الارتباطات الكمية في السيناريو الأدنى

الارتباطات الكمية في السيناريو الأدنى

الطابع الزمني: 16 مارس 2023 9:18 صباحًا
عقدة المصدر: 2527781

ثينه ب1، كيارا ميروني2، بيرند ستورمفيلس3,4راينهارد ف. فيرنر5، وتيمو زيجلر5

1معهد البصريات الكمومية والمعلومات الكمومية فيينا ، Boltzmanngasse 3 1090 فيينا ، النمسا
2معهد البحوث الحسابية والتجريبية في الرياضيات ، 121 ساوث مين ستريت بروفيدنس RI 02903 ، الولايات المتحدة الأمريكية
3معهد ماكس بلانك للرياضيات في العلوم لايبزيغ ، Inselstrasse 22 04103 لايبزيغ ، ألمانيا
4قسم الرياضيات ، جامعة كاليفورنيا ، بيركلي ، 970 Evans Hall # 3840 Berkeley CA 94720-3840 ، الولايات المتحدة الأمريكية
5Insitute für Theoretische Physik ، Leibniz Universität Hannover ، Appelstrasse 2 30167 ، هانوفر ، ألمانيا

تجد هذه الورقة مثيرة للاهتمام أو ترغب في مناقشة؟ Scite أو ترك تعليق على SciRate.

ملخص

في السيناريو الأدنى للارتباطات الكمية ، يمكن لطرفين الاختيار من بين ملاحظتين مع نتيجتين محتملتين لكل منهما. يتم تحديد الاحتمالات بأربعة هامشي وأربعة ارتباطات. يعتبر الجسم المحدب الناتج من الارتباطات رباعي الأبعاد ، والمشار إليه $ mathcal {Q} $ ، أساسيًا لنظرية المعلومات الكمومية. نحن نراجع وننظم ما هو معروف عن $ mathcal {Q} $ ، ونضيف الكثير من التفاصيل ، والتصورات ، والبراهين الكاملة. على وجه الخصوص ، نقدم وصفًا تفصيليًا للحدود ، والتي تتكون من وجوه ثلاثية الأبعاد متشابهة إلى أشكال بيضاوية ومشعبات جبرية سداسية للنقاط المتطرفة المكشوفة. يتم فصل هذه البقع بواسطة أسطح مكعبة من نقاط متطرفة غير مكشوفة. نحن نقدم معلمات مثلثية لجميع النقاط المتطرفة ، جنبًا إلى جنب مع تعريضهم لعدم المساواة Tsirelson ونماذج الكم. جميع النقاط المتطرفة غير الكلاسيكية (مكشوفة أو غير مكشوفة) هي اختبار ذاتي ، أي تتحقق من خلال نموذج كمي فريد من نوعه.
هناك مبدآن خاصان بالسيناريو الأدنى، يسمحان بنظرة عامة سريعة وكاملة: الأول هو تحويل الدفع، أي تطبيق دالة الجيب على كل إحداثي. يؤدي هذا إلى تحويل متعدد الارتباط الكلاسيكي تمامًا إلى جسم الارتباط $mathcal{Q}$، مع تحديد الهياكل الحدودية أيضًا. المبدأ الثاني، الازدواجية الذاتية، هو التماثل بين $mathcal{Q}$ وثنائيها القطبي، أي مجموعة المتباينات التقريبية التي تلبيها جميع الارتباطات الكمومية ("متباينات تسيرلسون"). نفس التماثل يربط متعدد الارتباطات الكلاسيكية الموجودة في $mathcal{Q}$ بمتعدد الارتباطات بدون إشارة، والذي يحتوي على $mathcal{Q}$.
نناقش أيضًا مجموعات الارتباطات التي تم تحقيقها مع بُعد فضاء هيلبرت الثابت ، أو الحالة الثابتة أو المراقبات الثابتة ، وإنشاء متباينة غير خطية جديدة لـ $ mathcal {Q} $ تتضمن محدد مصفوفة الارتباط.

الصورة المميزة: العلاقة بين ثلاث مجموعات ترابط: polytopes كلاسيكي وبدون إشارات (يسار) ومجموعة كمومية (يمين ، برتقالي).

ملخص شعبي

كان توصيف وفهم مجموعة الارتباطات الكمية المسموح بها هدفًا مهمًا منذ ولادة نظرية الكم. في هذا العمل ، نقدم الفهم الأكثر شمولاً لمجموعة الارتباط الكمي في أصغر سيناريو غير بديهي من عدة وجهات نظر: الهندسة والتطبيقات. نحن نكمل فهمنا النظري بالكثير من التصورات الدقيقة في ثلاثة أبعاد.

► بيانات BibTeX

ferences المراجع

[1] آلان أسبكت، فيليب جرانجر، وجيرارد روجر. ""الإدراك التجريبي لتجربة أينشتاين-بودولسكي-روزن-بوم جيدانكن: انتهاك جديد لعدم مساواة بيل"". فيز. القس ليت. 49، 91-94 (1982).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.49.91

[2] ب. هنسن، ر. هانسون، وآخرون. "انتهاك عدم المساواة في الجرس الخالي من الثغرات باستخدام دوران الإلكترون مفصولاً بمسافة 1.3 كيلومتر". طبيعة 526، 682 ن.ب – (2015). أرخايف:1508.05949.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nature15759
أرخايف: 1508.05949

[3] ن. سانجوارد، ج.-د. بانكال، إن. جيسين، دبليو. روزنفيلد، بي. سيكاتسكي، إم. ويبر، وإتش. وينفورتر. «اختبار بيل الخالي من الثغرات باستخدام ذرة واحدة وأقل من فوتون واحد في المتوسط». فيز. القس أ 84، 052122 (2011). أرخايف:1108.1027.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.84.052122
أرخايف: 1108.1027

[4] جي إس بيل. “في مفارقة أينشتاين بودولسكي روزين”. الفيزياء 1، 195-200 (1964).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[5] جون ف. كلاوزر، ومايكل أ. هورن، وأبنر شيموني، وريتشارد أ. هولت. ``تجربة مقترحة لاختبار نظريات المتغير المخفي المحلي''. فيز. القس ليت. 23، 880-884 (1969).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.23.880

[6] آر إف فيرنر وآخرون. "" مشاكل الكم المفتوحة "" رابط: https://​/oqp.iqoqi.oeaw.ac.at/​.
https: / / oqp.iqoqi.oeaw.ac.at/

[7] بوريس إس تسيرلسون. `` نظائرها الكمومية لمتباينات بيل. "حالة المجالين المنفصلين مكانيًا". J. الرياضيات السوفيتية. 36، 557-570 (1987).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / BF01663472

[8] آر إف فيرنر و إم إم وولف. ``جميع حالات عدم المساواة في الارتباط الجرسي المتعدد الأجزاء لعنصرين يمكن ملاحظتهما ثنائي التفرع لكل موقع''. فيز. القس أ 64، 032112 (2001). أرخايف:كمية فتاه/0102024.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.032112
أرخايف: ضليع في الرياضيات، وعل / 0102024

[9] ويليام سلوفسترا. ""مجموعة الارتباطات الكمومية ليست مغلقة"." منتدى الرياضيات، Pi 7، e1 (2019). أرخايف:1703.08618.
https: / / doi.org/ 10.1017 / fmp.2018.3
أرخايف: 1703.08618

[10] فولخير ب. شولز و آر إف فيرنر. "مشكلة تسيرلسون" (2008). أرخايف:0812.4305.
أرخايف: 0812.4305

[11] بوريس إس تسيرلسون. ``بعض النتائج والمشكلات المتعلقة بعدم المساواة الكمومية من نوع الجرس''. ملحق مجلة هادرونيك 8، 329-345 (1993). رابط: https://​/​www.tau.ac.il/​ tsirel/​download/​hadron.html.
https: / / www.tau.ac.il/ ~ tsirel / download / hadron.html

[12] ميغيل نافاسكويس، ستيفانو بيرونيو، وأنطونيو أسين. ``تسلسل هرمي متقارب للبرامج شبه المحددة التي تميز مجموعة الارتباطات الكمية''. جديد J. فيز. 10، 073013 (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​10/​7/​073013

[13] M. Junge، M. Navascues، C. Palazuelos، D. Perez-Garcia، VB Scholz، و RF Werner. "مشكلة تضمين كونيس ومشكلة تسيرلسون"'. جي الرياضيات. فيز. 52، 012102 (2011). أرخايف:1008.1142.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3514538
أرخايف: 1008.1142

[14] توبياس فريتز. “مشكلة تسيرلسون وحدسية كيرشبرج”. القس الرياضيات. فيز. 24، 1250012 (2012). أرخايف:1008.1168.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1142 / S0129055X12500122
أرخايف: 1008.1168

[15] زينجفينج جي، وأناند ناتاراجان، وتوماس فيديك، وجون رايت، وهنري يوين. ``MIP*=RE'' (2020). أرخايف:2001.04383.
أرخايف: 2001.04383

[16] غونتر م. زيغلر. ""محاضرات عن متعددات الأسطح"" سبرينغر. برلين (1995).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4613-8431-1

[17] ماتيوس ميشاليك وبيرند ستورمفيلز. «دعوة إلى الجبر غير الخطي». المجلد 211 من الدراسات العليا في الرياضيات. مقياس الدعم الكلي. (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / s00591-022-00324 زي

[18] غريغوري بليخرمان، وبابلو باريلو، وريخا توماس. ""التحسين شبه المحدد والهندسة الجبرية المحدبة"". سلسلة MOS-SIAM حول التحسين 13. SIAM. فيلادلفيا (2012).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611972290

[19] بيرند ستورمفيلز وكارولين أوهلر. ``غاوس متعدد المتغيرات، إكمال المصفوفة شبه المحددة، والهندسة الجبرية المحدبة''. آن. انست. إحصائي. الرياضيات. 62، 603-638 (2010). أرخايف:0906.3529.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10463-010-0295-4
أرخايف: 0906.3529

[20] كلاوس شيديرر. ""الظلال الطيفية"" سيام جيه.Appl. هندسة الجبر 2، 26-44 (2018). أرخايف:1612.07048.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1137 / 17M1118981
أرخايف: 1612.07048

[21] بي اس سيريلسون. ""التعميمات الكمومية لعدم مساواة بيل"". بادئة رسالة. الرياضيات. فيز. 4، 93-100 (1980).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / BF00417500

[22] جوكا كيوكاس ورينهارد إف فيرنر. ``الانتهاك الأقصى لمتباينات بيل عن طريق قياسات الموضع''. جي الرياضيات. فيز. 51، 072105 (2010). أرخايف:0912.3740.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3447736
أرخايف: 0912.3740

[23] لورانس ج. لانداو. ""وظائف الارتباط التجريبية ذات النقطتين"". وجد. فيز. 18، 449-460 (1988).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / BF00732549

[24] لام ماسانيس. ``الشرط الضروري والكافي للارتباطات المولدة الكم'' (2003) أرخايف:quant-ph/0309137.
أرخايف: ضليع في الرياضيات، وعل / 0309137

[25] يوكون وانغ، وشينغياو وو، وفاليريو سكاراني. ``جميع الاختبارات الذاتية للفرد لقياسين ثنائيين''. جديد J. فيز. 18، 025021 (2016). أرخايف:1511.04886.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​2/​025021
أرخايف: 1511.04886

[26] أندرو سي دوهرتي، ويونج تشيرنج ليانج، وبن تونر، وستيفاني وينر. ""مشكلة اللحظة الكمومية وحدود الألعاب المتشابكة متعددة المثبتات"". في مؤتمر IEEE السنوي الثالث والعشرون حول التعقيد الحسابي. الصفحات 23-199. معهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات (210). أرخايف:2008.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / CCC.2008.26
أرخايف: 0803.4373

[27] توبياس فريتز. ``ازدواجية متعددة السطوح في سيناريوهات بيل مع اثنين من العناصر الثنائية القابلة للملاحظة''. جي الرياضيات. فيز. 53، 072202 (2012). أرخايف:1202.0141.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4734586
أرخايف: 1202.0141

[28] دومينيك مايرز وأندرو ياو. ""جهاز الكم للاختبار الذاتي"." معلومات الكم. حساب. 4، 273-286 (2004). أرخايف:كمية فتاه/0307205.
الشبكي: / / doi.org/ 10.26421 / QIC4.4-3
أرخايف: ضليع في الرياضيات، وعل / 0307205

[29] ستيفن ج. سمرز ورينهارد ف. ويرنر. "الانتهاك الأقصى لمتباينات بيل هو أمر عام في نظرية المجال الكمي". مشترك. الرياضيات. فيز. 110، 247-259 (1987).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / BF01207366

[30] لام ماسانيس. ``الارتباطات الكمومية المتطرفة للأطراف n مع اثنين من العناصر القابلة للرصد ثنائية التفرع لكل موقع'' (2005) أرخايف:quant-ph/0512100.
أرخايف: ضليع في الرياضيات، وعل / 0512100

[31] لو فوك ثينه، أنطونيوس فارفيتسيوتيس، ويو كاي. ``البنية الهندسية للارتباطات الكمومية عبر البرمجة شبه المحددة''. فيز. القس أ 99، 052108 (2019). أرخايف:1809.10886.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.052108
أرخايف: 1809.10886

[32] نيكولاس برونر، ودانييل كافالكانتي، وستيفانو بيرونيو، وفاليريو سكاراني، وستيفاني وينر. ``جرس غير محلي''. القس وزارة الدفاع. فيز. 86، 419-478 (2014). أرخايف:1303.2849.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.419
أرخايف: 1303.2849

[33] كون تونغ جوه، جيدرزيج كانيوسكي، إيلي وولف، تاماس فيرتيسي، زينغياو وو، يو كاي، يونغ تشيرنغ ليانغ، وفاليريو سكاراني. ""هندسة مجموعة الارتباطات الكمومية"". فيز. القس أ 97، 022104 (2018). أرخايف:1710.05892.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.022104
أرخايف: 1710.05892

[34] إيفان شوبيتش وجوزيف بولز. ``الاختبار الذاتي للأنظمة الكمومية: مراجعة''. الكم 4، 337 (2020). أرخايف:1904.10042.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-09-30-337
أرخايف: 1904.10042

[35] رينيه شونيك، كون تونج جوه، إغناتيوس دبليو بريماتماجا، إرنست واي زد تان، رامونا وولف، فاليريو سكاراني، وتشارلز سي دبليو ليم. ``توزيع المفتاح الكمي المستقل عن الجهاز مع أساس مفتاح عشوائي''. نات. مشترك. 12, 2880 (2020). أرخايف:2005.02691.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-23147-3
أرخايف: 2005.02691

[36] إرنست واي زد تان، ورينيه شونيك، وكون تونغ جوه، وإغناتيوس ويليام بريماتماجا، وتشارلز سي دبليو ليم. ``حساب معدلات المفاتيح الآمنة لتوزيع المفاتيح الكمومية مع أجهزة غير موثوقة''. npj الكم Inf. 7، 158 (2021). أرخايف:1908.11372.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00494 زي
أرخايف: 1908.11372

[37] KGH Vollbrecht وRF Werner. ""تدابير التشابك في ظل التماثل"". فيز. القس أ 64، 062307 (2001). أرخايف:كمية فتاه/0010095.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.062307
أرخايف: ضليع في الرياضيات، وعل / 0010095

[38] بيتر بيرهورست. ""التحلل الهندسي لبوليتوبات بيل مع التطبيقات العملية"". جي فيز. أ 49، 215301 (2016). أرخايف:1511.04127.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​49/​21/​215301
أرخايف: 1511.04127

[39] مونيك لوران. ``مشكلة الإكمال الإيجابية شبه المحددة الحقيقية للرسوم البيانية المتوازية المتسلسلة''. الجبر الخطي وتطبيقاته 252، 347-366 (1997).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(95)00741-5

[40] فوغان FR جونز وجي إتش برزيتيكي. ``عقدة ليساجوس وعقدة البلياردو''. باناخ سنت. حانة. 42، 145-163 (1998).
https:/​/​doi.org/​10.4064/​-42-1-145-163

[41] كاي كوبجاس، بابلو باريلو، وبيرند ستورمفيلز. ""كيفية تسطيح كرة القدم"." في ألدو كونكا، وجوزيف جوبيلادزي، وتيم رومر، محررون، الأساليب التماثلية والحسابية في الجبر التبادلي. المجلد 20 من إندام سير، الصفحات 141-162. سبرينغر (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-61943-9_9

[42] كاثلين س. جيبونز، وماثيو ج. هوفمان، وويليام ك. ووترز. ``مساحة الطور المنفصلة بناءً على المجالات المحدودة''. فيز. القس أ 70، 062101 (2004). أرخايف:كمية فتاه/0401155.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.70.062101
أرخايف: ضليع في الرياضيات، وعل / 0401155

[43] راينهارد ف. فيرنر. ``علاقات عدم اليقين لمساحات الطور العام''. حدود الفيزياء 11، 1-10 (2016). أرخايف:أركسيف:1601.03843.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11467-016-0558-5
أرخايف: 1601.03843

[44] أمريتانشو براساد، وإيليا شابيرو، وإم كيه فيموري. "مجموعات أبيلية مدمجة محليًا ذات ازدواجية ذاتية متناظرة". حال. الرياضيات. 225، 2429-2454 (2010). أرخايف:0906.4397.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aim.2010.04.023
أرخايف: 0906.4397

[45] دانييل سيريبوي، ونيدي كاهنسا، وأندرياس لون، وبيرند ستورمفيلز. «حساب أجسام المسارات المحدبة». القس أون. حصيرة. الأرجنتين 60، 637-662 (2019). أرخايف:1810.03547.
https: / / doi.org/ 10.33044 / revuma.v60n2a22
أرخايف: 1810.03547

[46] دانييل بلومان، وراينر سين، وجانيك لينارت ويسنر. "عائلات الوجوه والدورة العادية لمجموعة شبه جبرية محدبة". بيتر. الجبر جيوم. (2022). أرخايف:2104.13306.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s13366-022-00657-9
أرخايف: 2104.13306

[47] دانييل ر. جرايسون ومايكل إي ستيلمان. ``Macaulay2، نظام برمجي للبحث في الهندسة الجبرية''. متاح على http://www.math.uiuc.edu/Macaulay2/.
http: / / www.math.uiuc.edu/ Macaulay2 /

[48] جون أوتيم، وكريستيان رانيستاد، وبيرند ستورمفيلز، وسينثيا فينزانت. ""الأطياف الرباعية"" البرمجة الرياضية، سر. ب 151، 585-612 (2015). أرخايف:1311.3675.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10107-014-0844-3
أرخايف: 1311.3675

[49] أدان كابيلو. "ما مدى حجم الارتباطات الكمومية مقارنة بالارتباطات الكلاسيكية". فيز. القس أ 72، 012113 (2005). أرخايف:كمية فتاه/0409192.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.72.012113
أرخايف: ضليع في الرياضيات، وعل / 0409192

[50] CE غونزاليس غيلين، سي إتش خيمينيز، سي. بالازويلوس، وإي. فيلانويفا. ``أخذ عينات من الارتباطات الكمومية غير المحلية ذات الاحتمالية العالية''. مشترك. الرياضيات. فيز. 344، 141-154 (2016). أرخايف:1412.4010.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-016-2625-8
أرخايف: 1412.4010

[51] سي آر جونسون وج. نيفدال. ``احتمال أن تكون المصفوفة (الجزئية) موجبة شبه محددة''. في I. Gohberg، R. Mennicken، وC. Tretter، المحررون، التقدم الحديث في نظرية المشغل. الصفحات 171-182. بازل (1998). بيركهاوزر بازل.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-0348-8793-9_10

[52] إتش إتش شيفر وإم بي وولف. ``الفضاءات المتجهة الطوبولوجية''. سبرينغر. (1999).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4612-1468-7

[53] فويتشخ تاديج وكارول زيكزكوفسكي. ""دليل موجز لمصفوفات هادامارد المعقدة"". الأنظمة المفتوحة وديناميكيات المعلومات 13، 133-177 (2006). أرخايف:كمية فتاه/0512154.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11080-006-8220-2
أرخايف: ضليع في الرياضيات، وعل / 0512154

[54] H. بارنوم، CP غابلر، وA. ويلس. ""توجيه المجموعة، وضعف الازدواجية الذاتية، وبنية النظريات الاحتمالية"". وجد. فيز 43، 1411-1427 (2013). أرخايف:0912.5532.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-013-9752-2
أرخايف: 0912.5532

[55] نيكوس ياناكاكيس. ``خاصية ستامباكيا وعلاقات الازدواجية الذاتية والتعامد''. مجموعة القيمة والتحليل التبايني 19، 555-567 (2011). أرخايف:1008.4958.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / s11228-011-0175 ذ
أرخايف: 1008.4958

[56] جاسيك بوشناق، ميشيل كوست، وماري فرانسواز روي. ""الهندسة الجبرية الحقيقية"" المجلد 36 من سلسلة المسوحات الحديثة في الرياضيات. سبرينغر برلين، هايدلبرغ. (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-662-03718-8

[57] جوزيف إتش جي فو. ""الهندسة الجبرية التكاملية"" الصفحات 47-112. سبرينغر بازل. بازل (2014). أرخايف:1103.6256.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-0348-0874-3_2
أرخايف: 1103.6256

[58] هربرت فيدرر. ""تدابير الانحناء"." عبر. عامر. الرياضيات. شركة نفط الجنوب. 93، 418-491 (1959).
الشبكي: / / doi.org/ 10.2307 / 1993504

[59] بيتر فينتجن. ``الدورة العادية والانحناء المتكامل لمتعددات الوجوه في المتشعبات الريمانية''. في جي. Soos وJ. Szenthe، المحررين، الهندسة التفاضلية. المجلد 21. شمال هولندا، أمستردام (1982).

[60] مارتينا زحلة. ``التمثيل المتكامل والحالي لتدابير انحناء فيدرر''. قوس. الرياضيات. 46، 557-567 (1986).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / BF01195026

[61] ديفيد كوهين شتاينر وجان ماري مورفان. "مثلثات ديلوناي المقيدة والدورة العادية". في SCG '03: وقائع الندوة السنوية التاسعة عشرة حول الهندسة الحسابية. الصفحات 312-321. (2003).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1145 / 777792.777839

[62] بيير روسيون وجوان ألكسيس جلونيس. ``مطابقة السطح باستخدام الدورات العادية''. في فرانك نيلسن وفريديريك بارباريسكو، محررين، العلوم الهندسية للمعلومات. الصفحات 73-80. شام (2017). سبرينغر الدولية للنشر.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-68445-1_9

[63] Kehua Su، وNa Lei، وWei Chen، وLi Cui، وHang Si، وShikui Chen، وXianfeng Gu. ``إعادة تشكيل السطح المتكيف للانحناء عن طريق أخذ عينات من الدورة العادية''. التصميم بمساعدة الكمبيوتر 111، 1-12 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.cad.2019.01.004

[64] ديفيد أ. كوكس، وجون ليتل، ودونال أوشي. «المثل العليا والأصناف والخوارزميات». نصوص المرحلة الجامعية في الرياضيات. سبرينغر تشام. (2015). الطبعة الرابعة.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-16721-3

[65] جويدو أ. راجيو. “ملاحظة حول عدم مساواة بيل والحالات الطبيعية القابلة للتحلل”. بادئة رسالة. الرياضيات. فيز. 15، 27-29 (1988).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / BF00416568

[66] مارك أوليفييه رينو، ديفيد تريللو، ميريام فايلينمان، ثينه بي لو، أرمين تافاكولي، نيكولا جيسين، أنطونيو أسين، وميغيل نافاسكويس. «نظرية الكم المبنية على الأعداد الحقيقية يمكن دحضها تجريبيًا». طبيعة 600، 625-629 (2021). أرخايف:2101.10873.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-04160-4
أرخايف: 2101.10873

[67] أندريا كولادانجيلو، وكون تونج جوه، وفاليريو سكاراني. «جميع الحالات المتشابكة الثنائية النقية يمكن اختبارها ذاتيًا». الطبيعة المشتركة. 8، 15485 (2017). أرخايف:1611.08062.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms15485
أرخايف: 1611.08062

[68] تشارلز إتش بينيت وجيل براسارد. ``التشفير الكمي: توزيع المفتاح العام ورمي العملات المعدنية''. نظرية. شركات. الخيال العلمي. 560، 7-11 (2014). أرخايف:2003.06557.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1016 / j.tcs.2014.05.025
أرخايف: 2003.06557

[69] T. فرانز، F. فورير، وRF فيرنر. ``الارتباطات الكمومية المتطرفة وأمن التشفير''. فيز. القس ليت. 106، 250502 (2011). أرخايف:1010.1131.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.250502
أرخايف: 1010.1131

[70] يدرزيج كانيفسكي. «شكل ضعيف من الاختبار الذاتي». فيز. القس بحث 2، 033420 (2020). أرخايف:1910.00706.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033420
أرخايف: 1910.00706

[71] سي إتش بينيت، ج. براسارد، سي. كريبو، ويو إم مورير. ""تضخيم الخصوصية المعمم"." معاملات IEEE على نظرية المعلومات 41، 1915-1923 (1995).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / 18.476316

[72] بافيل سيكاتسكي، جان دانيال بانكال، كزافييه فالكارس، إرنست واي.زي. تان، وريناتو رينر، ونيكولاس سانجوارد. ``توزيع المفتاح الكمي المستقل عن الجهاز من عدم المساواة CHSH المعممة''. الكم 5، 444 (2021). أرخايف:2009.01784.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-26-444
أرخايف: 2009.01784

[73] إرنست Y.-Z. تان، بافيل سيكاتسكي، جان دانيال بانكال، رينيه شونيك، ريناتو رينر، نيكولا سانجوارد، وتشارلز سي. ليم. ``تحسين بروتوكولات DIQKD مع تحليل الحجم المحدود''. الكم 6، 880 (2022). أرخايف:2012.08714.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-12-22-880
أرخايف: 2012.08714

[74] ماريسا جوستينا وآخرون. ""اختبار خالٍ من الثغرات لنظرية بيل مع الفوتونات المتشابكة"". فيز. القس ليت. 115، 250401 (2015). أرخايف:1511.03190.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.250401
أرخايف: 1511.03190

[75] ليندن ك. شالم وآخرون. «اختبار قوي وخالي من الثغرات للواقعية المحلية». فيز. القس ليت. 115، 250402 (2015). أرخايف:1511.03189.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.250402
أرخايف: 1511.03189

[76] دي بي نادلينجر، ج.-د. بانكال، وآخرون. ""التوزيع التجريبي للمفتاح الكمي المعتمد بنظرية بيل"''. طبيعة 607، 682-686 (2022). أرخايف:2109.14600.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04941-5
أرخايف: 2109.14600

[77] وي تشانغ، هارالد وينفورتر، وآخرون. ""نظام توزيع المفتاح الكمي المستقل عن الجهاز للمستخدمين البعيدين"". طبيعة 607، 687-691 (2022). أرخايف:2110.00575.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-022-04891 ذ
أرخايف: 2110.00575

[78] Feihu Xu، وYu-Zhe Zhang، وQiang Zhang، وJian-Wei Pan. ``توزيع المفتاح الكمي المستقل عن الجهاز مع التحديد اللاحق العشوائي''. فيز. القس ليت. 128، 110506 (2022). أرخايف:2110.02701.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.110506
أرخايف: 2110.02701

[79] مؤلفو ويكيبيديا. ``توزيع المفتاح الكمي''. رابط: https://​/​en.wikipedia.org/​wiki/​Quantum_key_distribution. (الدخول: 25-أكتوبر-2021).
https: / / en.wikipedia.org/ wiki / Quantum_key_distribution

[80] أرمين تافاكولي، ماتي فاركاس، دينيس روسيت، جان دانيال بانكال، وجيدرز كانيوسكي. ``قواعد غير متحيزة بشكل متبادل وقياسات متماثلة معلوماتية كاملة في تجارب بيل''. تقدم العلوم 7، eabc3847 (2021). أرخايف:1912.03225.
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.abc3847
أرخايف: 1912.03225

[81] ستيفن ج. سمرز ورينهارد ف. ويرنر. ``الانتهاك الأقصى لمتباينات بيل في جبر الأشياء القابلة للرصد في مناطق الزمكان الظلية''. آن. انست. هـ. بوانكاريه. 49، 215-243 (1988).

[82] ن. ديفيد ميرمين. ``هل القمر هناك عندما لا ينظر أحد؟ الواقع ونظرية الكم. الفيزياء اليوم 38، 38-47 (1985).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.880968

[83] مايكل جاناس، ومايكل إي. كافارو، وميشيل يانسن. ``وضع الاحتمالات أولا. كيف يولدها فضاء هيلبرت ويقيدها'' (2019) أرخايف:1910.10688.
أرخايف: 1910.10688

[84] نيكولاس برونر، وستيفانو بيرونيو، وأنطونيو أسين، ونيكولاس جيسين، وأندريه آلان ميثوت، وفاليريو سكاراني. ""اختبار أبعاد فضاءات هلبرت"" فيز. القس ليت. 100، 210503 (2008). أرخايف:0802.0760.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.210503
أرخايف: 0802.0760

[85] يو كاي، وجان دانيال بانكال، وجاكلين روميرو، وفاليريو سكاراني. ``شاهد بُعد جديد مستقل عن الجهاز وتنفيذه التجريبي''. جي فيز. أ 49، 305301 (2016). أرخايف:1606.01602.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​49/​30/​305301
أرخايف: 1606.01602

[86] وان كونغ، ويو كاي، وجان دانيال بانكال، وفاليريو سكاراني. ""شهادة البعد غير القابل للاختزال"." فيز. القس ليت. 119، 080401 (2017). أرخايف:1611.01258.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.080401
أرخايف: 1611.01258

[87] ر. هوروديكي، ب. هوروديكي، و م. هوروديكي. ``انتهاك عدم مساواة بيل بواسطة حالات الدوران المختلط 1/2: شرط ضروري وكاف''. فيز. بادئة رسالة. أ 200، 340-344 (1995).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0375-9601(95)00214-N

[88] ن. جيسين. «إن عدم مساواة بيل ينطبق على جميع الحالات غير المنتجة». رسائل الفيزياء أ 154، 201-202 (1991).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0375-9601(91)90805-I

[89] ر. جروني، سي آر جونسون، إي إم سا، وه. وولكوفيتش. ``الإكمالات الإيجابية المحددة للمصفوفات الهرمسية الجزئية''. لين. ألغ. تطبيق. 58، 109-124 (1984).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(84)90207-6

[90] ألكسندر بارفينوك. «دورة في التحدب». الدراسات العليا في الرياضيات 54. AMS. بروفيدنس (2002).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1090 / جي إس إم / 054

[91] جيه ديكسميير. ""ج*-الجبر"." مكتبة شمال هولندا الرياضية. شمال هولندا. (1982).

[92] م. ريد و ب. سيمون. ``أساليب الفيزياء الرياضية الحديثة IV: تحليل العوامل''. إلسفير ساينس. (1978).

[93] إيان رايبورن وألان إم سنكلير. ``جبر C* الناتج عن إسقاطين.'' الرياضيات. سكاند. 65، 278-290 (1989).
https: / / doi.org/10.7146 / math.scand.a-12283

[94] روي أريزا، ترافيس راسل، ومارك تومفورد. ``تمثيل عالمي لارتباطات التنقل الكمي''. آن. هنري بوينك. 23، 4489–4520 (2022). أرخايف:2102.05827.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00023-022-01197-7
أرخايف: 2102.05827

[95] آي بيتوفسكي. ""الاحتمال الكمي - منطق الكم"." المجلد 321 من مذكرات المحاضر فيز. سبرينغر. (1989).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / BFb0021186

[96] دان جيجر، كريستوفر ميك، بيرند ستورمفيلز، وآخرون. ""في الجبر الحيدي للنماذج الرسومية"" آن. إحصائي. 34، 1463–1492 (2006). أرخايف:الرياضيات/0608054.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1214 / 009053606000000263
arXiv: رياضيات / 0608054

دليلنا يستخدم من قبل

[1] أنتوني ميكوس-نوسزكيويتز وجيدرزيج كانيفسكي، "النقاط القصوى للكم المحددة في سيناريو CHSH: الحل التحليلي المفترض"، أرخايف: 2302.10658, (2023).

[2] خوسيه جيسوس وإيمانويل زامبريني كروزيرو، "متباينات الجرس الضيقة من شرائح متعددات الأضلاع"، أرخايف: 2212.03212, (2022).

[3] رافائيل فاغنر، روي سواريس باربوسا، وإرنستو ف. جالفاو، "عدم المساواة تشهد التماسك، وعدم المحلية، والسياق"، أرخايف: 2209.02670, (2022).

[4] لينا فاندري ومارسيلو تيرا كونها، "المجموعات الكمومية لنهج الرسم البياني متعدد الألوان للسياق"، Physical Review A 106 6، 062210 (2022).

الاستشهادات المذكورة أعلاه من إعلانات ساو / ناسا (تم آخر تحديث بنجاح 2023-03-22 14:01:01). قد تكون القائمة غير كاملة نظرًا لأن جميع الناشرين لا يقدمون بيانات اقتباس مناسبة وكاملة.

On خدمة Crossref المستشهد بها لم يتم العثور على بيانات حول الاستشهاد بالأعمال (المحاولة الأخيرة 2023-03-22 14:00:59).

نشرت هذه الورقة في الكم تحت نسبة المشاع الإبداعي 4.0 الدولية (CC BY 4.0) رخصة. يظل حقوق الطبع والنشر مع مالكي حقوق الطبع والنشر الأصليين مثل المؤلفين أو مؤسساتهم.

الطابع الزمني:

اكثر من مجلة الكم