Persistente Tensoren und Multiqudit-Verschränkungstransformation

Persistente Tensoren und Multiqudit-Verschränkungstransformation

Zeitstempel: 31. Januar 2024, 9:34 Uhr
Quellknoten: 3091154

Masoud Gharahi1 und Wladimir Lysikow2

1QSTAR, INO-CNR und LENS, Largo Enrico Fermi 2, 50125 Florenz, Italien
2Ruhr-Universität Bochum, 44801 Bochum, Deutschland

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Abstrakt

Wir konstruieren eine Untergrenze des Tensorrangs für eine neue Klasse von Tensoren, die wir $textit{persistente Tensoren}$ nennen. Wir stellen drei spezifische Familien persistenter Tensoren vor, deren untere Schranke eng ist. Wir zeigen, dass es eine Degenerationskette zwischen diesen drei Familien von persistenten Tensoren mit minimalem Rang gibt, die zur Untersuchung der Verschränkungstransformation zwischen ihnen verwendet werden kann. Darüber hinaus zeigen wir, dass diese drei Familien persistenter Tensoren tatsächlich unterschiedliche Verallgemeinerungen von Multiqubit-$rm{W}$-Zuständen innerhalb von Multiqudit-Systemen sind und sich geometrisch im Orbitabschluss von Multiqudit-$rm{GHZ}$-Zuständen befinden. Folglich zeigen wir, dass man jede einzelne Verallgemeinerung des $rm{W}$-Zustands aus einem multiqudit $rm{GHZ}$-Zustand über asymptotische stochastische lokale Operationen und klassische Kommunikation (SLOCC) mit Rate eins erhalten kann. Schließlich erweitern wir die erhaltene Untergrenze des Tensorrangs auf direkte Summen mit persistenten Summanden und auf noch allgemeinere Kombinationen von Tensoren, die wir $textit{Blockpyramidentensoren}$ nennen. Als Ergebnis zeigen wir, dass der Tensorrang unter dem Kronecker- und Tensorprodukt von persistenten Tensoren mit minimalem Rang mit dem $rm{GHZ}$-Tensor multiplikativ ist.

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Konnte nicht abrufen Crossref zitiert von Daten während des letzten Versuchs 2024-01-31 14:39:14: Von Crossref konnten keine zitierten Daten für 10.22331 / q-2024-01-31-1238 abgerufen werden. Dies ist normal, wenn der DOI kürzlich registriert wurde. Auf SAO / NASA ADS Es wurden keine Daten zum Zitieren von Werken gefunden (letzter Versuch 2024-01-31 14:39:15).

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