Dihedral-Twist-Flüssigkeitsmodelle aus entstehenden Majorana-Fermionen

Dihedral-Twist-Flüssigkeitsmodelle aus entstehenden Majorana-Fermionen

Zeitstempel: 30. März 2023, 8:19 Uhr
Quellknoten: 2554688

Jeffrey CY Teo1 und Yichen Hu2

1Institut für Physik, University of Virginia, Charlottesville, VA22904, USA
2Das Rudolf-Peierls-Zentrum für Theoretische Physik, Universität Oxford, Oxford OX1 3PU, UK

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Abstrakt

Wir präsentieren eine Familie von elektronenbasierten Coupled-Wire-Modellen von bosonischen Orbifold-topologischen Phasen, die als Twist-Flüssigkeiten bezeichnet werden, in zwei räumlichen Dimensionen. Alle lokalen Fermion-Freiheitsgrade werden durch Vielteilchen-Wechselwirkungen lückenhaft und aus der topologischen Ordnung entfernt. Bosonische chirale Spinflüssigkeiten und anyonische Supraleiter sind auf einer Anordnung interagierender Drähte aufgebaut, von denen jeder entstehende masselose Majorana-Fermionen unterstützt, die nicht lokal (fraktioniert) sind und die $SO(N)$ Kac-Moody Wess-Zumino-Witten-Algebra auf der Ebene bilden 1. Wir konzentrieren uns auf die Dieder-Symmetrie $D_k$ von $SO(2n)_1$ und ihre Umwandlung in eine Eichsymmetrie durch Manipulation der Lokalität von Fermionenpaaren. Die Messung der Symmetrie-(Unter-)Gruppe erzeugt die $mathcal{C}/G$-Twist-Flüssigkeiten, wobei $G=mathbb{Z}_2$ für $mathcal{C}=U(1)_l$, $SU(n)_1 $ und $G=mathbb{Z}_2$, $mathbb{Z}_k$, $D_k$ für $mathcal{C}=SO(2n)_1$. Für alle diese topologischen Zustände konstruieren wir exakt lösbare Modelle. Wir beweisen das Vorhandensein einer Volumen-Anregungsenergielücke und demonstrieren das Auftreten von Kanten-Orbifold-konformen Feldtheorien, die den topologischen Ordnungen der Twist-Flüssigkeit entsprechen. Wir analysieren die statistischen Eigenschaften der Anyon-Anregungen, einschließlich der nicht-Abelschen metaplektischen Anyonen und einer neuen Klasse von Quasiteilchen, die als Ising-Fluxonen bezeichnet werden. Wir zeigen ein achtfach periodisches Eichmuster in $SO(2n)_1/G$, indem wir die nicht-chiralen Komponenten der Twist-Flüssigkeiten mit diskreten Eichtheorien identifizieren.

Populäre Zusammenfassung

Stark wechselwirkende Elektronen in zwei Dimensionen können zu exotischen quantenverschränkten topologischen Phasen von Materie führen. Bekannte Beispiele sind unter anderem fraktionierte Quanten-Hall-Zustände mit fraktioniert geladenen Quasiteilchen. Kürzlich wurden erhebliche theoretische Fortschritte bei der Klassifizierung topologischer Phasen mit Symmetrien erzielt, bei denen Symmetrieflüsse von klassischen extrinsischen Wirbeln zu quantendynamischen Anregungen befördert werden können. In dieser Arbeit liefern wir anhand eines exakt lösbaren Modells neue Einblicke in den physikalischen Ursprung und seine mikroskopische Vielteilchendynamik einer prototypischen Familie solcher Quantenphasen.

Wir konzentrieren uns auf elektronenbasierte bosonische topologische Phasen, die entstehende Majorana-Fermionen unterstützen, die ihre eigenen Antiteilchen und Fraktionen von Elektronen sind. Die Diedersymmetrie, die die Fermion-Spezies „dreht“, wird zu einer lokalen Eichinvarianz befördert und Fluss-Ladungs-Anregungen werden aufgehoben. Wir zeigen, wie Vielteilchen-Wechselwirkungen mikroskopisch die Lokalitätseigenschaften von Kombinationen von Fermionen diktieren und dadurch die lokalen und Quanteneigenschaften der Symmetrie bestimmen. Flussanregungen, wie die metaplektischen Anyons und das neuartige „Ising-Fluxon“, haben exotische Eigenschaften und könnten Quantentechnologien ermöglichen, die vor Umweltdekohärenzen geschützt sind. Wir entdecken ferner ein periodisches Klassifikationsschema für bosonische topologische Phasen mit Diedersymmetrie-Eichung.

Die in unserer Arbeit verwendete Methode wird für zukünftige Arbeiten von Nutzen sein, die die Quantenwirbeldynamik und anschließend ihre Nützlichkeit für Quantentechnologien untersuchen. Unsere Modelle bieten eine nützliche Anleitung für die experimentelle Suche nach den gewünschten topologischen Phasen in realen Materialien.

► BibTeX-Daten

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[197] Die Dieder-Eichtheorie $D^{[omega]}(D_k)$ mit geradem Grad $k$ wurde in Lit. weggelassen. Propitius-1995. Die 3-Kozyklus-Darstellung $f^{g_1g_2g_3}$ der $[u,v,w]$-Kohomologie (221) in $H^3(D_k,U(1))=mathbb{Z}_ktimesmathbb{Z}_2timesmathbb {Z}_2$, wenn $k$ gerade ist, und die entsprechende Lösung $r^{g_1g_2}$ der Sechseckgleichung (165) sind Originalergebnisse in dieser Arbeit.

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Zitiert von

[1] Pak Kau Lim, Michael Mulligan und Jeffrey CY Teo, „Teilfüllungen des bosonischen $E_8$-Quanten-Hall-Zustands“, arXiv: 2212.14559, (2022).

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