Quantinuum (Cambridge Quantum), Terrington House, 13-15 Hills Rd, Cambridge, CB2 1NL, Storbritannien
Department of Computer Science and Technology, University of Cambridge, UK
Finder du denne artikel interessant eller vil du diskutere? Scite eller efterlade en kommentar på SciRate.
Abstrakt
Dette papir foreslår en metode til kvante-Monte Carlo-integration, der bevarer den fulde kvadratiske kvantefordel, uden at det kræver nogen aritmetisk eller kvantefaseestimering, der skal udføres på kvantecomputeren. Intet tidligere forslag til kvante Monte Carlo-integration har opnået alle disse på én gang. Hjertet i den foreslåede metode er en Fourier-serienedbrydning af summen, der tilnærmer forventningen i Monte Carlo-integration, hvor hver komponent derefter estimeres individuelt ved hjælp af kvanteamplitudeestimering. Hovedresultatet præsenteres som en teoretisk erklæring om asymptotiske fordele, og numeriske resultater er også inkluderet for at illustrere de praktiske fordele ved den foreslåede metode. Metoden præsenteret i dette papir er genstand for en patentansøgning [Quantum Computing System and Method: Patentansøgning GB2102902.0 og SE2130060-3].
► BibTeX-data
► Referencer
[1] 4 C. Blank, DK Park, og F. Petruccione, "Quantum-enhanced analysis of discrete stochastic processes," NPJ Quantum Information, vol. 7, nr. 126, 2021. [Online]. Tilgængelig: https:///doi.org/10.1038/s41534-021-00459-2 0pt.
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00459-2
[2] 4 A. Montanaro, "Quantum speedup of Monte Carlo methods," Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, vol. 471, nr. 2181, s. 20150301, 2015. [Online]. Tilgængelig: https:///doi.org/10.1098/rspa.2015.0301 0pt.
https:///doi.org/10.1098/rspa.2015.0301
[3] 4 G. Brassard, P. Høyer, M. Mosca og A. Tapp, "Quantum amplitude amplification and estimation," s. 53-74, 2002. [Online]. Tilgængelig: https:///doi.org/10.1090/conm/305/05215 0pt.
https:///doi.org/10.1090/conm/305/05215
[4] 4 D. An, N. Linden, J.-P. Liu, A. Montanaro, C. Shao og J. Wang, "Kvante-accelererede multilevel Monte Carlo metoder til stokastiske differentialligninger i matematisk finansiering," Quantum, vol. 5, s. 481, jun 2021. [Online]. Tilgængelig: https:///doi.org/10.22331/q-2021-06-24-481 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2021-06-24-481
[5] 4 R. Orús, S. Mugel og E. Lizaso, "Quantum computing for finance: Overview and prospects," Reviews in Physics, vol. 4, s. 100028, 2019. [Online]. Tilgængelig: https:///doi.org/10.1016/j.revip.2019.100028 0pt.
https:///doi.org/10.1016/j.revip.2019.100028
[6] 4 DJ Egger, R. García Gutiérrez, JC Mestre og S. Woerner, "Kreditrisikoanalyse ved brug af kvantecomputere," IEEE Transactions on Computers, vol. 70, nr. 12, s. 2136–2145, 2021. [Online]. Tilgængelig: https:///doi.org/10.1109/TC.2020.3038063 0pt.
https:///doi.org/10.1109/TC.2020.3038063
[7] 4 S. Chakrabarti, R. Krishnakumar, G. Mazzola, N. Stamatopoulos, S. Woerner og WJ Zeng, "A threshold for quantum advantage in derivative pricing," Quantum, vol. 5, s. 463, jun 2021. [Online]. Tilgængelig: https:///doi.org/10.22331/q-2021-06-01-463 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2021-06-01-463
[8] 4 P. Rebentrost og S. Lloyd, "Quantum computational finance: quantum algorithm for portfolio optimization," 2018. [Online]. Tilgængelig: https:///doi.org/10.48550/arxiv.1811.03975 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1811.03975
[9] 4 K. Kaneko, K. Miyamoto, N. Takeda og K. Yoshino, "Quantum pricing with a smile: Implementation of local volatility model on quantum computer," 2022. [Online]. Tilgængelig: https://doi.org/10.1140/epjqt/s40507-022-00125-2 0pt.
https://doi.org/10.1140/epjqt/s40507-022-00125-2
[10] 4 S. Woerner og DJ Egger, "Quantum risk analysis," npj Quantum Information, vol. 5, nr. 1. februar 2019. [Online]. Tilgængelig: http:///doi.org/10.1038/s41534-019-0130-6 0pt.
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0130-6
[11] 4 P. Rebentrost, B. Gupt og TR Bromley, "Quantum computational finance: Monte Carlo-prissætning af finansielle derivater," Physical Review A, vol. 98, nr. 2, aug 2018. [Online]. Tilgængelig: https:///doi.org/10.1103/physreva.98.022321 0pt.
https:///doi.org/10.1103/physreva.98.022321
[12] 4 DJ Egger, C. Gambella, J. Marecek, S. McFaddin, M. Mevissen, R. Raymond, A. Simonetto, S. Woerner og E. Yndurain, “Quantum computing for finance: State-of-the-art og fremtidsudsigter,” IEEE Transactions on Quantum Engineering, vol. 1, s. 1-24, 2020. [Online]. Tilgængelig: https:///doi.org/10.1109/TQE.2020.3030314 0pt.
https:///doi.org/10.1109/TQE.2020.3030314
[13] 4 K. Miyamoto og K. Shiohara, "Reduktion af qubits i en kvantealgoritme til Monte Carlo-simulering ved hjælp af en pseudo-tilfældig talgenerator," Physical Review A, vol. 102, nr. 2. august 2020. [Online]. Tilgængelig: https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.102.022424 0pt.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.102.022424
[14] 4 K. Kubo, YO Nakagawa, S. Endo og S. Nagayama, "Variationelle kvantesimuleringer af stokastiske differentialligninger," Phys. Rev. A, bind. 103, s. 052425, maj 2021. [Online]. Tilgængelig: https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.052425 0pt.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.052425
[15] 4 L. Grover og T. Rudolph, "Oprettelse af superpositioner, der svarer til effektivt integrerbare sandsynlighedsfordelinger," 2002. [Online]. Tilgængelig: https:///doi.org/10.48550/arxiv.quant-ph/0208112 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.quant-ph/0208112
arXiv:quant-ph/0208112
[16] 4 S. Herbert, "Ingen kvantefremskyndelse med Grover-Rudolph-tilstandsforberedelse til kvantemontering af Monte Carlo," Physical Review E, vol. 103, nr. 6, jun 2021. [Online]. Tilgængelig: https:///doi.org/10.1103/physreve.103.063302 0pt.
https:///doi.org/10.1103/physreve.103.063302
[17] 4 Y. Suzuki, S. Uno, R. Raymond, T. Tanaka, T. Onodera og N. Yamamoto, "Amplitude estimering uden fase estimering," Quantum Information Processing, vol. 19, nr. 2, januar 2020. [Online]. Tilgængelig: http:///doi.org/10.1007/s11128-019-2565-2 0pt.
https://doi.org/10.1007/s11128-019-2565-2
[18] 4 D. Grinko, J. Gacon, C. Zoufal og S. Woerner, "Iterative quantum amplitude estimation," npj Quantum Information, vol. 7, nr. 1, mar 2021. [Online]. Tilgængelig: https:///doi.org/10.1038/s41534-021-00379-1 0pt.
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00379-1
[19] 4 S. Aaronson og P. Rall, "Quantum approximate counting, simplified," Symposium on Simplicity in Algorithms, s. 24-32, jan 2020. [Online]. Tilgængelig: http:///doi.org/10.1137/1.9781611976014.5 0pt.
https:///doi.org/10.1137/1.9781611976014.5
[20] 4 K. Nakaji, "Faster amplitude estimation," Quantum Information and Computation, vol. 20, nr. 13&14, s. 1109–1123, nov 2020. [Online]. Tilgængelig: https:///doi.org/10.26421/qic20.13-14-2 0pt.
https:///doi.org/10.26421/qic20.13-14-2
[21] I. Kerenidis og A. Prakash, "En metode til amplitudeestimering med støjende mellemskala kvantecomputere. US patentansøgning nr. 16/892,229,” 2020.
[22] 4 T. Giurgica-Tiron, I. Kerenidis, F. Labib, A. Prakash og W. Zeng, "Low-depth algorithms for quantum amplitude estimation," Quantum, vol. 6, s. 745, jun 2022. [Online]. Tilgængelig: https:///doi.org/10.22331/q-2022-06-27-745 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2022-06-27-745
[23] 4 N. Stamatopoulos, DJ Egger, Y. Sun, C. Zoufal, R. Iten, N. Shen og S. Woerner, "Option pricing using quantum computers," Quantum, vol. 4, s. 291, juli 2020. [Online]. Tilgængelig: http:///doi.org/10.22331/q-2020-07-06-291 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2020-07-06-291
[24] S. Herbert, "Quantum Computing System and Method: Patentansøgning GB2102902.0 og SE2130060-3," 2021.
[25] 4 A. Bouland, W. van Dam, H. Joorati, I. Kerenidis og A. Prakash, "Prospects and challenges of quantum finance," 2020. [Online]. Tilgængelig: https:///doi.org/10.48550/arxiv.2011.06492 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.2011.06492
[26] 4 T. Häner, M. Roetteler og KM Svore, "Optimering af kvantekredsløb til aritmetik," 2018. [Online]. Tilgængelig: https:///doi.org/10.48550/arxiv.1805.12445 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1805.12445
[27] 4 J. Preskill, "Quantum computing in the NISQ æra og derefter," Quantum, vol. 2, s. 79, aug 2018. [Online]. Tilgængelig: http:///doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[28] 4 "IBM kvantekøreplan." [Online]. Tilgængelig: https://www.ibm.com/blogs/research/2021/02/quantum-development-roadmap 0pt.
https:///www.ibm.com/blogs/research/2021/02/quantum-development-roadmap
[29] 4 N. d. Beaudrap og S. Herbert, "Quantum linear network coding for entanglement distribution in restricted architectures," Quantum, vol. 4, s. 356, nov. 2020. [Online]. Tilgængelig: http:///doi.org/10.22331/q-2020-11-01-356 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2020-11-01-356
[30] S. Herbert og N. de Beaudrap, "Metode til drift af et kvanteinformationsbehandlingssystem. US patentansøgning nr. 17/064,980,” 2020.
Citeret af
[1] Dylan Herman, Cody Googin, Xiaoyuan Liu, Alexey Galda, Ilya Safro, Yue Sun, Marco Pistoia og Yuri Alexeev, "A Survey of Quantum Computing for Finance", arXiv: 2201.02773.
[2] Kirill Plekhanov, Matthias Rosenkranz, Mattia Fiorentini og Michael Lubasch, "Variational quantum amplitude estimation", arXiv: 2109.03687.
[3] MC Braun, T. Decker, N. Hegemann og SF Kerstan, "Error Resilient Quantum Amplitude Estimation from Parallel Quantum Phase Estimation", arXiv: 2204.01337.
[4] Garrett T. Floyd, David P. Landau og Michael R. Geller, "Quantum algorithm for Wang-Landau sampling", arXiv: 2208.09543.
[5] Koichi Miyamoto, "Kvantealgoritme til beregning af risikobidrag i en kreditportefølje", arXiv: 2201.11394.
[6] Koichi Miyamoto, "Bermudan option prissætning ved kvante amplitude estimering og Chebyshev interpolation", arXiv: 2108.09014.
[7] Koichi Miyamoto, "Kvantealgoritmer til numerisk differentiering af forventede værdier med hensyn til parametre", Kvanteinformationsbehandling 21 3, 109 (2022).
Ovenstående citater er fra SAO/NASA ADS (sidst opdateret 2022-09-29 13:41:12). Listen kan være ufuldstændig, da ikke alle udgivere leverer passende og fuldstændige citatdata.
Kunne ikke hente Crossref citeret af data under sidste forsøg 2022-09-29 13:41:10: Kunne ikke hente citerede data for 10.22331/q-2022-09-29-823 fra Crossref. Dette er normalt, hvis DOI blev registreret for nylig.
Dette papir er udgivet i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Ophavsretten forbliver hos de originale copyright-indehavere, såsom forfatterne eller deres institutioner.
