1Indian Institute of Technology, Roorkee, Indien.
2School of Informatics, University of Edinburgh, EH8 9AB Edinburgh, Vereinigtes Königreich.
3LIP6, CNRS, Sorbonne Université, 4 place Jussieu, 75005 Paris, Frankreich.
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Abstrakt
Die ungefähre kombinatorische Optimierung hat sich als eines der vielversprechendsten Anwendungsgebiete für Quantencomputer herausgestellt, insbesondere in naher Zukunft. In dieser Arbeit konzentrieren wir uns auf den quantennahen Optimierungsalgorithmus (QAOA) zur Lösung des MaxCut-Problems. Insbesondere behandeln wir zwei Probleme in der QAOA, wie man den Algorithmus initialisiert und wie man anschließend die Parameter trainiert, um eine optimale Lösung zu finden. Für ersteres schlagen wir Graph Neural Networks (GNNs) als Warmstarttechnik für QAOA vor. Wir zeigen, dass das Zusammenführen von GNNs mit QAOA beide Ansätze einzeln übertreffen kann. Darüber hinaus demonstrieren wir, wie neuronale Netzwerke von Graphen eine Warmstart-Generalisierung nicht nur über Graphinstanzen, sondern auch auf zunehmende Graphgrößen ermöglichen, eine Funktion, die anderen Warmstartmethoden nicht direkt zur Verfügung steht. Für das Training des QAOA testen wir mehrere Optimierer für das MaxCut-Problem bis zu 16 Qubits und vergleichen sie mit Vanilla Gradient Descent. Dazu gehören quantenbewusste/agnostische und auf maschinellem Lernen basierende/neuronale Optimierer. Beispiele für Letzteres sind Verstärkung und Meta-Lernen. Mit der Einbindung dieser Initialisierungs- und Optimierungs-Toolkits demonstrieren wir, wie die Optimierungsprobleme mit QAOA in einer durchgängig differenzierbaren Pipeline gelöst werden können.
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https:///doi.org/10.48550/arXiv.1707.06347
arXiv: 1707.06347
[95] Max Wilson, Rachel Stromswold, Filip Wudarski, Stuart Hadfield, Norm M. Tubman und Eleanor G. Rieffel. Optimierung von Quantenheuristiken mit Meta-Lernen. Quantum Machine Intelligence, 3(1):13, April 2021. doi:10.1007/s42484-020-00022-w.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s42484-020-00022-w
[96] Amira Abbas, David Sutter, Christa Zoufal, Aurelien Lucchi, Alessio Figalli und Stefan Woerner. Die Macht quantenneuronaler Netze. Nature Computational Science, 1(6):403–409, Juni 2021. URL: https://www.nature.com/articles/s43588-021-00084-1, doi:10.1038/s43588-021 -00084-1.
https://doi.org/10.1038/s43588-021-00084-1
https: // www.nature.com/articles/s43588-021-00084-1
[97] Florent Krzakala, Cristopher Moore, Elchanan Mossel, Joe Neeman, Allan Sly, Lenka Zdeborová und Pan Zhang. Spektrale Einlösung in Clustering-Netzwerken mit geringer Dichte. Proceedings of the National Academy of Sciences, 110(52):20935–20940, 2013. URL: https://www.pnas.org/content/110/52/20935, doi:10.1073/ pnas.1312486110.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1312486110
https: // www.pnas.org/content/110/52/20935
Zitiert von
[1] Stefan H. Sack, Raimel A. Medina, Richard Kueng und Maksym Serbyn, „Übergangszustände und gierige Erkundung der QAOA-Optimierungslandschaft“, arXiv: 2209.01159.
[2] Samuel Duffield, Marcello Benedetti und Matthias Rosenkranz, „Bayesianisches Lernen parametrisierter Quantenschaltkreise“, arXiv: 2206.07559.
[3] Brian Coyle, „Maschinelle Lernanwendungen für verrauschte Quantencomputer mittlerer Größe“, arXiv: 2205.09414.
[4] Ohad Amosy, Tamuz Danzig, Ely Porat, Gal Chechik und Adi Makmal, „Iterative-Free Quantum Approximate Optimization Algorithm Using Neural Networks“, arXiv: 2208.09888.
[5] Ioannis Kolotouros, Ioannis Petrongonas und Petros Wallden, „Adiabatisches Quantencomputing mit parametrisierten Quantenschaltkreisen“, arXiv: 2206.04373.
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