1QMATH, Department of Mathematical Sciences, University of Copenhagen, Universitetsparken 5, 2100 Copenhagen, Denmark
2Τμήμα Μαθηματικών, Technische Universität München, 85748 Garching, Γερμανία
3Κέντρο Κβαντικής Επιστήμης και Τεχνολογίας του Μονάχου (MCQST), Μόναχο, Γερμανία
Βρείτε αυτό το άρθρο ενδιαφέρουσα ή θέλετε να συζητήσετε; Scite ή αφήστε ένα σχόλιο για το SciRate.
Περίληψη
Η ανισότητα στην επεξεργασία δεδομένων είναι η πιο βασική απαίτηση για κάθε ουσιαστική μέτρηση πληροφοριών. Ουσιαστικά δηλώνει ότι τα μέτρα διάκρισης μεταξύ των καταστάσεων μειώνονται εάν εφαρμόσουμε ένα κβαντικό κανάλι και είναι το επίκεντρο πολλών αποτελεσμάτων στη θεωρία πληροφοριών. Επιπλέον, δικαιολογεί τη λειτουργική ερμηνεία των περισσότερων εντροπικών μεγεθών. Σε αυτή την εργασία, επανεξετάζουμε την έννοια των συντελεστών συστολής των κβαντικών καναλιών, που παρέχουν πιο ευκρινείς και εξειδικευμένες εκδοχές της ανισότητας επεξεργασίας δεδομένων. Μια έννοια που σχετίζεται στενά με την επεξεργασία δεδομένων είναι οι μερικές παραγγελίες σε κβαντικά κανάλια. Αρχικά, συζητάμε διάφορες κβαντικές επεκτάσεις της γνωστής λιγότερο θορυβώδους διάταξης και τις συσχετίζουμε με συντελεστές συστολής. Ορίζουμε περαιτέρω προσεγγιστικές εκδόσεις των μερικών εντολών και δείχνουμε πώς μπορούν να δώσουν ισχυρές και εννοιολογικά απλές αποδείξεις πολλών αποτελεσμάτων σχετικά με την προσέγγιση χωρητικοτήτων. Επιπλέον, διερευνούμε τη σχέση με άλλες επιμέρους τάξεις στη βιβλιογραφία και τις ιδιότητές τους, ιδιαίτερα όσον αφορά την τάση. Στη συνέχεια εξετάζουμε τη σχέση μεταξύ των συντελεστών συστολής με άλλες ιδιότητες των κβαντικών καναλιών όπως η υπερσυστολή. Στη συνέχεια, επεκτείνουμε το πλαίσιο των συντελεστών συστολής σε γενικές αποκλίσεις f και αποδεικνύουμε αρκετά δομικά αποτελέσματα. Τέλος, εξετάζουμε δύο σημαντικές κατηγορίες κβαντικών καναλιών, δηλαδή τα κανάλια Weyl-covariant και bosonic Gaussian. Για αυτούς, προσδιορίζουμε νέους συντελεστές συστολής και σχέσεις για διάφορες επιμέρους παραγγελίες.
Επιλεγμένη εικόνα: Σχέσεις μεταξύ των διαφορετικών μερικών τάξεων που συζητούνται στην εργασία.
[Ενσωματωμένο περιεχόμενο]
[Ενσωματωμένο περιεχόμενο]
► Δεδομένα BibTeX
► Αναφορές
[1] Rudolf Ahlswede και Peter Gács. Διασπορά συνόλων σε χώρους προϊόντων και υπερσύσπαση του χειριστή markov. The annals of probability, σελίδες 925–939, 1976. doi:10.1214/aop/1176995937.
https://doi.org/10.1214/aop/1176995937
[2] Koenraad MR Audenaert. Μια απότομη εκτίμηση συνέχειας για την εντροπία von Neumann. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 40(28):8127–8136, Ιούνιος 2007. doi:10.1088/1751-8113/40/28/s18.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/40/28/s18
[3] Σαλμάν Μπέιγκι. Η απόκλιση Rényi σε σάντουιτς ικανοποιεί την ανισότητα επεξεργασίας δεδομένων. Journal of Mathematical Physics, 54(12):122202, Ιουνίου 2013. URL: http://arxiv.org/abs/1306.5920, arXiv:1306.5920, doi:10.1063/1.4838855.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4838855
arXiv: 1306.5920
[4] Salman Beigi, Nilanjana Datta και Cambyse Rouzé. Κβαντική αντίστροφη υπερσυστολή: Η τάση και η εφαρμογή της σε ισχυρές συνομιλίες. Communications in Mathematical Physics, 376(2):753–794, 2020. doi:10.1007/s00220-020-03750-z.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-020-03750-z
[5] Salman Beigi και Amin Gohari. Σχετικά με τα όρια διαστάσεων για βοηθητικά κβαντικά συστήματα. Συναλλαγές IEEE σχετικά με τη θεωρία πληροφοριών, 60(1):368–387, 2013. doi:10.1109/TIT.2013.2286079.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2013.2286079
[6] Π Μπέργκμανς. Θεώρημα τυχαίας κωδικοποίησης για κανάλια εκπομπής με υποβαθμισμένα στοιχεία. IEEE Transactions on Information Theory, 19(2):197–207, 1973. doi:10.1109/TIT.1973.1054980.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.1973.1054980
[7] Mario Berta, David Sutter και Michael Walter. Quantum Brascamp-Lieb Dualities, 2019. arXiv:1909.02383v2. URL: https://arxiv.org/abs/1909.02383, arXiv:1909.02383, doi:10.48550/ARXIV.1909.02383.
https://doi.org/10.48550/ARXIV.1909.02383
arXiv: 1909.02383
[8] Francesco Buscemi. Διασπώμενα κανάλια, λιγότερο θορυβώδη κανάλια και κβαντικοί στατιστικοί μορφισμοί: Μια σχέση ισοδυναμίας. Problems of Information Transmission, 52(3):201–213, 2016. doi:10.1134/s0032946016030017.
https: / / doi.org/ 10.1134 / s0032946016030017
[9] Francesco Buscemi. Σύγκριση θορυβωδών καναλιών και θεωρημάτων αντίστροφης επεξεργασίας δεδομένων. Στο 2017 IEEE Information Theory Workshop (ITW), σελίδες 489–493. IEEE, 2017. doi:10.1109/itw.2017.8278038.
https://doi.org/10.1109/itw.2017.8278038
[10] LL Campbel. Ένας εκτεταμένος χαρακτηρισμός Cencov της μέτρησης πληροφοριών. Στο Proc. AMS, τόμος 98, σελίδες 135–141, 1996.
[11] Yu Cao και Jianfeng Lu. Τάνυση της ισχυρής ανισότητας επεξεργασίας δεδομένων για αποκλίσεις κβαντικού χ-τετράγωνου. Quantum, 3:199, 2019. doi:10.22331/q-2019-10-28-199.
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-28-199
[12] Eric A Carlen και Anna Vershynina. Σταθερότητα χάρτη ανάκτησης για την ανισότητα επεξεργασίας δεδομένων. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 53(3):035204, Ιανουάριος 2020. doi:10.1088/1751-8121/ab5ab7.
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ab5ab7
[13] Νικολάι Νικολάεβιτς Σένκοφ. Κανόνες στατιστικής απόφασης και βέλτιστο συμπέρασμα. Number 53. American Mathematical Soc., 2000.
[14] Man-Duen Choi, Mary Beth Ruskai και Eugene Seneta. Ισοδυναμία ορισμένων συντελεστών συστολής εντροπίας. Linear algebra and its applications, 208:29–36, 1994. doi:10.1016/0024-3795(94)90428-6.
https://doi.org/10.1016/0024-3795(94)90428-6
[15] Matthias Christandl, Christoph Hirche και Andreas Winter. σε προετοιμασία. 2021.
[16] Joel Cohen, Johannes HB Kempermann και Gheorghe Zbaganu. Συγκρίσεις στοχαστικών πινάκων με εφαρμογές στη θεωρία της πληροφορίας, τη στατιστική, την οικονομία και τον πληθυσμό. Springer Science & Business Media, 1998.
[17] Joel E Cohen, Yoh Iwasa, Gh Rautu, Mary Beth Ruskai, Eugene Seneta και Gh Zbaganu. Σχετική εντροπία κάτω από αντιστοιχίσεις με στοχαστικούς πίνακες. Γραμμική άλγεβρα και οι εφαρμογές της, 179:211–235, 1993. doi:10.1016/0024-3795(93)90331-h.
https://doi.org/10.1016/0024-3795(93)90331-h
[18] Εξώφυλλο Thomas. Κανάλια εκπομπής. IEEE Transactions on Information Theory, 18(1):2–14, 1972. doi:10.1109/TIT.1972.1054727.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.1972.1054727
[19] Andrew Cross, Ke Li και Graeme Smith. Ομοιόμορφη προσθετικότητα σε κλασικές και κβαντικές πληροφορίες. Επιστολές φυσικής αναθεώρησης, 118(4):040501, 2017. doi:10.1103/physrevlett.118.040501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.118.040501
[20] Imre Csiszár και Janos Korner. Μετάδοση καναλιών με εμπιστευτικά μηνύματα. IEEEtransactions on information theory, 24(3):339–348, 1978. doi:10.1109/TIT.1978.1055892.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.1978.1055892
[21] F. d. P. Calmon, Y. Polyanskiy, and Y. Wu. Ισχυρές ανισότητες επεξεργασίας δεδομένων για κανάλια πρόσθετου θορύβου περιορισμένης εισόδου. IEEE Transactions on Information Theory, 64(3):1879–1892, 2018. doi:10.1109/tit.2017.2782359.
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2017.2782359
[22] Nilanjana Datta, Christoph Hirche και Andreas Winter. Κυρτότητα και λειτουργική ερμηνεία της συνάρτησης συμφόρησης κβαντικών πληροφοριών. Το 2019 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT), σελίδες 1157–1161. IEEE, 2019. doi:10.1109/isit.2019.8849518.
https: / / doi.org/ 10.1109 / isit.2019.8849518
[23] Ε. Μπράιαν Ντέιβις. Σχετικά με την επαναλαμβανόμενη μέτρηση συνεχών παρατηρήσιμων στοιχείων στην κβαντομηχανική. Journal of Functional Analysis, 6(2):318–346, 1970. doi:10.1016/0022-1236(70)90064-9.
https://doi.org/10.1016/0022-1236(70)90064-9
[24] Γ. Ντε Πάλμα. Νέα κατώτερα όρια στην εντροπία εξόδου των κβαντικών γκαουσιανών καναλιών πολλαπλών τρόπων. IEEE Transactions on Information Theory, 65(9):5959–5968, 2019. doi:10.1109/tit.2019.2914434.
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2019.2914434
[25] Giacomo De Palma και Stefan Huber. Η υπό όρους ανισότητα ισχύος εντροπίας για κανάλια κβαντικού πρόσθετου θορύβου. Journal of Mathematical Physics, 59(12):122201, 2018. doi:10.1063/1.5027495.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5027495
[26] Giacomo De Palma, Milad Marvian, Cambyse Rouzé και Daniel Stilck França. Limitations of variational quantum algorithms: a quantum optimal transport approach, 2022. arXiv.2204.03455. doi:10.48550/ARXIV.2204.03455.
https://doi.org/10.48550/ARXIV.2204.03455
[27] Τζιάκομο Ντε Πάλμα και Ντάριο Τρεβιζάν. Η υπό όρους ανισότητα ισχύος εντροπίας για κβαντικά συστήματα μποζονίων. Communications in Mathematical Physics, 360(2):639–662, 2018. doi:10.1007/s00220-017-3082-8.
https://doi.org/10.1007/s00220-017-3082-8
[28] Giacomo De Palma, Dario Trevisan και Vittorio Giovannetti. Οι καταστάσεις Gauss ελαχιστοποιούν την εντροπία εξόδου του κβαντικού εξασθενητή ενός τρόπου λειτουργίας. IEEE Transactions on Information Theory, 63(1):728–737, 2016. doi:10.1109/tit.2016.2621748.
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2016.2621748
[29] Giacomo De Palma, Dario Trevisan και Vittorio Giovannetti. Οι καταστάσεις Gauss ελαχιστοποιούν την εντροπία εξόδου των μονότροπων κβαντικών γκαουσιανών καναλιών. Επιστολές φυσικής αναθεώρησης, 118(16):160503, 2017. doi:10.1103/PhysRevLett.118.160503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.160503
[30] Pierre Del Moral, Michel Ledoux και Laurent Miclo. Σχετικά με τις ιδιότητες συστολής των πυρήνων Markov. Θεωρία πιθανοτήτων και συναφή πεδία, 126(3):395–420, 2003. doi:10.1007/s00440-003-0270-6.
https://doi.org/10.1007/s00440-003-0270-6
[31] P. Diaconis και L. Saloff-Coste. Λογαριθμικές ανισότητες Sobolev για πεπερασμένες αλυσίδες Markov. Αννα. Appl. Probab., 6(3):695–750, 08 1996. URL: http://dx.doi.org/10.1214/aoap/1034968224, doi:10.1214/aoap/1034968224.
https://doi.org/10.1214/aoap/1034968224
[32] Marco Fanizza, Farzad Kianvash και Vittorio Giovannetti. Κβαντικές σημαίες και νέα όρια στην κβαντική χωρητικότητα του καναλιού αποπόλωσης. Physical Review Letters, 125(2), Ιούλιος 2020. doi:10.1103/physrevlett.125.020503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.125.020503
[33] Daniel Stilck França και Raul García-Patrón. Περιορισμοί αλγορίθμων βελτιστοποίησης σε θορυβώδεις κβαντικές συσκευές. Nature Physics, 17(11):1221–1227, Οκτώβριος 2021. doi:10.1038/s41567-021-01356-3.
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01356-3
[34] Vittorio Giovannetti, Saikat Guha, Seth Lloyd, Lorenzo Maccone και Jeffrey H Shapiro. Ελάχιστη εντροπία εξόδου μποσονικών καναλιών: εικασία. Physical Review A, 70(3):032315, 2004. doi:10.1103/physreva.70.032315.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.70.032315
[35] Saikat Guha, Jeffrey H Shapiro και Baris I Erkmen. Κλασική χωρητικότητα επικοινωνίας εκπομπής μποζονίων και εικασία ελάχιστης εντροπίας εξόδου. Physical Review A, 76(3):032303, 2007. doi:10.1103/physreva.76.032303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.76.032303
[36] Fumio Hiai και Dénes Petz. Ο κατάλληλος τύπος για τη σχετική εντροπία και οι ασυμπτωτικές της σε κβαντική πιθανότητα. Κοιν. Μαθηματικά. Phys., 143(1):99–114, 1991. URL: http://projecteuclid.org/euclid.cmp/1104248844, doi:10.1007/BF02100287.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02100287
http: / / projecteuclid.org/ euclid.cmp / 1104248844
[37] Fumio Hiai και Mary Beth Ruskai. Συντελεστές συστολής για θορυβώδη κβαντικά κανάλια. Journal of Mathematical Physics, 57(1):015211, 2016. doi:10.1063/1.4936215.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4936215
[38] Christoph Hirche και Felix Leditzky. Οριοθέτηση κβαντικών χωρητικοτήτων μέσω μερικών παραγγελιών και συμπληρωματικότητας. Φεβρουάριος 2022. arXiv:2202.11688, doi:10.1109/ISIT50566.2022.9834698.
https://doi.org/ 10.1109/ISIT50566.2022.9834698
arXiv: 2202.11688
[39] Christoph Hirche και David Reeb. Όρια στις πληροφορίες που συνδυάζονται με τις κβαντικές πλευρικές πληροφορίες. IEEE Transactions on Information Theory, 64(7):4739–4757, 2018. doi:10.1109/tit.2018.2842180.
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2018.2842180
[40] Christoph Hirche, Cambyse Rouzé και Daniel Stilck França. Κβαντική διαφορική ιδιωτικότητα: Μια προοπτική θεωρίας πληροφοριών. Φεβρουάριος 2022. arXiv:2202.10717.
arXiv: 2202.10717
[41] Christoph Hirche και Andreas Winter. Ένα αλφάβητο με δεσμευμένο μέγεθος για τη συνάρτηση συμφόρησης πληροφοριών. Το 2020 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT), σελίδες 2383–2388. IEEE, 2020. doi:10.1109/isit44484.2020.9174416.
https://doi.org/10.1109/isit44484.2020.9174416
[42] Alexander S Holevo. Σημείωση σχετικά με τις συμμεταβλητές δυναμικές ημιομάδες. Reports on mathematical physics, 32(2):211–216, 1993. doi:10.1016/0034-4877(93)90014-6.
https://doi.org/10.1016/0034-4877(93)90014-6
[43] Alexander S Holevo. Συμμεταβλητές κβαντικές μαρκοβιανές εξελίξεις. Journal of Mathematical Physics, 37(4):1812–1832, 1996. doi:10.1063/1.531481.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.531481
[44] Alexander S Holevo. Κβαντικά συστήματα, κανάλια, πληροφορίες: μια μαθηματική εισαγωγή, τόμος 16. Walter de Gruyter, 2012. doi:10.1515/9783110273403.
https: / / doi.org/ 10.1515 / 9783110273403
[45] Michał Horodecki και Paweł Horodecki. Κριτήριο μείωσης διαχωρισιμότητας και όρια για μια κατηγορία πρωτοκόλλων απόσταξης. Physical Review A, 59(6):4206, 1999. doi:10.1103/PhysRevA.59.4206.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.59.4206
[46] Michael J. Kastoryano και Kristan Temme. Κβαντικές λογαριθμικές ανισότητες Sobolev και ταχεία ανάμειξη. Journal of Mathematical Physics, 54(5), 2013. arXiv:1207.3261, doi:10.1063/1.4804995.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4804995
arXiv: 1207.3261
[47] J Korner και K Marton. Σύγκριση δύο θορυβωδών καναλιών. Θέματα στη θεωρία πληροφοριών, σελίδες 411–423, 1977.
[48] Ludovico Lami και Marcus Huber. Διμερείς αποπολωτικοί χάρτες. Journal of Mathematical Physics, 57(9):092201, 2016. doi:10.1063/1.4962339.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4962339
[49] Felix Leditzky, Eneet Kaur, Nilanjana Datta και Mark M Wilde. Προσεγγίσεις για την κατά προσέγγιση προσθετικότητα των πληροφοριών holevo των κβαντικών καναλιών. Physical Review A, 97(1):012332, 2018. doi:10.1103/PhysRevA.97.012332.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.012332
[50] Felix Leditzky, Debbie Leung και Graeme Smith. Κανάλι αποφράσεως και υπερπροσθετικότητα συνεκτικών πληροφοριών. Επιστολές φυσικής αναθεώρησης, 121(16):160501, 2018. doi:10.1103/PhysRevLett.121.160501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.160501
[51] Andrew Lesniewski και Mary Beth Ruskai. Μονότονες μετρικές Riemannian και σχετική εντροπία σε μη μεταθετικούς χώρους πιθανότητας. Journal of Mathematical Physics, 40(11):5702–5724, Νοέμβριος 1999. doi:10.1063/1.533053.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.533053
[52] Andrew Lesniewski και Mary Beth Ruskai. Μονοτονικές μετρήσεις της Ριμανίας και σχετική εντροπία σε μη υπολογιστικούς χώρους πιθανότητας. Εφημερίδα της Μαθηματικής Φυσικής, 40 (11): 5702-5724, 1999. doi: 10.1063 / 1.533053.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.533053
[53] Göran Lindblad. Εντροπία, πληροφορίες και κβαντικές μετρήσεις. Communications in Mathematical Physics, 33(4):305–322, 1973. doi:10.1007/BF01646743.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01646743
[54] Göran Lindblad. Προσδοκίες και ανισότητες εντροπίας για πεπερασμένα κβαντικά συστήματα. Communications in Mathematical Physics, 39(2):111–119, 1974. doi:10.1007/BF01608390.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01608390
[55] Anuran Makur και Yury Polyanskiy. Σύγκριση καναλιών: κριτήρια κυριαρχίας από συμμετρικό κανάλι. IEEE Transactions on Information Theory, 64(8):5704–5725, 2018. doi:10.1109/TIT.2018.2839743.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2018.2839743
[56] Anuran Makur και Lizhong Zheng. Όρια μεταξύ των συντελεστών συστολής. In 2015 53rd Annual Allerton Conference on Communication, Control, and Computing (Allerton), σελίδες 1422–1429, 2015. doi:10.1109/ALLERTON.2015.7447175.
https://doi.org/10.1109/ALLERTON.2015.7447175
[57] Καταλίν Μάρτον. Ένα θεώρημα κωδικοποίησης για το διακριτό κανάλι εκπομπής χωρίς μνήμη. IEEE Transactions on Information Theory, 25(3):306–311, 1979. doi:10.1109/TIT.1979.1056046.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.1979.1056046
[58] James Melbourne, Mokshay Madiman και Murti V Salapaka. Σχέσεις μεταξύ ορισμένων f-αποκλίσεων. Το 2019, 57ο Ετήσιο Συνέδριο Allerton για την Επικοινωνία, τον Έλεγχο και τον Υπολογισμό (Allerton), σελίδες 1068–1073. IEEE, 2019. doi:10.1109/ALLERTON.2019.8919677.
https://doi.org/10.1109/ALLERTON.2019.8919677
[59] Λοράν Μίκλο. Remarques sur l'hypercontractivité et l'évolution de l'entropie pour des chaı̂nes de markov finies. Στο Séminaire de Probabilités XXXI, σελίδες 136–167. Springer, 1997.
[60] Alexander Müller-Hermes και Daniel Stilck Franca. Σάντουιτς σύγκλιση rényi για κβαντικές εξελίξεις. Quantum, 2:55, Φεβρουάριος 2018. doi:10.22331/q-2018-02-27-55.
https://doi.org/10.22331/q-2018-02-27-55
[61] Alexander Müller-Hermes και David Reeb. Μονοτονία της κβαντικής σχετικής εντροπίας κάτω από θετικούς χάρτες. Στο Annales Henri Poincaré, τόμος 18, σελίδες 1777–1788. Springer, 2017. doi:10.1007/s00023-017-0550-9.
https://doi.org/10.1007/s00023-017-0550-9
[62] Alexander Müller-Hermes, Daniel Stilck França και Michael M Wolf. Σχετική σύγκλιση εντροπίας για αποπολωτικά κανάλια. Journal of Mathematical Physics, 57(2):022202, 2016. doi:10.1063/1.4939560.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4939560
[63] Martin Muller-Lennert, Frédéric Dupuis, Oleg Szehr, Serge Fehr και Marco Tomamichel. Σχετικά με τις κβαντικές εντροπίες Rényi: Μια νέα γενίκευση και μερικές ιδιότητες. Journal of Mathematical Physics, 54(12):122203, Ιούνιος 2013. URL: http://arxiv.org/abs/1306.3142, arXiv:1306.3142, doi:10.1063/1.4838856.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4838856
arXiv: 1306.3142
[64] Τομοχίρο Νισιγιάμα. Ένα νέο κατώτερο όριο για την απόκλιση kullback-leibler με βάση το δεσμό hammersley-chapman-robbins. arXiv προεκτύπωση arXiv:1907.00288, 2019.
arXiv: 1907.00288
[65] Tomohiro Nishiyama και Igal Sason. Σχετικά με τις σχέσεις μεταξύ της σχετικής εντροπίας και της απόκλισης $chi^2$, γενικεύσεις και εφαρμογές, 2020. arXiv:2004.11197 doi:10.3390/e22050563.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e22050563
arXiv: 2004.11197
[66] Tomohiro Ogawa και Hiroshi Nagaoka. Ισχυρή συνομιλία και το λήμμα του Stein στη δοκιμή κβαντικών υποθέσεων. IEEE Trans. Πληροφορώ. Theory, 46(7):2428–2433, 2000. URL: http://dx.doi.org/10.1109/18.887855, doi:10.1109/18.887855.
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.887855
[67] M. Ohya και D. Petz. Η κβαντική εντροπία και η χρήση της. Κείμενα και Μονογραφίες στη Φυσική. Springer Verlag, Βερολίνο, 1993. doi:10.1007/978-3-642-57997-4.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-57997-4
[68] Robert Olkiewicz και Bogusław Zegarlinski. Υπερσυσπαστικότητα σε μη μεταθετικούς χώρους Lp. Journal of Functional Analysis, 161(1):246–285, 1999. URL: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022123698933420, doi:10.1006/1998.3342. .
https: / / doi.org/ 10.1006 / jfan.1998.3342
http: //www.sciencedirect.com/ science / article / pii / S0022123698933420
[69] Robert Olkiewicz και Bogusław Zegarlinski. Υπερσυσπαστικότητα σε μη μεταθετικά LpSpaces. Journal of Functional Analysis, 161(1):246–285, Ιανουάριος 1999. doi:10.1006/jfan.1998.3342.
https: / / doi.org/ 10.1006 / jfan.1998.3342
[70] Ντένες Πετς. Επαρκείς υποάλγεβρες και η σχετική εντροπία των καταστάσεων μιας άλγεβρας von neumann. Communications in Mathematical Physics, 105(1):123–131, Μάρτιος 1986. doi:10.1007/bf01212345.
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf01212345
[71] Y. Polyanskiy και Y. Wu. Διασπορά πληροφοριών σε κανάλια με περιορισμούς εισόδου. IEEE Transactions on Information Theory, 62(1):35–55, 2016. doi:10.1109/TIT.2015.2482978.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2015.2482978
[72] Yury Polyanskiy και Yihong Wu. Έντονες ανισότητες επεξεργασίας δεδομένων για κανάλια και δίκτυα bayes. Στο Convexity and Concentration, σελίδες 211–249. Springer, 2017. doi:10.1007/978-1-4939-7005-6_7.
https://doi.org/10.1007/978-1-4939-7005-6_7
[73] Μαξίμ Ραγκίνσκι. Λογαριθμικές ανισότητες sobolev και ισχυρά θεωρήματα επεξεργασίας δεδομένων για διακριτά κανάλια. Το 2013 IEEE International Symposium on Information Theory. IEEE, Ιούλιος 2013. doi:10.1109/isit.2013.6620260.
https: / / doi.org/ 10.1109 / isit.2013.6620260
[74] Μαξίμ Ραγκίνσκι. Ισχυρές ανισότητες επεξεργασίας δεδομένων και ανισότητες $phi $ -sobolev για διακριτά κανάλια. IEEE Transactions on Information Theory, 62(6):3355–3389, 2016. doi:10.1109/TIT.2016.2549542.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2016.2549542
[75] Navneeth Ramakrishnan, Raban Iten, Volkher Scholz και Mario Berta. Αλγόριθμοι Quantum blahut-arimoto. Το 2020 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT), σελίδες 1909–1914. IEEE, 2020. doi:10.1109/ISIT44484.2020.9174429.
https://doi.org/ 10.1109/ISIT44484.2020.9174429
[76] ΕΓΩ Σιρόκοφ. Σχετικά με την επέκταση των κβαντικών καναλιών και των λειτουργιών στο χώρο των σχετικά οριοθετημένων τελεστών. Lobachevskii Journal of Mathematics, 41(4):714–727, Απρίλιος 2020. doi:10.1134/s199508022004023x.
https: / / doi.org/ 10.1134 / s199508022004023x
[77] David Sutter και Joseph M Renes. Καθολικοί πολικοί κώδικες για πιο ικανά και λιγότερο θορυβώδη κανάλια και πηγές. Το 2014 IEEE International Symposium on Information Theory, σελίδες 1461–1465. IEEE, 2014. doi:10.1109/ISIT.2014.6875075.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2014.6875075
[78] David Sutter, Volkher B Scholz, Andreas Winter και Renato Renner. Κατά προσέγγιση αποικοδομήσιμα κβαντικά κανάλια. IEEE Transactions on Information Theory, 63(12):7832–7844, 2017. doi:10.1109/TIT.2017.2754268.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2017.2754268
[79] K. Temme, MJ Kastoryano, MB Ruskai, MM Wolf και F. Verstraete. Οι $chi$2-απόκλιση και οι χρόνοι ανάμειξης των κβαντικών διεργασιών Markov. Journal of Mathematical Physics, 51(12), 2010. arXiv:1005.2358, doi:10.1063/1.3511335.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3511335
arXiv: 1005.2358
[80] Arkin Tikku, Mario Berta και Joseph M. Renes. Μη προσθετικότητα σε κλασικά κβαντικά κανάλια υποκλοπής. IEEE Journal on Selected Areas in Information Theory, 1(2):526–535, Αύγουστος 2020. doi:10.1109/jsait.2020.3015254.
https://doi.org/ 10.1109/jsait.2020.3015254
[81] Marco Tomamichel. Κβαντική επεξεργασία πληροφοριών με πεπερασμένους πόρους: μαθηματικά θεμέλια, τόμος 5. Springer, 2015.
[82] Samson Wang, Piotr Czarnik, Andrew Arrasmith, M. Cerezo, Lukasz Cincio και Patrick J. Coles. Μπορεί ο μετριασμός σφαλμάτων να βελτιώσει την ικανότητα εκπαίδευσης των θορυβωδών μεταβλητών κβαντικών αλγορίθμων;, 2021. arXiv.2109.01051. doi:10.48550/ARXIV.2109.01051.
https://doi.org/10.48550/ARXIV.2109.01051
[83] Samson Wang, Enrico Fontana, M. Cerezo, Kunal Sharma, Akira Sone, Lukasz Cincio και Patrick J. Coles. Άγονα οροπέδια που προκαλούνται από θόρυβο σε μεταβλητούς κβαντικούς αλγόριθμους. Nature Communications, 12(1), Νοέμβριος 2021. doi:10.1038/s41467-021-27045-6.
https://doi.org/10.1038/s41467-021-27045-6
[84] Σιν Γουάνγκ. Επιδίωξη των θεμελιωδών ορίων για την κβαντική επικοινωνία. IEEE Transactions on Information Theory, 67(7):4524–4532, 2021. doi:10.1109/TIT.2021.3068818.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2021.3068818
[85] Σουν Βατανάμπε. Ιδιωτικές και κβαντικές χωρητικότητες πιο ικανών και λιγότερο θορυβωδών κβαντικών καναλιών. Physical Review A, 85(1):012326, 2012. doi:10.1103/PhysRevA.85.012326.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.012326
[86] Τζον Γουάτρους. Η θεωρία της κβαντικής πληροφορίας. Cambridge University Press, 2018. doi:10.1017/9781316848142.
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142
[87] Χέρμαν Βάιλ. Η θεωρία των ομάδων και η κβαντική μηχανική. Courier Corporation, 1950.
[88] Μαρκ Μ Ουάιλντ. Κβαντική θεωρία πληροφοριών. Cambridge University Press, 2013. doi:10.1017/9781316809976.
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316809976
[89] Μαρκ Μ Ουάιλντ. Βελτιστοποιημένες κβαντικές αποκλίσεις f και επεξεργασία δεδομένων. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 51(37):374002, August 2018. doi:10.1088/1751-8121/aad5a1.
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aad5a1
[90] Mark M Wilde, Mario Berta, Christoph Hirche και Eneet Kaur. Απόσβεση απόκλισης καναλιών για ασυμπτωτική διάκριση κβαντικών καναλιών. Letters in Mathematical Physics, 110(8):2277–2336, 2020. doi:10.1007/s11005-020-01297-7.
https://doi.org/10.1007/s11005-020-01297-7
[91] Mark M. Wilde, Andreas Winter και Dong Yang. Ισχυρή αντίθεση για την κλασική ικανότητα των καναλιών διάρρηξης εμπλοκής και χαδαμάρδου μέσω μιας σάντουιτς σχετικής εντροπίας rényi. Communications in Mathematical Physics, 331(2):593–622, Ιούλιος 2014. doi:10.1007/s00220-014-2122-x.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-014-2122-x
[92] Ανδρέας Χειμώνας. Σφιχτά ομοιόμορφα όρια συνέχειας για κβαντικές εντροπίες: υπό όρους εντροπία, σχετική απόσταση εντροπίας και περιορισμοί ενέργειας. Communications in Mathematical Physics, 347(1):291–313, 2016. doi:10.1007/s00220-016-2609-8.
https://doi.org/10.1007/s00220-016-2609-8
Αναφέρεται από
[1] Samson Wang, Enrico Fontana, M. Cerezo, Kunal Sharma, Akira Sone, Lukasz Cincio και Patrick J. Coles, “Noise-induced barren plateaus in variational quantum algorithms”. Nature Communications 12, 6961 (2021).
[2] Ryuji Takagi, Hiroyasu Tajima και Mile Gu, «Καθολικά κάτω όρια δειγματοληψίας για τον μετριασμό κβαντικού λάθους», arXiv: 2208.09178.
[3] Giacomo De Palma, Milad Marvian, Cambyse Rouzé και Daniel Stilck França, «Περιορισμοί μεταβλητών κβαντικών αλγορίθμων: μια κβαντική βέλτιστη προσέγγιση μεταφοράς». arXiv: 2204.03455.
[4] Abhinav Deshpande, Pradeep Niroula, Oles Shtanko, Alexey V. Gorshkov, Bill Fefferman και Michael J. Gullans, «Σφιχτά όρια στη σύγκλιση των θορυβωδών τυχαίων κυκλωμάτων στην ομοιόμορφη κατανομή», arXiv: 2112.00716.
[5] Stefano Chessa και Vittorio Giovannetti, "Resonant Multilevel Amplitude Damping Channels", arXiv: 2207.05646.
[6] Supanut Thanasilp, Samson Wang, M. Cerezo και Zoë Holmes, «Εκθετική συγκέντρωση και ανεκπαίδευση σε μεθόδους κβαντικού πυρήνα». arXiv: 2208.11060.
[7] Chi-Fang Chen, Kohtaro Kato και Fernando GSL Brandão, "Matrix Product Density Operators: Πότε έχουν έναν τοπικό γονέα Hamiltonian;", arXiv: 2010.14682.
[8] Christoph Hirche, Cambyse Rouzé και Daniel Stilck França, «Quantum Differential Privacy: An Information Theory Perspective», arXiv: 2202.10717.
[9] Daniel Stilck França και Raul Garcia-Patron, «Ένα παιχνίδι κβαντικού πλεονεκτήματος: σύνδεση επαλήθευσης και προσομοίωσης», arXiv: 2011.12173.
[10] Li Gao, Marius Junge, Nicholas LaRacuente και Haojian Li, «Πλήρης τάξη και σχετικοί ρυθμοί αποσύνθεσης εντροπίας», arXiv: 2209.11684.
[11] Christoph Hirche και Felix Leditzky, «Οριοθετώντας τις κβαντικές ικανότητες μέσω μερικών παραγγελιών και συμπληρωματικότητας», arXiv: 2202.11688.
Οι παραπάνω αναφορές είναι από SAO / NASA ADS (τελευταία ενημέρωση επιτυχώς 2022-11-29 17:23:02). Η λίστα μπορεί να είναι ελλιπής, καθώς δεν παρέχουν όλοι οι εκδότες τα κατάλληλα και πλήρη στοιχεία αναφοράς.
On Η υπηρεσία παραπομπής του Crossref δεν βρέθηκαν δεδομένα σχετικά με την αναφορά έργων (τελευταία προσπάθεια 2022-11-29 17:22:59).
Αυτό το Βιβλίο δημοσιεύεται στο Quantum στο πλαίσιο του Creative Commons Attribution 4.0 Διεθνής (CC BY 4.0) άδεια. Τα πνευματικά δικαιώματα παραμένουν στους κατόχους των πρωτότυπων δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας όπως οι δημιουργοί ή τα ιδρύματά τους
