Quantum Gauge Networks: A New Type of Tensor Network

Genudgivet af Platon

Abonnenter: 0

Department of Electrical and Computer Engineering, Rice University, Houston, Texas 77005 USA
Institut for Fysik, California Institute of Technology, Pasadena, Californien 91125, USA
Institute for Quantum Information and Matter og Walter Burke Institute for Theoretical Physics, California Institute of Technology, Pasadena, Californien 91125, USA

Finder du denne artikel interessant eller vil du diskutere? Scite eller efterlade en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Selvom tensornetværk er kraftfulde værktøjer til at simulere lavdimensionel kvantefysik, er tensornetværksalgoritmer meget beregningsmæssigt dyre i højere rumlige dimensioner. Vi introducerer $textit{quantum gauge networks}$: en anden slags tensornetværks-ansatz, for hvilken beregningsomkostningerne ved simuleringer ikke eksplicit stiger for større rumlige dimensioner. Vi henter inspiration fra målebilledet af kvantedynamik, som består af en lokal bølgefunktion for hver del af rummet, med tilstødende patches relateret af enhedsforbindelser. Et kvantemålernetværk (QGN) har en lignende struktur, bortset fra at Hilbert-rumdimensionerne af de lokale bølgefunktioner og forbindelser er afkortet. Vi beskriver, hvordan en QGN kan opnås fra en generisk bølgefunktion eller matrixprodukttilstand (MPS). Alle $2k$-point korrelationsfunktioner af enhver bølgefunktion for $M$ mange operatorer kan kodes nøjagtigt af en QGN med bindingsdimension $O(M^k)$. Til sammenligning, for kun $k=1$, er en eksponentielt større bindingsdimension på $2^{M/6}$ generisk påkrævet for en MPS af qubits. Vi leverer en simpel QGN-algoritme til omtrentlige simuleringer af kvantedynamik i enhver rumlig dimension. Den omtrentlige dynamik kan opnå nøjagtig energibevarelse for tidsuafhængige Hamiltonianere, og rumlige symmetrier kan også opretholdes nøjagtigt. Vi benchmarker algoritmen ved at simulere kvanteslukningen af fermioniske Hamiltonianere i op til tre rumlige dimensioner.

Udvalgt billede: På målebilledet er forskellige rumpletter (ovaler i figuren) forbundet med deres egne Hilbert-rum og bølgefunktioner, som er forbundet med tidsudviklende enhedstransformationer. Hvert af disse Hilbert-rum har den sædvanlige dimension på $2^n$ for et system med $n$ qubits. Kvantemålernetværk drager fordel af disse multiple Hilbert-rum ved effektivt at trunkere hvert Hilbert-rum til et mindre underrum af tilstande, der er mest relevant for den lokale fysik af den tilknyttede patch ved hjælp af et lineært trunkeringskort.

[Indlejret indhold]

Populært resumé

Simulering af mange-partikel eller mange-qubit kvantesystemer er beregningsmæssigt krævende på grund af den eksponentielle vækst af Hilbert-rumdimensionen med antallet af partikler eller qubits. En klasse af bølgefunktionsansatz kendt som "tensornetværk" kan effektivt parameterisere disse enorme Hilbert-rum ved hjælp af en sammentrækning af et gitter af tensorer. Mens de har vist bemærkelsesværdig succes i én rumlig dimension (via f.eks. "DMRG"-algoritmen), er tensornetværksalgoritmer mindre effektive og mere komplicerede i to eller flere rumlige dimensioner.

Vores arbejde initierer studiet af en ny bølgefunktionsansatz kaldet "kvantemålernetværk." Vi viser, at quantum gauge netværk er relateret til tensor netværk i én rumlig dimension, men er algoritmisk enklere og potentielt mere effektive i to eller flere rumlige dimensioner. Kvantemålernetværk gør brug af et nyt billede af kvantemekanik, kaldet "målerbilledet", som er kort beskrevet i det fremhævede billede. Vi leverer en simpel algoritme til omtrentlig at simulere tidsudviklingen af en bølgefunktion ved hjælp af et kvantemålernetværk. Vi benchmarker algoritmen på et system af fermioner i op til tre rumlige dimensioner. Simulering af det tredimensionelle system ved hjælp af tensornetværk ville være ekstremt udfordrende. Der er imidlertid behov for yderligere forskning for bedre at forstå kvantemålernetværksteori og for at udvikle flere algoritmer, såsom en grundtilstandsoptimeringsalgoritme.

► BibTeX-data

@article{Slagle2023quantumgauge, doi = {10.22331/q-2023-09-14-1113}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-09-14-1113},um {title = {Quant G}auge {N}netværk: {A} {N}ny {K}ind af {T}ensor {N}netværk}, forfatter = {Slagle, Kevin}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521 -327X}, udgiver = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, bind = {7}, sider = {1113}, måned = sep, år = {2023} }

► Referencer

[1] Kevin Slagle. "The Gauge Picture of Quantum Dynamics" (2022). arXiv:2210.09314.
arXiv: 2210.09314

[2] Roman Orús. "Tensornetværk til komplekse kvantesystemer". Nature Reviews Physics 1, 538–550 (2019). arXiv:1812.04011.
https://doi.org/10.1038/s42254-019-0086-7
arXiv: 1812.04011

[3] Roman Orús. "En praktisk introduktion til tensornetværk: Matrix-produkttilstande og projekterede sammenfiltrede partilstande". Annals of Physics 349, 117-158 (2014). arXiv:1306.2164.
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2014.06.013
arXiv: 1306.2164

[4] Garnet Kin-Lic Chan, Anna Keselman, Naoki Nakatani, Zhendong Li og Steven R. White. "Matrix Product Operators, Matrix Product States, and ab initio Density Matrix Renormalization Group Algoritms" (2016). arXiv:1605.02611.
arXiv: 1605.02611

[5] Ignacio Cirac, David Perez-Garcia, Norbert Schuch og Frank Verstraete. "Matrix-produkttilstande og projekterede sammenfiltrede partilstande: koncepter, symmetrier og teoremer" (2020). arXiv:2011.12127.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.93.045003
arXiv: 2011.12127

[6] Shi-Ju Ran, Emanuele Tirrito, Cheng Peng, Xi Chen, Luca Tagliacozzo, Gang Su og Maciej Lewenstein. "Tensornetværkssammentrækninger" (2020). arXiv:1708.09213.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-34489-4
arXiv: 1708.09213

[7] Jacob C. Bridgeman og Christopher T. Chubb. "Håndviftende og fortolkende dans: et introduktionskursus om tensornetværk". Journal of Physics A Mathematical General 50, 223001 (2017). arXiv:1603.03039.
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aa6dc3
arXiv: 1603.03039

[8] Michael P. Zaletel og Frank Pollmann. "Isometriske tensornetværkstilstande i to dimensioner". Phys. Rev. Lett. 124, 037201 (2020). arXiv:1902.05100.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.124.037201
arXiv: 1902.05100

[9] Katharine Hyatt og EM Stoudenmire. "DMRG-tilgang til optimering af todimensionelle tensornetværk" (2019). arXiv:1908.08833.
arXiv: 1908.08833

[10] Reza Haghshenas, Matthew J. O'Rourke og Garnet Kin-Lic Chan. "Konvertering af projicerede sammenfiltrede partilstande til en kanonisk form". Phys. Rev. B 100, 054404 (2019). arXiv:1903.03843.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.100.054404
arXiv: 1903.03843

[11] Maurits SJ Tepaske og David J. Luitz. "Tredimensionelle isometriske tensornetværk". Physical Review Research 3, 023236 (2021). arXiv:2005.13592.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.023236
arXiv: 2005.13592

[12] G. Vidal. "Klasse af kvantetilstande med mange kroppe, der kan simuleres effektivt". Phys. Rev. Lett. 101, 110501 (2008). arXiv:quant-ph/0610099.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.101.110501
arXiv:quant-ph/0610099

[13] G. Evenbly og G. Vidal. "Klasse af stærkt sammenfiltrede tilstande med mange kroppe, der kan simuleres effektivt". Phys. Rev. Lett. 112, 240502 (2014). arXiv:1210.1895.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.112.240502
arXiv: 1210.1895

[14] G. Evenbly og G. Vidal. "Algorithmer for entanglement renormalization". Phys. Rev. B 79, 144108 (2009). arXiv:0707.1454.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.79.144108
arXiv: 0707.1454

[15] Arturo Acuaviva, Visu Makam, Harold Nieuwboer, David Pérez-García, Friedrich Sittner, Michael Walter og Freek Witteveen. "Den minimale kanoniske form for et tensornetværk" (2022). arXiv:2209.14358.
arXiv: 2209.14358

[16] Giovanni Ferrari, Giuseppe Magnifico og Simone Montangero. "Adaptivt vægtede trætensornetværk til uordnede kvante-mange-kropssystemer". Phys. Rev. B 105, 214201 (2022). arXiv:2111.12398.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.105.214201
arXiv: 2111.12398

[17] Tidsdynamikken for en fri fermion Hamiltonian $hat{H} = sum_{ij} h_{ij} hat{c}_i^dolkhat{c}_j$ kan simuleres nøjagtigt ved at beregne de tidsudviklede fyldte enkeltfermionbølgefunktioner $|{phi_alpha(t)rangle} = e^{-iht} |{phi_alpha(0)rangle}$. Bølgefunktionen $|{Psi}rangle = prod_alpha^text{filled} big(sum_i langle{i|phi_alpha}rangle hat{c}_i^daggerbig) |{0}rangle$ beregnes aldrig eksplicit. $prod_alpha^text{filled}$ angiver produktet over de fyldte enkeltfermionbølgefunktioner, og $|{0}rangle$ er den tomme tilstand uden fermioner. Derefter $langle{hat{n}_i(t)}rangle = sum_alpha^text{filled} |langle{i|phi_alpha(t)rangle}|^2$, hvor $|{i}rangle$ er single-fermion bølgefunktion for en fermion på stedet $i$.

[18] Roman Orús. "Fremskridt inden for tensornetværksteori: symmetrier, fermioner, sammenfiltring og holografi". European Physical Journal B 87, 280 (2014). arXiv:1407.6552.
https:///doi.org/10.1140/epjb/e2014-50502-9
arXiv: 1407.6552

[19] Philippe Corboz og Guifré Vidal. "Fermionisk multiscale entanglement renormalization ansatz". Phys. Rev. B 80, 165129 (2009). arXiv:0907.3184.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.80.165129
arXiv: 0907.3184

[20] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe og Shuchen Zhu. "Teori om travfejl med kommutatorskalering". Phys. Rev. X 11, 011020 (2021). arXiv:1912.08854.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.11.011020
arXiv: 1912.08854

[21] Bram Vanhecke, Laurens Vanderstraeten og Frank Verstraete. "Symmetriske klyngeudvidelser med tensornetværk" (2019). arXiv:1912.10512.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.L020402
arXiv: 1912.10512

[22] Yi-Kai Liu. "Konsistensen af lokale tæthedsmatricer er qma-komplet". I Josep Díaz, Klaus Jansen, José DP Rolim og Uri Zwick, redaktører, Approximation, Randomization, and Combinatorial Optimization. Algoritmer og teknikker. Side 438–449. Berlin, Heidelberg (2006). Springer Berlin Heidelberg. arXiv:quant-ph/0604166.
arXiv:quant-ph/0604166

[23] Alexander A. Klyachko. "Kvantemarginalt problem og N-repræsenterbarhed". I Journal of Physics Conference Series. Bind 36 af Journal of Physics Conference Series, side 72-86. (2006). arXiv:quant-ph/0511102.
https://doi.org/10.1088/1742-6596/36/1/014
arXiv:quant-ph/0511102

[24] Jianxin Chen, Zhengfeng Ji, Nengkun Yu og Bei Zeng. "Detektering af konsistens af overlappende kvantemarginaler ved adskillelighed". Phys. Rev. A 93, 032105 (2016). arXiv:1509.06591.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.93.032105
arXiv: 1509.06591

[25] David A. Mazciotti. "Struktur af fermioniske tæthedsmatricer: Fuldstændige $n$-repræsentabilitetsbetingelser". Phys. Rev. Lett. 108, 263002 (2012). arXiv:1112.5866.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.108.263002
arXiv: 1112.5866

[26] Xiao-Gang Wen. "Colloquium: Zoo af kvantetopologiske faser af stof". Anmeldelser af Modern Physics 89, 041004 (2017). arXiv:1610.03911.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.89.041004
arXiv: 1610.03911

[27] Zheng-Cheng Gu, Michael Levin, Brian Swingle og Xiao-Gang Wen. "Tensor-produktrepræsentationer for string-net kondenserede tilstande". Phys. Rev. B 79, 085118 (2009). arXiv:0809.2821.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.79.085118
arXiv: 0809.2821

[28] Oliver Buerschaper, Miguel Aguado og Guifré Vidal. "Eksplicit tensornetværksrepræsentation for grundtilstande for streng-net-modeller". Phys. Rev. B 79, 085119 (2009). arXiv:0809.2393.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.79.085119
arXiv: 0809.2393

[29] Dominic J. Williamson, Nick Bultinck og Frank Verstraete. "Symmetri-beriget topologisk orden i tensornetværk: Defekter, måling og anyon-kondensering" (2017). arXiv:1711.07982.
arXiv: 1711.07982

[30] Tomohiro Soejima, Karthik Siva, Nick Bultinck, Shubhayu Chatterjee, Frank Pollmann og Michael P. Zaletel. "Isometrisk tensornetværksrepræsentation af strengnetvæsker". Phys. Rev. B 101, 085117 (2020). arXiv:1908.07545.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.101.085117
arXiv: 1908.07545

[31] Guifré Vidal. "Effektiv simulering af endimensionelle kvantesystemer med mange krop". Phys. Rev. Lett. 93, 040502 (2004). arXiv:quant-ph/0310089.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.93.040502
arXiv:quant-ph/0310089

[32] Sebastian Paeckel, Thomas Köhler, Andreas Swoboda, Salvatore R. Manmana, Ulrich Schollwöck og Claudius Hubig. "Tidsudviklingsmetoder for matrix-produkttilstande". Annals of Physics 411, 167998 (2019). arXiv:1901.05824.
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2019.167998
arXiv: 1901.05824

[33] Steven R. White og Adrian E. Feiguin. "Evolution i realtid ved hjælp af densitetsmatrixrenormaliseringsgruppen". Phys. Rev. Lett. 93, 076401 (2004). arXiv:cond-mat/0403310.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.93.076401
arXiv:cond-mat/0403310

[34] Jutho Haegeman, Christian Lubich, Ivan Oseledets, Bart Vandereycken og Frank Verstraete. "Forene tidsudvikling og optimering med matrixprodukttilstande". Phys. Rev. B 94, 165116 (2016). arXiv:1408.5056.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.94.165116
arXiv: 1408.5056

[35] Eyal Leviatan, Frank Pollmann, Jens H. Bardarson, David A. Huse og Ehud Altman. "Kvantermaliseringsdynamik med matrix-produkttilstande" (2017). arXiv:1702.08894.
arXiv: 1702.08894

[36] Christian B. Mendl. "Tidsudvikling af matrixproduktoperatører med energibesparelse" (2018). arXiv:1812.11876.
arXiv: 1812.11876

[37] Piotr Czarnik, Jacek Dziarmaga og Philippe Corboz. "Tidsudvikling af en uendelig projiceret sammenfiltret partilstand: En effektiv algoritme". Phys. Rev. B 99, 035115 (2019). arXiv:1811.05497.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.99.035115
arXiv: 1811.05497

[38] Daniel Bauernfeind og Markus Aichhorn. "Tidsafhængig variationsprincip for træ-tensornetværk". SciPost Physics 8, 024 (2020). arXiv:1908.03090.
https:///doi.org/10.21468/SciPostPhys.8.2.024
arXiv: 1908.03090

[39] Christopher David White, Michael Zaletel, Roger SK Mong og Gil Refael. "Kvantedynamik af termaliserende systemer". Phys. Rev. B 97, 035127 (2018). arXiv:1707.01506.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.97.035127
arXiv: 1707.01506

[40] Tibor Rakovszky, CW von Keyserlingk og Frank Pollmann. "Dissipationsassisteret operatørudviklingsmetode til at fange hydrodynamisk transport". Phys. Rev. B 105, 075131 (2022). arXiv:2004.05177.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.105.075131
arXiv: 2004.05177

[41] Mingru Yang og Steven R. White. "Tidsafhængig variationsprincip med tilhørende Krylov underrum". Phys. Rev. B 102, 094315 (2020). arXiv:2005.06104.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.102.094315
arXiv: 2005.06104

[42] Benedikt Kloss, David Reichman og Yevgeny Bar Lev. "At studere dynamik i todimensionelle kvantegitre ved hjælp af trætensornetværkstilstande". SciPost Physics 9, 070 (2020). arXiv:2003.08944.
https:///doi.org/10.21468/SciPostPhys.9.5.070
arXiv: 2003.08944

[43] Álvaro M. Alhambra og J. Ignacio Cirac. "Lokalt nøjagtige tensornetværk for termiske tilstande og tidsudvikling". PRX Quantum 2, 040331 (2021). arXiv:2106.00710.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040331
arXiv: 2106.00710

[44] Sheng-Hsuan Lin, Michael Zaletel og Frank Pollmann. "Effektiv simulering af dynamik i todimensionelle kvantespinsystemer med isometriske tensornetværk" (2021). arXiv:2112.08394.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.106.245102
arXiv: 2112.08394

[45] Markus Schmitt og Markus Heyl. "Kvante-mangekropsdynamik i to dimensioner med kunstige neurale netværk". Phys. Rev. Lett. 125, 100503 (2020). arXiv:1912.08828.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.100503
arXiv: 1912.08828

[46] Irene López Gutiérrez og Christian B. Mendl. "Evolution i realtid med kvantetilstande i neurale netværk". Quantum 6, 627 (2022). arXiv:1912.08831.
https://doi.org/10.22331/q-2022-01-20-627
arXiv: 1912.08831

[47] Sheng-Hsuan Lin og Frank Pollmann. "Skalering af neurale netværks kvantetilstande til tidsevolution". Physica Status Solidi B Grundforskning 259, 2100172 (2022). arXiv:2104.10696.
https:///doi.org/10.1002/pssb.202100172
arXiv: 2104.10696

[48] Dariia Yehorova og Joshua S. Kretchmer. "En multi-fragment real-time udvidelse af projekteret densitet matrix indlejring teori: Ikke-ligevægt elektron dynamik i udvidede systemer" (2022). arXiv:2209.06368.
https:///doi.org/10.1063/5.0146973
arXiv: 2209.06368

[49] G. Münster og M. Walzl. "Lattice Gauge Theory - A short Primer" (2000). arXiv:hep-lat/0012005.
arXiv:hep-lat/0012005

[50] John B. Kogut. "En introduktion til gittermålerteori og spinsystemer". Rev. Mod. Phys. 51, 659-713 (1979).
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.51.659

[51] Kevin Slagle og John Preskill. "Emergent Quantum Mechanics at the Boundary of a Local Classical Lattice Model" (2022). arXiv:2207.09465.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.108.012217
arXiv: 2207.09465

[52] Scott Aaronson. "Multilineære formler og skepsis over for kvanteberegning". I Proceedings of the Tredive-Sixth Annual ACM Symposium on Theory of Computing. Side 118–127. STOC '04New York, NY, USA (2004). Foreningen for Datamaskiner. arXiv:quant-ph/0311039.
https:///doi.org/10.1145/1007352.1007378
arXiv:quant-ph/0311039

[53] Gerard 't Hooft. "Deterministisk kvantemekanik: de matematiske ligninger" (2020). arXiv:2005.06374.
arXiv: 2005.06374

[54] Stephen L Adler. "Kvanteori som et emergent fænomen: Fundamenter og fænomenologi". Journal of Physics: Conference Series 361, 012002 (2012).
https://doi.org/10.1088/1742-6596/361/1/012002

[55] Vitaly Vanchurin. "Entropisk mekanik: Mod en stokastisk beskrivelse af kvantemekanik". Fundamenter for fysik 50, 40–53 (2019). arXiv:1901.07369.
https://doi.org/10.1007/s10701-019-00315-6
arXiv: 1901.07369

[56] Edward Nelson. "Gennemgang af stokastisk mekanik". Journal of Physics: Conference Series 361, 012011 (2012).
https://doi.org/10.1088/1742-6596/361/1/012011

[57] Michael JW Hall, Dirk-André Deckert og Howard M. Wiseman. "Kvantefænomener modelleret af interaktioner mellem mange klassiske verdener". Fysisk gennemgang X 4, 041013 (2014). arXiv:1402.6144.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.4.041013
arXiv: 1402.6144

[58] Guifré Vidal. "Effektiv klassisk simulering af lidt sammenfiltrede kvanteberegninger". Phys. Rev. Lett. 91, 147902 (2003). arXiv:quant-ph/0301063.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.91.147902
arXiv:quant-ph/0301063

[59] G. Vidal. "Klassisk simulering af uendelig størrelse kvantegittersystemer i én rumlig dimension". Phys. Rev. Lett. 98, 070201 (2007). arXiv:cond-mat/0605597.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.070201
arXiv:cond-mat/0605597

[60] Stephan Ramon Garcia, Matthew Okubo Patterson og William T. Ross. "Delvis isometriske matricer: en kort og selektiv undersøgelse" (2019). arXiv:1903.11648.
arXiv: 1903.11648

[61] CJ Hamer. "Finite-size skalering i den tværgående Ising-model på et firkantet gitter". Journal of Physics A Mathematical General 33, 6683–6698 (2000). arXiv:cond-mat/0007063.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/33/38/303
arXiv:cond-mat/0007063

Citeret af

[1] Sayak Guha Roy og Kevin Slagle, "Interpolating Between the Gauge og Schrödinger Pictures of Quantum Dynamics", arXiv: 2307.02369, (2023).

[2] Kevin Slagle, "The Gauge Picture of Quantum Dynamics", arXiv: 2210.09314, (2022).

Ovenstående citater er fra SAO/NASA ADS (sidst opdateret 2023-09-14 17:27:13). Listen kan være ufuldstændig, da ikke alle udgivere leverer passende og fuldstændige citatdata.

Kunne ikke hente Crossref citeret af data under sidste forsøg 2023-09-14 17:27:12: Kunne ikke hente citerede data for 10.22331/q-2023-09-14-1113 fra Crossref. Dette er normalt, hvis DOI blev registreret for nylig.

Dette papir er udgivet i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Ophavsretten forbliver hos de originale copyright-indehavere, såsom forfatterne eller deres institutioner.

SEO Powered Content & PR Distribution. Bliv forstærket i dag.
PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Styrk dig selv. Adgang her.
PlatoAiStream. Web3 intelligens. Viden forstærket. Adgang her.
PlatoESG. Automotive/elbiler, Kulstof, CleanTech, Energi, Miljø, Solenergi, Affaldshåndtering. Adgang her.
PlatoHealth. Bioteknologiske og kliniske forsøgs intelligens. Adgang her.
ChartPrime. Løft dit handelsspil med ChartPrime. Adgang her.
BlockOffsets. Modernisering af miljømæssig offset-ejerskab. Adgang her.
Kilde: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-09-14-1113/