1পদার্থবিদ্যা বিভাগ, ভার্জিনিয়া বিশ্ববিদ্যালয়, শার্লটসভিল, VA22904, USA
2দ্য রুডলফ পিয়ারলস সেন্টার ফর থিওরিটিক্যাল ফিজিক্স, ইউনিভার্সিটি অফ অক্সফোর্ড, অক্সফোর্ড OX1 3PU, UK
এই কাগজ আকর্ষণীয় খুঁজুন বা আলোচনা করতে চান? স্কাইটে বা স্কাইরেটে একটি মন্তব্য দিন.
বিমূর্ত
আমরা বোসনিক অরবিফোল্ড টপোলজিকাল পর্যায়গুলির ইলেকট্রন-ভিত্তিক কাপল-ওয়্যার মডেলের একটি পরিবার উপস্থাপন করি, যাকে টুইস্ট তরল হিসাবে উল্লেখ করা হয়, দুটি স্থানিক মাত্রায়। স্বাধীনতার সমস্ত স্থানীয় ফার্মিয়ন ডিগ্রীগুলি বহু-দেহের মিথস্ক্রিয়া দ্বারা টপোলজিকাল অর্ডার থেকে ফাঁক করা হয় এবং সরানো হয়। বোসনিক চিরাল স্পিন তরল এবং যেনোনিক সুপারকন্ডাক্টরগুলি ইন্টারেক্টিং তারের একটি অ্যারের উপর নির্মিত হয়, প্রতিটি উত্থিত ভরবিহীন মেজোরানা ফার্মিয়নকে সমর্থন করে যেগুলি অ-স্থানীয় (ভগ্নাংশ) এবং $SO(N)$ স্তরে ক্যাক-মুডি ওয়েস-জুমিনো-উইটেন বীজগণিত গঠন করে 1. আমরা $SO(2n)_1$-এর ডাইহেড্রাল $D_k$ প্রতিসাম্যের উপর ফোকাস করি, এবং ফার্মিয়ন জোড়ার স্থান পরিবর্তন করে এটিকে একটি গেজ প্রতিসাম্যে উন্নীত করি। প্রতিসাম্য (সাব)গ্রুপ গেজ করলে $mathcal{C}/G$ টুইস্ট তরল উৎপন্ন হয়, যেখানে $G=mathbb{Z}_2$ $mathcal{C}=U(1)_l$, $SU(n)_1 এর জন্য $, এবং $G=mathbb{Z}_2$, $mathbb{Z}_k$, $D_k$ $mathcal{C}=SO(2n)_1$ এর জন্য৷ আমরা এই সমস্ত টপোলজিকাল অবস্থার জন্য ঠিক সমাধানযোগ্য মডেল তৈরি করি। আমরা একটি বাল্ক উত্তেজনা শক্তি ব্যবধানের উপস্থিতি প্রমাণ করি এবং টুইস্ট লিকুইড টপোলজিকাল অর্ডারগুলির সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ প্রান্ত অরবিফোল্ড কনফরমাল ফিল্ড তত্ত্বগুলির উপস্থিতি প্রদর্শন করি। আমরা নন-অ্যাবেলিয়ান মেটাপ্লেক্টিক আনয়ন এবং ইসিং-ফ্লক্সন নামে পরিচিত কোয়াসিকণাগুলির একটি নতুন শ্রেণি সহ অ্যানওন উত্তেজনার পরিসংখ্যানগত বৈশিষ্ট্যগুলি বিশ্লেষণ করি। আমরা $SO(2n)_1/G$-এ বিযুক্ত গেজ তত্ত্বের সাথে মোচড়ের তরলগুলির অ-কাইরাল উপাদানগুলি সনাক্ত করে একটি আট-গুণ পর্যায়ক্রমিক পরিমাপক প্যাটার্ন দেখাই।
জনপ্রিয় সংক্ষিপ্তসার
আমরা ইলেকট্রন-ভিত্তিক বোসনিক টপোলজিকাল পর্যায়গুলিতে ফোকাস করি যা উদীয়মান মেজোরানা ফার্মিয়নকে সমর্থন করে যেগুলি তাদের নিজস্ব অ্যান্টি-কণা এবং ইলেকট্রনের ভগ্নাংশ। ডাইহেড্রাল প্রতিসাম্য যা ফার্মিয়ন প্রজাতিকে "ঘূর্ণায়মান" করে তা একটি স্থানীয় গেজ ইনভেরিয়েন্সে উন্নীত হয় এবং ফ্লাক্স-চার্জ উত্তেজনাগুলি ডিকনফাইন্ড করা হয়। আমরা দেখাই যে কত-দেহের মিথস্ক্রিয়া মাইক্রোস্কোপিকভাবে ফার্মিয়নগুলির সংমিশ্রণের স্থানীয় বৈশিষ্ট্যগুলিকে নির্দেশ করে এবং এর ফলে প্রতিসাম্যের স্থানীয় এবং কোয়ান্টাম বৈশিষ্ট্যগুলিকে নিয়ন্ত্রণ করে। ফ্লাক্স উত্তেজনা, যেমন মেটাপ্লেক্টিক অ্যানোনস এবং উপন্যাস "আইসিং-ফ্লাক্সন"-এর বহিরাগত বৈশিষ্ট্য রয়েছে এবং পরিবেশগত ডিকোহেরেন্স থেকে সুরক্ষিত কোয়ান্টাম প্রযুক্তি সক্ষম করতে পারে। আমরা ডাইহেড্রাল প্রতিসাম্য পরিমাপ করা বোসনিক টপোলজিকাল পর্যায়গুলির জন্য একটি পর্যায়ক্রমিক শ্রেণিবিন্যাস স্কিম আবিষ্কার করি।
আমাদের কাজে নিযুক্ত পদ্ধতিটি কোয়ান্টাম ঘূর্ণি গতিবিদ্যা এবং পরবর্তীকালে কোয়ান্টাম প্রযুক্তির জন্য তাদের উপযোগিতা অন্বেষণের ভবিষ্যতের কাজের জন্য উপকারী হবে। আমাদের মডেলগুলি বাস্তব উপকরণগুলিতে পছন্দসই টপোলজিকাল পর্যায়গুলির পরীক্ষামূলক অনুসন্ধানের জন্য দরকারী নির্দেশিকা প্রদান করবে।
► বিবিটেক্স ডেটা
। তথ্যসূত্র
[1] ফ্রাঙ্ক উইলকজেক। "ভগ্নাংশের পরিসংখ্যান এবং যেকোনও সুপারকন্ডাক্টিভিটি"। বিশ্ব বৈজ্ঞানিক। (1990)।
https: / / doi.org/ 10.1142 / 0961
[2] জিয়াও-গ্যাং ওয়েন। "অনেক-বডি সিস্টেমের কোয়ান্টাম ফিল্ড তত্ত্ব: শব্দের উৎপত্তি থেকে আলো এবং ইলেকট্রনের উৎপত্তি পর্যন্ত"। অক্সফোর্ড ইউনিভার্সিটি প্রেস. (2007)।
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: oso / 9780199227259.001.0001
[3] এডুয়ার্ডো ফ্র্যাডকিন। "কনডেন্সড ম্যাটার ফিজিক্সের ক্ষেত্র তত্ত্ব"। ক্যামব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস. (2013)। ২য় সংস্করণ।
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139015509
[4] জিয়াও-গ্যাং ওয়েন। "কলোকিয়াম: পদার্থের কোয়ান্টাম-টপোলজিক্যাল পর্যায়গুলির চিড়িয়াখানা"। রেভ. মোড ফিজ। 89, 041004 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.041004
[5] জি চেন, ঝেং-চেং গু, ঝেং-জিন লিউ এবং জিয়াও-গ্যাং ওয়েন। "বোসনিক সিস্টেমের মিথস্ক্রিয়ায় প্রতিসাম্য সুরক্ষিত টপোলজিকাল আদেশ"। বিজ্ঞান 338, 1604 (2012)।
https: / / doi.org/ 10.1126 / বিজ্ঞান
[6] ইউয়ান-মিং লু এবং অশ্বিন বিশ্বনাথ। "দুটি মাত্রায় পূর্ণসংখ্যার টপোলজিক্যাল পর্যায়গুলির মিথস্ক্রিয়া করার তত্ত্ব এবং শ্রেণীবিভাগ: একটি চর্ন-সিমন্স পদ্ধতি"। ফিজ। Rev. B 86, 125119 (2012)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 86.125119
[7] আন্দ্রেজ মেসারোস এবং ইং রান। "প্রতিসাম্যের একটি শ্রেণীবিভাগ ঠিক সমাধানযোগ্য মডেলের সাথে টপোলজিকাল পর্যায়গুলিকে সমৃদ্ধ করেছে"। ফিজ। রেভ. বি 87, 155115 (2013)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 87.155115
[8] অ্যান্ড্রু এম এসিন এবং মাইকেল হারমেল। "ভগ্নাংশের শ্রেণীবিন্যাস: দুই মাত্রায় ফাঁক করা ${mathbb{z}}_{2}$ স্পিন তরলগুলির প্রতিসাম্য শ্রেণীবিন্যাস"। ফিজ। রেভ. বি 87, 104406 (2013)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 87.104406
[9] অ্যান্টন কাপুস্টিন। "প্রতিসাম্য সুরক্ষিত টপোলজিকাল ফেজ, অসঙ্গতি এবং কোবর্ডিজম: গ্রুপ কোহোমোলজির বাইরে" (2014)। arXiv:1403.1467.
arXiv: 1403.1467
[10] জেন বি, অ্যালেক্স রাসমুসেন, কেভিন স্লাগেল এবং সেনকে জু। "সেমিক্লাসিক্যাল ননলাইনার সিগমা মডেলের সাথে বোসনিক প্রতিসাম্য সুরক্ষিত টপোলজিকাল পর্যায়গুলির শ্রেণীবিভাগ এবং বর্ণনা"। ফিজ। রেভ. বি 91, 134404 (2015)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 91.134404
[11] ডমিনিক ভি. এলস এবং চেতন নায়ক। "প্রান্তে প্রতিসাম্যের অস্বাভাবিক কর্মের মাধ্যমে প্রতিসাম্য-সুরক্ষিত টপোলজিকাল পর্যায়গুলিকে শ্রেণীবদ্ধ করা"। ফিজ। রেভ. বি 90, 235137 (2014)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 90.235137
[12] জুভেন সি ওয়াং, ঝেং-চেং গু এবং জিয়াও-গ্যাং ওয়েন। "গেজ-মাধ্যাকর্ষণ প্রতিসাম্য-সুরক্ষিত টপোলজিকাল ইনভেরিয়েন্ট, গ্রুপ কোহোমোলজি এবং তার বাইরের ক্ষেত্রের-তত্ত্ব উপস্থাপনা"। ফিজ। রেভ. লেট। 114, 031601 (2015)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .114.031601
[13] ইউয়ান-মিং লু এবং অশ্বিন বিশ্বনাথ। "প্রতিসাম্য-সমৃদ্ধ টপোলজিকাল পর্যায়গুলির শ্রেণীবিভাগ এবং বৈশিষ্ট্য: ${Z}_{2}$ স্পিন তরল"-এর প্রয়োগের সাথে চেরন-সিমনস অ্যাপ্রোচ৷ ফিজ। রেভ. বি 93, 155121 (2016)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 93.155121
[14] মাইকেল পি. জালেটেল, ইউয়ান-মিং লু, এবং অশ্বিন বিশ্বনাথ। "${mathbb{z}}_{2}$ স্পিন তরলগুলিতে স্পেস-গ্রুপ সিমেট্রি ভগ্নাংশ পরিমাপ করা"। ফিজ। রেভ. বি 96, 195164 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 96.195164
[15] জি চেন। "দুই মাত্রিক টপোলজিক্যাল ধাপে প্রতিসাম্য ভগ্নাংশ"। পদার্থবিদ্যা 2, 3–18 (2017) এর পর্যালোচনা।
https:///doi.org/10.1016/j.revip.2017.02.002
[16] আলেক্সি কিতায়েভ। "একটি সঠিক সমাধান করা মডেল এবং তার পরেও যে কেউ"। পদার্থবিজ্ঞানের ইতিহাস 321, 2 – 111 (2006)।
https://doi.org/10.1016/j.aop.2005.10.005
[17] পাভেল এটিংফ, দিমিত্রি নিকশিচ এবং ভিক্টর অস্ট্রিক। "ফিউশন বিভাগ এবং হোমোটোপি তত্ত্ব"। কোয়ান্টাম টপোলজি 1, 209 (2010)। url: http://dx.doi.org/10.4171/QT/6.
https://doi.org/10.4171/QT/6
[18] মাইসাম বারকেশলি এবং জিয়াও-গ্যাং ওয়েন। "$u(1)গুণ u(1)rtimes{Z}_{2}$ chern-simons তত্ত্ব এবং ${Z}_{4}$ প্যারাফার্মিয়ন ভগ্নাংশের কোয়ান্টাম হল স্টেটস"। ফিজ। রেভ. বি 81, 045323 (2010)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 81.045323
[19] এইচ বোম্বিন। "একটি মোচড়ের সাথে টপোলজিক্যাল অর্ডার: একটি অ্যাবেলিয়ান মডেল থেকে আনয়ন করা"। ফিজ। রেভ. লেট। 105, 030403 (2010)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .105.030403
[20] এইচ বোম্বিন। "কোড বিকৃতি দ্বারা ক্লিফোর্ড গেটস"। নিউ জে. ফিজ. 13, 043005 (2011)।
https://doi.org/10.1088/1367-2630/13/4/043005
[21] আলেক্সি কিতায়েভ এবং লিয়াং কং। "ফাঁকানো সীমানা এবং ডোমেন দেয়ালের জন্য মডেল"। কমুন গণিত ফিজ। 313, 351 (2012)।
https://doi.org/10.1007/s00220-012-1500-5
[22] লিয়াং কং। "লেভিন-ওয়েন মডেলের কিছু সার্বজনীন বৈশিষ্ট্য"। গাণিতিক পদার্থবিজ্ঞানের XVII আন্তর্জাতিক কংগ্রেসের কার্যপ্রণালীতে, 2012। পৃষ্ঠা 444-455। সিঙ্গাপুর (2014)। বিশ্ব বৈজ্ঞানিক। arXiv:1211.4644.
arXiv: 1211.4644
[23] Yi-Zhuang আপনি এবং Xiao-Gang Wen. "একটি zn রটার মডেলে স্থানচ্যুতি ত্রুটির প্রজেক্টিভ নন-এবেলিয়ান পরিসংখ্যান"। ফিজ। Rev. B 86, 161107(R) (2012)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 86.161107
[24] ই-ঝুয়াং ইউ, চাও-মিং জিয়ান এবং জিয়াও-গ্যাং ওয়েন। "সিন্থেটিক নন-আবেলিয়ান পরিসংখ্যান অ্যাবেলিয়ান অ্যানওন কনডেনসেশন দ্বারা"। ফিজ। রেভ. বি 87, 045106 (2013)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 87.045106
[25] ওলগা পেট্রোভা, পাওলা মেলাডো এবং ওলেগ চের্নিশিভ। "কিতায়েভের মধুচক্রের মডেলে স্থানচ্যুতি এবং স্ট্রিং ত্রুটির উপর জোড়াবিহীন মেজোরানা মোড"। ফিজ। রেভ. বি 90, 134404 (2014)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 90.134404
[26] মাইসাম বারকেশলি এবং জিয়াও-লিয়াং কুই। "টপোলজিক্যাল নেম্যাটিক স্টেটস এবং নন-অ্যাবেলিয়ান ল্যাটিস ডিসলোকেশন"। ফিজ। Rev. X 2, 031013 (2012)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .2.031013 XNUMX
[27] মাইসাম বারকেশলি এবং জিয়াও-লিয়াং কুই। "প্রচলিত বিলেয়ার কোয়ান্টাম হল সিস্টেমে সিন্থেটিক টপোলজিকাল কিউবিটস"। ফিজ। রেভ. X 4, 041035 (2014)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .4.041035 XNUMX
[28] মাইসাম বারকেশলি, চাও-মিং জিয়ান এবং জিয়াও-লিয়াং কুই। "টুইস্ট ডিফেক্টস এবং প্রজেক্টিভ নন-অ্যাবেলিয়ান ব্রেইডিং পরিসংখ্যান"। ফিজ। রেভ. বি 87, 045130 (2013)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 87.045130
[29] জেফরি সিওয়াই টিও, অভিষেক রায় এবং জিয়াও চেন। "একটি জালি মডেলে টপোলজিকাল ত্রুটির অপ্রচলিত ফিউশন এবং ব্রেইডিং"। ফিজ। রেভ. বি 90, 115118 (2014)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 90.115118
[30] জেফরি সিওয়াই টিও, অভিষেক রায় এবং জিয়াও চেন। "ব্রেইডিং পরিসংখ্যান এবং বোসনিক বিলেয়ার ভগ্নাংশের কোয়ান্টাম হল স্টেটে মোচড়ের ত্রুটির সমতুল্য পরিবর্তন"। ফিজ। রেভ. বি 90, 155111 (2014)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 90.155111
[31] ময়ূখ নিলয় খান, জেফরি সিওয়াই টিও এবং টেলর এল. হিউজ। "অ্যাবেলিয়ান টপোলজিকাল ফেজগুলিতে যেকোন প্রতিসাম্য এবং টপোলজিকাল ত্রুটি: $ade$ শ্রেণীবিভাগের জন্য একটি আবেদন"। ফিজ। রেভ. বি 90, 235149 (2014)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 90.235149
[32] জেফরি সিওয়াই টিও, টেলর এল. হিউজেস এবং এডুয়ার্ডো ফ্র্যাডকিন। "টুইস্ট তরল তত্ত্ব: একটি যেকোন প্রতিসাম্য পরিমাপ করা"। পদার্থবিজ্ঞানের ইতিহাস 360, 349 – 445 (2015)।
https://doi.org/10.1016/j.aop.2015.05.012
[33] এফ এ বাইস ও এস এম হাকার। "টপোলজিক্যাল সিমেট্রি ব্রেকিং: ডোমেন ওয়াল এবং চিরাল প্রান্তের আংশিক অস্থিরতা"। ফিজ। রেভ. বি 92, 075427 (2015)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 92.075427
[34] নিকোলাস ট্যারান্টিনো, নেতানেল এইচ লিন্ডনার এবং লুকাস ফিডকোভস্কি। "প্রতিসাম্য ভগ্নাংশ এবং মোচড়ের ত্রুটি"। পদার্থবিদ্যার নিউ জার্নাল 18, 035006 (2016)। url:.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/3/035006
[35] জেফরি সিওয়াই টিও, ময়ুখ নিলয় খান এবং স্মিতা বিশ্বেশ্বরা। "অতিপরিবাহী ঘূর্ণিতে টপোলজিক্যালি প্ররোচিত ফার্মিয়ন প্যারিটি উল্টে যায়"। ফিজ। রেভ. বি 93, 245144 (2016)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 93.245144
[36] জেফরি সিওয়াই টিও। "গ্লোবলি সিমেট্রিক টপোলজিক্যাল ফেজ: যেকোনওনিক সিমেট্রি থেকে টুইস্ট ডিফেক্ট"। পদার্থবিজ্ঞানের জার্নাল: কনডেন্সড ম্যাটার 28, 143001 (2016)। url:.
https://doi.org/10.1088/0953-8984/28/14/143001
[37] মাইসাম বারকেশলি, পারসা বন্ডারসন, মেং চেং এবং জেনহান ওয়াং। "প্রতিসাম্য ভগ্নাংশ, ত্রুটি, এবং টপোলজিকাল পর্যায়গুলির পরিমাপ"। ফিজ। রেভ. বি 100, 115147 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 100.115147
[38] জ্যাকব সি. ব্রিজম্যান, আলেকজান্ডার হ্যান, টোবিয়াস জে. অসবর্ন এবং রামোনা উলফ। "কোয়ান্টাম স্পিন সিস্টেমে ত্রুটিগুলি পরিমাপ করা: একটি কেস স্টাডি"। ফিজ। রেভ. বি 101, 134111 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 101.134111
[39] জন প্রেসকিল। "ফল্ট-সহনশীল কোয়ান্টাম গণনা" (1997)। arXiv:quant-ph/9712048.
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 9712048
[40] এমএইচ ফ্রিডম্যান। "পি/এনপি, এবং কোয়ান্টাম ফিল্ড কম্পিউটার"। ন্যাশনাল একাডেমি অফ সায়েন্সেসের কার্যধারা 95, 98-101 (1998)।
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.95.1.98
[41] উঃ কিতায়েভ। "চ্যুতি-সহনশীল কোয়ান্টাম কম্পিউটেশন by anyons"। অ্যান. ফিজ। 303, 2 (2003)।
https://doi.org/10.1016/S0003-4916(02)00018-0
[42] আর. ওয়াল্টার ওগবার্ন এবং জন প্রেসকিল। "টপোলজিক্যাল কোয়ান্টাম গণনা"। পৃষ্ঠা 341-356। স্প্রিংগার বার্লিন হাইডেলবার্গ। বার্লিন, হাইডেলবার্গ (1999)।
https://doi.org/10.1007/3-540-49208-9_31
[43] জন প্রেসকিল। "টপোলজিক্যাল কোয়ান্টাম কম্পিউটেশন" (2004)।
http:///www.theory.caltech.edu/~preskill/ph219/topological.pdf
[44] মাইকেল এইচ. ফ্রিডম্যান, মাইকেল লারসেন এবং জেনহান ওয়াং। "একটি মডুলার ফাংশন যা কোয়ান্টাম গণনার জন্য সর্বজনীন"। গাণিতিক পদার্থবিদ্যায় যোগাযোগ 227, 605–622 (2002)।
https://doi.org/10.1007/s002200200645
[45] এম. ফ্রিডম্যান, এ. কিতায়েভ, এম. লারসেন, এবং জেড ওয়াং। "টপোলজিক্যাল কোয়ান্টাম গণনা"। ষাঁড়. আমের। গণিত সমাজ 40, 31-38 (2002)।
https://doi.org/10.1090/S0273-0979-02-00964-3
[46] চেতন নায়ক, স্টিভেন এইচ. সাইমন, অ্যাডি স্টার্ন, মাইকেল ফ্রিডম্যান এবং শঙ্কর দাস শর্মা। "নন-অ্যাবেলিয়ান আননস এবং টপোলজিক্যাল কোয়ান্টাম কম্পিউটেশন"। রেভ. মোড ফিজ। 80, 1083-1159 (2008)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.80.1083
[47] ঝেনহান ওয়াং। "টপোলজিক্যাল কোয়ান্টাম গণনা"। আমেরিকান গণিত সোসাইটি। (2010)।
[48] অ্যাডি স্টার্ন এবং নেতানেল এইচ লিন্ডনার। "টপোলজিক্যাল কোয়ান্টাম গণনা - মৌলিক ধারণা থেকে প্রথম পরীক্ষা"। বিজ্ঞান 339, 1179 (2013)।
https: / / doi.org/ 10.1126 / বিজ্ঞান
[49] এফ. আলেকজান্ডার বাইস, পিটার ভ্যান ড্রিয়েল এবং মার্ক ডি ওয়াইল্ড প্রপিটিয়াস। "বিচ্ছিন্ন গেজ তত্ত্বগুলিতে কোয়ান্টাম প্রতিসাম্য"। ফিজ। লেট. খ 280, 63 (1992)।
https://doi.org/10.1016/0370-2693(92)90773-W
[50] মার্ক ডি ওয়াইল্ড প্রোপিটিয়াস। "ভাঙা গেজ তত্ত্বগুলিতে টপোলজিক্যাল মিথস্ক্রিয়া"। পিএইচডি থিসিস। ইউনিভার্সিটি ভ্যান আমস্টারডাম। (1995)। arXiv:hep-th/9511195.
arXiv:hep-th/9511195
[51] মার্ক ডি ওয়াইল্ড প্রোপিটিয়াস এবং এফ. আলেকজান্ডার বাইস। "বিচ্ছিন্ন গেজ তত্ত্ব"। CRM-CAP সামার স্কুল অন কণা এবং ক্ষেত্র '94. (1995)। arXiv:hep-th/9511201.
arXiv:hep-th/9511201
[52] জি চেন, ঝেং-জিন লিউ এবং জিয়াও-গ্যাং ওয়েন। "দ্বি-মাত্রিক প্রতিসাম্য-সুরক্ষিত টপোলজিকাল অর্ডার এবং তাদের সুরক্ষিত ফাঁকহীন প্রান্ত উত্তেজনা"। ফিজ। রেভ. বি 84, 235141 (2011)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 84.235141
[53] জি চেন, ঝেং-চেং গু, ঝেং-জিন লিউ এবং জিয়াও-গ্যাং ওয়েন। "প্রতিসাম্য সুরক্ষিত টপোলজিকাল অর্ডার এবং তাদের প্রতিসাম্য গোষ্ঠীর গ্রুপ কোহোমোলজি"। ফিজ। রেভ. বি 87, 155114 (2013)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 87.155114
[54] রবার্ট ডিজকগ্রাফ এবং এডওয়ার্ড উইটেন। "টপোলজিক্যাল গেজ তত্ত্ব এবং গ্রুপ কোহোমোলজি"। গাণিতিক পদার্থবিদ্যায় যোগাযোগ 129, 393 – 429 (1990)।
[55] R. Dijkgraaf, V. Pasquier, এবং P. Roche. "কোয়াসি আশা বীজগণিত, গ্রুপ কোহোমোলজি এবং অরবিফোল্ড মডেল"। নিউক্লিয়ার ফিজিক্স বি - প্রসিডিংস সাপ্লিমেন্টস 18, 60-72 (1991)।
https://doi.org/10.1016/0920-5632(91)90123-V
[56] ড্যানিয়েল আল্টসচুলার এবং অ্যান্টোইন কস্টে। "কোয়াসি-কোয়ান্টাম গ্রুপ, নট, থ্রি-ম্যানিফোল্ড এবং টপোলজিক্যাল ফিল্ড তত্ত্ব"। গাণিতিক পদার্থবিদ্যায় যোগাযোগ 150, 83–107 (1992)। arXiv:hep-th/9202047.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02096567
arXiv:hep-th/9202047
[57] এফ. আলেকজান্ডার বাইস, পিটার ভ্যান ড্রিয়েল এবং মার্ক ডি ওয়াইল্ড প্রপিটিয়াস। "চের্ন-সিমন্স পদের সাথে বিযুক্ত গেজ তত্ত্বের যেকোন" নিউক্লিয়ার ফিজিক্স বি 393, 547–570 (1993)।
https://doi.org/10.1016/0550-3213(93)90073-X
[58] মাইকেল লেভিন এবং ঝেং-চেং গু। "প্রতিসাম্য-সুরক্ষিত টপোলজিকাল পর্যায়গুলিতে ব্রেইডিং পরিসংখ্যান পদ্ধতি"। ফিজ। Rev. B 86, 115109 (2012)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 86.115109
[59] পাভেল এটিংফ, এরিক রোয়েল এবং সারা উইদারস্পুন। "সসীম গ্রুপের টুইস্টেড কোয়ান্টাম দ্বিগুণ থেকে বিনুনি গ্রুপ উপস্থাপনা"। প্যাসিফিক জে. ম্যাথ। 234, 33-41 (2008)।
https://doi.org/10.2140/pjm.2008.234.33
[60] হরি ক্রোভি এবং আলেকজান্ডার রাসেল। "কোয়ান্টাম ফোরিয়ার রূপান্তর এবং সসীম গ্রুপের কোয়ান্টাম দ্বিগুণের জন্য লিঙ্ক ইনভেরিয়েন্টের জটিলতা"। গাণিতিক পদার্থবিদ্যায় যোগাযোগ 334, 743–777 (2015)।
https://doi.org/10.1007/s00220-014-2285-5
[61] কার্লোস মোচন। "সর্বজনীন কোয়ান্টাম কম্পিউটেশনের জন্য অমীমাংসিত সীমিত গোষ্ঠীর যেকোনই যথেষ্ট"। ফিজ। Rev. A 67, 022315 (2003)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 67.022315
[62] কার্লোস মোচন। "ছোট গ্রুপ সহ যে কোনো কম্পিউটার"। ফিজ। Rev. A 69, 032306 (2004)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 69.032306
[63] পারসা বন্ডারসন, মাইকেল ফ্রিডম্যান এবং চেতন নায়ক। "শুধুমাত্র পরিমাপ টপোলজিক্যাল কোয়ান্টাম গণনা"। ফিজ। রেভ. লেট। 101, 010501 (2008)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .101.010501
[64] পল এইচ জিন্সপার্গ। "প্রযুক্ত কনফর্মাল ফিল্ড থিওরি"। তাত্ত্বিক পদার্থবিদ্যায় লেস হাউচেস সামার স্কুলে: ক্ষেত্র, স্ট্রিংস, ক্রিটিক্যাল ফেনোমেনা। (1988)। arXiv:hep-th/9108028.
arXiv:hep-th/9108028
[65] পি ডি ফ্রান্সেস্কো, পি ম্যাথিউ এবং ডি সেনেচাল। "অনুষ্ঠান ক্ষেত্র তত্ত্ব"। স্প্রিংগার, নিউ ইয়র্ক। (1999)।
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-2256-9
[66] রালফ ব্লুমেনহেগেন। "কনফরমাল ফিল্ড থিওরির ভূমিকা: স্ট্রিং থিওরির অ্যাপ্লিকেশন সহ"। স্প্রিংগার বার্লিন, হাইডেলবার্গ। (2009)।
https://doi.org/10.1007/978-3-642-00450-6
[67] কে. ওয়াকার। "অন উইটেনের 3-মেনিফোল্ড ইনভেরিয়েন্টস" (1991)।
https:///canyon23.net/math/1991TQFTNotes.pdf
[68] ভ্লাদিমির জি তুরায়েভ। "মডুলার বিভাগ এবং 3-মেনিফোল্ড ইনভেরিয়েন্ট"। আধুনিক পদার্থবিদ্যার আন্তর্জাতিক জার্নাল বি 06, 1807–1824 (1992)।
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0217979292000876
[69] বোজকো বাকালভ এবং আলেকজান্ডার কিরিলোভ। "টেনসর বিভাগ এবং মডুলার ফাংশনের উপর বক্তৃতা"। আমেরিকান ম্যাথমেটিকাল সোসাইটি। (2001)।
[70] জার্গেন ফুচস, ইঙ্গো রঙ্কেল এবং ক্রিস্টোফ শোয়েগার্ট। "আরসিএফটি কোরিলেটর i এর Tft নির্মাণ: পার্টিশন ফাংশন"। নিউক্লিয়ার ফিজিক্স বি 646, 353–497 (2002)।
https://doi.org/10.1016/S0550-3213(02)00744-7
[71] এরিক সি রোয়েল। "কোয়ান্টাম গ্রুপ থেকে ইউনিটারি মডুলার টেনসর বিভাগ" (2005)। arXiv:math/0503226.
arXiv:math/0503226
[72] পারসা এইচ বন্ডারসন। "নন-আবেলিয়ান অ্যাননস এবং ইন্টারফেরোমেট্রি"। পিএইচডি থিসিস। ক্যালিফোর্নিয়া ইনস্টিটিউট অফ টেকনোলজি। (2007)।
[73] এরিক রোয়েল, রিচার্ড স্টং এবং জেনহান ওয়াং। "মডুলার টেনসর বিভাগের শ্রেণীবিভাগের উপর"। গাণিতিক পদার্থবিদ্যায় যোগাযোগ 292, 343–389 (2009)।
https://doi.org/10.1007/s00220-009-0908-z
[74] ভ্লাদিমির জি তুরায়েভ। "নট এবং 3-ম্যানিফোল্ডের কোয়ান্টাম ইনভেরিয়েন্ট"। ডি গ্রুইটার। বার্লিন, বোস্টন (2016)।
https: / / doi.org/ 10.1515 / 9783110435221
[75] কলিন ডেলানি। "মডুলার টেনসর বিভাগ এবং বিনুনি গ্রুপ উপস্থাপনা সম্পর্কে লেকচার নোট" (2019)।
http:///web.math.ucsb.edu/~cdelaney/MTC_Notes.pdf
[76] J. Fröhlich এবং F. Gabbiani. "স্থানীয় কোয়ান্টাম তত্ত্বে বিনুনি পরিসংখ্যান"। গাণিতিক পদার্থবিদ্যায় পর্যালোচনা 02, 251–353 (1990)।
https://doi.org/10.1142/S0129055X90000107
[77] গ্রেগরি মুর এবং নিকোলাস রিড। "ভগ্নাংশের কোয়ান্টাম হল প্রভাবে ননবেলিয়ন"। নিউক্লিয়ার ফিজিক্স বি 360, 362 – 396 (1991)।
https://doi.org/10.1016/0550-3213(91)90407-O
[78] জিয়াও-গ্যাং ওয়েন। "ভগ্নাংশ কোয়ান্টাম হল স্টেটে টপোলজিকাল অর্ডার এবং প্রান্ত উত্তেজনা"। পদার্থবিদ্যায় অগ্রগতি 44, 405 (1995)।
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00018739500101566
[79] এন. রিড এবং ই. রেজায়ি। "বিয়ন্ড পেয়ারড কোয়ান্টাম হল স্টেটস: প্রথম উত্তেজিত ল্যান্ডউ লেভেলে প্যারাফার্মিয়নস এবং ইনকম্প্রেসিবল স্টেটস"। ফিজ। Rev. B. 59, 8084 (1999)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 59.8084
[80] এল. ডিক্সন, জেএ হার্ভে, সি. ভাফা এবং ই. উইটেন। "অরবিফোল্ডে স্ট্রিংস"। নিউক্লিয়ার ফিজিক্স বি 261, 678–686 (1985)।
https://doi.org/10.1016/0550-3213(85)90593-0
[81] এল. ডিক্সন, জে. হার্ভে, সি. ভাফা এবং ই. উইটেন। "অরবিফোল্ডে স্ট্রিংস (ii)"। নিউক্লিয়ার ফিজিক্স B 274, 285–314 (1986)।
https://doi.org/10.1016/0550-3213(86)90287-7
[82] পি. জিন্সপার্গ। "c = 1 এ কৌতূহল"। নিউক্লিয়ার ফিজিক্স বি 295, 153–170 (1988)।
https://doi.org/10.1016/0550-3213(88)90249-0
[83] রবার্ট ডিজকগ্রাফ, এরিক ভার্লিন্ডে এবং হারম্যান ভার্লিন্ডে। "$C = 1$ রিম্যান পৃষ্ঠতলের কনফর্মাল ক্ষেত্র তত্ত্ব"। গাণিতিক পদার্থবিদ্যায় যোগাযোগ 115, 649 – 690 (1988)।
[84] গ্রেগরি মুর এবং নাথান সিবার্গ। "কনফর্মাল চিড়িয়াখানাকে টেমিং"। পদার্থবিজ্ঞানের চিঠি B 220, 422–430 (1989)।
https://doi.org/10.1016/0370-2693(89)90897-6
[85] জিয়াও চেন, অভিষেক রায়, জেফরি সিওয়াই টিও এবং শিনসেই রিউ। "অরবিফোল্ডিং কনফরমাল ফিল্ড থিওরি থেকে শুরু করে টপোলজিক্যাল ফেজ গেজিং পর্যন্ত"। ফিজ। Rev. B 96, 115447 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 96.115447
[86] মাইসাম বারকেশলি এবং জিয়াও-গ্যাং ওয়েন। "অ-আবেলিয়ান ভগ্নাংশ কোয়ান্টাম হল স্টেটে যেকোন ঘনীভবন এবং ক্রমাগত টপোলজিক্যাল ফেজ ট্রানজিশন"। ফিজ। রেভ. লেট। 105, 216804 (2010)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .105.216804
[87] মাইসাম বারকেশলি এবং জিয়াও-গ্যাং ওয়েন। "বিলেয়ার কোয়ান্টাম হল ফেজ ট্রানজিশন এবং অরবিফোল্ড নন-এবেলিয়ান ভগ্নাংশ কোয়ান্টাম হল স্টেটস"। ফিজ। রেভ. বি 84, 115121 (2011)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 84.115121
[88] মাইসাম বারকেশলি এবং জিয়াও-গ্যাং ওয়েন। "$z_n$ গেজ তত্ত্বে ফেজ ট্রানজিশন এবং টুইস্টেড $z_n$ টপোলজিক্যাল ফেজ"। ফিজ। Rev. B 86, 085114 (2012)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 86.085114
[89] গুনার মোলার, লায়লা হরমোজি, জুস্ট স্লিংগারল্যান্ড এবং স্টিভেন এইচ. সাইমন। "জোসেফসন-কাপলড মুর-রিড স্টেটস"। ফিজ। রেভ. বি 90, 235101 (2014)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 90.235101
[90] চার্লস এল কেন এবং অ্যাডি স্টার্ন। "${Z}_{4}$ অরবিফোল্ড কোয়ান্টাম হল স্টেটের কাপল তারের মডেল"। ফিজ। রেভ. বি 98, 085302 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 98.085302
[91] পোক ম্যান ট্যাম, ইচেন হু এবং চার্লস এল কেন। "${Z}_{2}$ x ${Z}_{2}$ অরবিফোল্ড কোয়ান্টাম হল স্টেটের কাপল তারের মডেল"৷ ফিজ। রেভ. বি 101, 125104 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 101.125104
[92] মাইকেল এ লেভিন এবং জিয়াও-গ্যাং ওয়েন। "স্ট্রিং-নেট ঘনীভবন: টপোলজিকাল পর্যায়গুলির জন্য একটি শারীরিক প্রক্রিয়া"। ফিজ। রেভ. বি 71, 045110 (2005)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 71.045110
[93] এফএ বেইস এবং জে কে স্লিংগারল্যান্ড। "টপোলজিক্যালি অর্ডার করা পর্যায়গুলির মধ্যে ঘনীভূত-প্ররোচিত রূপান্তর"। ফিজ। রেভ. বি 79, 045316 (2009)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 79.045316
[94] লিয়াং কং। "যেকোনো ঘনীভবন এবং টেনসর বিভাগ"। নিউক্ল. ফিজ। বি 886, 436 (2014)।
https:///doi.org/10.1016/j.nuclphysb.2014.07.003
[95] টাইটাস নিউপার্ট, হুয়ান হে, কার্ট ভন কিসারলিংক, জার্মান সিয়েরা এবং বি. আন্দ্রেই বার্নেভিগ। "টপোলজিক্যালি অর্ডারকৃত কোয়ান্টাম তরলগুলিতে বোসন ঘনীভবন"। ফিজ। Rev. B 93, 115103 (2016)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 93.115103
[96] এফজে বার্নেল। "যেকোনো ঘনীভবন এবং এর প্রয়োগ"। কনডেন্সড ম্যাটার ফিজিক্সের বার্ষিক পর্যালোচনা 9, 307–327 (2018)।
https:///doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-033117-054154
[97] সিএল কেন, রঞ্জন মুখোপাধ্যায় এবং টিসি লুবেনস্কি। "কোয়ান্টাম তারের অ্যারেতে ভগ্নাংশ কোয়ান্টাম হল প্রভাব"। ফিজ। রেভ. লেট। 88, 036401 (2002)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .88.036401
[98] জেফরি সিওয়াই টিও এবং সিএল কেন। "লুটিঙ্গার লিকুইড থেকে নন-অ্যাবেলিয়ান কোয়ান্টাম হল স্টেটে"। ফিজ। রেভ. বি 89, 085101 (2014)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 89.085101
[99] সিএস ও'হার্ন, টিসি লুবেনস্কি এবং জে. টোনার। "$mathit{XY}$ মডেল, স্ফটিক, এবং cationic লিপিড-ডিএনএ কমপ্লেক্সে স্লাইডিং পর্যায়"। ফিজ। রেভ. লেট। 83, 2745-2748 (1999)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .83.2745
[100] VJ Emery, E. Fradkin, SA Kivelson, এবং TC Lubensky। "স্ট্রাইপ পর্যায়ক্রমে smectic ধাতব অবস্থার কোয়ান্টাম তত্ত্ব"। ফিজ। রেভ. লেট। 85, 2160-2163 (2000)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .85.2160
[101] অশ্বিন বিশ্বনাথ এবং ডেভিড কার্পেন্টিয়ার। "দ্বিমাত্রিক অ্যানিসোট্রপিক নন-ফার্মি-লিকুইড ফেজ অফ কাপলড লুটিঞ্জার তরল"। ফিজ। রেভ. লেট। 86, 676–679 (2001)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .86.676
[102] এসএল সোন্ধি এবং কুন ইয়াং। "চৌম্বক ক্ষেত্রের মাধ্যমে পর্যায়গুলি সহচরী"। ফিজ। রেভ. বি 63, 054430 (2001)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 63.054430
[103] রঞ্জন মুখোপাধ্যায়, সিএল কেন, এবং টিসি লুবেনস্কি। "ক্রসড স্লাইডিং লুটিঙ্গার লিকুইড ফেজ"। ফিজ। রেভ. বি 63, 081103 (2001)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 63.081103
[104] আরবি লাফলিন। "অসামান্য কোয়ান্টাম হল প্রভাব: ভগ্নাংশ চার্জযুক্ত উত্তেজনা সহ একটি অসংকোচনীয় কোয়ান্টাম তরল"। ফিজ। রেভ. লেট। 50, 1395-1398 (1983)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .50.1395
[105] এফডিএম হ্যালডেন। "হল প্রভাবের ভগ্নাংশের পরিমাপকরণ: অসংকোচযোগ্য কোয়ান্টাম তরল অবস্থার একটি শ্রেণিবিন্যাস"। ফিজ। রেভ. লেট। 51, 605 (1983)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .51.605
[106] বিআই হ্যালপেরিন। "কণাকণার পরিসংখ্যান এবং ভগ্নাংশের পরিমাপকৃত হল অবস্থার শ্রেণিবিন্যাস"। ফিজ। রেভ. লেট। 52, 1583 (1984)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .52.1583
[107] জেলেনা ক্লিনোভাজা এবং ড্যানিয়েল লস। "স্ট্রাইপের স্ট্রিপে পূর্ণসংখ্যা এবং ভগ্নাংশের কোয়ান্টাম হল প্রভাব"। ইউরোপিয়ান ফিজিক্যাল জার্নাল বি 87, 171 (2014)।
https:///doi.org/10.1140/epjb/e2014-50395-6
[108] টোবিয়াস মেং, পিটার স্ট্যানো, জেলেনা ক্লিনোভাজা এবং ড্যানিয়েল লস। "কোয়ান্টাম হল রেজিমে স্ট্রাইপের স্ট্রিপে হেলিকাল নিউক্লিয়ার স্পিন অর্ডার"। ইউরোপিয়ান ফিজিক্যাল জার্নাল বি 87, 203 (2014)।
https:///doi.org/10.1140/epjb/e2014-50445-1
[109] Eran Sagi, Yuval Oreg, Ady Stern, এবং Bertrand I. Halperin. "অর্ধ-এক-মাত্রিক ভগ্নাংশের কোয়ান্টাম হল স্টেটে টপোলজিকাল অবক্ষয়ের ছাপ"। ফিজ। রেভ. বি 91, 245144 (2015)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 91.245144
[110] Yohei Fuji, Yin-Chen He, Subhro Bhattacharjee, and Frank Pollmann. "দুই-কম্পোনেন্ট বোসনিক কোয়ান্টাম হল স্টেটের জন্য সংযুক্ত তার এবং জালি হ্যামিলটোনিয়ান ব্রিজিং"। ফিজ। রেভ. বি 93, 195143 (2016)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 93.195143
[111] চার্লস এল কেন, অ্যাডি স্টার্ন এবং বার্ট্রান্ড আই হ্যালপেরিন। "লুটিঙ্গার লিকুইড এবং কোয়ান্টাম হল স্টেটে পেয়ারিং"। ফিজ। রেভ. X 7, 031009 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .7.031009 XNUMX
[112] Y. ফুজি এবং P. Lecheminant. "নন-অ্যাবেলিয়ান $su(n{-}1)$-একক ভগ্নাংশের কোয়ান্টাম হল সংযুক্ত তারের অবস্থা"। ফিজ। রেভ. বি 95, 125130 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 95.125130
[113] ইয়োহেই ফুজি এবং আকিরা ফুরুসাকি। "সংযুক্ত তারের থেকে কোয়ান্টাম হলের শ্রেণিবিন্যাস"। ফিজ। রেভ. বি 99, 035130 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 99.035130
[114] আলেকজান্ডার সিরোটা, শর্মিষ্ঠা সাহু, গিল ইয়াং চো এবং জেফ্রি সিওয়াই টিও। "পেয়ারড পার্টন কোয়ান্টাম হল বলে: একটি সংযুক্ত তারের নির্মাণ"। ফিজ। রেভ. বি 99, 245117 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 99.245117
[115] ওয়েসলেই বি ফন্টানা, পেড্রো আরএস গোমেস এবং কার্লোস এ হার্নাস্কি। "কোয়ান্টাম ওয়্যার থেকে চর্ন-সিমন্স পর্যন্ত ভগ্নাংশের কোয়ান্টাম হল প্রভাবের বর্ণনা"। ফিজ। রেভ. বি 99, 201113 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 99.201113
[116] পেড্রো এলএস লোপেস, ভিক্টর এল. কুইটো, বো হান এবং জেফরি সিওয়াই টিও। "নন-এবেলিয়ান টুইস্ট টু ইন্টিজার কোয়ান্টাম হল স্টেট"। ফিজ। রেভ. বি 100, 085116 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 100.085116
[117] ইউকিহিসা ইমামুরা, কেইসুকে তোতসুকা এবং টিএইচ হ্যানসন। "কোয়ান্টাম হল স্টেটগুলির কাপলড-ওয়্যার নির্মাণ থেকে তরঙ্গ ফাংশন এবং হাইড্রোডাইনামিক্স"। ফিজ। রেভ. বি 100, 125148 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 100.125148
[118] পোক ম্যান ট্যাম এবং চার্লস এল কেন। "ননডায়াগোনাল অ্যানিসোট্রপিক কোয়ান্টাম হল স্টেটস"। ফিজ। রেভ. বি 103, 035142 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 103.035142
[119] ইউভাল ওরেগ, এরান সেলা এবং অ্যাডি স্টার্ন। "কোয়ান্টাম তারে ভগ্নাংশ হেলিকাল তরল"। ফিজ। Rev. B 89, 115402 (2014)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 89.115402
[120] ইএম স্টুডেনমায়ার, ডেভিড জে. ক্লার্ক, রজার এসকে মং এবং জেসন অ্যালিসিয়া। "${mathbb{z}}_{3}$ প্যারাফার্মিয়ন জালি মডেল থেকে ফিবোনাচি অ্যানওনস একত্রিত করা"৷ ফিজ। রেভ. বি 91, 235112 (2015)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 91.235112
[121] টমাস ইয়াদেকোলা, টাইটাস নিউপার্ট, ক্লডিও চ্যামন এবং ক্রিস্টোফার মুদ্রি। "সংযুক্ত তারের থেকে নন-এবেলিয়ান টপোলজিকাল পর্যায়গুলির স্থল-রাষ্ট্রের অবক্ষয়"। ফিজ। রেভ. বি 99, 245138 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 99.245138
[122] পোক ম্যান ট্যাম, জর্ন ডব্লিউএফ ভেন্ডারবোস এবং চার্লস এল কেন। "অনুবাদ প্রতিসাম্য-সমৃদ্ধ টরিক কোড ইনসুলেটর" (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 105.045106
[123] টোবিয়াস মেং, টাইটাস নিউপার্ট, মার্টিন গ্রেটার এবং রনি থমেল। "কাইরাল স্পিন তরলগুলির কাপল-ওয়্যার নির্মাণ"। ফিজ। রেভ. বি 91, 241106 (2015)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 91.241106
[124] গ্রেগরি গোরোহোভস্কি, রদ্রিগো জি পেরেইরা এবং এরান সেলা। "স্পিন চেইনের অ্যারেতে চিরল স্পিন তরল"। ফিজ। রেভ. বি 91, 245139 (2015)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 91.245139
[125] পো-হাও হুয়াং, জিয়ং-হাও চেন, পেড্রো আরএস গোমেস, টাইটাস নিউপার্ট, ক্লাউডিও চ্যামন এবং ক্রিস্টোফার মুদ্রি। "কোয়ান্টাম তারের বা স্পিন চেইনের অ্যারে থেকে নন-এবেলিয়ান টপোলজিকাল স্পিন তরল"। ফিজ। রেভ. বি 93, 205123 (2016)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 93.205123
[126] আবিষ্কর এ প্যাটেল এবং দেবাঞ্জন চৌধুরী। "কোয়ান্টাম তারের অ্যারেতে ${mathbb{z}}_{2}$ টপোলজিক্যাল অর্ডার সহ দ্বি-মাত্রিক স্পিন তরল"। ফিজ। রেভ. বি 94, 195130 (2016)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 94.195130
[127] টাইটাস নিউপার্ট, ক্লডিও চ্যামন, ক্রিস্টোফার মুদ্রি এবং রনি থমেল। "দ্বিমাত্রিক টপোলজিক্যাল পর্যায়গুলির তারের বিনির্মাণবাদ"। ফিজ। রেভ. বি 90, 205101 (2014)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 90.205101
[128] জেলেনা ক্লিনোভাজা এবং ইয়ারোস্লাভ সেরকোভনিয়াক। "স্ট্রিপ অফ স্ট্রিপ মডেলে কোয়ান্টাম স্পিন হল এফেক্ট"। ফিজ। রেভ. বি 90, 115426 (2014)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 90.115426
[129] এরান সাগি এবং ইউভাল ওরেগ। "কোয়ান্টাম তারের অ্যারে থেকে নন-এবেলিয়ান টপোলজিক্যাল ইনসুলেটর"। ফিজ। রেভ. বি 90, 201102 (2014)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 90.201102
[130] ডেভিড এফ. মস, অ্যান্ড্রু এসিন এবং জেসন অ্যালিসিয়া। "যৌগিক ডিরাক তরল: প্রতিসম সারফেস টপোলজিক্যাল অর্ডারের জন্য প্যারেন্ট স্টেটস"। ফিজ। Rev. X 5, 011011 (2015)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .5.011011 XNUMX
[131] রাউল এ. সান্তোস, চিয়া-ওয়েই হুয়াং, ইউভাল গেফেন এবং ডিবি গুটম্যান। "ভগ্নাংশ টপোলজিক্যাল ইনসুলেটর: স্লাইডিং লুটিঞ্জার লিকুইড থেকে চেরন-সিমন্স তত্ত্ব"। ফিজ। রেভ. বি 91, 205141 (2015)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 91.205141
[132] সৈয়দ রাজা, আলেকজান্ডার সিরোটা এবং জেফরি সিওয়াই টিও। "ডিরাক সেমিমেটাল থেকে টপোলজিকাল পর্যায় পর্যন্ত তিনটি মাত্রায়: একটি জোড়া-তারের নির্মাণ"। ফিজ। রেভ. X 9, 011039 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .9.011039 XNUMX
[133] বো হান এবং জেফ্রি সিওয়াই টিও। "পৃষ্ঠ $ade$ টপোলজিক্যাল অর্ডারের কাপলড-ওয়্যার বর্ণনা"। ফিজ। রেভ. বি 99, 235102 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 99.235102
[134] রজার এসকে মং, ডেভিড জে. ক্লার্ক, জেসন অ্যালিসিয়া, নেতানেল এইচ. লিন্ডনার, পল ফেন্ডলি, চেতন নায়ক, ইউভাল ওরেগ, অ্যাডি স্টার্ন, এরেজ বার্গ, কিরিল শটেনগেল এবং ম্যাথিউ পিএ ফিশার। "একটি সুপারকন্ডাক্টর-অ্যাবেলিয়ান কোয়ান্টাম হল হেটেরোস্ট্রাকচার থেকে ইউনিভার্সাল টপোলজিক্যাল কোয়ান্টাম কম্পিউটেশন"। ফিজ। Rev. X 4, 011036 (2014)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .4.011036 XNUMX
[135] ইনবার সেরুসি, এরেজ বার্গ এবং ইউভাল ওরেগ। "দুর্বলভাবে মিলিত কোয়ান্টাম তারের টপোলজিক্যাল সুপারকন্ডাক্টিং পর্যায়"। ফিজ। রেভ. বি 89, 104523 (2014)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 89.104523
[136] শর্মিষ্ঠা সাহু, ঝাও ঝাং এবং জেফ্রি সিওয়াই তেও। "টপোলজিক্যাল সুপারকন্ডাক্টরের প্রতিসম মেজোরানা পৃষ্ঠের কাপল তারের মডেল"। ফিজ। রেভ. বি 94, 165142 (2016)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 94.165142
[137] ইচেন হু এবং সিএল কেন। "ফিবোনাচি টপোলজিক্যাল সুপারকন্ডাক্টর"। ফিজ। রেভ. লেট। 120, 066801 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .120.066801
[138] মুন জিপ পার্ক, সৈয়দ রাজা, ম্যাথিউ জে গিলবার্ট এবং জেফ্রি সিওয়াই টিও। "ডিরাক নোডাল সুপারকন্ডাক্টর ইন্টারঅ্যাক্ট করার কাপলড তারের মডেল"। ফিজ। Rev. B 98, 184514 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 98.184514
[139] মেং চেং। "টপোলজিক্যাল ক্রিস্টালাইন সুপারকন্ডাক্টরের জন্য পৃষ্ঠের টপোলজিক্যাল অর্ডারের মাইক্রোস্কোপিক তত্ত্ব"। ফিজ। রেভ. লেট। 120, 036801 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .120.036801
[140] ফ্যান ইয়াং, ভিভিয়েন পেরিন, আলেকজান্দ্রু পেত্রেস্কু, ইয়ন গ্যারেট এবং ক্যারিন লে হুর। "টপোলজিক্যাল সুপারকন্ডাক্টিভিটি থেকে কোয়ান্টাম হল স্টেটস ইন কাপলড তারে"। ফিজ। রেভ. বি 101, 085116 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 101.085116
[141] জোসেফ সুলিভান, টমাস ইয়াদেকোলা এবং ডমিনিক জে. উইলিয়ামসন। "প্ল্যানার পি-স্ট্রিং ঘনীভবন: ভগ্নাংশ কোয়ান্টাম হল স্তর এবং তার বাইরে থেকে চিরাল ফ্র্যাক্টন পর্যায়"। ফিজ। রেভ. বি 103, 205301 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 103.205301
[142] জোসেফ সুলিভান, অর্পিত দুয়া এবং মেং চেং। "সংযুক্ত তার থেকে ফ্র্যাক্টনিক টপোলজিক্যাল পর্যায়"। ফিজ। রেভ. রিসার্চ 3, 023123 (2021)।
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.023123
[143] টমাস ইয়াদেকোলা, টাইটাস নিউপার্ট, ক্লডিও চ্যামন এবং ক্রিস্টোফার মুদ্রি। "তিন বা ততোধিক মাত্রায় অ্যাবেলিয়ান টপোলজিকাল পর্যায়গুলির তারের নির্মাণ"। ফিজ। রেভ. বি 93, 195136 (2016)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 93.195136
[144] ইয়োহেই ফুজি এবং আকিরা ফুরুসাকি। "সংযুক্ত তার থেকে মিলিত স্তর পর্যন্ত: ত্রিমাত্রিক ভগ্নাংশ উত্তেজনা সহ মডেল"। ফিজ। রেভ. বি 99, 241107 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 99.241107
[145] এরান সাগি এবং ইউভাল ওরেগ। "কোয়ান্টাম তারের অ্যারে থেকে ত্রিমাত্রিক ভগ্নাংশ টপোলজিক্যাল ইনসুলেটর"। ফিজ। রেভ. বি 92, 195137 (2015)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 92.195137
[146] টোবিয়াস মেং। "ত্রি-মাত্রিক যুগল-তারের সিস্টেমে ভগ্নাংশ টপোলজিকাল পর্যায়"। ফিজ। রেভ. বি 92, 115152 (2015)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 92.115152
[147] টোবিয়াস মেং, অ্যাডলফো জি গ্রুশিন, কিরিল শটেনগেল এবং জেনস এইচ. বারডারসন। "3+1d ভগ্নাংশের চিরাল ধাতুর তত্ত্ব: ওয়েয়েল সেমিমেটালের ইন্টারঅ্যাক্টিং বৈকল্পিক"। ফিজ। রেভ. বি 94, 155136 (2016)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 94.155136
[148] ডেভিড এফ. মস, জেসন অ্যালিসিয়া এবং ওলেক্সি আই. মট্রুনিচ। "($2+1$) মাত্রায় একটি মুক্ত ডিরাক শঙ্কু এবং কোয়ান্টাম ইলেক্ট্রোডাইনামিকসের মধ্যে দ্বৈততার সুস্পষ্ট উদ্ভব"। ফিজ। রেভ. লেট। 117, 016802 (2016)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .117.016802
[149] ডেভিড এফ. মস, জেসন অ্যালিসিয়া এবং ওলেক্সি আই. মট্রুনিচ। "দ্বিমাত্রিক ডিরাক ফার্মিয়নের বোসোনাইজেশনে প্রতিসাম্য এবং দ্বৈততা"। ফিজ। রেভ. X 7, 041016 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .7.041016 XNUMX
[150] জেনিফার ক্যানো, টেলর এল. হিউজেস এবং মাইকেল মুলিগান। "$2+1mathrm{D}$ এবেলিয়ান টপোলজিক্যাল ফেজগুলিতে একটি জট কাটার সাথে মিথস্ক্রিয়া"। ফিজ। রেভ. বি 92, 075104 (2015)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 92.075104
[151] রমনজিৎ সোহল, বো হান, লুইজ এইচ. সান্তোস, এবং জেফ্রি সিওয়াই টিও। "জেনারেলাইজড মুর-রিড ফ্র্যাকশানাল কোয়ান্টাম হল স্টেট ইন্টারফেসের এনট্যাঙ্গলমেন্ট এনট্রপি"। ফিজ। রেভ. বি 102, 045102 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 102.045102
[152] পাক কাউ লিম, হামেদ আসাসি, জেফরি সিওয়াই টিও এবং মাইকেল মুলিগান। "এন্ট্যাঙ্গলমেন্ট নেগেটিভিটির সাথে ম্যাটারের টপোলজিক্যাল স্টেটস ডিসেন্ট্যাঙ্গলিং (2+1)d" (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 104.115155
[153] ভিজি ক্যাক। "সরল অপরিবর্তনীয় গ্রেডেড সীমিত বৃদ্ধির বীজগণিত"। গণিত ইউএসএসআর-আইজেভি। 2, 1271-1311 (1968)।
https://doi.org/10.1070/IM1968v002n06ABEH000729
[154] রবার্ট ভি মুডি। "মিথ্যা বীজগণিতের একটি নতুন শ্রেণী"। জার্নাল অফ অ্যালজেব্রা 10, 211-230 (1968)।
https://doi.org/10.1016/0021-8693(68)90096-3
[155] জে. ওয়েস এবং বি. জুমিনো। "অসামান্য ওয়ার্ড পরিচয়ের পরিণতি"। পদার্থবিদ্যা পত্র B 37, 95 – 97 (1971)।
https://doi.org/10.1016/0370-2693(71)90582-X
[156] এডওয়ার্ড উইটেন। "বর্তমান বীজগণিতের বৈশ্বিক দিক"। নিউক্লিয়ার ফিজিক্স B 223, 422 – 432 (1983)।
https://doi.org/10.1016/0550-3213(83)90063-9
[157] এডওয়ার্ড উইটেন। "দুই মাত্রায় ননবেলিয়ান বোসোনাইজেশন"। কম. গণিত ফিজ। 92, 455-472 (1984)। url: http:///projecteuclid.org/euclid.cmp/1103940923।
http:///projecteuclid.org/euclid.cmp/1103940923
[158] ডেভিড জে গ্রস এবং আন্দ্রে নেভিউ। "অ্যাসিম্পটোটিকলি মুক্ত ক্ষেত্র তত্ত্বে গতিশীল প্রতিসাম্য ভাঙা"। ফিজ। রেভ. ডি 10, 3235–3253 (1974)।
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.10.3235
[159] আলেকজান্দ্রে বি জামোলোডচিকভ এবং অ্যালেক্সি বি জামোলোডচিকভ। "স্থূল-নিভিউ প্রাথমিক ফার্মিয়নের সঠিক ম্যাট্রিক্স"। পদার্থবিজ্ঞানের চিঠি B 72, 481 – 483 (1978)।
https://doi.org/10.1016/0370-2693(78)90738-4
[160] এডওয়ার্ড উইটেন। "দুই মাত্রায় $(barpsipsi)^2$ মডেলের কিছু বৈশিষ্ট্য"। নিউক্লিয়ার ফিজিক্স বি 142, 285 – 300 (1978)।
https://doi.org/10.1016/0550-3213(78)90204-3
[161] আর. শঙ্কর এবং ই. উইটেন। "$(bar{g}bargammapsi)^2$ মডেলের s-ম্যাট্রিক্স"। নিউক্লিয়ার ফিজিক্স বি 141, 349 – 363 (1978)।
https://doi.org/10.1016/0550-3213(78)90031-7
[162] জিয়াও-গ্যাং ওয়েন। "কোয়ান্টাম অর্ডার এবং প্রতিসম স্পিন তরল"। ফিজ। রেভ. বি 65, 165113 (2002)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 65.165113
[163] কেনেথ এস ব্রাউন। "গোষ্ঠীর কোহোমোলজি"। স্প্রিংগার। (1982)। দ্বিতীয় সংস্করণ.
https://doi.org/10.1007/978-1-4684-9327-6
[164] ক্রিশ্চিয়ান ক্যাসেল। "কোয়ান্টাম গ্রুপ"। স্প্রিংগার। (1995)।
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-0783-2
[165] সিন-ইতিরো তোমোনাগা। "অনেক-ফার্মিয়ন সমস্যায় প্রয়োগ করা শব্দ তরঙ্গের ব্লচের পদ্ধতির উপর মন্তব্য"। তাত্ত্বিক পদার্থবিদ্যার অগ্রগতি 5, 544–569 (1950)।
https:///doi.org/10.1143/ptp/5.4.544
[166] জেএম লুটিঙ্গার। "একটি বহু-ফার্মিয়ন সিস্টেমের একটি ঠিক দ্রবণীয় মডেল"। জার্নাল অফ ম্যাথমেটিকাল ফিজিক্স 4, 1154–1162 (1963)।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1704046
[167] থিয়েরি গিয়ামার্চি। "এক মাত্রায় কোয়ান্টাম পদার্থবিজ্ঞান"। অক্সফোর্ড ইউনিভার্সিটি প্রেস. (2003)।
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: oso / 9780198525004.001.0001
[168] ডি. সেনেচাল। "বোসোনাইজেশনের একটি ভূমিকা"। পৃষ্ঠা 139-186। স্প্রিংগার নিউ ইয়র্ক। নিউ ইয়র্ক, এনওয়াই (2004)।
https://doi.org/10.1007/0-387-21717-7_4
[169] আলেক্সি এম. সভেলিক। "কনডেন্সড ম্যাটার ফিজিক্সে কোয়ান্টাম ফিল্ড তত্ত্ব"। ক্যামব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস. (2003)। ২য় সংস্করণ।
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511615832
[170] আলেকজান্ডার ও. গোগোলিন, আলেকজান্ডার এ. নার্সেসিয়ান, এবং আলেক্সি এম. তসভেলিক। "বোসোনাইজেশন এবং দৃঢ়ভাবে সম্পর্কযুক্ত সিস্টেম"। ক্যামব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস. (2004)।
[171] এডওয়ার্ড উইটেন। "কোয়ান্টাম ক্ষেত্র তত্ত্ব এবং জোন্স বহুপদী"। গাণিতিক পদার্থবিদ্যায় যোগাযোগ 121, 351 – 399 (1989)।
[172] J. Frohlich এবং A. Zee. "কোয়ান্টাম হল ফ্লুইডের বড় আকারের পদার্থবিদ্যা"। নিউক্লিয়ার ফিজিক্স বি 364, 517 – 540 (1991)।
https://doi.org/10.1016/0550-3213(91)90275-3
[173] আনা লোপেজ এবং এডুয়ার্ডো ফ্র্যাডকিন। "ভগ্নাংশ কোয়ান্টাম হল প্রভাব এবং চার্ন-সিমনস গেজ তত্ত্ব"। ফিজ। রেভ. বি 44, 5246–5262 (1991)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 44.5246
[174] Xiao-Gang Wen এবং A. Zee. "অ্যাবেলিয়ান কোয়ান্টাম হল স্টেটের শ্রেণীবিভাগ এবং টপোলজিক্যাল ফ্লুইডের ম্যাট্রিক্স ফর্মুলেশন"। ফিজ। Rev. B 46, 2290 (1992)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 46.2290
[175] রোডলফো এ. জালাবার্ট এবং সুবীর সচদেব। "একটি অ্যানিসোট্রপিক, ত্রিমাত্রিক ইজিং মডেলে হতাশ বন্ডের স্বতঃস্ফূর্ত প্রান্তিককরণ"। ফিজ। Rev. B 44, 686–690 (1991)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 44.686
[176] টি সেন্থিল এবং ম্যাথিউ পিএ ফিশার। "${Z}_{2}$ দৃঢ়ভাবে সম্পর্কযুক্ত সিস্টেমে ইলেকট্রন ভগ্নাংশের গেজ তত্ত্ব"। ফিজ। Rev. B 62, 7850–7881 (2000)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 62.7850
[177] R. Moessner, SL Sondhi, এবং Eduardo Fradkin. "শর্ট-রেঞ্জেড রেজোনেটিং ভ্যালেন্স বন্ড ফিজিক্স, কোয়ান্টাম ডাইমার মডেল এবং ইজিং গেজ তত্ত্ব"। ফিজ। রেভ. বি 65, 024504 (2001)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 65.024504
[178] E. Ardonne, Paul Fendley, এবং Eduardo Fradkin. "টপোলজিক্যাল অর্ডার এবং কনফরমাল কোয়ান্টাম ক্রিটিক্যাল পয়েন্ট"। অ্যান. ফিজ। 310, 493 (2004)।
https://doi.org/10.1016/j.aop.2004.01.004
[179] জিয়াও-গ্যাং ওয়েন। "একটি সঠিক দ্রবণীয় মডেলে কোয়ান্টাম অর্ডার"। ফিজ। রেভ. লেট। 90, 016803 (2003)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .90.016803
[180] এএন শেলকেনস। "ক্লোনিং so(n) লেভেল 2"। আধুনিক পদার্থবিদ্যার আন্তর্জাতিক জার্নাল A 14, 1283–1291 (1999)।
https://doi.org/10.1142/S0217751X99000658
[181] জন কার্ডি। "পরিসংখ্যানগত পদার্থবিজ্ঞানে স্কেলিং এবং পুনর্নবীকরণ"। পদার্থবিজ্ঞানে কেমব্রিজ লেকচার নোট। ক্যামব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস. (1996)।
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781316036440
[182] ম্যাথিউ বি হেস্টিংস, চেতন নায়ক এবং ঝেংহান ওয়াং। "মেটাপ্লেটিক অ্যাননস, মেজোরানা জিরো মোড, এবং তাদের গণনা শক্তি"। ফিজ। রেভ. বি 87, 165421 (2013)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 87.165421
[183] ম্যাথিউ বি হেস্টিংস, চেতন নায়ক এবং ঝেংহান ওয়াং। "মেটাপ্লেক্টিক মডুলার বিভাগ এবং তাদের অ্যাপ্লিকেশনের উপর"। গাণিতিক পদার্থবিদ্যায় যোগাযোগ 330, 45–68 (2014)।
https://doi.org/10.1007/s00220-014-2044-7
[184] রবার্ট ডিজকগ্রাফ, কামরুন ভাফা, এরিক ভার্লিন্ডে এবং হারমান ভার্লিন্ডে। "অরবিফোল্ড মডেলের অপারেটর বীজগণিত"। কম গণিত ফিজ। 123, 485 (1989)। url: http:///projecteuclid.org/euclid.cmp/1104178892।
http:///projecteuclid.org/euclid.cmp/1104178892
[185] আরএল স্ট্রাটোনোভিচ। "কোয়ান্টাম ডিস্ট্রিবিউশন ফাংশন গণনা করার একটি পদ্ধতিতে"। সোভিয়েত পদার্থবিদ্যা ডকলাডি 2, 416 (1958)।
[186] জে. হাবার্ড। "পার্টিশন ফাংশনের গণনা"। ফিজ। রেভ. লেট। 3, 77-78 (1959)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .3.77
[187] মাইকেল লেভিন, বার্ট্রান্ড আই হ্যালপেরিন এবং বার্ন্ড রোজনো। "কণা-গর্ত প্রতিসাম্য এবং pfaffian অবস্থা"। ফিজ। রেভ. লেট। 99, 236806 (2007)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .99.236806
[188] সুং-সিক লি, শিনসেই রিউ, চেতন নায়ক এবং ম্যাথিউ পিএ ফিশার। "কণা-গর্ত প্রতিসাম্য এবং ${nu}=frac{5}{2}$ কোয়ান্টাম হল স্টেট"। ফিজ। রেভ. লেট। 99, 236807 (2007)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .99.236807
[189] মার্টিন গ্রেইটার, জিয়াও-গ্যাং ওয়েন এবং ফ্রাঙ্ক উইলকজেক। "অর্ধেক ভরাট এ জোড়া হল অবস্থা"। ফিজ। রেভ. লেট। 66, 3205–3208 (1991)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .66.3205
[190] এস এম গিরভিন। "অসামান্য কোয়ান্টাম হল প্রভাবে কণা-গর্ত প্রতিসাম্য"। ফিজ। Rev. B 29, 6012–6014 (1984)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 29.6012
[191] অজিত সি বলরাম এবং জে কে জৈন। "যৌগিক ফার্মিয়নের জন্য কণা-গর্ত প্রতিসাম্য: ভগ্নাংশের কোয়ান্টাম হল প্রভাবে একটি উদ্ভূত প্রতিসাম্য"। ফিজ। Rev. B 96, 245142 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 96.245142
[192] ডাং জুয়ান নগুয়েন, সিভাশ গোলকার, ম্যাথিউ এম রবার্টস এবং ড্যাম থান সন। "কণা-গর্ত প্রতিসাম্য এবং ভগ্নাংশের কোয়ান্টাম হল স্টেটে যৌগিক ফার্মিয়ন"। ফিজ। রেভ. বি 97, 195314 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 97.195314
[193] ডব্লিউ প্যান, ডব্লিউ কাং, এমপি লিলি, জেএল রেনো, কেডব্লিউ বাল্ডউইন, কেডব্লিউ ওয়েস্ট, এলএন ফিফার এবং ডিসি সুই। "কণা-গর্ত প্রতিসাম্য এবং সর্বনিম্ন ল্যান্ডউ স্তরে ভগ্নাংশ কোয়ান্টাম হল প্রভাব"। ফিজ। রেভ. লেট। 124, 156801 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .124.156801
[194] ড্যাম থানহ সন। "যৌগিক ফার্মিয়ন কি একটি ডিরাক কণা?" ফিজ। Rev. X 5, 031027 (2015)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .5.031027 XNUMX
[195] দাইসুকে তাম্বারা এবং শিগেরু ইয়ামাগামি। "সসীম অ্যাবেলিয়ান গোষ্ঠীর জন্য স্ব-দ্বৈততার ফিউশন নিয়ম সহ টেনসর বিভাগ"। জার্নাল অফ অ্যালজেব্রা 209, 692–707 (1998)।
https://doi.org/10.1006/jabr.1998.7558
[196] এরিক ভার্লিন্ডে। "2d কনফরমাল ফিল্ড তত্ত্বে ফিউশন নিয়ম এবং মডুলার রূপান্তর"। নিউক্ল. ফিজ। বি 300, 360 (1988)।
https://doi.org/10.1016/0550-3213(88)90603-7
[197] ডিহেড্রাল গেজ তত্ত্ব $D^{[omega]}(D_k)$ এমনকি ডিগ্রি $k$ সহ রেফ এ বাদ দেওয়া হয়েছিল। প্রোপিটিয়াস-1995। $H^3(D_k,U(1))=mathbb{Z}_ktimesmathbb{Z}_2timesmathbb-এ $[u,v,w]$ cohomology (3) এর 221-কোসাইকেল উপস্থাপনা $f^{g_3g_1g_2}$ {Z}_2$, যখন $k$ জোড় হয়, এবং ষড়ভুজ সমীকরণের সাথে সংশ্লিষ্ট সমাধান $r^{g_1g_2}$ (165) এই কাগজের আসল ফলাফল।
[198] অ্যালেন হ্যাচার। "বীজগণিতীয় টপোলজি"। ক্যামব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস. (2001)।
[199] আলেজান্দ্রো অ্যাডেম এবং আর জেমস মিলগ্রাম। "সীমিত গোষ্ঠীর কোহোমোলজি"। স্প্রিংগার। (2004)। দ্বিতীয় সংস্করণ.
https://doi.org/10.1007/978-3-662-06280-7
[200] আলেজান্দ্রো অ্যাডেম। "ফিনিট গ্রুপের কোহোমোলজির উপর বক্তৃতা" (2006)। arXiv:math/0609776.
arXiv:math/0609776
[201] ডেভিড হ্যান্ডেল। "ডিহেড্রাল গ্রুপের কোহোমোলজিতে পণ্যগুলিতে"। তোহোকু গাণিতিক জার্নাল 45, 13 – 42 (1993)।
https://doi.org/10.2748/tmj/1178225952
[202] রজার সি লিন্ডন। "গ্রুপ এক্সটেনশনের কোহোমোলজি তত্ত্ব"। ডিউক গাণিতিক জার্নাল 15, 271 – 292 (1948)।
https://doi.org/10.1215/S0012-7094-48-01528-2
[203] গেরহার্ড হচচাইল্ড এবং জিন-পিয়ের সেরে। "গ্রুপ এক্সটেনশনের কোহোমোলজি"। ট্রান্স আমের। গণিত সমাজ 74, 110 – 134 (1953)।
https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1953-0052438-8
দ্বারা উদ্ধৃত
[১] পাক কাউ লিম, মাইকেল মুলিগান, এবং জেফরি সিওয়াই টিও, "বোসনিক $E_1$ কোয়ান্টাম হল স্টেটের আংশিক ফিলিংস", arXiv: 2212.14559, (2022).
উপরের উদ্ধৃতিগুলি থেকে প্রাপ্ত এসএও / নাসার এডিএস (সর্বশেষে সফলভাবে 2023-03-31 12:24:15 আপডেট হয়েছে)। সমস্ত প্রকাশক উপযুক্ত এবং সম্পূর্ণ উদ্ধৃতি ডেটা সরবরাহ না করায় তালিকাটি অসম্পূর্ণ হতে পারে।
On ক্রসরেফ এর উদ্ধৃত পরিষেবা উদ্ধৃতি রচনার কোনও ডেটা পাওয়া যায় নি (শেষ চেষ্টা 2023-03-31 12:24:14)।
এই কাগজটি কোয়ান্টামের অধীনে প্রকাশিত হয়েছে ক্রিয়েটিভ কমন্স অ্যাট্রিবিউশন 4.0 আন্তর্জাতিক (সিসি বাই 4.0) লাইসেন্স. কপিরাইট মূল কপিরাইট ধারক যেমন লেখক বা তাদের প্রতিষ্ঠানের সাথে রয়ে গেছে।
- এসইও চালিত বিষয়বস্তু এবং পিআর বিতরণ। আজই পরিবর্ধিত পান।
- প্লেটোব্লকচেন। Web3 মেটাভার্স ইন্টেলিজেন্স। জ্ঞান প্রসারিত. এখানে প্রবেশ করুন.
- উত্স: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-03-30-967/
- : হয়
- [পৃ
- 1
- 10
- 100
- 102
- 107
- 11
- 110
- 116
- 1985
- 1996
- 1998
- 1999
- 2001
- 2011
- 2012
- 2014
- 2016
- 2017
- 2018
- 2019
- 202
- 2020
- 2021
- 2022
- 28
- 2D
- 39
- 67
- 7
- 70
- 77
- 8
- 84
- 9
- 98
- a
- উপরে
- বিমূর্ত
- শিক্ষায়তন
- প্রবেশ
- কর্ম
- অগ্রগতি
- অনুমোদিত
- Alex
- আলেকজান্ডার
- সব
- মার্কিন
- মধ্যে
- আমস্টারডাম
- বাণীসংগ্রহ
- বিশ্লেষণ করা
- এবং
- অ্যান্ড্রু
- বার্ষিক
- আবেদন
- অ্যাপ্লিকেশন
- ফলিত
- অভিগমন
- রয়েছি
- বিন্যাস
- AS
- আ
- At
- লেখক
- লেখক
- মৌলিক
- BE
- উপকারী
- বার্লিন
- বারট্রান্ড
- মধ্যে
- তার পরেও
- Bo
- ডুরি
- ডুরি
- ত্তয়াল্জ্বিশেষ
- সীমানা
- বিরতি
- ব্রেকিং
- ভাঙা
- ষাঁড়
- by
- গণক
- ক্যালিফোর্নিয়া
- কেমব্রি
- CAN
- কেস
- কেস স্টাডি
- বিভাগ
- কেন্দ্র
- চেইন
- অভিযুক্ত
- চার্লস
- চেন
- চেঙ
- ক্রিস্টোফার
- শ্রেণী
- শ্রেণীবিন্যাস
- কোড
- সমন্বয়
- Comm
- মন্তব্য
- জনসাধারণ
- যোগাযোগমন্ত্রী
- সম্পূর্ণ
- জটিলতা
- উপাদান
- গণনা
- গণনা ক্ষমতা
- কম্পিউটার
- কম্পিউটার
- ধারণা
- ঘনীভূত বিষয়
- কংগ্রেস
- গঠন করা
- গঠন করা
- নির্মাণ
- একটানা
- প্রচলিত
- কপিরাইট
- অনুরূপ
- মিলিত
- সংকটপূর্ণ
- বর্তমান
- কাটা
- ড্যানিয়েল
- উপাত্ত
- ডেভিড
- ডিগ্রী
- প্রদর্শন
- গর্ত
- বিবরণ
- আদেশ দেয়
- মাত্রা
- মাত্রা
- আবিষ্কার করা
- আলোচনা করা
- স্থানচ্যুতি
- বিতরণ
- ডোমেইন
- সর্দার
- গতিবিদ্যা
- e
- প্রতি
- প্রান্ত
- সংস্করণ
- এডওয়ার্ড
- প্রভাব
- ইলেকট্রন
- সক্ষম করা
- শক্তি
- সমৃদ্ধ
- পরিবেশ
- থার (eth)
- ইউরোপিয়ান
- এমন কি
- ঠিক
- উদাহরণ
- উত্তেজিত
- বহিরাগত
- এক্সপ্লোরিং
- এক্সটেনশন
- পরিবার
- ফ্যান
- ফিবানচি
- ক্ষেত্র
- ক্ষেত্রসমূহ
- প্রথম
- ফ্লিপ
- তরল
- নিরন্তর পরিবর্তন
- কেন্দ্রবিন্দু
- জন্য
- সূত্র
- পাওয়া
- টুকরার ন্যায়
- ভগ্নাংশকরণ
- বিনামূল্যে
- স্বাধীন
- স্বাধীনতা
- থেকে
- হতাশ
- ক্রিয়াকলাপ
- অধিকতর
- লয়
- ভবিষ্যৎ
- ফাঁক
- গেটস
- উত্পন্ন
- দাও
- শাসন করে
- স্থূল
- গ্রুপ
- গ্রুপের
- উন্নতি
- পথপ্রদর্শন
- অর্ধেক
- হল
- হার্ভার্ড
- আছে
- যাজকতন্ত্র
- হোল্ডার
- আশা
- কিভাবে
- HTTP
- HTTPS দ্বারা
- i
- চিহ্নিতকরণের
- পরিচয়
- in
- সুদ্ধ
- সূক্ষ্মদৃষ্টি
- অস্থায়িত্ব
- প্রতিষ্ঠান
- প্রতিষ্ঠান
- আলাপচারিতার
- পারস্পরিক ক্রিয়ার
- মজাদার
- ইন্টারফেসগুলি
- আন্তর্জাতিক
- ভূমিকা
- এর
- জাভাস্ক্রিপ্ট
- জেনিফার
- জন
- রোজনামচা
- কং
- গত
- স্তর
- ত্যাগ
- পড়া
- আচ্ছাদন
- উচ্চতা
- লাইসেন্স
- আলো
- LINK
- তরল
- তালিকা
- স্থানীয়
- ক্ষতি
- প্রণীত
- এক
- হেরফের
- ছাপ
- মার্টিন
- উপকরণ
- গণিত
- গাণিতিক
- অংক
- জরায়ু
- ব্যাপার
- সর্বোচ্চ প্রস্থ
- পদ্ধতি
- ধাতু
- পদ্ধতি
- মাইকেল
- মডেল
- মডেল
- আধুনিক
- মোড
- মডুলার
- মাস
- চন্দ্র
- অধিক
- জাতীয়
- নতুন
- নিউ ইয়র্ক
- গুয়েন
- নিকোলাস
- নোট
- উপন্যাস
- পারমাণবিক
- পারমাণবিক পদার্থবিদ্যা
- NY
- of
- on
- ONE
- খোলা
- অপারেটর
- ক্রম
- আদেশ
- আদি
- মূল
- অন্যরা
- নিজের
- অক্সফোর্ড
- অক্সফোর্ড বিশ্ববিদ্যালয়
- শান্তিপ্রয়াসী
- জোড়া
- জোড়া
- প্যান
- কাগজ
- সমতা
- পার্ক
- খুদ
- প্যাটার্ন
- পল
- পিডিএফ
- পর্যাবৃত্ত
- পিটার
- ফেজ
- পদার্থের পর্যায়
- শারীরিক
- পদার্থবিদ্যা
- Plato
- প্লেটো ডেটা ইন্টেলিজেন্স
- প্লেটোডাটা
- পয়েন্ট
- ক্ষমতা
- উপস্থিতি
- বর্তমান
- প্রেস
- সমস্যা
- প্রসিডিংস
- পণ্য
- উন্নতি
- উন্নীত
- পদোন্নতি
- বৈশিষ্ট্য
- রক্ষিত
- প্রমাণ করা
- প্রদান
- প্রকাশিত
- প্রকাশক
- প্রকাশকদের
- Qi
- পরিমাণ
- qubits
- পড়া
- বাস্তব
- সম্প্রতি
- রেফারেন্স
- উল্লেখ করা
- শাসন
- দেহাবশেষ
- অপসারিত
- রেনো
- প্রতিনিধিত্ব
- গবেষণা
- ফলাফল
- এখানে ক্লিক করুন
- পর্যালোচনা
- রিচার্ড
- ওঠা
- রবার্ট
- রোচে
- নিয়ম
- s
- স্কেল
- পরিকল্পনা
- স্কুল
- বিজ্ঞান
- বিজ্ঞান
- সার্চ
- দ্বিতীয়
- প্রদর্শনী
- সিগমা
- সাইমন
- সিঙ্গাপুর
- সহচরী
- ক্ষুদ্রতর
- সমাজ
- সমাধান
- তার
- শব্দ
- স্থান-সংক্রান্ত
- ঘূর্ণন
- রাষ্ট্র
- যুক্তরাষ্ট্র
- পরিসংখ্যানসংক্রান্ত
- পরিসংখ্যান
- স্ট্রিং
- ফালা
- ডোরা
- ফিতে
- প্রবলভাবে
- অধ্যয়ন
- পরবর্তীকালে
- সারগর্ভ
- সফলভাবে
- এমন
- যথেষ্ট
- উপযুক্ত
- সুলিভান
- গ্রীষ্ম
- সুপার কন্ডাক্টিভিটি
- সমর্থক
- সমর্থন
- পৃষ্ঠতল
- পদ্ধতি
- সিস্টেম
- TAM
- টারান্টিনোর
- প্রযুক্তি
- প্রযুক্তিঃ
- শর্তাবলী
- যে
- সার্জারির
- তাদের
- তত্ত্বীয়
- যার ফলে
- এইগুলো
- তিন
- ত্রিমাত্রিক
- দ্বারা
- শিরনাম
- থেকে
- টপোলজিকাল কোয়ান্টাম
- রূপান্তরের
- ট্রানজিশন
- সুতা
- অধীনে
- সার্বজনীন
- বিশ্ববিদ্যালয়
- অক্সফোর্ড বিশ্ববিদ্যালয়
- আপডেট
- URL টি
- বৈকল্পিক
- মাধ্যমে
- ভার্জিনিয়া
- আয়তন
- ভন
- W
- তরঙ্গ
- ঢেউখেলানো
- সুপরিচিত
- পশ্চিম
- যে
- বন্য
- ইচ্ছা
- টেলিগ্রাম
- সঙ্গে
- নেকড়ে
- হয়া যাই ?
- কাজ
- বিশ্ব
- X
- বছর
- ইং
- তরুণ
- জি
- zephyrnet
- শূন্য
- ঝাও
- চিড়িয়াখানা