Quantengestützte Monte-Carlo-Algorithmen für Fermionen

Neuauflage von Plato

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Graduate School of China Academy of Engineering Physics, Peking 100193, China

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Abstrakt

Quantencomputing ist ein vielversprechender Weg, um das seit langem bestehende Rechenproblem, den Grundzustand eines Vielteilchen-Fermionensystems, systematisch zu lösen. Es wurden viele Anstrengungen unternommen, um bei diesem Problem bestimmte Formen von Quantenvorteilen zu realisieren, beispielsweise die Entwicklung von Variationsquantenalgorithmen. Eine aktuelle Arbeit von Huggins et al. [1] berichtet über einen neuartigen Kandidaten, nämlich einen quantenklassischen Hybrid-Monte-Carlo-Algorithmus mit einer geringeren Verzerrung im Vergleich zu seinem vollständig klassischen Gegenstück. In diesem Artikel schlagen wir eine Familie skalierbarer quantenunterstützter Monte-Carlo-Algorithmen vor, bei denen der Quantencomputer mit minimalen Kosten verwendet wird und dennoch die Verzerrung reduziert werden kann. Durch die Einbeziehung eines Bayes'schen Inferenzansatzes können wir diese quantengestützte Verzerrungsreduzierung mit viel geringeren Quantencomputerkosten erreichen, als wenn wir bei der Amplitudenschätzung den empirischen Mittelwert verwenden. Darüber hinaus zeigen wir, dass das hybride Monte-Carlo-Framework eine allgemeine Möglichkeit zur Unterdrückung von Fehlern im Grundzustand klassischer Algorithmen darstellt. Unsere Arbeit stellt ein Monte-Carlo-Toolkit zur Verfügung, um eine quantenverstärkte Berechnung von Fermionsystemen auf kurzfristigen Quantengeräten zu erreichen.

Populäre Zusammenfassung

Die Lösung der Schrödinger-Gleichung von Vielteilchen-Fermionsystemen ist in vielen wissenschaftlichen Bereichen von wesentlicher Bedeutung. Quantum Monte Carlo (QMC) ist eine Gruppe gut entwickelter klassischer Algorithmen, die weit verbreitet sind. Allerdings verbietet ein Vorzeichenproblem den Einsatz bei großen Systemen, da die Varianz der Ergebnisse exponentiell mit der Systemgröße zunimmt. Gängige Methoden zur Einschränkung des Vorzeichenproblems führen normalerweise zu einer gewissen Verzerrung. Wir erwägen die Integration von Quantencomputern in QMC, um die Verzerrung zu verringern. Frühere Arbeiten hatten einige Probleme mit der Skalierbarkeit im Allgemeinen und den Kosten für Quantenberechnungen. In dieser Arbeit versuchen wir, die Probleme anzugehen und ein Framework quantenunterstützter QMC-Algorithmen einzuführen, bei dem der Quantencomputer auf flexiblen Ebenen beteiligt ist. Wir beschreiben zwei Strategien, die auf dem Umfang der verwendeten Quantenressourcen basieren, und zeigen deutlich verbesserte numerische Ergebnisse im Vergleich zum klassischen Gegenstück. Um die Quantencomputermessungen weiter zu reduzieren, führen wir eine Bayes'sche Inferenzmethode ein und zeigen, dass ein stabiler Quantenvorteil aufrechterhalten werden kann. Aufgrund der inhärenten Symmetrie des physikalischen Zielsystems ist unser quantengestütztes QMC fehleranfällig. Indem wir unsere quantenunterstützte QMC zu einer Unterroutine des Unterraumdiagonalisierungsalgorithmus machen, zeigen wir, dass die quantenunterstützte QMC eine allgemeine Methode zur Fehlerreduzierung in anderen klassischen oder Quantenalgorithmen ist. Das quantenunterstützte QMC ist eine potenziell neue Methode, um einen gewissen Quantenvorteil auf NIST-Maschinen zu demonstrieren.

► BibTeX-Daten

@article{Xu2023quantumassisted, doi = {10.22331/q-2023-08-03-1072}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-08-03-1072}, Titel = {Quantum- assistierte {M}onte {C}arlo-Algorithmen für Fermionen}, Autor = {Xu, Xiaosi und Li, Ying}, Zeitschrift = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, Herausgeber = {{Verein zur F{ „{o}}rdung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, Band = {7}, Seiten = {1072}, Monat = Aug, Jahr = {2023} }

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[57] Rongxin Xia und Sabre Kais. Qubit-gekoppelter Cluster-Einzel- und Doppelvariations-Quanteneigenlöser-Ansatz für elektronische Strukturberechnungen. Quantum Science and Technology, 6 (1): 015001, 2020. https:///doi.org/10.1088/2058-9565/abbc74.
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[58] Timo Felser, Simone Notarnicola und Simone Montangero. Effizienter Tensornetzwerkansatz für hochdimensionale Quanten-Vielteilchenprobleme. Physical Review Letters, 126 (17): 170603, 2021. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.126.170603.
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[59] Michael R. Wall und Daniel Neuhauser. Extraktion allgemeiner Quanteneigenwerte oder klassischer Normalmodusfrequenzen aus einer kleinen Anzahl von Resten oder einem Kurzzeitsegment eines Signals durch Filterdiagonalisierung. ich. Theorie und Anwendung auf ein Quantendynamikmodell. The Journal of Chemical Physics, 102 (20): 8011–8022, 1995. https://doi.org/10.1063/1.468999.
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[60] Ethan N. Epperly, Lin Lin und Yuji Nakatsukasa. Eine Theorie der Quanten-Unterraumdiagonalisierung. SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, 43 (3): 1263–1290, 2022. https:///doi.org/10.1137/21M145954X.
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Zitiert von

[1] Jinzhao Sun, Suguru Endo, Huiping Lin, Patrick Hayden, Vlatko Vedral und Xiao Yuan, „Perturbative Quantum Simulation“, Physische Überprüfungsschreiben 129 12, 120505 (2022).

[2] Shu Kanno, Hajime Nakamura, Takao Kobayashi, Shigeki Gocho, Miho Hatanaka, Naoki Yamamoto und Qi Gao, „Quantum-Computing-Quanten-Monte-Carlo mit Hybrid-Tensor-Netzwerk für elektronische Strukturberechnungen von großskaligen molekularen und festen Systemen“, arXiv: 2303.18095, (2023).

[3] Yukun Zhang, Yifei Huang, Jinzhao Sun, Dingshun Lv und Xiao Yuan, „Quantum Computing Quantum Monte Carlo“, arXiv: 2206.10431, (2022).

[4] Benchen Huang, Nan Sheng, Marco Govoni und Giulia Galli, „Quantensimulationen fermionischer Hamiltonianer mit effizienten Codierungs- und Ansatzschemata“, arXiv: 2212.01912, (2022).

[5] Maximilian Amsler, Peter Deglmann, Matthias Degroote, Michael P. Kaicher, Matthew Kiser, Michael Kühn, Chandan Kumar, Andreas Maier, Georgy Samsonidze, Anna Schroeder, Michael Streif, Davide Vodola und Christopher Wever, „Quantum-enhanced Quantum Monte Carlo: eine industrielle Sicht“, arXiv: 2301.11838, (2023).

[6] Yongdan Yang, Ying Li, Xiaosi Xu und Xiao Yuan, „Ein ressourceneffizienter quantenklassischer Hybridalgorithmus zur Energielückenbewertung“, arXiv: 2305.07382, (2023).

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Quelle: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-08-03-1072/

Zeitstempel: 3. August 2023

Zeitstempel: 7. Nov 2023

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