, 2013. 10.1088/1367-2630/15/1/013021.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/1/013021

[7] G. Castelazo, QT Nguyen, G. De Palma, D. Englund, S. Lloyd και BT Kiani. Κβαντικοί αλγόριθμοι για ομαδική συνέλιξη, διασυσχέτιση και ισοδύναμους μετασχηματισμούς. Physical Review A, 106: 032402, 2022. 10.1103/PhysRevA.106.032402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.032402

[8] R. Chao, D. Ding, A. Gilyen, C. Huang και M. Szegedy. Εύρεση γωνιών για επεξεργασία κβαντικού σήματος με ακρίβεια μηχανής. arXiv προεκτύπωση arXiv:2003.02831, 2020. 10.48550/arXiv.2003.02831.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2003.02831
arXiv: 2003.02831

[9] AM Childs, R. Kothari και RD Somma. Κβαντικός αλγόριθμος για συστήματα γραμμικών εξισώσεων με εκθετικά βελτιωμένη εξάρτηση από την ακρίβεια. SIAM Journal on Computing, 46: 1920–1950, 2017. 10.1137/16M1087072.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 16M1087072

[10] AM Childs, J.-P. Liu, and A. Ostrander. Κβαντικοί αλγόριθμοι υψηλής ακρίβειας για μερικές διαφορικές εξισώσεις. Quantum, 5: 574, 2021. 10.22331/q-2021-11-10-574.
https://doi.org/10.22331/q-2021-11-10-574

[11] Δ. Χαλκουργός. Ένας κατά προσέγγιση μετασχηματισμός Fourier χρήσιμος στην κβαντική παραγοντοποίηση. arXiv προεκτύπωση quant-ph/0201067, 2002. 10.48550/arXiv.quant-ph/0201067.
https://doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0201067
arXiv: quant-ph / 0201067

[12] PC Costa, S. Jordan και A. Ostrander. Κβαντικός αλγόριθμος για την προσομοίωση της κυματικής εξίσωσης. Physical Review A, 99: 012323, 2019. 10.1103/PhysRevA.99.012323.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.012323

[13] PC Costa, D. An, YR Sanders, Y. Su, R. Babbush και DW Berry. Επιλύτης κβαντικών γραμμικών συστημάτων βέλτιστης κλίμακας μέσω διακριτού αδιαβατικού θεωρήματος. PRX Quantum, 3: 040303, 2022. 10.1103/PRXQuantum.3.040303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.040303

[14] AJ da Silva και DK Park. Κβαντικά κυκλώματα γραμμικού βάθους για ελεγχόμενες πύλες πολλαπλών qubit. Physical Review A, 106: 042602, 2022. 10.1103/PhysRevA.106.042602.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.042602

[15] L. Demanet και L. Ying. Λογισμός διακριτών συμβόλων. SIAM κριτική, 53: 71–104, 2011. 10.1137/080731311.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 080731311

[16] Y. Dong, X. Meng, KB Whaley και L. Lin. Αποτελεσματική αξιολόγηση παράγοντα φάσης στην επεξεργασία κβαντικού σήματος. Physical Review A, 103: 042419, 2021. 10.1103/PhysRevA.103.042419.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042419

[17] Y. Dong, L. Lin, Η. Ni, and J. Wang. Άπειρη κβαντική επεξεργασία σήματος. arXiv προεκτύπωση arXiv:2209.10162, 2022. 10.48550/arXiv.2209.10162.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2209.10162
arXiv: 2209.10162

[18] Α. Gilyén, Y. Su, GH Low και Ν. Wiebe. Κβαντικός μετασχηματισμός μοναδικής τιμής και πέρα: εκθετικές βελτιώσεις για την αριθμητική κβαντικών πινάκων. Πρακτικά του 51ου ετήσιου ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing, 2019. 10.1145/3313276.3316366.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366

[19] L. Grover και T. Rudolph. Δημιουργία υπερθέσεων που αντιστοιχούν σε αποτελεσματικά ολοκληρωμένες κατανομές πιθανοτήτων. arXiv προεκτύπωση quant-ph/0208112, 2002. 10.48550/arXiv.quant-ph/0208112.
https://doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0208112
arXiv: quant-ph / 0208112

[20] J. Haah. Αποσύνθεση προϊόντος περιοδικών συναρτήσεων στην επεξεργασία κβαντικού σήματος. Quantum, 3: 190, 2019. 10.22331/q-2019-10-07-190.
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-190

[21] AW Harrow, A. Hassidim και S. Lloyd. Κβαντικός αλγόριθμος για γραμμικά συστήματα εξισώσεων. Επιστολές φυσικής αναθεώρησης, 103: 150502, 2009. 10.1103/PhysRevLett.103.150502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[22] AY Kitaev. Κβαντικοί υπολογισμοί: αλγόριθμοι και διόρθωση σφαλμάτων. Russian Mathematical Surveys, 52: 1191, 1997. 10.1070/RM1997v052n06ABEH002155.
https://doi.org/10.1070/RM1997v052n06ABEH002155

[23] AY Kitaev, A. Shen, MN Vyalyi και MN Vyalyi. Κλασικός και κβαντικός υπολογισμός. American Mathematical Soc., 2002. 10.1090/gsm/047.
https: / / doi.org/ 10.1090 / gsm / 047

[24] L. Lin και Y. Tong. Βέλτιστο πολυωνυμικό φιλτράρισμα κβαντικής ιδιοκατάστασης με εφαρμογή στην επίλυση κβαντικών γραμμικών συστημάτων. Quantum, 4: 361, 2020. 10.22331/q-2020-11-11-361.
https://doi.org/10.22331/q-2020-11-11-361

[25] GH Low και IL Chuang. Βέλτιστη χαμιλτονική προσομοίωση με επεξεργασία κβαντικού σήματος. Επιστολές φυσικής ανασκόπησης, 118: 010501, 2017. 10.1103/PhysRevLett.118.010501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.010501

[26] Α. Mahasinghe και J. Wang. Αποτελεσματικά κβαντικά κυκλώματα για πίνακες toeplitz και hankel. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 49: 275301, 2016. 10.1088/1751-8113/49/27/275301.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/49/27/275301

[27] S. McArdle, A. Gilyén και M. Berta. Προετοιμασία κβαντικής κατάστασης χωρίς συνεκτική αριθμητική. arXiv προεκτύπωση arXiv:2210.14892, 2022. 10.48550/arXiv.2210.14892.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2210.14892
arXiv: 2210.14892

[28] A. Montanaro και S. Pallister. Κβαντικοί αλγόριθμοι και μέθοδος πεπερασμένων στοιχείων. Physical Review A, 93: 032324, 2016. 10.1103/PhysRevA.93.032324.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.032324

[29] Y. Nam, Y. Su, and D. Maslov. Κατά προσέγγιση κβαντικός μετασχηματισμός Fourier με πύλες o (n log (n)) t. NPJ Quantum Information, 6: 26, 2020. 10.1038/s41534-020-0257-5.
https://doi.org/10.1038/s41534-020-0257-5

[30] QT Nguyen, BT Kiani και S. Lloyd. Κβαντικός αλγόριθμος για πυκνούς και πλήρους κατάταξης πυρήνες χρησιμοποιώντας ιεραρχικούς πίνακες. Quantum, 6: 876, 2022. 10.22331/q-2022-12-13-876.
https://doi.org/10.22331/q-2022-12-13-876

[31] MA Nielsen και I. Chuang. Κβαντικός υπολογισμός και κβαντικές πληροφορίες. American Association of Physics Teachers, 2002. 10.1119/1.1463744.
https: / / doi.org/ 10.1119 / 1.1463744

[32] EG Rieffel και WH Polak. Κβαντικοί υπολογιστές: Μια ήπια εισαγωγή. MIT Press, 2011. 10.1063/PT.3.1442.
https://doi.org/ 10.1063/PT.3.1442

[33] S. Sachdeva, NK Vishnoi, et al. Ταχύτεροι αλγόριθμοι μέσω της θεωρίας προσέγγισης. Foundations and Trends in Theoretical Computer Science, 9: 125–210, 2014. 10.1561/0400000065.
https: / / doi.org/ 10.1561 / 0400000065

[34] Ε.Μ. Στάιν και ΤΣ Μέρφι. Αρμονική ανάλυση: μέθοδοι πραγματικών μεταβλητών, ορθογωνικότητα και ταλαντωτικά ολοκληρώματα, τόμος 3. Princeton University Press, 1993. ISBN 9780691032160. URL https://press.princeton.edu/books/hardcover/9780691032160 -ανάλυση-pms-43-τόμος-43.
https://press.princeton.edu/books/hardcover/9780691032160/harmonic-analysis-pms-43-volume-43

[35] Y. Tong, D. An, Ν. Wiebe και L. Lin. Γρήγορη αναστροφή, προετοιμασμένοι επιλύτες κβαντικών γραμμικών συστημάτων, γρήγορος υπολογισμός συνάρτησης πράσινου και γρήγορη αξιολόγηση συναρτήσεων μήτρας. Physical Review A, 104, 2021. 10.1103/PhysRevA.104.032422.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.032422

[36] R. Vale, TMD Azevedo, I. Araújo, IF Araujo και AJ da Silva. Αποσύνθεση πολλαπλών ελεγχόμενων ειδικών ενιαίων πυλών ενός qubit. arXiv προεκτύπωση arXiv:2302.06377, 2023. 10.48550/arXiv.2302.06377.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2302.06377
arXiv: 2302.06377

[37] MW Wong. Εισαγωγή στους ψευδοδιαφορικούς τελεστές. World Scientific, 1999. 10.1142/4047.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 4047

[38] Ξαπλωμένη. Σταθερή παραγοντοποίηση για συντελεστές φάσης επεξεργασίας κβαντικού σήματος. Quantum, 6: 842, 2022. 10.22331/q-2022-10-20-842.
https://doi.org/10.22331/q-2022-10-20-842

Αναφέρεται από

[1] David Jennings, Matteo Lostaglio, Sam Pallister, Andrew T Sornborger και Yiğit Subaşı, «Αποτελεσματικός αλγόριθμος κβαντικού γραμμικού λύτη με λεπτομερή λειτουργικά κόστη». arXiv: 2305.11352, (2023).

Οι παραπάνω αναφορές είναι από SAO / NASA ADS (τελευταία ενημέρωση επιτυχώς 2023-06-02 12:49:58). Η λίστα μπορεί να είναι ελλιπής, καθώς δεν παρέχουν όλοι οι εκδότες τα κατάλληλα και πλήρη στοιχεία αναφοράς.

Δεν ήταν δυνατή η λήψη Crossref αναφερόμενα δεδομένα κατά την τελευταία προσπάθεια 2023-06-02 12:49:57: Δεν ήταν δυνατή η λήψη των αναφερόμενων δεδομένων για το 10.22331 / q-2023-06-02-1031 από την Crossref. Αυτό είναι φυσιολογικό αν το DOI καταχωρήθηκε πρόσφατα.

Αυτό το Βιβλίο δημοσιεύεται στο Quantum στο πλαίσιο του Creative Commons Attribution 4.0 Διεθνής (CC BY 4.0) άδεια. Τα πνευματικά δικαιώματα παραμένουν στους κατόχους των πρωτότυπων δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας όπως οι δημιουργοί ή τα ιδρύματά τους

SEO Powered Content & PR Distribution. Ενισχύστε σήμερα.
PlatoAiStream. Web3 Data Intelligence. Ενισχύθηκε η γνώση. Πρόσβαση εδώ.
Minting the Future με την Adryenn Ashley. Πρόσβαση εδώ.
Αγορά και πώληση μετοχών σε εταιρείες PRE-IPO με το PREIPO®. Πρόσβαση εδώ.
πηγή: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-06-02-1031/

Σφραγίδα ώρας: Ιούνιος 2, 2023

Σφραγίδα ώρας: 10 Ιανουαρίου 2024

Σχετικά με την αποτελεσματική κωδικοποίηση κβαντικών μπλοκ ψευδοδιαφορικών τελεστών

Αναδημοσίευση από τον Πλάτωνα

Περίληψη

Δημοφιλή περίληψη

► Δεδομένα BibTeX

► Αναφορές

Αναφέρεται από

Περισσότερα από Quantum Journal

Τοπικές κρυφές τιμές μεταβλητών χωρίς διαδικασίες βελτιστοποίησης

Πειράματα σταθερότητας: Το παραβλεφθέν διπλό πειράματα μνήμης

Θεωρία Krylov σε πραγματικό χρόνο για αλγόριθμους κβαντικού υπολογισμού

Σταθερή παραγοντοποίηση για συντελεστές φάσης επεξεργασίας κβαντικού σήματος

Ο κβαντικός διακόπτης ορίζεται μοναδικά από τη δράση του σε ενιαίες λειτουργίες

Μετασχηματισμοί Σταθεροποιητικών Καταστάσεων σε Κβαντικά Δίκτυα

Μπλεγμένοι υποχώροι και γενικές τοπικές κρατικές διακρίσεις με εκ των προτέρων κοινή διαπλοκή

Αποτελεσματική επαλήθευση δειγμάτων κβαντικών πυλών με συνεχή παραμετροποίηση για μικρούς κβαντικούς επεξεργαστές

Διαμερισμός qubits σε κωδικούς προϊόντων υπεργραφήματος για την υλοποίηση λογικών πυλών

Αποτελεσματικοί κλασικοί αλγόριθμοι για την προσομοίωση συμμετρικών κβαντικών συστημάτων

Ένα «στοχαστικό» θεώρημα απαγόρευσης της τοπικής φιλικότητας: ένα προοπτικό πείραμα με νέες υποθέσεις που ταιριάζουν

Αποτελεσματική επαλήθευση των βασικών καταστάσεων των Χαμιλτονιανών χωρίς απογοήτευση

Σχετικά με μας

Κάθετη αναζήτηση & Ai

Πλατφόρμα

Μείνετε συνδεδεμένοι

Λογαριασμός