DAMTP, Center for Mathematical Sciences, University of Cambridge, Cambridge CB30WA, UK
Finder du denne artikel interessant eller vil du diskutere? Scite eller efterlade en kommentar på SciRate.
Abstrakt
Simulering af fermioniske systemer på en kvantecomputer kræver en højtydende kortlægning af fermioniske tilstande til qubits. Et kendetegn ved en effektiv kortlægning er dens evne til at oversætte lokale fermioniske interaktioner til lokale qubit-interaktioner, hvilket fører til qubit-hamiltonianere, der er nemme at simulere.
$All$ fermion-qubit-tilknytninger skal bruge et nummereringsskema for de fermioniske tilstande for at kunne oversætte til qubit-operationer. Vi skelner mellem den uordnede mærkning af fermioner og den ordnede mærkning af qubits. Denne adskillelse kaster lys over en ny måde at designe fermion-qubit-kortlægninger ved at gøre brug af opregningsskemaet for de fermioniske tilstande. Formålet med denne artikel er at demonstrere, at dette koncept tillader forestillinger om fermion-qubit-kortlægninger, der er $optimale $ med hensyn til enhver omkostningsfunktion, man måtte vælge. Vores hovedeksempel er minimeringen af det gennemsnitlige antal Pauli-matricer i Jordan-Wigner-transformationerne af Hamiltonians for fermioner, der interagerer i kvadratiske gitterarrangementer. Ved at vælge den bedste rækkefølge af fermioniske tilstande til Jordan-Wigner-transformationen, og i modsætning til andre populære modifikationer, koster vores recept ikke yderligere ressourcer såsom ancilla qubits.
Vi demonstrerer, hvordan Mitchison og Durbins opregningsmønster minimerer den gennemsnitlige Pauli-vægt af Jordan-Wigner-transformationer af systemer, der interagerer i kvadratiske gitter. Dette fører til qubit Hamiltonians bestående af termer med gennemsnitlige Pauli-vægte 13.9% kortere end tidligere kendt. Ved kun at tilføje to ancilla qubits introducerer vi en ny klasse af fermion-qubit-kortlægninger og reducerer den gennemsnitlige Pauli-vægt af Hamiltonske termer med 37.9% sammenlignet med tidligere metoder. For fermioniske systemer i $n$-tilstand i cellulære arrangementer finder vi opregningsmønstre, som resulterer i $n^{1/4}$ forbedring i gennemsnitlig Pauli-vægt i forhold til naive skemaer.
Udvalgt billede: Jordan-Wigner-transformationen producerer qubit Hamiltonians, der afhænger af valget af fermionisk optælling. Hvis den fermioniske Hamiltonian indeholder hoppetermer, der danner et kvadratisk gitter, producerer Mitchison-Durbin-mønsteret (til højre) qubit Hamiltonians med hoppetermer på den mindst mulige gennemsnitsvægt.
Populært resumé
De nye kvantecomputere åbner nye veje til at simulere fermioniske systemer, der opnår skalaer, der tidligere var uoverskuelige for deres klassiske modstykker. I øjeblikket kræver opgaven med at simulere fermioniske systemer på en kvantecomputer store omkostninger på grund af den iboende ikke-lokale karakter af interaktioner. Talrige bestræbelser på at reducere simuleringskompleksiteten på en kvanteenhed etablerede en afvejning: de reducerer kompleksiteten af simulering til en pris af at bruge værdifulde kvanteressourcer, såsom qubits, der skaleres proportionalt med systemstørrelsen.
Vi introducerer en ny måde at reducere kompleksiteten af simuleringen ved at udnytte en ny grad af frihed – måden at opregne fermioner på. Besparelserne kommer gratis og kræver kun én til at generere en fermionmærkningsordning. Vi giver et optimalt skema for det mest almindelige todimensionelle layout - det rektangulære gitter. Vores metode giver mulighed for meget stærkere polynomielle reduktioner af overhead for naturlige klasser af praktiske systemer.
► BibTeX-data
► Referencer
[1] Dave Wecker, Matthew B Hastings, Nathan Wiebe, Bryan K Clark, Chetan Nayak og Matthias Troyer. "Løsning af stærkt korrelerede elektronmodeller på en kvantecomputer". Fysisk anmeldelse A 92, 062318 (2015).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.92.062318
[2] Giacomo Mauro D'Ariano, Franco Manessi, Paolo Perinotti og Alessandro Tosini. "Feynman-problemet og fermionisk sammenfiltring: Fermionisk teori versus qubitteori". International Journal of Modern Physics A 29, 1430025 (2014).
https:///doi.org/10.1142/S0217751X14300257
[3] Nicolai Friis, Antony R Lee og David Edward Bruschi. "Fermionisk-mode sammenfiltring i kvanteinformation". Fysisk anmeldelse A 87, 022338 (2013).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.87.022338
[4] Panagiotis Kl Barkoutsos, Nikolaj Moll, Peter WJ Staar, Peter Mueller, Andreas Fuhrer, Stefan Filipp, Matthias Troyer og Ivano Tavernelli. "Fermioniske hamiltonians til kvantesimuleringer: en generel reduktionsordning" (2017). arXiv:1706.03637.
arXiv: 1706.03637
[5] Benjamin P Lanyon, James D Whitfield, Geoff G Gillett, Michael E Goggin, Marcelo P Almeida, Ivan Kassal, Jacob D Biamonte, Masoud Mohseni, Ben J Powell, Marco Barbieri, et al. "Mod kvantekemi på en kvantecomputer". Naturkemi 2, 106-111 (2010).
https://doi.org/10.1038/nchem.483
[6] Manfred Salmhofer. "Renormalisering i kondenseret stof: Fermioniske systemer - fra matematik til materialer". Kernefysik B 941, 868-899 (2019).
https:///doi.org/10.1016/j.nuclphysb.2018.07.004
[7] Christina Verena Kraus. "Et kvanteinformationsperspektiv af fermioniske kvante-mange-kropssystemer". Ph.d.-afhandling. Tekniske Universitet München. (2009).
[8] Ali Hamed Moosavian og Stephen Jordan. "Hurtigere kvantealgoritme til at simulere fermionisk kvantefeltteori". Fysisk anmeldelse A 98, 012332 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.012332
[9] Joshua J. Goings, Alec White, Joonho Lee, Christofer S. Tautermann, Matthias Degroote, Craig Gidney, Toru Shiozaki, Ryan Babbush og Nicholas C. Rubin. "Plidelig vurdering af den elektroniske struktur af cytochrome p450 på nutidens klassiske computere og morgendagens kvantecomputere". Proceedings of the National Academy of Sciences 119, e2203533119 (2022). arXiv:https://www.pnas.org/doi/pdf/10.1073/pnas.2203533119.
https:///doi.org/10.1073/pnas.2203533119
arXiv:https://www.pnas.org/doi/pdf/10.1073/pnas.2203533119
[10] Kaoru Hagiwara, K Hikasa, Kenzo Nakamura, M Tanabashi, M Aguilar-Benitez, C Amsler, RMichael Barnett, PR Burchat, CD Carone, C Caso, et al. "Gennemgang af partikelfysik". Fysisk gennemgang D (Partikler og felter) 66 (2002).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.98.030001
[11] Matthew B. Hastings og Ryan O'Donnell. "Optimering af stærkt interagerende fermioniske hamiltonianere". I Proceedings of the 54th Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing. Side 776–789. STOC 2022New York, NY, USA (2022). Foreningen for Datamaskiner.
https:///doi.org/10.1145/3519935.3519960
[12] Alán Aspuru-Guzik, Anthony D Dutoi, Peter J Love og Martin Head-Gordon. "Simuleret kvanteberegning af molekylære energier". Science 309, 1704-1707 (2005).
https://doi.org/10.1126/science.1113479
[13] Hefeng Wang, Sabre Kais, Alán Aspuru-Guzik og Mark R Hoffmann. "Kvantealgoritme til at opnå energispektret af molekylære systemer". Physical Chemistry Chemical Physics 10, 5388–5393 (2008).
https://doi.org/10.1039/b804804e
[14] Ivan Kassal og Alán Aspuru-Guzik. "Kvantealgoritme for molekylære egenskaber og geometrioptimering". The Journal of Chemical Physics 131, 224102 (2009).
https:///doi.org/10.1063/1.3266959
[15] Ivan Kassal, Stephen P Jordan, Peter J Love, Masoud Mohseni og Alán Aspuru-Guzik. "Polynomial-time kvantealgoritme til simulering af kemisk dynamik". Proceedings of the National Academy of Sciences 105, 18681–18686 (2008).
https:///doi.org/10.1073/pnas.0808245105
[16] Jarrod R McClean, Ryan Babbush, Peter J Love og Alán Aspuru-Guzik. "Udnyttelse af lokalitet i kvanteberegning til kvantekemi". Journal of Physical Chemistry Letters 5, 4368-4380 (2014).
https://doi.org/10.1021/jz501649m
[17] Frank Verstraete og J Ignacio Cirac. "Kortlægning af lokale hamiltonianere af fermioner til lokale Hamiltonianere af spins". Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2005, P09012 (2005).
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2005/09/P09012
[18] Ivan Kassal, James D Whitfield, Alejandro Perdomo-Ortiz, Man-Hong Yung og Alán Aspuru-Guzik. "Simulering af kemi ved hjælp af kvantecomputere". Årlig gennemgang af fysisk kemi 62, 185-207 (2011).
https:///doi.org/10.1146/annurev-physchem-032210-103512
[19] Julia Kempe, Alexei Kitaev og Oded Regev. "Kompleksiteten af det lokale Hamiltonske problem". Siam journal on computing 35, 1070–1097 (2006).
https:///doi.org/10.1137/S0097539704445226
[20] Ryan Babbush, Peter J Love og Alán Aspuru-Guzik. "Adiabatisk kvantesimulering af kvantekemi". Videnskabelige rapporter 4, 1-11 (2014).
https:///doi.org/10.1038/srep06603
[21] Gerardo Ortiz, James E Gubernatis, Emanuel Knill og Raymond Laflamme. "Kvantealgoritmer til fermioniske simuleringer". Physical Review A 64, 022319 (2001).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.64.022319
[22] Alexei Y. Kitaev. "Kvantemålinger og det abelske stabilisatorproblem". Elektron. Colloquium Comput. Kompleks. TR96 (1995). url: https:///api.semanticscholar.org/CorpusID:17023060.
https:///api.semanticscholar.org/CorpusID:17023060
[23] Daniel S Abrams og Seth Lloyd. "Kvantealgoritme, der giver eksponentiel hastighedsforøgelse til at finde egenværdier og egenvektorer". Physical Review Letters 83, 5162 (1999).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.83.5162
[24] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J Love, Alán Aspuru-Guzik og Jeremy L O'brien. "En variabel egenværdiopløser på en fotonisk kvanteprocessor". Naturformidling 5, 1–7 (2014).
https:///doi.org/10.1038/ncomms5213
[25] Jarrod R McClean, Jonathan Romero, Ryan Babbush og Alán Aspuru-Guzik. "Teorien om variationelle hybride kvante-klassiske algoritmer". New Journal of Physics 18, 023023 (2016).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/023023
[26] Matthew B Hastings, Dave Wecker, Bela Bauer og Matthias Troyer. "Forbedring af kvantealgoritmer til kvantekemi". Quantum Information & Computation 15, 1–21 (2015).
https:///doi.org/10.26421/QIC15.1-2-1
[27] Pascual Jordan og Eugene Paul Wigner. "Über das Paulische Äquivalenzverbot". Zeitschrift fur Physik 47, 631–651 (1928).
https:///doi.org/10.1007/BF01331938
[28] Elliott Lieb, Theodore Schultz og Daniel Mattis. "To opløselige modeller af en antiferromagnetisk kæde". Annals of Physics 16, 407-466 (1961).
https://doi.org/10.1016/0003-4916(61)90115-4
[29] Rami Barends, L Lamata, Julian Kelly, L García-Álvarez, Austin G Fowler, A Megrant, Evan Jeffrey, Ted C White, Daniel Sank, Josh Y Mutus, et al. "Digital kvantesimulering af fermioniske modeller med et superledende kredsløb". Naturformidling 6, 1–7 (2015).
https:///doi.org/10.1038/ncomms8654
[30] Yu-An Chen, Anton Kapustin og Đorđe Radičević. "Nøjagtig bosonisering i to rumlige dimensioner og en ny klasse af gittermåleteorier". Annals of Physics 393, 234-253 (2018).
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2018.03.024
[31] Yu-An Chen og Anton Kapustin. "Bosonisering i tre rumlige dimensioner og en 2-form gauge teori". Fysisk gennemgang B 100, 245127 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.100.245127
[32] Yu-An Chen. "Nøjagtig bosonisering i vilkårlige dimensioner". Physical Review Research 2, 033527 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.033527
[33] Yu-An Chen, Yijia Xu, et al. "Ækvivalens mellem fermion-til-qubit-kortlægninger i to rumlige dimensioner". PRX Quantum 4, 010326 (2023).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.4.010326
[34] Kanav Setia, Sergey Bravyi, Antonio Mezzacapo og James D Whitfield. "Superhurtige kodninger til fermionisk kvantesimulering". Physical Review Research 1, 033033 (2019).
https:///doi.org/10.1021/acs.jctc.2c01119
[35] Zhang Jiang, Jarrod McClean, Ryan Babbush og Hartmut Neven. "Majorana loop stabilisator koder til fejlreduktion i fermioniske kvantesimuleringer". Fysisk gennemgang anvendt 12, 064041 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevApplied.12.064041
[36] Charles Derby og Joel Klassen. "Lavvægts fermioniske kodninger til gittermodeller" (2020). arXiv:2003.06939.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.104.035118
arXiv: 2003.06939
[37] Mark Steudtner og Stephanie Wehner. "Kvantekoder til kvantesimulering af fermioner på et kvadratisk gitter af qubits". Fysisk anmeldelse A 99, 022308 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.99.022308
[38] Zhang Jiang, Amir Kalev, Wojciech Mruczkiewicz og Hartmut Neven. "Optimal fermion-til-qubit-kortlægning via ternære træer med applikationer til reduceret læring af kvantetilstande". Quantum 4, 276 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-06-04-276
[39] Sergey B Bravyi og Alexei Y Kitaev. "Fermionisk kvanteberegning". Annals of Physics 298, 210-226 (2002).
https:///doi.org/10.1006/aphy.2002.6254
[40] Graeme Mitchison og Richard Durbin. "Optimale nummereringer af en $N$$ gange $$N$ matrix". SIAM Journal on Algebraic Discrete Methods 7, 571-582 (1986).
https:///doi.org/10.1137/0607063
[41] Michael R Garey, David S Johnson og Larry Stockmeyer. "Nogle forenklede NP-komplette problemer". I Proceedings af det sjette årlige ACM-symposium om teori om computing. Side 47-63. (1974).
https:///doi.org/10.1145/800119.803884
[42] Michael R Garey, Ronald L Graham, David S Johnson og Donald Ervin Knuth. "Kompleksitetsresultater for båndbreddeminimering". SIAM Journal on Applied Mathematics 34, 477–495 (1978).
https:///doi.org/10.1137/0134037
[43] Michael R Garey og David S Johnson. "Computere og umedgørlighed; en guide til teorien om np-fuldstændighed”. WH Freeman & Co. USA (1990).
https:///doi.org/10.5555/578533
[44] John Hubbard og Brian Hilton Flowers. "Elektronkorrelationer i smalle energibånd". Proceedings fra Royal Society of London. Serie A. Mathematical and Physical Sciences 276, 238–257 (1963). arXiv:https:///royalsocietypublishing.org/doi/pdf/10.1098/rspa.1963.0204.
https:///doi.org/10.1098/rspa.1963.0204
arXiv:https://royalsocietypublishing.org/doi/pdf/10.1098/rspa.1963.0204
[45] Michael A. Nielsen. "De fermioniske kanoniske kommutationsforhold og jordan-wigner-transformationen". url: https:///futureofmatter.com/assets/fermions_and_jordan_wigner.pdf.
https:///futureofmatter.com/assets/fermions_and_jordan_wigner.pdf
[46] Aaron Miller, Zoltán Zimborás, Stefan Knecht, Sabrina Maniscalco og Guillermo García-Pérez. "Bonsai-algoritme: Dyrk dine egne fermion-til-qubit-kortlægninger". PRX Quantum 4, 030314 (2023).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.4.030314
[47] Mitchell Chiew og Sergii Strelchuk. "Vises".
[48] Andrew Tranter, Peter J Love, Florian Mintert og Peter V Coveney. "En sammenligning af bravyi-kitaev og jordan-wigner transformationer til kvantesimulering af kvantekemi". Tidsskrift for kemisk teori og beregning 14, 5617–5630 (2018).
https:///doi.org/10.1021/acs.jctc.8b00450
[49] Jacob T Seeley, Martin J Richard og Peter J Love. "Bravyi-Kitaev-transformationen til kvanteberegning af elektronisk struktur". The Journal of Chemical Physics 137, 224109 (2012).
https:///doi.org/10.1063/1.4768229
[50] Tjalling C Koopmans og Martin Beckmann. "Opgaveproblemer og lokalisering af økonomiske aktiviteter". Econometrica: journal of the Econometric SocietyPages 53-76 (1957).
https:///doi.org/10.2307/1907742
[51] Martin Juvan og Bojan Mohar. "Optimale lineære mærkninger og egenværdier af grafer". Discrete Applied Mathematics 36, 153-168 (1992).
https://doi.org/10.1016/0166-218X(92)90229-4
[52] Alan George og Alex Pothen. "En analyse af spektralindhyllingsreduktion via kvadratiske tildelingsproblemer". SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications 18, 706–732 (1997). arXiv:https://doi.org/10.1137/S089547989427470X.
https://doi.org/10.1137/S089547989427470X
arXiv:https://doi.org/10.1137/S089547989427470X
[53] Steven Bradish Horton. "Det optimale lineære arrangementsproblem: Algoritmer og tilnærmelse". Ph.d.-afhandling. School of Industrial and Systems Engineering, Georgia Institute of Technology. (1997).
[54] Yung-Ling Lai og Kenneth Williams. "En undersøgelse af løste problemer og applikationer om båndbredde, kantsum og profil af grafer". Journal of graph theory 31, 75–94 (1999).
https://doi.org/10.1002/(sici)1097-0118(199906)31:23.0.co;2-s
[55] Greg N Frederickson og Susanne E Hambrusch. "Planære lineære arrangementer af ydreplanære grafer". IEEE-transaktioner på Circuits and Systems 35, 323-333 (1988).
https:///doi.org/10.1109/31.1745
[56] Fan-Rong King Chung. "Om optimale lineære arrangementer af træer". Computere og matematik med applikationer 10, 43–60 (1984).
https://doi.org/10.1016/0898-1221(84)90085-3
[57] James B Saxe. "Dynamiske programmeringsalgoritmer til genkendelse af grafer med lille båndbredde i polynomisk tid". SIAM Journal on Algebraic Discrete Methods 1, 363-369 (1980). arXiv:https://doi.org/10.1137/0601042.
https:///doi.org/10.1137/0601042
arXiv:https://doi.org/10.1137/0601042
[58] Nikolaj Moll, Andreas Fuhrer, Peter Staar og Ivano Tavernelli. "Optimering af qubit-ressourcer til kvantekemi-simuleringer i anden kvantisering på en kvantecomputer". Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 49, 295301 (2016).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/49/29/295301
[59] James D Whitfield, Vojtěch Havlíček og Matthias Troyer. "Lokale spin-operatører til fermionsimuleringer". Phys. Rev. A 94, 030301 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.94.030301
[60] Alexander Cowtan, Silas Dilkes, Ross Duncan, Alexandre Krajenbrink, Will Simmons og Seyon Sivarajah. "Om Qubit-routingproblemet". I Wim van Dam og Laura Mancinska, redaktører, 14. konference om teorien om kvanteberegning, kommunikation og kryptografi (TQC 2019). Bind 135 af Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), side 5:1–5:32. Dagstuhl, Tyskland (2019). Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum fuer Informatik.
https:///doi.org/10.4230/LIPIcs.TQC.2019.5
[61] Jiaqing Jiang, Xiaoming Sun, Shang-Hua Teng, Bujiao Wu, Kewen Wu og Jialin Zhang. "Optimal rumdybde-afvejning af CNOT-kredsløb i kvantelogiksyntese". I forløbet af det fjortende årlige ACM-SIAM-symposium om diskrete algoritmer. Side 213–229. SIAM (2020).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1907.05087
Citeret af
[1] Adrian Chapman, Samuel J. Elman og Ryan L. Mann, "A Unified Graph-Theoretic Framework for Free-Fermion Solvability", arXiv: 2305.15625, (2023).
[2] Adrian Chapman, Steven T. Flammia og Alicia J. Kollár, "Free-Fermion Subsystem Codes", PRX Quantum 3 3, 030321 (2022).
[3] Campbell McLauchlan og Benjamin Béri, "Et nyt twist på Majorana-overfladekoden: Bosoniske og fermioniske defekter til fejltolerant kvanteberegning", arXiv: 2211.11777, (2022).
[4] Aaron Miller, Zoltán Zimborás, Stefan Knecht, Sabrina Maniscalco og Guillermo García-Pérez, "Bonsai Algorithm: Grow Your Own Fermion-to-Qubit Mappings", PRX Quantum 4 3, 030314 (2023).
[5] Jacob Bringewatt og Zohreh Davoudi, "Paralleliseringsteknikker til kvantesimulering af fermioniske systemer", Quantum 7 (975).
[6] Anton Nykänen, Matteo AC Rossi, Elsi-Mari Borrelli, Sabrina Maniscalco og Guillermo García-Pérez, "Afhjælpning af målingens overhead af ADAPT-VQE med optimerede informationsmæssigt komplette generaliserede målinger", arXiv: 2212.09719, (2022).
[7] Riley W. Chien og Joel Klassen, "Optimering af fermioniske kodninger for både Hamiltonian og hardware", arXiv: 2210.05652, (2022).
[8] Oliver O'Brien og Sergii Strelchuk, "Ultrafast Hybrid Fermion-to-Qubit mapping", arXiv: 2211.16389, (2022).
[9] Riley W. Chien, Kanav Setia, Xavier Bonet-Monroig, Mark Steudtner og James D. Whitfield, "Simulating quantum error mitigation in fermionic encodings", arXiv: 2303.02270, (2023).
Ovenstående citater er fra SAO/NASA ADS (sidst opdateret 2023-10-18 12:44:36). Listen kan være ufuldstændig, da ikke alle udgivere leverer passende og fuldstændige citatdata.
Kunne ikke hente Crossref citeret af data under sidste forsøg 2023-10-18 12:44:33: Kunne ikke hente citerede data for 10.22331/q-2023-10-18-1145 fra Crossref. Dette er normalt, hvis DOI blev registreret for nylig.
Dette papir er udgivet i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Ophavsretten forbliver hos de originale copyright-indehavere, såsom forfatterne eller deres institutioner.
- SEO Powered Content & PR Distribution. Bliv forstærket i dag.
- PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Styrk dig selv. Adgang her.
- PlatoAiStream. Web3 intelligens. Viden forstærket. Adgang her.
- PlatoESG. Kulstof, CleanTech, Energi, Miljø, Solenergi, Affaldshåndtering. Adgang her.
- PlatoHealth. Bioteknologiske og kliniske forsøgs intelligens. Adgang her.
- Kilde: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-10-18-1145/
- :er
- :ikke
- ][s
- 07
- 1
- 10
- 100
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15 %
- 16
- 17
- 19
- 1995
- 1999
- 20
- 2001
- 2005
- 2006
- 2008
- 2010
- 2011
- 2012
- 2013
- 2014
- 2015
- 2016
- 2017
- 2018
- 2019
- 2020
- 2022
- 2023
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- 35 %
- 36
- 39
- 40
- 41
- 46
- 49
- 50
- 51
- 52
- 53
- 54
- 58
- 60
- 66
- 7
- 8
- 84
- 87
- 9
- 98
- a
- Aaron
- evne
- over
- ABSTRACT
- Academy
- adgang
- opnå
- ACM
- aktiviteter
- tilføje
- Yderligere
- adrian
- tilknytninger
- AL
- Alan
- alex
- Alexander
- algoritme
- algoritmisk
- algoritmer
- Alle
- tillader
- an
- analyse
- ,
- Andrew
- årligt
- Anthony
- enhver
- vises
- applikationer
- anvendt
- ER
- områder
- opstå
- arrangement
- arrangementer
- Array
- AS
- Vurdering
- Association
- At
- forsøg
- austin
- forfatter
- forfattere
- veje
- gennemsnit
- b
- båndbredde
- BE
- ben
- Benjamin
- BEDSTE
- mellem
- Blocks
- både
- Pause
- Brian
- Bryan
- Bygning
- by
- Cambridge
- CD
- cellulære
- center
- kæde
- udfordringer
- karakteristisk
- Charles
- kemikalie
- kemi
- chen
- valg
- Vælg
- vælge
- klasse
- klasser
- CO
- kode
- koder
- Kom
- KOMMENTAR
- Fælles
- Commons
- Kommunikation
- Kommunikation
- sammenlignet
- sammenligning
- fuldføre
- komplekse
- kompleksitet
- beregning
- computer
- computere
- computing
- Konceptet
- Kondenseret stof
- Konference
- Bestående
- indeholder
- ophavsret
- korreleret
- korrelationer
- Koste
- kunne
- modparter
- Craig
- kryptografi
- For øjeblikket
- Daniel
- data
- Dave
- David
- Degree
- demonstrere
- Den
- Design
- enhed
- forskellige
- størrelse
- opdage
- diskutere
- skelnen
- gør
- donald
- grund
- duncan
- i løbet af
- dynamik
- e
- E&T
- Økonomisk
- redaktører
- Edward
- effektiv
- indsats
- elektronisk
- Elliott
- smergel
- energi
- Engineering
- fejl
- etableret
- Ether (ETH)
- eugene
- eksempel
- eksperiment
- eksponentiel
- felt
- Fields
- Finde
- finde
- Til
- formular
- Framework
- frank
- Frihed
- fra
- funktion
- Målestok
- Generelt
- generere
- geometri
- George
- Georgien
- Georgia Institute of Technology
- Tyskland
- Graham
- graf
- grafer
- Grow
- vejlede
- Hardware
- Harvard
- højtydende
- Hilton
- holdere
- Hvordan
- HTTPS
- Hybrid
- hybrid kvante-klassisk
- IEEE
- if
- billede
- in
- Forøg
- industrielle
- oplysninger
- iboende
- Institut
- institutioner
- interaktion
- interaktioner
- interessant
- internationalt
- ind
- indføre
- ITS
- ivan
- james
- JavaScript
- jeffrey
- John
- Johnson
- jonathan
- Jordan
- joshua
- tidsskrift
- julia
- kenneth
- King (Konge)
- kendt
- mærkning
- stor
- Efternavn
- Layout
- førende
- Leads
- læring
- Forlade
- Lee
- Licens
- lys
- Liste
- lokale
- placering
- logik
- London
- kærlighed
- maskiner
- Main
- større
- lave
- Making
- kortlægning
- Marco
- markere
- Martin
- materiale
- materialer
- matematiske
- matematik
- Matrix
- Matter
- matthew
- matthias
- max-bredde
- Kan..
- mcclean
- måling
- målinger
- mekanik
- metode
- metoder
- Michael
- måske
- Miller
- minimering
- minimum
- formildende
- afbødning
- modeller
- Moderne
- modes
- Modifikationer
- molekylær
- Måned
- mest
- meget
- skal
- national
- Natural
- Natur
- Ny
- Nicholas
- normal
- roman
- nukleare
- Kernefysik
- nummer
- talrige
- NY
- opnå
- Oktober
- of
- oliver
- on
- ONE
- kun
- åbent
- Produktion
- Operatører
- optimal
- Optimeret
- optimering
- optimering
- or
- ordrer
- original
- Andet
- vores
- i løbet af
- egen
- side
- sider
- Paul
- Papir
- partikel
- Mønster
- mønstre
- paul
- tilladelser
- perspektiv
- Peter
- phd
- fysisk
- Fysiske Videnskaber
- Fysik
- plato
- Platon Data Intelligence
- PlatoData
- Populær
- mulig
- Powell
- pr
- Praktisk
- recept
- tidligere
- tidligere
- Problem
- problemer
- Proceedings
- Processor
- producerer
- Profil
- egenskaber
- give
- leverer
- offentliggjort
- forlægger
- udgivere
- formål
- kvadratisk
- Quantum
- kvantealgoritmer
- Kvantecomputer
- kvantecomputere
- kvanteinformation
- kvarker
- qubit
- qubits
- R
- ramie
- for nylig
- anerkende
- reducere
- Reduceret
- reduktion
- reduktioner
- referencer
- betragte
- registreret
- relationer
- resterne
- Rapporter
- kræver
- Kræver
- forskning
- Ressourcer
- resultere
- Resultater
- gennemgå
- Richard
- højre
- routing
- Royal
- Ryan
- s
- Besparelser
- Scale
- skalaer
- Ordningen
- ordninger
- Skole
- Schultz
- Videnskab
- VIDENSKABER
- videnskabelig
- Anden
- Series
- Serie A
- skinner
- siam
- forenklet
- simulation
- 6.
- Størrelse
- Samfund
- løst
- rumlige
- Spektral
- Spectrum
- hastighed
- Spin
- spins
- firkant
- Stater
- statistiske
- stefan
- Stephen
- steven
- stærkere
- kraftigt
- struktur
- studere
- Succesfuld
- sådan
- egnede
- Sol
- overflade
- Kortlægge
- Symposium
- systemet
- Systemer
- T
- Opgaver
- teknikker
- Teknologier
- Ted
- vilkår
- end
- at
- deres
- teoretisk
- teori
- afhandling
- de
- denne
- tre
- Gennem
- tid
- Titel
- til
- nutidens
- Transaktioner
- Transform
- Transformation
- transformationer
- Oversætte
- Oversættelse
- Træer
- Twist
- to
- under
- forenet
- Universe
- universitet
- University of Cambridge
- I modsætning til
- opdateret
- URL
- USA
- brug
- ved brug af
- Værdifuld
- versus
- via
- bind
- W
- wang
- ønsker
- var
- Vej..
- we
- vægt
- var
- som
- hvid
- vilje
- Williams
- med
- wu
- år
- york
- Din
- zephyrnet
- zhang
