Zufallszugriffscodes über kontextbezogene Quantenredundanz

Zufallszugriffscodes über kontextbezogene Quantenredundanz

Zeitstempel: 13. Januar 2023, 6:16 Uhr
Quellknoten: 1898879

Giancarlo Gatti1,2,3, Daniel Hürga1, Enrique Solano1,4,5,6 und Mikel Sanz1,2,5,7

1Institut für Physikalische Chemie, Universität des Baskenlandes UPV / EHU, Apartado 644, 48080 Bilbao, Spanien
2EHU Quantum Center, Universität des Baskenlandes UPV/EHU
3Quantum MADS, Uribitarte Kalea 6, 48001 Bilbao, Spanien
4International Center of Quantum Artificial Intelligence for Science and Technology (QuArtist) und Department of Physics, Shanghai University, 200444 Shanghai, China
5IKERBASQUE, Baskische Stiftung für Wissenschaft, Plaza Euskadi 5, 48009 Bilbao, Spanien
6Kipu Quantum, Greifswalderstraße 226, 10405 Berlin, Deutschland
7Baskisches Zentrum für Angewandte Mathematik (BCAM), Alameda de Mazarredo 14, 48009 Bilbao, Baskenland, Spanien

Findest du dieses Paper interessant oder möchtest du darüber diskutieren? Scite oder hinterlasse einen Kommentar zu SciRate.

Abstrakt

Wir schlagen ein Protokoll zur Codierung klassischer Bits in der Messstatistik von Vielteilchen-Pauli-Observablen vor, das Quantenkorrelationen für einen Zufallszugriffscode nutzt. Mit diesen Observablen erstellte Messkontexte liefern Ergebnisse mit intrinsischer Redundanz, etwas, das wir ausnutzen, indem wir die Daten in einen Satz bequemer Kontext-Eigenzustände codieren. Dies ermöglicht einen wahlfreien Zugriff auf die verschlüsselten Daten mit wenigen Ressourcen. Die verwendeten Eigenzustände sind hochgradig verschränkt und können durch einen diskret parametrisierten Quantenschaltkreis geringer Tiefe erzeugt werden. Zu den Anwendungen dieses Protokolls gehören Algorithmen, die eine Speicherung großer Datenmengen mit nur teilweisem Abruf erfordern, wie dies bei Entscheidungsbäumen der Fall ist. Unter Verwendung von $n$-Qubit-Zuständen hat dieser Quantum Random Access Code eine größere Erfolgswahrscheinlichkeit als sein klassisches Gegenstück für $nge 14$ und als frühere Quantum Random Access Codes für $nge 16$. Darüber hinaus kann es für $nge 18$ in ein nahezu verlustfreies Komprimierungsprotokoll mit einer Erfolgswahrscheinlichkeit von $0.999$ und einem Komprimierungsverhältnis von $O(n^2/2^n)$ verstärkt werden. Die Daten, die es speichern kann, entsprechen der Google-Drive-Serverkapazität für n = 44 $ und einer Brute-Force-Lösung für Schach (was auf jeder Brettkonfiguration zu tun ist) für n = 100 $.

Ausgewähltes Bild: Visualisierung eines Quantum Random Access Code. Klassische Daten werden in einen Quantenzustand codiert, und ein Fragment wird durch Messen in einer geeigneten Basis wiedergewonnen. Die in diesem Artikel verwendeten Messgrundlagen werden durch Sätze von pendelnden Vielkörper-Pauli-Observablen definiert.

Populäre Zusammenfassung

Quantum Random Access Codes (QRACs) speichern eine Reihe von Bits in weniger Qubits, was eine bessere Erfolgswahrscheinlichkeit beim Abrufen zeigt als ihr klassisches Gegenstück. Dazu werden die Bits in einen Quantenzustand abgebildet und jedes Bit wird einer Art Quantenmessung zugeordnet, die später durchgeführt werden kann, um es abzurufen. Diese Messgrundlagen werden in der Regel so gewählt, dass sie gegenseitig unverzerrt sind.

In diesem Artikel schlagen wir stattdessen die Verwendung von Messbasen vor, die sich gegenseitig beeinflussen, sodass jedes Bit in mehreren Messbasen erscheint. Dies stellt keinen Nachteil dar, sondern ermöglicht es uns, jedes Bit auf der bequemsten Basis zu codieren, wodurch Ressourcen für große Quantensysteme gespart werden. Wir verwenden Mehrkörper-Pauli-Observablen, um unsere Bits zu übermitteln, und jeder Satz von pendelnden Observablen, der konstruiert werden kann, definiert eine Messbasis. Unter Verwendung von Systemen von $n$ Qubits zeigt dieser Ansatz ein asymptotisches Komprimierungsverhältnis von $O(n^2/2^n)$ und eine bessere Erfolgswahrscheinlichkeit als frühere QRACs für $n ge16$.

► BibTeX-Daten

► Referenzen

[1] CE Shannon, Eine mathematische Theorie der Kommunikation, The Bell System Technical Journal 27, 379–423 (1948).
https: / / doi.org/ 10.1002 / j.1538-7305.1948.tb01338.x

[2] WC Huffman und V. Pless, Grundlagen fehlerkorrigierender Codes (Cambridge University Press, 2012).

[3] H. Al-Bahadili, Ein neuartiges verlustfreies Datenkomprimierungsschema basierend auf den fehlerkorrigierenden Hamming-Codes, Computers & Mathematics with Applications 56, 143–150 (2008).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.camwa.2007.11.043

[4] AR Calderbank und PW Shor, Es gibt gute Quantenfehlerkorrekturcodes, Phys. Rev. A 54, 1098–1105 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098

[5] AM Steane, Fehlerkorrekturcodes in der Quantentheorie, Phys. Rev. Lett. 77, 793–797 (1996).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.77.793

[6] LA Rozema, DH Mahler, A. Hayat, PS Turner und AM Steinberg, Quantendatenkompression eines Qubit-Ensembles, Phys. Rev. Lett. 113, 160504 (2014).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.113.160504

[7] D. Gottesman, Klasse von Quantenfehlerkorrekturcodes, die die Quanten-Hamming-Grenze sättigen, Phys. Rev. A 54, 1862–1868 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1862

[8] AY Kitaev, Fehlertolerante Quantenberechnung von Anyons, Annals of Physics 303, 2–30 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[9] A. Peres, Quantentheorie: Konzepte und Methoden (Springer Science & Business Media, 2006).

[10] CH Bennett, G. Brassard, C. Crépeau, R. Jozsa, A. Peres und WK Wootters, Teleporting an unknown Quantum State via Dual Classic and Einstein-Podolsky-Rosen Channels, Phys. Rev. Lett. 70, 1895 (1993).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.70.1895

[11] CH Bennett und SJ Wiesner, Kommunikation über Ein- und Zwei-Teilchen-Operatoren zu Einstein-Podolsky-Rosen-Zuständen, Phys. Rev. Lett. 69, 2881 (1992).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.69.2881

[12] CH Bennett, PW Shor, JA Smolin und AV Thapliyal, Verschränkungsunterstützte Kapazität eines Quantenkanals und das umgekehrte Shannon-Theorem, IEEE Transactions on Information Theory 48.10, 2637–2655 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2002.802612

[13] S. Wiesner, Konjugierte Codierung, ACM Sigact News 15(1), 78–88 (1983).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1008908.1008920

[14] A. Ambainis, A. Nayak, A. Ta-Shma und U. Vazirani, Dense Quantum Coding and a Lower Bound for 1-Way Quantum Automata, in Proceedings of the Thirty-First Annual ACM Symposium on Theory of Computing (1999) S. 376–383.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 301250.301347

[15] A. Ambainis, A. Nayak, A. Ta-Shma und U. Vazirani, Dense Quantum Coding and Quantum Finite Automata, Journal of the ACM (JACM) 49(4), 496–511 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 581771.581773

[16] M. Pawłowski und M. Żukowski, Entanglement-assisted random access codes, Phys. Rev. A 81, 042326 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.042326

[17] A. Casaccino, EF Galvão und S. Severini, Extrema diskreter Wigner-Funktionen und -Anwendungen, Phys. Rev. A 78, 022310 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.022310

[18] A. Tavakoli, A. Hameedi, B. Marques und M. Bourennane, Quantum Random Access Codes Using Single D-Level Systems, Phys. Rev. Lett. 114, 170502 (2015).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.114.170502

[19] J. Pauwels, S. Pironio, E. Woodhead und A. Tavakoli, Almost qudits in the Prepare-and-Measure Scenario, Phys. Rev. Lett. 129, 250504 (2022).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.129.250504

[20] WK Wootters und BD Fields, Optimale Zustandsbestimmung durch gegenseitig unvoreingenommene Messungen, Annals of Physics 191(2), 363–381 (1989).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0003-4916(89)90322-9

[21] A. Ambainis, D. Leung, L. Mancinska und M. Ozols, Quantum Random Access Codes with Shared Randomness, arXiv 0810.2937 (2009).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.0810.2937

[22] MA Nielsen und IL Chuang, Quantenberechnung und Quanteninformation (Cambridge University Press, 2010).

[23] S. Cheng, J. Chen und L. Wang, Informationsperspektive zur probabilistischen Modellierung: Boltzmann-Maschinen versus Born-Maschinen, Entropy 20, 583 (2018).
https: / / doi.org/ 10.3390 / e20080583

[24] F. Lardinois, Google Drive wird diese Woche eine Milliarde Nutzer erreichen, TechCrunch (2018).
https://​/​techcrunch.com/​2018/​07/​25/​google-drive-wird-diese-woche-eine-milliarde-nutzer-schlagen/​

[25] J. Tromp, Johns Schachspielplatz, (2010).
https://​/​tromp.github.io/​chess/​chess.html

[26] A. Levinovitz, Das Geheimnis von Go, dem alten Spiel, das Computer immer noch nicht gewinnen können, Wired Business (2014).
https://​/​www.wired.com/​2014/​05/​the-world-of-computer-go/​

Zitiert von

Dieses Papier ist in Quantum unter dem veröffentlicht Creative Commons Namensnennung 4.0 International (CC BY 4.0) Lizenz. Das Copyright verbleibt bei den ursprünglichen Copyright-Inhabern wie den Autoren oder deren Institutionen.

Zeitstempel:

Mehr von Quantenjournal