Προσδιορισμός της ικανότητας για καθολικό κβαντικό υπολογισμό: Δοκιμή ελεγχσιμότητας μέσω διαστατικής εκφραστικότητας

Προσδιορισμός της ικανότητας για καθολικό κβαντικό υπολογισμό: Δοκιμή ελεγχσιμότητας μέσω διαστατικής εκφραστικότητας

Χρονική σήμανση: 21 Δεκεμβρίου 2023 7:24 π.μ.
Κόμβος πηγής: 3029971

Φερνάντο Γκάγκο-Εντσινάς1, Tobias Hartung2,3, Daniel M. Reich1, Καρλ Γιάνσεν4, και Christiane P. Koch1

1Fachbereich Physik and Dahlem Center for Complex Quantum Systems, Freie Universität Berlin, Arnimallee 14, 14195 Berlin, Germany
2Northeastern University London, Devon House, St Katharine Docks, Λονδίνο, E1W 1LP, Ηνωμένο Βασίλειο
3Khoury College of Computer Sciences, Northeastern University, 440 Huntington Avenue, 202 West Village H Boston, MA 02115, USA
4NIC, DESY Zeuthen, Platanenallee 6, 15738 Zeuthen, Γερμανία

Βρείτε αυτό το άρθρο ενδιαφέρουσα ή θέλετε να συζητήσετε; Scite ή αφήστε ένα σχόλιο για το SciRate.

Περίληψη

Η δυνατότητα ελέγχου χειριστή αναφέρεται στην ικανότητα υλοποίησης μιας αυθαίρετης μονάδας στο SU(N) και αποτελεί προϋπόθεση για τον καθολικό κβαντικό υπολογισμό. Οι δοκιμές ελέγχου ικανότητας μπορούν να χρησιμοποιηθούν στο σχεδιασμό κβαντικών συσκευών για τη μείωση του αριθμού των εξωτερικών ελέγχων. Ωστόσο, η πρακτική χρήση τους παρεμποδίζεται από την εκθετική κλιμάκωση της αριθμητικής τους προσπάθειας με τον αριθμό των qubits. Εδώ, επινοούμε έναν υβριδικό κβαντικό-κλασικό αλγόριθμο που βασίζεται σε ένα παραμετροποιημένο κβαντικό κύκλωμα. Δείχνουμε ότι η δυνατότητα ελέγχου συνδέεται με τον αριθμό των ανεξάρτητων παραμέτρων, οι οποίες μπορούν να ληφθούν με ανάλυση διαστατικής εκφραστικότητας. Δίνουμε παράδειγμα την εφαρμογή του αλγορίθμου σε πίνακες qubit με συνδέσμους πλησιέστερου γείτονα και τοπικούς ελέγχους. Η εργασία μας παρέχει μια συστηματική προσέγγιση στον αποδοτικό από άποψη πόρων σχεδιασμό κβαντικών τσιπ.

Επιλεγμένη εικόνα: Μονό στρώμα του παραμετρικού κβαντικού κυκλώματος που έχει σχεδιαστεί για να δοκιμάζει τη δυνατότητα ελέγχου του χειριστή σε μια διάταξη qubit με τοπικούς ελέγχους.

Δημοφιλή περίληψη

Η δυνατότητα ελέγχου μας λέει αν μπορούμε να εφαρμόσουμε κάθε πιθανή ενιαία λειτουργία σε ένα κβαντικό σύστημα με πεδία ελέγχου που μπορούμε να αλλάξουμε σε συνάρτηση με το χρόνο. Αυτή η ιδιότητα είναι σημαντική για πίνακες qubit, καθώς ο καθολικός κβαντικός υπολογισμός απαιτεί μια συσκευή που μπορεί να πραγματοποιήσει οποιαδήποτε λειτουργία κβαντικής λογικής. Δεδομένου ότι κάθε πεδίο ελέγχου καταλαμβάνει φυσικό χώρο, απαιτεί βαθμονόμηση και είναι δυνητικά πηγή θορύβου, καθίσταται απαραίτητο να βρίσκουμε σχέδια συσκευών με όσο το δυνατόν λιγότερα χειριστήρια και συνδέσμους qubit, καθώς οι κβαντικές συσκευές μεγαλώνουν. Οι δοκιμές ελέγχου μπορούν να μας βοηθήσουν να πετύχουμε αυτόν τον στόχο.

Εδώ παρουσιάζουμε ένα υβριδικό κβαντικό-κλασικό τεστ που συνδυάζει μετρήσεις σε κβαντική συσκευή και κλασικούς υπολογισμούς. Ο αλγόριθμός μας βασίζεται στην έννοια των παραμετρικών κβαντικών κυκλωμάτων, το κβαντικό αντίστοιχο των κυκλωμάτων Boole, όπου ορισμένες από τις λογικές πύλες εξαρτώνται από διαφορετικές παραμέτρους. Αξιοποιούμε την ανάλυση εκφραστικότητας διαστάσεων για να εντοπίσουμε όλες τις παραμέτρους στο κύκλωμα που είναι περιττές και μπορούν να αφαιρεθούν. Δείχνουμε ότι, για οποιονδήποτε πίνακα qubit, μπορεί να οριστεί ένα παραμετρικό κβαντικό κύκλωμα έτσι ώστε ο αριθμός των ανεξάρτητων παραμέτρων να αντικατοπτρίζει τη δυνατότητα ελέγχου του αρχικού κβαντικού συστήματος.

Ελπίζουμε ότι αυτή η δοκιμή θα προσφέρει ένα χρήσιμο εργαλείο για τη μελέτη αυτών των κυκλωμάτων και για το σχεδιασμό ελεγχόμενων κβαντικών συσκευών που μπορούν να κλιμακωθούν σε μεγαλύτερες διαστάσεις.

► Δεδομένα BibTeX

► Αναφορές

[1] Michael A Nielsen και Isaac L Chuang. «Κβαντικός υπολογισμός και κβαντικές πληροφορίες». Πανεπιστημιακός Τύπος του Cambridge. (2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[2] Philip Krantz, Morten Kjaergaard, Fei Yan, Terry P Orlando, Simon Gustavsson και William D Oliver. «Οδηγός ενός κβαντικού μηχανικού για υπεραγώγιμα qubits». Κριτικές εφαρμοσμένης φυσικής 6 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5089550

[3] Juan José García-Ripoll. «Κβαντικές πληροφορίες και κβαντική οπτική με υπεραγώγιμα κυκλώματα». Cambridge University Press. (2022).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316779460

[4] Fernando Gago-Encinas, Monika Leibscher και Christiane Koch. «Δοκιμή γραφήματος της ελεγχσιμότητας σε συστοιχίες qubit: Ένας συστηματικός τρόπος προσδιορισμού του ελάχιστου αριθμού εξωτερικών ελέγχων». Quantum Science and Technology 8, 045002 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ace1a4

[5] Domenico d'Alessandro. «Εισαγωγή στον κβαντικό έλεγχο και τη δυναμική». πρέσα CRC. (2021).
https: / / doi.org/ 10.1201 / 9781003051268

[6] Christiane P. Koch, Ugo Boscain, Tommaso Calarco, Gunther Dirr, Stefan Filipp, Steffen J. Glaser, Ronnie Kosloff, Simone Montangero, Thomas Schulte-Herbrüggen, Dominique Sugny και Frank K. Wilhelm. «Κβαντικός βέλτιστος έλεγχος στις κβαντικές τεχνολογίες. στρατηγική έκθεση για την τρέχουσα κατάσταση, τα οράματα και τους στόχους για την έρευνα στην Ευρώπη». EPJ Quantum Technol. 9, 19 (2022).
https://doi.org/​10.1140/​epjqt/​s40507-022-00138-x

[7] Steffen J. Glaser, Ugo Boscain, Tommaso Calarco, Christiane P. Koch, Walter Köckenberger, Ronnie Kosloff, Ilya Kuprov, Burkard Luy, Sophie Schirmer, Thomas Schulte-Herbrüggen, D. Sugny και Frank K. Wilhelm. «Εκπαίδευση της γάτας του Schrödinger: βέλτιστος κβαντικός έλεγχος. στρατηγική έκθεση για την τρέχουσα κατάσταση, τα οράματα και τους στόχους για την έρευνα στην Ευρώπη». EPJ D 69, 279 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjd / e2015-60464-1

[8] Francesca Albertini και Domenico D'Alessandro. «Η δομή της άλγεβρας Lie και η δυνατότητα ελέγχου των συστημάτων spin». Linear Algebra and its Applications 350, 213–235 (2002).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0024-3795(02)00290-2

[9] U. Boscain, M. Caponigro, T. Chambrion, and M. Sigalotti. «Μια ασθενής φασματική συνθήκη για τη δυνατότητα ελέγχου της διγραμμικής εξίσωσης Schrödinger με εφαρμογή στον έλεγχο ενός περιστρεφόμενου επίπεδου μορίου». Κοιν. Μαθηματικά. Phys. 311, 423–455 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-012-1441-z

[10] Ugo Boscain, Marco Caponigro και Mario Sigalotti. «Εξίσωση Schrödinger πολλαπλών εισόδων: δυνατότητα ελέγχου, παρακολούθηση και εφαρμογή στην κβαντική γωνιακή ορμή». Journal of Differential Equations 256, 3524–3551 (2014).
https://doi.org/​10.1016/​j.jde.2014.02.004

[11] SG Schirmer, H. Fu, and AI Solomon. «Πλήρης ελεγχιμότητα κβαντικών συστημάτων». Phys. Αναθ. Α 63, 063410 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.063410

[12] H Fu, SG Schirmer και AI Solomon. «Πλήρης δυνατότητα ελέγχου κβαντικών συστημάτων πεπερασμένου επιπέδου». Journal of Physics A: Mathematical and General 34, 1679 (2001).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​34/​8/​313

[13] Κλαούντιο Αλταφίνι. «Ελεγχιμότητα κβαντομηχανικών συστημάτων με αποσύνθεση ριζικού χώρου του su(n)». Journal of Mathematical Physics 43, 2051–2062 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1467611

[14] Eugenio Pozzoli, Monika Leibscher, Mario Sigalotti, Ugo Boscain και Christiane P. Koch. «Άλγεβρα ψέματος για περιστροφικά υποσυστήματα μιας κινούμενης ασύμμετρης κορυφής». J. Phys. Α: Μαθηματικά. Θεωρ. 55, 215301 (2022).
https://doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ac631d

[15] Thomas Chambrion, Paolo Mason, Mario Sigalotti και Ugo Boscain. «Ελεγχιμότητα της εξίσωσης Schrödinger διακριτού φάσματος που οδηγείται από εξωτερικό πεδίο». Annales de l'Institut Henri Poincaré C 26, 329–349 (2009).
https://doi.org/​10.1016/​j.anihpc.2008.05.001

[16] Nabile Boussaïd, Marco Caponigro και Thomas Chambrion. «Ασθενώς συζευγμένα συστήματα στον κβαντικό έλεγχο». IEEE Trans. Αυτόματη. Control 58, 2205–2216 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TAC.2013.2255948

[17] Monika Leibscher, Eugenio Pozzoli, Cristobal Pérez, Melanie Schnell, Mario Sigalotti, Ugo Boscain και Christiane P. Koch. "Πλήρης κβαντικός έλεγχος της μεταφοράς επιλεκτικής κατάστασης εναντιομερών σε χειρόμορφα μόρια παρά τον εκφυλισμό". Communications Physics 5, 1–16 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42005-022-00883-6

[18] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J Love, Alán Aspuru-Guzik και Jeremy L O'brien. «Ένας επιλύτης μεταβλητής ιδιοτιμής σε φωτονικό κβαντικό επεξεργαστή». Nature communications 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[19] Jarrod R McClean, Jonathan Romero, Ryan Babbush και Alán Aspuru-Guzik. «Η θεωρία των μεταβλητών υβριδικών κβαντικών-κλασικών αλγορίθμων». New Journal of Physics 18, 023023 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​2/​023023

[20] Τζον Πρέσκιλ. «Ο κβαντικός υπολογιστής στην εποχή του nisq και πέρα ​​από αυτό». Quantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[21] Lena Funcke, Tobias Hartung, Karl Jansen, Stefan Kühn και Paolo Stornati. «Ανάλυση διαστάσεων εκφραστικότητας παραμετρικών κβαντικών κυκλωμάτων». Quantum 5, 422 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-03-29-422

[22] Lena Funcke, Tobias Hartung, Karl Jansen, Stefan Kühn, Manuel Schneider και Paolo Stornati. «Ανάλυση διαστάσεων εκφραστικότητας, σφάλματα βέλτιστης προσέγγισης και αυτοματοποιημένος σχεδιασμός παραμετρικών κβαντικών κυκλωμάτων» (2021).

[23] Κλαούντιο Αλταφίνι. «Ελεγχιμότητα κβαντομηχανικών συστημάτων με αποσύνθεση ριζικού χώρου του su (n)». Journal of Mathematical Physics 43, 2051–2062 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1467611

[24] Francesca Albertini και Domenico D'Alessandro. «Έννοιες της δυνατότητας ελέγχου για διγραμμικά πολυεπίπεδα κβαντικά συστήματα». IEEE Transactions on Automatic Control 48, 1399–1403 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TAC.2003.815027

[25] SG Schirmer, ICH Pullen και AI Solomon. «Προσδιορισμός δυναμικών άλγεβρων ψεύδους για συστήματα κβαντικού ελέγχου πεπερασμένου επιπέδου». Journal of Physics A: Mathematical and General 35, 2327 (2002).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​35/​9/​319

[26] Marco Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio, κ.ά. «Μεταβλητοί κβαντικοί αλγόριθμοι». Nature Reviews Physics 3, 625–644 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00348-9

[27] Sukin Sim, Peter D Johnson και Alán Aspuru-Guzik. «Εκφρασιμότητα και ικανότητα εμπλοκής παραμετροποιημένων κβαντικών κυκλωμάτων για υβριδικούς κβαντικούς-κλασικούς αλγόριθμους». Advanced Quantum Technologies 2, 1900070 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.201900070

[28] Lucas Friedrich και Jonas Maziero. «Η εξάρτηση συγκέντρωσης της κβαντικής συνάρτησης κόστους από την εκφραστικότητα παραμετροποίησης» (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-023-37003-5

[29] John M Lee και John M Lee. «Λεές πολλαπλές». Πηδών. (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4419-9982-5_1

[30] Morten Kjaergaard, Mollie E Schwartz, Jochen Braumüller, Philip Krantz, Joel IJ Wang, Simon Gustavsson και William D Oliver. "Υπεραγώγιμα qubits: Τρέχουσα κατάσταση παιχνιδιού". Annual Review of Condensed Matter Physics 11, 369–395 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031119-050605

[31] Man-Duen Choi. «Εντελώς θετικοί γραμμικοί χάρτες σε μιγαδικούς πίνακες». Γραμμική άλγεβρα και οι εφαρμογές της 10, 285–290 (1975).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(75)90075-0

[32] Andrzej Jamiołkowski. «Γραμμικοί μετασχηματισμοί που διατηρούν το ίχνος και τη θετική ημιοριστικότητα των τελεστών». Reports on Mathematical Physics 3, 275–278 (1972).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(72)90011-0

[33] Seth Lloyd, Masoud Mohseni και Patrick Rebentrost. «Ανάλυση κβαντικής κύριας συνιστώσας». Nature Physics 10, 631–633 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3029

[34] Min Jiang, Shunlong Luo και Shuangshuang Fu. «Δυαδικότητα καναλιού-κράτους». Physical Review A 87, 022310 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.022310

[35] Alicia B Magann, Christian Arenz, Matthew D Grace, Tak-San Ho, Robert L Kosut, Jarrod R McClean, Herschel A Rabitz και Mohan Sarovar. «Από τους παλμούς στα κυκλώματα και πάλι πίσω: Μια κβαντική προοπτική βέλτιστου ελέγχου σε μεταβλητούς κβαντικούς αλγόριθμους». PRX Quantum 2, 010101 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010101

[36] Nicolas Wittler, Federico Roy, Kevin Pack, Max Werninghaus, Anurag Saha Roy, Daniel J. Egger, Stefan Filipp, Frank K. Wilhelm και Shai Machnes. «Ολοκληρωμένο σύνολο εργαλείων για έλεγχο, βαθμονόμηση και χαρακτηρισμό κβαντικών συσκευών που εφαρμόζονται σε υπεραγώγιμα qubits». Phys. Rev. Appl. 15, 034080 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.034080

[37] Jonathan Z Lu, Rodrigo A Bravo, Kaiying Hou, Gebremedhin A Dagnew, Susanne F Yelin και Khadijeh Najafi. «Εκμάθηση κβαντικών συμμετριών με διαδραστικούς κβαντικούς-κλασικούς μεταβλητούς αλγόριθμους» (2023).

[38] Alicja Dutkiewicz, Thomas E O'Brien και Thomas Schuster. «Το πλεονέκτημα του κβαντικού ελέγχου στη μάθηση hamiltonian πολλών σωμάτων» (2023).

[39] Rongxin Xia και Saber Kais. "Qubit συζευγμένο cluster singles and doubles variational quantum eigensolver ansatz για υπολογισμούς ηλεκτρονικών δομών". Quantum Science and Technology 6, 015001 (2020).
https://doi.org/​10.1088/​2058-9565/​abbc74

[40] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M Chow και Jay M Gambetta. «Αποτελεσματική μεταβλητή κβαντική ιδιολύτρια για μικρά μόρια και κβαντικούς μαγνήτες». Nature 549, 242–246 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879

[41] Pauline J Ollitrault, Alexander Miessen και Ivano Tavernelli. «Μοριακή κβαντική δυναμική: Μια προοπτική κβαντικού υπολογισμού». Accounts of Chemical Research 54, 4229–4238 (2021).
https://doi.org/​10.1021/​acs.accounts.1c00514

Αναφέρεται από

Δεν ήταν δυνατή η λήψη Crossref αναφερόμενα δεδομένα κατά την τελευταία προσπάθεια 2023-12-21 12:25:23: Δεν ήταν δυνατή η λήψη των αναφερόμενων δεδομένων για το 10.22331 / q-2023-12-21-1214 από την Crossref. Αυτό είναι φυσιολογικό αν το DOI καταχωρήθηκε πρόσφατα. Επί SAO / NASA ADS δεν βρέθηκαν δεδομένα σχετικά με την αναφορά έργων (τελευταία προσπάθεια 2023-12-21 12:25:23).

Αυτό το Βιβλίο δημοσιεύεται στο Quantum στο πλαίσιο του Creative Commons Attribution 4.0 Διεθνής (CC BY 4.0) άδεια. Τα πνευματικά δικαιώματα παραμένουν στους κατόχους των πρωτότυπων δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας όπως οι δημιουργοί ή τα ιδρύματά τους

Σφραγίδα ώρας:

Περισσότερα από Quantum Journal