Jede konsistente Kopplung zwischen klassischer Schwerkraft und Quantenmaterie ist grundsätzlich irreversibel

Jede konsistente Kopplung zwischen klassischer Schwerkraft und Quantenmaterie ist grundsätzlich irreversibel

Zeitstempel: 16. Oktober 2023, 10:14 Uhr
Quellknoten: 2940726

Thomas D. Galeere1, Flaminia Giacomini2und John H. Selby3

1Institut für Quantenoptik und Quanteninformation, Österreichische Akademie der Wissenschaften, Boltzmanngasse 3, 1090 Wien, Österreich
2Institut für Theoretische Physik, ETH Zürich, 8093 Zürich, Schweiz
3ICTQT, Universität Danzig, Wita Stwosza 63, 80-308 Danzig, Polen

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Abstrakt

Wenn die Schwerkraft durch ein Quantensystem erzeugt wird, besteht ein Spannungsverhältnis zwischen ihrer Rolle als Vermittler einer fundamentalen Wechselwirkung, von der erwartet wird, dass sie nichtklassische Merkmale annimmt, und ihrer Rolle bei der Bestimmung der Eigenschaften der Raumzeit, die von Natur aus klassisch ist. Grundsätzlich sollte diese Spannung dazu führen, dass eines der Grundprinzipien der Quantentheorie oder der Allgemeinen Relativitätstheorie gebrochen wird, aber es ist normalerweise schwierig, welches davon zu beurteilen, ohne auf ein bestimmtes Modell zurückzugreifen. Hier beantworten wir diese Frage theorieunabhängig mithilfe allgemeiner probabilistischer Theorien (GPTs). Wir betrachten die Wechselwirkungen des Gravitationsfeldes mit einem einzelnen Materiesystem und leiten ein No-Go-Theorem ab, das zeigt, dass bei klassischer Schwerkraft mindestens eine der folgenden Annahmen verletzt werden muss: (i) Die Freiheitsgrade der Materie werden durch vollständig beschrieben nichtklassische Freiheitsgrade; (ii) Wechselwirkungen zwischen den Freiheitsgraden der Materie und dem Gravitationsfeld sind reversibel; (iii) Materiefreiheitsgrade reagieren auf das Gravitationsfeld zurück. Wir argumentieren, dass dies impliziert, dass Theorien der klassischen Schwerkraft und Quantenmaterie grundsätzlich irreversibel sein müssen, wie es im jüngsten Modell von Oppenheim et al. der Fall ist. Wenn wir umgekehrt verlangen, dass die Wechselwirkung zwischen Quantenmaterie und dem Gravitationsfeld reversibel ist, dann muss das Gravitationsfeld nichtklassisch sein.

Populäre Zusammenfassung

Eine zentrale Frage der modernen Physik ist die Frage, wie sich Quantentheorie und allgemeine Relativitätstheorie vereinen lassen. In der Vergangenheit wurden viele Argumente vorgebracht, die behaupteten, dass eine Vereinheitlichung der beiden Theorien nur durch Quantisierung des Gravitationsfeldes erreicht werden könne, und tatsächlich zielen die meisten Ansätze zur Vereinheitlichung darauf ab. In diesem Artikel zeigen wir, dass bestehende Argumente für die Quantisierung des Gravitationsfeldes wichtige zugrunde liegende Annahmen wie die Reversibilität von Wechselwirkungen und die Möglichkeit der Herstellung von Quantenüberlagerungszuständen voraussetzen. Wir beweisen einen Satz, der nicht von einer theoretischen Beschreibung von Schwerkraft und Materie abhängt und zeigt, dass jede konsistente Kopplung zwischen klassischer Schwerkraft und vollständiger Quantenmaterie irreversibel sein muss. Dies zeigt, dass Konsistenzanforderungen allein nicht vorschreiben, dass die Schwerkraft quantisiert werden muss, und dass darüber hinaus jeder Versuch, die klassische Schwerkraft und die vollständige Quantenmaterie zu vereinen, zwangsläufig irreversible Wechselwirkungen zwischen Materie und dem Gravitationsfeld beinhalten muss.

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► Referenzen

[1] M. Bahrami, A. Bassi, S. McMillen, M. Paternostro und H. Ulbricht. „Ist Schwerkraft Quanten?“ (2015). arXiv:1507.05733.
arXiv: 1507.05733

[2] Charis Anastopoulos und Bei-Lok Hu. „Untersuchung eines gravitativen Katzenzustands“. Klasse. Quant. Grav. 32, 165022 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0264-9381/​32/​16/​165022

[3] Sougato Bose, Anupam Mazumdar, Gavin W. Morley, Hendrik Ulbricht, Marko Toroš, Mauro Paternostro, Andrew A. Geraci, Peter F. Barker, MS Kim und Gerard Milburn. „Zeuge der Spinverschränkung für die Quantengravitation“. Physik. Rev. Lett. 119, 240401 (2017).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.119.240401

[4] Chiara Marletto und Vlatko Vedral. „Die durch die Gravitation induzierte Verschränkung zwischen zwei massiven Teilchen ist ein ausreichender Beweis für Quanteneffekte in der Schwerkraft.“ Physik. Rev. Lett. 119, 240402 (2017).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.119.240402

[5] Chiara Marletto und Vlatko Vedral. "Warum wir alles quantisieren müssen, einschließlich der Schwerkraft". npj Quantum Information 3, 1–5 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-017-0028-0

[6] Matteo Carlesso, Mauro Paternostro, Hendrik Ulbricht und Angelo Bassi. „Wenn Cavendish Feynman trifft: Eine Quantentorsionswaage zum Testen der Quantität der Schwerkraft“ (2017). arXiv:1710.08695.
arXiv: 1710.08695

[7] Michael JW Hall und Marcel Reginatto. „Über zwei aktuelle Vorschläge zum Bezeugen der nichtklassischen Schwerkraft“. J. Phys. A 51, 085303 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​aaa734

[8] Chiara Marletto und Vlatko Vedral. „Wann kann die Schwerkraft zwei räumlich überlagerte Massen bahnverschränken?“ Physik. Rev. D 98, 046001 (2018).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevD.98.046001

[9] Alessio Belenchia, Robert M. Wald, Flaminia Giacomini, Esteban Castro-Ruiz, Časlav Brukner und Markus Aspelmeyer. „Quantenüberlagerung massiver Objekte und Quantisierung der Schwerkraft“. Physik. Rev. D 98, 126009 (2018).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevD.98.126009

[10] Alessio Belenchia, Robert M. Wald, Flaminia Giacomini, Esteban Castro-Ruiz, Časlav Brukner und Markus Aspelmeyer. „Informationsgehalt des Gravitationsfeldes einer Quantenüberlagerung“. Int. J. Mod. Physik. D 28, 1943001 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0218271819430016

[11] Marios Christodoulou und Carlo Rovelli. „Über die Möglichkeit von Laborbeweisen für die Quantenüberlagerung von Geometrien“. Physik. Lette. B 792, 64–68 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physletb.2019.03.015

[12] Charis Anastopoulos und Bei-Lok Hu. „Quantenüberlagerung zweier Gravitationskatzenzustände“. Klasse. Quant. Grav. 37, 235012 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1361-6382/​abbe6f

[13] Richard Howl, Vlatko Vedral, Devang Naik, Marios Christodoulou, Carlo Rovelli und Aditya Iyer. „Nicht-Gaussianität als Signatur einer Quantentheorie der Gravitation“. PRX Quantum 2, 010325 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010325

[14] Ryan J. Marshman, Anupam Mazumdar und Sougato Bose. „Lokalität und Verschränkung beim Tischtest der Quantennatur der linearisierten Schwerkraft“. Physik. Rev. A 101, 052110 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.052110

[15] Hadrien Chevalier, A. J. Paige und M. S. Kim. „Erleben der nichtklassischen Natur der Schwerkraft in Gegenwart unbekannter Wechselwirkungen“. Physik. Rev. A 102, 022428 (2020). arXiv:2005.13922.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.022428
arXiv: 2005.13922

[16] Tanjung Krisnanda, Guo Yao Tham, Mauro Paternostro und Tomasz Paterek. „Beobachtbare Quantenverschränkung aufgrund der Schwerkraft“. npj Quantum Information 6, 1–6 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-020-0243-y

[17] Chiara Marletto und Vlatko Vedral. „Zeugnis der Nichtklassizität jenseits der Quantentheorie“. Phys. Rev. D 102, 086012 (2020).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevD.102.086012

[18] Thomas D. Galley, Flaminia Giacomini und John H. Selby. „Ein No-Go-Theorem über die Natur des Gravitationsfeldes jenseits der Quantentheorie“. Quantum 6, 779 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-08-17-779

[19] Soham Pal, Priya Batra, Tanjung Krisnanda, Tomasz Paterek und T. S. Mahesh. „Experimentelle Lokalisierung der Quantenverschränkung durch überwachten klassischen Mediator“. Quantum 5, 478 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-06-17-478

[20] Daniel Carney, Holger Müller und Jacob M. Taylor. „Verwendung eines Atominterferometers zur Ableitung der Entstehung von Gravitationsverschränkungen“. PRX Quantum 2, 030330 (2021). arXiv:2101.11629.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030330
arXiv: 2101.11629

[21] Kirill Streltsov, Julen Simon Pedernales und Martin Bodo Plenio. „Zur Bedeutung interferometrischer Wiederbelebungen für die grundlegende Beschreibung der Schwerkraft“. Universum 8 (2022).
https: / / doi.org/ 10.3390 / universe8020058

[22] Daine L. Danielson, Gautam Satishchandran und Robert M. Wald. „Gravitationsvermittelte Verschränkung: Newtonsches Feld versus Gravitonen“. Physik. Rev. D 105, 086001 (2022). arXiv:2112.10798.
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevD.105.086001
arXiv: 2112.10798

[23] Adrian Kent und Damián Pitalúa-García. „Testen der Nichtklassizität der Raumzeit: Was können wir aus Bell-Bose et al.-Marletto-Vedral-Experimenten lernen?“ Physik. Rev. D 104, 126030 (2021).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevD.104.126030

[24] Marios Christodoulou, Andrea Di Biagio, Markus Aspelmeyer, Časlav Brukner, Carlo Rovelli und Richard Howl. „Lokal vermittelte Verschränkung in der linearisierten Quantengravitation“. Physik. Rev. Lett. 130, 100202 (2023). arXiv:2202.03368.
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.130.100202
arXiv: 2202.03368

[25] Nick Huggett, Niels Linnemann und Mike Schneider. „Quantengravitation im Labor?“ (2022). arXiv:2205.09013.
arXiv: 2205.09013

[26] Marios Christodoulou, Andrea Di Biagio, Richard Howl und Carlo Rovelli. „Schwerkraftverschränkung, Quantenreferenzsysteme, Freiheitsgrade“ (2022). arXiv:2207.03138.
https://​/​doi.org/​10.1088/​1361-6382/​acb0aa
arXiv: 2207.03138

[27] Daine L. Danielson, Gautam Satishchandran und Robert M. Wald. „Schwarze Löcher entschlüsseln Quantenüberlagerungen“ (2022). arXiv:2205.06279.
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0218271822410036
arXiv: 2205.06279

[28] Lin-Qing Chen, Flaminia Giacomini und Carlo Rovelli. „Quantenzustände von Feldern für Quantensplit-Quellen“. Quantum 7, 958 (2023). arXiv:2207.10592.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-03-20-958
arXiv: 2207.10592

[29] Eduardo Martín-Martínez und T. Rick Perche. „Was uns die durch Schwerkraft vermittelte Verschränkung wirklich über die Quantengravitation sagen kann“ (2022). arXiv:2208.09489.
arXiv: 2208.09489

[30] Chris Overstreet, Joseph Curti, Minjeong Kim, Peter Asenbaum, Mark A. Kasevich und Flaminia Giacomini. „Ableitung der Gravitationsfeldüberlagerung aus Quantenmessungen“ (2022). arXiv:2209.02214.
arXiv: 2209.02214

[31] Markus Aspelmeyer. „Wenn Zeh auf Feynman trifft: Wie man das Erscheinen einer klassischen Welt in Gravitationsexperimenten vermeidet“. Fundament. Theor. Phys. 204, 85–95 (2022). arXiv:2203.05587.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-88781-0_5
arXiv: 2203.05587

[32] John S. Bell. „Über das Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon“. Physics Physique Fizika 1, 195 (1964).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[33] Lucien Hardy. „Quantentheorie aus fünf vernünftigen Axiomen“ (2001). arXiv:quant-ph/​0101012.
arXiv: quant-ph / 0101012

[34] Jonathan Barett. „Informationsverarbeitung in verallgemeinerten probabilistischen Theorien“. Physical Review A 75, 032304 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.032304

[35] L. Diosi und J. J. Halliwell. „Kopplung klassischer und Quantenvariablen mithilfe der kontinuierlichen Quantenmesstheorie“. Physical Review Letters 81, 2846–2849 (1998).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.81.2846

[36] J. Caro und L. L. Salcedo. „Hindernisse bei der Vermischung von klassischer und Quantendynamik“. Physical Review A 60, 842–852 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.60.842

[37] Lajos Diósi, Nicolas Gisin und Walter T. Strunz. „Quantenansatz zur Kopplung klassischer und Quantendynamik“. Physical Review A 61, 022108 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.022108

[38] Daniel R. Terno. „Inkonsistenz der quantenklassischen Dynamik und was sie impliziert“. Grundlagen der Physik 36, 102–111 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s10701-005-9007-y

[39] Hans-Thomas Elze. „Lineare Dynamik quantenklassischer Hybride“. Physical Review A 85, 052109 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.052109

[40] Jonathan Oppenheim. „Eine Post-Quanten-Theorie der klassischen Schwerkraft?“ (2018). arXiv:1811.03116.
arXiv: 1811.03116

[41] Jonathan Oppenheim, Carlo Sparaciari, Barbara Šoda und Zachary Weller-Davies. „Gravitationsinduzierte Dekohärenz vs. Raum-Zeit-Diffusion: Prüfung der Quantennatur der Schwerkraft“ (2022). arXiv:2203.01982.
arXiv: 2203.01982

[42] Isaac Layton, Jonathan Oppenheim und Zachary Weller-Davies. „Eine gesündere halbklassische Dynamik“ (2022). arXiv:2208.11722.
arXiv: 2208.11722

[43] Teiko Heinosaari, Leevi Leppäjärvi und Martin Plavala. „No-Free-Information-Prinzip in allgemeinen Wahrscheinlichkeitstheorien“. Quantum 3, 157 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-08-157

[44] Giulio Chiribella, Giacomo Mauro D`Ariano und Paolo Perinotti. „Probabilistische Theorien mit Reinigung“. Physical Review A 81, 062348 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.062348

[45] David Böhm. „Eine vorgeschlagene Interpretation der Quantentheorie im Hinblick auf „versteckte“ Variablen. ICH". Physical Review 85, 166 (1952).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.85.166

[46] Hugh Everett. „Die Theorie der universellen Wellenfunktion“. In: Die Vielwelten-Interpretation der Quantenmechanik. Seiten 1–140. Princeton University Press (2015).
https: / / doi.org/ 10.1515 / 9781400868056

[47] Bogdan Mielnik. „Mobilität nichtlinearer Systeme“. Zeitschrift für mathematische Physik 21, 44–54 (1980).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.524331

[48] M Reginatto und MJW Hall. "Quantenklassische Wechselwirkungen und Messung: eine konsistente Beschreibung mit statistischen Ensembles im Konfigurationsraum". Zeitschrift für Physik: Konferenzreihe 174, 012038 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-6596/​174/​1/​012038

[49] Lucien Hardy. „Wahrscheinlichkeitstheorien mit dynamischer Kausalstruktur: ein neuer Rahmen für die Quantengravitation“ (2005). arXiv:gr-qc/​0509120.
arXiv: gr-qc / 0509120

[50] Giulio Chiribella, GM D’Ariano, Paolo Perinotti und Benoit Valiron. „Jenseits von Quantencomputern“ (2009). arXiv:0912.0195.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.022318
arXiv: 0912.0195

[51] Ognyan Oreshkov, Fabio Costa und Časlav Brukner. „Quantenkorrelationen ohne kausale Ordnung“. Naturkommunikation 3, 1092 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms2076

[52] Eugene P. Wigner. „Bemerkungen zur Geist-Körper-Frage“. In Philosophischen Überlegungen und Synthesen. Seiten 247–260. Springer (1995).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-78374-6_20

[53] Daniela Frauchiger und Renato Renner. „Die Quantentheorie kann den Nutzen ihrer selbst nicht konsistent beschreiben.“ Naturkommunikation 9, 3711 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-05739-8

[54] Kok-Wei Bong, Aníbal Utreras-Alarcón, Farzad Ghafari, Yeong-Cherng Liang, Nora Tischler, Eric G. Cavalcanti, Geoff J. Pryde und Howard M. Wiseman. „Ein starker No-Go-Satz zum Wigner-Freund-Paradoxon“. Nature Physics 16, 1199–1205 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-0990-x

[55] Eric G. Cavalcanti und Howard M. Wiseman. „Auswirkungen der Verletzung der lokalen Freundlichkeit auf die Quantenkausalität“. Entropie 23 (2021).
https: / / doi.org/ 10.3390 / e23080925

[56] David Schmid, Yìlè Yīng und Matthew Leifer. „Eine Überprüfung und Analyse von sechs erweiterten Wigner’s-Friend-Argumenten“ (2023). arXiv:2308.16220.
arXiv: 2308.16220

[57] Yìlè Yīng, Marina Maciel Ansanelli, Andrea Di Biagio, Elie Wolfe und Eric Gama Cavalcanti. „Beziehung von Wigners Freund-Szenarien zur nichtklassischen Kausalkompatibilität, Monogamiebeziehungen und Feinabstimmung“ (2023). arXiv:2309.12987.
arXiv: 2309.12987

[58] GM D’Ariano, Franco Manessi und Paolo Perinotti. „Determinismus ohne Kausalität“. Physica Scripta 2014, 014013 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0031-8949/​2014/​T163/​014013

[59] John H. Selby, Maria E. Stasinou, Stefano Gogioso und Bob Coecke. „Zeitsymmetrie in Quantentheorien und darüber hinaus“ (2022). arXiv:2209.07867.
arXiv: 2209.07867

[60] Matt Wilson, Giulio Chiribella und Aleks Kissinger. „Quanten-Superkarten zeichnen sich durch ihre Lokalität aus“ (2022). arXiv:2205.09844.
arXiv: 2205.09844

[61] Venkatesh Vilasini, Nuriya Nurgalieva und Lídia del Rio. „Multi-Agenten-Paradoxe jenseits der Quantentheorie“. New Journal of Physics 21, 113028 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab4fc4

[62] Nick Ormrod, V Vilasini und Jonathan Barrett. „Welche Theorien haben ein Messproblem?“ (2023). arXiv:2303.03353.
arXiv: 2303.03353

[63] Jonathan Barrett, Lucien Hardy und Adrian Kent. „Keine Signalisierung und Quantenschlüsselverteilung“. Physical Review Letters 95, 010503 (2005).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.95.010503

[64] Peter Janotta und Haye Hinrichsen. „Verallgemeinerte Wahrscheinlichkeitstheorien: Was bestimmt die Struktur der Quantentheorie?“. Zeitschrift für Physik A: Mathematisch und Theoretisch 47, 323001 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​47/​32/​323001

[65] Martin Plavala. „Allgemeine Wahrscheinlichkeitstheorien: Eine Einführung“ (2021). arXiv:2103.07469.
arXiv: 2103.07469

[66] Giacomo Mauro D’Ariano, Paolo Perinotti und Alessandro Tosini. „Information und Störung in operationellen Wahrscheinlichkeitstheorien“ (2019). arXiv:1907.07043.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-11-16-363
arXiv: 1907.07043

[67] Stephen D. Bartlett, Terry Rudolph und Robert W. Spekkens. „Referenzrahmen, Superauswahlregeln und Quanteninformation“. Rev. Mod. Physik. 79, 555–609 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.79.555

[68] Mohammad Bahrami, André Großardt, Sandro Donadi und Angelo Bassi. „Die Schrödinger-Newton-Gleichung und ihre Grundlagen“. New Journal of Physics 16, 115007 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​16/​11/​115007

[69] Heinz-Peter Breuer und F. Petruccione. „Die Theorie offener Quantensysteme“. Oxford University Press. Oxford; New York (2002).
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: oso / 9780199213900.001.0001

[70] E G Beltrametti und S Bugajski. „Eine klassische Erweiterung der Quantenmechanik“. Journal of Physics A: Mathematical and General 28, 3329–3343 (1995).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​28/​12/​007

[71] Daniel Carney und Jacob M. Taylor. „Stark inkohärente Schwerkraft“ (2023). arXiv:2301.08378.
arXiv: 2301.08378

[72] Bogdan Mielnik. „Verallgemeinerte Quantenmechanik“. Komm. Mathematik. Phys. 37, 221–256 (1974).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01646346

[73] Asher Peres und Daniel Terno. „Hybride klassische Quantendynamik“. Physical Review A 63, 022101 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.022101

[74] John Selby und Bob Coecke. „Lecks: Quanten, Klassik, Intermediate und mehr“. Entropie 19, 174 (2017).
https: / / doi.org/ 10.3390 / e19040174

[75] John H. Selby, Carlo Maria Scandolo und Bob Coecke. „Rekonstruktion der Quantentheorie aus schematischen Postulaten“. Quantum 5, 445 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-28-445

[76] Bob Coecke, John Selby und Sean Tull. „Zwei Wege zur Klassik“ (2017). arXiv:1701.07400.
arXiv: 1701.07400

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