Hamiltonscher Variationsansatz ohne unfruchtbare Plateaus

Hamiltonscher Variationsansatz ohne unfruchtbare Plateaus

Zeitstempel: 1. Februar 2024, 5:13 Uhr
Quellknoten: 3092075

Chae-Yeun Park und Nathan Killoran

Xanadu, Toronto, ON, M5G 2C8, Kanada

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Abstrakt

Variationsquantenalgorithmen, die hoch ausdrucksstarke parametrisierte Quantenschaltkreise (PQCs) und Optimierungstechniken im maschinellen Lernen kombinieren, sind eine der vielversprechendsten Anwendungen eines Quantencomputers der nahen Zukunft. Trotz ihres enormen Potenzials wird der Nutzen von Variationsquantenalgorithmen über mehrere Dutzend Qubits hinaus immer noch in Frage gestellt. Eines der zentralen Probleme ist die Trainierbarkeit von PQCs. Die Kostenfunktionslandschaft einer zufällig initialisierten PQC ist oft zu flach und erfordert eine exponentielle Menge an Quantenressourcen, um eine Lösung zu finden. Dieses Problem mit dem Namen $textit{barren Plateaus}$ hat in letzter Zeit viel Aufmerksamkeit erregt, eine allgemeine Lösung gibt es jedoch immer noch nicht. In diesem Artikel lösen wir dieses Problem für den Hamiltonschen Variationsansatz (HVA), der häufig zur Lösung von Quanten-Vielteilchenproblemen untersucht wird. Nachdem wir gezeigt haben, dass ein Schaltkreis, der durch einen Zeitentwicklungsoperator beschrieben wird, der von einem lokalen Hamilton-Operator generiert wird, keine exponentiell kleinen Gradienten aufweist, leiten wir Parameterbedingungen ab, für die die HVA durch einen solchen Operator gut angenähert wird. Basierend auf diesem Ergebnis schlagen wir ein Initialisierungsschema für die Variationsquantenalgorithmen und einen Parameter-beschränkten Ansatz ohne unfruchtbare Plateaus vor.

Populäre Zusammenfassung

Variationale Quantenalgorithmen (VQAs) lösen ein Zielproblem durch Optimierung der Parameter eines Quantenschaltkreises. Während VQAs eine der vielversprechendsten Anwendungen eines Quantencomputers in naher Zukunft sind, wird der praktische Nutzen von VQAs oft in Frage gestellt. Eines der zentralen Probleme besteht darin, dass Quantenschaltkreise mit Zufallsparametern häufig exponentiell kleine Gradienten aufweisen, was die Trainierbarkeit der Schaltkreise einschränkt. Dieses als karge Plateaus bezeichnete Problem hat in letzter Zeit großes Interesse geweckt, eine allgemeine Lösung gibt es jedoch noch nicht. Diese Arbeit schlägt eine Lösung für das Barren-Plateaus-Problem für den Hamilton-Variationsansatz vor, eine Art Quantenschaltungsansatz, der häufig zur Lösung von Quanten-Vielteilchenproblemen untersucht wird.

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[9] Han Qi, Lei Wang, Hongsheng Zhu, Abdullah Gani und Changqing Gong, „Die unfruchtbaren Plateaus quanten neuronaler Netze: Rückblick, Taxonomie und Trends“, Quanteninformationsverarbeitung 22 12, 435 (2023).

[10] Zheng Qin, Xiufan Li, Yang Zhou, Shikun Zhang, Rui Li, Chunxiao Du und Zhisong Xiao, „Applicability of Measurement-based Quantum Computation into Physically-driven Variational Quantum Eigensolver“, arXiv: 2307.10324, (2023).

[11] Yanqi Song, Yusen Wu, Sujuan Qin, Qiaoyan Wen, Jingbo B. Wang und Fei Gao, „Trainability Analysis of Quantum Optimization Algorithms from a Bayesian Lens“, arXiv: 2310.06270, (2023).

Die obigen Zitate stammen von SAO / NASA ADS (Zuletzt erfolgreich aktualisiert am 2024, 02:01:10 Uhr). Die Liste ist möglicherweise unvollständig, da nicht alle Verlage geeignete und vollständige Zitationsdaten bereitstellen.

Konnte nicht abrufen Crossref zitiert von Daten während des letzten Versuchs 2024-02-01 10:14:54: Von Crossref konnten keine zitierten Daten für 10.22331 / q-2024-02-01-1239 abgerufen werden. Dies ist normal, wenn der DOI kürzlich registriert wurde.

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