استرخاء الإحصاء المتعدد في النظم الكمومية

استرخاء الإحصاء المتعدد في النظم الكمومية

الطابع الزمني: 1 حزيران (يونيو) 2023 ، الساعة 8:30 صباحًا
عقدة المصدر: 2699820

نيل داولينج1، بيدرو فيغيروا روميرو2، فيليكس أ. بولوك1، فيليب ستراسبيرج3، وكافان مودي1

1كلية الفيزياء والفلك ، جامعة موناش ، فيكتوريا 3800 ، أستراليا
2مركز أبحاث هون هاي للحوسبة الكمية ، تايبيه ، تايوان
3Física Teòrica: Informació i Fenòmens Quàntics، Departament de Física، Universitat Autònoma de Barcelona، 08193 Bellaterra (Barcelona)، Spain

تجد هذه الورقة مثيرة للاهتمام أو ترغب في مناقشة؟ Scite أو ترك تعليق على SciRate.

ملخص

توفر ميكانيكا إحصاء التوازن أدوات قوية لفهم الفيزياء على المستوى الكبير. ومع ذلك ، يبقى السؤال كيف يمكن تبرير ذلك استنادًا إلى الوصف الكمي المجهري. هنا ، نقوم بتوسيع أفكار الميكانيكا الإحصائية الكمومية للحالة البحتة ، والتي تركز على إحصائيات الوقت الفردي ، لإظهار موازنة العمليات الكمومية المعزولة. على وجه التحديد ، نظهر أن معظم الملاحظات متعددة البحار لأوقات كبيرة بما فيه الكفاية لا يمكنها التمييز بين عملية عدم التوازن من عملية التوازن ، ما لم يتم فحص النظام لعدد كبير جدًا من المرات أو ما يمكن ملاحظته بشكل خاص. والنتيجة الطبيعية لنتائجنا هي أن حجم اللاماركوفية والخصائص البحرية الأخرى لعملية عدم التوازن تتوازن أيضًا.

الصورة المميزة: يتم عرض قيمة توقع متعدد المدى تعتمد على الوقت $ langle textbf {A} _textbf {k} rangle_ {Upsilon} (Delta t_1، dots، Delta t_k) $ (أعلى) ، والتي يمكن حسابها من عملية كمومية tensor $ Upsilon $ ، مؤلف من العمليات الفائقة للتطور الأحادي $ mathcal {U} _i $ وبعض الحالات الأولية $ rho $. بالنسبة إلى نظام تتداخل فيه الحالة الأولية بشكل كبير مع العديد من eigenstates للطاقة ، إذا لم يتم فحص النظام مرات كثيرة جدًا $ k $ ، فإننا نوضح أنه في المتوسط ​​لا يمكن تمييز وظيفة الارتباط المتعدد هذه عن كمية التوازن المستقلة عن الوقت (أسفل) ، $ langle textbf {A} _textbf {k} rangle_ {Omega} $.

ملخص شعبي

لماذا عادة ما تكون الخصائص العيانية لنظام متعدد الأجسام ثابتة تقريبًا على الرغم من التطور المستمر للخطأ الدقيق؟ هناك اعتقاد شائع بأن ميكانيكا الكم وحدها يجب أن تكون كافية لاشتقاق ميكانيكا إحصائية ، دون أي افتراضات إضافية. يتمثل الجزء الأساسي من هذا اللغز في تحديد كيف يمكن للمرء أن يلاحظ الكميات الثابتة في نظام كمي معزول. نوضح في هذا العمل أن قيم التوقع متعدد الرحلات تبدو ثابتة في المتوسط ​​في الأنظمة الكبيرة ، عندما لا تكون الحالة الأولية مضبوطة بدرجة عالية وعندما تكون الملاحظة خشنة في كل من المكان والزمان. هذا يعني أن الميزات المتعددة ذات الصلة ، مثل حجم الذاكرة في النظام الكمي ، مستقلة بشكل عام عن الأوقات المحددة التي يتم فحصها.

► بيانات BibTeX

ferences المراجع

[1] A. Rivas and SF van Huelga ، Open Quantum Systems (Springer-Verlag ، 2012).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-23354-8

[2] I. Rotter and JP Bird ، النائب Prog. فيز. 78 ، 114001 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​78/​11/​114001

[3] ن.بوتير ، الفيزياء الإحصائية غير المتوازنة: العمليات الخطية التي لا رجعة فيها ، نصوص خريجين أكسفورد (مطبعة جامعة أكسفورد ، 2010).

[4] R. Kubo ، النائب Prog. فيز. 29 ، 255 (1966).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​29/​1/​306

[5] يو فايس ، أنظمة تبديد الكم ، الطبعة الرابعة. (وورلد ساينتفيك ، 4).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1142 / 8334

[6] Stefanucci and R. van Leeuwen ، نظرية الجسد العديدة لنظم الكم: مقدمة حديثة (مطبعة جامعة كامبريدج ، 2013).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139023979

[7] M. لاكس ، فيز. القس 157 ، 213 (1967).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.157.213

[8] بولوك ، ف. رودريغيز-روزاريو ، ت. فراوينهايم ، م. باتيرنسترو ، وك. مودي ، فيز. القس أ 97 ، 012127 (2018 أ).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.012127

[9] بولوك ، ف. رودريغيز-روزاريو ، ت. فراوينهايم ، م. باتيرنسترو ، وك. مودي ، فيز. القس ليت. 120 ، 040405 (2018 ب).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.040405

[10] L. Li ، و MJ Hall ، و HM Wiseman ، Phys. مندوب. 759 ، 1 (2018) ، مفاهيم الكم غير الماركوفية: التسلسل الهرمي.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2018.07.001

[11] S. Milz، F. Sakuldee، FA Pollock، and K. Modi، Quantum 4، 255 (2020a).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-04-20-255

[12] S. Milz and K. Modi، PRX Quantum 2، 030201 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030201

[13] N. Dowling ، P. Figueroa-Romero ، F. Pollock ، P. Strasberg ، and K. Modi ، "موازنة العمليات الكمومية غير الماركوفية في فترات زمنية محدودة ،" (2021) ، arXiv: 2112.01099 [quant-ph].
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2112.01099
أرخايف: 2112.01099

[14] ليندن ، إس بوبيسكو ، إيه جيه شورت ، إيه وينتر ، فيز. القس هـ 79 ، 061103 (2009).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.79.061103

[15] C. Neuenhahn و F. Marquardt ، Phys. القس E 85 ، 060101 (R) (2012).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.85.060101

[16] L. Campos Venuti و P. Zanardi، Phys. القس أ 81 ، 022113 (2010).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.022113

[17] P. Bocchieri و A. Loinger، Phys. القس 107 ، 337 (1957).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.107.337

[18] C. Gogolin و J. Eisert ، النائب Prog. فيز. 79 ، 056001 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​79/​5/​056001

[19] LC Venuti ، "وقت التكرار في ميكانيكا الكم ،" (2015) ، arXiv: 1509.04352 [كوانت-ف].
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.1509.04352
أرخايف: 1509.04352

[20] P. Reimann ، فيز. القس ليت. 101 ، 190403 (2008).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.190403

[21] أ. M. Alhambra، J. Riddell، and LP García-Pintos، Phys. القس ليت. 124 ، 110605 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.110605

[22] P. Figueroa-Romero ، FA Pollock ، و K. Modi ، Commun. فيز. 4 ، 127 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s42005-021-00629-ث

[23] J. Gemmer، M.Michel، and G. Mahler، Quantum Thermodynamics: Emergence of Thermodynamic Behavior within Composite Quantum Systems، Lecture Notes in Physics (Springer Berlin Heidelberg، 2009).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / b98082

[24] D'Alessio، Y. Kafri، A. Polkovnikov، and M. Rigol، Adv. فيز. 65 ، 239 (2016).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1080 / 00018732.2016.1198134

[25] موري ، تينيسي إيكيدا ، إي كامينيشي ، إم أويدا ، جي فيز. مضرب. مول. يختار، يقرر. 51 ، 112001 (2018).
https: / / doi.org / 10.1088 / 1361-6455 / aabcdf

[26] F. Costa and S. Shrapnel، New J. Phys. 18 ، 063032 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​6/​063032

[27] G. Chiribella ، GM D'Ariano ، و P. Perinotti ، Phys. القس أ 80 ، 022339 (2009).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.80.022339

[28] H. تاساكي ، فيز. القس ليت. 80 ، 1373 (1998).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.1373

[29] AJ Short ، New J. Phys. 13 ، 053009 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​13/​5/​053009

[30] إم أويدا ، نات. القس فيز. 2 ، 669 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / s42254-020-0237-X

[31] إي بي ديفيز وجيه تي لويس ، كومون. رياضيات. فيز. 17 ، 239 (1970).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / BF01647093

[32] جي شيريبيلا ، جي إم دي أريانو ، وبي. بيرينوتي ، إيبل (رسائل فيزياء أوروبا) 83 ، 30004 (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1209/​0295-5075/​83/​30004

[33] إل هاردي ، ج. فيز. أ- الرياضيات. النظرية. 40 ، 3081 (2007).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​40/​12/​s12

[34] L. هاردي ، فيلوس. شركة TR Soc. أ 370 ، 3385 (2012).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1098 / rsta.2011.0326

[35] هاردي ، "النسبية العامة التشغيلية: الاحتمالية والاحتمالية والكمية" (2016) ، arXiv: 1608.06940 [gr-qc].
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.1608.06940
أرخايف: 1608.06940

[36] جيه كوتلر ، سي. جيان ، إكس.ل. Qi و F. Wilczek، J. High Energy Phys. 2018 ، 93 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP09 (2018) 093

[37] D. Kretschmann و RF Werner ، فيز. مراجعة A 72 ، 062323 (2005).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.72.062323

[38] F. Caruso ، V. Giovannetti ، C. Lupo ، و S. Mancini ، القس Mod. فيز. 86 ، 1203 (2014).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.1203

[39] سي بورتمان ، سي مات ، يو مورير ، آر رينر ، وبي.تاكمان ، IEEE Transactions on Information Theory 63، 3277 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2017.2676805

[40] S. Shrapnel، F. Costa، ​​and G. Milburn، New J. Phys. 20 ، 053010 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aabe12

[41] O. Oreshkov و F. Costa و Č. بروكنر ، نات. تواصل. 3 ، 1092 (2012).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms2076

[42] P. Strasberg ، فيز. القس E 100 ، 022127 (2019 أ).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.100.022127

[43] C. Giarmatzi and F. Costa، ​​Quantum 5، 440 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-26-440

[44] P. Strasberg and A. Winter، Phys. القس E 100 ، 022135 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.100.022135

[45] P. Strasberg ، فيز. القس ليت. 123 ، 180604 (2019 ب).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.180604

[46] P. Strasberg and MG Díaz، Phys. القس أ 100 ، 022120 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.022120

[47] S. Milz، D.Egloff، P. Taranto، T. Theurer، MB Plenio، A. Smirne، and SF Huelga، Phys. القس X 10، 041049 (2020b).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.041049

[48] في تشيرنياك ، إف. سي في شاندا ، إس.موكمل ، فيز. القس إي 73 ، 036119 (2006).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.73.036119

[49] GS Engel، TR Calhoun، EL Read، T.-K. أهن ، ت. منال ، ي.- ج. Cheng ، RE Blankenship ، و GR Fleming ، Nature 446 ، 782 (2007).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nature05678

[50] F. كروم ، J. سبيرلنج ، و دبليو فوجل ، فيز. القس أ 93 ، 063843 (2016).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.063843

[51] إي موريفا ، إم غراميغنا ، جي بريدا ، إل ماكون ، إم. جينوفيز ، فيز. القس D 96 ، 102005 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.96.102005

[52] إتش جي دوان ، في آي بروخورينكو ، آر جي كوجديل ، ك.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1702261114

[53] م.رينجباور ، إف كوستا ، إم إي جوجين ، إيه جي وايت ، وأ. فيدريزي ، إن بي جي معلومات الكم 4 ، 37 (2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-018-0086 ذ

[54] GAL White و CD Hill و FA Pollock و LCL Hollenberg و K. Modi ، Nature Communications 11 ، 6301 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-020-20113-3

[55] GAL White ، FA بولوك ، LCL Hollenberg ، CD Hill ، و K. Modi ، "من العديد من الأجسام إلى العديد من الفيزياء الزمنية" (2022) ، arXiv: 2107.13934 [quant-ph].
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2107.13934
أرخايف: 2107.13934

[56] L. Knipschild و J. Gemmer، Phys. القس E 101 ، 062205 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.101.062205

[57] تارانتو ، بولوك FA بولوك ، وك.مودي ، npj Quantum Information 7 ، 149 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-021-00481-4

[58] S. Milz و MS Kim و FA Pollock و K. Modi و Phys. القس ليت. 123 ، 040401 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.040401

[59] بورجارث ، ب.فاكتشي ، إم ليجابو ، ود. لونيجرو ، فيز. القس أ 103 ، 012203 (2021 أ).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.012203

[60] بورجارث ، بفاكتشي ، د. لونيجرو ، وك. مودي ، فيز. القس أ 104 ، L050404 (2021 ب).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.L050404

[61] FGSL Brandão ، E. Crosson ، MB ahinoğlu ، و J. Bowen ، Phys. القس ليت. 123 ، 110502 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.110502

[62] JM دويتش ، فيز. القس أ 43 ، 2046 (1991).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.43.2046

[63] م. سريدنيكي ، فيز. القس E 50 ، 888 (1994).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.50.888

[64] M. Srednicki ، J. Phys. أ- الرياضيات. الجنرال 32 ، 1163 (1999).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​32/​7/​007

[65] ريجول ، ف. دونجكو ، ف. يوروفسكي ، و إم أولشاني ، فيز. القس ليت. 98 ، 050405 (2007).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.050405

[66] إم ريجول ، ف.دانجكو ، وم. أولشاني ، Nature 452 ، 854 EP (2008).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nature06838

[67] سي جيه تيرنر ، إيه إيه ميشيليديس ، دي إيه أبانين ، إم. سيربين ، وزي.بابيتش ، نات. فيز. 14 ، 745 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-018-0137-5

[68] JM Deutsch ، النائب. Prog. فيز. 81 ، 082001 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1361-6633/​aac9f1

[69] ريختر ، ج. جيمر ، ور. شتاينيجويغ ، فيز. القس E 99 ، 050104 (R) (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.99.050104

[70] S. Milz ، C. Spee ، Z.-P. Xu ، و FA بولوك ، و K. Modi ، و O. Gühne ، SciPost Phys. 10 ، 141 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.10.6.141

[71] R. Dümcke، J. Math. فيز. 24 ، 311 (1983).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.525681

[72] بي فيغيروا روميرو ، ك.مودي ، وإيه إف بولوك ، كوانتوم 3 ، 136 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-04-30-136

[73] أليكسي كيتاييف ، "ندوة الفيزياء الأساسية لعام 2015" ، عنوان url: https: / / breakthroughprize.org/ Laureates / 1 / L3 (2014).
https: / / breakthroughprize.org/ Laureates / 1 / L3

[74] M. Zonnios و J. Levinsen و MM Parish و FA Pollock و K. Modi و Phys. القس ليت. 128 ، 150601 (2022).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.150601

[75] ن. داولينج وك. مودي ، "الفوضى الكمية = التشابك الزماني المكاني في قانون الحجم ،" (2022) ، arXiv: 2210.14926 [quant-ph].
https: / / doi.org/10.48550 / ARXIV.2210.14926
أرخايف: 2210.14926

[76] G. Styliaris ، N. Anand ، و P. Zanardi ، Phys. القس ليت. 126 ، 030601 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.030601

[77] AJ Short و TC Farrelly و New J. Phys. 14 ، 013063 (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​14/​1/​013063

[78] أ ريرا ، سي غوغولين ، وجي إيسرت ، فيز. القس ليت. 108 ، 080402 (2012).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.080402

[79] ASL Malabarba و LP García-Pintos و N. Linden و TC Farrelly و AJ Short و Phys. القس إي 90 ، 012121 (2014).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.90.012121

[80] H. Wilming ، TR de Oliveira ، AJ Short ، and J. Eisert ، "أوقات الموازنة في أنظمة الكم الكثيرة المغلقة ،" في الديناميكا الحرارية في النظام الكمي: الجوانب الأساسية والاتجاهات الجديدة ، تم تحريره بواسطة F. Binder ، LA Correa ، ج.جوجولين ، ج.أندرس ، وج.أديسو (Springer International Publishing ، Cham ، 2018) pp.435–455.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-99046-0_18

[81] S. Milz ، FA بولوك ، و K. Modi ، Open Syst. المشاة. دين. 24 ، 1740016 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1142 / S1230161217400169

[82] واتروس ، نظرية المعلومات الكمية (مطبعة جامعة كامبريدج ، 2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142

[83] MM Wilde ، "From Classical to Quantum Shannon Theory،" (2011)، arXiv: 1106.1445 [quant-ph].
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316809976.001
أرخايف: 1106.1445

[84] J. Watrous، Quantum Inf. حاسوب. 5 (2004) ، 10.26421 / QIC5.1-6.
الشبكي: / / doi.org/ 10.26421 / QIC5.1-6

[85] P. تارانتو ، S. Milz ، FA بولوك ، و K. Modi ، Phys. القس أ 99 ، 042108 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.042108

[86] WR Inc.، “Mathematica، Version 12.3.1،” Champaign، IL، 2021.

[87] J. Miszczak ، Z. Puchała ، و P. Gawron ، "حزمة Qi لتحليل النظم الكمومية ،" (2011-).
https: / / github.com/ iitis / qi

دليلنا يستخدم من قبل

[1] فيليب ستراسبيرج ، "الكلاسيكية مع (خارج) فك الترابط: المفاهيم ، والعلاقة مع ماركوفانيتي ، ونهج نظرية المصفوفة العشوائية" ، أرخايف: 2301.02563, (2023).

[2] فيليب ستراسبيرج ، تيريزا إي.رينهارد ، وجوزيف شندلر ، "كل شيء في كل مكان في آنٍ واحد: عرض رقمي أولي للمبادئ التاريخية غير المتماسكة الناشئة" ، أرخايف: 2304.10258, (2023).

[3] فيليب ستراسبيرج ، وأندرياس وينتر ، ويوشين جيمر ، وجياوزي وانج ، "الكلاسيكية ، ماركوفيانتي والتوازن التفصيلي المحلي من ديناميكيات الحالة الخالصة" ، أرخايف: 2209.07977, (2022).

[4] نيل داولينج وكافان مودي ، "فوضى الكم = تشابك زماني مكاني في قانون الحجم" ، أرخايف: 2210.14926, (2022).

[5] IA Aloisio و GAL White و CD Hill و K. Modi ، "تعقيد أخذ العينات لأنظمة الكم المفتوحة" ، PRX كوانتوم 4 2 ، 020310 (2023).

[6] نيل داولينج ، بيدرو فيغيروا روميرو ، فيليكس أ. بولوك ، فيليب ستراسبيرج ، وكافان مودي ، "موازنة العمليات الكمومية المتعددة في فترات زمنية محدودة" ، أرخايف: 2112.01099, (2021).

[7] Pengfei Wang ، و Hyukjoon Kwon ، و Chun-Yang Luan ، و Wentao Chen ، و Mu Qiao ، و Zinan Zhou ، و Kaizhao Wang ، و MS Kim ، و Kihwan Kim ، "عرض إحصائيات الكم متعددة الأوقات دون قياس الإجراء الخلفي" ، أرخايف: 2207.06106, (2022).

الاستشهادات المذكورة أعلاه من إعلانات ساو / ناسا (تم آخر تحديث بنجاح 2023-06-04 12:55:03). قد تكون القائمة غير كاملة نظرًا لأن جميع الناشرين لا يقدمون بيانات اقتباس مناسبة وكاملة.

On خدمة Crossref's cited-by service لم يتم العثور على بيانات حول الاستشهاد بالأعمال (المحاولة الأخيرة 2023-06-04 12:55:02).

نشرت هذه الورقة في الكم تحت نسبة المشاع الإبداعي 4.0 الدولية (CC BY 4.0) رخصة. يظل حقوق الطبع والنشر مع مالكي حقوق الطبع والنشر الأصليين مثل المؤلفين أو مؤسساتهم.

الطابع الزمني:

اكثر من مجلة الكم