মিশ্রিত সীমাবদ্ধ উপাদান পদ্ধতি এবং ML - সেমিউইকি

প্লেটো দ্বারা প্রকাশিত

অনুসরণকারী: 0

ইলেকট্রনিক সিস্টেম ডিজাইনের অনেক ডোমেনে বিশ্লেষণের জন্য সসীম উপাদান পদ্ধতিগুলি ক্রপ করা হয়: মাল্টি-ডাই সিস্টেমে যান্ত্রিক স্ট্রেস বিশ্লেষণ, ঠান্ডা এবং স্ট্রেস বিশ্লেষণ (যেমন ওয়ারপিং) এবং ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক কমপ্লায়েন্স বিশ্লেষণ উভয়ের প্রতিরূপ হিসাবে তাপীয় বিশ্লেষণ। (কম্পিউটেশনাল ফ্লুইড ডাইনামিকস – CFD – একটি ভিন্ন জন্তু যা আমি একটি আলাদা ব্লগে কভার করতে পারি।) আমি অন্য ক্লায়েন্টের সাথে এই এলাকার বিষয়গুলি কভার করেছি এবং ডোমেনটিকে আকর্ষণীয় খুঁজে পেতে চালিয়ে যাচ্ছি কারণ এটি আমার পদার্থবিজ্ঞানের পটভূমি এবং আমার অভ্যন্তরীণ গণিতের গিকগুলির সাথে অনুরণিত হয় (ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ সমাধান করা)। এখানে আমি একটি অন্বেষণ সাম্প্রতিক কাগজ সিমেন্স এজি থেকে মিউনিখ এবং ব্রাউনশউইগের প্রযুক্তিগত বিশ্ববিদ্যালয়গুলির সাথে।

সীমিত উপাদান পদ্ধতি এবং ML মিশ্রণ

সমস্যা বিবৃতি

সীমিত উপাদান পদ্ধতি হল 2D/3D আংশিক ডিফারেন্সিয়াল ইকুয়েশন (PDEs) এর সিস্টেমগুলিকে সংখ্যাগতভাবে সমাধান করার কৌশল যা অনেকগুলি শারীরিক বিশ্লেষণে উদ্ভূত হয়। এগুলি কীভাবে একটি জটিল SoC-তে তাপ ছড়িয়ে পড়ে থেকে শুরু করে স্বয়ংচালিত রাডারের জন্য EM বিশ্লেষণ, চাপের মধ্যে কীভাবে একটি যান্ত্রিক কাঠামো বাঁকে যায়, দুর্ঘটনায় গাড়ির সামনের অংশ কীভাবে ভেঙে যায়।

এফইএম-এর জন্য, বিশ্লেষণের জন্য একটি পৃথক কাঠামো হিসাবে ভৌত স্থান জুড়ে একটি জাল তৈরি করা হয়, সীমানার চারপাশে আরও সূক্ষ্ম দানাদার এবং বিশেষ করে দ্রুত পরিবর্তিত সীমানা অবস্থা এবং অন্য কোথাও আরও মোটা দানাদার। রক্তাক্ত বিবরণ এড়িয়ে গিয়ে, পদ্ধতিটি সুপারপজিশনে বিভিন্ন সহগ দ্বারা জাল জুড়ে সরল ফাংশনের রৈখিক সুপারপজিশনগুলিকে অপ্টিমাইজ করে। অপ্টিমাইজেশানের লক্ষ্য লিনিয়ার বীজগণিত এবং অন্যান্য পদ্ধতির মাধ্যমে প্রাথমিক শর্ত এবং সীমানা শর্তগুলির সাথে PDE-এর জন্য পৃথক প্রক্সিগুলির সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ কিছু গ্রহণযোগ্য সহনশীলতার মধ্যে একটি সর্বোত্তম ফিট খুঁজে বের করা।

গ্রহণযোগ্য নির্ভুলতা পূরণের জন্য সাধারণত খুব বড় জালের প্রয়োজন হয় যার ফলে বাস্তবসম্মত সমস্যার উপর FEM সমাধানের জন্য দীর্ঘ সময় চলে যায়, অপ্টিমাইজেশান সম্ভাবনাগুলি অন্বেষণ করতে একাধিক বিশ্লেষণ চালানোর সময় এটি আরও কঠিন হয়ে ওঠে। প্রতিটি রান মূলত স্ক্র্যাচ থেকে শুরু হয় রানের মধ্যে কোন শেখার লিভারেজ ছাড়াই, যা বিশ্লেষণকে ত্বরান্বিত করতে ML পদ্ধতি ব্যবহার করার একটি সুযোগের পরামর্শ দেয়।

FEM এর সাথে ML ব্যবহার করার উপায়

FEM বিশ্লেষণ (এফইএ) ত্বরান্বিত করার জন্য একটি বহুল ব্যবহৃত পদ্ধতি হল সারোগেট মডেল তৈরি করা। এগুলি অন্যান্য ডোমেনে বিমূর্ত মডেলের মতো - মূল মডেলের সম্পূর্ণ জটিলতার সরলীকৃত সংস্করণ। FEA বিশেষজ্ঞরা Reduced Order Models (ROMs) সম্পর্কে কথা বলেন যেগুলি উৎস মডেলের (অবিবেচক) শারীরিক আচরণের একটি ভাল অনুমান প্রদর্শন করে কিন্তু FEA চালানোর প্রয়োজনীয়তাকে বাইপাস করে, অন্তত ডিজাইন অপ্টিমাইজেশান পর্যায়ে, যদিও FEA এর চেয়ে অনেক দ্রুত চলছে .

সারোগেট তৈরি করার একটি উপায় হল একগুচ্ছ FEA দিয়ে শুরু করা, সেই তথ্যটিকে সারোগেট তৈরি করার জন্য একটি প্রশিক্ষণ ডাটাবেস হিসাবে ব্যবহার করা। যাইহোক, এর জন্য এখনও ইনপুট এবং আউটপুটগুলির প্রশিক্ষণ সেট তৈরি করতে দীর্ঘ বিশ্লেষণের প্রয়োজন। লেখক এ ধরনের পদ্ধতির আরেকটি দুর্বলতাও তুলে ধরেছেন। এমএল-এর এই ধরনের সমস্ত প্রয়োগের ক্ষেত্রে গুরুত্বপূর্ণ পদার্থবিদ্যার সীমাবদ্ধতাগুলির কোনও স্থানীয় বোঝাপড়া নেই এবং তাই প্রশিক্ষণ সেটের বাইরে কোনও দৃশ্যের সাথে উপস্থাপন করা হলে হ্যালুসিনেশনের প্রবণতা রয়েছে।

বিপরীতভাবে, FEM এর পরিবর্তে a শারীরিকভাবে অবহিত নিউরাল নেটওয়ার্ক (PINN) লস ফাংশন গণনার মধ্যে শারীরিক PDE-কে অন্তর্ভুক্ত করে, মূলত গ্রেডিয়েন্ট-ভিত্তিক অপ্টিমাইজেশানগুলিতে শারীরিক সীমাবদ্ধতাগুলি প্রবর্তন করে। এটি একটি চতুর ধারণা যদিও পরবর্তী গবেষণায় দেখা গেছে যে পদ্ধতিটি সাধারণ সমস্যাগুলির উপর কাজ করার সময়, এটি উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সি এবং বহু-স্কেল বৈশিষ্ট্যগুলির উপস্থিতিতে ভেঙে যায়। এছাড়াও হতাশাজনক যে এই ধরনের পদ্ধতির প্রশিক্ষণের সময় FEA রানটাইমের চেয়ে বেশি হতে পারে।

এই কাগজটি FEA এবং ML প্রশিক্ষণকে আরও ঘনিষ্ঠভাবে একত্রিত করার জন্য একটি চমকপ্রদ বিকল্পের পরামর্শ দেয় যাতে ML লস-ফাংশনগুলি জাল জুড়ে ফিটিং ট্রায়াল সমাধানগুলি FEA ত্রুটি গণনার উপর প্রশিক্ষণ দেয়। PINN পদ্ধতির সাথে কিছু মিল রয়েছে তবে একটি গুরুত্বপূর্ণ পার্থক্য রয়েছে: এই স্নায়ু নেটটি FEA এর সাথে একসাথে চলে প্রশিক্ষণে একটি সমাধানে অভিসারকে ত্বরান্বিত করতে। যা দৃশ্যত দ্রুত প্রশিক্ষণের ফলাফল। অনুমানে নিউরাল নেট মডেল FEA এর প্রয়োজন ছাড়াই চলে। নির্মাণের মাধ্যমে, এইভাবে প্রশিক্ষিত একটি মডেলকে বাস্তব সমস্যার শারীরিক সীমাবদ্ধতার সাথে ঘনিষ্ঠভাবে মেনে চলতে হবে কারণ এটি শারীরিকভাবে সচেতন সমাধানকারীর বিরুদ্ধে খুব ঘনিষ্ঠভাবে প্রশিক্ষিত হয়েছে।

আমি মনে করি এখানে আমার ব্যাখ্যা মোটামুটি সঠিক। আমি বিশেষজ্ঞদের কাছ থেকে সংশোধন স্বাগত জানাই!

এর মাধ্যমে এই পোস্টটি ভাগ করুন: