1Physikabteilung, Universität von Massachusetts Boston, 02125, USA
2Dipartimento di Fisica „Ettore Pancini“, Università degli Studi di Napoli Federico II, Via Cintia 80126, Neapel, Italien
3INFN, Sezione di Napoli, Italien
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Abstrakt
Verschränkung ist das bestimmende Merkmal der Quantenmechanik. Bipartite Verschränkung wird durch die von Neumann-Entropie charakterisiert. Verschränkung wird jedoch nicht nur durch eine Zahl beschrieben; es zeichnet sich auch durch seine Komplexität aus. Die Komplexität der Verschränkung ist die Wurzel des Beginns des Quantenchaos, der universellen Verteilung der Statistiken des Verschränkungsspektrums, der Härte eines Entflechtungsalgorithmus und des quantenmechanischen Lernens einer unbekannten Zufallsschaltung sowie universeller zeitlicher Verschränkungsfluktuationen. In diesem Artikel zeigen wir numerisch, wie ein Übergang von einem einfachen Verschränkungsmuster zu einem universellen, komplexen Muster durch Dotieren eines zufälligen Clifford-Schaltkreises mit $T$-Gattern gesteuert werden kann. Diese Arbeit zeigt, dass Quantenkomplexität und komplexe Verschränkung aus der Verbindung von Verschränkung und Nicht-Stabilisator-Ressourcen stammen, auch bekannt als Magie.
Ausgewähltes Bild: Farbkartendarstellung eines 16-Qubit-Zustands nach $10N^2$ zufälligen Clifford-Gattern, dann $n_T$ zufälligen $T$-Gattern $($Obere Reihe: $n_T{=}5$. Untere Reihe: $n_T {=}20)$, dann werden weitere $10N^2$ zufällige Clifford-Gates angewendet, beginnend mit dem Anfangszustand $left|psi_0right>{=}left|0right>^{otimes N}$. Das Bild wird angeordnet, indem der Zustand in zwei gleiche Subsysteme aufgeteilt und eines entlang jeder Achse erweitert wird. Ein Pixel an irgendeiner Position $(x, y)$ wird aus dem Betrag der Amplitude für den Rechenbasiszustand $links|sigma_{xy}rechts>{=}links|sigma_xrechts>{otimes}links|sigma_yrechts>$ $ abgebildet ($Zum Beispiel entspricht das Pixel bei $(0, 0)$ dem Zustand $left|sigma_{00}right>{=}left|0right>^{otimes N/2}{otimes}left|0right>^ {otimes N/2})$. Die Wirkung eines $T$-Gatters, das ein Phasengatter ist, ändert die Farbabbildungsdarstellung überhaupt nicht. Nachdem sie jedoch von der zweiten Clifford-Schaltung verteilt wurde, wird die Farbkartendarstellung für die Schaltung mit der größeren Anzahl von eingefügten $T$-Gattern gemischter, was das Zusammenspiel zwischen den Nicht-Clifford-Ressourcen und dem Operator zeigt, der sich durch Clifford-gesteuert ausbreitet Verstrickung in den Beginn des Quantenchaos.
► BibTeX-Daten
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