হতাশা-মুক্ত হ্যামিল্টোনিয়ানদের গ্রাউন্ড স্টেটের দক্ষ যাচাইকরণ

[1] I. Affleck, T. Kennedy, EH Lieb, এবং H. Tasaki. "অ্যান্টিফেরোম্যাগনেটে ভ্যালেন্স-বন্ড গ্রাউন্ড স্টেটের উপর কঠোর ফলাফল"। ফিজ। রেভ. লেট। 59, 799–802 (1987)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .59.799

[2] I. Affleck, T. Kennedy, EH Lieb, এবং H. Tasaki. "আইসোট্রপিক কোয়ান্টাম অ্যান্টিফেরোম্যাগনেটে ভ্যালেন্স বন্ড গ্রাউন্ড স্টেটস"। কমুন গণিত ফিজ। 115, 477-528 (1988)।
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01218021

[3] ডি. পেরেজ-গার্সিয়া, এফ. ভার্স্ট্রেট, এমএম ওল্ফ, এবং জেআই সিরাক। "স্থানীয় হ্যামিল্টোনিয়ানদের অনন্য স্থল রাজ্য হিসাবে PEPS"। কোয়ান্টাম তথ্য। কম্পিউট 8, 650-663 (2008)।
https://​doi.org/​10.26421/​QIC8.6-7-6

[4] JI Cirac, D. Pérez-Garcia, N. Schuch, এবং F. Verstraete. "ম্যাট্রিক্স পণ্য অবস্থা এবং প্রক্ষিপ্ত entangled জোড়া অবস্থা: ধারণা, প্রতিসাম্য, উপপাদ্য"। রেভ. মোড ফিজ। 93, 045003 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.93.045003

[5] এক্স. চেন, জেড.-সি. গু, জেড.-এক্স। লিউ, এবং এক্স.-জি। ওয়েন। "বোসনিক সিস্টেমের সাথে মিথস্ক্রিয়ায় প্রতিসাম্য-সুরক্ষিত টপোলজিকাল অর্ডার"। বিজ্ঞান 338, 1604-1606 (2012)।
https: / / doi.org/ 10.1126 / বিজ্ঞান

[6] টি. সেন্থিল। "কোয়ান্টাম পদার্থের প্রতিসাম্য-সুরক্ষিত টপোলজিকাল পর্যায়"। আন্নু। রেভ. কনডেনস। ম্যাটার ফিজ। 6, 299–324 (2015)।
https://​/​doi.org/​10.1146/​annurev-conmatphys-031214-014740

[7] সি.-কে. Chiu, JCY Teo, AP Schnyder, এবং S. Ryu. "প্রতিসাম্য সহ টপোলজিক্যাল কোয়ান্টাম পদার্থের শ্রেণীবিভাগ"। রেভ. মোড ফিজ। 88, 035005 (2016)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.88.035005

[8] T.-C. ওয়েই, আর. রাসেনডর্ফ এবং আই. অ্যাফ্লেক। "অ্যাফ্লেক-কেনেডি-লিব-তাসাকি মডেলের কিছু দিক: টেনসর নেটওয়ার্ক, ভৌত বৈশিষ্ট্য, বর্ণালী ফাঁক, বিকৃতি, এবং কোয়ান্টাম গণনা"। এনট্যাঙ্গলমেন্ট ইন স্পিন চেইনস, এ. বায়াত, এস. বোস এবং এইচ. জোহানেসন দ্বারা সম্পাদিত, পৃষ্ঠা 89-125। স্প্রিংগার। (2022)।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-031-03998-0_5

[9] F. Verstraete, MM Wolf, এবং JI Cirac. "কোয়ান্টাম কম্পিউটেশন এবং কোয়ান্টাম-স্টেট ইঞ্জিনিয়ারিং অপসারণ দ্বারা চালিত"। নাট। ফিজ। 5, 633–636 (2009)।
https://​doi.org/​10.1038/​nphys1342

[10] ই. ফারি, জে. গোল্ডস্টোন, এস. গুটম্যান এবং এম. সিপসার। "এডিয়াব্যাটিক বিবর্তন দ্বারা কোয়ান্টাম গণনা" (2000)। arXiv:quant-ph/0001106.
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 0001106

[11] ই. ফারহি, জে. গোল্ডস্টোন, এস. গুটম্যান, জে. ল্যাপন, এ. লুন্ডগ্রেন, এবং ডি. প্রেদা। "একটি এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যার র্যান্ডম দৃষ্টান্তে প্রয়োগ করা একটি কোয়ান্টাম অ্যাডিয়াব্যাটিক বিবর্তন অ্যালগরিদম"। বিজ্ঞান 292, 472–475 (2001)।
https: / / doi.org/ 10.1126 / বিজ্ঞান

[12] টি. আলবাশ এবং ডিএ লিদার। "Adiabatic কোয়ান্টাম গণনা"। রেভ. মোড ফিজ। 90, 015002 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.90.015002

[13] Y. Ge, A. Molnár, এবং JI Cirac. "ইনজেকটিভ প্রজেক্টেড এনট্যাংগেল পেয়ার স্টেটস এবং গিবস স্টেটের দ্রুত adiabatic প্রস্তুতি"। ফিজ। রেভ. লেট। 116, 080503 (2016)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .116.080503

[14] E. Cruz, F. Baccari, J. Tura, N. Schuch, এবং JI Cirac. "টেনসর নেটওয়ার্ক স্টেটগুলির প্রস্তুতি এবং যাচাইকরণ"। ফিজ। রেভ. রিসার্চ 4, 023161 (2022)।
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.4.023161

[15] ডিটি স্টিফেন, ডি.-এস. ওয়াং, এ. প্রকাশ, টি.-সি. ওয়েই, এবং আর. রাসেনডর্ফ। "প্রতিসাম্য-সুরক্ষিত টপোলজিকাল পর্যায়গুলির গণনাগত শক্তি"। ফিজ। রেভ. লেট। 119, 010504 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .119.010504

[16] আর. রাসেনডর্ফ, সি. ওকে, ডি.-এস. ওয়াং, ডিটি স্টিফেন এবং এইচপি নটরুপ। "কোয়ান্টাম পদার্থের গণনাগতভাবে সর্বজনীন পর্যায়"। ফিজ। রেভ. লেট। 122, 090501 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .122.090501

[17] DT Stephen, HP Nautrup, J. Bermejo-Vega, J. Eisert, এবং R. Raussendorf. "সাবসিস্টেম সিমেট্রি, কোয়ান্টাম সেলুলার অটোমেটা, এবং কোয়ান্টাম ম্যাটারের কম্পিউটেশনাল ফেজ"। কোয়ান্টাম 3, 142 (2019)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-05-20-142

[18] এ কে ড্যানিয়েল, আরএন আলেকজান্ডার এবং এ মিয়াকে। "2D আর্কিমিডিয়ান জালিতে প্রতিসাম্য-সুরক্ষিত টপোলজিক্যালি অর্ডার করা ক্লাস্টার ফেজগুলির গণনামূলক সর্বজনীনতা"। কোয়ান্টাম 4, 228 (2020)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-02-10-228

[19] এম. গোইহল, এন. ওয়াক, জে. আইজার্ট, এবং এন. ট্যারান্টিনো। "কোয়ান্টাম স্মৃতির জন্য প্রতিসাম্য-সুরক্ষিত টপোলজিকাল অর্ডার ব্যবহার করা"। ফিজ। রেভ. রিসার্চ 2, 013120 (2020)।
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.2.013120

[20] ডি. হ্যাংলাইটার এবং জে. আইজার্ট। "কোয়ান্টাম র্যান্ডম স্যাম্পলিং এর কম্পিউটেশনাল সুবিধা"। রেভ. মোড ফিজ। 95, 035001 (2023)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.95.035001

[21] J. Bermejo-Vega, D. Hangleiter, M. Schwarz, R. Raussendorf, এবং J. Eisert. "কোয়ান্টাম স্পিডআপ দেখানো কোয়ান্টাম সিমুলেশনের জন্য আর্কিটেকচার"। ফিজ। রেভ. X 8, 021010 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .8.021010 XNUMX

[22] R. Kaltenbaek, J. Lavoie, B. Zeng, SD Bartlett, এবং KJ Resch. "একটি সিমুলেটেড ভ্যালেন্স-বন্ড সলিড সহ অপটিক্যাল ওয়ান-ওয়ে কোয়ান্টাম কম্পিউটিং"। নাট। ফিজ। 6, 850 (2010)।
https://​doi.org/​10.1038/​nphys1777

[23] T.-C. Wei, I. Affleck, এবং R. Raussendorf. "একটি মধুচক্র জালিতে অ্যাফ্লেক-কেনেডি-লিব-তাসাকি রাজ্য একটি সর্বজনীন কোয়ান্টাম গণনামূলক সংস্থান"। ফিজ। রেভ. লেট। 106, 070501 (2011)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .106.070501

[24] উঃ মিয়াকে। "একটি 2D ভ্যালেন্স বন্ড সলিড ফেজের কোয়ান্টাম কম্পিউটেশনাল ক্ষমতা"। অ্যান. ফিজ। 326, 1656–1671 (2011)।
https://​doi.org/​10.1016/​j.aop.2011.03.006

[25] T.-C. Wei, I. Affleck, এবং R. Raussendorf. "মৌচাক জালিতে দ্বি-মাত্রিক অ্যাফ্লেক-কেনেডি-লিব-তাসাকি রাজ্য কোয়ান্টাম গণনার জন্য একটি সর্বজনীন সম্পদ"। ফিজ। Rev. A 86, 032328 (2012)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 86.032328

[26] T.-C. উই. "পরিমাপ-ভিত্তিক কোয়ান্টাম গণনার জন্য কোয়ান্টাম স্পিন মডেল"। অ্যাড. পদার্থ।: X 3, 1461026 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1080 / 23746149.2018.1461026

[27] J. Eisert, D. Hangleiter, N. Walk, I. Roth, D. Markham, R. Parekh, U. Chabaud, এবং E. Kashefi। "কোয়ান্টাম সার্টিফিকেশন এবং বেঞ্চমার্কিং"। নাট। রেভ. ফিজ। 2, 382–390 (2020)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-020-0186-4

[28] J. Carrasco, A. Elben, C. Kokail, B. Kraus, এবং P. Zoller. "কোয়ান্টাম যাচাইকরণের তাত্ত্বিক এবং পরীক্ষামূলক দৃষ্টিভঙ্গি"। PRX কোয়ান্টাম 2, 010102 (2021)।
https://​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.2.010102

[29] M. Kliesch এবং I. Roth. "কোয়ান্টাম সিস্টেম সার্টিফিকেশন তত্ত্ব"। PRX কোয়ান্টাম 2, 010201 (2021)।
https://​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.2.010201

[30] X.-D. ইউ, জে. শ্যাং এবং ও. গুহনে। "কোয়ান্টাম স্টেট যাচাইকরণ এবং বিশ্বস্ততা অনুমানের জন্য পরিসংখ্যানগত পদ্ধতি"। অ্যাড. কোয়ান্টাম টেকনোল। 5, 2100126 (2022)।
https://​doi.org/​10.1002/​qute.202100126

[31] জে. মরিস, ভি. স্যাগিও, এ. গোকানিন, এবং বি. ডাকিক। "কিছু কপি সহ কোয়ান্টাম যাচাইকরণ এবং অনুমান"। অ্যাড. কোয়ান্টাম টেকনোল। 5, 2100118 (2022)।
https://​doi.org/​10.1002/​qute.202100118

[32] এম. হায়াশি, কে. মাতসুমোতো, এবং ওয়াই সুদা। "হাইপোথিসিস টেস্টিং ব্যবহার করে LOCC-একটি সর্বাধিক জমে থাকা অবস্থার সনাক্তকরণের একটি অধ্যয়ন"। জে. ফিজ। উঃ গণিত। জেনারেল 39, 14427 (2006)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​39/​46/​013

[33] এম. ক্রেমার, এমবি প্লেনিও, এসটি ফ্লামিয়া, আর. সোমা, ডি. গ্রস, এসডি বার্টলেট, ও. ল্যান্ডন-কার্ডিনাল, ডি. পলিন, এবং ওয়াই-কে। লিউ। "দক্ষ কোয়ান্টাম স্টেট টমোগ্রাফি"। নাট। কমুন 1, 149 (2010)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms1147

[34] এল. আওলিটা, সি. গোগোলিন, এম. ক্লিস, এবং জে. আইজার্ট। "ফটোনিক স্টেট প্রস্তুতির নির্ভরযোগ্য কোয়ান্টাম সার্টিফিকেশন"। নাট। কমুন 6, 8498 (2015)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms9498

[35] BP Lanyon, C. Maier, M. Holzäpfel, T. Baumgratz, C. Hempel, P. Jurcevic, I. Dhand, AS Buyskikh, AJ Daley, M. Cramer, MB Plenio, R. Blatt, এবং CF Roos. "একটি কোয়ান্টাম বহু-বডি সিস্টেমের দক্ষ টমোগ্রাফি"। নাট। ফিজ। 13, 1158–1162 (2017)।
https://​doi.org/​10.1038/​nphys4244

[36] ডি. হ্যাংলেইটার, এম. ক্লিস, এম. শোয়ার্জ, এবং জে. আইজার্ট। "কোয়ান্টাম সিমুলেশনের একটি শ্রেণীর সরাসরি শংসাপত্র"। কোয়ান্টাম বিজ্ঞান। টেকনোল। 2, 015004 (2017)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​2/​1/​015004

[37] এস. প্যালিস্টার, এন. লিন্ডেন এবং এ. মন্টানারো। "স্থানীয় পরিমাপের সাথে আটকে থাকা রাজ্যগুলির সর্বোত্তম যাচাইকরণ"। ফিজ। রেভ. লেট। 120, 170502 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .120.170502

[38] ওয়াই. তাকুচি এবং টি. মোরিমা। "অনেক-কুবিট অবস্থার যাচাইকরণ"। ফিজ। Rev. X 8, 021060 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .8.021060 XNUMX

[39] এইচ. ঝু এবং এম. হায়াশি। "প্রতিকূল পরিস্থিতিতে বিশুদ্ধ কোয়ান্টাম অবস্থার দক্ষ যাচাইকরণ"। ফিজ। রেভ. লেট। 123, 260504 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .123.260504

[40] এইচ. ঝু এবং এম. হায়াশি। "প্রতিকূল পরিস্থিতিতে বিশুদ্ধ কোয়ান্টাম অবস্থা যাচাই করার জন্য সাধারণ কাঠামো"। ফিজ। Rev. A 100, 062335 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 100.062335

[41] Y.-D. উ, জি বাই, জি চিরিবেলা এবং এন লিউ। "অভিন্ন এবং স্বাধীন ক্রিয়াকলাপ অনুমান না করে অবিচ্ছিন্ন-পরিবর্তনশীল কোয়ান্টাম অবস্থা এবং ডিভাইসগুলির দক্ষ যাচাইকরণ"। ফিজ। রেভ. লেট। 126, 240503 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .126.240503

[42] Y.-C. লিউ, জে. শ্যাং, আর. হান এবং এক্স. ঝাং। "ননডেমোলিশন পরিমাপের সাথে জমে থাকা রাজ্যগুলির সর্বজনীনভাবে সর্বোত্তম যাচাইকরণ"। ফিজ। রেভ. লেট। 126, 090504 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .126.090504

[43] A. Gocanin, I. Šupić, এবং B. Dakić. "নমুনা-দক্ষ ডিভাইস-স্বাধীন কোয়ান্টাম স্টেট ভেরিফিকেশন এবং সার্টিফিকেশন"। PRX কোয়ান্টাম 3, 010317 (2022)।
https://​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.3.010317

[44] এম. হায়াশি। "হাইপোথিসিস টেস্টিং ব্যবহার করে LOCC-সর্বোচ্চভাবে আটকানো অবস্থার সনাক্তকরণের গ্রুপ তাত্ত্বিক অধ্যয়ন"। নিউ জে. ফিজ. 11, 043028 (2009)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​11/​4/​043028

[45] এইচ. ঝু এবং এম. হায়াশি। "সর্বোচ্চ যাচাইকরণ এবং সর্বোত্তমভাবে আটকে থাকা রাজ্যগুলির বিশ্বস্ততা অনুমান"। ফিজ। রেভ. A 99, 052346 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 99.052346

[46] Z. Li, Y.-G. হান, এবং এইচ ঝু। "দ্বিপক্ষীয় বিশুদ্ধ রাষ্ট্রের দক্ষ যাচাইকরণ"। ফিজ। Rev. A 100, 032316 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 100.032316

[47] কে. ওয়াং এবং এম. হায়াশি। "টু-কিউবিট বিশুদ্ধ অবস্থার সর্বোত্তম যাচাইকরণ"। ফিজ। Rev. A 100, 032315 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 100.032315

[48] X.-D. ইউ, জে. শ্যাং এবং ও. গুহনে। "সাধারণ দ্বিপক্ষীয় বিশুদ্ধ অবস্থার সর্বোত্তম যাচাইকরণ"। npj কোয়ান্টাম ইনফ। 5, 112 (2019)।
https://​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0226-z

[49] এম. হায়াশি এবং টি. মোরিমা। "স্ট্যাবিলাইজার পরীক্ষার সাথে যাচাইযোগ্য পরিমাপ-শুধুমাত্র অন্ধ কোয়ান্টাম কম্পিউটিং"। ফিজ। রেভ. লেট। 115, 220502 (2015)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .115.220502

[50] কে. ফুজি এবং এম. হায়াশি। "পরিমাপ-ভিত্তিক কোয়ান্টাম কম্পিউটেশনে যাচাইযোগ্য ত্রুটি সহনশীলতা"। ফিজ। Rev. A 96, 030301(R) (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 96.030301

[51] এম. হায়াশি এবং এম. হাজদুশেক। "স্ব-গ্যারান্টিযুক্ত পরিমাপ-ভিত্তিক কোয়ান্টাম গণনা"। ফিজ। Rev. A 97, 052308 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 97.052308

[52] এইচ. ঝু এবং এম. হায়াশি। "হাইপারগ্রাফ অবস্থার দক্ষ যাচাইকরণ"। ফিজ। Rev. Appl 12, 054047 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরাভা অ্যাপ্লায়ার্ড.12.054047

[53] Z. Li, Y.-G. হান, এবং এইচ ঝু। "গ্রিনবার্গার-হর্ন-জেলিঙ্গার রাজ্যগুলির সর্বোত্তম যাচাইকরণ"। ফিজ। Rev. Appl 13, 054002 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরাভা অ্যাপ্লায়ার্ড.13.054002

[54] ডি. মার্কহাম এবং এ. ক্রাউস। "কোয়ান্টাম নেটওয়ার্কগুলিতে গ্রাফ স্টেট এবং অ্যাপ্লিকেশনগুলিকে প্রত্যয়িত করার জন্য একটি সাধারণ প্রোটোকল"। ক্রিপ্টোগ্রাফি 4, 3 (2020)।
https://​/​doi.org/​10.3390/​cryptography4010003

[55] জেড লি, এইচ ঝু এবং এম হায়াশি। "অন্ধ পরিমাপ-ভিত্তিক কোয়ান্টাম কম্পিউটেশনে গ্রাফ অবস্থার শক্তিশালী এবং দক্ষ যাচাইকরণ"। npj কোয়ান্টাম ইনফ। 9, 115 (2023)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-023-00783-9

[56] এম. হায়াশি এবং ওয়াই. তাকুচি। "ওয়েটেড গ্রাফ স্টেটের বিশ্বস্ততা অনুমানের মাধ্যমে যাতায়াতের কোয়ান্টাম কম্পিউটেশন যাচাই করা"। নিউ জে. ফিজ. 21, 093060 (2019)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab3d88

[57] Y.-C. লিউ, এক্স.-ডি। ইউ, জে. শ্যাং, এইচ. ঝু এবং এক্স. ঝাং। "ডিকে রাজ্যের দক্ষ যাচাইকরণ"। ফিজ। Rev. Appl 12, 044020 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরাভা অ্যাপ্লায়ার্ড.12.044020

[58] Z. Li, Y.-G. হান, এইচ.-এফ. সান, জে. শ্যাং এবং এইচ. ঝু। "পর্যায়ক্রমে ডিকে রাজ্যের যাচাইকরণ"। ফিজ। Rev. A 103, 022601 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 103.022601

[59] W.-H. Zhang, C. Zhang, Z. Chen, X.-X. পেং, X.-Y. Xu, P. Yin, S. Yu, X.-J. ইয়ে, ওয়াই.-জে। হান, জে.-এস. জু, জি. চেন, সি.-এফ. লি, এবং জি.-সি। গুও. "স্থানীয় পরিমাপ ব্যবহার করে entangled রাজ্যের পরীক্ষামূলক সর্বোত্তম যাচাইকরণ"। ফিজ। রেভ. লেট। 125, 030506 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .125.030506

[60] W.-H. ঝাং, এক্স. লিউ, পি. ইয়িন, এক্স.-এক্স। পেং, জি.-সি. লি, এক্স.-ওয়াই। Xu, S. Yu, Z.-B. হাউ, ওয়াই.-জে। হান, জে.-এস. Xu, Z.-Q. Zhou, G. Chen, C.-F. লি, এবং জি.-সি। গুও. "শাস্ত্রীয় যোগাযোগ উন্নত কোয়ান্টাম রাষ্ট্র যাচাইকরণ"। npj কোয়ান্টাম ইনফ। 6, 103 (2020)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00328-4

[61] L. Lu, L. Xia, Z. Chen, L. Chen, T. Yu, T. Tao, W. Ma, Y. Pan, X. Cai, Y. Lu, S. Zhu, এবং X.-S. মা. "একটি সিলিকন চিপে ত্রিমাত্রিক জট"। npj কোয়ান্টাম ইনফ। 6, 30 (2020)।
https://​doi.org/​10.1038/​s41534-020-0260-x

[62] X. জিয়াং, কে. ওয়াং, কে. কিয়ান, জেড. চেন, জেড. চেন, এল. লু, এল. জিয়া, এফ. সং, এস. ঝু এবং এক্স. মা. "অনুকূল কৌশল ব্যবহার করে কোয়ান্টাম স্টেট যাচাইকরণের প্রমিতকরণের দিকে"। npj কোয়ান্টাম ইনফ। 6, 90 (2020)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00317-7

[63] M. Gluza, M. Kliesch, J. Eisert, এবং L. Aolita. "ফার্মিওনিক কোয়ান্টাম সিমুলেশনের জন্য বিশ্বস্ততার সাক্ষী"। ফিজ। রেভ. লেট। 120, 190501 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .120.190501

[64] টি. চেন, ওয়াই লি, এবং এইচ ঝু। "অ্যাফ্লেক-কেনেডি-লিব-তাসাকি রাজ্যগুলির দক্ষ যাচাইকরণ"। ফিজ। Rev. A 107, 022616 (2023)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 107.022616

[65] D. Aharonov, I. Arad, Z. Landau, এবং U. Vazirani. "সনাক্তযোগ্যতা লেমা এবং কোয়ান্টাম ফাঁক পরিবর্ধন"। থিওরি অফ কম্পিউটিং-এর উপর চল্লিশ-প্রথম বার্ষিক এসিএম সিম্পোজিয়ামের কার্যপ্রণালীতে। পৃষ্ঠা 417-426। STOC'09, নিউ ইয়র্ক, NY, USA (2009)।
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1536414.1536472

[66] এ. আংশু, আই. আরাদ, এবং টি. বিডিক। "শনাক্তযোগ্যতা লেমা এবং বর্ণালী ফাঁক পরিবর্ধনের সহজ প্রমাণ"। ফিজ। রেভ. বি 93, 205142 (2016)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 93.205142

[67] জে গাও। "কোয়ান্টাম ইউনিয়ন অনুক্রমিক প্রজেক্টিভ পরিমাপের জন্য সীমাবদ্ধ"। ফিজ। Rev. A 92, 052331 (2015)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 92.052331

[68] আর. ও'ডোনেল এবং আর. ভেঙ্কটেশ্বরন। "কোয়ান্টাম ইউনিয়ন আবদ্ধ করা সহজ"। অ্যালগরিদমে সরলতার উপর সিম্পোজিয়ামে (SOSA)। পৃষ্ঠা 314-320। সিয়াম (2022)।
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611977066.25

[69] P. Delsarte, JM Goethals, এবং JJ Seidel. "গোলাকার কোড এবং ডিজাইন"। জিওম ডেডিকাটা 6, 363–388 (1977)।
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF03187604

[70] জেজে সিডেল। "গোলাকার ডিজাইনের সংজ্ঞা"। জে. স্ট্যাট। পরিকল্পনা। অনুমান 95, 307 (2001)।
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0378-3758(00)00297-4

[71] ই. বান্নাই এবং ই. বান্নাই। "গোলাকার নকশা এবং গোলকের উপর বীজগণিতের সমন্বয়ের উপর একটি সমীক্ষা"। ইউরো. জে. কম্বিনেটর। 30, 1392-1425 (2009)।

[72] W.-M. ঝাং, ডিএইচ ফেং এবং আর. গিলমোর। "সুসংগত অবস্থা: তত্ত্ব এবং কিছু প্রয়োগ"। রেভ. মোড ফিজ। 62, 867-927 (1990)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.62.867

[73] VI ভোলোশিন। "গ্রাফ এবং হাইপারগ্রাফ তত্ত্বের ভূমিকা"। Nova Science Publishers Inc. New York (2009)। URL: https://​/​lccn.loc.gov/​2008047206।
https://​/​lccn.loc.gov/​2008047206

[74] ভিজি ভাইজিং। "একটি পি-গ্রাফ (রাশিয়ান) এর ক্রোম্যাটিক শ্রেণীর অনুমানের উপর"। ডিসক্রেট অ্যানালিজ 3, 25–30 (1964)। URL: https://​/​mathscinet.ams.org/​mathscinet/​relay-station?mr=0180505।
https://​/​mathscinet.ams.org/​mathscinet/​relay-station?mr=0180505

[75] জে. মিসরা এবং ডি. গ্রিস। "Vizing এর উপপাদ্যের একটি গঠনমূলক প্রমাণ"। ইনফ. প্রক্রিয়া লেট. 41, 131-133 (1992)।
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0020-0190(92)90041-S

[76] এএন কিরিলোভ এবং ভিই কোরেপিন। "কোয়াসিক্রিস্টালগুলিতে দৃঢ় ভ্যালেন্স বন্ড" (2009)। arXiv:0909.2211.
arXiv: 0909.2211

[77] ভিই কোরেপিন এবং ওয়াই জু। "ভ্যালেন্স-বন্ড-সলিড স্টেটে এনট্যাঙ্গলমেন্ট"। আইজে মোড। ফিজ। খ 24, 1361–1440 (2010)।
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0217979210055676

[78] A. Bondarenko, D. Radchenko, এবং M. Viazovska. "গোলাকার ডিজাইনের জন্য সর্বোত্তম অ্যাসিম্পোটিক সীমা"। অ্যান. গণিত 178, 443 (2013)।
https://​doi.org/​10.4007/​annals.2013.178.2.2

[79] আরএস ওমার্সলে। "ভাল জ্যামিতিক বৈশিষ্ট্য সহ দক্ষ গোলাকার নকশা" (2017)। arXiv:1709.01624.
arXiv: 1709.01624

[80] এইচ. ঝু, আর. কুয়েং, এম. গ্রাস, এবং ডি. গ্রস। "ক্লিফোর্ড গোষ্ঠী একটি একক 4-ডিজাইন হতে সুন্দরভাবে ব্যর্থ হয়েছে" (2016)। arXiv:1609.08172।
arXiv: 1609.08172

[81] ডি. হিউজ এবং এস. ওয়ালড্রন। "গোলাকার অর্ধেক-উচ্চ ক্রম নকশা"। জড়িত 13, 193 (2020)।
https://​doi.org/​10.2140/​involve.2020.13.193

[82] এ. গার্সিয়া-সেজ, ভি. মুর্গ, এবং টি.-সি. উই. "টেনসর নেটওয়ার্ক পদ্ধতি ব্যবহার করে অ্যাফ্লেক-কেনেডি-লিব-তাসাকি হ্যামিল্টোনিয়ানদের বর্ণালী ফাঁক"। ফিজ। Rev. B 88, 245118 (2013)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 88.245118

[83] এইচ. আব্দুল-রহমান, এম. লেম, এ. লুসিয়া, বি. নাচটারগেল এবং এ. ইয়াং। "একটি ফাঁক সহ দ্বি-মাত্রিক AKLT মডেলের একটি শ্রেণী"। এইচ. আব্দুল-রহমান, আর. সিমস, এবং এ. ইয়াং দ্বারা সম্পাদিত গাণিতিক পদার্থবিদ্যায় বিশ্লেষণাত্মক প্রবণতা, সমসাময়িক গণিতের 741 খণ্ড, পৃষ্ঠা 1-21। আমেরিকান ম্যাথমেটিকাল সোসাইটি। (2020)।
https://​doi.org/​10.1090/​conm/​741/​14917

[84] N. Pomata এবং T.-C. উই. "সজ্জিত বর্গাকার জালিতে AKLT মডেলগুলি ফাঁক করা হয়"। ফিজ। রেভ. বি 100, 094429 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 100.094429

[85] N. Pomata এবং T.-C. উই. "2D ডিগ্রী-3 জালিতে অ্যাফ্লেক-কেনেডি-লিব-তাসাকি স্পেকট্রাল গ্যাপ প্রদর্শন করা"। ফিজ। রেভ. লেট। 124, 177203 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .124.177203

[86] এম. লেম, এডব্লিউ স্যান্ডভিক এবং এল. ওয়াং। "ষড়ভুজ জালিতে অ্যাফ্লেক-কেনেডি-লিব-তাসাকি মডেলে একটি বর্ণালী ফাঁকের অস্তিত্ব"। ফিজ। রেভ. লেট। 124, 177204 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .124.177204

[87] ডব্লিউ. গুও, এন. পোমাটা এবং টি.-সি. উই. "অনেকগুলি অভিন্নভাবে স্পিন-2 এবং হাইব্রিড স্পিন-1 এবং স্পিন-2 AKLT মডেলগুলিতে অশূন্য বর্ণালী ব্যবধান"। ফিজ। রেভ. রিসার্চ 3, 013255 (2021)।
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.3.013255