1Departamento de Física Juan José Giambiagi, FCEyN UBA Ciudad Universitaria, Pabellón I, 1428 Μπουένος Άιρες, Αργεντινή
2The Abdus Salam International Center for Theoretical Physics, Strada Costiera 11, 34151 Τεργέστη, Ιταλία
3Departamento de Fí sica Juan José Giambiagi, FCEyN UBA and IFIBA CONICET-UBA, Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, Ciudad Universitaria, Pabellón I, 1428 Μπουένος Άιρες, Αργεντινή
4Dipartimento di Fisica, Università di Napoli “Federico II”, Monte S. Angelo, I-80126 Napoli, Ιταλία
Βρείτε αυτό το άρθρο ενδιαφέρουσα ή θέλετε να συζητήσετε; Scite ή αφήστε ένα σχόλιο για το SciRate.
Περίληψη
Ένα παρακολουθούμενο κβαντικό σύστημα που υφίσταται μια κυκλική εξέλιξη των παραμέτρων που διέπουν το Χαμιλτονιανό του συσσωρεύει μια γεωμετρική φάση που εξαρτάται από την κβαντική τροχιά που ακολουθεί το σύστημα στην εξέλιξή του. Η τιμή φάσης θα καθοριστεί τόσο από τη μοναδιαία δυναμική όσο και από την αλληλεπίδραση του συστήματος με το περιβάλλον. Κατά συνέπεια, η γεωμετρική φάση θα αποκτήσει στοχαστικό χαρακτήρα λόγω της εμφάνισης τυχαίων κβαντικών αλμάτων. Εδώ μελετάμε τη συνάρτηση κατανομής των γεωμετρικών φάσεων σε παρακολουθούμενα κβαντικά συστήματα και συζητάμε πότε/αν διαφορετικά μεγέθη, που προτείνονται για τη μέτρηση γεωμετρικών φάσεων σε ανοιχτά κβαντικά συστήματα, είναι αντιπροσωπευτικά της κατανομής. Εξετάζουμε επίσης ένα πρωτόκολλο παρακολούθησης ηχούς και συζητάμε σε ποιες περιπτώσεις η κατανομή του μοτίβου παρεμβολής που εξάγεται στο πείραμα συνδέεται με τη γεωμετρική φάση. Επιπλέον, αποκαλύπτουμε, για τη μοναδική τροχιά που δεν παρουσιάζει κβαντικά άλματα, μια τοπολογική μετάβαση στη φάση που αποκτάται μετά από έναν κύκλο και δείχνουμε πώς αυτή η κρίσιμη συμπεριφορά μπορεί να παρατηρηθεί σε ένα πρωτόκολλο ηχούς. Για τις ίδιες παραμέτρους, ο πίνακας πυκνότητας δεν εμφανίζει καμία ιδιομορφία. Εικονίζουμε όλα τα κύρια αποτελέσματά μας εξετάζοντας μια παραδειγματική περίπτωση, ένα spin-1/2 βυθισμένο σε χρονικά μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο παρουσία ενός εξωτερικού περιβάλλοντος. Τα κύρια αποτελέσματα της ανάλυσής μας είναι ωστόσο αρκετά γενικά και δεν εξαρτώνται, ως προς τα ποιοτικά τους χαρακτηριστικά, από την επιλογή του μοντέλου που μελετήθηκε.
Επιλεγμένη εικόνα: Η τυχαιότητα σε μια δεδομένη τροχιά εισάγει στοχαστικά χαρακτηριστικά στις γεωμετρικές φάσεις. Η πλήρης κατανομή των γεωμετρικών φάσεων μπορεί να ανακατασκευαστεί με τυχαία δειγματοληψία στις τροχιές.
Δημοφιλή περίληψη
Αυτή η εναλλακτική περιγραφή των ανοικτών κβαντικών συστημάτων είναι προσβάσιμη, για παράδειγμα, όταν η κατάσταση του συστήματος παρακολουθείται συνεχώς. Σε αυτή την περίπτωση, η κυματική συνάρτηση γίνεται μια στοχαστική μεταβλητή που ακολουθεί διαφορετική κβαντική τροχιά σε κάθε πραγματοποίηση της εξέλιξης. Η τυχαιότητα σε μια δεδομένη τροχιά εισάγει στοχαστικά χαρακτηριστικά στους GP. Η κατανόηση των διακυμάνσεων που προκαλούνται στους γενικούς ιατρούς μέσω της έμμεσης παρακολούθησης παραμένει σε μεγάλο βαθμό ανεξερεύνητη. Ο στόχος της παρούσας εργασίας είναι επομένως να περιγράψει τις ιδιότητες του συσσωρευμένου GP κατά μήκος κβαντικών τροχιών.
Η εργασία μας παρουσιάζει μια διεξοδική μελέτη της κατανομής των GPs που προκύπτει σε αυτό το πλαίσιο για το παραδειγματικό μοντέλο ενός σωματιδίου spin-½ σε ένα μαγνητικό πεδίο και εάν, πώς και πότε σχετίζεται με την αντίστοιχη κατανομή στα κρόσσια παρεμβολής σε ένα πείραμα spin-echo. Δείχνουμε επίσης ότι ανάλογα με τη σύζευξη με το εξωτερικό περιβάλλον, το παρακολουθούμενο κβαντικό σύστημα θα δείξει μια τοπολογική μετάβαση στη φάση που συσσωρεύεται και υποστηρίζουμε ότι αυτή η μετάβαση είναι ορατή στη δυναμική ηχούς.
► Δεδομένα BibTeX
► Αναφορές
[1] MV Berry. Παράγοντες ποσοτικής φάσης που συνοδεύουν τις αδιαβατικές αλλαγές. Proc. R. Soc. London, 392 (1802): 45–57, 1984. ISSN 00804630. https:///doi.org/10.1098/rspa.1984.0023.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1984.0023
[2] Y. Aharonov και J. Anandan. Αλλαγή φάσης κατά τη διάρκεια μιας κυκλικής κβαντικής εξέλιξης. Phys. Rev. Lett., 58: 1593–1596, Apr 1987. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.58.1593.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.58.1593
[3] Frank Wilczek και A. Zee. Εμφάνιση δομής μετρητή σε απλά δυναμικά συστήματα. Phys. Rev. Lett., 52: 2111–2114, Jun 1984. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.52.2111.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.52.2111
[4] Joseph Samuel και Rajendra Bhandari. Γενική ρύθμιση για τη φάση του μούρου. Phys. Rev. Lett., 60: 2339–2342, Jun 1988. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.60.2339.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.60.2339
[5] N. Mukunda και R. Simon. Κβαντική κινηματική προσέγγιση στη γεωμετρική φάση. Εγώ. γενικός φορμαλισμός. Annals of Physics, 228 (2): 205–268, 1993. ISSN 0003-4916. https://doi.org/10.1006/aphy.1993.1093.
https: / / doi.org/ 10.1006 / aphy.1993.1093
[6] Άρμιν Ούλμαν. Παράλληλη μεταφορά και «κβαντική ολονομία» κατά μήκος τελεστών πυκνότητας. Reports on Mathematical Physics, 24 (2): 229–240, 1986. ISSN 0034-4877. https://doi.org/10.1016/0034-4877(86)90055-8.
https://doi.org/10.1016/0034-4877(86)90055-8
[7] Α. Uhlmann. Σε φάσεις μούρων κατά μήκος μιγμάτων καταστάσεων. Annalen der Physik, 501 (1): 63–69, 1989. https://doi.org/10.1002/andp.19895010108.
https: / / doi.org/ 10.1002 / andp.19895010108
[8] Άρμιν Ούλμαν. Ένα πεδίο μετρητή που διέπει την παράλληλη μεταφορά κατά μήκος μικτών καταστάσεων. letters in mathematical physics, 21 (3): 229–236, 1991. https://doi.org/10.1007/BF00420373.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF00420373
[9] Erik Sjöqvist, Arun K. Pati, Artur Ekert, Jeeva S. Anandan, Marie Ericsson, Daniel KL Oi και Vlatko Vedral. Γεωμετρικές φάσεις για μικτές καταστάσεις στην συμβολομετρία. Phys. Rev. Lett., 85: 2845–2849, Οκτ 2000. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.85.2845.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.85.2845
[10] K. Singh, DM Tong, K. Basu, JL Chen και JF Du. Γεωμετρικές φάσεις για μη εκφυλισμένες και εκφυλισμένες μικτές καταστάσεις. Phys. Rev. A, 67: 032106, Mar 2003. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.67.032106.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.67.032106
[11] Nicola Manini και F. Pistolesi. Μη διαγώνιες γεωμετρικές φάσεις. Phys. Rev. Lett., 85: 3067–3071, Οκτ 2000. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.85.3067.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.85.3067
[12] Stefan Filipp και Erik Sjöqvist. Μη διαγώνια γεωμετρική φάση για μικτές καταστάσεις. Phys. Rev. Lett., 90: 050403, Φεβ 2003. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.90.050403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.90.050403
[13] Μπάρι Σάιμον. Ολονομία, το κβαντικό αδιαβατικό θεώρημα και η φάση του μούρου. Phys. Rev. Lett., 51: 2167–2170, Dec 1983. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.51.2167.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.51.2167
[14] Μίκιο Νακαχάρα. Γεωμετρία, τοπολογία και φυσική. CRC press, 2018. https://doi.org/10.1201/9781315275826.
https: / / doi.org/ 10.1201 / 9781315275826
[15] Οι Arno Bohm, Ali Mostafazadeh, Hiroyasu Koizumi, Qian Niu και Josef Zwanziger. Η Γεωμετρική φάση στα κβαντικά συστήματα: θεμέλια, μαθηματικές έννοιες και εφαρμογές στη μοριακή και τη φυσική συμπυκνωμένης ύλης. Springer, 2003. https://doi.org/10.1007/978-3-662-10333-3.
https://doi.org/10.1007/978-3-662-10333-3
[16] Dariusz Chruściński και Andrzej Jamiołkowski. Geometric Phases in Classical and Quantum Mechanics, τόμος 36 του Progress in Mathematical Physics. Birkhäuser Basel, 2004. ISBN 9780817642822. https://doi.org/10.1007/978-0-8176-8176-0.
https://doi.org/10.1007/978-0-8176-8176-0
[17] Frank Wilczek και Alfred Shapere. Γεωμετρικές φάσεις στη φυσική, τόμος 5. World Scientific, 1989. https://doi.org/10.1142/0613.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 0613
[18] DJ Thouless, M. Kohmoto, MP Nightingale και M. den Nijs. Κβαντισμένη αγωγιμότητα αίθουσας σε δισδιάστατο περιοδικό δυναμικό. Phys. Rev. Lett., 49: 405–408, Aug 1982. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.49.405.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.49.405
[19] Β Αντρέι Μπέρνεβικ. Τοπολογικοί μονωτές και τοπολογικοί υπεραγωγοί. Στους Τοπολογικούς Μονωτήρες και Τοπολογικούς Υπεραγωγούς. Princeton University Press, 2013. https://doi.org/10.1515/9781400846733.
https: / / doi.org/ 10.1515 / 9781400846733
[20] János K Asbóth, László Oroszlány και András Pályi. Ένα σύντομο μάθημα για τους τοπολογικούς μονωτές. Σημειώσεις διάλεξης στη φυσική, 919: 166, 2016. https://doi.org/10.1007/978-3-319-25607-8.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-25607-8
[21] Πάολο Ζανάρντι και Μάριο Ρασέτι. Ολοονομικός κβαντικός υπολογισμός. Physics Letters A, 264 (2-3): 94–99, dec 1999. https:///doi.org/10.1016/s0375-9601(99)00803-8.
https://doi.org/10.1016/s0375-9601(99)00803-8
[22] Jonathan A. Jones, Vlatko Vedral, Artur Ekert και Giuseppe Castagnoli. Γεωμετρικός κβαντικός υπολογισμός με χρήση πυρηνικού μαγνητικού συντονισμού. Nature, 403 (6772): 869–871, Φεβ 2000. https:///doi.org/10.1038/35002528.
https: / / doi.org/ 10.1038 / 35002528
[23] Chetan Nayak, Steven H. Simon, Ady Stern, Michael Freedman και Sankar Das Sarma. Μη αβελιανά ανιόν και τοπολογικοί κβαντικοί υπολογισμοί. Rev. Mod. Phys., 80: 1083–1159, Σεπ 2008. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.80.1083.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.80.1083
[24] Giuseppe Falci, Rosario Fazio, G. Massimo Palma, Jens Siewert και Vlatko Vedral. Ανίχνευση γεωμετρικών φάσεων σε υπεραγώγιμα νανοκυκλώματα. Nature, 407 (6802): 355–358, σεπ 2000. https:///doi.org/10.1038/35030052.
https: / / doi.org/ 10.1038 / 35030052
[25] PJ Leek, JM Fink, A. Blais, R. Bianchetti, M. Göppl, JM Gambetta, DI Schuster, L. Frunzio, RJ Schoelkopf και A. Wallraff. Παρατήρηση της φάσης του μούρου σε ένα qubit στερεάς κατάστασης. Science, 318 (5858): 1889–1892, 2007. https://doi.org/10.1126/science.1149858.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1149858
[26] Mikko Möttönen, Juha J. Vartiainen και Jukka P. Pekola. Πειραματικός προσδιορισμός της φάσης μούρων σε υπεραγώγιμη αντλία φόρτισης. Phys. Rev. Lett., 100: 177201, Απρ 2008. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.100.177201.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.177201
[27] Simone Gasparinetti, Simon Berger, Abdufarrukh A Abdumalikov, Marek Pechal, Stefan Filipp και Andreas J Wallraff. Μέτρηση γεωμετρικής φάσης επαγόμενης από το κενό. Science advances, 2 (5): e1501732, 2016. https://doi.org/10.1126/sciadv.1501732.
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.1501732
[28] Abdufarrukh A Abdumalikov Jr, Johannes M Fink, Kristinn Juliusson, Marek Pechal, Simon Berger, Andreas Wallraff και Stefan Filipp. Πειραματική υλοποίηση μη αβελιανών μη αδιαβατικών γεωμετρικών πυλών. Nature, 496 (7446): 482–485, 2013. https://doi.org/10.1038/nature12010.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature12010
[29] Chao Song, Shi-Biao Zheng, Pengfei Zhang, Kai Xu, Libo Zhang, Qiujiang Guo, Wuxin Liu, Da Xu, Hui Deng, Keqiang Huang, κ.ά. Συνεχής-μεταβλητή γεωμετρική φάση και ο χειρισμός της για κβαντικό υπολογισμό σε υπεραγώγιμο κύκλωμα. Nature communications, 8 (1): 1–7, 2017. https://doi.org/10.1038/s41467-017-01156-5.
https://doi.org/10.1038/s41467-017-01156-5
[30] Y. Xu, Z. Hua, Tao Chen, X. Pan, X. Li, J. Han, W. Cai, Y. Ma, H. Wang, YP Song, Zheng-Yuan Xue και L. Sun. Πειραματική υλοποίηση καθολικών μη αδιαβατικών γεωμετρικών κβαντικών πυλών σε υπεραγώγιμο κύκλωμα. Phys. Rev. Lett., 124: 230503, Ιουν 2020. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.124.230503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.230503
[31] Dietrich Leibfried, Brian DeMarco, Volker Meyer, David Lucas, Murray Barrett, Joe Britton, Wayne M Itano, B Jelenković, Chris Langer, Till Rosenband, κ.ά. Πειραματική επίδειξη μιας ισχυρής, υψηλής πιστότητας γεωμετρικής πύλης φάσης δύο ιόντων-qubit. Nature, 422 (6930): 412–415, 2003. https://doi.org/10.1038/nature01492.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature01492
[32] Ο Wang Xiang-Bin και ο Matsumoto Keiji. Μη διαβατική υπό όρους γεωμετρική μετατόπιση φάσης με nmr. Phys. Rev. Lett., 87: 097901, Aug 2001. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.87.097901.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.87.097901
[33] Shi-Liang Zhu και ZD Wang. Υλοποίηση καθολικών κβαντικών πυλών που βασίζονται σε μη αδιαβατικές γεωμετρικές φάσεις. Phys. Rev. Lett., 89: 097902, Αύγουστος 2002. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.89.097902.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.89.097902
[34] KZ Li, PZ Zhao και DM Tong. Προσέγγιση υλοποίησης μη αδιαβατικών γεωμετρικών πυλών με προδιαγεγραμμένες διαδρομές εξέλιξης. Phys. Rev. Res., 2: 023295, Ιουν 2020. https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.023295.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.023295
[35] Cheng Yun Ding, Li Na Ji, Tao Chen και Zheng Yuan Xue. Βελτιστοποιημένος για διαδρομή μη αδιαβατικός γεωμετρικός κβαντικός υπολογισμός σε υπεραγώγιμα qubits. Quantum Science and Technology, 7 (1): 015012, 2021. https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac3621.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / ac3621
[36] Anton Gregefalk και Erik Sjöqvist. Κβαντική οδήγηση χωρίς μετάβαση σε spin echo. Phys. Rev. Applied, 17: 024012, Φεβ 2022. https://doi.org/10.1103/PhysRevApplied.17.024012.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.17.024012
[37] Zhenxing Zhang, Tenghui Wang, Liang Xiang, Jiadong Yao, Jianlan Wu και Yi Yin. Μέτρηση της φάσης μούρων σε ένα qubit υπεραγώγιμης φάσης με μια συντόμευση προς την αδιαβατικότητα. Phys. Rev. A, 95: 042345, Απρ 2017. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.95.042345.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.042345
[38] Gabriele De Chiara και G. Massimo Palma. Φάση Berry για ένα σωματίδιο spin $1/2$ σε ένα κλασικό κυμαινόμενο πεδίο. Phys. Rev. Lett., 91: 090404, Αύγουστος 2003. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.91.090404.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.91.090404
[39] Robert S. Whitney και Yuval Gefen. Φάση Berry σε μη απομονωμένο σύστημα. Phys. Rev. Lett., 90: 190402, Μάιος 2003. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.90.190402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.90.190402
[40] Robert S. Whitney, Yuriy Makhlin, Alexander Shnirman και Yuval Gefen. Γεωμετρική φύση της προκαλούμενης από το περιβάλλον φάσης μούρων και γεωμετρική αποφασοποίηση. Phys. Rev. Lett., 94: 070407, Φεβ 2005. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.94.070407.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.070407
[41] S. Berger, M. Pechal, AA Abdumalikov, C. Eichler, L. Steffen, Α. Fedorov, Α. Wallraff, and S. Filipp. Διερεύνηση της επίδρασης του θορύβου στη φάση των μούρων. Phys. Rev. A, 87: 060303, Jun 2013. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.87.060303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.060303
[42] Simon Jacques Berger. Γεωμετρικές φάσεις και θόρυβος στο κύκλωμα QED. Διδακτορική διατριβή, ETH Zurich, 2015.
[43] DM Tong, E. Sjöqvist, LC Kwek και CH Oh. Κινηματική προσέγγιση της γεωμετρικής φάσης μικτής κατάστασης στη μη ενιαία εξέλιξη. Phys. Rev. Lett., 93: 080405, Αύγουστος 2004. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.93.080405.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.080405
[44] A. Carollo, I. Fuentes-Guridi, M. França Santos και V. Vedral. Γεωμετρική φάση σε ανοιχτά συστήματα. Phys. Rev. Lett., 90: 160402, Apr 2003. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.90.160402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.90.160402
[45] Carollo Angelo. Η προσέγγιση κβαντικής τροχιάς στη γεωμετρική φάση για ανοιχτά συστήματα. Modern Physics Letters A, 20 (22): 1635–1654, 2005. https://doi.org/10.1142/S0217732305017718.
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0217732305017718
[46] Νίκολα Μπούριτς και Μίλαν Ράντονιτς. Μοναδικά καθορισμένη γεωμετρική φάση ενός ανοιχτού συστήματος. Phys. Rev. A, 80: 014101, Ιούλιος 2009. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.80.014101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.80.014101
[47] Erik Sjöqvist. Σε γεωμετρικές φάσεις για κβαντικές τροχιές. arXiv preprint quant-ph/0608237, 2006. https://doi.org/10.1556/APH.26.2006.1-2.23.
https://doi.org/10.1556/APH.26.2006.1-2.23
arXiv: quant-ph / 0608237
[48] Angelo Bassi και Emiliano Ippoliti. Γεωμετρική φάση για ανοιχτά κβαντικά συστήματα και στοχαστικές αποκαλύψεις. Phys. Rev. A, 73: 062104, Jun 2006. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.73.062104.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.73.062104
[49] JG Peixoto de Faria, AFR de Toledo Piza και MC Nemes. Φάσεις κβαντικών καταστάσεων σε εντελώς θετική μη ενιαία εξέλιξη. Europhysics Letters, 62 (6): 782, Jun 2003. https://doi.org/10.1209/epl/i2003-00440-4.
https: / / doi.org/ 10.1209 / epl / i2003-00440-4
[50] Marie Ericsson, Erik Sjöqvist, Johan Brännlund, Daniel KL Oi και Arun K. Pati. Γενίκευση της γεωμετρικής φάσης σε εντελώς θετικούς χάρτες. Phys. Rev. A, 67: 020101, Φεβ 2003. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.67.020101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.67.020101
[51] Fernando C. Lombardo και Paula I. Villar. Γεωμετρικές φάσεις σε ανοιχτά συστήματα: Ένα μοντέλο για τη μελέτη του τρόπου διόρθωσης τους με αποσυνοχή. Phys. Rev. A, 74: 042311, Οκτ 2006. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.74.042311.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.74.042311
[52] Fernando C. Lombardo και Paula I. Villar. Διορθώσεις στη φάση μούρων σε ένα qubit στερεάς κατάστασης λόγω θορύβου χαμηλής συχνότητας. Phys. Rev. A, 89: 012110, Ιαν 2014. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.89.012110.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.012110
[53] Klaus Mølmer, Yvan Castin και Jean Dalibard. Μέθοδος κυματοσυνάρτησης Μόντε Κάρλο στην κβαντική οπτική. J. Opt. Soc. Είμαι. B, 10 (3): 524–538, Μαρ 1993. https://doi.org/10.1364/JOSAB.10.000524.
https: / / doi.org/ 10.1364 / JOSAB.10.000524
[54] Gonzalo Manzano και Roberta Zambrini. Κβαντική θερμοδυναμική υπό συνεχή παρακολούθηση: Ένα γενικό πλαίσιο. AVS Quantum Science, 4 (2), 05 2022. ISSN 2639-0213. https://doi.org/10.1116/5.0079886. 025302.
https: / / doi.org/ 10.1116 / 5.0079886
[55] Matthew PA Fisher, Vedika Khemani, Adam Nahum και Sagar Vijay. Τυχαία κβαντικά κυκλώματα. Annual Review of Condensed Matter Physics, 14 (1): 335–379, 2023. https:///doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-031720-030658.
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031720-030658
[56] Shane P Kelly, Ulrich Poschinger, Ferdinand Schmidt-Kaler, Matthew Fisher και Jamir Marino. Απαιτήσεις συνοχής για κβαντική επικοινωνία από δυναμική υβριδικών κυκλωμάτων. arXiv προεκτύπωση arXiv:2210.11547, 2022. https://doi.org/10.48550/arXiv.2210.11547.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2210.11547
arXiv: 2210.11547
[57] Zack Weinstein, Shane P Kelly, Jamir Marino και Ehud Altman. Μετάβαση κρυπτογράφησης σε ένα ακτινοβόλο τυχαίο ενιαίο κύκλωμα. arXiv προεκτύπωση arXiv:2210.14242, 2022. https://doi.org/10.48550/arXiv.2210.14242.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2210.14242
arXiv: 2210.14242
[58] Valentin Gebhart, Kyrylo Snizhko, Thomas Wellens, Andreas Buchleitner, Alessandro Romito και Yuval Gefen. Τοπολογική μετάβαση σε γεωμετρικές φάσεις που προκαλούνται από μετρήσεις. Proceedings of the National Academy of Sciences, 117 (11): 5706–5713, 2020. https://doi.org/10.1073/pnas.1911620117.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1911620117
[59] Kyrylo Snizhko, Parveen Kumar, Nihal Rao και Yuval Gefen. Ασύμμετρη αποφάσωση που προκαλείται από αδύναμη μέτρηση: Εκδήλωση ενδογενούς χειρομορφίας μέτρησης. Phys. Rev. Lett., 127: 170401, Oct 2021a. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.170401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.170401
[60] Kyrylo Snizhko, Nihal Rao, Parveen Kumar και Yuval Gefen. Φάσεις που προκαλούνται από αδύναμες μετρήσεις και αποφασοποίηση: Σπασμένη συμμετρία της γεωμετρικής φάσης. Phys. Rev. Res., 3: 043045, Οκτ 2021β. https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.043045.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043045
[61] Yunzhao Wang, Kyrylo Snizhko, Alessandro Romito, Yuval Gefen και Kater Murch. Παρατηρώντας μια τοπολογική μετάβαση σε γεωμετρικές φάσεις που προκαλούνται από ασθενείς μετρήσεις. Phys. Rev. Res., 4: 023179, Ιουν 2022. https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.4.023179.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.023179
[62] Manuel F Ferrer-Garcia, Kyrylo Snizhko, Alessio D'Errico, Alessandro Romito, Yuval Gefen και Ebrahim Karimi. Τοπολογικές μεταβάσεις της γενικευμένης φάσης pancharatnam-berry. arXiv προεκτύπωση arXiv:2211.08519, 2022. https://doi.org/10.48550/arXiv.2211.08519.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2211.08519
arXiv: 2211.08519
[63] Γκόραν Λίντμπλαντ. Στις γεννήτριες κβαντικών δυναμικών ημιομάδων. Κοιν. Μαθηματικά. Phys., 48 (2): 119–130, 1976. https://doi.org/10.1007/BF01608499.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01608499
[64] Ο Angel Rivas και η Susana F Huelga. Ανοικτά κβαντικά συστήματα, τόμος 10. Springer, 2012. https://doi.org/10.1007/978-3-642-23354-8.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-23354-8
[65] MS Sarandy και DA Lidar. Αδιαβατική προσέγγιση σε ανοιχτά κβαντικά συστήματα. Physical Review A, 71 (1), Ιαν 2005. https://doi.org/10.1103/physreva.71.012331.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.71.012331
[66] Patrik Thunström, Johan Åberg και Erik Sjöqvist. Αδιαβατική προσέγγιση για ασθενώς ανοιχτά συστήματα. Phys. Rev. A, 72: 022328, Aug 2005. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.72.022328.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.72.022328
[67] XX Yi, DM Tong, LC Kwek και CH Oh. Αδιαβατική προσέγγιση σε ανοιχτά συστήματα: μια εναλλακτική προσέγγιση. Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics, 40 (2): 281, 2007. https:///doi.org/10.1088/0953-4075/40/2/004.
https://doi.org/10.1088/0953-4075/40/2/004
[68] Ognyan Oreshkov και John Calsamiglia. Αδιαβατική Μαρκοβιανή Δυναμική. Phys. Rev. Lett., 105: 050503, Ιούλιος 2010. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.105.050503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.050503
[69] Lorenzo Campos Venuti, Tameem Albash, Daniel A. Lidar και Paolo Zanardi. Αδιαβατικότητα σε ανοιχτά κβαντικά συστήματα. Phys. Rev. A, 93: 032118, Μάρτιος 2016. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.93.032118.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.032118
[70] Χάουαρντ Κάρμαικλ. Μια προσέγγιση ανοιχτών συστημάτων στην κβαντική οπτική. Σημειώσεις Διάλεξης σε Μονογραφίες Φυσικής. Springer Berlin, Heidelberg, 1993. https://doi.org/10.1007/978-3-540-47620-7.
https://doi.org/10.1007/978-3-540-47620-7
[71] Howard M. Wiseman και Gerard J. Milburn. Κβαντική Μέτρηση και Έλεγχος. Cambridge University Press, 2009. https://doi.org/10.1017/CBO9780511813948.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511813948
[72] Andrew J Daley. Κβαντικές τροχιές και ανοιχτά κβαντικά συστήματα πολλών σωμάτων. Advances in Physics, 63 (2): 77–149, 2014. https://doi.org/10.1080/00018732.2014.933502.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00018732.2014.933502
[73] G. Passarelli, V. Cataudella, and P. Lucignano. Βελτίωση της κβαντικής ανόπτησης του σιδηρομαγνητικού μοντέλου $p$-spin μέσω παύσης. Phys. Rev. B, 100: 024302, Ιούλιος 2019. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.100.024302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.100.024302
[74] KW Murch, SJ Weber, Christopher Macklin και Irfan Siddiqi. Παρατηρώντας απλές κβαντικές τροχιές ενός υπεραγώγιμου κβαντικού bit. Nature, 502 (7470): 211–214, 2013. https://doi.org/10.1038/nature12539.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature12539
[75] Charlene Ahn, Andrew C. Doherty και Andrew J. Landahl. Συνεχής διόρθωση κβαντικού λάθους μέσω ελέγχου κβαντικής ανάδρασης. Phys. Rev. A, 65: 042301, Mar 2002. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.65.042301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.042301
[76] R. Vijay, DH Slichter, and I. Siddiqi. Παρατήρηση κβαντικών αλμάτων σε υπεραγώγιμο τεχνητό άτομο. Phys. Rev. Lett., 106: 110502, Μαρ 2011. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.106.110502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.110502
[77] Οι Tameem Albash, Sergio Boixo, Daniel A Lidar και Paolo Zanardi. Κβαντικές αδιαβατικές μαρκοβιανές κύριες εξισώσεις. New Journal of Physics, 14 (12): 123016, dec 2012. https:///doi.org/10.1088/1367-2630/14/12/123016.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/12/123016
[78] Οι Tameem Albash, Sergio Boixo, Daniel A Lidar και Paolo Zanardi. Corrigendum: Quantum adiabatic markovian master equations (2012 new j. physic. 14 123016). New Journal of Physics, 17 (12): 129501, dec 2015. https:///doi.org/10.1088/1367-2630/17/12/129501.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/17/12/129501
[79] Ka Wa Yip, Tameem Albash και Daniel A. Lidar. Κβαντικές τροχιές για χρονοεξαρτώμενες αδιαβατικές κύριες εξισώσεις. Phys. Rev. A, 97: 022116, Φεβ 2018. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.97.022116.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.022116
Patrik Pawlus και Erik Sjöqvist. Κρυφές παράμετροι στην εξέλιξη ανοιχτού συστήματος που αποκαλύφθηκαν από τη γεωμετρική φάση. Phys. Rev. A, 82: 052107, Νοέμβριος 2010. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.82.052107.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.82.052107
[81] ΕΛ Χαν. Περιστροφή αντηχεί. Phys. Rev., 80: 580–594, Νοέμβριος 1950. https://doi.org/10.1103/PhysRev.80.580.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.80.580
[82] FM Cucchietti, J.-F. Zhang, FC Lombardo, PI Villar και R. Laflamme. Γεωμετρική φάση με μη ενιαία εξέλιξη παρουσία κβαντικού κρίσιμου λουτρού. Phys. Rev. Lett., 105: 240406, Δεκ 2010. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.105.240406.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.240406
[83] Σημείωση, α. Οι πραγματικές υλοποιήσεις του πρωτοκόλλου απαιτούν δύο επιπλέον βήματα. Η προετοιμασία και η μέτρηση του συστήματος στην κατάσταση ίσης υπέρθεσης |ψ(0)⟩ μπορεί να εμπλέκεται αρκετά. Αντίθετα, προετοιμάζεται το $sigma_z$-goundstate |0⟩ και στη συνέχεια εφαρμόζεται ένας παλμός που το οδηγεί στο |ψ(0)⟩. Στη συνέχεια, το πρωτόκολλο συνήθως τελειώνει με μια τελευταία περιστροφή περιστροφής, φέρνοντας την τελική κατάσταση πίσω στη βάση $sigma_z$, όπου η πραγματική πιθανότητα υπολογισμού είναι αυτή να βρίσκεται στο |0⟩.
[84] Σημείωση, β. Διαφορετικά σχήματα μέτρησης και φυσικές καταστάσεις μπορούν να περιγραφούν χρησιμοποιώντας συμμετρίες της εξίσωσης Lindbland ως τρόπο δημιουργίας διαφορετικών ξεδιαλύσεων. Δεδομένης της αμετάβλητης εξ. (1) κάτω από κάποιο κοινό μετασχηματισμό $W_mrightarrow W'_m$, $H δεξιό βέλος H'$, η εξέλιξη Lindblad της μέσης μήτρας πυκνότητας $rho(t)$ είναι συνεπώς αμετάβλητη, ενώ οι διαφορετικές πιθανές τροχιές μπορεί να υποστούν μη τετριμμένες αλλαγές, περιγράφοντας έτσι διαφορετικά σενάρια. Μια τέτοια διαδικασία μπορεί να ακολουθηθεί για τη μετάβαση από την άμεση φωτοανίχνευση σε διακριτά σχήματα ανίχνευσης ομοδύνης, στα οποία ένας διαχωριστής δέσμης αναμιγνύει το πεδίο εξόδου με ένα πρόσθετο συνεκτικό πεδίο.
[85] HM Wiseman και GJ Milburn. Κβαντική θεωρία μετρήσεων πεδίου-τετραγωνισμού. Phys. Rev. A, 47: 642–662, Ιαν 1993. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.47.642.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.47.642
[86] Ian C. Percival. Κβαντική διάχυση κατάστασης, μέτρηση και δεύτερη κβάντωση, τόμος 261. Cambridge University Press, 1999. https://doi.org/10.1016/S0375-9601(99)00526-5.
https://doi.org/10.1016/S0375-9601(99)00526-5
[87] Najmeh Es'haqi-Sani, Gonzalo Manzano, Roberta Zambrini και Rosario Fazio. Συγχρονισμός κατά μήκος κβαντικών τροχιών. Phys. Rev. Res., 2: 023101, Απρ 2020. https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.023101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.023101
Αναφέρεται από
Αυτό το Βιβλίο δημοσιεύεται στο Quantum στο πλαίσιο του Creative Commons Attribution 4.0 Διεθνής (CC BY 4.0) άδεια. Τα πνευματικά δικαιώματα παραμένουν στους κατόχους των πρωτότυπων δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας όπως οι δημιουργοί ή τα ιδρύματά τους
- SEO Powered Content & PR Distribution. Ενισχύστε σήμερα.
- PlatoAiStream. Web3 Data Intelligence. Ενισχύθηκε η γνώση. Πρόσβαση εδώ.
- Minting the Future με την Adryenn Ashley. Πρόσβαση εδώ.
- Αγορά και πώληση μετοχών σε εταιρείες PRE-IPO με το PREIPO®. Πρόσβαση εδώ.
- πηγή: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-06-02-1029/
- :είναι
- :δεν
- :που
- ][Π
- 1
- 10
- 100
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15%
- 17
- 1999
- 20
- 2001
- 2005
- 2006
- 2008
- 2011
- 2012
- 2013
- 2014
- 2015
- 2016
- 2017
- 2018
- 2019
- 2020
- 2021
- 2022
- 2023
- 22
- 23
- 24
- 26
- 27
- 28
- 30
- 31
- 39
- 40
- 49
- 50
- 60
- 66
- 67
- 7
- 70
- 72
- 77
- 8
- 80
- 84
- 87
- 9
- 91
- a
- ΠΕΡΙΛΗΨΗ
- Ακαδημία
- πρόσβαση
- πρόσβαση
- Συσσωρευμένος
- αποκτούν
- αποκτήθηκαν
- απέναντι
- πραγματικά
- Αδάμ
- Πρόσθετος
- προκαταβολές
- συνδέσεις
- Μετά το
- κατόπιν
- AL
- Αλέξανδρος
- Όλα
- κατά μήκος
- Επίσης
- εναλλακτική λύση
- am
- an
- Ana
- ανάλυση
- και
- Ανδρέας
- Άγγελος
- ετήσιος
- κάθε
- εφαρμογές
- εφαρμοσμένος
- πλησιάζω
- Απρ
- ΕΙΝΑΙ
- Υποστηρίζουν
- τεχνητός
- AS
- άτομο
- Αυγ
- συγγραφέας
- συγγραφείς
- πίσω
- βασίζονται
- Βασιλεία
- βάση
- BE
- γίνεται
- ήταν
- είναι
- Berger
- Βερολίνο
- Κομμάτι
- και οι δύο
- Διακοπή
- Brian
- Σπασμένος
- Μπουένος Άιρες
- by
- cambridge
- CAN
- περίπτωση
- περιπτώσεις
- Κέντρο
- αλλαγή
- Αλλαγές
- χαρακτήρας
- χαρακτηριστικά
- χρέωση
- Chen
- Cheng
- επιλογή
- chris
- Χριστόφορος
- ΣΥΝΑΦΗΣ
- Comm
- σχόλιο
- Κοινά
- Επικοινωνία
- Διαβιβάσεις
- πλήρης
- εντελώς
- υπολογισμός
- Υπολογίστε
- έννοιες
- Συμπυκνωμένη ύλη
- συνεπώς
- Εξετάστε
- θεωρώντας
- συνεχής
- συνεχώς
- έλεγχος
- πνευματική ιδιοκτησία
- Διορθώθηκε
- Διορθώσεις
- Αντίστοιχος
- πορεία
- CRC
- κρίσιμης
- κύκλος
- DA
- Daniel
- Δαβίδ
- ορίζεται
- Το
- πυκνότητα
- Σε συνάρτηση
- εξαρτάται
- περιγράφουν
- περιγράφεται
- περιγραφή
- Ανίχνευση
- προσδιορισμός
- αποφασισμένος
- διαφορετικές
- Διάχυση
- κατευθύνει
- συζητήσουν
- διανομή
- DM
- do
- κάνει
- domains
- οδήγηση
- δυο
- κατά την διάρκεια
- δυναμική
- e
- Ε & Τ
- κάθε
- ηχώ
- αποτέλεσμα
- τελειώνει
- Περιβάλλον
- εξισώσεις
- Ericsson
- σφάλμα
- ETH
- ETH Zurich
- Αιθέρας (ΕΤΗ)
- Even
- εξέλιξη
- παράδειγμα
- Εκθέτοντας
- υπάρχει
- πείραμα
- εξήγηση
- Εξερευνώντας
- εξωτερικός
- επιπλέον
- παράγοντες
- Χαρακτηριστικά
- Φεβρουάριος
- Federico
- ανατροφοδότηση
- πεδίο
- τελικός
- διακυμάνσεις
- ακολουθείται
- εξής
- Για
- Ιδρύματα
- Πλαίσιο
- ελεύθερος
- από
- λειτουργία
- Επί πλέον
- Πύλες
- General
- παραγωγής
- Γεννήτριες
- γεωμετρία
- Gerard
- δεδομένου
- Go
- γκολ
- διακυβέρνηση
- GP
- gps
- Αίθουσα
- Έχω
- εδώ
- κρυμμένο
- Οι κάτοχοι
- κατέχει
- Πως
- Ωστόσο
- HTTPS
- huang
- Υβριδικό
- i
- ii
- εικόνα
- βυθισμένος
- εκτέλεση
- σπουδαιότητα
- βελτίωση
- in
- ενσωματώνω
- αντί
- ιδρυμάτων
- αλληλεπίδραση
- ενδιαφέρον
- International
- εσωτερικός
- Εισάγει
- συμμετέχουν
- απομονωμένος
- IT
- ΤΟΥ
- Ιανουάριος
- το JavaScript
- Γιάννης
- άρθρωση
- ημερολόγιο
- jpg
- άλματα
- klaus
- σε μεγάλο βαθμό
- Επίθετο
- Άδεια
- ανάγνωση
- Επίπεδο
- li
- Άδεια
- αντιμετώπιση
- συνδέονται
- Λονδίνο
- Μαγνητικό πεδίο
- Κυρίως
- μεγάλες
- Χειρισμός
- χάρτες
- Mario
- κύριος
- μαθηματικά
- μαθηματικός
- Μήτρα
- ύλη
- Ματθαίος
- max-width
- Ενδέχεται..
- μέτρο
- μέτρηση
- μετρήσεις
- μέτρησης
- μηχανική
- μέθοδος
- Meyer
- Μιχαήλ
- ενδέχεται να
- MILAN
- μικτός
- μοντέλο
- ΜΟΝΤΕΡΝΑ
- μοριακός
- παρακολούθηση
- παρακολούθηση
- Μήνας
- Murray
- εθνικός
- Φύση
- Νέα
- Όχι.
- Θόρυβος
- Notes
- πυρηνικών
- Οκτ
- of
- oh
- on
- ανοίξτε
- χειριστής
- φορείς
- Οπτική φυσική
- οπτική
- or
- πρωτότυπο
- δικός μας
- αποτελέσματα
- παραγωγή
- επί
- PAN
- Παύλος
- Χαρτί
- Παράλληλο
- παράμετροι
- σωματίδιο
- πρότυπο
- περιοδικός
- φάση
- φυσικός
- Φυσική
- Πλάτων
- Πληροφορία δεδομένων Plato
- Πλάτωνα δεδομένα
- θετικός
- δυνατός
- δυναμικού
- Πρακτικός
- Πρακτικές Εφαρμογές
- έτοιμος
- προετοιμασία
- παρουσία
- παρόν
- δώρα
- τύπος
- princeton
- πιθανότητα
- ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ
- Διαδικασία
- Πρόοδος
- ιδιότητες
- προτείνεται
- πρωτόκολλο
- δημοσιεύθηκε
- εκδότης
- σφυγμός
- αντλία
- ποιοτικός
- Quantum
- Κβαντική ανόπτηση
- κβαντική διόρθωση σφάλματος
- κβαντική μέτρηση
- Κβαντική μηχανική
- Κβαντική οπτική
- κβαντικά συστήματα
- Κουμπίτ
- qubits
- τυχαίος
- τυχαία
- κυμαίνεται
- πραγματικός
- πραγματοποίηση
- συνειδητοποιώντας
- αναφορές
- σχετίζεται με
- λείψανα
- Εκθέσεις
- εκπρόσωπος
- απαιτούν
- απαιτήσεις
- απήχηση
- Αποτελέσματα
- ανασκόπηση
- ROBERT
- εύρωστος
- s
- ίδιο
- σενάρια
- συστήματα
- Επιστήμη
- Επιστήμη και Τεχνολογία
- ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ
- Δεύτερος
- τον καθορισμό
- διάφοροι
- αλλαγή
- Κοντά
- δείχνουν
- σημαντικός
- Simon
- Απλούς
- ενιαίας
- μοναδικότητα
- καταστάσεων
- μερικοί
- τραγούδι
- Γνέθω
- Κατάσταση
- Μελών
- Βήματα
- δομή
- μελετημένος
- Μελέτη
- τέτοιος
- Κυρ.
- συγχρονισμός
- σύστημα
- συστήματα
- λήψη
- Τεχνολογία
- ότι
- Η
- Το κράτος
- τους
- τότε
- θεωρητικός
- θεωρία
- Εκεί.
- επομένως
- ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ
- αυτοί
- αυτό
- Μέσω
- να
- Τίτλος
- προς την
- τοπολογικό κβαντικό
- τροχιά
- Μεταμόρφωση
- μετάβαση
- μεταβάσεις
- μεταφορά
- δύο
- υπό
- υποβάλλονται
- κατανόηση
- μοναδικώς
- Παγκόσμιος
- πανεπιστήμιο
- αποκαλυπτήρια
- URL
- χρησιμοποιώντας
- συνήθως
- αξία
- διάφορα
- μέσω
- ορατός
- τόμος
- W
- θέλω
- WAVE
- Τρόπος..
- we
- πότε
- αν
- Ποιό
- ενώ
- θα
- με
- εντός
- Εργασία
- κόσμος
- wu
- X
- έτος
- Γιουάν
- Zee
- zephyrnet
- Τζάο
- Ζυρίχη
