Ressourcen-Engines

Ressourcen-Engines

Zeitstempel: 10. Januar 2024, 8:23 Uhr
Quellknoten: 3059485

Hanna Wojewódka-Ściążko1,2, Zbigniew Puchała2, und Kamil Korzekwa3

1Institut für Mathematik, Schlesische Universität in Kattowitz, Bankowa 14, 40-007 Kattowitz, Polen
2Institut für Theoretische und Angewandte Informatik, Polnische Akademie der Wissenschaften, Bałtycka 5, 44-100 Gliwice, Polen
3Fakultät für Physik, Astronomie und Angewandte Informatik, Jagiellonen-Universität, 30-348 Krakau, Polen

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Abstrakt

In diesem Artikel wollen wir die Analogie zwischen Thermodynamik und Quantenressourcentheorien einen Schritt weiter vorantreiben. Frühere Inspirationen basierten überwiegend auf thermodynamischen Überlegungen zu Szenarien mit einem einzelnen Wärmebad und vernachlässigten einen wichtigen Teil der Thermodynamik, der Wärmekraftmaschinen untersucht, die zwischen zwei Bädern bei unterschiedlichen Temperaturen arbeiten. Hier untersuchen wir die Leistung von Ressourcen-Engines, die den Zugang zu zwei Wärmebädern mit unterschiedlichen Temperaturen durch zwei willkürliche Einschränkungen für Zustandstransformationen ersetzen. Die Idee besteht darin, die Wirkungsweise einer Zweitakt-Wärmekraftmaschine nachzuahmen, bei der das System abwechselnd an zwei Agenten (Alice und Bob) gesendet wird und diese es mithilfe ihrer eingeschränkten Sätze freier Operationen umwandeln können. Wir werfen mehrere Fragen auf und gehen darauf ein, unter anderem, ob eine Ressourcen-Engine einen vollständigen Satz von Quantenoperationen oder alle möglichen Zustandstransformationen erzeugen kann und wie viele Hübe dafür erforderlich sind. Wir erklären auch, wie das Ressourcen-Engine-Bild eine natürliche Möglichkeit bietet, zwei oder mehr Ressourcentheorien zu verschmelzen, und wir diskutieren im Detail die Verschmelzung zweier Ressourcentheorien der Thermodynamik mit zwei verschiedenen Temperaturen und zweier Ressourcentheorien der Kohärenz in Bezug auf zwei verschiedene Grundlagen .

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► Referenzen

[1] Paul CW Davies. „Thermodynamik Schwarzer Löcher“. Rep. Prog. Physik. 41, 1313 (1978).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​41/​8/​004

[2] Daniel M. Zuckerman. „Statistische Physik von Biomolekülen: Eine Einführung“. CRC-Presse. (2010).
https: / / doi.org/ 10.1201 / b18849

[3] Evgenii Mikhailovich Lifshitz und Lev Petrovich Pitaevskii. „Statistische Physik: Theorie des kondensierten Zustands“. Band 9. Elsevier. (1980).
https://​/​doi.org/​10.1016/​C2009-0-24308-X

[4] Charles H. Bennett. „Die Thermodynamik der Berechnung – eine Übersicht“. Int. J. Theor. Physik. 21, 905–940 (1982).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02084158

[5] Robin Giles. „Mathematische Grundlagen der Thermodynamik“. Pergamonpresse. (1964).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​C2013-0-05320-0

[6] Eric Chitambar und Gilad Gour. „Quantenressourcentheorien“. Rev. Mod. Physik. 91, 025001 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.025001

[7] Ryszard Horodecki, Pawel Horodecki, Michał Horodecki und Karol Horodecki. "Quantenverschränkung". Rev. Mod. Phys. 81, 865–942 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.81.865

[8] T. Baumgratz, M. Cramer und M. B. Plenio. „Quantifizierung der Kohärenz“. Physik. Rev. Lett. 113, 140401 (2014).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.113.140401

[9] I. Marvian. „Symmetrie, Asymmetrie und Quanteninformation“. Doktorarbeit. Universität von Waterloo. (2012). URL: https://uwspace.uwaterloo.ca/handle/10012/7088.
https:/​/​uwspace.uwaterloo.ca/​handle/10012/​7088

[10] Victor Veitch, SA Hamed Mousavian, Daniel Gottesman und Joseph Emerson. „Die Ressourcentheorie der Stabilisator-Quantenberechnung“. Neue J. Phys. 16, 013009 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​16/​1/​013009

[11] Charles H. Bennett, Herbert J. Bernstein, Sandu Popescu und Benjamin Schumacher. „Konzentrierung der teilweisen Verflechtung durch lokale Operationen“. Physik. Rev. A 53, 2046 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.53.2046

[12] SJ van Enk. „Quantifizierung der Ressource der gemeinsamen Nutzung eines Referenzrahmens“. Physik. Rev. A 71, 032339 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.032339

[13] Eric Chitambar und Min-Hsiu Hsieh. „Beziehung der Ressourcentheorien der Verschränkung und der Quantenkohärenz“. Physik. Rev. Lett. 117, 020402 (2016).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.117.020402

[14] Daniel Jonathan und Martin B Plenio. „Verschränkungsunterstützte lokale Manipulation reiner Quantenzustände“. Physik. Rev. Lett. 83, 3566 (1999).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.83.3566

[15] Kaifeng Bu, Uttam Singh und Junde Wu. „Katalytische Kohärenztransformationen“. Physik. Rev. A 93, 042326 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.042326

[16] Michał Horodecki, Jonathan Oppenheim und Ryszard Horodecki. „Sind die Gesetze der Verschränkungstheorie thermodynamisch?“ Physik. Rev. Lett. 89, 240403 (2002).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.89.240403

[17] Tomáš Gonda und Robert W. Spekkens. „Monotone in allgemeinen Ressourcentheorien“. Kompositionalität 5 (2023).
https: / / doi.org/ 10.32408 / composality-5-7

[18] Fernando GSL Brandao und Martin B Plenio. „Verschränkungstheorie und der zweite Hauptsatz der Thermodynamik“. Nat. Physik. 4, 873–877 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys1100

[19] Wataru Kumagai und Masahito Hayashi. „Verschränkungskonzentration ist irreversibel“. Physik. Rev. Lett. 111, 130407 (2013).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.111.130407

[20] Kamil Korzekwa, Christopher T. Chubb und Marco Tomamichel. „Irreversibilität vermeiden: Resonante Umwandlungen von Quantenressourcen konstruieren“. Physik. Rev. Lett. 122, 110403 (2019).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.122.110403

[21] Ludovico Lami und Bartosz Regula. „Schließlich gibt es kein zweites Gesetz der Verschränkungsmanipulation.“ Nat. Physik. 19, 184–189 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-022-01873-9

[22] Nelly Huei Ying Ng, Mischa Prebin Woods und Stephanie Wehner. „Übertreffen der Carnot-Effizienz durch Extrahieren unvollkommener Arbeit“. Neue J. Phys. 19, 113005 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aa8ced

[23] Hiroyasu Tajima und Masahito Hayashi. „Finite-Size-Effekt auf die optimale Effizienz von Wärmekraftmaschinen“. Physik. Rev. E 96, 012128 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.96.012128

[24] Mohit Lal Bera, Maciej Lewenstein und Manabendra Nath Bera. „Carnot-Effizienz mit Quanten- und Nano-Wärmekraftmaschinen erreichen“. Npj Quantum Inf. 7 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-021-00366-6

[25] Friedemann Tonner und Günter Mahler. „Autonome quantenthermodynamische Maschinen“. Physik. Rev. E 72, 066118 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.72.066118

[26] Mark T. Mitchison. „Quantenthermische Absorptionsmaschinen: Kühlschränke, Motoren und Uhren“. Zeitgenössisch Physik. 60, 164–187 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00107514.2019.1631555

[27] M. Lostaglio, D. Jennings und T. Rudolph. „Die Beschreibung der Quantenkohärenz in thermodynamischen Prozessen erfordert Einschränkungen, die über die freie Energie hinausgehen.“ Nat. Komm. 6, 6383 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms7383

[28] M. Horodecki und J. Oppenheim. „Grundlegende Einschränkungen für die Quanten- und Nanoskalen-Thermodynamik“. Nat. Komm. 4, 2059 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms3059

[29] D. Janzing, P. Wocjan, R. Zeier, R. Geiss und Th. Beth. „Thermodynamische Kosten von Zuverlässigkeit und niedrigen Temperaturen: Verschärfung des Landauer-Prinzips und des zweiten Hauptsatzes“. Int. J. Theor. Physik. 39, 2717–2753 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1023 / A: 1026422630734

[30] E. Ruch, R. Schranner und T.H. Seligman. „Verallgemeinerung eines Theorems von Hardy, Littlewood und Pólya“. J. Mathe. Anal. Appl. 76, 222–229 (1980).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0022-247X(80)90075-X

[31] Matteo Lostaglio, David Jennings und Terry Rudolph. „Thermodynamische Ressourcentheorien, Nichtkommutativität und Prinzipien der maximalen Entropie“. Neue J. Phys. 19, 043008 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aa617f

[32] Matteo Lostaglio, Álvaro M Alhambra und Christopher Perry. „Elementare thermische Operationen“. Quantum 2, 52 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-02-08-52

[33] J. Åberg. „Quantifizierende Überlagerung“ (2006). arXiv:quant-ph/​0612146.
arXiv: quant-ph / 0612146

[34] Alexander Streltsov, Gerardo Adesso und Martin B. Plenio. „Kolloquium: Quantenkohärenz als Ressource“. Rev. Mod. Physik. 89, 041003 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.041003

[35] Viswanath Ramakrishna, Kathryn L. Flores, Herschel Rabitz und Raimund J. Ober. „Quantenkontrolle durch Zerlegungen von SU(2)“. Physik. Rev. A 62, 053409 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.62.053409

[36] Seth Lloyd. „Fast jedes Quantenlogikgatter ist universell.“ Physik. Rev. Lett. 75, 346 (1995).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.75.346

[37] Nik Weaver. „Über die Universalität fast jedes Quantenlogikgatters“. J. Mathe. Physik. 41, 240–243 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.533131

[38] F. Löwenthal. „Gleichmäßige endliche Generation der Rotationsgruppe“. Rocky Mt. J. Mathe. 1, 575–586 (1971).
https:/​/​doi.org/​10.1216/​RMJ-1971-1-4-575

[39] F. Löwenthal. „Gleichmäßige endliche Generation von SU(2) und SL(2, R)“. Kanada. J. Mathe. 24, 713–727 (1972).
https://​/​doi.org/​10.4153/​CJM-1972-067-x

[40] M. Hamada. „Die minimale Anzahl von Drehungen um zwei Achsen zur Konstruktion einer willkürlich festgelegten Drehung.“ R. Soc. Öffnen Sie Sci. 1 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rsos.140145

[41] K. Korzekwa, D. Jennings und T. Rudolph. „Betriebliche Einschränkungen für zustandsabhängige Formulierungen von Quantenfehler-Störungs-Kompromissbeziehungen“. Physik. Rev. A 89, 052108 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.052108

[42] Martin Idel und Michael M. Wolf. „Sinkhorn-Normalform für einheitliche Matrizen“. Lineare Algebra-Appl. 471, 76–84 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.laa.2014.12.031

[43] Z. Puchała, Ł. Rudnicki, K. Chabuda, M. Paraniak und K. Życzkowski. „Bestimmtheitsbeziehungen, gegenseitige Verschränkung und unverschiebliche Mannigfaltigkeiten“. Physik. Rev. A 92, 032109 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.032109

[44] Z.I. Borevich und S.L. Krupetskij. „Untergruppen der Einheitsgruppe, die die Gruppe der Diagonalmatrizen enthalten“. J. Sov. Mathematik. 17, 1718–1730 (1981).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01465451

[45] M. Schmid, R. Steinwandt, J. Müller-Quade, M. Rötteler und T. Beth. „Zerlegung einer Matrix in Zirkulanten- und Diagonalfaktoren“. Lineare Algebra-Appl. 306, 131–143 (2000).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0024-3795(99)00250-5

[46] O. Häggström. „Endliche Markov-Ketten und algorithmische Anwendungen“. Studententexte der London Mathematical Society. Cambridge University Press. (2002).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511613586

[47] Víctor López Pastor, Jeff Lundeen und Florian Marquardt. „Beliebige optische Wellenentwicklung mit Fourier-Transformationen und Phasenmasken“. Opt. Express 29, 38441–38450 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1364 / OE.432787

[48] Marko Huhtanen und Allan Perämäki. „Faktorisierung von Matrizen in das Produkt von Zirkulanten- und Diagonalmatrizen“. J. Fourier Anal. Appl. 21, 1018–1033 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00041-015-9395-0

[49] Carlo Sparaciari, Lídia Del Rio, Carlo Maria Scandolo, Philippe Faist und Jonathan Oppenheim. „Das erste Gesetz der allgemeinen Quantenressourcentheorien“. Quantum 4, 259 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-04-30-259

[50] Ryuji Takagi und Bartosz Regula. „Allgemeine Ressourcentheorien in der Quantenmechanik und darüber hinaus: Operationelle Charakterisierung durch Diskriminierungsaufgaben“. Physik. Rev. X 9, 031053 (2019).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevX.9.031053

[51] Roy Araiza, Yidong Chen, Marius Junge und Peixue Wu. „Ressourcenabhängige Komplexität von Quantenkanälen“ (2023). arXiv:2303.11304.
arXiv: 2303.11304

[52] Luciano Pereira, Alejandro Rojas, Gustavo Cañas, Gustavo Lima, Aldo Delgado und Adán Cabello. „Multiport-Interferometer mit minimaler optischer Tiefe zur Annäherung an jede einheitliche Transformation und jeden reinen Zustand“ (2020). arXiv:2002.01371.
arXiv: 2002.01371

[53] Bryan Eastin und Emanuel Knill. „Einschränkungen für transversal codierte Quantengattersätze“. Physik. Rev. Lett. 102, 110502 (2009).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.102.110502

[54] Jonas T. Anderson, Guillaume Duclos-Cianci und David Poulin. „Fehlertolerante Konvertierung zwischen den Quantencodes von Steane und Reed-Muller“. Physik. Rev. Lett. 113, 080501 (2014).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.113.080501

[55] Tomas Jochym-O’Connor und Raymond Laflamme. „Verwendung verketteter Quantencodes für universelle fehlertolerante Quantengatter“. Physik. Rev. Lett. 112, 010505 (2014).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.112.010505

[56] Antonio Acín, J Ignacio Cirac und Maciej Lewenstein. „Verschränkungsperkolation in Quantennetzwerken“. Nat. Physik. 3, 256–259 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys549

[57] H Jeff Kimble. „Das Quanteninternet“. Natur 453, 1023–1030 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature07127

[58] Sébastien Perseguers, GJ Lapeyre, D. Cavalcanti, M. Lewenstein und A. Acín. „Verteilung der Verschränkung in großen Quantennetzwerken“. Rep. Prog. Physik. 76, 096001 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​76/​9/​096001

[59] CH. Cho. „Holomorphe Scheiben, Spinstrukturen und Floer-Kohomologie des Clifford-Torus“. Int. Mathematik. Res. Mitteilungen 2004, 1803–1843 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1155 / S1073792804132716

[60] S.A. Marcon. „Markov-Ketten: Ein graphentheoretischer Ansatz“. Masterarbeit. Universität Johannesburg. (2012). URL: https://​/​ujcontent.uj.ac.za/​esploro/​outputs/​999849107691.
https://​/​ujcontent.uj.ac.za/​esploro/​outputs/​999849107691

Zitiert von

[1] Kohdai Kuroiwa, Ryuji Takagi, Gerardo Adesso und Hayata Yamasaki, „Robustheits- und Gewichtsressourcenmaße ohne Konvexitätsbeschränkung: Multicopy-Zeuge und Betriebsvorteil in statischen und dynamischen Quantenressourcentheorien“, arXiv: 2310.09321, (2023).

[2] Kohdai Kuroiwa, Ryuji Takagi, Gerardo Adesso und Hayata Yamasaki, „Jedes Quantum hilft: Operativer Vorteil von Quantenressourcen jenseits der Konvexität“, arXiv: 2310.09154, (2023).

[3] Gökhan Torun, Onur Pusuluk und Özgür E. Müstecaplıoğlu, „Eine umfassende Übersicht über Majorisierungs-basierte Ressourcentheorien: Quanteninformation und Quantenthermodynamik“, arXiv: 2306.11513, (2023).

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