Institut for Fysik og Anvendt Datalogi, Fakultet for Anvendt Fysik og Matematik, Gdańsk University of Technology, Narutowicza 11/12, 80-233 Gdańsk, Polen
Finder du denne artikel interessant eller vil du diskutere? Scite eller efterlade en kommentar på SciRate.
Abstrakt
Vi fremlagde en simpel konstruktion af ægte sammenfiltrede underrum - underrum, der kun understøtter ægte multipartite sammenfiltrede tilstande - af enhver tilladt dimensionalitet for et hvilket som helst antal parter og lokale dimensioner. Metoden anvender ikke-ortogonale produktbaser, som er bygget af totalt ikke-singulære matricer med en bestemt struktur. Vi giver et eksplicit grundlag for de konstruerede underrum. En umiddelbar konsekvens af vores resultat er muligheden for i det generelle flerparti-scenarie at konstruere ægte flerparti-sammenfiltrede blandede tilstande med rækker op til den maksimale dimension af et ægte sammenfiltret underrum.
► BibTeX-data
► Referencer
[1] M. Seevinck og J. Uffink, Tilstrækkelige betingelser for sammenfiltring af tre partikler og deres test i nyere eksperimenter, Phys. Rev. A 65, 012107 (2001).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.65.012107
[2] Y. Yeo og WK Chua, Teleportation and Dense Coding with Genuine Multipartite Entanglement, Phys. Rev. Lett. 96, 060502 (2006).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.96.060502
[3] G. Tóth, Multipartite entanglement and high-precision metroology, Phys. Rev. A 85, 022322 (2012).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.85.022322
[4] M. Epping, H. Kampermann, Ch. Macchiavello og Dagmar Bruß, Multi-partite entanglement kan fremskynde kvantenøgledistribution i netværk, New J. Phys. 19, 093012 (2017).
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/aa8487
[5] F. Grasselli, G. Murta, H. Kampermann og D. Bruß, Entropy Bounds for Multiparty Device-Independent Cryptography, PRX Quantum 2, 010308 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.010308
[6] T. Cubitt, A. Montanaro og A. Winter, Om dimensionen af underrum med afgrænset Schmidt-rang, J. Math. Phys. 49, 022107 (2008).
https:///doi.org/10.1063/1.2862998
[7] M. Demianowicz og R. Augusiak, Fra ikke-udvidelige produktbaser til virkelig sammenfiltrede, Phys. Rev. A 98, 012312 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.012313
[8] K. Parthasarathy, Om den maksimale dimension af et fuldstændigt sammenfiltret underrum for kvantesystemer på endeligt niveau, Proceedings Mathematical Sciences 114, 365 (2004).
https:///doi.org/10.1007/BF02829441
[9] S. Agrawal, S. Halder, M. Banik, Virkelig sammenfiltret underrum med altomfattende destillerbar sammenfiltring på tværs af hver bipartition, Phys. Rev. A 99, 032335 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.99.032335
[10] K. Wang, L. Chen, L. Zhao, Y. Guo, 4 $ gange $ 4 uudvidelig produktbasis og virkelig indviklet rum, Quantum Inf. Behandle. 18, 202 (2019).
https://doi.org/10.1007/s11128-019-2324-4
[11] AH Shenoy og R. Srikanth, Maximally nonlocal subspaces, J. Phys. A: Matematik. Theor. 52, 095302 (2019).
https:///doi.org/10.1088/1751-8121/ab0046
[12] F. Huber og M. Grassl, Quantum Codes of Maximal Distance and Highly Entangled Subspaces, Quantum 4, 284 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-06-18-284
[13] F. Baccari, R. Augusiak, I. Šupić og A. Acín, Enhedsuafhængig certificering af ægte indviklede underrum, Phys. Rev. Lett. 125, 260507 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.260507
[14] M. Demianowicz, G. Rajchel–Mieldzioć og R. Augusiak, Simpel tilstrækkelig betingelse til, at underrummet kan være fuldstændig eller reelt indviklet, New J. Phys. 23, 103016 (2021).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ac2a5c
[15] CH Bennett, DP DiVincenzo, T. Mor, PW Shor, JA Smolin og BM Terhal, Unextendible Product Bases and Bound Entanglement, Phys. Rev. Lett. 82, 5385 (1999).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.82.5385
[16] DP DiVincenzo, T. Mor, PW Shor, JA Smolin, BM Terhal, Unextendible Product Bases, Uncompletable Product Bases and Bound Entanglement, Comm. Matematik. Phys. 238, 379 (2003).
https://doi.org/10.1007/s00220-003-0877-6
[17] AO Pittenger, Unextendible produktbaser og konstruktion af uadskillelige tilstande, Linear Alg. Appl. 359, 235 (2003).
https://doi.org/10.1016/S0024-3795(02)00423-8
[18] M. Demianowicz og R. Augusiak, En tilgang til at konstruere ægte sammenfiltrede underrum af maksimal dimension, Quant. Inf. Proc. 19, 199 (2020).
https://doi.org/10.1007/s11128-020-02688-4
[19] M. Waegell og J. Dressel, Benchmarks of nonclassicality for qubit-arrays, npj Quantum Inf. 5, 66 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0181-8
[20] O. Makuta og R. Augusiak, Selvtestning af maksimalt dimensionelle, ægte indviklede underrum inden for stabilisatorformalismen, New J. Phys. 23, 043042 (2020).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/abee40
[21] O. Makuta, B. Kuzaka og R. Augusiak, Fuldstændig ikke-positiv-partiel-transponer ægte indviklede underrum, arXiv:2203.16902v1 [quant-ph].
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2203.16902
arXiv:2203.16902v1
[22] KV Antipin, Konstruktion af ægte sammenfiltrede underrum og de tilhørende grænser for sammenfiltringsforanstaltninger for blandede tilstande, J. Phys. A: Matematik. Theor. 54, 505303 (2021).
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ac37e5
[23] KV Antipin, Konstruktion af ægte sammenfiltrede multipartite underrum fra todelte ved at reducere det samlede antal adskilte parter, Phys. Lett. A 445, 128248 (2022).
https:///doi.org/10.1016/j.physleta.2022.128248
[24] BVR Bhat, Et fuldstændigt sammenfiltret underrum af maksimal dimension, Int. J. Quantum Inf. 4, 325 (2006).
https:///doi.org/10.1142/S0219749906001797
[25] J. Walgate og AJ Scott, Generisk lokal skelnbarhed og fuldstændig indviklede underrum, J. Phys. A 41, 375305 (2008).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/41/37/375305
[26] N. Alon og L. Lovasz, Unextendible Product Bases, J. Comb. Teori Ser. A 95, 169 (2001).
https:///doi.org/10.1006/jcta.2000.3122
[27] N. Johnston, Strukturen af qubit-uudvidelige produktbaser J. Phys. A: Matematik. Theor. 47, 424034 (2014).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/42/424034
[28] M. Demianowicz, Negativt resultat om konstruktion af ægte sammenfiltrede underrum fra ikke-udvidelige produktbaser, Phys. Rev. A 106, 012442 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.106.012442
[29] Ł. Skowronek, Tre-til-tre bundet sammenfiltring med generelle ikke-udvidelige produktbaser, J. Math. Phys. 52, 122202 (2011).
https:///doi.org/10.1063/1.3663836
[30] NG Chebotarev, Uspekhi Mat. Nauk 3(4), 3 (1948).
[31] T. Tao, Et usikkerhedsprincip for cykliske grupper af prime orden, Math. Res. Lett. 12, 121 (2005).
https://doi.org/10.4310/MRL.2005.v12.n1.a11
[32] N. Macon og A. Spitzbart, Inverses of Vandermonde Matrices, Amer. Matematik. Månedlig 65, 95 (1958).
https:///doi.org/10.1080/00029890.1958.11989147
[33] O. Gühne og M. Seevinck, Separabilitetskriterier for ægte multipartikelsammenfiltring, New J. Phys. 12, 053002 (2010).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/12/5/053002
[34] B. Jungnitsch, T. Moroder og O. Gühne, Taming Multiparticle Entanglement, Phys. Rev. Lett. 106, 190502 (2011).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.106.190502
[35] F. Clivaz, M. Huber, L. Lami og G. Murta, Ægte-multipartite sammenfiltringskriterier baseret på positive kort, J. Math. Phys. 58, 082201 (2017).
https:///doi.org/10.1063/1.4998433
[36] J.-B. Zhang, T. Li, Q.-H. Zhang, S.-M. Fei og Z.-X. Wang, Multipartite entanglement criterium via generaliserede lokale usikkerhedsrelationer, Sci. Rep. 11, 9640 (2021).
https:///doi.org/10.1038/s41598-021-89067-w
[37] L. Hughston, R. Jozsa og W. Wootters, En komplet klassifikation af kvanteensembler med en given tæthedsmatrix, Phys. Lett. A 183, 14 (1993).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(93)90880-9
[38] M. Demianowicz og R. Augusiak, Entanglement of genuinly entangled subspaces and states: Nøjagtige, omtrentlige og numeriske resultater, Phys. Rev. A 100, 062318 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.100.062318
[39] JM Leinaas, J. Myrheim og P. Ø. Solide, lavrangs ekstreme positive-delvis-transponerede tilstande og ikke-udvidelige produktbaser, Phys. Rev. A 81, 062330 (2010).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.81.062330
[40] L. Chen og D. Ž. Ðokovič, Beskrivelse af rangerede fire indviklede tilstande af to qutrits med positiv delvis transponering, J. Math. Phys. 52, 122203 (2011).
https:///doi.org/10.1063/1.3663837
[41] F. Shi, M.-S. Li, X. Zhang og Q. Zhao, uudvidelige og ufuldstændige produktbaser i hver bipartition, arXiv:2207.04763 [quant-ph].
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2207.04763
arXiv: 2207.04763
Citeret af
[1] Maciej Demianowicz, "Negativt resultat om konstruktionen af ægte sammenfiltrede underrum fra ikke-udvidelige produktbaser", Fysisk anmeldelse A 106 1, 012442 (2022).
[2] Owidiusz Makuta, Błażej Kuzaka og Remigiusz Augusiak, "Fuldstændig ikke-positiv-delvis-transponer virkelig indviklede underrum", arXiv: 2203.16902.
[3] KV Antipin, "Konstruktion af ægte sammenfiltrede multipartite underrum fra todelte ved at reducere det samlede antal adskilte parter", Physics Letters A 445, 128248 (2022).
[4] Sumit Nandi, Debashis Saha, Dipankar Home og AS Majumdar, "Wigners tilgang muliggjorde detektering af ægte multipartite ikke-lokalitet og dens finere karakterisering ved hjælp af alle forskellige bipartitioner", arXiv: 2202.11475.
Ovenstående citater er fra SAO/NASA ADS (sidst opdateret 2022-11-11 01:58:00). Listen kan være ufuldstændig, da ikke alle udgivere leverer passende og fuldstændige citatdata.
On Crossrefs citeret af tjeneste ingen data om at citere værker blev fundet (sidste forsøg 2022-11-11 01:57:58).
Dette papir er udgivet i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Ophavsretten forbliver hos de originale copyright-indehavere, såsom forfatterne eller deres institutioner.
