On Efficient Quantum Block Encoding Of Pseudo-differential Operators

প্লেটো দ্বারা প্রকাশিত

অনুসরণকারী: 0

হাওয়া লি¹, হংকং নি², এবং লেক্সিং ইং^1,2

¹গণিত বিভাগ, স্ট্যানফোর্ড বিশ্ববিদ্যালয়, স্ট্যানফোর্ড, CA 94305
²ইনস্টিটিউট ফর কম্পিউটেশনাল অ্যান্ড ম্যাথমেটিকাল ইঞ্জিনিয়ারিং, স্ট্যানফোর্ড ইউনিভার্সিটি, স্ট্যানফোর্ড, CA 94305

এই কাগজ আকর্ষণীয় খুঁজুন বা আলোচনা করতে চান? স্কাইটে বা স্কাইরেটে একটি মন্তব্য দিন.

বিমূর্ত

ব্লক এনকোডিং অনেক বিদ্যমান কোয়ান্টাম অ্যালগরিদমের মূলে রয়েছে। ইতিমধ্যে, ঘন অপারেটরগুলির দক্ষ এবং সুস্পষ্ট ব্লক এনকোডিংগুলি সাধারণত একটি চ্যালেঞ্জিং সমস্যা হিসাবে স্বীকৃত। এই কাগজটি ঘন অপারেটরদের একটি ধনী পরিবারের ব্লক এনকোডিংয়ের একটি বিস্তৃত অধ্যয়ন উপস্থাপন করে: সিউডো-ডিফারেনশিয়াল অপারেটর (PDOs)। প্রথমত, জেনেরিক PDO-এর জন্য একটি ব্লক এনকোডিং স্কিম তৈরি করা হয়েছে। তারপরে আমরা PDO-এর জন্য একটি বিভাজ্য কাঠামো সহ আরও কার্যকরী স্কিম প্রস্তাব করি। পরিশেষে, আমরা PDO-এর জন্য একটি সুস্পষ্ট এবং দক্ষ ব্লক এনকোডিং অ্যালগরিদম প্রদর্শন করি যার একটি মাত্রা-ভিত্তিক সম্পূর্ণরূপে বিভাজ্য কাঠামো রয়েছে। উপস্থাপিত সমস্ত ব্লক এনকোডিং অ্যালগরিদমের জন্য জটিলতা বিশ্লেষণ প্রদান করা হয়। তাত্ত্বিক ফলাফলের প্রয়োগটি পরিবর্তিত সহগ উপবৃত্তাকার অপারেটরগুলির উপস্থাপনা এবং কোয়ান্টাম লিনিয়ার সিস্টেম অ্যালগরিদম (QLSAs) ব্যবহার না করে উপবৃত্তাকার অপারেটরগুলির বিপরীতের গণনা সহ কাজের উদাহরণ দিয়ে চিত্রিত করা হয়েছে।

► বিবিটেক্স ডেটা

@article{Li2023efficientquantum, doi = {10.22331/q-2023-06-02-1031}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-06-02-1031}, শিরোনাম = {Efficient সিউডো-ডিফারেনশিয়াল অপারেটরগুলির কোয়ান্টাম ব্লক এনকোডিং}, লেখক = {লি, হাওয়া এবং নি, হংকং এবং ইং, লেক্সিং}, জার্নাল = {{কোয়ান্টাম}}, আইএসএসএন = {2521-327X}, প্রকাশক = {{ভেরেইন জুর এফ{{ “{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, ভলিউম = {7}, পৃষ্ঠা = {1031}, মাস = জুন, বছর = {2023} }

। তথ্যসূত্র

[1] ডি. আন এবং এল. লিন। কোয়ান্টাম রৈখিক সিস্টেম সমাধানকারী সময়-অনুকূল অ্যাডিয়াব্যাটিক কোয়ান্টাম কম্পিউটিং এবং কোয়ান্টাম আনুমানিক অপ্টিমাইজেশান অ্যালগরিদমের উপর ভিত্তি করে। কোয়ান্টাম কম্পিউটিং-এ ACM লেনদেন, 3: 1–28, 2022। 10.1145/3498331।
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3498331

[2] ডিডব্লিউ বেরি, এএম চাইল্ডস, আর. ক্লিভ, আর. কোঠারি এবং আরডি সোমা। একটি ছোট টেলর সিরিজের সাথে হ্যামিলটোনিয়ান গতিবিদ্যার অনুকরণ করা। শারীরিক পর্যালোচনা অক্ষর, 114: 090502, 2015। 10.1103/PhysRevLett.114.090502।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .114.090502

[3] G. Beylkin এবং L. Monzón. সূচকীয় যোগফল দ্বারা ফাংশনের অনুমানে। ফলিত এবং গণনামূলক হারমোনিক বিশ্লেষণ, 19: 17-48, 2005. 10.1016/j.acha.2005.01.003.
https:///doi.org/10.1016/j.acha.2005.01.003

[4] ডি. ক্যাম্প এবং আর. ভ্যান বিউমেন। রূপকথা: ব্লক-এনকোডিংয়ের জন্য দ্রুত আনুমানিক কোয়ান্টাম সার্কিট। 2022 সালে কোয়ান্টাম কম্পিউটিং অ্যান্ড ইঞ্জিনিয়ারিং (QCE) তে IEEE ইন্টারন্যাশনাল কনফারেন্স, পৃষ্ঠা 104-113। IEEE, 2022। 10.1109/QCE53715.2022.00029।
https://doi.org/10.1109/QCE53715.2022.00029

[5] ডি. ক্যাম্প, এল. লিন, আর. ভ্যান বিউমেন এবং সি. ইয়াং। নির্দিষ্ট স্পার্স ম্যাট্রিসের ব্লক এনকোডিংয়ের জন্য স্পষ্ট কোয়ান্টাম সার্কিট। arXiv প্রিপ্রিন্ট arXiv:2203.10236, 2022. 10.48550/arXiv.2203.10236।
https://doi.org/10.48550/arXiv.2203.10236
arXiv: 2203.10236

[6] Y. Cao, A. Papageorgiou, I. Petras, J. Traub, এবং S. Kais. কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম এবং সার্কিট ডিজাইন বিষ সমীকরণ সমাধান করে। পদার্থবিদ্যার নিউ জার্নাল, 15 (1): 013021, 2013। 10.1088/1367-2630/15/1/013021।
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/1/013021

[7] G. Castelazo, QT Nguyen, G. De Palma, D. Englund, S. Lloyd, এবং BT Kiani. গ্রুপ কনভোলিউশন, ক্রস-রিলেশন, এবং ইকুইভিয়েরেন্ট ট্রান্সফর্মেশনের জন্য কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম। শারীরিক পর্যালোচনা A, 106: 032402, 2022. 10.1103/PhysRevA.106.032402।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 106.032402

[8] আর. চাও, ডি. ডিং, এ. গিলিয়েন, সি. হুয়াং এবং এম. সেজেডি। মেশিন নির্ভুলতার সাথে কোয়ান্টাম সংকেত প্রক্রিয়াকরণের জন্য কোণ খোঁজা। arXiv প্রিপ্রিন্ট arXiv:2003.02831, 2020. 10.48550/arXiv.2003.02831।
https://doi.org/10.48550/arXiv.2003.02831
arXiv: 2003.02831

[9] এএম চাইল্ডস, আর. কোঠারি এবং আরডি সোমা। রৈখিক সমীকরণের সিস্টেমের জন্য কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম নির্ভুলতার উপর দ্রুতগতিতে উন্নত নির্ভরতা সহ। সিয়াম জার্নাল অন কম্পিউটিং, 46: 1920-1950, 2017। 10.1137/16M1087072।
https://doi.org/10.1137/16M1087072

[10] এএম চাইল্ডস, জে.-পি. লিউ, এবং এ. অস্ট্রান্ডার। আংশিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের জন্য উচ্চ-নির্ভুল কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম। কোয়ান্টাম, 5: 574, 2021। 10.22331/q-2021-11-10-574।
https://doi.org/10.22331/q-2021-11-10-574

[11] D. কপারস্মিথ। কোয়ান্টাম ফ্যাক্টরিংয়ের জন্য একটি আনুমানিক ফোরিয়ার ট্রান্সফর্ম দরকারী। arXiv প্রিপ্রিন্ট কোয়ান্ট-ph/0201067, 2002। 10.48550/arXiv.quant-ph/0201067।
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0201067
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 0201067

[12] পিসি কস্তা, এস. জর্ডান এবং এ. অস্ট্রান্ডার। তরঙ্গ সমীকরণ অনুকরণের জন্য কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম। শারীরিক পর্যালোচনা A, 99: 012323, 2019. 10.1103/PhysRevA.99.012323।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 99.012323

[13] PC Costa, D. An, YR Sanders, Y. Su, R. Babbush, এবং DW Berry. বিচ্ছিন্ন অ্যাডিয়াব্যাটিক থিওরেমের মাধ্যমে সর্বোত্তম স্কেলিং কোয়ান্টাম লিনিয়ার-সিস্টেম সমাধানকারী। PRX কোয়ান্টাম, 3: 040303, 2022। 10.1103/PRXQuantum.3.040303।
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.040303

[14] এজে দা সিলভা এবং ডিকে পার্ক। মাল্টিকুবিট নিয়ন্ত্রিত গেটের জন্য লিনিয়ার-গভীর কোয়ান্টাম সার্কিট। শারীরিক পর্যালোচনা A, 106: 042602, 2022. 10.1103/PhysRevA.106.042602।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 106.042602

[15] এল. ডেমানেট এবং এল. ইং। বিচ্ছিন্ন প্রতীক ক্যালকুলাস। SIAM পর্যালোচনা, 53: 71–104, 2011। 10.1137/080731311।
https: / / doi.org/ 10.1137 / 080731311

[16] Y. Dong, X. Meng, KB Whaley, এবং L. Lin. কোয়ান্টাম সিগন্যাল প্রক্রিয়াকরণে দক্ষ ফেজ-ফ্যাক্টর মূল্যায়ন। শারীরিক পর্যালোচনা A, 103: 042419, 2021. 10.1103/PhysRevA.103.042419।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 103.042419

[17] ওয়াই ডং, এল. লিন, এইচ. নি, এবং জে. ওয়াং। অসীম কোয়ান্টাম সংকেত প্রক্রিয়াকরণ. arXiv প্রিপ্রিন্ট arXiv:2209.10162, 2022. 10.48550/arXiv.2209.10162।
https://doi.org/10.48550/arXiv.2209.10162
arXiv: 2209.10162

[18] A. Gilyen, Y. Su, GH Low, এবং N. Wiebe. কোয়ান্টাম একবচন মান রূপান্তর এবং এর বাইরে: কোয়ান্টাম ম্যাট্রিক্স পাটিগণিতের জন্য সূচকীয় উন্নতি। 51তম বার্ষিক ACM SIGACT সিম্পোজিয়ামের কার্যপ্রণালী থিওরি অফ কম্পিউটিং, 2019। 10.1145/3313276.3316366।
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366

[19] এল. গ্রোভার এবং টি. রুডলফ। সুপারপজিশন তৈরি করা যা দক্ষতার সাথে সমন্বিত সম্ভাব্যতা বিতরণের সাথে সঙ্গতিপূর্ণ। arXiv প্রিপ্রিন্ট কোয়ান্ট-ph/0208112, 2002। 10.48550/arXiv.quant-ph/0208112।
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0208112
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 0208112

[20] জে. হাহ। কোয়ান্টাম সিগন্যাল প্রক্রিয়াকরণে পর্যায়ক্রমিক ফাংশনের পণ্য পচন। কোয়ান্টাম, 3: 190, 2019। 10.22331/q-2019-10-07-190।
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-190

[21] এডব্লিউ হ্যারো, এ. হাসসিডিম এবং এস. লয়েড। সমীকরণের রৈখিক সিস্টেমের জন্য কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম। শারীরিক পর্যালোচনা অক্ষর, 103: 150502, 2009। 10.1103/PhysRevLett.103.150502।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .103.150502

[22] AY Kitaev. কোয়ান্টাম গণনা: অ্যালগরিদম এবং ত্রুটি সংশোধন। রাশিয়ান গাণিতিক সমীক্ষা, 52: 1191, 1997। 10.1070/RM1997v052n06ABEH002155।
https://doi.org/10.1070/RM1997v052n06ABEH002155

[23] AY Kitaev, A. Shen, MN Vyalyi, এবং MN Vyalyi. ক্লাসিক্যাল এবং কোয়ান্টাম গণনা। আমেরিকান গাণিতিক সোসাইটি, 2002। 10.1090/gsm/047।
https://doi.org/10.1090/gsm/047

[24] এল. লিন এবং ওয়াই টং। কোয়ান্টাম রৈখিক সিস্টেমগুলি সমাধান করার জন্য অ্যাপ্লিকেশন সহ সর্বোত্তম বহুপদী ভিত্তিক কোয়ান্টাম আইজেনস্টেট ফিল্টারিং। কোয়ান্টাম, 4: 361, 2020। 10.22331/q-2020-11-11-361।
https://doi.org/10.22331/q-2020-11-11-361

[25] জিএইচ লো এবং আইএল চুয়াং। কোয়ান্টাম সিগন্যাল প্রসেসিং দ্বারা সর্বোত্তম হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশন। শারীরিক পর্যালোচনা অক্ষর, 118: 010501, 2017। 10.1103/PhysRevLett.118.010501।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .118.010501

[26] উঃ মহাসিংহ এবং জে. ওয়াং। টোপ্লিটজ এবং হ্যাঙ্কেল ম্যাট্রিক্সের জন্য দক্ষ কোয়ান্টাম সার্কিট। পদার্থবিজ্ঞানের জার্নাল A: গাণিতিক এবং তাত্ত্বিক, 49: 275301, 2016. 10.1088/1751-8113/49/27/275301।
https://doi.org/10.1088/1751-8113/49/27/275301

[27] S. McArdle, A. Gilyen, এবং M. Berta. সুসংগত গাণিতিক ছাড়া কোয়ান্টাম রাষ্ট্র প্রস্তুতি. arXiv প্রিপ্রিন্ট arXiv:2210.14892, 2022. 10.48550/arXiv.2210.14892।
https://doi.org/10.48550/arXiv.2210.14892
arXiv: 2210.14892

[28] উঃ মন্টানারো এবং এস প্যালিস্টার। কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম এবং সসীম উপাদান পদ্ধতি। শারীরিক পর্যালোচনা A, 93: 032324, 2016. 10.1103/PhysRevA.93.032324।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 93.032324

[29] Y. Nam, Y. Su, এবং D. Maslov. o (n log (n)) t গেট দিয়ে আনুমানিক কোয়ান্টাম ফোরিয়ার ট্রান্সফর্ম। NPJ কোয়ান্টাম তথ্য, 6: 26, 2020। 10.1038/s41534-020-0257-5।
https://doi.org/10.1038/s41534-020-0257-5

[30] QT Nguyen, BT Kiani, এবং S. Loyd. হায়ারার্কিক্যাল ম্যাট্রিক্স ব্যবহার করে ঘন এবং পূর্ণ-র্যাঙ্ক কার্নেলের জন্য কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম। কোয়ান্টাম, 6: 876, 2022। 10.22331/q-2022-12-13-876।
https://doi.org/10.22331/q-2022-12-13-876

[31] এম এ নিলসেন এবং আই চুয়াং। কোয়ান্টাম গণনা এবং কোয়ান্টাম তথ্য। আমেরিকান অ্যাসোসিয়েশন অফ ফিজিক্স টিচার্স, 2002। 10.1119/1.1463744।
https: / / doi.org/ 10.1119 / 1.1463744

[32] ইজি রিফেল এবং ডব্লিউএইচ পোলাক। কোয়ান্টাম কম্পিউটিং: একটি মৃদু ভূমিকা। MIT প্রেস, 2011। 10.1063/PT.3.1442।
https://doi.org/10.1063/PT.3.1442

[33] এস. সচদেবা, এন কে বিষ্ণোই, এবং অন্যান্য। আনুমানিক তত্ত্বের মাধ্যমে দ্রুত অ্যালগরিদম। তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞানের ভিত্তি এবং প্রবণতা, 9: 125–210, 2014। 10.1561/0400000065।
https: / / doi.org/ 10.1561 / 0400000065

[34] ইএম স্টেইন এবং টিএস মারফি। হারমোনিক বিশ্লেষণ: বাস্তব-পরিবর্তনশীল পদ্ধতি, অর্থগোনালিটি, এবং অসিলেটরি ইন্টিগ্রাল, ভলিউম 3. প্রিন্সটন ইউনিভার্সিটি প্রেস, 1993. আইএসবিএন 9780691032160। URL https:///press.princeton.edu/books/hardcover/978069103216043 -বিশ্লেষণ-pms-43-ভলিউম-XNUMX।
https://press.princeton.edu/books/hardcover/9780691032160/harmonic-analysis-pms-43-volume-43

[35] Y. Tong, D. An, N. Wiebe, এবং L. Lin. দ্রুত উল্টো, পূর্বশর্ত কোয়ান্টাম রৈখিক সিস্টেম সমাধানকারী, দ্রুত সবুজ-ফাংশন গণনা, এবং ম্যাট্রিক্স ফাংশনগুলির দ্রুত মূল্যায়ন। শারীরিক পর্যালোচনা A, 104, 2021। 10.1103/PhysRevA.104.032422।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 104.032422

[36] R. Vale, TMD Azevedo, I. Araújo, IF Araujo, এবং AJ da Silva. বহু-নিয়ন্ত্রিত বিশেষ একক একক-কুবিট গেটগুলির পচন। arXiv প্রিপ্রিন্ট arXiv:2302.06377, 2023. 10.48550/arXiv.2302.06377।
https://doi.org/10.48550/arXiv.2302.06377
arXiv: 2302.06377

[37] MW Wong. সিউডো-ডিফারেনশিয়াল অপারেটরদের একটি ভূমিকা। বিশ্ব বৈজ্ঞানিক, 1999। 10.1142/4047।
https: / / doi.org/ 10.1142 / 4047

[38] এল.ইং. কোয়ান্টাম সিগন্যাল প্রক্রিয়াকরণের ফেজ ফ্যাক্টরগুলির জন্য স্থিতিশীল ফ্যাক্টরাইজেশন। কোয়ান্টাম, 6: 842, 2022। 10.22331/q-2022-10-20-842।
https://doi.org/10.22331/q-2022-10-20-842

দ্বারা উদ্ধৃত

[৫] ডেভিড জেনিংস, ম্যাটিও লোস্টাগ্লিও, স্যাম প্যালিস্টার, অ্যান্ড্রু টি সর্নবর্গার, এবং ইজিট সুবাসি, "বিস্তারিত চলমান খরচ সহ দক্ষ কোয়ান্টাম লিনিয়ার সলভার অ্যালগরিদম", arXiv: 2305.11352, (2023).

উপরের উদ্ধৃতিগুলি থেকে প্রাপ্ত এসএও / নাসার এডিএস (সর্বশেষে সফলভাবে 2023-06-02 12:49:58 আপডেট হয়েছে)। সমস্ত প্রকাশক উপযুক্ত এবং সম্পূর্ণ উদ্ধৃতি ডেটা সরবরাহ না করায় তালিকাটি অসম্পূর্ণ হতে পারে।

আনতে পারেনি ক্রসরেফ দ্বারা উদ্ধৃত ডেটা শেষ প্রয়াসের সময় 2023-06-02 12:49:57: ক্রসরেফ থেকে 10.22331 / q-2023-06-02-1031 এর জন্য উদ্ধৃত ডেটা আনা যায়নি। ডিওআই যদি সম্প্রতি নিবন্ধিত হয় তবে এটি স্বাভাবিক।

এই কাগজটি কোয়ান্টামের অধীনে প্রকাশিত হয়েছে ক্রিয়েটিভ কমন্স অ্যাট্রিবিউশন 4.0 আন্তর্জাতিক (সিসি বাই 4.0) লাইসেন্স. কপিরাইট মূল কপিরাইট ধারক যেমন লেখক বা তাদের প্রতিষ্ঠানের সাথে রয়ে গেছে।

এসইও চালিত বিষয়বস্তু এবং পিআর বিতরণ। আজই পরিবর্ধিত পান।
প্লেটোএআইস্ট্রিম। Web3 ডেটা ইন্টেলিজেন্স। জ্ঞান প্রসারিত. এখানে প্রবেশ করুন.
অ্যাড্রিয়েন অ্যাশলির সাথে ভবিষ্যত মিন্টিং। এখানে প্রবেশ করুন.
PREIPO® এর সাথে PRE-IPO কোম্পানিতে শেয়ার কিনুন এবং বিক্রি করুন। এখানে প্রবেশ করুন.
উত্স: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-06-02-1031/

সময় স্ট্যাম্প: জুন 2, 2023

সময় স্ট্যাম্প: জানুয়ারী 10, 2024

সিউডো-ডিফারেনশিয়াল অপারেটরগুলির দক্ষ কোয়ান্টাম ব্লক এনকোডিংয়ের উপর

প্লেটো দ্বারা প্রকাশিত

বিমূর্ত

জনপ্রিয় সংক্ষিপ্তসার

► বিবিটেক্স ডেটা

। তথ্যসূত্র

দ্বারা উদ্ধৃত

থেকে আরো কোয়ান্টাম জার্নাল

অপ্টিমাইজেশন পদ্ধতি ছাড়া স্থানীয় লুকানো পরিবর্তনশীল মান

স্থিতিশীলতা পরীক্ষাগুলি: মেমরি পরীক্ষাগুলির উপেক্ষা করা দ্বৈত৷

কোয়ান্টাম কম্পিউটিং অ্যালগরিদমের জন্য রিয়েল-টাইম ক্রিলোভ তত্ত্ব

কোয়ান্টাম সিগন্যাল প্রক্রিয়াকরণের ফেজ ফ্যাক্টরগুলির জন্য স্থিতিশীল ফ্যাক্টরাইজেশন

কোয়ান্টাম সুইচ একক ক্রিয়াকলাপের উপর তার ক্রিয়া দ্বারা অনন্যভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়

কোয়ান্টাম নেটওয়ার্কে স্টেবিলাইজার স্টেটের রূপান্তর

এনট্যাঙ্গলড সাবস্পেস এবং প্রাক-শেয়ারড এন্ট্যাঙ্গলমেন্টের সাথে সাধারণ স্থানীয় রাষ্ট্রীয় বৈষম্য

ছোট কোয়ান্টাম প্রসেসরের জন্য ক্রমাগত-প্যারামিটারাইজড কোয়ান্টাম গেটগুলির নমুনা-দক্ষ যাচাইকরণ

লজিক্যাল গেট বাস্তবায়ন করতে হাইপারগ্রাফ পণ্য কোডে qubits পার্টিশন করা

সিমেট্রিক কোয়ান্টাম সিস্টেমের অনুকরণের জন্য দক্ষ শাস্ত্রীয় অ্যালগরিদম

একটি "চিন্তাশীল" স্থানীয় বন্ধুত্ব নো-গো উপপাদ্য: উপযুক্ত নতুন অনুমান সহ একটি সম্ভাব্য পরীক্ষা

হতাশা-মুক্ত হ্যামিল্টোনিয়ানদের গ্রাউন্ড স্টেটের দক্ষ যাচাইকরণ

আমাদের সম্পর্কে

উল্লম্ব অনুসন্ধান এবং আই

প্ল্যাটফর্ম

যোগাযোগ রেখো

হিসাব