Νόμοι διαταραχών μέτρησης και διατήρησης στην κβαντομηχανική

Νόμοι διαταραχών μέτρησης και διατήρησης στην κβαντομηχανική

Χρονική σήμανση: 5 Ιουνίου 2023 9:37 π.μ.
Κόμβος πηγής: 2702190

M. Hamed Mohammady1,2, Takayuki Miyadera3, και ο Leon Loveridge4

1QuIC, École Polytechnique de Bruxelles, CP 165/59, Université Libre de Bruxelles, 1050 Brussels, Belgium
2RCQI, Institute of Physics, Slovak Academy of Sciences, Dúbravská cesta 9, Μπρατισλάβα 84511, Σλοβακία
3Τμήμα Πυρηνικής Μηχανικής, Πανεπιστήμιο του Κιότο, Nishikyo-ku, Kyoto 615-8540, Ιαπωνία
4Quantum Technology Group, Department of Science and Industry Systems, University of South-Eastern Norway, 3616 Kongsberg, Norway

Βρείτε αυτό το άρθρο ενδιαφέρουσα ή θέλετε να συζητήσετε; Scite ή αφήστε ένα σχόλιο για το SciRate.

Περίληψη

Το σφάλμα μέτρησης και η διαταραχή, παρουσία νόμων διατήρησης, αναλύονται σε γενικούς λειτουργικούς όρους. Παρέχουμε νέα ποσοτικά όρια που επιδεικνύουν τις απαραίτητες συνθήκες κάτω από τις οποίες μπορούν να επιτευχθούν ακριβείς ή μη ενοχλητικές μετρήσεις, υπογραμμίζοντας μια ενδιαφέρουσα αλληλεπίδραση μεταξύ ασυμβατότητας, μη ευκρίνειας και συνοχής. Από εδώ λαμβάνουμε μια ουσιαστική γενίκευση του θεωρήματος Wigner-Araki-Yanase (WAY). Τα ευρήματά μας βελτιώνονται περαιτέρω μέσω της ανάλυσης του συνόλου σταθερών σημείων του καναλιού μέτρησης, κάποια επιπλέον δομή του οποίου χαρακτηρίζεται εδώ για πρώτη φορά.

Επιλεγμένη εικόνα: Το υπό μελέτη σύστημα, $mathcal{S}$, υποβάλλεται σε διαδοχική μέτρηση ενός παρατηρήσιμου $mathsf{E}$. Η πρώτη μέτρηση χαρακτηρίζεται ως «διαδικασία μέτρησης», που πραγματοποιείται από μια αλληλεπίδραση με μια συσκευή μέτρησης $mathcal{A}$. Εδώ, το προς μέτρηση σύστημα, αρχικά προετοιμασμένο σε αυθαίρετη κατάσταση $rho$, αλληλεπιδρά με τη συσκευή μέτρησης, που αρχικά προετοιμάστηκε στη σταθερή κατάσταση $xi$, από ένα κανάλι $mathcal{E}$. Η διαδικασία μέτρησης ολοκληρώνεται όταν ο παρατηρήσιμος δείκτης $mathsf{Z}$ της συσκευής καταχωρεί ένα δεδομένο αποτέλεσμα $x$. Η διαδικασία μέτρησης υλοποιεί μια ακριβή μέτρηση του $mathsf{E}$ εάν η πιθανότητα καταχώρισης του αποτελέσματος $x$ από $mathsf{Z}$ ανακτήσει την πιθανότητα του κανόνα Born να καταχωρήσει το αποτέλεσμα $x$ από $mathsf{E}$ στο κατάσταση $rho$. Από την άλλη πλευρά, η διαδικασία μέτρησης δεν ενοχλεί το $mathsf{E}$ εάν τα στατιστικά στοιχεία του $mathsf{E}$ μετά τη διαδικασία μέτρησης είναι πανομοιότυπα με αυτά που προηγήθηκαν. Εάν το κανάλι αλληλεπίδρασης $mathcal{E}$ διατηρεί κάποια πρόσθετη ποσότητα $N_mathcal{S} times 1_mathcal{A} + 1_mathcal{S} otimes N_mathcal{A}$ του system-plus-apparatus, ένα παρατηρήσιμο $mathsf{E}$ η μη μετακίνηση με $N_mathcal{S}$ δέχεται μια ακριβή μέτρηση (όταν ο παρατηρήσιμος δείκτης μετακινείται με $N_mathcal{A}$) ή μια μη ενοχλητική μέτρηση (για έναν αυθαίρετο παρατηρήσιμο δείκτη) μόνο εάν ο $mathsf{E}$ δεν είναι ευκρινή και μόνο εάν η προετοιμασία της συσκευής $xi$ έχει μεγάλη συνοχή σε $N_mathcal{A}$.

Δημοφιλή περίληψη

Η κβαντική μέτρηση είναι μια φυσική διαδικασία, που προκύπτει από μια αλληλεπίδραση μεταξύ ενός υπό διερεύνηση συστήματος και μιας συσκευής μέτρησης. Ενώ το επίσημο πλαίσιο της θεωρίας της κβαντικής μέτρησης επιτρέπει την πραγματοποίηση οποιασδήποτε μέτρησης, εάν η αλληλεπίδραση περιορίζεται από έναν νόμο διατήρησης, τότε ορισμένες μετρήσεις μπορεί να αποκλειστούν.

Παρουσία διατηρημένων μεγεθών από πρόσθετα, όπως η ενέργεια, το φορτίο ή η γωνιακή ορμή, υπάρχουν περιορισμοί τόσο στις ακριβείς όσο και στις μη ενοχλητικές μετρήσεις ορισμένων παρατηρήσιμων στοιχείων. Ένα κλασικό αποτέλεσμα σε αυτό το θέμα είναι το θεώρημα Wigner-Araki-Yanase (WAY) που χρονολογείται από το $50$s/$60$s και δηλώνει ότι όταν η αλληλεπίδραση μέτρησης είναι μοναδιαία, τότε τα μόνα αιχμηρά παρατηρήσιμα (που αντιστοιχούν σε αυτο- πρόσθετοι χειριστές) που αποδέχονται ακριβείς ή μη ενοχλητικές μετρήσεις είναι εκείνοι που μετακινούνται με τη διατηρημένη ποσότητα.

Σε αυτό το άρθρο, γενικεύουμε το θεώρημα WAY αντιμετωπίζοντας το ζήτημα των ακριβών ή μη ενοχλητικών μετρήσεων (παρουσία νόμων διατήρησης) για παρατηρήσιμα στοιχεία που αντιπροσωπεύονται από POVM (μέτρα θετικής τιμής τελεστή) και αλληλεπιδράσεις μέτρησης που αντιπροσωπεύονται από κβαντικά κανάλια. Διαπιστώνουμε ότι για να επιτευχθούν ακριβείς ή μη ενοχλητικές μετρήσεις για παρατηρήσιμα στοιχεία που δεν αλλάζουν με τη διατηρημένη ποσότητα, τα παρατηρήσιμα στοιχεία δεν μπορούν να είναι αιχμηρά και η συσκευή μέτρησης πρέπει να προετοιμαστεί σε κατάσταση με μεγάλη συνοχή στη διατηρούμενη ποσότητα. Στο πνεύμα του αρχικού θεωρήματος WAY, βρίσκουμε επομένως τόσο ένα απαγορευτικό αποτέλεσμα που απαγορεύει την ακριβή μέτρηση και χειρισμό μεμονωμένων κβαντικών αντικειμένων, όσο και ένα θετικό αντίστοιχο που οριοθετεί τις συνθήκες κάτω από τις οποίες μπορούν να επιτευχθούν καλές μετρήσεις.

► Δεδομένα BibTeX

► Αναφορές

[1] P. Busch, G. Cassinelli, and PJ Lahti, Βρέθηκαν. Phys. 20, 757 (1990).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01889690

[2] Μ. Ozawa, Φυσ. Αναθ. Α 67, 042105 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.67.042105

[3] P. Busch, στο Quantum Reality, Relativ. Αιτιοκρατία, Κλείσιμο Επιστημικός Κύκλος. (Springer, Dordrecht, 2009) σελ. 229–256.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4020-9107-0_13

[4] T. Heinosaari and MM Wolf, J. Math. Phys. 51, 092201 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3480658

[5] M. Tsang και CM Caves, Phys. Αναθ. Lett. 105, 123601 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.123601

[6] M. Tsang και CM Caves, Phys. Αναθ. Χ 2, 1 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.2.031016

[7] LA Rozema, A. Darabi, DH Mahler, A. Hayat, Y. Soudagar, and AM Steinberg, Phys. Αναθ. Lett. 109, 100404 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.100404

[8] JP Groen, D. Ristè, L. Tornberg, J. Cramer, PC de Groot, T. Picot, G. Johansson, and L. DiCarlo, Phys. Αναθ. Lett. 111, 090506 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.090506

[9] M. Hatridge, S. Shankar, M. Mirrahimi, F. Schackert, K. Geerlings, T. Brecht, KM Sliwa, B. Abdo, L. Frunzio, SM Girvin, RJ Schoelkopf και MH Devoret, Science (80-. ). 339, 178 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1226897

[10] P. Busch, P. Lahti, and RF Werner, Phys. Αναθ. Lett. 111, 160405 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.160405

[11] P. Busch, P. Lahti, and RF Werner, Rev. Mod. Phys. 86, 1261 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.1261

[12] Φ. Κανέντα, Σ.-Υ. Baek, M. Ozawa, and K. Edamatsu, Phys. Αναθ. Lett. 112, 020402 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.020402

[13] MS Blok, C. Bonato, ML Markham, DJ Twitchen, VV Dobrovitski και R. Hanson, Nat. Phys. 10, 189 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2881

[14] T. Shitara, Y. Kuramochi, and M. Ueda, Phys. Απ. Α 93, 032134 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.032134

[15] CB Møller, RA Thomas, G. Vasilakis, E. Zeuthen, Y. Tsaturyan, M. Balabas, K. Jensen, A. Schliesser, K. Hammerer, and ES Polzik, Nature 547, 191 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature22980

[16] I. Hamamura and T. Miyadera, J. Math. Phys. 60, 082103 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5109446

[17] C. Carmeli, T. Heinosaari, T. Miyadera, and A. Toigo, Βρέθηκαν. Phys. 49, 492 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-019-00255-1

[18] Κ.-Δ. Wu, E. Bäumer, J.-F. Tang, KV Hovhannisyan, M. Perarnau-Llobet, G.-Y. Xiang, C.-F. Li, and G.-C. Guo, Phys. Αναθ. Lett. 125, 210401 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.125.210401

[19] GM D'Ariano, P. Perinotti και A. Tosini, Quantum 4, 363 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-11-16-363

[20] AC Ipsen, Βρέθηκε. Phys. 52, 20 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s10701-021-00534-w

[21] Τ. Heinosaari, Τ. Miyadera, and Μ. Ziman, J. Phys. Ένα Μαθηματικό. Θεωρ. 49, 123001 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​49/​12/​123001

[22] O. Gühne, E. Haapasalo, T. Kraft, J.-P. Pellonpää, και R. Uola, Rev. Mod. Phys. 95, 011003 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.95.011003

[23] EP Wigner, Zeitschrift für Phys. Ένα Αδρόνιο. Nucl. 133, 101 (1952).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01948686

[24] P. Busch, (2010), arXiv:1012.4372.
arXiv: 1012.4372

[25] H. Araki and MM Yanase, Phys. Rev. 120, 622 (1960).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.120.622

[26] L. Loveridge and P. Busch, Eur. Phys. J. D 62, 297 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjd / e2011-10714-3

[27] T. Miyadera and H. Imai, Phys. Αναθ. Α 74, 024101 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.74.024101

[28] G. Kimura, B. Meister, and M. Ozawa, Phys. Αναθ. Α 78, 032106 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.032106

[29] P. Busch and L. Loveridge, Phys. Αναθ. Lett. 106, 110406 ​​(2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.110406

[30] P. Busch και LD Loveridge, στο Symmetries Groups Contemp. Phys. (WORLD SCIENTIFIC, 2013) σελ. 587–592.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 9789814518550_0083

[31] A. Łuczak, Open Syst. Inf. Dyn. 23, 1 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S123016121650013X

[32] Μ. Tukiainen, Phys. Α' 95, 012127 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.012127

[33] H. Tajima and H. Nagaoka, (2019), arXiv:1909.02904.
arXiv: 1909.02904

[34] S. Sołtan, M. Frączak, W. Belzig, and A. Bednorz, Phys. Rev. Res. 3, 013247 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013247

[35] Μ. Ozawa, Φυσ. Αναθ. Lett. 89, 3 (2002a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.89.057902

[36] T. Karasawa and M. Ozawa, Phys. Αναθ. Α 75, 032324 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.032324

[37] T. Karasawa, J. Gea-Banacloche, and M. Ozawa, J. Phys. Ένα Μαθηματικό. Θεωρ. 42, 225303 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​42/​22/​225303

[38] Μ. Ahmadi, D. Jennings, and T. Rudolph, New J. Phys. 15, 013057 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​15/​1/​013057

[39] J. Åberg, Phys. Αναθ. Lett. 113, 150402 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.150402

[40] H. Tajima, N. Shiraishi, and K. Saito, Phys. Rev. Res. 2, 043374 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043374

[41] L. Loveridge, T. Miyadera, and P. Busch, Βρέθηκαν. Phys. 48, 135 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-018-0138-3

[42] L. Loveridge, J. Phys. Συνδ. Ser. 1638, 012009 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-6596/​1638/​1/​012009

[43] N. Gisin and E. Zambrini Cruzeiro, Ann. Phys. 530, 1700388 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1002 / andp.201700388

[44] M. Navascués and S. Popescu, Phys. Αναθ. Lett. 112, 140502 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.140502

[45] MH Mohammady and J. Anders, New J. Phys. 19, 113026 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aa8ba1

[46] MH Mohammady και A. Romito, Quantum 3, 175 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-08-19-175

[47] G. Chiribella, Y. Yang, and R. Renner, Phys. Απ. Χ 11, 021014 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.021014

[48] MH Mohammady, Phys. Αναθ. Α 104, 062202 (2021α).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.062202

[49] P. Busch, P. Lahti, J.-P. Pellonpää, και K. Ylinen, Quantum Measurement, Theoretical and Mathematical Physics (Springer International Publishing, Cham, 2016).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-43389-9

[50] P. Busch, M. Grabowski, and PJ Lahti, Operational Quantum Physics, Lecture Notes in Physics Monographs, Vol. 31 (Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg, 1995).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-49239-9

[51] P. Busch, PJ Lahti, and Peter Mittelstaedt, The Quantum Theory of Measurement, Lecture Notes in Physics Monographs, Vol. 2 (Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg, 1996).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-37205-9

[52] T. Heinosaari και M. Ziman, The Mathematical language of Quantum Theory (Cambridge University Press, Cambridge, 2011).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139031103

[53] B. Janssens, Lett. Μαθηματικά. Phys. 107, 1557 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11005-017-0953-z

[54] O. Bratteli και DW Robinson, Operator Algebras and Quantum Statistical Mechanics 1 (Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg, 1987).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-662-02520-8

[55] O. Bratteli, PET Jorgensen, A. Kishimoto, and RF Werner, J. Oper. Θεωρία 43, 97 (2000).
https: / / www.jstor.org/ stable / 24715231

[56] EB Davies and JT Lewis, Commun. Μαθηματικά. Phys. 17, 239 (1970).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01647093

[57] Μ. Ozawa, Φυσ. Αναθ. Α 62, 062101 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.62.062101

[58] Μ. Ozawa, Φυσ. Αναθ. Α 63, 032109 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.032109

[59] J.-P. Pellonpää, J. Phys. Ένα Μαθηματικό. Θεωρ. 46, 025302 (2013a).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​46/​2/​025302

[60] J.-P. Pellonpää, J. Phys. Ένα Μαθηματικό. Θεωρ. 46, 025303 (2013β).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​46/​2/​025303

[61] G. Lüders, Ann. Phys. 518, 663 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1002 / andp.20065180904

[62] Μ. Ozawa, J. Math. Phys. 25, 79 (1984).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.526000

[63] P. Busch and J. Singh, Phys. Κάτοικος της Λατβίας. Α 249, 10 (1998).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0375-9601(98)00704-X

[64] P. Busch, M. Grabowski και PJ Lahti, Βρέθηκαν. Phys. 25, 1239 (1995b).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02055331

[65] PJ Lahti, P. Busch, and P. Mittelstaedt, J. Math. Phys. 32, 2770 (1991).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.529504

[66] ΜΜ Yanase, Φυσ. Rev. 123, 666 (1961).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.123.666

[67] Μ. Ozawa, Φυσ. Αναθ. Lett. 88, 050402 (2002β).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.050402

[68] I. Marvian και RW Spekkens, Nat. Commun. 5, 3821 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms4821

[69] C. Cı̂rstoiu, K. Korzekwa, and D. Jennings, Phys. Αναθ. Χ 10, 041035 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.041035

[70] D. Petz and C. Ghinea, Quantum Probab. Σχετ. Μπλουζα. (World Scientific, Σιγκαπούρη, 2011) σελ. 261–281.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 9789814338745_0015

[71] A. Streltsov, G. Adesso και MB Plenio, Rev. Mod. Φυσ. 89, 041003 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.041003

[72] R. Takagi, Sci. Απ. 9, 14562 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-019-50279-w

[73] Ι. Μαρβιάν, Φυσ. Αναθ. Lett. 129, 190502 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.190502

[74] G. Tóth and D. Petz, Phys. Αναθ. Α 87, 032324 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.032324

[75] S. Yu, (2013), arXiv:1302.5311.
arXiv: 1302.5311

[76] L. Weihua and W. Junde, J. Phys. Ένα Μαθηματικό. Θεωρ. 43, 395206 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​43/​39/​395206

[77] B. Prunaru, J. Phys. Ένα Μαθηματικό. Θεωρ. 44, 185203 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​44/​18/​185203

[78] Α. Arias, Α. Gheondea, and S. Gudder, J. Math. Phys. 43, 5872 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1519669

[79] L. Weihua and W. Junde, J. Math. Phys. 50, 103531 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3253574

[80] GM D'Ariano, P. Perinotti, and M. Sedlák, J. Math. Phys. 52, 082202 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3610676

[81] MH Mohammady, Phys. Αναθ. Α 103, 042214 (2021β).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042214

[82] V. Pata, Fixed Point Theorems and Applications, UNITEXT, Vol. 116 (Springer International Publishing, Cham, 2019).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-19670-7

[83] G. Pisier, Introduction to Operator Space Theory (Cambridge University Press, 2003).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781107360235

[84] Y. Kuramochi και H. Tajima, (2022), arXiv:2208.13494.
arXiv: 2208.13494

[85] RV Kadison, Αηη. Μαθηματικά. 56, 494 (1952).
https: / / doi.org/ 10.2307 / 1969657

[86] Μ.-Δ. Choi, Illinois J. Math. 18, 565 (1974).
https://doi.org/​10.1215/​ijm/​1256051007

[87] WF Stinespring, Proc. Είμαι. Μαθηματικά. Soc. 6, 211 (1955).
https: / / doi.org/ 10.2307 / 2032342

[88] T. Miyadera and H. Imai, Phys. Αναθ. Α 78, 052119 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.052119

[89] T. Miyadera, L. Loveridge, and P. Busch, J. Phys. Ένα Μαθηματικό. Θεωρ. 49, 185301 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​49/​18/​185301

[90] K. Kraus, States, Effects, and Operations Fundamental Notions of Quantum Theory, επιμέλεια K. Kraus, A. Böhm, JD Dollard, and WH Wootters, Lecture Notes in Physics, Vol. 190 (Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg, 1983).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​3-540-12732-1

[91] P. Lahti, Int. J. Theor. Phys. 42, 893 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1023 / Α: 1025406103210

[92] J.-P. Pellonpää, J. Phys. Ένα Μαθηματικό. Θεωρ. 47, 052002 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​47/​5/​052002

[93] S. Luo and Q. Zhang, Theor. Μαθηματικά. Phys. 151, 529 (2007).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11232-007-0039-7

[94] GM D'Ariano, PL Presti, and P. Perinotti, J. Phys. Α. Μαθηματικά. Gen. 38, 5979 (2005).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​38/​26/​010

[95] CA Fuchs και CM Caves, Open Syst. Inf. Dyn. 3, 345 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02228997

[96] H. Barnum, CM Caves, CA Fuchs, R. Jozsa, and B. Schumacher, Phys. Αναθ. Lett. 76, 2818 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.76.2818

Αναφέρεται από

[1] Yui Kuramochi και Hiroyasu Tajima, «Θεώρημα Wigner-Araki-Yanase για συνεχή και απεριόριστα διατηρημένα παρατηρήσιμα», arXiv: 2208.13494, (2022).

[2] M. Hamed Mohammady και Takayuki Miyadera, «Κβαντικές μετρήσεις περιορισμένες από τον τρίτο νόμο της θερμοδυναμικής», arXiv: 2209.06024, (2022).

[3] M. Hamed Mohammady, «Θερμοδυναμικά ελεύθερες κβαντικές μετρήσεις», arXiv: 2205.10847, (2022).

[4] Lauritz van Luijk, Reinhard F. Werner και Henrik Wilming, «Η κατάλυση συνδιακύμανσης απαιτεί συσχετισμούς και τα καλά κβαντικά πλαίσια αναφοράς υποβαθμίζονται ελάχιστα». arXiv: 2301.09877, (2023).

[5] M. Hamed Mohammady, «Θερμοδυναμικά ελεύθερες κβαντικές μετρήσεις», Περιοδικό Φυσικής A Μαθηματικός Γενικός 55 50, 505304 (2022).

[6] M. Hamed Mohammady και Takayuki Miyadera, «Κβαντικές μετρήσεις περιορισμένες από τον τρίτο νόμο της θερμοδυναμικής», Physical Review Α 107 2, 022406 (2023).

Οι παραπάνω αναφορές είναι από SAO / NASA ADS (τελευταία ενημέρωση επιτυχώς 2023-06-05 13:40:12). Η λίστα μπορεί να είναι ελλιπής, καθώς δεν παρέχουν όλοι οι εκδότες τα κατάλληλα και πλήρη στοιχεία αναφοράς.

Δεν ήταν δυνατή η λήψη Crossref αναφερόμενα δεδομένα κατά την τελευταία προσπάθεια 2023-06-05 13:40:10: Δεν ήταν δυνατή η λήψη των αναφερόμενων δεδομένων για το 10.22331 / q-2023-06-05-1033 από την Crossref. Αυτό είναι φυσιολογικό αν το DOI καταχωρήθηκε πρόσφατα.

Αυτό το Βιβλίο δημοσιεύεται στο Quantum στο πλαίσιο του Creative Commons Attribution 4.0 Διεθνής (CC BY 4.0) άδεια. Τα πνευματικά δικαιώματα παραμένουν στους κατόχους των πρωτότυπων δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας όπως οι δημιουργοί ή τα ιδρύματά τους

Σφραγίδα ώρας:

Περισσότερα από Quantum Journal