Λειτουργικές Κβαντικές Μέσες Αποστάσεις Περιπτώσεων

Λειτουργικές Κβαντικές Μέσες Αποστάσεις Περιπτώσεων

Χρονική σήμανση: 11 Σεπτεμβρίου 2023 8:20 π.μ.
Κόμβος πηγής: 2881304

Filip B. Maciejewski1,2, Zbigniew Puchała3,4και Michal Oszmaniec1

1Κέντρο Θεωρητικής Φυσικής, Πολωνική Ακαδημία Επιστημών, Αλ. Lotników 32/46, 02-668 Warszawa, Πολωνία
2Research Institute for Advanced Computer Science (RIACS), USRA, Moffett Field, CA
3Ινστιτούτο Θεωρητικής και Εφαρμοσμένης Πληροφορικής, Πολωνική Ακαδημία Επιστημών, 44-100 Gliwice, Πολωνία
4Σχολή Φυσικής, Αστρονομίας και Εφαρμοσμένης Επιστήμης Υπολογιστών, Πανεπιστήμιο Jagiellonian, 30-348 Κρακοβία, Πολωνία

Βρείτε αυτό το άρθρο ενδιαφέρουσα ή θέλετε να συζητήσετε; Scite ή αφήστε ένα σχόλιο για το SciRate.

Περίληψη

Εισάγουμε μέτρα απόστασης μεταξύ κβαντικών καταστάσεων, μετρήσεων και καναλιών με βάση τη στατιστική τους διακριτικότητα σε γενικά πειράματα. Συγκεκριμένα, αναλύουμε τη μέση Απόσταση Ολικής Διακύμανσης (TVD) μεταξύ στατιστικών εξόδου πρωτοκόλλων στα οποία κβαντικά αντικείμενα είναι συνυφασμένα με τυχαία κυκλώματα και μετρώνται σε τυπική βάση. Δείχνουμε ότι για κυκλώματα που σχηματίζουν περίπου 4 σχέδια, ο μέσος όρος TVD μπορεί να προσεγγιστεί με απλές σαφείς συναρτήσεις των υποκείμενων αντικειμένων - τις αποστάσεις μέσης περίπτωσης (ACD). Τα εφαρμόζουμε για να αναλύσουμε τις επιπτώσεις του θορύβου σε πειράματα κβαντικού πλεονεκτήματος και για αποτελεσματική διάκριση καταστάσεων και καναλιών υψηλών διαστάσεων χωρίς κβαντική μνήμη. Υποστηρίζουμε ότι τα ACD είναι καλύτερα κατάλληλα για την αξιολόγηση της ποιότητας των συσκευών NISQ από τα κοινά μέτρα απόστασης όπως η απόσταση ίχνους ή ο κανόνας διαμαντιού.

Επιλεγμένη εικόνα: Μετρά την απόσταση μεταξύ κβαντικών αντικειμένων με βάση τη μέση στατιστική διακριτικότητα. Για τις κβαντικές καταστάσεις α), παίρνουμε τον μέσο όρο σε τυχαίες μονάδες που εφαρμόζονται στην κατάσταση, ακολουθούμενο από μέτρηση στην τυπική βάση. Για τις κβαντικές μετρήσεις β), λαμβάνουμε τον μέσο όρο σε τυχαίες καθαρές καταστάσεις που μετρήθηκαν στον ανιχνευτή. Τέλος, για τα κβαντικά κανάλια γ) λαμβάνουμε τον μέσο όρο σε σχέση με τις ανεξάρτητες τυχαίες μονάδες που εφαρμόζονται πριν και μετά την εφαρμογή του καναλιού.

Δημοφιλή περίληψη

Στον κόσμο των συσκευών Noisy Intermediate Scale Quantum (NISQ), οι παραδοσιακές μετρήσεις όπως η απόσταση ίχνους ή ο κανόνας διαμαντιού παρέχουν μια εικόνα στη χειρότερη περίπτωση για το πόσο διαφορετικά είναι τα δύο κβαντικά πρωτόκολλα. Αυτές οι μετρήσεις μπορεί να είναι μη πρακτικές, απαιτώντας συχνά πολύπλοκα κυκλώματα και δυνητικά υπερβάλλοντας τον αντίκτυπο του θορύβου ή των σφαλμάτων. Η μελέτη μας εισάγει κβαντικές αποστάσεις μέσης περίπτωσης (AC), οι οποίες λαμβάνουν υπόψη τη συνολική διακύμανση μεταξύ των εξόδων δύο πρωτοκόλλων χρησιμοποιώντας τυχαία κυκλώματα. Δείχνουμε ότι αυτές οι αποστάσεις εναλλασσόμενου ρεύματος μπορούν να προσεγγιστούν με απλά πολυώνυμα δεύτερου βαθμού σε αντικείμενα ενδιαφέροντος (καταστάσεις, μετρήσεις ή γενικά κανάλια) και υποστηρίζουμε ότι είναι πιο πρακτικές για την αξιολόγηση κβαντικών συσκευών πραγματικού κόσμου από τα τυπικά μέτρα.

Εφαρμόζουμε αποστάσεις εναλλασσόμενου ρεύματος για να αξιολογήσουμε την επίδραση του θορύβου στα πρωτόκολλα κβαντικού πλεονεκτήματος με βάση τη δειγματοληψία τυχαίων κυκλωμάτων. Οι αποστάσεις εναλλασσόμενου ρεύματος παρέχουν τόσο τα κάτω όσο και τα ανώτερα όρια για τη μέση συνολική διακύμανση, βοηθώντας στον ποσοτικό προσδιορισμό του πόσο μακριά οι θορυβώδεις έξοδοι απομακρύνονται από το ιδανικό ή γίνονται ασήμαντα ομοιόμορφα. Για παράδειγμα, δείχνουμε ότι ακόμη και απουσία θορύβου προετοιμασίας πύλης και κατάστασης, το τοπικό, συμμετρικό σφάλμα bitflip στις μετρήσεις προκαλεί τη θορυβώδη κατανομή να πλησιάζει εκθετικά γρήγορα την τετριμμένη σε μέγεθος συστήματος.

Τα ευρήματά μας επεκτείνονται επίσης σε τυχαιοποιημένους κβαντικούς αλγόριθμους. Οι αποστάσεις AC μπορούν να ποσοτικοποιήσουν αποτελεσματικά τη διακριτικότητα των κβαντικών αντικειμένων χρησιμοποιώντας απλά, τοπικά τυχαία κυκλώματα. Μελετάμε δύο σενάρια που σχετίζονται με αυτά που αναλύθηκαν πρόσφατα στο πλαίσιο της λεγόμενης Κβαντικής Αλγοριθμικής Μέτρησης και της ανάπτυξης πολυπλοκότητας των κβαντικών κυκλωμάτων: (i) διάκριση καθαρής κατάστασης τυχαίας N qubit Haar από τη μέγιστη μικτή κατάσταση και (ii) διάκριση N qubit τυχαίας μονάδας Haar από το μέγιστο αποπολωτικό κανάλι. Τα ευρήματά μας υποδηλώνουν ότι τα πρωτόκολλα που χρησιμοποιούν τυχαία κυκλώματα μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την αποτελεσματική διάκριση κβαντικών αντικειμένων. Δεδομένου ότι δεν εξαρτώνται από τα προς διάκριση αντικείμενα, τα τυχαιοποιημένα σχήματα μετρήσεων μπορούν να ερμηνευθούν ως «καθολικοί διαχωριστές», ανάλογο με το τεστ SWAP αλλά δεν απαιτούν τη χρήση εμπλοκής ή συνεκτική πρόσβαση σε αντίγραφα κβαντικών συστημάτων.

► Δεδομένα BibTeX

► Αναφορές

[1] Σκοτ Άαρονσον. Σκιώδης τομογραφία κβαντικών καταστάσεων. SIAM Journal on Computing, 49(5):STOC18–368–STOC18–394, 2020. doi:10.1137/​18M120275X.
https://doi.org/ 10.1137/18M120275X

[2] Dorit Aharonov, Jordan Cotler και Xiao-Liang Qi. Κβαντική αλγοριθμική μέτρηση. Nature Communications, 13(1), Φεβ 2022. doi:10.1038/​s41467-021-27922-0.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-27922-0

[3] Άντρης Αμπαΐνης και Τζόζεφ Έμερσον. Κβαντικά Τ-σχέδια: Τ-σοφή ανεξαρτησία στον κβαντικό κόσμο. In Proceedings of the Twenty-Second Annual IEEE Conference on Computational Complexity, CCC '07, σελίδα 129–140, ΗΠΑ, 2007. IEEE Computer Society. doi:10.1109/​CCC.2007.26.
https: / / doi.org/ 10.1109 / CCC.2007.26

[4] MD SAJID ANIS et al. Qiskit: Ένα πλαίσιο ανοιχτού κώδικα για κβαντικό υπολογισμό, 2021. doi:10.5281/​zenodo.2573505.
https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.2573505

[5] Οι Frank Arute et al. Κβαντική υπεροχή χρησιμοποιώντας προγραμματιζόμενο υπεραγώγιμο επεξεργαστή. Nature, 574(7779):505–510, 10 2019. doi:10.1038/​s41586-019-1666-5.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[6] Ingemar Bengtsson και Karol Zyczkowski. Γεωμετρία Κβαντικών Καταστάσεων: Εισαγωγή στην Κβαντική Διαπλοκή. Cambridge University Press, 2006. doi:10.1017/​CBO9780511535048.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511535048

[7] Μπόνι Μπέργκερ. Η μέθοδος της τέταρτης στιγμής. SIAM Journal on Computing, 26(4):1188–1207, 1997. doi:10.1137/​S0097539792240005.
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539792240005

[8] Sergio Boixo, Sergei V. Isakov, Vadim N. Smelyanskiy, Ryan Babbush, Nan Ding, Zhang Jiang, Michael J. Bremner, John M. Martinis και Hartmut Neven. Χαρακτηρισμός της κβαντικής υπεροχής σε βραχυπρόθεσμες συσκευές. Nature Physics, 14(6):595–600, 6 2018. doi:10.1038/​s41567-018-0124-x.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-018-0124-x

[9] Fernando GSL Brandão, Aram W. Harrow και Michał Horodecki. Τα τοπικά τυχαία κβαντικά κυκλώματα είναι κατά προσέγγιση πολυωνυμικά σχέδια. Communications in Mathematical Physics, 346(2):397–434, 9 2016. doi:10.1007/​s00220-016-2706-8.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-016-2706-8

[10] Fernando GSL Brandão, Wissam Chemissany, Nicholas Hunter-Jones, Richard Kueng και John Preskill. Μοντέλα ανάπτυξης κβαντικής πολυπλοκότητας. PRX Quantum, 2:030316, 7 2021. doi:10.1103/​PRXQuantum.2.030316.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030316

[11] Senrui Chen, Wenjun Yu, Pei Zeng και Steven T. Flammia. Ισχυρή εκτίμηση σκιάς. PRX Quantum, 2(3), 9 2021. doi:10.1103/​prxquantum.2.030348.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.030348

[12] Joseph Emerson, Robert Alicki και Karol Życzkowski. Κλιμακόμενη εκτίμηση θορύβου με τυχαίους ενιαίους τελεστές. Journal of Optics B: Quantum and Semiclassical Optics, 7(10):S347–S352, 9 2005. doi:10.1088/​1464-4266/​7/​​10/​021.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1464-4266/​7/​10/​021

[13] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone και Sam Gutmann. Ένας κβαντικός αλγόριθμος βελτιστοποίησης κατά προσέγγιση, 2014. arXiv:1411.4028.
arXiv: 1411.4028

[14] Edward Farhi και Aram W Harrow. Κβαντική υπεροχή μέσω του κβαντικού αλγόριθμου βελτιστοποίησης κατά προσέγγιση, 2019. arXiv:1602.07674.
arXiv: 1602.07674

[15] Steven T. Flammia. Δειγματοληψία μέσης ιδιοτιμής κυκλώματος, 2021. arXiv:2108.05803.
arXiv: 2108.05803

[16] Jay M. Gambetta, AD Córcoles, ST Merkel, BR Johnson, John A. Smolin, Jerry M. Chow, Colm A. Ryan, Chad Rigetti, S. Poletto, Thomas A. Ohki και κ.ά. Χαρακτηρισμός της δυνατότητας διευθυνσιοδότησης με ταυτόχρονη τυχαιοποιημένη συγκριτική αξιολόγηση. Physical Review Letters, 109(24), 12 2012. doi:10.1103/​physrevlett.109.240504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.109.240504

[17] Guillermo García-Pérez, Matteo AC Rossi, Boris Sokolov, Francesco Tacchino, Παναγιώτης Κλ. Μπαρκούτσος, Guglielmo Mazzola, Ivano Tavernelli και Sabrina Maniscalco. Εκμάθηση μέτρησης: Προσαρμόσιμες πληροφοριακά ολοκληρωμένες γενικευμένες μετρήσεις για κβαντικούς αλγόριθμους. PRX Quantum, 2(4), 11 2021. doi:10.1103/​prxquantum.2.040342.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.040342

[18] Alexei Gilchrist, Nathan K. Langford και Michael A. Nielsen. Μέτρα απόστασης για σύγκριση πραγματικών και ιδανικών κβαντικών διεργασιών. Phys. Rev. A, 71(6):062310, 6 2005. doi:10.1103/​PhysRevA.71.062310.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.062310

[19] Τσαρλς Χάντφιλντ. Adaptive pauli shadows for Energy estimation, 2021. arXiv:2105.12207.
arXiv: 2105.12207

[20] Charles Hadfield, Sergey Bravyi, Rudy Raymond και Antonio Mezzacapo. Μετρήσεις κβαντικών χαμιλτονιανών με τοπικά προκατειλημμένες κλασικές σκιές. Communications in Mathematical Physics, 391(3):951–967, Μάιος 2022. doi:10.1007/​s00220-022-04343-8.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-022-04343-8

[21] Jonas Haferkamp και Nicholas Hunter-Jones. Βελτιωμένα φασματικά κενά για τυχαία κβαντικά κυκλώματα: Μεγάλες τοπικές διαστάσεις και αλληλεπιδράσεις all-to-all. Phys. Αναθ. A, 104:022417, 8 2021. doi:10.1103/​PhysRevA.104.022417.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.022417

[22] Pierre Hansen και Brigitte Jaumard. Αλγόριθμοι για το πρόβλημα μέγιστης ικανοποίησης. Computing, 44(4):279–303, 12 1990. doi:10.1007/​BF02241270.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02241270

[23] Matthew P. Harrigan et al. Κβαντική κατά προσέγγιση βελτιστοποίηση προβλημάτων μη επίπεδων γραφημάτων σε επίπεδο υπεραγώγιμο επεξεργαστή. Nature Physics, 17(3):332–336, Φεβ 2021. doi:10.1038/​s41567-020-01105-y.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-01105-y

[24] Aram W. Harrow. The Church of the Symmetric Subspace, 2013. arXiv:1308.6595.
arXiv: 1308.6595

[25] Aram W. Harrow και Saeed Mehraban. Κατά προσέγγιση μοναδιαία t-σχεδίαση με βραχέα τυχαία κβαντικά κυκλώματα χρησιμοποιώντας πύλες πλησιέστερου γείτονα και μεγάλης εμβέλειας. Communications in Mathematical Physics, 401(2):1531–1626, Μάιος 2023. doi:10.1007/​s00220-023-04675-z.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-023-04675-z

[26] Jonas Helsen, Xiao Xue, Lieven MK Vandersypen και Stephanie Wehner. Μια νέα κατηγορία αποτελεσματικών τυχαιοποιημένων πρωτοκόλλων συγκριτικής αξιολόγησης. npj Quantum Information, 5(1):71, Αύγουστος 2019. doi:10.1038/​s41534-019-0182-7.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0182-7

[27] Eric Huang, Andrew C. Doherty και Steven Flammia. Απόδοση κβαντικής διόρθωσης σφαλμάτων με συνεκτικά σφάλματα. Phys. Αναθ. A, 99(2):022313, 2 2019. doi:10.1103/​PhysRevA.99.022313.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.022313

[28] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng και John Preskill. Πρόβλεψη πολλών ιδιοτήτων ενός κβαντικού συστήματος από πολύ λίγες μετρήσεις. Nature Physics, 16(10):1050–1057, 6 2020. doi:10.1038/​s41567-020-0932-7.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-020-0932-7

[29] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng και John Preskill. Πληροφοριακά-θεωρητικά όρια για το κβαντικό πλεονέκτημα στη μηχανική μάθηση. Phys. Rev. Lett., 126(19):190505, 5 2021. doi:10.1103/​PhysRevLett.126.190505.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.190505

[30] JLWV Jensen. Sur les fonctions convexes et les inégalités entre les valeurs moyennes. Acta Mathematica, 30(none):175 – 193, 1906. doi:10.1007/​BF02418571.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02418571

[31] JR Johansson, PD Nation και Franco Nori. QuTiP: Ένα πλαίσιο python ανοιχτού κώδικα για τη δυναμική των ανοιχτών κβαντικών συστημάτων. Computer Physics Communications, 183(8):1760–1772, 2012. doi:https://​/​doi.org/​10.1016/​j.cpc.2012.02.021.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.cpc.2012.02.021

[32] JR Johansson, PD Nation και Franco Nori. QuTiP 2: Ένα πλαίσιο python για τη δυναμική των ανοιχτών κβαντικών συστημάτων. Computer Physics Communications, 184(4):1234–1240, 2013. doi:https:/​/​doi.org/​10.1016/​j.cpc.2012.11.019.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.cpc.2012.11.019

[33] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M. Chow και Jay M. Gambetta. Αποτελεσματική μεταβλητή κβαντική ιδιολύτη για μικρά μόρια και κβαντικούς μαγνήτες. Nature, 549(7671):242–246, σεπ 2017. doi:10.1038/​nature23879.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879

[34] Richard Kueng, Huangjun Zhu και David Gross. Διάκριση κβαντικών καταστάσεων χρησιμοποιώντας τροχιές του Κλίφορντ. arXiv e-prints, 9 2016. arXiv:1609.08595.
arXiv: 1609.08595

[35] JS Lundeen, A. Feito, H. Coldenstrodt-Ronge, KL Pregnell, Ch. Silberhorn, TC Ralph, J. Eisert, MB Plenio και IA Walmsley. Τομογραφία κβαντικών ανιχνευτών. Nature Physics, 5:27, 11 2008. doi:10.1038/​nphys1133.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys1133

[36] Filip B. Maciejewski, Flavio Baccari, Zoltán Zimborás και Michał Oszmaniec. Μοντελοποίηση και μετριασμός των επιπτώσεων διασταυρούμενης ομιλίας σε θόρυβο ανάγνωσης με εφαρμογές στον αλγόριθμο βελτιστοποίησης κβαντικής κατά προσέγγιση. Quantum, 5:464, 6 2021. doi:10.22331/​q-2021-06-01-464.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-06-01-464

[37] Filip B. Maciejewski, Zbigniew Puchała και Michał Oszmaniec. Εξερεύνηση κβαντικών αποστάσεων μέσης περίπτωσης: Αποδείξεις, ιδιότητες και παραδείγματα. IEEE Transactions on Information Theory, 69(7):4600–4619, 2023. doi:10.1109/​TIT.2023.3250100.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2023.3250100

[38] Filip B. Maciejewski, Zoltán Zimborás και Michał Oszmaniec. Μετριασμός του θορύβου ανάγνωσης σε βραχυπρόθεσμες κβαντικές συσκευές με κλασική μετα-επεξεργασία που βασίζεται σε τομογραφία ανιχνευτή. Quantum, 4:257, 4 2020. doi:10.22331/​q-2020-04-24-257.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-04-24-257

[39] Easwar Magesan, JM Gambetta και Joseph Emerson. Κλιμακόμενη και ισχυρή τυχαιοποιημένη συγκριτική αξιολόγηση κβαντικών διεργασιών. Physical Review Letters, 106(18), 5 2011. doi:10.1103/​physrevlett.106.180504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.106.180504

[40] Easwar Magesan, Jay M. Gambetta, BR Johnson, Colm A. Ryan, Jerry M. Chow, Seth T. Merkel, Marcus P. da Silva, George A. Keefe, Mary B. Rothwell, Thomas A. Ohki και κ.ά. . Αποτελεσματική μέτρηση του σφάλματος κβαντικής πύλης με παρεμβαλλόμενη τυχαιοποιημένη συγκριτική αξιολόγηση. Physical Review Letters, 109(8), 8 2012. doi:10.1103/​physrevlett.109.080505.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.109.080505

[41] Jarrod R. McClean, Sergio Boixo, Vadim N. Smelyanskiy, Ryan Babbush και Hartmut Neven. Άγονα οροπέδια σε τοπία εκπαίδευσης κβαντικών νευρωνικών δικτύων. Nature Communications, 9:4812, 11 2018. doi:10.1038/​s41467-018-07090-4.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-07090-4

[42] Miguel Navascués και Sandu Popescu. Πώς η εξοικονόμηση ενέργειας περιορίζει τις μετρήσεις μας. Phys. Rev. Lett., 112:140502, 4 2014. doi:10.1103/​PhysRevLett.112.140502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.140502

[43] Michael A. Nielsen και Isaac L. Chuang. Quantum Computation and Quantum Information: 10th Anniversary Edition. Cambridge University Press, 2010. doi:10.1017/​CBO9780511976667.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[44] Michał Oszmaniec, Leonardo Guerini, Peter Wittek και Antonio Acín. Προσομοίωση μετρήσεων θετικής αξίας χειριστή με προβολικές μετρήσεις. Phys. Rev. Lett., 119:190501, 11 2017. doi:10.1103/​PhysRevLett.119.190501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.190501

[45] Michał Oszmaniec, Adam Sawicki και Michał Horodecki. Έψιλον-δίκτυα, ενιαία σχέδια και τυχαία κβαντικά κυκλώματα. IEEE Transactions on Information Theory, σελίδες 1–1, 2021. doi:10.1109/​TIT.2021.3128110.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2021.3128110

[46] Robert M. Parrish, Edward G. Hohenstein, Peter L. McMahon και Todd J. Martínez. Κβαντικός υπολογισμός ηλεκτρονικών μεταβάσεων χρησιμοποιώντας μια μεταβλητή κβαντική ιδιολύτη. Phys. Rev. Lett., 122:230401, 6 2019. doi:10.1103/​PhysRevLett.122.230401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.230401

[47] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik και Jeremy L. O'Brien. Ένας μεταβλητός επιλύτης ιδιοτιμών σε έναν φωτονικό κβαντικό επεξεργαστή. Nature Communications, 5(1), 7 2014. doi:10.1038/​ncomms5213.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[48] Τζον Πρέσκιλ. Quantum Computing στην εποχή NISQ και όχι μόνο. Quantum, 2:79, 8 2018. doi:10.22331/​q-2018-08-06-79.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[49] Zbigniew Puchała, Łukasz Pawela, Aleksandra Krawiec και Ryszard Kukulski. Στρατηγικές για τη βέλτιστη διάκριση μιας βολής των κβαντικών μετρήσεων. Physical Review A, 98(4), 10 2018. doi:10.1103/​physreva.98.042103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.98.042103

[50] Τζον Γουάτρους. Ημικαθορισμένα προγράμματα για πλήρως οριοθετημένες νόρμες. Theory of Computing, 5(11):217–238, 2009. doi:10.4086/​toc.2009.v005a011.
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.2009.v005a011

[51] Qingling Zhu et al. Κβαντικό υπολογιστικό πλεονέκτημα μέσω δειγματοληψίας τυχαίου κυκλώματος 60-qubit 24 κύκλων. Science Bulletin, 67(3):240–245, 2022. doi:10.1016/​j.scib.2021.10.017.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.scib.2021.10.017

Αναφέρεται από

[1] Michał Oszmaniec, Michał Horodecki και Nicholas Hunter-Jones, «Κορεσμός και επανάληψη της κβαντικής πολυπλοκότητας σε τυχαία κβαντικά κυκλώματα», arXiv: 2205.09734, (2022).

[2] Filip B. Maciejewski, Zbigniew Puchała και Michał Oszmaniec, “Exploring Quantum Average-Case Distance: proofs, properties, and examples”, arXiv: 2112.14284, (2021).

Οι παραπάνω αναφορές είναι από SAO / NASA ADS (τελευταία ενημέρωση επιτυχώς 2023-09-15 00:37:15). Η λίστα μπορεί να είναι ελλιπής, καθώς δεν παρέχουν όλοι οι εκδότες τα κατάλληλα και πλήρη στοιχεία αναφοράς.

On Η υπηρεσία παραπομπής του Crossref δεν βρέθηκαν δεδομένα σχετικά με την αναφορά έργων (τελευταία προσπάθεια 2023-09-15 00:37:13).

Αυτό το Βιβλίο δημοσιεύεται στο Quantum στο πλαίσιο του Creative Commons Attribution 4.0 Διεθνής (CC BY 4.0) άδεια. Τα πνευματικά δικαιώματα παραμένουν στους κατόχους των πρωτότυπων δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας όπως οι δημιουργοί ή τα ιδρύματά τους

Σφραγίδα ώρας:

Περισσότερα από Quantum Journal