1School of Science, Xuchang University, Xuchang 461000, China
2Departamento de Química Física, Universität des Baskenlandes UPV/EHU, Apdo. 644, 48080 Bilbao, Spanien
3Institut für Angewandte Mathematik, Universität des Baskenlandes UPV/EHU, Donostia-San Sebastián, Spanien
4EHU Quantum Center, Universität des Baskenlandes UPV/EHU
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Abstrakt
Wir entwerfen schneller als adiabatische Zustandsübertragungen (Umschalten von Quantenzahlen) in zeitabhängigen Hamiltonoperatoren mit gekoppelten Oszillatoren. Die Manipulation zum Antreiben des Prozesses wird unter Verwendung einer zweidimensionalen Invariante gefunden, die kürzlich in S. Simsek und F. Minintert, Quantum 5 (2021) 409 vorgeschlagen wurde, und beinhaltet sowohl die Rotation als auch die transiente Skalierung der Hauptachsen des Potentials in einer kartesischen Darstellung . Wichtig ist, dass diese Invariante bis auf den von ihrem Grundzustand aufgespannten Unterraum entartet ist. Eine solche Entartung ermöglicht im Allgemeinen Untreue der Endzustände in Bezug auf ideale Ziel-Eigenzustände. Der Wert eines einzelnen Steuerparameters kann jedoch so gewählt werden, dass die Zustandsumschaltung für beliebige (nicht notwendigerweise bekannte) anfängliche Eigenzustände perfekt ist. Zusätzliche lineare 2D-Invarianten werden verwendet, um die benötigten Parameterwerte leicht zu finden und generische Ausdrücke für die Endzustände und Endenergien bereitzustellen. Insbesondere finden wir zeitabhängige Transformationen einer zweidimensionalen harmonischen Falle für ein Teilchen (z. B. ein Ion oder ein neutrales Atom), so dass die endgültige Falle in Bezug auf die ursprüngliche Falle gedreht wird und Eigenzustände der ursprünglichen Falle umgewandelt werden Gedrehte Repliken zum endgültigen Zeitpunkt, in einem ausgewählten Zeitpunkt und Rotationswinkel.
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