التخصص المستمر في فضاء المرحلة الكمومية

[1] جي إتش هاردي، جي إي ليتلوود، وج. بوليا، "عدم المساواة". مطبعة جامعة كامبريدج، 1934.
الشبكي: / / doi.org/ 10.2307 / 3605504

[2] إيه دبليو مارشال، آي. أولكين، وبي سي أرنولد، ``عدم المساواة: نظرية التخصص وتطبيقاتها''، المجلد. 143. سبرينغر، الطبعة الثانية، 2011.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-0-387-68276-1

[3] T. Ando، ``التخصص، والمصفوفات العشوائية المضاعفة، ومقارنة القيم الذاتية،'' تطبيق الجبر الخطي. 118، 163-248 (1989).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(89)90580-6

[4] ك. موسلر، "التخصص في مقاييس التفاوت الاقتصادي"، الجبر الخطي وتطبيقاته 199، 91-114 (1994).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(94)90343-3

[5] T. van Erven and P. Harremoës، ``Rényi Divergence and Majorization'' في ندوة IEEE الدولية حول نظرية المعلومات لعام 2010، الصفحات من 1335 إلى 1339، IEEE. 2010.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2010.5513784

[6] MA Alhejji and G. Smith، ``استمرارية موحدة محكمة للمراوغة'' في 2020 ندوة IEEE الدولية حول نظرية المعلومات (ISIT)، الصفحات من 2270 إلى 2274. 2020.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT44484.2020.9174350

[7] إم جي جبور ون. داتا، ``استمرارية موحدة ضيقة للإنتروبيا المشروطة لأريموتو-ريني وامتدادها إلى حالات الكم الكلاسيكية،'' معاملات IEEE حول نظرية المعلومات 68، 2169-2181 (2022).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2022.3142812

[8] أ. هورن، "المصفوفات العشوائية المضاعفة وقطر مصفوفة الدوران"، المجلة الأمريكية للرياضيات 76، 620-630 (1954).
الشبكي: / / doi.org/ 10.2307 / 2372705

[9] ما نيلسن، "شروط فئة من تحولات التشابك"، رسائل المراجعة الفيزيائية 83، 436 (1999).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.83.436

[10] MA Nielsen and G. Vidal، ``التخصص والتحويل البيني للحالات الثنائية،'' المعلومات الكمومية والحساب 1، 76-93 (2001).
الشبكي: / / doi.org/ 10.26421 / QIC1.1-5

[11] MA Nielsen and J. Kempe، ``الولايات المنفصلة أكثر اضطرابًا عالميًا منها محليًا،'' رسائل المراجعة الفيزيائية 86، 5184-5187 (2001).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.5184

[12] ت. هيروشيما، «معيار التخصص لقابلية التقطير لحالة الكم الثنائية،» رسائل المراجعة الفيزيائية 91، 057902 (2003).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.91.057902

[13] Z. بوشالا، Ł. رودنيكي، وك. Życzkowski، ``التخصص في علاقات عدم اليقين الانتروبية،'' مجلة الفيزياء أ: الرياضيات والنظرية 46، 272002 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​46/​27/​272002

[14] L. Rudnicki، Z. Puchała، وK. Życzkowski، ``التخصص القوي في علاقات عدم اليقين الانتروبية،'' Physical Review A 89، 052115 (2014).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.052115

[15] L. Rudnicki، ``نهج التخصص في علاقات عدم اليقين الانتروبية للأشياء القابلة للرصد ذات الحبيبات الخشنة،'' Physical Review A 91, 032123 (2015).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.032123

[16] F. Brandão, M. Horodecki, N. Ng, J. Oppenheim, and S. Wehner، ``القوانين الثانية للديناميكا الحرارية الكمية،'' وقائع الأكاديمية الوطنية للعلوم 112، 3275-3279 (2015).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1411728112

[17] R. García-Patron، C. Navarrete-Benlloch، S. Lloyd، JH Shapiro، and NJ Cerf، ``نهج نظرية التخصص في تخمين الحد الأدنى من الإنتروبيا للقناة الغوسية،'' رسائل المراجعة الفيزيائية 108، 110505 (2012).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.110505

[18] CN Gagatsos، O. Oreshkov، وNJ Cerf، ``علاقات التخصص وتوليد التشابك في مقسم الشعاع،'' Physical Review A 87, 042307 (2013).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.042307

[19] G. De Palma، D. Trevisan، and V. Giovanniti، ``الحالات السلبية تعمل على تحسين إخراج القنوات الكمومية الغوسية البوسونية،'' IEEE Transactions on Information Theory 62, 2895–2906 (2016).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2016.2547426

[20] MG Jabbour، R. García-Patrón، and NJ Cerf، ``الحفاظ على التخصص في القنوات البوسونية الغوسية'' New Journal of Physics 18، 073047 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​7/​073047

[21] إم جي جبور و إن جي سيرف، ``تخصص فوك في القنوات الكمومية البوسونية مع بيئة سلبية،'' مجلة الفيزياء أ: الرياضيات والنظرية 52، 105302 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​aaf0d2

[22] يو ليونهارت، «البصريات الكمومية الأساسية: من القياسات الكمومية إلى الثقوب السوداء». مطبعة جامعة كامبريدج، 2010.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511806117

[23] A. Hertz، MG Jabbour، and NJ Cerf، ``علاقات عدم اليقين في قوة الإنتروبيا: نحو تفاوت محكم لجميع الحالات النقية الغوسية،'' مجلة الفيزياء أ: الرياضيات والنظرية 50، 385301 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / aa852f

[24] A. Hertz and NJ Cerf، ``علاقات عدم اليقين الانتروبية المستمرة والمتغيرة،'' مجلة الفيزياء أ: الرياضيات والنظرية 52، 173001 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ab03f3

[25] C. Weedbrook، S. Pirandola، R. García-Patrón، NJ Cerf، TC Ralph، JH Shapiro، and S. Lloyd، ``معلومات الكم الغوسية،'' مراجعة الفيزياء الحديثة 84، 621-669 (2012).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.84.621

[26] Z. Van Herstraeten and NJ Cerf، ``الإنتروبيا الكمومية،'' المراجعة الفيزيائية أ 104، 042211 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.042211

[27] ناركويتش، توزيعات النوع والتطبيقات الإيجابية $hbar$، مجلة الفيزياء الرياضية 30، 2565–2573 (1989).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.528537

[28] T. Bröcker and R. Werner، ``الحالات المختلطة مع وظائف ويغنر الإيجابية'' مجلة الفيزياء الرياضية 36، 62-75 (1995).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.531326

[29] ر.ل. هدسون، ``متى تكون كثافة احتمالية فيجنر غير سلبية؟'' تقارير عن الفيزياء الرياضية 6، 249-252 (1974).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(74)90007-X

[30] F. Soto and P. Claverie، ``متى تكون دالة ويغنر للأنظمة متعددة الأبعاد غير سالبة؟'' مجلة الفيزياء الرياضية 24، 97-100 (1983).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.525607

[31] FJ Narcowich و R. O'Connell، ``الشروط الضرورية والكافية لكي تكون دالة فضاء الطور توزيعًا لـWigner'' المراجعة البدنية أ 34، 1 (1986).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.34.1

[32] A. Mandilara، E. Karpov، and NJ Cerf، ``توسيع نظرية هدسون إلى الحالات الكمومية المختلطة،'' المراجعة الفيزيائية أ 79، 062302 (2009).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.79.062302

[33] A. Mandilara، E. Karpov، وN. Cerf، ``حدود غاوسية للحالات المختلطة الكمومية مع وظيفة ويغنر الإيجابية،'' في مجلة الفيزياء: سلسلة المؤتمرات، المجلد. 254، ص. 012011، آي أو بي للنشر. 2010.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-6596/​254/​1/​012011

[34] L. Wang وM. Madiman، ``ما وراء عدم المساواة في قوة الإنتروبيا، عبر إعادة الترتيب،'' IEEE Transactions on Information Theory 60, 5116–5137 (2014).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2014.2338852

[35] جي إتش هاردي، جي إي ليتلوود، وجي. بوليا، ``بعض المتباينات البسيطة تلبيها الدوال المحدبة'' رسول الرياضيات 58، 145-152 (1929).

[36] إتش جو، "ترتيب الاعتماد لتوزيع صفوف k، مع تطبيقات لألعاب اليانصيب"، المجلة الكندية للإحصائيات 15، 227-238 (1987).
الشبكي: / / doi.org/ 10.2307 / 3314913

[37] I. Schur، ``Uber eine Klasse von Mittelbildungen mit Anwendungen die Determinanten،'' Sitzungsberichte der Berliner Mathematischen Gesellschaft 22، 416–427 (1923).

[38] إيه دبليو روبرتس ودي فاربيرج، «الوظائف المحدبة». الصحافة الأكاديمية نيويورك، 1973.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​B978-0-444-89597-4.50013-5

[39] أ. ريني، ``حول مقاييس الإنتروبيا والمعلومات''، في وقائع ندوة بيركلي الرابعة حول الإحصاء الرياضي والاحتمالات، المجلد الأول: المساهمات في نظرية الإحصاء، المجلد. 1، الصفحات من 4 إلى 547، مطبعة جامعة كاليفورنيا. 562.

[40] Y. He, AB Hamza, and H. Krim، ``مقياس التباعد المعمم لتسجيل الصور القوي،'' IEEE Transactions on Signal Processing 51, 1211–1220 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TSP.2003.810305

[41] JV Ryff، ``مدارات $L^1$-تعمل في ظل التحولات العشوائية المضاعفة،'' معاملات الجمعية الرياضية الأمريكية 117، 92-100 (1965).
الشبكي: / / doi.org/ 10.2307 / 1994198

[42] F. Bahrami، SM Manjegani، and S. Moein، ``المشغلون العشوائيون شبه المضاعفة وتخصص الوظائف القابلة للتكامل،'' نشرة جمعية العلوم الرياضية الماليزية 44، 693-703 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s40840-020-00971-2

[43] SM Manjegani وS. Moein، ``التخصص والعوامل العشوائية شبه المضاعفة على $ L^{1}(X)$'' مجلة عدم المساواة والتطبيقات 2023، 1-20 (2023).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1186 / s13660-023-02935 زي

[44] I. Białynicki-Birula and J. Mycielski، ``علاقات عدم اليقين لإنتروبيا المعلومات في ميكانيكا الموجات،'' الاتصالات في الفيزياء الرياضية 44، 129-132 (1975).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / BF01608825

[45] أ. ويرل، «الخصائص العامة للإنتروبيا»، مراجعات الفيزياء الحديثة 50، 221 (1978).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.50.221

[46] EH Lieb، ``إثبات تخمين الإنتروبيا لـ Wehrl،'' في عدم المساواة، الصفحات من 359 إلى 365. سبرينغر، 2002.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-55925-9_30

[47] EH Lieb وJP Solovej، ``إثبات تخمين الإنتروبيا لحالات الدوران المتماسكة لبلوخ وتعميماتها،'' Acta Mathematica 212, 379 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11511-014-0113-6

[48] جي آر جوهانسون، بي دي نيشن، وإف نوري، ``QuTiP: إطار عمل بايثون مفتوح المصدر لديناميكيات الأنظمة الكمومية المفتوحة'' اتصالات فيزياء الكمبيوتر 183، 1760-1772 (2012).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1016 / j.cpc.2012.02.021

[49] K. Życzkowski, P. Horodecki, A. Sanpera, and M. Lewenstein، ``حجم مجموعة الحالات المنفصلة،'' المراجعة الفيزيائية أ 58، 883 (1998).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.58.883