Universal Equilibration Dynamics Of The Sachdev-Ye-Kitaev Model

Neuauflage von Plato

Verfolger: 0

Soumik Bandyopadhyay¹, Philipp Uhrich¹, Alessio Paviglianiti^1,2, und Philipp Hauke¹

¹Pitaevskii BEC Center, CNR-INO und Dipartimento di Fisica, Università di Trento, Via Sommarive 14, Trento, I-38123, Italien
²International School for Advanced Studies (SISSA), via Bonomea 265, 34136 Triest, Italien

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Abstrakt

Gleichgewichtsquanten-Vielteilchensysteme in der Nähe von Phasenübergängen manifestieren allgemein Universalität. Im Gegensatz dazu wurden nur begrenzte Erkenntnisse über mögliche universelle Eigenschaften bei der Nichtgleichgewichtsentwicklung von Systemen in quantenkritischen Phasen gewonnen. In diesem Zusammenhang wird Universalität allgemein auf die Unempfindlichkeit von Observablen gegenüber den mikroskopischen Systemparametern und Anfangsbedingungen zurückgeführt. Hier stellen wir ein solches universelles Merkmal in der Gleichgewichtsdynamik des Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) Hamiltonian vor – ein paradigmatisches System ungeordneter, alle-zu-all-wechselwirkender Fermionen, das als phänomenologische Beschreibung quantenkritischer Regionen konzipiert wurde. Wir treiben das System durch eine globale Löschung weit aus dem Gleichgewicht und verfolgen, wie sich sein Ensemble-Durchschnitt in einen stationären Zustand entspannt. Durch den Einsatz modernster numerischer Simulationen für die genaue Entwicklung zeigen wir, dass die durch Unordnung gemittelte Entwicklung von Wenigteilchen-Observablen, einschließlich der Quanten-Fisher-Information und niederwertigen Momenten lokaler Operatoren, innerhalb der numerischen Auflösung ein universelles Gleichgewicht aufweist Verfahren. Bei einer einfachen Neuskalierung fallen Daten, die unterschiedlichen Anfangszuständen entsprechen, auf eine universelle Kurve, die über weite Teile der Entwicklung gut durch eine Gaußsche Kurve angenähert werden kann. Um die Physik hinter diesem Prozess aufzudecken, formulieren wir einen allgemeinen theoretischen Rahmen, der auf dem Novikov-Furutsu-Theorem basiert. Dieses Framework extrahiert die störungsgemittelte Dynamik eines Vielteilchensystems als effektive dissipative Entwicklung und kann über diese Arbeit hinaus Anwendung finden. Die genaue nicht-Markovsche Entwicklung des SYK-Ensembles wird sehr gut durch Bourret-Markov-Näherungen erfasst, die im Gegensatz zur landläufigen Meinung aufgrund der extremen Chaotizität des Systems gerechtfertigt sind, und die Universalität wird in einer Spektralanalyse des entsprechenden Liouvillian offenbart.

Ausgewähltes Bild: Universelle superexponentielle Gleichgewichtsdynamik des QFI, $F_{mathcal{Q}}$, unter dem komplexen SYK$_4$ Hamilton-Operator.
(a) Darstellung des Löschprotokolls. Links: Anfangszustände werden als Grundzustände des Fermi-Hubbard (FH)-Hamiltonoperators für verschiedene Werte von $U/mathcal{J}$ ausgewählt (andere generische Anfangszustände liefern äquivalente Ergebnisse). Die schwarzen und grauen Kreise repräsentieren besetzte bzw. leere fermionische Moden. Gestrichelte Linien veranschaulichen das Springen von Fermionen zwischen Standorten am nächsten Nachbarn. Rechts: Das System wird unter dem SYK$_4$-Hamilton-Operator entwickelt, bei dem spinlose Fermionen (schwarze Kreise) zu jedem leeren fermionischen Modus (hellgraue Kreise) springen können. Die ungeordneten Wechselwirkungsstärken $left{J_{i_{1}i_{2};j_{1}j_{2}}right}$ werden zufällig aus unabhängigen Gaußschen Verteilungen ausgewählt.
(b) QFI gemittelt über $400$ Störungsrealisierungen, $mathbb{E}left[F_{mathcal{Q}}right]$, berechnet unter Berücksichtigung des in Gleichung definierten Operators $hat{R}$. (6). Die Anfangszustände vom dunkleren zum helleren Blauton gelten für $U/mathcal{J} = 0, 2, 4, 6, 8$ und $10$. Das System stellt sich schnell auf den Erwartungswert des unendlichen Gibbs-Temperaturzustands ein (gepunktete schwarze Linie).
(c) Die Universalität in der Dynamik wird durch eine Neuskalierung auf $mathcal{G}left(mathbb{E}left[F_{mathcal{Q}}right]right)$ offenbart, wie in Gleichung angegeben. (3). Es wird eine sehr gute Übereinstimmung mit einer Gaußschen Anpassung gefunden, $mathrm{exp}left[-(Jt/tau)^2right]$, mit einer schnellen Zerfallskonstante von $tau = 1.52$ (gestrichelte rote Kurve). Daten für $Q=8$ Fermionen, die $N = 16$ fermionische Moden besetzen.

Populäre Zusammenfassung

Die moderne Beschreibung der Materie basiert auf dem Konzept der Universalität. Nach diesem Prinzip werden die mikroskopischen Details eines Systems unwichtig, sodass das Verhalten sehr unterschiedlicher Systeme mit nur wenigen Parametern beschrieben werden kann. Für Gleichgewichtsmaterie hat dies eine strenge theoretische Grundlage in Form der Minimierung der freien Energie. Doch trotz jahrzehntelanger Bemühungen ist die Situation für Quantensysteme außerhalb des Gleichgewichts weitaus weniger sicher. Hier liefern wir einen Teil des Puzzles der Ungleichgewichtsuniversalität. Unser Fokus liegt auf einem Paradigmenmodell für eine besonders faszinierende Art von Quantenmaterie namens „holografisch“. Solche Materie stößt derzeit auf großes Interesse, weil sie enge Verbindungen zu bekannten Gravitationstheorien aufweist und weil sie zu den chaotischsten Systemen gehört, die es in der Natur gibt.

Wir stellen numerisch fest, dass die Dynamik relevanter physikalischer Observablen völlig unabhängig von mikroskopischen Details wird, die die Anfangsbedingungen definieren. Um dieses unerwartete universelle Verhalten zu erklären, entwickeln wir einen theoretischen Rahmen, der das untersuchte isolierte Quantenmodell mithilfe von Methoden beschreibt, die typisch für offene Systeme sind, die mit einer Umgebung interagieren. Dieses Rahmenwerk verdeutlicht Zusammenhänge zwischen dem extrem chaotischen Verhalten des holographischen Quantenmodells und dissipativen Quantensystemen.

Diese Studie wirft eine Reihe weiterer Fragen auf: In welchen anderen Systemen können wir ein ähnliches universelles Verhalten erwarten? Können wir das dissipative Framework auf andere Modelle erweitern? Und ist es möglich, diese Effekte in einem realen System in der Natur oder im Labor zu beobachten?

► BibTeX-Daten

@article{Bandyopadhyay2023universal, doi = {10.22331/q-2023-05-24-1022}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-05-24-1022}, Titel = {Universelle Äquilibration Dynamik des {S}achdev-{Y}e-{K}itaev-Modells}, Autor = {Bandyopadhyay, Soumik und Uhrich, Philipp und Paviglianiti, Alessio und Hauke, Philipp}, Zeitschrift = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, Herausgeber = {{Verein zur F{“{o}}rdung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, Band = {7}, Seiten = {1022}, Monat = Mai, Jahr = {2023 } }

► Referenzen

[1] J. von Neumann. Beweis des Ergodensatzes und des H-Satzes in der Quantenmechanik. Z. Phys., 57: 30–70, 1929. Englische Übersetzung von R. Tumulka, Eur. Physik. J. H 35, 201 (2010) DOI: 10.1140/epjh/e2010-00008-5.
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjh / e2010-00008-5

[2] A. Polkovnikov, K. Sengupta, A. Silva und M. Vengalattore. Kolloquium: Nichtgleichgewichtsdynamik geschlossener wechselwirkender Quantensysteme. Rev. Mod. Phys., 83: 863–883, 2011. 10.1103/RevModPhys.83.863.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.83.863

[3] J. Eisert, M. Friesdorf und C. Gogolin. Quanten-Vielteilchensysteme aus dem Gleichgewicht. Nat. Phys., 11 (2): 124–130, 2015. 10.1038/nphys3215.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3215

[4] C. Gogolin und J. Eisert. Äquilibrierung, Thermalisierung und die Entstehung der statistischen Mechanik in geschlossenen Quantensystemen. Rep. Prog. Phys., 79 (5): 056001, 2016. 10.1088/0034-4885/79/5/056001.
https://doi.org/10.1088/0034-4885/79/5/056001

[5] M. Lewenstein, A. Sanpera und V. Ahufinger. Ultrakalte Atome in optischen Gittern: Simulation von Quanten-Vielteilchensystemen. Oxford University Press, 2012. 10.1093/acprof:oso/9780199573127.001.0001.
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: oso / 9780199573127.001.0001

[6] I. Bloch, J. Dalibard und S. Nascimbène. Quantensimulationen mit ultrakalten Quantengasen. Nat. Phys., 8 (4): 267–276, 2012. 10.1038/nphys2259.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2259

[7] R. Blatt und CF Roos. Quantensimulationen mit gefangenen Ionen. Nat. Phys., 8 (4): 277–284, 2012. 10.1038/nphys2252.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2252

[8] P. Hauke, FM Cucchietti, L. Tagliacozzo, I. Deutsch und M. Lewenstein. Kann man Quantensimulatoren vertrauen? Rep. Prog. Phys., 75 (8): 082401, 2012. 10.1088/0034-4885/75/8/082401.
https://doi.org/10.1088/0034-4885/75/8/082401

[9] IM Georgescu, S. Ashhab und F. Nori. Quantensimulation. Rev. Mod. Phys., 86: 153–185, 2014. 10.1103/RevModPhys.86.153.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.153

[10] C. Gross und I. Bloch. Quantensimulationen mit ultrakalten Atomen in optischen Gittern. Science, 357 (6355): 995, 2017. 10.1126/science.aal3837.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aal3837

[11] E. Altman et al. Quantensimulatoren: Architekturen und Möglichkeiten. PRX Quantum, 2: 017003, 2021. 10.1103/PRXQuantum.2.017003.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.017003

[12] N. Strohmaier, D. Greif, R. Jördens, L. Tarruell, H. Moritz, T. Esslinger, R. Sensarma, D. Pekker, E. Altman und E. Demler. Beobachtung des elastischen Doublon-Zerfalls im Fermi-Hubbard-Modell. Physik. Rev. Lett., 104: 080401, 2010. 10.1103/PhysRevLett.104.080401.
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.104.080401

[13] S. Trotzki, Y.-A. Chen, A. Flesch, IP McCulloch, U. Schollwöck, J. Eisert und I. Bloch. Untersuchung der Entspannung in Richtung Gleichgewicht in einem isolierten, stark korrelierten eindimensionalen Bose-Gas. Nat. Phys., 8 (4): 325–330, 2012. 10.1038/nphys2232.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2232

[14] M. Gring, M. Kuhnert, T. Langen, T. Kitagawa, B. Rauer, M. Schreitl, I. Mazets, D. Adu Smith, E. Demler und J. Schmiedmayer. Entspannung und Vorwärmung in einem isolierten Quantensystem. Science, 337 (6100): 1318–1322, 2012. 10.1126/science.1224953.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1224953

[15] T. Langen, R. Geiger, M. Kuhnert, B. Rauer und J. Schmiedmayer. Lokale Entstehung thermischer Korrelationen in einem isolierten Quanten-Vielteilchensystem. Nat. Phys., 9 (10): 640–643, 2013. 10.1038/nphys2739.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2739

[16] P. Jurcevic, BP Lanyon, P. Hauke, C. Hempel, P. Zoller, R. Blatt und CF Roos. Quasiteilchentechnik und Verschränkungsausbreitung in einem Quanten-Vielteilchensystem. Nature, 511 (7508): 202–205, 2014. 10.1038/nature13461.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature13461

[17] J. Smith, A. Lee, P. Richerme, B. Neyenhuis, PW Hess, P. Hauke, M. Heyl, DA Huse und C. Monroe. Vielteilchenlokalisierung in einem Quantensimulator mit programmierbarer Zufallsstörung. Nat. Phys., 12 (10): 907–911, 2016. 10.1038/nphys3783.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3783

[18] AM Kaufman, ME Tai, A. Lukin, M. Rispoli, R. Schittko, PM Preiss und M. Greiner. Quantenthermalisierung durch Verschränkung in einem isolierten Vielteilchensystem. Science, 353: 794–800, 2016. 10.1126/science.aaf6725.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aaf6725

[19] C. Neill et al. Ergodische Dynamik und Thermalisierung in einem isolierten Quantensystem. Nat. Phys., 12 (11): 1037–1041, 2016. 10.1038/nphys3830.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3830

[20] G. Clos, D. Porras, U. Warring und T. Schaetz. Zeitaufgelöste Beobachtung der Thermalisierung in einem isolierten Quantensystem. Physik. Rev. Lett., 117: 170401, 2016. 10.1103/PhysRevLett.117.170401.
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.117.170401

[21] B. Neyenhuis, J. Zhang, PW Hess, J. Smith, AC Lee, P. Richerme, Z.-X. Gong, AV Gorshkov und C. Monroe. Beobachtung der Vorwärmung in langreichweitig wechselwirkenden Spinketten. Wissenschaft. Adv., 3 (8): e1700672, 2017. 10.1126/sciadv.1700672.
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.1700672

[22] ICH K. Liu, S. Donadello, G. Lamporesi, G. Ferrari, S.-C. Gou, F. Dalfovo und NP Proukakis. Dynamisches Gleichgewicht über einen gelöschten Phasenübergang in einem eingefangenen Quantengas. Komm. Phys., 1 (1): 24, 2018. 10.1038/s42005-018-0023-6.
https://doi.org/10.1038/s42005-018-0023-6

[23] Y. Tang, W. Kao, K.-Y. Li, S. Seo, K. Mallayya, M. Rigol, S. Gopalakrishnan und BL Lev. Thermalisierung nahe der Integrabilität in einer dipolaren Quanten-Newton-Wiege. Physik. Rev. X, 8: 021030, 2018. 10.1103/PhysRevX.8.021030.
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevX.8.021030

[24] H. Kim, Y. Park, K. Kim, H.-S. Sim und J. Ahn. Detailliertes Gleichgewicht der Thermalisierungsdynamik in Rydberg-Atom-Quantensimulatoren. Physik. Rev. Lett., 120: 180502, 2018. 10.1103/PhysRevLett.120.180502.
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.120.180502

[25] M. Prüfer, P. Kunkel, H. Strobel, S. Lannig, D. Linnemann, C.-M. Schmied, J. Berges, T. Gasenzer und MK Oberthaler. Beobachtung der universellen Dynamik in einem Spinor-Bose-Gas fernab des Gleichgewichts. Nature, 563 (7730): 217–220, 2018. 10.1038/s41586-018-0659-0.
https://doi.org/10.1038/s41586-018-0659-0

[26] Z.-Y. Zhou, G.-X. Su, JC Halimeh, R. Ott, H. Sun, P. Hauke, B. Yang, Z.-S. Yuan, J. Berges und J.-W. Pfanne. Thermalisierungsdynamik einer Eichtheorie auf einem Quantensimulator. Science, 377 (6603): 311–314, 2022. 10.1126/science.abl6277.
https:///doi.org/10.1126/science.abl6277

[27] H. Nishimori und G. Ortiz. Elemente von Phasenübergängen und kritischen Phänomenen. Oxford University Press, 2010. 10.1093/acprof:oso/9780199577224.001.0001.
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: oso / 9780199577224.001.0001

[28] S. Sachdev. Quantenphasenübergänge. Cambridge University Press, 2. Auflage, 2011. 10.1017/CBO9780511973765.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511973765

[29] JM Deutsch. Quantenstatistische Mechanik in einem geschlossenen System. Physik. Rev. A, 43: 2046–2049, 1991. 10.1103/PhysRevA.43.2046.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.43.2046

[30] M. Srednicki. Chaos und Quantenthermalisierung. Physik. Rev. E, 50: 888–901, 1994. 10.1103/PhysRevE.50.888.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.50.888

[31] M. Rigol, V. Dunjko und M. Olshanii. Thermalisierung und ihr Mechanismus für generische isolierte Quantensysteme. Nature, 452 (7189): 854–858, 2008. 10.1038/nature06838.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature06838

[32] L. D'Alessio, Y. Kafri, A. Polkovnikov und M. Rigol. Vom Quantenchaos und der Eigenzustandsthermalisierung bis zur statistischen Mechanik und Thermodynamik. Adv. Phys., 65 (3): 239–362, 2016. 10.1080/00018732.2016.1198134.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00018732.2016.1198134

[33] N. Lashkari, D. Stanford, M. Hastings, T. Osborne und P. Hayden. Auf dem Weg zur schnellen Vermutung. J. Hochenerg. Phys., 2013 (4): 22, 2013. 10.1007/JHEP04(2013)022.
https: // doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2013) 022

[34] P. Hosur, X.-L. Qi, DA Roberts und B. Yoshida. Chaos in Quantenkanälen. J. Hochenerg. Phys., 2016 (2): 4, 2016. 10.1007/JHEP02(2016)004.
https: // doi.org/ 10.1007 / JHEP02 (2016) 004

[35] A. Bohrdt, CB Mendl, M. Endres und M. Knap. Verwürfelung und Thermalisierung in einem diffusiven Quanten-Vielteilchensystem. New J. Phys., 19 (6): 063001, 2017. 10.1088/1367-2630/aa719b.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aa719b

[36] E. Iyoda und T. Sagawa. Verwürfelung von Quanteninformation in Quanten-Vielteilchensystemen. Physik. Rev. A, 97: 042330, 2018. 10.1103/PhysRevA.97.042330.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.042330

[37] G. Bentsen, T. Hashizume, AS Buyskikh, EJ Davis, AJ Daley, SS Gubser und M. Schleier-Smith. Baumartige Wechselwirkungen und schnelles Durcheinander mit kalten Atomen. Physik. Rev. Lett., 123: 130601, 2019a. 10.1103/PhysRevLett.123.130601.
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.123.130601

[38] DA Roberts und D. Stanford. Diagnose von Chaos mithilfe von Vierpunktfunktionen in der zweidimensionalen konformen Feldtheorie. Physik. Rev. Lett., 115: 131603, 2015. 10.1103/PhysRevLett.115.131603.
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.115.131603

[39] P. Hayden und J. Preskill. Schwarze Löcher als Spiegel: Quanteninformation in zufälligen Subsystemen. J. Hochenerg. Phys., 2007 (09): 120–120, 2007. 10.1088/1126-6708/2007/09/120.
https://doi.org/10.1088/1126-6708/2007/09/120

[40] Y. Sekino und L. Süßkind. Schnelle Scrambler. J. Hochenerg. Phys., 2008 (10): 065–065, 2008. 10.1088/1126-6708/2008/10/065.
https://doi.org/10.1088/1126-6708/2008/10/065

[41] MK Joshi, A. Elben, B. Vermersch, T. Brydges, C. Maier, P. Zoller, R. Blatt und CF Roos. Quanteninformationsverschlüsselung in einem Quantensimulator mit eingefangenen Ionen und abstimmbaren Reichweitenwechselwirkungen. Physik. Rev. Lett., 124: 240505, 2020. 10.1103/PhysRevLett.124.240505.
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.124.240505

[42] MS Blok, VV Ramasesh, T. Schuster, K. O'Brien, JM Kreikebaum, D. Dahlen, A. Morvan, B. Yoshida, NY Yao und I. Siddiqi. Quanteninformationsverwürfelung auf einem supraleitenden Qutrit-Prozessor. Physik. Rev. X, 11: 021010, 2021. 10.1103/PhysRevX.11.021010.
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevX.11.021010

[43] Q. Zhu et al. Beobachtung der Thermalisierung und Informationsverschlüsselung in einem supraleitenden Quantenprozessor. Physik. Rev. Lett., 128: 160502, 2022. 10.1103/PhysRevLett.128.160502.
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.128.160502

[44] S. Sachdev und J. Ye. Lückenloser Grundzustand der Spinflüssigkeit in einem zufälligen Quanten-Heisenberg-Magneten. Physik. Rev. Lett., 70: 3339–3342, 1993. 10.1103/PhysRevLett.70.3339.
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.70.3339

[45] S. Sachdev. Bekenstein – Hawking-Entropie und seltsame Metalle. Physik. Rev. X, 5: 041025, 2015. 10.1103/PhysRevX.5.041025.
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevX.5.041025

[46] A. Kitaev. Ein einfaches Modell der Quantenholographie. Vorträge gehalten bei „Verschränkung in stark korrelierter Quantenmaterie“ (Teil 1, Teil 2), KITP (2015).
https:///online.kitp.ucsb.edu/online/entangled15/kitaev/

[47] J. Maldacena und D. Stanford. Anmerkungen zum Sachdev-Ye-Kitaev-Modell. Physik. Rev. D, 94: 106002, 2016. 10.1103/PhysRevD.94.106002.
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevD.94.106002

[48] Y. Gu, A. Kitaev, S. Sachdev und G. Tarnopolsky. Anmerkungen zum komplexen Sachdev-Ye-Kitaev-Modell. J. Hochenerg. Phys., 2020 (2): 157, 2020. 10.1007/JHEP02(2020)157.
https: // doi.org/ 10.1007 / JHEP02 (2020) 157

[49] S. Sachdev. Seltsame Metalle und die AdS/CFT-Korrespondenz. J. Stat. Mech., 2010 (11): P11022, 2010a. 10.1088/1742-5468/2010/11/p11022.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2010/11/p11022

[50] X.-Y. Song, C.-M. Jian und L. Balents. Stark korreliertes Metall, aufgebaut aus Sachdev-Ye-Kitaev-Modellen. Physik. Rev. Lett., 119: 216601, 2017. 10.1103/PhysRevLett.119.216601.
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.119.216601

[51] S. Sachdev. Holographische Metalle und die fraktionierte Fermi-Flüssigkeit. Physik. Rev. Lett., 105: 151602, 2010b. 10.1103/PhysRevLett.105.151602.
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.105.151602

[52] RA Davison, W. Fu, A. Georges, Y. Gu, K. Jensen und S. Sachdev. Thermoelektrischer Transport in ungeordneten Metallen ohne Quasiteilchen: Die Sachdev-Ye-Kitaev-Modelle und Holographie. Physik. Rev. B, 95: 155131, 2017. 10.1103/PhysRevB.95.155131.
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevB.95.155131

[53] A. Kitaev und SJ Suh. Der Soft-Modus im Sachdev-Ye-Kitaev-Modell und sein Schwerkraft-Dual. J. Hochenerg. Phys., 2018 (5): 183, 2018. 10.1007/JHEP05(2018)183.
https: // doi.org/ 10.1007 / JHEP05 (2018) 183

[54] S. Sachdev. Universelle Tieftemperaturtheorie geladener Schwarzer Löcher mit AdS2-Horizonten. J. Mathe. Phys., 60 (5): 052303, 2019. 10.1063/1.5092726.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5092726

[55] J. Maldacena, SH Shenker und D. Stanford. Eine Grenze zum Chaos. J. Hochenerg. Phys., 2016 (8): 106, 2016. 10.1007/JHEP08(2016)106.
https: // doi.org/ 10.1007 / JHEP08 (2016) 106

[56] AM García-García und JJM Verbaarschot. Spektrale und thermodynamische Eigenschaften des Sachdev-Ye-Kitaev-Modells. Physik. Rev. D, 94: 126010, 2016. 10.1103/PhysRevD.94.126010.
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevD.94.126010

[57] JS Cotler, G. Gur-Ari, M. Hanada, J. Polchinski, P. Saad, SH Shenker, D. Stanford, A. Streicher und M. Tezuka. Schwarze Löcher und Zufallsmatrizen. J. Hochenerg. Phys., 2017 (5): 118, 2017. 10.1007/JHEP05(2017)118.
https: // doi.org/ 10.1007 / JHEP05 (2017) 118

[58] AM García-García, B. Loureiro, A. Romero-Bermúdez und M. Tezuka. Chaotisch-integrierbarer Übergang im Sachdev-Ye-Kitaev-Modell. Physik. Rev. Lett., 120: 241603, 2018. 10.1103/PhysRevLett.120.241603.
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.120.241603

[59] T. Numasawa. Spätes Quantenchaos reiner Zustände in Zufallsmatrizen und im Sachdev-Ye-Kitaev-Modell. Physik. Rev. D, 100: 126017, 2019. 10.1103/PhysRevD.100.126017.
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevD.100.126017

[60] M. Winer, S.-K. Jian und B. Swingle. Exponentielle Rampe im quadratischen Sachdev-Ye-Kitaev-Modell. Physik. Rev. Lett., 125: 250602, 2020. 10.1103/PhysRevLett.125.250602.
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.125.250602

[61] B. Kobrin, Z. Yang, GD Kahanamoku-Meyer, CT Olund, JE Moore, D. Stanford und NY Yao. Vielteilchen-Chaos im Sachdev-Ye-Kitaev-Modell. Physik. Rev. Lett., 126: 030602, 2021. 10.1103/PhysRevLett.126.030602.
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.126.030602

[62] JM Magán. Schwarze Löcher als zufällige Teilchen: Verschränkungsdynamik in unendlichen Reichweiten- und Matrixmodellen. J. Hochenerg. Phys., 2016 (8): 81, 2016. 10.1007/JHEP08(2016)081.
https: // doi.org/ 10.1007 / JHEP08 (2016) 081

[63] J. Sonner und M. Vielma. Eigenzustandsthermalisierung im Sachdev-Ye-Kitaev-Modell. J. Hochenerg. Phys., 2017 (11): 149, 2017. 10.1007/JHEP11(2017)149.
https: // doi.org/ 10.1007 / JHEP11 (2017) 149

[64] A. Eberlein, V. Kasper, S. Sachdev und J. Steinberg. Quantenlöschung des Sachdev-Ye-Kitaev-Modells. Physik. Rev. B, 96: 205123, 2017. 10.1103/PhysRevB.96.205123.
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevB.96.205123

[65] JC Louw und S. Kehrein. Thermalisierung vieler Sachdev-Ye-Kitaev-Modelle mit Vielteilcheninteraktion. Physik. Rev. B, 105: 075117, 2022. 10.1103/PhysRevB.105.075117.
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevB.105.075117

[66] SM Davidson, D. Sels und A. Polkovnikov. Semiklassischer Ansatz zur Dynamik wechselwirkender Fermionen. Ann. Phys., 384: 128–141, 2017. 10.1016/j.aop.2017.07.003.
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2017.07.003.

[67] A. Haldar, P. Haldar, S. Bera, I. Mandal und S. Banerjee. Quench, Thermalisierung und Restentropie bei einem Übergang von Nicht-Fermi-Flüssigkeit zu Fermi-Flüssigkeit. Physik. Rev. Res., 2: 013307, 2020. 10.1103/PhysRevResearch.2.013307.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.013307

[68] T. Samui und N. Sorokhaibam. Thermalisierung in verschiedenen Phasen des geladenen SYK-Modells. J. Hochenerg. Phys., 2021 (4): 157, 2021. 10.1007/JHEP04(2021)157.
https: // doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2021) 157

[69] Matteo Carrega, Joonho Kim und Dario Rosa. Aufdeckung des Operatorwachstums mithilfe von Spinkorrelationsfunktionen. Entropy, 23 (5): 587, 2021. 10.3390/e23050587.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e23050587

[70] A. Larzul und M. Schiró. Abschreckungen und (Vor-)Thermalisierung in einem gemischten Sachdev-Ye-Kitaev-Modell. Physik. Rev. B, 105: 045105, 2022. 10.1103/PhysRevB.105.045105.
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevB.105.045105

[71] L. García-Álvarez, IL Egusquiza, L. Lamata, A. del Campo, J. Sonner und E. Solano. Digitale Quantensimulation von minimalem $mathrm{AdS}/mathrm{CFT}$. Physik. Rev. Lett., 119: 040501, 2017. 10.1103/PhysRevLett.119.040501.
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.119.040501

[72] DI Pikulin und M. Franz. Schwarzes Loch auf einem Chip: Vorschlag für eine physikalische Umsetzung des Sachdev-Ye-Kitaev-Modells in einem Festkörpersystem. Physik. Rev. X, 7: 031006, 2017. 10.1103/PhysRevX.7.031006.
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevX.7.031006

[73] A. Chew, A. Essin und J. Alicea. Annäherung an das Sachdev-Ye-Kitaev-Modell mit Majorana-Drähten. Physik. Rev. B, 96: 121119, 2017. 10.1103/PhysRevB.96.121119.
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevB.96.121119

[74] A. Chen, R. Ilan, F. de Juan, DI Pikulin und M. Franz. Quantenholographie in einer Graphenflocke mit unregelmäßiger Grenze. Physik. Rev. Lett., 121: 036403, 2018. 10.1103/PhysRevLett.121.036403.
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.121.036403

[75] I. Danshita, M. Hanada und M. Tezuka. Erstellung und Untersuchung des Sachdev-Ye-Kitaev-Modells mit ultrakalten Gasen: Auf dem Weg zu experimentellen Studien der Quantengravitation. Progr. Theor. Exp. Phys., 2017, 2017. 10.1093/ptep/ptx108.
https:///doi.org/10.1093/ptep/ptx108

[76] C. Wei und TA Sedrakyan. Optische Gitterplattform für das Sachdev-Ye-Kitaev-Modell. Physik. Rev. A, 103: 013323, 2021. 10.1103/PhysRevA.103.013323.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.013323

[77] M. Marcuzzi, E. Levi, S. Diehl, JP Garrahan und I. Lesanovsky. Universelle Nichtgleichgewichtseigenschaften dissipativer Rydberggase. Physik. Rev. Lett., 113: 210401, 2014. 10.1103/PhysRevLett.113.210401.
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.113.210401

[78] M. Marcuzzi, E. Levi, W. Li, JP Garrahan, B. Olmos und I. Lesanovsky. Nichtgleichgewichtsuniversalität in der Dynamik dissipativer kalter atomarer Gase. New J. Phys., 17 (7): 072003, 2015. 10.1088/1367-2630/17/7/072003.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/17/7/072003

[79] D. Trapin und M. Heyl. Konstruktion effektiver freier Energien für dynamische Quantenphasenübergänge in der Transversalfeld-Ising-Kette. Physik. Rev. B, 97: 174303, 2018. 10.1103/PhysRevB.97.174303.
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevB.97.174303

[80] M. Heyl. Dynamische Quantenphasenübergänge: eine Übersicht. Rep. Prog. Phys., 81 (5): 054001, 2018. 10.1088/1361-6633/aaaf9a.
https:///doi.org/10.1088/1361-6633/aaaf9a

[81] Erne, S. und Bücker, R. und Gasenzer, T. und Berges, J. und Schmiedmayer, J. Universelle Dynamik in einem isolierten eindimensionalen Bose-Gas fernab des Gleichgewichts. Nature, 563 (7730): 225–229, 2018. 10.1038/s41586-018-0667-0.
https://doi.org/10.1038/s41586-018-0667-0

[82] J. Surace, L. Tagliacozzo und E. Tonni. Operatorinhalt von Verschränkungsspektren in der Transversalfeld-Ising-Kette nach globalen Löschungen. Physik. Rev. B, 101: 241107, 2020. 10.1103/PhysRevB.101.241107.
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevB.101.241107

[83] R. Prakash und A. Lakshminarayan. Durcheinander in stark chaotischen, schwach gekoppelten bipartiten Systemen: Universalität jenseits der Ehrenfest-Zeitskala. Physik. Rev. B, 101: 121108, 2020. 10.1103/PhysRevB.101.121108.
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevB.101.121108

[84] WV Berdanier. Universalität in Nichtgleichgewichtsquantensystemen. Doktorarbeit, University of California, Berkeley, 2020. arXiv:2009.05706 [cond-mat.str-el], 2020. DOI: 10.48550/arXiv.2009.05706.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2009.05706
arXiv: 2009.05706

[85] TWB-Knabberei. Topologie kosmischer Domänen und Strings. J. Phys. A, 9 (8): 1387–1398, 1976. 10.1088/0305-4470/9/8/029.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/9/8/029

[86] WH Zurek. Kosmologische Experimente mit supraflüssigem Helium? Nature, 317 (6037): 505–508, 1985. 10.1038/317505a0.
https: // doi.org/ 10.1038 / 317505a0

[87] A. del Campo und WH Zurek. Universalität der Phasenübergangsdynamik: Topologische Defekte durch Symmetriebrechung. Int. J. Mod. Physik. A, 29 (08): 1430018, 2014. 10.1142/S0217751X1430018X.
https:///doi.org/10.1142/S0217751X1430018X

[88] J. Berges, A. Rothkopf und J. Schmidt. Nichtthermische Fixpunkte: Effektive schwache Kopplung für stark korrelierte Systeme fernab des Gleichgewichts. Physik. Rev. Lett., 101: 041603, 2008. 10.1103/PhysRevLett.101.041603.
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.101.041603

[89] A. Piñeiro Orioli, K. Boguslavski und J. Berges. Universelle selbstähnliche Dynamik relativistischer und nichtrelativistischer Feldtheorien in der Nähe nichtthermischer Fixpunkte. Physik. Rev. D, 92: 025041, 2015. 10.1103/PhysRevD.92.025041.
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevD.92.025041

[90] J. Berges, K. Boguslavski, S. Schlichting und R. Venugopalan. Universalität fernab des Gleichgewichts: Von supraflüssigen Bose-Gasen bis hin zu Schwerionenkollisionen. Physik. Rev. Lett., 114: 061601, 2015. 10.1103/PhysRevLett.114.061601.
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.114.061601

[91] M. Karl und T. Gasenzer. Stark anomaler nicht-thermischer Fixpunkt in einem gelöschten zweidimensionalen Bose-Gas. New J. Phys., 19 (9): 093014, 2017. 10.1088/1367-2630/aa7eeb.
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/aa7eeb

[92] A. Chatrchyan, KT Geier, MK Oberthaler, J. Berges und P. Hauke. Analoge kosmologische Wiedererwärmung in einem ultrakalten Bose-Gas. Physik. Rev. A, 104: 023302, 2021. 10.1103/PhysRevA.104.023302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.023302

[93] L. Gresista, TV Zache und J. Berges. Dimensionskreuzung für universelle Skalierung fernab des Gleichgewichts. Physik. Rev. A, 105: 013320, 2022. 10.1103/PhysRevA.105.013320.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.013320

[94] E. Andersson, JD Cresser und MJW Hall. Finden der Kraus-Zerlegung aus einer Mastergleichung und umgekehrt. J. Mod. Opt., 54 (12): 1695–1716, 2007. 10.1080/09500340701352581.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 09500340701352581

[95] MJW Hall, JD Cresser, L. Li und E. Andersson. Kanonische Form von Mastergleichungen und Charakterisierung der Nicht-Markovianität. Physik. Rev. A, 89: 042120, 2014. 10.1103/PhysRevA.89.042120.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.042120

[96] CM Kropf, C. Gneiting und A. Buchleitner. Effektive Dynamik ungeordneter Quantensysteme. Physik. Rev. X, 6: 031023, 2016. 10.1103/PhysRevX.6.031023.
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevX.6.031023

[97] R. de J. León-Montiel, V. Méndez, MA Quiroz-Juárez, A. Ortega, L. Benet, A. Perez-Leija und K. Busch. Zwei-Teilchen-Quantenkorrelationen in stochastisch gekoppelten Netzwerken. New J. Phys., 21 (5): 053041, 2019. 10.1088/1367-2630/ab1c79.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab1c79

[98] R. Román-Ancheyta, B. Çakmak, R. de J. León-Montiel und A. Perez-Leija. Quantentransport in nicht-markovianisch dynamisch ungeordneten photonischen Gittern. Physik. Rev. A, 103: 033520, 2021. 10.1103/PhysRevA.103.033520.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.033520

[99] F. Benatti, R. Floreanini und S. Olivares. Nichtteilbarkeit und Nicht-Markovianität in einer Gaußschen dissipativen Dynamik. Physik. Lette. A, 376: 2951–2954, 2012. 10.1016/j.physleta.2012.08.044.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2012.08.044

[100] A. Chenu, M. Beau, J. Cao und A. del Campo. Quantensimulation der allgemeinen Dynamik offener Vielteilchensysteme unter Verwendung von klassischem Rauschen. Physik. Rev. Lett., 118: 140403, 2017. 10.1103/PhysRevLett.118.140403.
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.118.140403

[101] AA Budini. Nicht-Markovscher Gaußscher dissipativer stochastischer Wellenvektor. Physik. Rev. A, 63: 012106, 2000. 10.1103/PhysRevA.63.012106.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.012106

[102] AA Budini. Quantensysteme unterliegen der Wirkung klassischer stochastischer Felder. Physik. Rev. A, 64: 052110, 2001. 10.1103/PhysRevA.64.052110.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.052110

[103] J. Mildenberger. Quantensimulationen gefangener Ionen von Spinsystemen bei nicht verschwindender Temperatur. Masterarbeit, Kirchhoff-Institut für Physik, Universität Heidelberg, Heidelberg, Deutschland, 2019.

[104] WM Visscher. Transportprozesse in Festkörpern und lineare Reaktionstheorie. Physik. Rev. A, 10: 2461–2472, 1974. 10.1103/PhysRevA.10.2461.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.10.2461

[105] A. Schekochihin und R. Kulsrud. Effekte endlicher Korrelationszeit im kinematischen Dynamoproblem. Physik. Plasmas, 8: 4937, 2001. 10.1063/1.1404383.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1404383

[106] R. Kubo. Statistisch-mechanische Theorie irreversibler Prozesse. I. Allgemeine Theorie und einfache Anwendungen auf Magnet- und Leitungsprobleme. J. Phys. Soc. Jpn., 12: 570–586, 1957. 10.1143/JPSJ.12.570.
https: / / doi.org/ 10.1143 / JPSJ.12.570

[107] JFC van Velsen. Zur linearen Antworttheorie und flächenerhaltenden Kartierungen. Physik. Rep., 41: 135–190, 1978. 10.1016/0370-1573(78)90136-9.
https://doi.org/10.1016/0370-1573(78)90136-9

[108] R. Kubo, M. Toda und N. Hashitsume. Statistical Physics II, Band 31 der Springer Series in Solid-State Sciences. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1. Auflage, 1985. 10.1007/978-3-642-96701-6.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-96701-6

[109] CM van Vliet. Zu van Kampens Einwänden gegen die lineare Antworttheorie. J. Stat. Phys., 53: 49–60, 1988. 10.1007/BF01011544.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01011544

[110] D. Goderis, A. Verbeure und P. Vets. Über die Genauigkeit der linearen Antworttheorie. Komm. Mathematik. Phys., 136: 265–283, 1991. 10.1007/BF02100025.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02100025

[111] S. Bandyopadhyay et al. in Vorbereitung.

[112] CL Baldwin und B. Swingle. Abgeschreckt vs. geglüht: Glasigkeit von SK bis SYK. Physik. Rev. X, 10: 031026, 2020. 10.1103/PhysRevX.10.031026.
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevX.10.031026

[113] J. Hubbard. Elektronenkorrelationen in schmalen Energiebändern. Proz. R. Soc. London. A, 276: 238–257, 1963. 10.1098/rspa.1963.0204.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1963.0204

[114] E. Fradkin. Das Hubbard-Modell, Seite 8–26. Cambridge University Press, 2. Auflage, 2013. 10.1017/CBO9781139015509.004.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139015509.004

[115] L. Pezzè und A. Smerzi. Quantentheorie der Phasenschätzung. In GM Tino und MA Kasevich, Herausgeber, Atom Interferometry, Band 188 der Proceedings of the International School of Physics „Enrico Fermi“, Seiten 691 – 741. IOS Press, 2014. 10.3254/978-1-61499-448-0- 691.
https://doi.org/10.3254/978-1-61499-448-0-691

[116] CL Degen, F. Reinhard und P. Cappellaro. Quantensensorik. Rev. Mod. Phys., 89: 035002, 2017. 10.1103/RevModPhys.89.035002.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.035002

[117] L. Pezzè, A. Smerzi, MK Oberthaler, R. Schmied und P. Treutlein. Quantenmetrologie mit nichtklassischen Zuständen atomarer Ensembles. Rev. Mod. Phys., 90: 035005, 2018. 10.1103/RevModPhys.90.035005.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.90.035005

[118] G. Tóth. Mehrteilige Verschränkung und hochpräzise Messtechnik. Phys. Rev. A, 85: 022322, 2012. 10.1103/PhysRevA.85.022322.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.022322

[119] P. Hyllus, W. Laskowski, R. Krischek, C. Schwemmer, W. Wieczorek, H. Weinfurter, L. Pezzé und A. Smerzi. Fisher-Information und Mehrteilchenverschränkung. Physik. Rev. A, 85: 022321, 2012. 10.1103/PhysRevA.85.022321.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.022321

[120] P. Hauke, M. Heyl, L. Tagliacozzo und P. Zoller. Messung der mehrteiligen Verschränkung durch dynamische Suszeptibilitäten. Nat. Phys., 12: 778–782, 2016. 10.1038/nphys3700.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3700

[121] M. Gabbrielli, A. Smerzi und L. Pezzè. Mehrteilige Verschränkung bei endlicher Temperatur. Wissenschaft. Rep., 8 (1): 15663, 2018. 10.1038/s41598-018-31761-3.
https://doi.org/10.1038/s41598-018-31761-3

[122] R. Costa de Almeida und P. Hauke. Von der Verschränkungszertifizierung mit Löschdynamik bis zur mehrteiligen Verschränkung wechselwirkender Fermionen. Physik. Rev. Res., 3: L032051, 2021. 10.1103/PhysRevResearch.3.L032051.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.L032051

[123] L. Foini und J. Kurchan. Eigenzustandsthermisierungshypothese und Korrelatoren außerhalb der Zeitordnung. Phys. Rev. E, 99: 042139, 2019. 10.1103 / PhysRevE.99.042139.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.99.042139

[124] A. Chan, A. De Luca und JT Chalker. Eigenzustandskorrelationen, Thermalisierung und der Schmetterlingseffekt. Physik. Rev. Lett., 122: 220601, 2019. 10.1103/PhysRevLett.122.220601.
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.122.220601

[125] M. Brenes, S. Pappalardi, J. Goold und A. Silva. Mehrteilige Verschränkungsstruktur in der Eigenzustands-Thermalisierungshypothese. Physik. Rev. Lett., 124: 040605, 2020. 10.1103/PhysRevLett.124.040605.
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.124.040605

[126] P. Reimann. Typische schnelle Thermalisierungsprozesse in geschlossenen Mehrkörpersystemen. Nat. Commun., 7: 10821, 2016. 10.1038 / ncomms10821.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms10821

[127] VV Flambaum und FM Izrailev. Unkonventionelles Zerfallsgesetz für angeregte Zustände in geschlossenen Vielteilchensystemen. Physik. Rev. E, 64: 026124, 2001. 10.1103/PhysRevE.64.026124.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.64.026124

[128] F. Borgonovi, FM Izrailev, LF Santos und VG Zelevinsky. Quantenchaos und Thermalisierung in isolierten Systemen wechselwirkender Teilchen. Physik. Rep., 626: 1–58, 2016. 10.1016/j.physrep.2016.02.005.
https://doi.org/ 10.1016/j.physrep.2016.02.005

[129] M. Vyas. Nichtgleichgewichts-Vielteilchendynamik nach einem Quantenlöschen. AIP-Konferenz. Proc., 1912 (1): 020020, 2017. 10.1063/1.5016145.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5016145

[130] M. Távora, EJ Torres-Herrera und LF Santos. Unvermeidliches Potenzgesetzverhalten isolierter Vielteilchen-Quantensysteme und wie es die Thermalisierung vorwegnimmt. Physik. Rev. A, 94: 041603, 2016. 10.1103/PhysRevA.94.041603.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.041603

[131] EA Novikov. Funktionale und die Zufallskraftmethode in der Turbulenztheorie. Sov. Physik. – JETP, 20 (5): 1290, 1965.

[132] K. Furutsu. Zur statistischen Theorie elektromagnetischer Wellen in einem fluktuierenden Medium (I). J. Res. Natl. Bur. Stand., D-67 (3): 303–323, 1963. 10.6028/JRES.067D.034.
https:///doi.org/10.6028/JRES.067D.034

[133] K. Furutsu. Statistische Theorie der Wellenausbreitung in einem zufälligen Medium und die Bestrahlungsstärkeverteilungsfunktion. J. Opt. Soc. Am., 62 (2): 240–254, 1972. 10.1364/JOSA.62.000240.
https: / / doi.org/ 10.1364 / JOSA.62.000240

[134] VI Klyatskin und VI Tatarskii. Statistische Mittelwerte in dynamischen Systemen. Theor. Mathematik. Phys., 17: 1143–1149, 1973. 10.1007/BF01037265.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01037265

[135] A. Paviglianiti, S. Bandyopadhyay, P. Uhrich und P. Hauke. Fehlen eines Operatorwachstums für durchschnittliche zeitgleiche Observablen in ladungserhaltenden Sektoren des Sachdev-Ye-Kitaev-Modells. J. Hochenerg. Phys., 2023 (3): 126, 2023. 10.1007/jhep03(2023)126.
https:///doi.org/10.1007/jhep03(2023)126

[136] C. Gardiner und P. Zoller. Die Quantenwelt der ultrakalten Atome und des Lichts I. Imperial College Press, 2014. 10.1142/S. 941.
https: / / doi.org/ 10.1142 / p941

[137] NG van Kampen. Stochastische Prozesse in Physik und Chemie. Elsevier, 1. Auflage, 1992.

[138] RC Bourret. Ausbreitung zufällig gestörter Felder. Dürfen. J. Phys., 40 (6): 782–790, 1962. 10.1139/S. 62-084.
https:///doi.org/10.1139/p62-084

[139] A. Dubkov und O. Muzychuk. Analyse höherer Näherungen der Dyson-Gleichung für den Mittelwert der Green-Funktion. Radiophys. Quantum Electron., 20: 623–627, 1977. 10.1007/BF01033768.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01033768

[140] NG Van Kampen. Eine kumulative Entwicklung für stochastische lineare Differentialgleichungen. I und II. Physica, 74 (2): 215–238 und 239–247, 1974. 10.1016/0031-8914(74)90121-9.
https://doi.org/10.1016/0031-8914(74)90121-9

[141] HP Breuer und F. Petruccione. Die Theorie offener Quantensysteme. Oxford University Press, 2007. 10.1093/acprof:oso/9780199213900.001.0001.
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: oso / 9780199213900.001.0001

[142] D. Manzano. Eine kurze Einführung in die Lindblad-Master-Gleichung. AIP Adv., 10 (2): 025106, 2020. 10.1063/1.5115323.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5115323

[143] DA Lidar, A. Shabani und R. Alicki. Bedingungen für eine streng reinheitsverringernde Quanten-Markovian-Dynamik. Chem. Phys., 322: 82–86, 2020. 10.1016/j.chemphys.2005.06.038.
https: // doi.org/ 10.1016 / j.chemphys.2005.06.038

[144] B. Kraus, HP Büchler, S. Diehl, A. Kantian, A. Micheli und P. Zoller. Herstellung verschränkter Zustände durch Quanten-Markov-Prozesse. Physik. Rev. A, 78: 042307, 2008. 10.1103/PhysRevA.78.042307.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.042307

[145] F. Minganti, A. Biella, N. Bartolo und C. Ciuti. Spektraltheorie der Liouvillianer für dissipative Phasenübergänge. Physik. Rev. A, 98: 042118, 2018. 10.1103/PhysRevA.98.042118.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.042118

[146] J. Tindall, B. Buča, JR Coulthard und D. Jaksch. Durch Erwärmung verursachte ${eta}$-Paarung mit großer Reichweite im Hubbard-Modell. Physik. Rev. Lett., 123: 030603, 2019. 10.1103/PhysRevLett.123.030603.
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.123.030603

[147] A. Ghoshal, S. Das, A. Sen(De) und U. Sen. Populationsinversion und Verschränkung in Einfach- und Doppelglas-Jaynes-Cummings-Modellen. Physik. Rev. A, 101: 053805, 2020. 10.1103/PhysRevA.101.053805.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.053805

[148] P. Hänggi. Korrelationsfunktionen und Mastergleichungen verallgemeinerter (nicht-markovianischer) Langevin-Gleichungen. Z. Physik B, 31 (4): 407–416, 1978. 10.1007/BF01351552.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01351552

[149] M. Schiulaz, EJ Torres-Herrera, F. Pérez-Bernal und LF Santos. Selbstmittelung in Vielteilchen-Quantensystemen außerhalb des Gleichgewichts: Chaotische Systeme. Physik. Rev. B, 101: 174312, 2020. 10.1103/PhysRevB.101.174312.
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevB.101.174312

[150] EJ Torres-Herrera und LF Santos. Signaturen von Chaos und Thermalisierung in der Dynamik von Vielteilchen-Quantensystemen. EUR. Physik. J. Spec. Top., 227 (15): 1897–1910, 2019. 10.1140/epjst/e2019-800057-8.
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjst / e2019-800057-8

[151] EJ Torres-Herrera, I. Vallejo-Fabila, AJ Martínez-Mendoza und LF Santos. Selbstmittelung in Vielteilchen-Quantensystemen außerhalb des Gleichgewichts: Zeitabhängigkeit von Verteilungen. Physik. Rev. E, 102: 062126, 2020. 10.1103/PhysRevE.102.062126.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.102.062126

[152] A. Chenu, J. Molina-Vilaplana und A. del Campo. Arbeitsstatistik, Loschmidt-Echo und Informationsverschlüsselung in chaotischen Quantensystemen. Quantum, 3: 127, 2019. 10.22331/q-2019-03-04-127.
https://doi.org/10.22331/q-2019-03-04-127

[153] TLM Lezama, EJ Torres-Herrera, F. Pérez-Bernal, Y. Bar Lev und LF Santos. Gleichgewichtszeit in Vielteilchen-Quantensystemen. Physik. Rev. B, 104: 085117, 2021. 10.1103/PhysRevB.104.085117.
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevB.104.085117

[154] Daniel A. Lidar. Vorlesungsskript zur Theorie offener Quantensysteme. arXiv:1902.00967 [quant-ph], 2020. 10.48550/arXiv.1902.00967.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1902.00967
arXiv: 1902.00967

[155] A. Rivas und SF Huelga. Offene Quantensysteme: Eine Einführung. Springer Briefs in Physik. Springer, 2011. 10.1007/978-3-642-23354-8.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-23354-8

[156] D. Nigro. Zur Einzigartigkeit der stationären Lösung der Lindblad-Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Gleichung. J. Stat. Mech., 2019 (4): 043202, 2019. 10.1088/1742-5468/ab0c1c.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/ab0c1c

[157] G. Bentsen, I.-D. Potirniche, VB Bulchandani, T. Scaffidi, X. Cao, X.-L. Qi, M. Schleier-Smith und E. Altman. Integrierbare und chaotische Dynamik von Spins, die an einen optischen Hohlraum gekoppelt sind. Physik. Rev. X, 9: 041011, 2019b. 10.1103/PhysRevX.9.041011.
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevX.9.041011

[158] R. Nandkishore und DA Huse. Vielteilchenlokalisierung und Thermalisierung in der quantenstatistischen Mechanik. Annu. Rev. von Kondensatoren. Matter Phys., 6 (1): 15–38, 2015. 10.1146/annurev-conmatphys-031214-014726.
https: // doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031214-014726

[159] P. Sierant, D. Delande und J. Zakrzewski. Vielteilchenlokalisierung aufgrund zufälliger Wechselwirkungen. Physik. Rev. A, 95: 021601, 2017. 10.1103/PhysRevA.95.021601.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.021601

[160] DA Abanin, E. Altman, I. Bloch und M. Serbyn. Kolloquium: Vielkörperlokalisierung, Thermalisierung und Verschränkung. Rev. Mod. Phys., 91: 021001, 2019. 10.1103/RevModPhys.91.021001.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.021001

[161] P. Sierant und J. Zakrzewski. Herausforderungen bei der Beobachtung der Vielteilchenlokalisierung. Physik. Rev. B, 105: 224203, 2022. 10.1103/PhysRevB.105.224203.
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevB.105.224203

[162] MB Plenio und SF Huelga. Dephasierungsunterstützter Transport: Quantennetzwerke und Biomoleküle. New J. Phys., 10 (11): 113019, 2008. 10.1088/1367-2630/10/11/113019.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/10/11/113019

[163] P. Rebentrost, M. Mohseni, I. Kassal, S. Lloyd und A. Aspuru-Guzik. Umweltunterstützter Quantentransport. New J. Phys., 11 (3): 033003, 2009. 10.1088/1367-2630/11/3/033003.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/11/3/033003

[164] R. de J. León-Montiel, MA Quiroz-Juárez, R. Quintero-Torres, JL Domínguez-Juárez, HM Moya-Cessa, JP Torres und JL Aragón. Rauschunterstützter Energietransport in elektrischen Oszillatornetzwerken mit außerdiagonaler dynamischer Störung. Wissenschaft. Rep., 5: 17339, 2015. 10.1038/srep17339.
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep17339

[165] C. Maier, T. Brydges, P. Jurcevic, N. Trautmann, C. Hempel, BP Lanyon, P. Hauke, R. Blatt und CF Roos. Umweltunterstützter Quantentransport in einem 10-Qubit-Netzwerk. Physik. Rev. Lett., 122: 050501, 2019. 10.1103/PhysRevLett.122.050501.
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.122.050501

[166] JS Liu. Siegels Formel über Steins Identitäten. Stat. Wahrscheinlichkeit. Lett., 21 (3): 247–251, 1994. 10.1016/0167-7152(94)90121-X.
https://doi.org/10.1016/0167-7152(94)90121-X

[167] E. Anderson, Z. Bai, C. Bischof, S. Blackford, J. Demmel, J. Dongarra, J. Du Croz, A. Greenbaum, S. Hammarling, A. McKenney und D. Sorensen. LAPACK-Benutzerhandbuch. Society for Industrial and Applied Mathematics, 3. Auflage, 1999. 10.1137/1.9780898719604.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9780898719604

[168] Message-Passing-Schnittstellenforum. MPI: Ein Message-Passing-Schnittstellenstandard, Version 4.0, 2021.

Zitiert von

[1] Debanjan Chowdhury, Antoine Georges, Olivier Parcollet und Subir Sachdev, „Sachdev-Ye-Kitaev-Modelle und darüber hinaus: Fenster in Nicht-Fermi-Flüssigkeiten“, Rezensionen zur modernen Physik 94 3, 035004 (2022).

[2] Jan C. Louw und Stefan Kehrein, „Thermalisierung vieler Sachdev-Ye-Kitaev-Modelle mit Vielteilcheninteraktion“, Physische Überprüfung B 105 7, 075117 (2022).

[3] Ceren B. Dağ, Philipp Uhrich, Yidan Wang, Ian P. McCulloch und Jad C. Halimeh, „Erkennung von Quantenphasenübergängen im quasistationären Regime von Ising-Ketten“, arXiv: 2110.02995, (2021).

[4] Alessio Paviglianiti, Soumik Bandyopadhyay, Philipp Uhrich und Philipp Hauke, „Abwesenheit von Betreiberwachstum für durchschnittliche Observablen in gleicher Zeit in ladungserhaltenden Sektoren des Sachdev-Ye-Kitaev-Modells“, Zeitschrift für Hochenergiephysik 2023 3, 126 (2023).

[5] Philipp Uhrich, Soumik Bandyopadhyay, Nick Sauerwein, Julian Sonner, Jean-Philippe Brantut und Philipp Hauke, „Eine Implementierung der Hohlraumquantenelektrodynamik des Sachdev-Ye-Kitaev-Modells“, arXiv: 2303.11343, (2023).

[6] Ceren B. Daǧ, Philipp Uhrich, Yidan Wang, Ian P. McCulloch und Jad C. Halimeh, „Erkennung von Quantenphasenübergängen im quasistationären Regime von Ising-Ketten“, Physische Überprüfung B 107 9, 094432 (2023).

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Quelle: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-05-24-1022/

Zeitstempel: 24. Mai 2023